數(shù)學(xué)建模分類(lèi)方法精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模分類(lèi)方法范文

摘要：數(shù)學(xué)建模是一種利用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題的方法,通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化建立數(shù)學(xué)模型，能近似刻畫(huà)并“解決”實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)思想和教學(xué)手段。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；建模思想；數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)建模把現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題加以提煉、簡(jiǎn)單，抽象成數(shù)學(xué)模型，并對(duì)該模型進(jìn)行探究、歸納，利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法驗(yàn)證它的合理性、再用該模型來(lái)解釋或解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。

在數(shù)學(xué)教學(xué)（或解題過(guò)程）中引入數(shù)學(xué)建模思想,適當(dāng)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的活動(dòng),對(duì)學(xué)生的能力培養(yǎng)起著重要作用,也是數(shù)學(xué)教學(xué)改革推進(jìn)素質(zhì)教育的一個(gè)切入點(diǎn)。數(shù)學(xué)建模為我們提供了將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系的機(jī)會(huì)，提供了理論聯(lián)系實(shí)際的平臺(tái)，數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，就是將數(shù)學(xué)理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。

一、數(shù)學(xué)建模思想的提出

隨著素質(zhì)教育不斷深入，數(shù)學(xué)建模理念不斷深化，提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)勢(shì)在必行。數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，既能使學(xué)生可以從熟悉的問(wèn)題情境中引入數(shù)學(xué)問(wèn)題，拉近數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)際意義

（1）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

在教學(xué)過(guò)程中，設(shè)置問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)分析探究問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生積極展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究實(shí)際問(wèn)題的能力，能夠從具體的實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，達(dá)到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的功效。

（2）培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)

通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)方法，又可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)以及分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（3）數(shù)學(xué)建模教學(xué)改善了教和學(xué)的方式

數(shù)學(xué)建模使教學(xué)過(guò)程由以教為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)為主，突出學(xué)生大膽提出各種突破常規(guī)，超越習(xí)慣的想法和質(zhì)疑，充分肯定學(xué)生的正確的、獨(dú)特的見(jiàn)解，重視了學(xué)生的創(chuàng)新成果。

（4）重視課本知識(shí)的功能

數(shù)學(xué)建模應(yīng)結(jié)合正常的教學(xué)內(nèi)容逐步滲透，把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)落實(shí)到平時(shí)的數(shù)學(xué)過(guò)程中，逐步提高學(xué)生的建模能力，達(dá)到“如何由思想轉(zhuǎn)化為具體步驟”，而不是單純地教步驟，教操作。

（5）加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

要讓學(xué)生學(xué)會(huì)建模，就必須從一些學(xué)生比較熟悉的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，讓他們有獲得成功的機(jī)會(huì)，享受成功的喜悅，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力，逐步培養(yǎng)他們的建模能力。

三、數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的方式：

1、以教材為載體，重視基本方法和基本解題思想的滲透。

數(shù)學(xué)建模為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，教學(xué)中首先應(yīng)結(jié)合具體問(wèn)題，教給學(xué)生解答應(yīng)用題的基本方法、步驟和建模過(guò)程，建模思想。

2、根據(jù)所學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)，建立數(shù)學(xué)模型，向?qū)W生滲透建模思想

為了增強(qiáng)學(xué)生的建模能力，在應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)中，及時(shí)結(jié)合所學(xué)章節(jié)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)使學(xué)生掌握熟悉的數(shù)學(xué)模型，發(fā)揮“定勢(shì)思維”的積極作用，可順利解決數(shù)學(xué)建模的困難。這樣，學(xué)生遇到應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，針對(duì)問(wèn)題情景，就可以通過(guò)類(lèi)比尋找記憶中與題目相類(lèi)似的數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)建模思想，建立數(shù)學(xué)模型。

3、突破傳統(tǒng)教學(xué)模式，實(shí)行開(kāi)放式教學(xué)向?qū)W生滲透建模思想

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式通常是教師提供素材，學(xué)生被動(dòng)地參與學(xué)習(xí)與討論，學(xué)生真正碰到實(shí)際問(wèn)題，往往仍感到無(wú)從下手。因此要培養(yǎng)學(xué)生建模能力，需要突破傳統(tǒng)教學(xué)模式。

四、數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)：

數(shù)學(xué)建模應(yīng)結(jié)合平常的教學(xué)內(nèi)容切入，把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)落實(shí)到教學(xué)過(guò)程中，使學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)建模的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

1、以課本知識(shí)為基礎(chǔ)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程。因此，從七年級(jí)開(kāi)始，應(yīng)有意識(shí)地逐步滲透建模思想。課本每章開(kāi)始都配有反映實(shí)際問(wèn)題的插圖，抽象出各章主要的數(shù)學(xué)模型，一般也是由實(shí)際問(wèn)題出發(fā)抽象出來(lái)的，反映了數(shù)學(xué)建模思想。

2、以課堂教學(xué)為平臺(tái)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

在課堂教學(xué)中想培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力不是簡(jiǎn)單把實(shí)際問(wèn)題引入，而應(yīng)根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，在教學(xué)中適時(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)。

3、以生活性問(wèn)題為基點(diǎn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

大量與日常生活相聯(lián)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題，大都可以通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型加以解決。只要結(jié)合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生考慮生活中的數(shù)學(xué)，會(huì)加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用，恰當(dāng)?shù)貙⑵淙谌胝n堂教學(xué)活動(dòng)中，會(huì)增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的信心，獲得必要的應(yīng)用技能。

4、以實(shí)踐活動(dòng)為媒介，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

在平時(shí)的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)，使學(xué)生從自身的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)建模應(yīng)用能力。

5、以相關(guān)學(xué)科為鏈接，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

第2篇：數(shù)學(xué)建模分類(lèi)方法范文

【關(guān)鍵詞】高校；數(shù)學(xué)建模方法；教學(xué)策略；研究

數(shù)學(xué)建模是高校常見(jiàn)的一門(mén)課程，在新課改后，也漸漸引入中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中.數(shù)學(xué)建模課程的開(kāi)設(shè)在我國(guó)有一定的歷史，也逐漸形成了自己的一套教學(xué)研究模式.但是由于對(duì)有效的教學(xué)策略研究不夠深入，缺乏科學(xué)的理論指導(dǎo)，所以高校的數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)往往拘泥于理論，沒(méi)有達(dá)到應(yīng)用的效果，不利于提高大學(xué)生的應(yīng)用能力.因此，在高校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略的研究，對(duì)高校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和學(xué)生能力的培養(yǎng)具有重要的指導(dǎo)意義，也是推動(dòng)學(xué)科作用于社會(huì)發(fā)展的一個(gè)力量，應(yīng)該成為高校教學(xué)的一個(gè)研究重點(diǎn).

一、數(shù)學(xué)建模及其方法的概述

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)分支，具體指的是利用數(shù)學(xué)計(jì)算的方法對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行前提假設(shè)、過(guò)程分析、建立模型并計(jì)算得出結(jié)論的解決問(wèn)題過(guò)程.數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的一個(gè)表現(xiàn)，是聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科和生活實(shí)際的一個(gè)橋梁.數(shù)學(xué)建模的方法很多，分類(lèi)方式也多種多樣.常用的數(shù)學(xué)建模方法有：類(lèi)比法、差分法、回歸分析法等等，每一種方法都有對(duì)應(yīng)解決的模型類(lèi)型，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)問(wèn)題的不同背景選擇適合的解決方法.

二、數(shù)學(xué)建模方法在高校教學(xué)中的重要性

由于數(shù)學(xué)建模是一門(mén)聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的學(xué)科，因此，對(duì)于高等教育而言，數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要性是不言而喻的.在初等教育中，我們接觸的數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用并不明顯，即使有相關(guān)的應(yīng)用，也是一些淺顯、簡(jiǎn)單的應(yīng)用，不能凸顯出數(shù)學(xué)對(duì)人類(lèi)社會(huì)發(fā)展的重要性.新課改以后，中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也引入了數(shù)學(xué)建模的相關(guān)學(xué)習(xí)，但是這部分的學(xué)習(xí)還是停留在較為簡(jiǎn)單的一些模型中，對(duì)數(shù)學(xué)建模的了解不夠透徹.在高等教育階段開(kāi)展數(shù)學(xué)建模方法的學(xué)習(xí)是深化數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的重要手段，通過(guò)建模方法的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以在感知數(shù)學(xué)作用于生活和社會(huì)發(fā)展的同時(shí)掌握數(shù)學(xué)的具體方法，這有利于學(xué)習(xí)其他的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí).

三、高校數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)的現(xiàn)狀

（一）教師缺乏應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，課堂過(guò)于理論化

開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程在高校當(dāng)中已經(jīng)屬于普遍的現(xiàn)象，尤其是在“高教社杯”全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽逐漸普遍化的情況下，許多高校都將數(shù)學(xué)建模列為必修課程.但是，在實(shí)際的高校數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力并沒(méi)有明顯的提高，其中教師缺乏應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)很大的原因.數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)是教學(xué)生用數(shù)學(xué)建模方法去解決實(shí)際問(wèn)題，是應(yīng)用性的教學(xué)，要求以學(xué)生作為課堂的主體，讓學(xué)生能主動(dòng)性地開(kāi)展創(chuàng)造性、研究性的學(xué)習(xí).有些高校負(fù)責(zé)教授數(shù)學(xué)建模方法的教師本身的應(yīng)用知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)就有所欠缺，使得在教學(xué)的過(guò)程中課堂過(guò)于理論化，條條框框的步驟和方法讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)失去了興趣，難以將方法真正牢記于心并應(yīng)用起來(lái).

（二）忽略了教學(xué)策略的個(gè)性化選擇

數(shù)學(xué)建模的方法很多，每一種方法都有不同的適用背景和對(duì)應(yīng)的能解決的問(wèn)題模型，因此，對(duì)于不同的數(shù)學(xué)建模方法，采用的教學(xué)策略也應(yīng)該有所區(qū)別.簡(jiǎn)而言之，因材施教的材不僅僅局限于教學(xué)的對(duì)象，也應(yīng)該考慮到教學(xué)的原材料.例如，在數(shù)學(xué)建模方法中，聚類(lèi)分析對(duì)于集散類(lèi)型的模型是比較有利的，排隊(duì)論對(duì)于研究排隊(duì)或者類(lèi)排隊(duì)問(wèn)題就是一個(gè)有力的工具.有的教師在教學(xué)中沒(méi)有意識(shí)到這一點(diǎn)，對(duì)于不同的數(shù)學(xué)建模方法，習(xí)慣性地采用基本方法步驟講解加對(duì)應(yīng)模型練習(xí)的方式，使得學(xué)生不能很好地掌握每一個(gè)方法的特點(diǎn)，對(duì)于方法和模型之間的聯(lián)系性沒(méi)有很好地摸透，達(dá)不到真正應(yīng)用的目的，從而不利于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和良好解決問(wèn)題習(xí)慣的養(yǎng)成.

四、高校數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)策略研究

（一）注重?cái)?shù)學(xué)建模方法的多重聯(lián)合

多重聯(lián)合的教學(xué)策略就是要求對(duì)數(shù)學(xué)建模方法進(jìn)行有機(jī)組成，使其能在解決問(wèn)題中發(fā)揮最大的作用.要做到方法的聯(lián)合，就要求學(xué)生對(duì)每一種數(shù)學(xué)建模方法的含義、特點(diǎn)、步驟、作用了如指掌，這樣才能更好地完成方法之間的選擇、搭配.因此，加強(qiáng)基本方法的學(xué)習(xí)是多重聯(lián)合教學(xué)策略的基礎(chǔ).其次，教師在教學(xué)的過(guò)程中要掌握不同數(shù)學(xué)建模方法之間的聯(lián)系性和統(tǒng)攝性，教會(huì)學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中懂得用不同的方法進(jìn)行組合和聯(lián)合，更好地來(lái)解決問(wèn)題.數(shù)學(xué)建模方法的多重聯(lián)合其實(shí)是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的一個(gè)高層次應(yīng)用，因?yàn)橹挥袑?duì)方法了如指掌，才能更好地進(jìn)行聯(lián)合運(yùn)用.

（二）注重?cái)?shù)學(xué)建模方法的階級(jí)遞進(jìn)

數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)是對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用學(xué)習(xí)的一個(gè)工具，但是不同的學(xué)生的接受能力、基礎(chǔ)知識(shí)水平、智力水平都是有差異的，因此數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)要遵循階級(jí)遞進(jìn)的原則，因材施教，由簡(jiǎn)到難.對(duì)于剛接觸數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在建模方法的教學(xué)上要以學(xué)生對(duì)建模的意義、過(guò)程、步驟的掌握為主，后續(xù)再引進(jìn)對(duì)方法的深刻領(lǐng)悟和意義分析，這樣才能讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)建模的方法，明白建模教學(xué)的意義.如果在教學(xué)的環(huán)節(jié)打破了學(xué)生認(rèn)知能力梯隊(duì)，就會(huì)造成學(xué)習(xí)效果下降，打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，甚至使得學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)失去興趣，產(chǎn)生抵觸情緒.

（三）注重?cái)?shù)學(xué)建模方法的交叉設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)還要注意與現(xiàn)實(shí)情境的交叉，數(shù)學(xué)建模方法本來(lái)就是用于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的，因此，離開(kāi)了生活實(shí)際的建模方法教學(xué)就會(huì)是紙上談兵.在具體的教學(xué)過(guò)程中，教師要注重方法和情境的交叉融合，通過(guò)創(chuàng)設(shè)具體的問(wèn)題情境讓學(xué)生感受到方法的特點(diǎn)和適用情形.以2014年全國(guó)高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽B題為例，這道題目是數(shù)學(xué)作用于生活的一個(gè)直接體現(xiàn)，與學(xué)生的生活實(shí)際也比較貼切.這個(gè)問(wèn)題情境要求學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方法對(duì)被碎紙機(jī)碎掉之后的紙片進(jìn)行還原.這個(gè)問(wèn)題情境放在當(dāng)下，可以與人民幣拼接復(fù)原的新聞相結(jié)合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)灰度矩陣建模方法的時(shí)候更有興趣和親身體驗(yàn).

（四）注重開(kāi)展應(yīng)用性教學(xué)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模方法的最K目的就是能夠使得學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠有所依、有所用，因此數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)的最終歸途應(yīng)該放置于應(yīng)用型教學(xué)當(dāng)中.應(yīng)用性教學(xué)的開(kāi)展方式是豐富多樣的，除了課堂上實(shí)際問(wèn)題模型的演練之外，還可以通過(guò)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽來(lái)作為學(xué)習(xí)、感受的平臺(tái).大多數(shù)高校都會(huì)要求學(xué)生在寒暑假開(kāi)展相關(guān)的社會(huì)實(shí)踐調(diào)研，這也可以作為開(kāi)展應(yīng)用性教學(xué)的平臺(tái).教師可以指導(dǎo)學(xué)生將調(diào)研的問(wèn)題通過(guò)數(shù)學(xué)建模方法來(lái)進(jìn)行分析和調(diào)研，形成結(jié)果，做到一舉兩得，讓學(xué)生真切感受數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用.某高校的學(xué)生在暑期對(duì)兩個(gè)校區(qū)之間的校車(chē)設(shè)置進(jìn)行了調(diào)查，通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方法得出了一個(gè)最佳的設(shè)置模型，一方面為學(xué)校的辦學(xué)提供了參考，另一方面也完成了社會(huì)實(shí)踐的任務(wù).數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)如果無(wú)法做到與應(yīng)用性教學(xué)相結(jié)合，那么就無(wú)法達(dá)到教學(xué)的根本目的，對(duì)于學(xué)生自身的成長(zhǎng)和能力的培養(yǎng)來(lái)說(shuō)也是不利的.

能有效地使用數(shù)學(xué)建模方法建立數(shù)學(xué)模型并處理生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題是凸顯數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際、服務(wù)于社會(huì)的重要途徑，也是當(dāng)代大學(xué)生順應(yīng)社會(huì)發(fā)展需求應(yīng)當(dāng)具有的能力.數(shù)學(xué)建模方法的學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生良好地分析、解決問(wèn)題能力的重要課程，有助于讓學(xué)生真正將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系，同時(shí)也能為其他數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)打下方法基礎(chǔ).因此，開(kāi)展高校數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)策略研究無(wú)論是對(duì)學(xué)生的發(fā)展來(lái)說(shuō)，還是對(duì)社會(huì)的發(fā)展來(lái)說(shuō)都是具有十分重要的意義的.在未來(lái)，還需要在數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步把握學(xué)科的特點(diǎn)，從學(xué)生的學(xué)情和課程建設(shè)的目標(biāo)著手，對(duì)教學(xué)策略進(jìn)行調(diào)整和完善，提高高校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)成效.

【參考文獻(xiàn)】

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第3篇：數(shù)學(xué)建模分類(lèi)方法范文

關(guān)鍵詞:建模思想方法;高職數(shù)學(xué);教學(xué)改革

中圖分類(lèi)號(hào):G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B 文章編碼:1672－0601(2016)04－0041－03

引言

傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)注重于知識(shí)的系統(tǒng)性傳授、計(jì)算能力的培養(yǎng)，忽視了數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)，授人以魚(yú)而非漁。將數(shù)學(xué)建模的思想方法有機(jī)地融合到高職數(shù)學(xué)課程中則可有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的思想形成。姜啟源教授認(rèn)為:“相對(duì)于本科院校而言，以培養(yǎng)技能型、應(yīng)用型人才為目標(biāo)的高職高專(zhuān)院校，將數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，更有其必要性和可行性。”也就是說(shuō)，融合了數(shù)學(xué)建模思想方法的高職數(shù)學(xué)教育更符合職業(yè)院校人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求。在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，盡量引用專(zhuān)業(yè)案例或?qū)嶋H生活案例作為培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”思維的載體。引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生專(zhuān)注解決問(wèn)題的一系列連貫行為:能夠有目的地查閱問(wèn)題相關(guān)資料，收集整理數(shù)據(jù)，還要善于抓問(wèn)題的主要矛盾和次要矛盾，根據(jù)矛盾的主次做出合理簡(jiǎn)化假設(shè)，建立反映事物內(nèi)部機(jī)理的模型(數(shù)學(xué)模型)，借助恰當(dāng)?shù)氖侄吻蠼饽Ｐ停倩貧w實(shí)際問(wèn)題，做出科學(xué)解釋或給出創(chuàng)新成果。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)模式極大地提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，鍛煉了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，并在解決問(wèn)題中感受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，達(dá)到知識(shí)、能力、情感三方并重的目標(biāo)。

1高職數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模思想方法的途徑

1．1以點(diǎn)帶面，在教學(xué)活動(dòng)中用數(shù)學(xué)建模思想方法提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

針對(duì)高職學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，結(jié)合高職人才培養(yǎng)方案，要以實(shí)現(xiàn)知識(shí)、能力、情感三方面并重為目標(biāo)，優(yōu)化和調(diào)整高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容。以機(jī)械類(lèi)專(zhuān)業(yè)群數(shù)學(xué)教學(xué)為例，其機(jī)械運(yùn)動(dòng)、受力狀況、承載能力等的分析均是數(shù)學(xué)建模的典型案例。在函數(shù)知識(shí)模塊講解前，植入生活中常見(jiàn)的初等數(shù)學(xué)模型，如居民電費(fèi)模型等，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用建立簡(jiǎn)單的函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。在極限連續(xù)知識(shí)模塊之后，引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)連續(xù)的性質(zhì)解決椅子在不平的地面上放穩(wěn)的問(wèn)題;在導(dǎo)數(shù)概念的導(dǎo)入時(shí)用“曲線(xiàn)的切線(xiàn)”、“變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度”為引例;在曲率知識(shí)講解之前，引入工人選取合適的砂輪打磨有弧度工件內(nèi)表面的案例;在積分知識(shí)模塊講解后，引入無(wú)縫鋼管制成的傳動(dòng)軸的強(qiáng)度校核案例;在微分方程知識(shí)講解后，綜合應(yīng)用微積分思想解決懸梁臂在自由端受力后的擾度和轉(zhuǎn)角分析等等。這樣的教學(xué)變化使學(xué)生對(duì)每個(gè)知識(shí)模塊都能有“學(xué)以致用”的新認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)為專(zhuān)業(yè)服務(wù)有切身體會(huì)，在有期望的學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)對(duì)微積分知識(shí)的整體接受。

1．2創(chuàng)新方法，讓數(shù)學(xué)建模思想方法融入培養(yǎng)學(xué)

生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全過(guò)程教學(xué)有法，教無(wú)定法，貴在得法。不同的教師應(yīng)根據(jù)自身特點(diǎn)以及學(xué)生的特點(diǎn)靈活選擇合適的教學(xué)方法與手段，以達(dá)到課堂效果最優(yōu)化。比如在曲率知識(shí)講解時(shí)，教師播放事先準(zhǔn)備好的工人選取砂輪打磨有弧度工件內(nèi)表面的視頻。學(xué)生觀(guān)看后，分組探討選取合適砂輪所蘊(yùn)含的技巧，然后以小組為單位發(fā)表討論意見(jiàn)。教師從選取砂輪技巧中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理角度，對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)誘導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)，進(jìn)行曲率相關(guān)知識(shí)的探究與學(xué)習(xí)，最后成功應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決選取合適砂輪的問(wèn)題。鼓勵(lì)學(xué)生完整講解問(wèn)題的轉(zhuǎn)化、數(shù)學(xué)模型的建立及求解、再回歸到解釋問(wèn)題上。課后分層設(shè)置學(xué)習(xí)任務(wù)，對(duì)曲率知識(shí)原理感興趣的同學(xué)分為一組(小部分)，著重于對(duì)知識(shí)的掌握與再提升;對(duì)曲率的應(yīng)用感興趣的同學(xué)分為一組或幾組(大部分)，負(fù)責(zé)搜集生活或?qū)I(yè)技能中有關(guān)曲率應(yīng)用的案例，并給出解釋;對(duì)課堂知識(shí)掌握不太好的學(xué)生分為一組(小部分)，通過(guò)反復(fù)學(xué)習(xí)教師開(kāi)發(fā)的免費(fèi)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源如MOOC\MOOT課程資源或教學(xué)視頻加強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。教師借助網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)對(duì)以上三組學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)監(jiān)控與指導(dǎo)，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的抽象思維的培養(yǎng)目標(biāo)。

1．3學(xué)會(huì)精煉，在提升中領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)建模思想方法的精華

幾十年的應(yīng)試教育養(yǎng)成了學(xué)生總是希望一次性得到理想結(jié)果的習(xí)慣，往往對(duì)建模中反復(fù)精煉的過(guò)程不感興趣。這樣，不僅得到的模型結(jié)果不夠好，學(xué)生建模的水平也難以提升。基于賞識(shí)教育的理念，肯定學(xué)生所建現(xiàn)有模型的優(yōu)點(diǎn)，樹(shù)立學(xué)生建模的信心，再通過(guò)實(shí)際的檢驗(yàn)，指出現(xiàn)有模型的改進(jìn)空間，引導(dǎo)學(xué)生不斷完善模型。適時(shí)穿插一些數(shù)學(xué)概念、方法不斷完善的故事，比如數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)等，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)模型精煉過(guò)程的重視，提升學(xué)生建模的能力。培養(yǎng)學(xué)生在工作過(guò)程中不畏艱難、持之以恒、精益求精、改革創(chuàng)新的良好品格，這也符合大多數(shù)企業(yè)對(duì)高職學(xué)生的綜合職業(yè)素養(yǎng)要求。

2高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革引入數(shù)學(xué)建模思想方法應(yīng)解決的幾個(gè)問(wèn)題

以數(shù)學(xué)建模思想為引導(dǎo)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)施多年來(lái)，獲得了學(xué)生的認(rèn)同，高職院校的參賽學(xué)生在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中也取得了不錯(cuò)的成績(jī)。但將數(shù)學(xué)建模思想方法融入到高職數(shù)學(xué)課堂中仍然難以大范圍地推廣，主要存在以下幾個(gè)問(wèn)題。

2．1高職數(shù)學(xué)教師應(yīng)有專(zhuān)業(yè)背景知識(shí)

一是高職數(shù)學(xué)老師自身不應(yīng)該是一個(gè)封閉的知識(shí)體，同專(zhuān)業(yè)課教師一樣，也應(yīng)該進(jìn)入所教專(zhuān)業(yè)的相關(guān)企業(yè)體驗(yàn)學(xué)生今后的職場(chǎng)環(huán)境，了解他們的工作內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)工作中與數(shù)學(xué)有關(guān)的工程問(wèn)題或社會(huì)問(wèn)題。對(duì)搜集到的問(wèn)題分類(lèi)，簡(jiǎn)單的問(wèn)題采用合理的方法或手段解決，進(jìn)行整理、歸類(lèi)，以備課堂選用。二是有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)建模能力的數(shù)學(xué)老師和專(zhuān)業(yè)課教師及企業(yè)技術(shù)人員等形成數(shù)學(xué)建模案例開(kāi)發(fā)團(tuán)隊(duì)，一起開(kāi)發(fā)可以形成數(shù)學(xué)模型的相關(guān)案例，分難易程度交付數(shù)學(xué)老師或?qū)W生完成項(xiàng)目，逐步引導(dǎo)職業(yè)院校師生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)為實(shí)際服務(wù)，其中好的模型結(jié)果可以給予推廣。這樣，又可以吸引更多有建模需要的企業(yè)行業(yè)加入到題目提供者的隊(duì)伍中，形成學(xué)科為企業(yè)服務(wù)的良性循環(huán)。

2．2配備合理必需的教學(xué)環(huán)境

為了更貼合學(xué)生在實(shí)際工作狀態(tài)下解決問(wèn)題的場(chǎng)景，有條件的學(xué)校可以選擇帶有互聯(lián)網(wǎng)的多媒體機(jī)房做教室，以“學(xué)習(xí)島”模擬“工作臺(tái)”，將學(xué)生分組，成為解決問(wèn)題的團(tuán)隊(duì)。一個(gè)團(tuán)隊(duì)擁有一個(gè)配備電腦的“學(xué)習(xí)島”，便于隨時(shí)查找資料以及團(tuán)隊(duì)內(nèi)成員的交流。或者有WIFI開(kāi)放的普通多媒體教室，學(xué)生自己提供幾臺(tái)手提電腦，甚至是幾部智能手機(jī)即可實(shí)現(xiàn)“學(xué)習(xí)島”功能。這樣做，可以縮短課堂內(nèi)外距離，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課堂時(shí)間的設(shè)置以完成一個(gè)建模項(xiàng)目的關(guān)鍵步驟為最佳。這樣有助于學(xué)生思維的連貫性，解決問(wèn)題的完整性。

2．3創(chuàng)新學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)u(píng)定方式

改變以往對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的檢驗(yàn)式考核方式，注重彈性形成性考核評(píng)價(jià)。對(duì)學(xué)生成績(jī)的評(píng)定分別放在每一個(gè)模型的建立過(guò)程中和建模結(jié)果后，側(cè)重對(duì)學(xué)生的態(tài)度、合作、能力、成果等四方面的考核，形成考核評(píng)價(jià)表。實(shí)施初期，可適度側(cè)重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度及其在團(tuán)隊(duì)中作用等方面的考核，待學(xué)生適應(yīng)之后逐步加重對(duì)模型成果的考察。課前先告知學(xué)生考核內(nèi)容，通過(guò)各種公開(kāi)途徑使學(xué)生及時(shí)了解自己的考核情況，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生有效調(diào)控自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，以比較容易完成的方式獲得成就感，增強(qiáng)自信心，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神，形成良好學(xué)風(fēng)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升建模能力。逐步使學(xué)生從被動(dòng)接受評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)變成為評(píng)價(jià)的主體和積極參與者。

3結(jié)語(yǔ)

隨著時(shí)代的發(fā)展和和社會(huì)的需要，數(shù)學(xué)在社會(huì)各領(lǐng)域發(fā)揮著愈來(lái)愈重要的作用。現(xiàn)代社會(huì)的科學(xué)技術(shù)主要是數(shù)學(xué)技術(shù)。高職數(shù)學(xué)要特別重視培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。在這一點(diǎn)上，融入建模思想方法的數(shù)學(xué)課堂比傳統(tǒng)課堂邁進(jìn)了一大步。數(shù)學(xué)建模思想方法引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。它鼓勵(lì)創(chuàng)新，認(rèn)可多結(jié)果的合理性，提高了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力對(duì)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力、口頭表達(dá)能力及撰寫(xiě)科技論文的能力也是一種很好的培養(yǎng)。這些能力有助于他們迅速適應(yīng)技術(shù)工作崗位的需求。同時(shí)，也強(qiáng)調(diào)建模思想方法的掌握離不開(kāi)一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的積累。因此，高職數(shù)學(xué)教師需要在不斷學(xué)習(xí)和實(shí)踐中總結(jié)創(chuàng)新，厚積薄發(fā)。

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第4篇：數(shù)學(xué)建模分類(lèi)方法范文

關(guān)鍵字：數(shù)學(xué)建模；案例教學(xué)；建構(gòu)主義；教學(xué)策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6

高中數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)的環(huán)節(jié)是創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生理解實(shí)際情境并將實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出來(lái)，進(jìn)而抽象簡(jiǎn)化成數(shù)學(xué)模型，然后利用數(shù)學(xué)知識(shí)求解數(shù)學(xué)模型解答實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)檢驗(yàn)和完善數(shù)學(xué)模型，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生需要借助數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想與方法來(lái)分析與解決問(wèn)題，教師若想在教學(xué)過(guò)程中不僅重視數(shù)學(xué)模型知識(shí)的教學(xué)，而且還想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)思維能力，則需重視教學(xué)過(guò)程中的理論指導(dǎo)，不斷探索有效的教學(xué)策略，筆者以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，通過(guò)教學(xué)實(shí)踐與探索，研究得出關(guān)于高中數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)中應(yīng)把握好的教學(xué)策略。

（一）數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)應(yīng)試圖努力實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程“兩主體作用”的有機(jī)結(jié)合

數(shù)學(xué)建模的案例教學(xué)對(duì)教師來(lái)說(shuō)，教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在通過(guò)設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題、適時(shí)地點(diǎn)撥來(lái)激發(fā)學(xué)生自主探索解決問(wèn)題的積極性和創(chuàng)造性上，學(xué)生的主體作用體現(xiàn)在問(wèn)題的探索發(fā)現(xiàn)，解決的深度和方式上，由學(xué)生自主控制和完成。這種以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了教學(xué)過(guò)程由以教為主到以學(xué)為主的重心的轉(zhuǎn)移。課堂的主活動(dòng)不是教師的講授，而是學(xué)生自主的自學(xué)、探索、發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題。教師應(yīng)該平等地參與學(xué)生的探索、學(xué)習(xí)活動(dòng)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在建模過(guò)程中遇到的問(wèn)題并加以提示與誘導(dǎo)，教師不應(yīng)只是“講演者”，不應(yīng)“總是正確的指導(dǎo)者”，而應(yīng)不時(shí)扮演下列角色：模特、參與者、詢(xún)問(wèn)者、仲裁者和鑒賞者。

（二）數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中要特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的主動(dòng)參與

現(xiàn)代建構(gòu)主義理論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主參與，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)自我的建構(gòu)過(guò)程，在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，自主進(jìn)行問(wèn)題探索學(xué)習(xí)。發(fā)展性教學(xué)論指出：教學(xué)活動(dòng)作為學(xué)生發(fā)展的重要基礎(chǔ)，首先是學(xué)生主動(dòng)參與，其目的是促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。要體現(xiàn)學(xué)生主體性，就要為學(xué)生提供參與的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，及時(shí)肯定學(xué)生學(xué)習(xí)效果，設(shè)置愉快情境，使學(xué)生充分展示自己的才華，不斷體驗(yàn)獲得新知，解決問(wèn)題的愉悅。在建模活動(dòng)過(guò)程中，教師不是以一個(gè)專(zhuān)家、權(quán)威的角色出現(xiàn)，而是要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況，采取一切可以調(diào)動(dòng)積極性的策略來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與到建模的思維活動(dòng)中來(lái)，切忌將個(gè)人的意志強(qiáng)加給學(xué)生而影響學(xué)生個(gè)性的充分發(fā)展。

（三）數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)過(guò)程中要發(fā)揮學(xué)生的小組合作功能

學(xué)習(xí)者與周?chē)h(huán)境的交互作用，對(duì)于知識(shí)意義的建構(gòu)起著關(guān)鍵性作用.建模過(guò)程中，學(xué)生之間由于個(gè)體知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平、心理構(gòu)成存在差異，對(duì)于同一問(wèn)題，每個(gè)學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)不會(huì)相同，對(duì)問(wèn)題的思考和理解必然也不一樣。案例教學(xué)過(guò)程中應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在教師的組織和引導(dǎo)下一起討論交流觀(guān)點(diǎn)，進(jìn)行協(xié)商和辯論，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的不同側(cè)面和解決途徑，得出正確的結(jié)論，共享群體思維與智慧的成果，以達(dá)到整個(gè)學(xué)習(xí)共同體完成所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu).這種合作、交流可以激活學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，從中獲得補(bǔ)充，發(fā)展自己的見(jiàn)解，為建立數(shù)學(xué)模型提供良好的條件.教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出不同的觀(guān)點(diǎn)和思路，對(duì)于同一問(wèn)題的理解，也要鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的思維，自主、創(chuàng)新的尋找解決問(wèn)題的方法，不斷提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，不斷積累運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力。

（四）數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，注重?cái)?shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)建模的案例教學(xué)過(guò)程中，蘊(yùn)含著許多的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)把建模知識(shí)的講授與數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，在講授建模知識(shí)的同時(shí)，更突出數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。首先是數(shù)學(xué)建模中化歸思想方法，還可根據(jù)不同的實(shí)際問(wèn)題滲透函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、類(lèi)比歸納與聯(lián)想思想及探索思想，還可向?qū)W生介紹消元法、換元法、待定系數(shù)法、配方法、反證法等數(shù)學(xué)方法。只要教師在高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中注重全方位滲透數(shù)學(xué)思想方法，就可以讓學(xué)生從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)建模思想，就可以把數(shù)學(xué)建模知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生的心智素質(zhì)。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)由于其本身的特性，抽象、概括、邏輯性強(qiáng)，因而數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是高中生進(jìn)行創(chuàng)新思維訓(xùn)練、智力發(fā)展的最好的載體，為了發(fā)展學(xué)生的智力，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)改變只偏重建模知識(shí)而忽視智力發(fā)展的現(xiàn)狀，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，學(xué)生在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過(guò)程中，特別強(qiáng)調(diào)要提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

（五）案例教學(xué)過(guò)程中要注重信息技術(shù)（計(jì)算器與計(jì)算機(jī)）的使用

在案例教學(xué)的過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)計(jì)算工具的使用并不僅僅是指在計(jì)算過(guò)程中使用計(jì)算工具，更重要的方面是在猜想、探索、發(fā)現(xiàn)、模擬、證明、作圖、檢驗(yàn)中使用計(jì)算工具。對(duì)于水平較高的學(xué)生，教師可以引導(dǎo)他們把計(jì)算機(jī)的使用和“微型的科研”過(guò)程結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生嘗試自己提出問(wèn)題、設(shè)計(jì)求解方案、使用計(jì)算工具，最終解決問(wèn)題，進(jìn)而找到更深入的問(wèn)題，從而在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中逐漸得到科研的體驗(yàn)。

（六）案例教學(xué)過(guò)程中要注重非智力因素發(fā)展

非智力因素包括動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志、態(tài)度等，在數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素就是要使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模具有強(qiáng)烈的求知欲，積極的情緒，良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，頑強(qiáng)的意志，堅(jiān)定的信念和主動(dòng)進(jìn)取的心理品質(zhì).在高中數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)中教師可根據(jù)高中生的心理發(fā)展水平和具體情況，結(jié)合高中數(shù)學(xué)建模的具體內(nèi)容，采取靈活多樣的形式，講解數(shù)學(xué)建模的范例在日常生活、社會(huì)各行業(yè)中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。激發(fā)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的強(qiáng)烈興趣，讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)建模的實(shí)用性、趣味性.

總之，在高中數(shù)學(xué)建模的案例教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)把學(xué)生當(dāng)做問(wèn)題解決的主體，不要僅僅是把問(wèn)題解決的過(guò)程展示給學(xué)生看。問(wèn)題壞境與問(wèn)題解決過(guò)程的創(chuàng)設(shè)應(yīng)有利于發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性和協(xié)作精神，讓學(xué)生能把學(xué)習(xí)知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、探索發(fā)現(xiàn)、使用計(jì)算機(jī)工具、培養(yǎng)良好的科學(xué)態(tài)度與思維品質(zhì)更好的結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中得到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的實(shí)際體驗(yàn)。從而提高案例教學(xué)課的教學(xué)效率，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與建模能力。

參考文獻(xiàn)：[1]傅海倫.論課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)建模教學(xué)的優(yōu)化.中小學(xué)教師培訓(xùn)，2008（4）.

第5篇：數(shù)學(xué)建模分類(lèi)方法范文

相對(duì)于本科院校而言，以培養(yǎng)技能型、應(yīng)用型人才為培養(yǎng)目標(biāo)的高職院校，在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容有其必要性和可行性。

（一）高職院校的培養(yǎng)目標(biāo)要求數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容

高職教育是改革開(kāi)放以來(lái)伴隨市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展出現(xiàn)的高等教育的一種新類(lèi)型。與傳統(tǒng)高等教育有著很大不同的是，高職教育培養(yǎng)的是既有一定的理論知識(shí)，又有良好的綜合素質(zhì)，尤其是能夠動(dòng)手操作、具有解決實(shí)際問(wèn)題能力的技能型人才。因此，高職教育的課程設(shè)置要能適應(yīng)和滿(mǎn)足高職院校的人才培養(yǎng)需求，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中要根據(jù)高職教育的實(shí)踐性、生產(chǎn)性、開(kāi)放性特點(diǎn)，通過(guò)引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容將數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是引入與所學(xué)專(zhuān)業(yè)相關(guān)的實(shí)際案例，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)分析、解答實(shí)際問(wèn)題。這不僅解決了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的用途以及如何用的問(wèn)題，更重要的是探索了一條具有高職教育特色的數(shù)學(xué)教學(xué)改革之路。

按照高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)，培養(yǎng)出的學(xué)生應(yīng)具有較強(qiáng)的動(dòng)手能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為此，要打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的理論體系，減少?gòu)?fù)雜的數(shù)學(xué)證明及運(yùn)算，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解，并運(yùn)用數(shù)學(xué)手段解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模恰是訓(xùn)練學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)手段解決實(shí)際問(wèn)題的最佳途徑。

（二）高職院校學(xué)生具備將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容引入數(shù)學(xué)教學(xué)的基本條件

高職教育是大眾化教育的主力軍，培養(yǎng)的是生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)一線(xiàn)的高素質(zhì)技能型人才。高職學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)與本科院校的學(xué)生相比有一定的差距，如果按照傳統(tǒng)的教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)知識(shí)傳授的系統(tǒng)性、理論性，對(duì)他們來(lái)說(shuō)有一定的難度，且沒(méi)有必要。從高職學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和知識(shí)的接受能力來(lái)看，高職學(xué)生更愿意學(xué)習(xí)實(shí)用性強(qiáng)的知識(shí)，對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的熱情也更為高漲，關(guān)鍵是我們?nèi)绾稳ピO(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段去開(kāi)發(fā)和引導(dǎo)。

二、高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的方法與途徑

在明確了高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新要求，了解了高職學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，積極探索高職數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的方法和途徑。

（一）在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容

高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)一般不是很扎實(shí)，但是他們對(duì)自己所學(xué)的專(zhuān)業(yè)則有較大的興趣和較充分的了解，因此，針對(duì)這種情況，首先應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革。比如，基于學(xué)生對(duì)所學(xué)專(zhuān)業(yè)的熟悉和熱愛(ài)，可以把數(shù)學(xué)理論的教學(xué)和專(zhuān)業(yè)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，引入一些所學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)與工作的案例，通過(guò)解決具體的案例，導(dǎo)出要學(xué)習(xí)的相關(guān)概念與知識(shí)，逐漸讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣和方法。同時(shí)加入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，讓學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件計(jì)算、解答實(shí)際問(wèn)題。如在《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程中講到需求函數(shù)時(shí)，可以結(jié)合市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)專(zhuān)業(yè)的具體工作場(chǎng)景，引入商品市場(chǎng)需求的調(diào)查與需求函數(shù)的擬合這一案例，要求學(xué)生對(duì)某款手機(jī)的市場(chǎng)需求進(jìn)行調(diào)查，并求出其需求函數(shù)。通過(guò)這個(gè)案例的學(xué)習(xí)，學(xué)生不但掌握了需求函數(shù)的概念，而且學(xué)習(xí)了如何進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)軟件擬合各種類(lèi)型的需求函數(shù)。

（二）在數(shù)學(xué)選修課中引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容

在數(shù)學(xué)選修課中可以開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課Ⅰ和數(shù)學(xué)建模選修課Ⅱ。

1.數(shù)學(xué)建模選修課Ⅰ。開(kāi)設(shè)該選修課的目的在推廣數(shù)學(xué)建模的影響。選修課基本上是以專(zhuān)題的形式進(jìn)行，課程內(nèi)容包括優(yōu)化問(wèn)題、分類(lèi)問(wèn)題、預(yù)測(cè)問(wèn)題、評(píng)價(jià)問(wèn)題、決策問(wèn)題等，所涉及的模型包括函數(shù)模型、線(xiàn)性規(guī)劃模型、統(tǒng)計(jì)模型、微分方程模型等。建立的模型及解決模型的計(jì)算都可通過(guò)具體的案例進(jìn)行。

2.數(shù)學(xué)建模選修課Ⅱ。選修該課程的學(xué)生主要是從數(shù)學(xué)建模選修課Ⅰ的學(xué)生中，結(jié)合學(xué)生的興趣和意愿選，主要目的是參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。其中也有單純喜歡這門(mén)課程但不一定參加競(jìng)賽的學(xué)生。本課程除了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的相關(guān)方法外，還可以增加查閱英文資料、閱讀英文科技論文、用英文寫(xiě)作數(shù)學(xué)建模論文等內(nèi)容。

（三）在課外活動(dòng)中引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容

課外活動(dòng)是課內(nèi)教學(xué)的延伸，要充分拓展學(xué)生課外學(xué)習(xí)空間，使課內(nèi)課外的學(xué)習(xí)相得益彰、相互促進(jìn)。

1.舉辦校級(jí)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。理科教研室與數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)可以通過(guò)橫幅、海報(bào)、廣播等方式大力宣傳數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，為選拔優(yōu)秀學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽搭建平臺(tái)。參賽學(xué)生自由組隊(duì)，特別鼓勵(lì)學(xué)生跨專(zhuān)業(yè)組隊(duì)。通過(guò)競(jìng)賽擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模在學(xué)生中的受益面及在全校學(xué)生中的影響。

2.在數(shù)學(xué)建模課程和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)的基礎(chǔ)上，學(xué)校以數(shù)理實(shí)驗(yàn)室為平臺(tái)開(kāi)展經(jīng)常性的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)。學(xué)生們?cè)诠潭ǖ臄?shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行問(wèn)題的討論、軟件的交流學(xué)習(xí)及各項(xiàng)活動(dòng)的策劃。

第6篇：數(shù)學(xué)建模分類(lèi)方法范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；高職數(shù)學(xué)；滲透研究

中圖分類(lèi)號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-8646（2016）01-0116-02

1在高職數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的意義

在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)中逐漸滲透數(shù)學(xué)建模思想，能夠潛移默化地影響學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思考方式，并且提升學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐操作能力，能夠更好地幫助高職學(xué)生成為高質(zhì)量、高技能的專(zhuān)門(mén)應(yīng)用型人才。數(shù)學(xué)建模就是將生產(chǎn)生活和學(xué)習(xí)工作中遇到的各種實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生能夠在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)上更多地考慮到實(shí)際情況。從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，將問(wèn)題類(lèi)比規(guī)劃并且通過(guò)抽象形式的表達(dá)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，在數(shù)學(xué)公式的變化中將實(shí)際問(wèn)題解決，并且能夠更好地理解實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)之間的緊密聯(lián)系，這就是數(shù)學(xué)建模思想的重要意義。數(shù)學(xué)建模思想能夠更好地幫助學(xué)生提高中職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力，并且在中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠獨(dú)辟蹊徑，尋找出新的解決問(wèn)題的方法，能夠提升學(xué)生的創(chuàng)新應(yīng)用能力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更具有積極性和主觀(guān)能動(dòng)性。

2數(shù)學(xué)建模思想和高職數(shù)學(xué)的結(jié)合

高職數(shù)學(xué)教學(xué)中加入數(shù)學(xué)建模的思想能夠在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中慢慢地對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力產(chǎn)生影響，主要作用是在潛移默化的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，在實(shí)際高職教學(xué)中能夠?qū)?shù)學(xué)建模思想和實(shí)際的高職數(shù)學(xué)教育目標(biāo)結(jié)合在一起，是高職數(shù)學(xué)改革的主要目標(biāo)。高職數(shù)學(xué)教育更多地趨向于理論知識(shí)的教學(xué)，而數(shù)學(xué)建模思想則更好地將實(shí)際問(wèn)題推送到數(shù)學(xué)面前，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在長(zhǎng)久的數(shù)學(xué)建模思想和高職數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合培養(yǎng)下，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力能夠得到有效的培養(yǎng)，這種長(zhǎng)時(shí)間潛移默化的影響更能幫助學(xué)生提升創(chuàng)新實(shí)踐能力，完成高職數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

3數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)中滲透方法研究

3.1在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容上引入數(shù)學(xué)建模思想

以往的高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容更趨向于對(duì)理論數(shù)學(xué)知識(shí)和公式概念的教學(xué)，這些基本知識(shí)都不能很好地和實(shí)踐應(yīng)用相聯(lián)系，不能很好地讓高職學(xué)生明白數(shù)學(xué)的意義和數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，而將數(shù)學(xué)建模思想滲透到高職數(shù)學(xué)中則能夠更好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)和實(shí)際工作學(xué)習(xí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也更能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的理解。在高職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中函數(shù)是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生往往在這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)上掌握得不夠好，函數(shù)是個(gè)非常抽象的概念，而如果將數(shù)學(xué)建模思想滲透到函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容中，通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想將實(shí)際生產(chǎn)生活中的問(wèn)題應(yīng)用到函數(shù)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用中，能夠更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和理解函數(shù)知識(shí)。比如在高職學(xué)生參加工作后最常見(jiàn)的問(wèn)題就是工時(shí)和工作任務(wù)量的關(guān)系，如何在有限的工作時(shí)間T內(nèi)完成最大的工作量X，則需要學(xué)生利用函數(shù)關(guān)系得出最大工作效率Y，這些應(yīng)用都加深了高職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

3.2在高職數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用上加以滲透數(shù)學(xué)建模思想

高職教育的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)就是為社會(huì)培養(yǎng)更多的專(zhuān)門(mén)性技能人才，他們更多地和實(shí)際操作工作相接觸，而數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用上的滲透則很好地幫助學(xué)生提升實(shí)際操作能力，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，利用數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法解決實(shí)際技能型工作中的問(wèn)題。在高職數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用上滲透數(shù)學(xué)建模思想就是將具體的生產(chǎn)工作中遇到的各類(lèi)問(wèn)題類(lèi)比抽象為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生產(chǎn)中的問(wèn)題，數(shù)學(xué)模型的建立則更好地幫助高職學(xué)生解決生產(chǎn)工作中的問(wèn)題，并且能夠加深學(xué)生對(duì)理論公式的理解和記憶。數(shù)學(xué)建模思想在中職教學(xué)中知識(shí)內(nèi)容應(yīng)用上的滲透則更注重于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，而不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的死記硬背和大量的數(shù)學(xué)計(jì)算。例如，在飲料工廠(chǎng)的生產(chǎn)中如何設(shè)計(jì)飲料瓶使工廠(chǎng)達(dá)到最大的經(jīng)濟(jì)效益，在生活中我們很少見(jiàn)到方形的瓶子，而更多的是圓形飲料瓶，這就是通過(guò)裝等體積的飲料，如何設(shè)計(jì)才能使得飲料瓶的面積最小，也就在最大程度上達(dá)到節(jié)約物料、節(jié)約成本的目的。通過(guò)面積和直徑，體積和直徑的關(guān)系來(lái)設(shè)計(jì)出最經(jīng)濟(jì)的飲料瓶外形，則是對(duì)數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)用上比較好的案例。

3.3在高職數(shù)學(xué)考試中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要在數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容和數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用上滲透數(shù)學(xué)建模思想，更要在實(shí)際的學(xué)習(xí)中應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模思想。比如在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)考核上，采用更多的方法對(duì)學(xué)生的能力進(jìn)行判斷，可以利用小組同學(xué)間合作與競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)應(yīng)用中的理解，利用考試中數(shù)學(xué)建模方法和思想幫助學(xué)生提升獨(dú)立思考能力和探索創(chuàng)新能力。

4結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)中的應(yīng)用符合高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)，為社會(huì)提供了更多高能力、高素質(zhì)的專(zhuān)門(mén)技能型人才，數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用提升了學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力，同時(shí)也加深了學(xué)生對(duì)高職數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，進(jìn)而幫助學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)更好地應(yīng)用到以后的生產(chǎn)實(shí)踐工作中，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決工作的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而為社會(huì)做出更大的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

［1］鐘國(guó)富，郭宗慶.關(guān)于在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的思考［J］.教育與職業(yè)，2011，（04）：143-150

第7篇：數(shù)學(xué)建模分類(lèi)方法范文

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）12A-0013-01

以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，利用建模的方法，使學(xué)生從熟悉的情境中引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，拉近數(shù)學(xué)與生活、生產(chǎn)之間的距離，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的模型化思想。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，促使數(shù)學(xué)建模高效達(dá)成，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的策略。

一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的原型，為了某一個(gè)特定目的，作出必要的一些簡(jiǎn)化和假設(shè)，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并通過(guò)解答問(wèn)題來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題，我們把數(shù)學(xué)知識(shí)的這一應(yīng)用過(guò)程稱(chēng)之為數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化，建立能近似刻畫(huà)并“解決”實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的策略

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，滲透建模思想

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境就是教師根據(jù)小學(xué)生更多地關(guān)注“有趣、好玩、新奇”的心理特點(diǎn)，適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生布置“問(wèn)題陷阱”，設(shè)置有思考價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的大腦皮層進(jìn)行強(qiáng)烈的刺激，喚起他們的有意注意，誘導(dǎo)他們積極思考，產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望，感覺(jué)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件有意思的事情，從而愿意接近數(shù)學(xué)。教材中的每一個(gè)數(shù)概念就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)都是現(xiàn)實(shí)模型的抽象。如，在教學(xué)蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平均數(shù)》一課時(shí)，教師運(yùn)用一組數(shù)據(jù)導(dǎo)入新課。下面是兩個(gè)小組一分鐘做題數(shù)統(tǒng)計(jì)表：

教師提問(wèn)：哪組獲勝了呢，為什么？

教師繼續(xù)出示，第一組請(qǐng)假的一個(gè)同學(xué)后來(lái)也加入比賽。

教師追問(wèn)：你還能判斷出哪一組獲勝了嗎？

生：根據(jù)比賽總成績(jī)我們判斷第一組獲勝。

這時(shí)有同學(xué)質(zhì)疑：雖然第一組做題的總數(shù)比第二組多，但是兩個(gè)組的人數(shù)也不相同，這樣做比較不公平。

教師追問(wèn)：那該怎么辦呢？生討論得出用平均數(shù)進(jìn)行比較兩組比賽成績(jī)，這樣比較公平。

從問(wèn)題情境中抽象出平均數(shù)這一隱藏的概念，在兩次進(jìn)行評(píng)判中解讀、整理數(shù)據(jù)，學(xué)生產(chǎn)生了思維認(rèn)知上的沖突，從具體的問(wèn)題情境中抽象出“平均數(shù)”這一數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生感受到了“數(shù)學(xué)模型”的力量。

（二）踐行探究交流，經(jīng)歷建模過(guò)程

建模就是建立模型，是小學(xué)生在探究交流中獲得某種帶有“模型”意義的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。如，教師運(yùn)用多媒體出示兩幅圖，讓同學(xué)們看圖搜集信息。從第一幅圖中你得到了什么信息？（有5個(gè)小朋友在澆花）第二幅圖的意思誰(shuí)會(huì)講呢？（有3個(gè)小朋友去提水，還剩下2個(gè)小朋友）誰(shuí)能把兩幅圖的意思連起來(lái)說(shuō)一說(shuō)？（有5個(gè)小朋友在澆花，走了3個(gè)，還剩下2個(gè)）大家說(shuō)的可真好，你們能根據(jù)這兩幅圖的意思提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題么？（有5個(gè)小朋友在澆花，走了3個(gè)，還剩幾個(gè)？）（還剩2個(gè)）能不能用手中的學(xué)具擺一擺呢？請(qǐng)大家試一試。你發(fā)現(xiàn)了什么？情景圖和學(xué)具圖都可以用一個(gè)算式來(lái)表示，板書(shū)：5-3=2。

師：你能說(shuō)說(shuō)5表示什么嗎？3和2又表示什么？生活中有許多這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，5-3=2還可以表示什么呢？同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)。指名匯報(bào)。

生1：小明有5瓶酸奶，喝掉3瓶，還剩2瓶。

生2：我有5個(gè)桃子，吃了3個(gè)，還剩2個(gè)。

通過(guò)這樣的教學(xué)活動(dòng)，教師滲透了初步的數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)了學(xué)生舉一反三的學(xué)習(xí)能力。通過(guò)發(fā)散思維和聯(lián)想賦予“5-3=2”以更多的“模型”意義。

（三）運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題

數(shù)學(xué)建模把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)以及分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)“源自于生活、用之于生活”的目的。如，在教學(xué)蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《稍復(fù)雜的方程》時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：二人買(mǎi)了3杯可樂(lè)2個(gè)熱狗，一共花了23.5元，一個(gè)熱狗為5.5元，一杯可樂(lè)需要多少元？

①引導(dǎo)建模，找關(guān)系式。

單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)；可樂(lè)總價(jià)+熱狗總價(jià)=總價(jià)

學(xué)生分析、歸類(lèi)：?jiǎn)蝺r(jià)（x）×3杯可樂(lè)+5.5×2個(gè)熱狗=23.5元

學(xué)生經(jīng)歷了從生活中建模的過(guò)程，形成了解題模型。

②獨(dú)立列式，自主探究。

讓學(xué)生充分感受這類(lèi)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的解決要求學(xué)生把它抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后再用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解答。建立合適的“數(shù)學(xué)模型”，可以培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

第8篇：數(shù)學(xué)建模分類(lèi)方法范文

[關(guān)鍵詞] 新課標(biāo) 高中數(shù)學(xué) 建模教學(xué)

2003年4月國(guó)家出版了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》,根據(jù)新標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的論述,“數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué),是刻畫(huà)自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語(yǔ)言和有效工具。”與這種現(xiàn)念相對(duì)應(yīng),在課程設(shè)置上,新標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)探究與建模列為與必修、選修課并置的部分,著重強(qiáng)調(diào)教學(xué)活動(dòng)之外的數(shù)學(xué)探究與建模思想培養(yǎng)。因此,可以說(shuō)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模發(fā)展的一個(gè)重要里程碑,它標(biāo)志著我國(guó)高中數(shù)學(xué)教育正式走向基礎(chǔ)性與實(shí)用性相結(jié)合的現(xiàn)代路線(xiàn)。

一、數(shù)學(xué)探究與建模的課程設(shè)計(jì)

根據(jù)新標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)精神以及高中數(shù)學(xué)教學(xué)的總體規(guī)劃,本文認(rèn)為高中數(shù)學(xué)探究與建模的課程設(shè)計(jì)必須符合以下幾個(gè)原則:

1.實(shí)用性原則

作為刻畫(huà)自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語(yǔ)言和有效工具,數(shù)學(xué)探究與建模課程設(shè)計(jì)必須以實(shí)用性為基本原則。這里實(shí)用性包括兩個(gè)方面的含義:其一是以日常生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題為題材進(jìn)行課程設(shè)計(jì),勿庸質(zhì)疑,這是實(shí)用性原則的最核心體現(xiàn);其二是保持高中數(shù)學(xué)的承續(xù)作用,為學(xué)生未來(lái)的工作和學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)探究和建模的初步訓(xùn)練,這要求課程設(shè)計(jì)的題材選取必須與高等教學(xué)體系和職業(yè)需求體系保持一致。如果說(shuō),第一層含義體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性和開(kāi)放性,那么第二層含義則更多體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的針對(duì)性。

2.思想性原則

正如實(shí)用性原則所指出的,課程設(shè)計(jì)必須為學(xué)生未來(lái)的工作和學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)探究和建模的初步訓(xùn)練。但教育理論同時(shí)也指出“授人以魚(yú)不如授人以漁”,對(duì)數(shù)學(xué)探究和建模的研究思想的把握將給予學(xué)生終生的財(cái)富,而非某個(gè)特殊的案例和習(xí)題。這就要求課程設(shè)計(jì)的過(guò)程中必須提煉出一些具有廣泛應(yīng)用基礎(chǔ)的一般性模型和理性分析思路,只有在這樣的數(shù)學(xué)訓(xùn)練中學(xué)生才能有效掌握數(shù)學(xué)思想、方法,深入領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的理性精神,充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

二、示例設(shè)計(jì):“我的存折”

筆者總結(jié)了幾類(lèi)重要的教學(xué)題材,按照數(shù)學(xué)分析原理可以有:最優(yōu)化建模(如校車(chē)最優(yōu)行車(chē)路線(xiàn))、均衡問(wèn)題建模(如市場(chǎng)供求均衡)、動(dòng)態(tài)時(shí)間建模(如折現(xiàn)問(wèn)題)。另外,按照不同應(yīng)用領(lǐng)域可以分為自然科學(xué)應(yīng)用探究與建模(如計(jì)算機(jī)程序的計(jì)算次數(shù))、社會(huì)科學(xué)應(yīng)用探究與建模(如金融數(shù)學(xué)應(yīng)用)和日常生活應(yīng)用探究與建模(如球類(lèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的數(shù)學(xué)分析)。而按照高中數(shù)學(xué)教學(xué)的總體設(shè)計(jì),數(shù)學(xué)探究與建模又可以分為函數(shù)與不等式類(lèi)建模、數(shù)列建模、三角建模、幾何建模和圖論建模。事實(shí)上,不同標(biāo)準(zhǔn)的分類(lèi)具有很大的重疊性,但這樣的分類(lèi)對(duì)學(xué)生形成數(shù)學(xué)分析的理性思路具有很大的促進(jìn)作用。下面,本文以銀行存貸為例對(duì)高中數(shù)學(xué)探究與建模課程設(shè)計(jì)進(jìn)行舉例分析。

眾所周知,現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生活離不開(kāi)金融,個(gè)人理財(cái)已經(jīng)成為個(gè)人生活中最重要的一環(huán)之一。高中生作為即將步入社會(huì)(高等教育部門(mén))的重要群體必須學(xué)會(huì)如何支配和規(guī)劃他們自己的個(gè)人理財(cái)生活。因此,選取具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的銀行存款作為高中數(shù)學(xué)探究與建模課程的題材是恰當(dāng)和有意義的。“我的存折”將以高中生的個(gè)人零花錢(qián)(壓歲錢(qián))為題材進(jìn)行設(shè)計(jì),假設(shè)小明每個(gè)月將有10元的零花錢(qián)剩余,銀行提供的月存款利率為2.5%。如果小明將高中三年所有的剩余零花錢(qián)都及時(shí)存入銀行,那么他畢業(yè)的時(shí)候能得到多少錢(qián)?

分析與模型建立:實(shí)際上這是一個(gè)整存整取問(wèn)題,其適用的數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)列理論。首先,可以給出這個(gè)問(wèn)題的一般公式:設(shè)每月存款額為P元,月利率為r,存款期限為n個(gè)月,第i個(gè)月初存入的P元期滿(mǎn)的本利和為Vi(i=1、2、3、…),則:

V1=P+P×r×n=P(1+nr)/V2=P+P×r×(n-1)=P[1+(n-1)r]/V3=P+P×r×(n-1)=P[1+(n-2)r]/……/Vn=P+P×r=P(1+r)

因此,期滿(mǎn)時(shí)的本利和,即A=∑i=1…nVi

將上面的計(jì)算公式代入并整理可以得到:

A=∑i=1…nVi=P[n+(1+2+3+…+n)r]=Pn[1+(n+1)r/2]

由此可以看出A有兩部分組成,第一部分是本金Pn,第二部分是利息Prn(n+1)/2,而整個(gè)模型建立過(guò)程事實(shí)上是一個(gè)等差序列的求和。根據(jù)“我的存折”中給定的數(shù)據(jù),P=10、r=2.5%,n=36(不考慮閏月等因素),代入計(jì)算公式可以求出小明高中畢業(yè)時(shí)可以得到:

A=10×36[1+(36+1)×2.5%/2]=526.5

對(duì)這526.5元進(jìn)行分解,可以得到本金為360(Pn),利息所得為166.5[Prn(n+1)/2]。

以上是基本的分析,在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中,可以對(duì)此進(jìn)行擴(kuò)展,進(jìn)一步提高學(xué)生思考和探究的興趣與能力。比如可以考慮利息每年一結(jié)算,結(jié)算利息進(jìn)入復(fù)利過(guò)程;也可以考慮不同金融服務(wù)產(chǎn)品(不同期限不同利率)的最優(yōu)存款策略等。

三、結(jié)語(yǔ)

總之,新課程標(biāo)準(zhǔn)研制正朝著以人為本的方向努力,它注重對(duì)學(xué)生深層次生活的現(xiàn)實(shí)關(guān)照,盡量把課程與學(xué)生的生活和知識(shí)背景聯(lián)系起來(lái),鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與、積極思考、互相合作、共同創(chuàng)新,使他們獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信和方法。

參考文獻(xiàn):

第9篇：數(shù)學(xué)建模分類(lèi)方法范文

（哈爾濱理工大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150080）

摘 要：文章從應(yīng)用型人才培養(yǎng)的內(nèi)涵出發(fā)，分析了工科常規(guī)培養(yǎng)模式現(xiàn)狀與不足，構(gòu)建了工科大學(xué)生應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式，并提出了實(shí)施應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的策略。

關(guān)鍵詞：大學(xué)生；應(yīng)用型人才；培養(yǎng)模式

中圖分類(lèi)號(hào)：G640 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-4107（2015）07-0072-02

收稿日期：2014-10-13

作者簡(jiǎn)介：李冬梅（1962—），女，吉林渾江人，哈爾濱理工大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院教授，主要從事數(shù)學(xué)建模、生物數(shù)學(xué)研究。

基金項(xiàng)目：黑龍江省高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目“以數(shù)學(xué)建模為平臺(tái)建設(shè)理工科拔尖人才培養(yǎng)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)區(qū)”（JG2012254）；哈爾濱理工大學(xué)教育教學(xué)項(xiàng)目“搭建數(shù)學(xué)建模平臺(tái)促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)”（20140027）

培養(yǎng)高質(zhì)量的應(yīng)用型人才已經(jīng)成為高校實(shí)現(xiàn)大眾化教育后的最為重要的目標(biāo)[1]。工科院校培養(yǎng)應(yīng)用型人才應(yīng)是未來(lái)的工程師，工程素質(zhì)是工程師必備的重要素質(zhì)之一，主要包含了創(chuàng)新意識(shí)、動(dòng)手的實(shí)踐能力以及諸多方面的知識(shí)儲(chǔ)備。人才培養(yǎng)要側(cè)重于工程素質(zhì)形成，善于發(fā)現(xiàn)工程中的問(wèn)題，會(huì)用合理的方法給予解決[2-3]。數(shù)學(xué)的科學(xué)研究方法、創(chuàng)造性思維，有助于大學(xué)生工程素質(zhì)的培養(yǎng)。通過(guò)培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)來(lái)提高工科學(xué)生的工程素質(zhì)，已成為高校教學(xué)改革研究一個(gè)方向。數(shù)學(xué)是大學(xué)的基礎(chǔ)課程，伴隨學(xué)生成長(zhǎng)時(shí)間長(zhǎng)，數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)人才的核心教育，根據(jù)人才的需要，圍繞著數(shù)學(xué)課程教學(xué)開(kāi)展的系列教學(xué)活動(dòng)，不僅能培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決工程問(wèn)題的能力，同時(shí)能提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和工程素質(zhì)，從而培養(yǎng)出具有較強(qiáng)數(shù)學(xué)理念和較好實(shí)踐能力的應(yīng)用型人才[4-5]。

一、應(yīng)用型人才培養(yǎng)的內(nèi)涵

應(yīng)用型人才要突出創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，創(chuàng)新能力主要是由創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新實(shí)踐能力等要素相互作用而形成的綜合能力。創(chuàng)新型教學(xué)理念、教育體系和教學(xué)方法有助于工程素質(zhì)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)在培養(yǎng)創(chuàng)新能力方面突顯出其重要作用：一是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)培養(yǎng)了學(xué)生邏輯思維能力。二是加強(qiáng)數(shù)學(xué)與工科的融合，了解到數(shù)學(xué)在工程中的各種應(yīng)用，拓寬學(xué)生的思維方式。三是數(shù)學(xué)建模系列活動(dòng)，強(qiáng)化了用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。創(chuàng)新型教學(xué)體系能夠讓學(xué)生建立起用理論知識(shí)指導(dǎo)實(shí)踐活動(dòng)創(chuàng)新思維方式，在日后工程應(yīng)用中常常想到運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

二、常規(guī)培養(yǎng)模式現(xiàn)狀

（一）學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)不強(qiáng)

傳統(tǒng)工科數(shù)學(xué)課程自成體系，學(xué)生思維方式單一，慣于套公式。數(shù)學(xué)課程與專(zhuān)業(yè)缺乏聯(lián)系，對(duì)應(yīng)用問(wèn)題往往不能深入思考，雖有創(chuàng)新熱情，很難產(chǎn)生靈感，不利于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

（二）學(xué)生思維發(fā)展受阻

傳統(tǒng)教學(xué)是以傳承方式組織教學(xué)，學(xué)生處于被動(dòng)地位，缺少應(yīng)有的數(shù)學(xué)應(yīng)用訓(xùn)練，體會(huì)不到數(shù)學(xué)思維模式樂(lè)趣，使學(xué)生創(chuàng)新式思維得不到應(yīng)有的發(fā)展。

（三）學(xué)生實(shí)踐能力受限

傳統(tǒng)教學(xué)是以傳授書(shū)本知識(shí)為主，缺少?gòu)木唧w問(wèn)題出發(fā)，再用數(shù)學(xué)思想尋找解決問(wèn)題能力的訓(xùn)練。學(xué)生學(xué)了許多數(shù)學(xué)知識(shí)以后，卻不會(huì)應(yīng)用甚至還會(huì)覺(jué)得毫無(wú)用處。

三、應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的構(gòu)建

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，用人單位對(duì)人才的需求逐步多元化。走向“大眾化”的今天，如何發(fā)掘?qū)W生的潛能，把他們培養(yǎng)成社會(huì)需要的應(yīng)用型人才，是高等院校面臨的一個(gè)迫切需要解決的問(wèn)題。數(shù)學(xué)的科學(xué)研究方法影響著大學(xué)生創(chuàng)造性思維，數(shù)學(xué)建模教學(xué)及課外科技活動(dòng)可培養(yǎng)出具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理念、較系統(tǒng)的建模方法和較好的專(zhuān)業(yè)實(shí)踐能力的應(yīng)用型人才。

（一）轉(zhuǎn)變教學(xué)理念

在教學(xué)中要從以傳授知識(shí)為目標(biāo)的教育思想轉(zhuǎn)變到以培養(yǎng)創(chuàng)新能力為主要目標(biāo)的新教育理念，倡導(dǎo)教師與學(xué)生主體作用相結(jié)合的探究式教育理念，學(xué)會(huì)運(yùn)用新型的教學(xué)手段，改變數(shù)學(xué)從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變?yōu)樗刭|(zhì)教育的應(yīng)有作用。工科類(lèi)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要突出知識(shí)獲取有效性，還必須針對(duì)專(zhuān)業(yè)特征注重學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，使得在后繼課程學(xué)習(xí)及實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用中獲得必要的能力。例如，在自動(dòng)控制原理學(xué)習(xí)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法從多種設(shè)計(jì)方案快速選擇最優(yōu)解。在信號(hào)處理中，用微分方程方法設(shè)計(jì)信號(hào)的傳輸效果，簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)，從而對(duì)設(shè)計(jì)方案有了全方位深層次的了解。

（二）調(diào)整工科類(lèi)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容

根據(jù)理工類(lèi)各專(zhuān)業(yè)及學(xué)生的實(shí)際情況，遵循“按需施教”“夠用為度”原則優(yōu)化理論教學(xué)，進(jìn)行模塊式教學(xué)，可采取必修課模塊（基礎(chǔ)篇，如高數(shù)，工數(shù)等）及選修課模塊（應(yīng)用篇，如數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，競(jìng)賽培訓(xùn)等）方式選擇教學(xué)內(nèi)容。必修模塊的內(nèi)容不僅讓學(xué)生深入體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯體系及高度抽象的思維方法，還要加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)，會(huì)用數(shù)學(xué)基本方法來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。如，高數(shù)教學(xué)中“零點(diǎn)存在定理”解釋為什么椅子能放穩(wěn)。選修模塊內(nèi)容要根據(jù)學(xué)生掌握程度的差異、知識(shí)的不足和目前科技發(fā)展需要，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。對(duì)“數(shù)學(xué)建模”課程內(nèi)容采取講授的基本知識(shí)不變，但建模應(yīng)用案例采用不斷更新的動(dòng)態(tài)教學(xué)模式，使該課程既有基本理論方法的系統(tǒng)講解，又有最新建模知識(shí)及時(shí)的介紹，增強(qiáng)了課程的時(shí)代性，有目的地培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注自然科學(xué)前沿最新動(dòng)態(tài)的意識(shí)。

（三）改革教學(xué)方法和考核方法

必修課教學(xué)中除了要保留傳統(tǒng)的教學(xué)方法還要加強(qiáng)案例式教學(xué)，讓學(xué)生了解所學(xué)內(nèi)容和實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，減少學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的盲目性，明白數(shù)學(xué)作為專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)的作用。在某些教學(xué)內(nèi)容可適當(dāng)應(yīng)用討論式教學(xué)方法，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

選修課教學(xué)中采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法逐步展開(kāi)教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)法有效地吸引學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生聽(tīng)課的積極性。在結(jié)合專(zhuān)題內(nèi)容引入研討式教學(xué)方法，充分體現(xiàn)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。在此過(guò)程中教師要把握大方向引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論，培養(yǎng)鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

課程考核是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)取向的重要手段。考核要改變重課本知識(shí)、輕實(shí)踐能力，重結(jié)果、輕學(xué)習(xí)過(guò)程。構(gòu)建科學(xué)合理的考核方式方法的評(píng)價(jià)體系，在考核形式上，應(yīng)點(diǎn)面結(jié)合，除期末考試外，增加階段考核，以督促學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)，并全程監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和效果。

（四）搭建實(shí)踐能力培養(yǎng)平臺(tái)

第一，根據(jù)各種需求開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課及數(shù)學(xué)建模提高講座，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的基本意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生逐步地將數(shù)學(xué)建模方法應(yīng)用于自身的日常生活和專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和專(zhuān)業(yè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

第二，通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)中的模擬訓(xùn)練及競(jìng)賽的全過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的真諦。同時(shí)，開(kāi)展“賽后討論制”延續(xù)競(jìng)賽后續(xù)研討，深入挖掘問(wèn)題根源，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到實(shí)際問(wèn)題的解決需要層層深入、不斷完善，步步地逼近問(wèn)題的本質(zhì)。

第三，實(shí)施“導(dǎo)師制”模式培養(yǎng)學(xué)生的科研素質(zhì)。指導(dǎo)對(duì)數(shù)學(xué)建模感興趣的優(yōu)秀學(xué)生在自己的專(zhuān)業(yè)中尋找問(wèn)題，積極參加大學(xué)生創(chuàng)新項(xiàng)目，或是參與到所在專(zhuān)業(yè)教師的相關(guān)科研活動(dòng)中，數(shù)學(xué)建模教師定期布置給數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)的會(huì)員們一些實(shí)際問(wèn)題，指導(dǎo)完成數(shù)學(xué)建模問(wèn)題。也可將一些數(shù)學(xué)建模問(wèn)題在數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)。

第四，開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教師與專(zhuān)業(yè)教師的聯(lián)合培養(yǎng)模式。通過(guò)數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新平臺(tái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教師、數(shù)學(xué)教師與其他專(zhuān)業(yè)教師之間的學(xué)科交叉、知識(shí)互補(bǔ)，促進(jìn)專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的創(chuàng)新型專(zhuān)業(yè)人才的培養(yǎng)。

（五）加強(qiáng)教師隊(duì)伍建設(shè)

教師不僅能傳承知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。可以用科研成果豐富教學(xué)內(nèi)容，能夠更準(zhǔn)確地把握所授課程在本學(xué)科領(lǐng)域中的作用和課程內(nèi)部知識(shí)的邏輯聯(lián)系。如，數(shù)學(xué)建模很多教學(xué)案例都來(lái)源于科研成果。學(xué)科建設(shè)是師資隊(duì)伍建設(shè)的重要支撐，通過(guò)建立“數(shù)學(xué)建模及應(yīng)用”研究方向，將數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到各個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域，培養(yǎng)具有創(chuàng)新思維的應(yīng)用型人才。以定期參加數(shù)學(xué)建模教師培訓(xùn)班學(xué)習(xí)，與專(zhuān)業(yè)教師交流等方式提高教師的業(yè)務(wù)水平。

四、應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的實(shí)施策略

（一）完善現(xiàn)有數(shù)學(xué)教學(xué)體系

要了解理工科專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需要情況，設(shè)置數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，將課程分解成必修和限定選修內(nèi)容。結(jié)合學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握情況能力不同，可以采取分類(lèi)分層教學(xué)模式，優(yōu)化設(shè)計(jì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容，靈活運(yùn)用不同教學(xué)方法和教學(xué)手段，如直觀(guān)教學(xué)原則介紹抽象的數(shù)學(xué)概念，對(duì)比法介紹數(shù)學(xué)性質(zhì)及運(yùn)算，案例式問(wèn)題驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，逐步地將數(shù)學(xué)融入到應(yīng)用中，鼓勵(lì)引導(dǎo)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用感興趣學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和其他科技競(jìng)賽活動(dòng)，多方面培養(yǎng)應(yīng)用型人才。

（二）設(shè)計(jì)多種形式的數(shù)學(xué)實(shí)踐過(guò)程

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題最有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐途徑。讓學(xué)生組隊(duì)自己動(dòng)手，體會(huì)用數(shù)學(xué)思維方式分析建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)軟件實(shí)現(xiàn)模型求解和仿真驗(yàn)證，完成解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程。這不僅培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和創(chuàng)新能力，還增強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)信心。

采用科研模式訓(xùn)練法，組織學(xué)生積極參與大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實(shí)驗(yàn)計(jì)劃和開(kāi)放性實(shí)驗(yàn)研究，引導(dǎo)學(xué)生自主選題，指導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新研究過(guò)程，將數(shù)學(xué)建模教學(xué)延伸到學(xué)生的課外科技活動(dòng)之中，提高數(shù)學(xué)建模的影響力。例如，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察生活，研究霧霾天氣、足球彩票等一系列數(shù)學(xué)建模問(wèn)題。

參加科技競(jìng)賽活動(dòng)，例如，電子設(shè)計(jì)競(jìng)賽，國(guó)際企管理論挑戰(zhàn)杯大賽。學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展性、開(kāi)放性與實(shí)用性，也體會(huì)到應(yīng)用數(shù)學(xué)思維方式尋找問(wèn)題切入點(diǎn)，是解決問(wèn)題的最有效途徑。課外科技活動(dòng)檢驗(yàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，增強(qiáng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力，改善了學(xué)習(xí)方法，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有了明顯提高。

（三）加強(qiáng)聯(lián)合培養(yǎng)模式

運(yùn)用數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)教師聯(lián)合培養(yǎng)學(xué)生方式，共同將數(shù)學(xué)建模思想方法應(yīng)用于課程設(shè)計(jì)、專(zhuān)業(yè)實(shí)驗(yàn)以及畢業(yè)設(shè)計(jì)等教學(xué)環(huán)節(jié)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生在專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)和研究中學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)建模思想考慮問(wèn)題，提高其專(zhuān)業(yè)創(chuàng)新能力。例如，聯(lián)合培養(yǎng)的畢業(yè)設(shè)計(jì)“牛奶細(xì)菌的檢測(cè)模型”，理論與試驗(yàn)的結(jié)果基本吻合，得到了預(yù)期效果。

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