數學建模的步驟精選(九篇)
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第1篇：數學建模的步驟范文
小而言之，數學中的各種基本概念，都是以各自相應的現實原型作為背景而抽象出來的數學概念。各種數學公式、方程式、定理等等都是一些具體的數學模型。大而言之，作為用數學方法解決實際問題的第一步,數學建模有著與數學同樣悠久的歷史。兩千多年以前創立的歐幾里德幾何,17世紀發現的牛頓萬有引力定律,都是科學發展史上數學建模的成功范例。
一、數學建模的內涵
數學的實踐性、社會性意義體現為：從事實際工作的人,能夠善于運用數學知識及數學的思維方法來分析他們每天面臨的大量實際問題,并發現其中可以用數學語言來描述的關系或規律,并以此作為指導與解決問題的基礎與手段。用數學語言來描述的“關系或規律”可稱之為數學模型，建立這個“關系或規律”的過程即數學建模。
從定義的層面上來說，所謂數學建模就是分析和研究一個實際問題時，從定量的角度出發，基于深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學符號和語言，把實際問題表述為數學式子，即數學模型，然后用通過計算得到的模型結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗，這個建立數學模型的全過程就稱為數學建模。
二、數學建模的操作過程
數學建模的操作過程包括七個漸進及循環的步驟，即模型準備模型假設模型建立模型求解模型分析模型檢驗模型應用。
其中步驟一、模型準備，即了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數學語言來描述問題。步驟二、模型假設，即根據實際對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當的假設。步驟三、模型建立，即在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變量之間的數學關系，建立相應的數學結構（盡量用簡單的數學工具）。步驟四、模型求解，即利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（或近似計算）。 步驟五、模型分析，即對所得的結果進行數學上的分析。步驟六、模型檢驗，即將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，并進行解釋。如果模型與實際吻合較差，則應該修改假設，再次重復建模過程。步驟七、模型應用，即應用方式因問題的性質和建模的目的而異。
三、數學建模對中學數學教學的現實意義
1.有利于培養學生數學應用意識
從小學到高中，學生經過十年來的數學教育，一定程度上具備了基本數學理論知識，但是接觸到實際問題卻常常表現為束手無策，靈活地、創造地運用數學知識解決實際問題的能力較低，而數學建模的過程，正是實踐-----理論-----實踐的過程，是理論與實踐的有機結合，強化數學建模的教學，不僅能使學生更好的掌握數學基礎知識，學會數學的思想、方法、語言，也是讓學生樹立正確的數學觀，增強應用數學的意識，全面認識數學及其與科學、技術、社會的關系，提高分析問題和解決問題的能力。
2.有利于培養學生主體性意識
傳統教學法一般表現為以教師為主體的滿堂灌輸式的教學，強化數學建模的教學，可極大地改變教學組織形式，教師扮演的是教學的設計者和指導者，學生是學習過程中的主體。由于要求學生對學習的內容進行報告、答辯或爭辯，因此極大地調動了學生自覺學習的積極性，根據現代建構主義學習觀，知識不能簡單的地由教師或其他人傳授給學生，而只能由學生依據自身已有的知識和經驗主動地加以建構，知識建構過程中有利于學生主體性意識的提升。
3.有利于培養學生創新意識
從問題的提出到問題的解決,建模沒有現成的答案和模式。學生必須通過自己的判斷和分析,小組隊員的討論,創造性地解決問題。數學建模本身就是給學生一個自我學習、獨立思考、深入探討的一個實踐過程，同時也給了那些只重視定理證明和抽象邏輯思維、只會套用公式的學生一個全新的數學觀念,學生在建模活動中有更大的自主性和想象空間, 數學建模的教學可以培養學生分析問題和解決問題的能力以及獨立工作能力和創新能力。
第2篇：數學建模的步驟范文
【關鍵詞】高校；數學建模方法；教學策略；研究
數學建模是高校常見的一門課程，在新課改后，也漸漸引入中學的數學教學當中.數學建模課程的開設在我國有一定的歷史，也逐漸形成了自己的一套教學研究模式.但是由于對有效的教學策略研究不夠深入，缺乏科學的理論指導，所以高校的數學建模方法教學往往拘泥于理論，沒有達到應用的效果，不利于提高大學生的應用能力.因此，在高校開展數學建模方法教學策略的研究，對高校數學建模的教學和學生能力的培養具有重要的指導意義，也是推動學科作用于社會發展的一個力量，應該成為高校教學的一個研究重點.
一、數學建模及其方法的概述
數學建模是數學學科的一個分支，具體指的是利用數學計算的方法對生活中的實際問題進行前提假設、過程分析、建立模型并計算得出結論的解決問題過程.數學建模是數學應用于實際生活的一個表現，是聯系數學學科和生活實際的一個橋梁.數學建模的方法很多，分類方式也多種多樣.常用的數學建模方法有：類比法、差分法、回歸分析法等等，每一種方法都有對應解決的模型類型，在解決實際問題時，要根據問題的不同背景選擇適合的解決方法.
二、數學建模方法在高校教學中的重要性
由于數學建模是一門聯系數學與生活實際的學科，因此，對于高等教育而言，數學建模教學的重要性是不言而喻的.在初等教育中，我們接觸的數學在生活中的應用并不明顯，即使有相關的應用，也是一些淺顯、簡單的應用，不能凸顯出數學對人類社會發展的重要性.新課改以后，中學的數學學習也引入了數學建模的相關學習，但是這部分的學習還是停留在較為簡單的一些模型中，對數學建模的了解不夠透徹.在高等教育階段開展數學建模方法的學習是深化數學學科學習的重要手段，通過建模方法的學習，學生可以在感知數學作用于生活和社會發展的同時掌握數學的具體方法，這有利于學習其他的數學學科知識.
三、高校數學建模方法教學的現狀
（一）教師缺乏應用經驗，課堂過于理論化
開設數學建模課程在高校當中已經屬于普遍的現象，尤其是在“高教社杯”全國大學生數學建模競賽逐漸普遍化的情況下，許多高校都將數學建模列為必修課程.但是，在實際的高校數學建模方法教學中，學生應用數學來解決實際問題的能力并沒有明顯的提高，其中教師缺乏應用經驗是一個很大的原因.數學建模方法教學是教學生用數學建模方法去解決實際問題，是應用性的教學，要求以學生作為課堂的主體，讓學生能主動性地開展創造性、研究性的學習.有些高校負責教授數學建模方法的教師本身的應用知識和經驗就有所欠缺，使得在教學的過程中課堂過于理論化，條條框框的步驟和方法讓學生對學習失去了興趣，難以將方法真正牢記于心并應用起來.
（二）忽略了教學策略的個性化選擇
數學建模的方法很多，每一種方法都有不同的適用背景和對應的能解決的問題模型，因此，對于不同的數學建模方法，采用的教學策略也應該有所區別.簡而言之，因材施教的材不僅僅局限于教學的對象，也應該考慮到教學的原材料.例如，在數學建模方法中，聚類分析對于集散類型的模型是比較有利的，排隊論對于研究排隊或者類排隊問題就是一個有力的工具.有的教師在教學中沒有意識到這一點，對于不同的數學建模方法，習慣性地采用基本方法步驟講解加對應模型練習的方式，使得學生不能很好地掌握每一個方法的特點，對于方法和模型之間的聯系性沒有很好地摸透，達不到真正應用的目的，從而不利于數學思維的培養和良好解決問題習慣的養成.
四、高校數學建模方法的教學策略研究
（一）注重數學建模方法的多重聯合
多重聯合的教學策略就是要求對數學建模方法進行有機組成，使其能在解決問題中發揮最大的作用.要做到方法的聯合，就要求學生對每一種數學建模方法的含義、特點、步驟、作用了如指掌，這樣才能更好地完成方法之間的選擇、搭配.因此，加強基本方法的學習是多重聯合教學策略的基礎.其次，教師在教學的過程中要掌握不同數學建模方法之間的聯系性和統攝性，教會學生在具體的問題情境中懂得用不同的方法進行組合和聯合，更好地來解決問題.數學建模方法的多重聯合其實是對數學知識本身的一個高層次應用，因為只有對方法了如指掌，才能更好地進行聯合運用.
（二）注重數學建模方法的階級遞進
數學建模方法教學是對數學的應用學習的一個工具，但是不同的學生的接受能力、基礎知識水平、智力水平都是有差異的，因此數學建模方法教學要遵循階級遞進的原則，因材施教，由簡到難.對于剛接觸數學建模學習的學生來說，在建模方法的教學上要以學生對建模的意義、過程、步驟的掌握為主，后續再引進對方法的深刻領悟和意義分析，這樣才能讓學生真正掌握數學建模的方法，明白建模教學的意義.如果在教學的環節打破了學生認知能力梯隊，就會造成學習效果下降，打擊學生學習的自信心，甚至使得學生對學習失去興趣，產生抵觸情緒.
（三）注重數學建模方法的交叉設計
數學建模方法的教學還要注意與現實情境的交叉，數學建模方法本來就是用于解決生活中的實際問題的，因此，離開了生活實際的建模方法教學就會是紙上談兵.在具體的教學過程中，教師要注重方法和情境的交叉融合，通過創設具體的問題情境讓學生感受到方法的特點和適用情形.以2014年全國高教社杯大學生數學建模競賽B題為例，這道題目是數學作用于生活的一個直接體現，與學生的生活實際也比較貼切.這個問題情境要求學生通過數學建模的方法對被碎紙機碎掉之后的紙片進行還原.這個問題情境放在當下，可以與人民幣拼接復原的新聞相結合，讓學生在學習灰度矩陣建模方法的時候更有興趣和親身體驗.
（四）注重開展應用性教學
學習數學建模方法的最K目的就是能夠使得學習的數學知識能夠有所依、有所用，因此數學建模方法教學的最終歸途應該放置于應用型教學當中.應用性教學的開展方式是豐富多樣的，除了課堂上實際問題模型的演練之外，還可以通過全國大學生數學建模競賽來作為學習、感受的平臺.大多數高校都會要求學生在寒暑假開展相關的社會實踐調研，這也可以作為開展應用性教學的平臺.教師可以指導學生將調研的問題通過數學建模方法來進行分析和調研，形成結果，做到一舉兩得，讓學生真切感受數學建模方法的應用.某高校的學生在暑期對兩個校區之間的校車設置進行了調查，通過數學建模的方法得出了一個最佳的設置模型，一方面為學校的辦學提供了參考，另一方面也完成了社會實踐的任務.數學建模方法的教學如果無法做到與應用性教學相結合，那么就無法達到教學的根本目的，對于學生自身的成長和能力的培養來說也是不利的.
能有效地使用數學建模方法建立數學模型并處理生活中的現實問題是凸顯數學應用于實際、服務于社會的重要途徑，也是當代大學生順應社會發展需求應當具有的能力.數學建模方法的學習是培養學生良好地分析、解決問題能力的重要課程，有助于讓學生真正將數學與生活實際相聯系，同時也能為其他數學學科的學習打下方法基礎.因此，開展高校數學建模方法的教學策略研究無論是對學生的發展來說，還是對社會的發展來說都是具有十分重要的意義的.在未來，還需要在數學建模方法教學策略研究的基礎上，進一步把握學科的特點，從學生的學情和課程建設的目標著手，對教學策略進行調整和完善，提高高校數學建模的教學成效.
【參考文獻】
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[2]劉巍，薛冬梅.基于多媒體教學的大學《數學建模》課程教法研究[J].吉林化工學院學報，2014（12）：39-42.
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第3篇：數學建模的步驟范文
傳統的高中物理教學方式比較重視一些理論體系和抽象問題的解答，不注意理論與實踐的結合，學生雖然能夠解答物理問題，但是在生活中遇到難題卻不知道如何應對．高中物理教師會把自己的理解灌輸到學生的腦海中，學生沒有自己想象的機會，只能是被動的去接受，喪失了主動學習的能力，這對當今倡導素質教育的理念來說是一種阻礙．建模教學是高中物理教學的需要，高中物理已經具有比較深的理論層次，物理的嚴謹性和抽象性在其中有比較多的體現，目的就是培養學生的邏輯思維能力，但是，其中涉及實踐的內容比較少，學生學到了理論知識，但不會運用，這是高中物理存在的一大問題．而使用數學建模的方法，就能極好的解決這個問題，它用數學的語言和方法，將原本抽象、難懂的理論變為實實在在的數學公式、數學模型，學生看到這些比較直觀的東西，就能更加快速的理解新知識．數學建模教學是目前教育形勢的需要，因為，物理與人們的生活息息相關，所以，在生活中的許多方面都能發現物理知識的存在，使用建立數學模型的教育方式，能夠幫助學生掌握獨立查閱文獻資料獲取知識的能力，對知識的利用率也會得到提升。
因此，在高中物理教學過程中充分地使用數學建模，就能極大地幫助學生鍛煉自己的邏輯思維、發散性思維、想象力。不僅能夠拓寬學生的眼界，而且還能提高學生的學習技能，學生分析問題和解決問題的能力也得到顯著提高．而且，數學建模過程需要非常多的信息，學生需要參與進來，集思廣益，每個人都要發揮自己的作用，不能只享受他人的成果，所以，數學建模還能夠提高團隊的分工合作能力．作為學生，要加強自己的交流能力、合作能力、樂于奉獻的精神，既要不斷的提高自己的知識儲備，還要學會資源共享、幫助他人解決問題，學生在走向社會時就能快速的適應社會的節奏．此外，數學建模教學還能把物理知識和生活中的實際問題緊密的結合起來，實現物理知識學習和應用能力共同提高的雙重效果，學生的學習方法也會得到增加，他們的學習熱情變得高漲，并且對學生科學思維的培養、創新能力的提高大有幫助，就能有效的契合素質教育的方針，把高中學生培養成社會需要的綜合人才．
2建模思想在高中物理教學中的應用
2．1分層次、分階段引入建模方法
目前，許多高中學校已經能夠熟練、有效的使用數學建模方法，在物理教學中的使用范圍越來越廣，它的效果也逐漸顯現出來．在使用建模方法時，教師會先考慮學生的實際情況，不會直接就使用建模方法，要了解學生掌握的基礎知識是不是足夠牢固、相關的數學方法是不是能夠熟練應用，這樣就使得學生參與建模的積極性和效率得到提高，如果學生還沒有學到相關的數學知識，教師就不能使用這些知識，否則學生會非常的茫然，對他們的學習是非常不利的．通過建模，學生能夠體會到物理教學的魅力，進而對物理課產生極大的興趣，學生在熟練掌握之后，要增加建模的使用頻率和難度，由淺入深，讓學生的建模思想和能力得到大幅提升．
2．2循序漸進的增加建模質量，進而提升整體教學質量
物理的基礎知識教育作為“面”，建模教育當作“點”，通過建模教育能夠將“點”的作用發揮到最大，然后帶動基礎知識教育的全面提高，急于求成的做法是非常不可取的，只有合適的方法才能取得好的效果．建模教育是一種新型的教育模式，它能鍛煉學生的實踐應用能力、動手能力、發現問題和解決問題的能力．現如今，學生的思維卻非常活躍，但是，他們的創新能力卻得到制約，主要原因就是傳統教育不注重學生創新能力的培養，而建模教育能夠將學生的創新思維釋放出來，通過建模的“點”的作用，把學生的整體素質提高，學生在遇到問題時，就能自己去解決，消除了等靠的思想．
2．3在物理課堂中引入建模的步驟
建模，就是依托數學理念、方法來解決問題的途徑，在高中物理教學中，主要從以下幾個步驟來進行:(1)發現物理問題，或者通過一個案例來引入建模方法;(2)使用數學知識和方法來分析這個問題，為建模打下基礎，也就是把物理問題轉換成數學問題來解決;(3)建立數學模型，一步一步的解決問題，得出最后的結果;(4)把結果與現實進行比對，對結果進行驗證，通過這個步驟來幫助學生了解建模與問題之間的關系，總結結論，為以后解決問題做好準備．在建模的過程中，學生的主要職責是觀察問題，對問題作出假設，然后把這個問題轉化成數學模型，再利用數學知識進行解答，在得出結果之后，學生不要忘了對問題進行反思，發現建模與問題之間的關系，如果兩者存在密切的關系，就要找出其中的規律，進而完成建模過程;如果建模與問題之間并沒有關系，建模的結果并不是正確的結果，那么學生應當對過程進行檢查，如果自己找不出原因，要請教老師幫助解決．這樣的建模學習過程，是符合學生認知過程的規律的，能夠有效地激發學生學習物理知識的積極性，學生的思維和能力得到完全釋放．
3建模過程應當注意的問題
第4篇：數學建模的步驟范文
【關鍵詞】 數學建模 建模方法 應用
【中圖分類號】 G424 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1006-5962(2012)06(b)-0035-01
數學建模是一種數學的思考方法,是運用數學的語言和方法,通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的數學手段。當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時,人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上,用數學的符號和語言,把它表述為數學式子,也就是數學模型,然后用通過計算得到的模型結果來解釋實際問題,并接受實際的檢驗。這個建立數學模型的全過程就稱為數學建模。
1 數學模型的基本概述
數學模型就是對于一個特定的對象為了一個特定目標,根據特有的內在規律,做出必要的簡化假設,運用適當的數學工具,得到的一個數學結構。數學結構可以是 數學公式,算法、表格、圖示等。數學模型法就是把實際問題加以抽象概括,建立相應的數學模型,利用這些模型來研究實際問題的一般數學方法。教師在應用題教學中要滲透這種方法和思想,要注重并強調如何從實際問題中發現并抽象出數學問題,如何用數學模型(包括數學概念、公式、方程、不等式函數等)來表達實際問題。
2 數學建模的重要意義
電子計算機推動了數學建模的發展;電子計算機推動了數學建模的發展;數學建模在工程技術領域應用廣泛。應用數學去解決各類實際問題時,建立數學模型是重要關鍵。建立教學模型的過程,是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查、收集數據資料,觀察和研究實際對象的固有特征和內在規律,抓住問題的主要矛盾,建立起反映實際問題的數量關系,然后利用數學的理論和方法去分折和解決問題。數學建模越來越受到數學界和工程界的普遍重視,已成為現代科技工作者重要的必備能力。
3 數學建模的主要方法和步驟:
3.1 數學建模的步驟可以分為幾個方面
(1)模型準備。首先要了解問題的實際背景,明確建模目的,搜集必需的各種信息,盡量弄清對象的特征。(2)模型假設。根據對象的特征和建模目的,對問題進行必要的、合理的簡化,用精確的語言作出假設,是建模至關重要的一步。(3)模型構成。根據所作的假設分析對象的因果關系,利用對象的內在規律和適當的數學工具,構造各個量間的等式關系或其它數學結構。(4)模型求解。可以采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數值運算等各種傳統的和近代的數學方法,特別是計算機技術。(5)模型分析。對模型解答進行數學上的分析,特別是誤差分析,數據穩定性分析。
3.2 數學建模采用的主要方法包括
a.機理分析法。根據對客觀事物特性的認識從基本物理定律以及系統的結構數據來推導出模型。(1)比例分析法:建立變量之間函數關系的最基本最常用的方法。(2)代數方法:求解離散問題(離散的數據、符號、圖形)的主要方法。(3)邏輯方法:是數學理論研究的重要方法,對社會學和經濟學等領域的實際問題解決對策中得到廣泛應用。(4)常微分方程:解決兩個變量之間的變化規律,關鍵是建立“瞬時變化率”的表達式。(5)偏微分方程:解決因變量與兩個以上自變量之間的變化規律。
b.數據分析法:通過對量測數據的統計分析,找出與數據擬合最好的模型
可以包括四個方法:(1)回歸分析法(2)時序分析法(3)回歸分析法(4)時序分析法
c.其他方法:例如計算機仿真(模擬)、因子試驗法和人工現實法
4 數學建模應用
數學建模應用就是將數學建模的方法從目前純競賽和純科研的領域引向商業化領域,解決社會生產中的實際問題,接受市場的考驗。可以涉足企業管理、市場分類、經濟計量學、金融證券、數據挖掘與分析預測、物流管理、供應鏈、信息系統、交通運輸、軟件制作、數學建模培訓等領域,提供數學建模及數學模型解決方案及咨詢服務,是對咨詢服務業和數學建模融合的一種全新的嘗試。例如北京交通大學在校學生組建了國內第一支數學建模應用團隊,積極地展開數學建模應用推廣和應用。
5 努力倡導數學建模活動的要求
5.1 積極開展數學建模活動,鼓勵大家積極參與
為了提高學生的數學建模能力,學校可以開展數學建模活動,可以是競賽制的和非競賽制的,應當對成績比較優秀的學生給予一定的獎勵,從而提高學生的積極性。建模活動要有規章制度,要比較正規化,否則可能會達不到預期效果,而且建模過程競賽要保證公平、公開,保證學生不受干擾影響。
5.2 鞏固數學基礎,激發學生學習興趣
首先數學建模需要扎實學生的數學基礎,同時學生要具備較好的理論聯系實際的能力以及抽象能力,還有就是要激發學生的學習興趣,興趣是學習的最好老師,假設教學課堂中過于枯燥無味,學生容易產生厭倦情緒,不利于學習。數學建模過程本質是比較有趣的過程,是對實際生活進行簡化的一個過程,生動和有實際價值的。鼓勵學生相互交流,促使學生用建模的思維方法去思考和解決生活中的實際問題,表現優秀的同學可以適度給予獎勵評價。
總之,數學建模能力的培養應貫穿于學生的整個學習過程,積極地激發學生的潛能。數學應用與數學建模目的是要通過教師培養學生的意識,教會學生方法,讓學生自己去探索?研究?創新,從而提高學生解決問題的能力。 隨著學生參加數模競賽的積極性廣泛提高,賽題也越來越向實用性發展。可以說正是數學建模競賽帶動了數模一步一步走向生產和實踐中的應用。所以,數學建模廣泛應用必成為了社會的發展趨勢。
參考文獻
[1] 鄭平正.淺談數學建模在實際問題中的應用[J].考試(教研版).2007(01).
第5篇：數學建模的步驟范文
關鍵詞 ：中學數學 數學建模 應用
1、引言
近些年的教育制度改革，高度重視中學生的素質教育，在此項教育方式的實施中，中學數學該如何變革呢？新的課程標準，著重強調了中學生必須要加強對數學的應用意識，那么該如何加強中學生的數學應用意識呢？如果將生活實際問題與數學相聯系，將生活中的實際問題滲透到數學題中，讓學生學會運用數學知識解決一些生活中的實際問題.
數學建模正是一個學數學、做數學、用數學、綜合運用所學的知識解決實際問題的過程，它體現了學與用的統一，可以使學生掌握好數學的基礎知識、基本技巧及基本思想，提高運用數學的能力.這一點也正好體現了新課程標準中對素質教育的要求內容.因此本文將著重研究數學建模在中學數學中的應用，具體內容以參考文獻[1]至參考文獻[14]作為參考.
2、建模的一般性理論知識
要想更好的應用建模，則首先要了解建模的一些理論知識，下面本文將從三個方面對此加以簡單的介紹：（1）數學模型的概念；（2）建模的一般步驟；（3）建模應遵循的原則.
2.1 數學模型的概念
數學模型可以描述為：對于現實世界的一個特定對象，為了一個特定目的，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到的一個數學結構.
2.2 數學建模的一般步驟
2.2.1 模型準備
了解問題的實際背景，明確建模的目的，搜集必要的信息，如現象、數據等
盡量弄清楚對象的主要特征，形成一個比較清晰的“問題”，由此初步確定用
一類模型.
2.2.2 模型假設
根據對象的特征和建設目的，抓住問題本質，忽略次要因素，作出必要的、合理的簡化假設，選擇有關鍵作用的變量和主要因素對建模成敗起著重要的作用.
2.2.3 模型構成
根據所作的假設，用數學的語言、符號描述對象的內在規律，運用簡單的數學工具，建立各個量之間的定量或定性關系，初步形成數學模型.
2.2.4 模型求解
建立數學模型是為了解決實際問題，對建立的模型可以采用解方程、畫圖形、優化方法、數值計算、統計分析等各種數學方法，特別是數學軟件和計算機技術.
2.2.5模型分析
對模型求解得到的結果進行數學上的分析，有時根據問題的性質，分析各變量之間的依賴關系或穩定性態，有時根據所得的結果給出數學上的預測.
2.2.6 模型檢驗
把求解和分析結果翻譯回到實際問題，與實際的現象、數據比較，來檢驗模型的合理性、適用性和真實性.如果與實際不符，應該對模型進行修改、補充，或是重建.一個符合現實的數學模型的構建往往需要多次反復的修改，直至完善.
2.2.7 模型應用
應用的方式與問題性質、建模目的及最終的結果有關，因此要具體問題具體分析.
2.3 建模應遵循的幾個原則
2.3.1適度性原則
數學建模實際既要尊重問題的實際背景，又要使學生更容易理解信息.對中學生而言，專業術語過多、計算量過大，都會對其理解問題有很大的影響.因此，教師在選擇建模題目時，必須對問題的實際背景進行加工，以達到適度并且符合學生的學習接受能力.
2.3.2 適應性原則
數學建模的設計應該與教學內容相適應，在課堂教學中建模問題要與教學目標和課堂教學進度同步，在課外活動中，建模的設計可根據實際需要進行拓寬，以開放學生的視野.
3、中學生建模的重要意義
通過上面實際問題的應用舉例，可以看出數學建模在中學數學中有著不可或
缺的重要作用，所以中學生建模有著重要的意義，展開如下.
3.1 增強學生數學的應用意識
過建立數學模型，學生可以掌握用數學問題解決實際問題的方式，可以深刻的體會到現實生活中時時有數學，處處有數學.這有利于加深學生對數學應用的認識，有利于培養他們用數學的眼光觀察和分析問題，增強他們應用數學的意識.
3.2 提高學生學習數學的興趣
在中學階段，很多學生都認為數學就是題海戰術，就是大量的計算.因此培養學生學習數學的興趣十分必要.使其認為數學不是枯燥無味的而是豐富多彩的，可以把生活中的實際問題緊密的應用到數學問題當中，慢慢培養學生學習數學的興趣，因為興趣是最好的老師，可以起到事半功倍的教學效果.
3.3 有利于學生數學素養的培養
數學建模滲透著重要的數學思想和數學方法.學生在建模的過程中可以掌握基本的數學方法，領悟數學思想.建模還要求學生要有豐富的想象力和敏銳的洞察力.通過建模還可以使學生養成勤學好問的好習慣，使他們具有堅持不懈的毅力、團結協作的團隊精神以及認真謹慎的科研態度.這些都是學好數學必備的素養.
第6篇：數學建模的步驟范文
[關鍵詞] 高等數學 數學建模 創新能力
數學建模,就是用數學語言去描述或模擬實際問題中的數量關系,一旦數學模型建立起來,實際的問題就轉化成了等價(或基本等價)的數學問題。數學建模活動是一個多次循環、反復驗證的過程,是應用數學的語言和方法解決實際問題的過程,也是一個創造過程和培養創新能力的綜合過程。20世紀六七十年代西方國家的一些大學開始設置數學建模課程,80年代初數學建模課程開始進入我國大學的課堂。1985年美國大學生數學建模競賽開始舉辦,1989年起我國部分高校選派代表隊參加這項競賽。1992年開始由中國工業與應用數學學會(CSTAM)舉辦我國自己的全國大學生數學建模競賽(CMCM)。1994年改由國家教委高教司和中圍工業與應用數學學會共同舉辦。實踐表明,數學建模是對大學生進行創新教育的有效途徑之一。
一、數學建模的過程及步驟
為把數學建模的思想和方法滲透到高等數學的教學中去,通常應該在學習高等數學的過程中增加一些關于數學建模的概述,也可以平行地開一門關于數學建模與數學實驗的課程,讓學生熟悉數學建模的全過程。通常在教學和科研中常常使用的是八步建模法,主要包括以下八個步驟:
1.問題的提出。提出問題是解決問題的關鍵一步,很多問題沒有得到很好解決,其原因是問題沒有提好。問題的提出是在面對實際的研究對象時,能夠很快弄清楚問題的來龍去脈,抓住問題的本質,確定問題的已知和目標。
2.量的分析。數學的一項主要任務就是研究數量之間的關系,數學建模過程就是要搞清楚這些量之間的關系。
3.模型假設。模型假設是建立數學模型的前提和已知條件。為了準確把握實際問題的本質屬性,必須將問題理想化、簡單化,抓住問題的本質和主要因素,進行必要的假設。
4.模型建立。在前三步的基礎上,根據某種規律,依據模型假設,建立變量和參數間的函數關系。
5.模型求解。建模是為了解決實際問題,所以還要對上述建立的數學模型進行數學上的求解,包括計算機技術的應用。
6.模型分析。根據建模的目的要求,對模型求得的結果進行數學上的分析,利用相關知識結合研究對象的特點進行模型合理性分析。
7.模型檢驗。建模是否正確,還必須進行模型的檢驗。模型檢驗有兩種方法:一是實際檢驗,就是回到客觀實際中對模型進行檢驗;二是邏輯檢驗,這一檢驗法主要是找出矛盾,否定模型。究竟選用哪種檢驗方法,應視具體情況而定。
8.模型應用。模型應用是數學建模的宗旨,也是對模型的最客觀、最公正的檢驗。
二、培養數學建模思維
數學建模中關鍵的思想方法就是通過對現實問題的觀察、歸納和假設,將其轉化為一個數學問題,得到所求的解。但這還只是完成了數學建模的一方面,在實際問題中看能否解釋實際問題,能否與實際經驗或數據相吻合,若吻合數學建模過程就完成了,否則還需要修正假設并重新提出經修正的數學模型。因此數學建模中數學建模思維能力特別重要,如果不能把實際問題用數學語言翻譯出來,那么,整個數學建模就無法進行。如果不能把數學建模的結果用普通人能懂的語言表述出來,那就可能大大地降低它的應用價值。對于現實中的實際問題,如何抓住問題的實質進行一定的抽象、簡化,用數學語言表達出來,是解決問題的首要步驟,這種翻譯能力在高等數學的教學中是有要求的,從而也是學生易于掌握的。但是對于后一種翻譯能力卻要求甚少,因此,對應用數學方法推理或計算得到的結果,不僅要重視解釋、檢驗、討論,更重要的是能用語言表達出來,或能結合實際解釋其意義。
三、數學建模思想在教學中的滲透
大量的實踐表明,人們一旦掌握了數學建模的思想和方法,將會在處理實際問題中如虎添翼,受益無窮。因此,教師在教學中就更應該注重數學建模思想的滲透以及數學方法的介紹,強調數學知識的應用性。培養學生自覺運用數學建模的思想和方法去解決實際問題的應用意識與能力。在高等數學中,涉及其相關內容的教學有:導數的應用、定積分的應用、重積分的應用、曲線與曲面積分的應用、微分方程的應用等。這些都是不容忽視的,教學中要力求講清建模的思路及求解方法,使學員感受到數學應用有前景有趣味,數學是幫助人們解決實際問題的必不可少的一種工具,從而提高興趣,增強信心,養成自覺地建立數學模型解決實際問題的習慣。
四、強調數學概念與實際問題的聯系
數學概念一般來源于社會實踐,概念產生后又反過來為社會實踐服務。在介紹概念的含義后,要重視概念與實際結合,突出應用價值。例如,在學習導數的概念時,我們提到導數是一個十分重要的數學模型。它雖然由瞬時速度而導人,但它的意義遠遠超出了力學的范圍,而滲透到科學技術的各個領域。這里可以舉些簡單例子如:速度、加速度、電流強度、線速度、角速度等。然后可以這樣提問:“你能舉出其他的例子嗎?”這時,全班同學紛紛舉手要求發言。“種群的生長率和死亡率”、“放射性物質的衰變率”、“戰爭中物質和戰斗力的損耗率”、“冷卻過程的溫度變化率”……同學們想出了許多種不同的例子,顯示出思維非常活躍。這時教師要不失時機地給出總結――數學上統稱為函數的變化率,都與導數有不解之緣。這樣學生不僅體會到數學概念的實際意義與應用價值,同時他們也會為導數的巨大魅力而傾倒。
五、培養教師的創造性思維和數學建模思想
在教學中融合數學建模的思想,改進教學方式。當前高等院校有些基礎理論課程還基本停留在“填鴨式”、“滿堂灌”的教學方式,因此,利用數學建模這個強有力的工具,就可以在實際的教學中增加一些實踐的環節,并且引導學生掌握“發動機”式的學習方法。在大學教育中融合數學建模的思想,要求教師掌握“發動機”式的教學方法,學生掌握“發動機”式的學習方法,逐步培養大學生自主創新學習,讓學習由心而發,擺脫被動學習模式。還可以參加全國大學生數學建模競賽為契機,逐步建立大學創新教育課程體系。比如在數學基礎理論課程中可以增加一些應用型和實踐類的課程,例如“運籌學”、“數學模型”、“數學實驗”以及“計算方法”等等課程;在其余與數學相關的各門課程的教學中,也要盡量使數學理論與應用相結合,增加實際應用方面的內容,從而使教學內容得到更新。
創新有著豐富的內涵,包括敢于競爭、敢于冒險的精神,腳踏實地、勤奮求實的務實態度,鍥而不舍、堅定執著的頑強意志,不畏艱難、艱苦創業的心理準備,良好的心態、自控能力、團隊精神與協作意識等多方面的品質。高校人才培養的質量和成果價值最終都取決于教師。具有較高創造性思維修養和創造精神的教師,才能培養出具有質疑精神和思考能力的學生,學生才敢于冒險、敢于探索,才會突破常規,進行創造性的研究性學習。沒有一支創造性的教師隊伍,就不可能培養出具有創新創業品質的學生。實踐表明,數學建模教學可以為高校順利開展大學生創新教育奠定一個良好的師資基礎。
參考文獻:
[1]李同勝.數學素質教育教學新體系和實驗報告[J].教育研究,1997(6):2-3.
第7篇：數學建模的步驟范文
數學知識和計算方法的應用正在向其他領域滲透，許多科學家都認為，數學是一切科學技術發展的基礎，沒有數學就沒有科學技術的進步，其中數學建模方法就是一種比較有效的研究方法，現在已經有不少高中學校將數學建模應用到教學中，但是，在物理教學中的應用還比較少見.其實，建模方法可以在物理教學中發揮重要的作用，它能滿足多方面的需要，對學生的成長非常有幫助.
1 建模思想在高中物理教學中的必要性
傳統的高中物理教學方式比較重視一些理論體系和抽象問題的解答，不注意理論與實踐的結合，學生雖然能夠解答物理問題，但是在生活中遇到難題卻不知道如何應對.高中物理教師會把自己的理解灌輸到學生的腦海中，學生沒有自己想象的機會，只能是被動的去接受，喪失了主動學習的能力，這對當今倡導素質教育的理念來說是一種阻礙.
建模教學是高中物理教學的需要，高中物理已經具有比較深的理論層次，物理的嚴謹性和抽象性在其中有比較多的體現，目的就是培養學生的邏輯思維能力，但是，其中涉及實踐的內容比較少，學生學到了理論知識，但不會運用，這是高中物理存在的一大問題.而使用數學建模的方法，就能極好的解決這個問題，它用數學的語言和方法，將原本抽象、難懂的理論變為實實在在的數學公式、數學模型，學生看到這些比較直觀的東西，就能更加快速的理解新知識.
數學建模教學是目前教育形勢的需要，因為，物理與人們的生活息息相關，所以，在生活中的許多方面都能發現物理知識的存在，使用建立數學模型的教育方式，能夠幫助學生掌握獨立查閱文獻資料獲取知識的能力，對知識的利用率也會得到提升.因此，在高中物理教學過程中充分地使用數學建模，就能極大地幫助學生鍛煉自己的邏輯思維、發散性思維、想象力.不僅能夠拓寬學生的眼界，而且還能提高學生的學習技能，學生分析問題和解決問題的能力也得到顯著提高.而且，數學建模過程需要非常多的信息，學生需要參與進來，集思廣益，每個人都要發揮自己的作用，不能只享受他人的成果，所以，數學建模還能夠提高團隊的分工合作能力.作為學生，要加強自己的交流能力、合作能力、樂于奉獻的精神，既要不斷的提高自己的知識儲備，還要學會資源共享、幫助他人解決問題，學生在走向社會時就能快速的適應社會的節奏.此外，數學建模教學還能把物理知識和生活中的實際問題緊密的結合起來，實現物理知識學習和應用能力共同提高的雙重效果，學生的學習方法也會得到增加，他們的學習熱情變得高漲，并且對學生科學思維的培養、創新能力的提高大有幫助，就能有效的契合素質教育的方針，把高中學生培養成社會需要的綜合人才.
2 建模思想在高中物理教學中的應用
2.1 分層次、分階段引入建模方法
目前，許多高中學校已經能夠熟練、有效的使用數學建模方法，在物理教學中的使用范圍越來越廣，它的效果也逐漸顯現出來.在使用建模方法時，教師會先考慮學生的實際情況，不會直接就使用建模方法，要了解學生掌握的基礎知識是不是足夠牢固、相關的數學方法是不是能夠熟練應用，這樣就使得學生參與建模的積極性和效率得到提高，如果學生還沒有學到相關的數學知識，教師就不能使用這些知識，否則學生會非常的茫然，對他們的學習是非常不利的.通過建模，學生能夠體會到物理教學的魅力，進而對物理課產生極大的興趣，學生在熟練掌握之后，要增加建模的使用頻率和難度，由淺入深，讓學生的建模思想和能力得到大幅提升.
2.2 循序漸進的增加建模質量，進而提升整體教學質量
物理的基礎知識教育作為“面”，建模教育當作“點”，通過建模教育能夠將“點”的作用發揮到最大，然后帶動基礎知識教育的全面提高，急于求成的做法是非常不可取的，只有合適的方法才能取得好的效果.建模教育是一種新型的教育模式，它能鍛煉學生的實踐應用能力、動手能力、發現問題和解決問題的能力.現如今，學生的思維卻非常活躍，但是，他們的創新能力卻得到制約，主要原因就是傳統教育不注重學生創新能力的培養，而建模教育能夠將學生的創新思維釋放出來，通過建模的“點”的作用，把學生的整體素質提高，學生在遇到問題時，就能自己去解決，消除了等靠的思想.
2.3 在物理課堂中引入建模的步驟
建模，就是依托數學理念、方法來解決問題的途徑，在高中物理教學中，主要從以下幾個步驟來進行：（1）發現物理問題，或者通過一個案例來引入建模方法；（2）使用數學知識和方法來分析這個問題，為建模打下基礎，也就是把物理問題轉換成數學問題來解決；（3）建立數學模型，一步一步的解決問題，得出最后的結果；（4）把結果與現實進行比對，對結果進行驗證，通過這個步驟來幫助學生了解建模與問題之間的關系，總結結論，為以后解決問題做好準備.
在建模的過程中，學生的主要職責是觀察問題，對問題作出假設，然后把這個問題轉化成數學模型，再利用數學知識進行解答，在得出結果之后，學生不要忘了對問題進行反思，發現建模與問題之間的關系，如果兩者存在密切的關系，就要找出其中的規律，進而完成建模過程；如果建模與問題之間并沒有關系，建模的結果并不是正確的結果，那么學生應當對過程進行檢查，如果自己找不出原因，要請教老師幫助解決.這樣的建模學習過程，是符合學生認知過程的規律的，能夠有效地激發學生學習物理知識的積極性，學生的思維和能力得到完全釋放.
3 建模過程應當注意的問題
第8篇：數學建模的步驟范文
關鍵詞: 高中數學； 數學建模； 建模教學
中圖分類號： G623.5 文獻標識碼： A 文章編號： 1009-8631（2011）02-0149-01
一、高中數學建模的教學現狀
美國、德國、日本等發達國家都普遍重視數學建模教學，把數學建模活動從大學生向中學生轉移已成為國際數學教育發展的一種趨勢。2003年，國家教育部頒布了《普通高中數學課程標準(實驗)》，該《標準》把“數學探究、數學建模、數學文化”作為三大教學板塊單獨列出，規定高中階段至少各應安排一次較為完整的數學探究、數學建模活動，并提出了具體的教學要求，從而實現了數學模型與數學建模由隱性課程向顯性課程的跨越。
數學建模既是數學教學的一項重要內容和一種重要的數學學習方式，同時也是培養學生應用數學意識和數學素養的一種形式。在高中數學教學中，積極有效地、科學地開展數學建模活動，對高中學生掌握數學知識，形成應用數學的意識，提高應用數學能力有很好的作用。然而傳統的數學課程標準還缺乏對數學建模的課時和內容進行科學的安排，也缺乏有效的教材和規定，這讓許多一線教師在具體教學的實施過程中缺乏有效的標準和依據，從而影響規范化的教學過程。因此如何進行建模教學就成為了高中數學教學研究引以關注的熱點問題之一。
二、數學建模的基本含義和步驟
數學建模是從實際情境中抽象出數學問題，求解數學模型，再回到現實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際的過程。數學建模是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程，強調與社會、自然和實際生活的聯系，推動學生關心現實、了解社會、解讀自然、體驗人生。數學建模能培養學生進行應用數學的分析、推理、證明和計算的能力；用數學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數學結果的能力；應用計算機及相應數學軟件的能力；獨立查找文獻及自學的能力，組織、協調、管理的能力；創造、想象、聯想和洞察的能力。
1.模型準備：考慮問題的實際背景，明確建模的目的，掌握必要的數據資料，分析問題所涉及的量的關系，弄清其對象的本質特征。
2.模型假設：根據實際問題的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，并用精確的語言進行假設，選擇有關鍵作用的變量和主要因素。
3.模型建立：根據模型假設，著手建立數學模型，利用適當的數學工具，建立各個量間的定量或定性關系，初步形成數學模型，盡量采用簡單的數學工具。
4.模型求解：運用數學知識和方法求解數學模型，得到數學結論。
5.模型分析：對模型求解的結果進行數學上的分析，有時需要根據問題的性質分析各變量之間的依賴關系或性態，有時需要根據所得結果給出數學式的預測和最優決策、控制等。
6.模型檢驗：把求得的數學結論回歸到實際問題中去檢驗，判斷其真偽，是否可靠，必要時給予修正。一個符合現實的、真正適用的數學模型其實是需要不斷檢驗和改進的，直至相對完善。
7.模型應用：如果檢驗結果與實際不符或部分不符，而且求解過程沒有錯誤，那么問題一般出現模型假設上，此時應該修改或補充假沒。如果檢驗結果與實際相符，并滿足問題所要求的精度，則認為模型可用，便可進行模型應用。
三、關于高中數學建模教學的幾點建議
數學建模作為新課程標準規定的一種數學教學和學習方式，它的有效實施和應用，有賴于學校、數學教師和其他有識之士的共同努力。筆者結合自己在高中數學建模教學中的實踐，從建模教學的形式、內容、層次和學生的合作能力培養四個方面提出如下建議：
1.數學建模的教學形式要多樣化。目前比較常見的形式主要有三種：一是結合正常的課堂教學，在部分環節上切入數學模型的內容。例如在高中數學教學中講解關于橢圓的內容時，教師就可以在這個部分切入數學建模的內容，在太陽系中有的行星圍繞太陽的運行軌道就是一個橢圓，并且太陽恰好在其中的一個焦點的位置上，引導學生查閱相關資料，并建立行星軌道的橢圓方程。二是開展以數學建模為主題的單獨的教學環節，可以引導學生從生活中發現問題，并通過建立數學模型，解決問題。三是在有條件的情況下開設數學建模的選修課。這三種形式在實際數學教學中都可結合實際有效使用。
2.數學建模的教學要選擇合適的建模問題。進行建模教學活動的內容和方法要符合學生的年齡特征、智力發展水平和心理特征，適合學生的認知水平，既要讓學生理解內容、接受方法，又要使學生通過參加活動后，認知水平達到一定程度的新的飛躍。不切實際的問題，不適合學生的認知水平的建模活動，不但達不到目的，而且也會導致學生的興趣和愛好受到很大挫傷。
3.數學建模的教學要有層次性。數學建模對教師，對學生都有一個逐步的學習和適應的過程，教師在設計數學建模活動時，特別要考慮學生的實際能力和水平，起點要低，形式要有利于更多的學生參與，因而要分階段循序漸進地培養學生的建模能力。建模訓練一般可分為三個階段：第一階段簡單建模，結合正常教學的內容，提高學生學習數學的興趣和增強應用意識。第二階段典型案例建模，鞏固并適當增加數學知識，嘗試讓學生獨立解決一些應用數學問題。第三階段綜合建模，在這一階段，讓學生或每個小組的成員承擔一項具體任務，他們進行自己的建模設計，最后進行討論，教師只做簡單的指導，這樣可以充分檢測出學生運用已有知識分析和解決問題的能力。這三個階段循序漸進，不斷提高學生的數學建模的能力，從而提高學生的數學應用能力。
4.數學建模的教學要注重學生合作能力的培養。數學建模的內容通常信息量大，難度相對也比較大，解決問題的方法也不唯一，而且活動中要涉及到對觀點或方法的評價，靠單個人的努力難以很好的解決問題。分組學習與合作學習是一種很重要的數學建模學習方式。這種方式可以體現資源共享的優越性，可以加強學生之間的溝通、合作，從而加強團隊的合作意識，體現團隊精神。通過合作學習的方式，學生共同收集資料，分析問題，對模型進行檢驗，可以彌補個人能力的不足。合作學習要求教師要努力創造學生進行合作的情境及自由的心理氣氛，鼓勵學生在建模活動中勇于發表自己的意見，引導他們學會主動驗證自己想法的正確性，提倡合作，但同時也要求他們進行獨立思考，在民主的合作學習中提高集體思維的效益，讓每個學生都能在建模活動中得到進步和發展。
“授人以魚不如授人以漁”，對數學建模能力的把握將給予學生終生的財富，而非某個特殊的案例和習題。這就要求教師在課程設計的過程中必須提煉出一些具有廣泛應用基礎的一般性模型和理性分析思路。只有在這樣的數學訓練中，學生才能有效掌握數學思想、方法，深入領會數學的精神，充分認識數學的價值。研究和學習建立數學模型，能幫助學生探索數學的應用，產生對數學學習的興趣，培養學生的創新意識和實踐能力，加強數學建模教學與學習對學生應用能力的開發、國家人才的培養意義深遠。
參考文獻：
[1] 陳永兵.高中數學有效教學的新思路[J].考試周刊，2010（20）：83.
[2] 褚小婧.高中新課程數學建模教學的設計[D].杭州：浙江師范大學，2009.
第9篇：數學建模的步驟范文
關鍵詞：數學建模 ；數學模型；建模意識
隨著新課程改革的大力實施，在數學教學中對學生進行創新精神和實踐能力的培養已成為數學教學的一個重點，而數學建模作為數學知識與數學應用的橋梁，是培養學生創新能力、應用能力的重要途徑。數學建模為學生提供自主學習的空間，有助于學生體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數學與日常生活和其他學科的聯系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，從而幫助學生探索數學的應用，增強學生學習數學的興趣，發展學生的創新意識和實踐能力。
一、數學建模的內涵及意義
數學建模就是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程。數學建模教學是指在日常數學課堂教學中，教師結合數學課本知識，將未經簡化抽象的現實問題帶到課堂上，使學生能運用理解、觀察、比較、分析、綜合、歸納、抽象、概括等基本的數學思維方法，最大限度地調動已獲得的數學概念、公式、圖形基本關系，把實際問題中的非數學信息轉換成抽象的數學信息，或把現實數學對象中賦予的信息轉化成另一種數學對象的信息，建立相應的數學模型，學生通過數學模型的建立和求解來解決實際問題。
概括地說，數學建模教學主要包括三個方面：一是如何對實際問題適當簡化后尋找出主要變量及變量之間的關系（ 即模型）；二是如何利用數學工具處理這個模型；三是對整個過程的回顧與反思。具體步驟如下圖：
（數學建模步驟）
從方法論角度看，數學建模是一種數學思想方法，是解決實際問題的一種強有力的數學工具，從具體教學角度看，數學建模是一種數學活動。
對于中學數學建模的教學西方一些國家較早就已開始重視， 而我國在這方面的研究則相對滯后，加上傳統應試教育的某些弊端，數學應用問題的教學未引起足夠的重視，學生仍被陷在純數學的邏輯推理和計算之中，而較少講到數學與周圍現實世界的密切聯系，以致有些學生會產生“學有何用”的思想，從而挫傷了學生學習數學的積極性和主動性。數學建模重視數學知識與現實生活的聯系，發展學生的數學應用意識和應用能力，因此，在平時教學中結合教材內容，進行數學建模教學是勢在必行的。
二、數學建模的方法和原則
1.方法：
數學建模是應用問題向純數學問題的轉化的過程，是對已有知識、方法進行重組、變換、類比、推廣及再創造的過程，是通過對實際問題的抽象、簡化，確定參數和變量，并利用其內在規律建立變量和參數之間關系的數學問題，由數學建模的本質決定它不僅是一種創造性的活動，而且是一種解決實際問題的量化手段。
數學本身包含著許多重要的思想方法，比如由特殊到一般的思想、從有限到無限的思想、歸納類比的思想、倒推逆向分析思維、試探思想等，其本質都是創造性思維方法.我們在數學建模的教學過程中不刻意地去追求運算技巧和方法，而將重點放在數學思想方法的傳授上，運用對數學思想方法的體會去啟迪學生的創新思維，激發學生的創新欲望。
2.原則：
（1）以學生為主體原則
在教學中必須堅持以學生為主體，一切教學活動必須以調動學生的主觀能動性、培養學生的創新思維為出發點，要為學生提供一個學數學、做數學、用數學的環境和動手動腦并充分表達自己想法的機會，教師要激勵學生大膽嘗試，鼓勵他們不怕失敗，多讀、多想、多練，引導學生自主活動，在自覺學習過程中構建數學建模意識。
（2）適度性原則
數學建模問題難易應適中，不要脫離中學生實際，題目難度以“跳一跳可以把果子摘下來”為度。數學建模設計既要保持問題的實際背景，又要使學生在理解社會信息上不產生困難，實際背景可能涉及許多因素，提供的條件不足或過剩，術語專業化，因此數學建模要對問題的實際背景在加工，達到適度。
（3）循序漸進原則
數學建模設計要考慮學生的認知水平，螺旋上升，讓學生掌握諸多知識之間的本質聯系。
（4）因材施教原則
數學建模要考慮學生的知識和個性差異，不同層次的學生要提出不同的要求，對較優秀的學生多指導、中等程度學生多引導、后進生多輔導，實現整體進步，并進行科學合理評價。
三、對中學數學建模思路的設想
1.立足課本，發掘改編，加強數學及本能的訓練
學生建模能力的形成是基礎知識，基本技能，基本數學方法培養的一種綜合效果，日常教學的基礎知識學習對形成建模能力起著奠定作用，然而反過來，只學習應用題建模，忽視系統的理論學習，并不利于學生數學素質的全面提高，因此，在中學普及建模知識，一定要在系統知識學習的基礎上。同時要立足課本，發掘改編，對課本中出現的應用題，可以改變設問方式，變換題設條件，互換條件結論，綜合拓廣類比成新的應用題。
2.深入生活聯系實際，引導學生建立一些簡單的數學模型，強化應用意識 。
學數學的一個基本目的是要用數學，用數學解決生活中的問題。目前很多學生還沒有 意識到生活中處處存在著數學，處處存在著要用數學解決的問題，如果教師能利用學生生活中的事情作背景編制應用題，必然會大大提高學生用數學的意識，以及學習數學的興趣，例如測建筑物的高、人口增長、房租問題、貸款問題、氣象問題，以及市場經濟涉及的利潤、成本、保險、股份等都是中學數學建模的好素材，適當的選取，融入教學活動中，為學生以后主動以數學的觀念、手段處理問題提供準備。
3. 構建建模意識和培養學生的創造性思維相統一
數學建模本身就是一個創造性的思維過程。數學建模的教學內容、教學方法以及數學建模競賽培訓都是圍繞創新能力的培養這一核心主題進行的，創新思維是最高形式的思維活動，在建模活動中要培養學生獨立自覺地運用所給問題的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑，培養學生的想象能力、直覺思維、猜想構造能力。教學應結合正常的數學內容進行切入，把培養應用數學的意識落實在平時的教學過程中，以教材為載體，以改革教學方法為突破口，通過對教學內容的科學加工、處理和再創造達到在學中用，在用中學，進一步培養學生的用數學意識以及分析和解決實際問題的能力。
4.跨學科尋找包含數學知識的綜合應用題，提高學生的綜合能力和自主創新能力
數學命題模式越來越趨向于多樣性、復雜性和綜合性，以某一學科為背景，交叉滲透其它學科知識，提高學生綜合能力。中學所涉及的數學模型主要包括函數，方程，不等式，二次曲線，多面體，旋轉體，集合，排列組合等概念，中學數學建模的內容相當豐富，有利息，增長率，環境保護，規劃，經濟圖表，市場預測，供求與存儲等問題，以及物理、化學、生物、人口、生命科學等學科方面的知識，我們可從這些學科應用題中選取合適的例子，通過分析，聯想，轉化，抽象，構建模型，使問題數學化，讓學生體驗數學與其他學科之間的聯系，以提高學生的綜合應用能力和自主創新能力。
四、小結
數學建模是數學發展與學生發展的需要，是數學教育改革的一個重要方向，教師在課堂教學中，應注重以實際問題為背景，以相關的數學知識為載體，以數學思想方法為靈魂，引導學生積極參與數學建模活動，體驗“實際問題—數學問題—數學模型—知識技能”的轉化過程，逐漸體會數學建模的價值和作用，學會用數學的思維方式去觀察分析現實世界，去解決日常生活中的問題，進而促進學生思維能力、情感態度與價值觀的發展，增強學生的應用意識，深化創新思維品質，為終身學習打下基礎。
參考文獻
