數學建模的重要性精選(九篇)
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第1篇：數學建模的重要性范文
一、引言
2003年教育部頒布的中學數學課程標準里，數學建模成了十分重要的組成部分，標志著數學建模正式進入我國中學數學教學中。中學生接觸的大多數是傳統的文字應用題，帶有很強的人工化，形式化，對數學建模相對生疏。課本上傳統的文字應用題往往條件清楚準確、不多不少、結果唯一確定，解出的結果很少要求學生思考是否符合實際。因此，就更加不會去考慮是否需要調整和修改已有的模型。而這些正是數學建模過程的難點和重點。數學建模強調用所學的數學知識解決問題，提倡的是“想用、能用、會用”的“用”數學的意識。這正是新課標指出的：“數學教學應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境， 引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習。”
二、如何培養和提高中學生建模能力
數學建模教學應結合正常的數學內容進行切入，把培養應用數學的意識落實在平時的教學過程中，以教材為載體，以改革教學方法為突破口，通過對教學內容的科學加工、處理和再創造達到在學中用，在用中學，進一步培養學生的用數學意識以及分析和解決實際問題的能力。要教會學生建模，培養學生如下幾方面的能力是關鍵。
（一）培養“翻譯”能力
1.審題。包括對題意的整體理解和局部理解，以及分析關系、領悟實質。就是弄清題目所述的事件和研究對象；抓住題目中的關鍵字句，正確把握其含義；根據題意，弄清題中各有關量的數量關系；抓住題目中的主要問題，正確識別其類型。
2.問題轉化。將實際問題抽象為數學問題，建模的直接準備就是審題的最后階段從各種關系中找出最關鍵的數量關系，將此關系用有關的量及數字、符號表示出來，即可得到解決問題的數學模型。一般有關系分析法，列表分析法和圖像分析法。
（二）培養用數學分析意識和創造能力
第一，教師在教學中應注意在從具體到抽象的學習過程中， 讓學生對數學知識的來龍去脈有著清晰的認識，而非橫空出世。即要結合學生熟悉的事物善于深入淺出地提出數學問題、講解數學問題，把數學與生活緊密地結合起來；第二，教師要合理引導學生發揮主觀能動性，體驗數學的再創造過程，從而自我建構數學知識，形成數學思想方法的活動。即要營造一個激勵探索和理解的氣氛，讓學生在觀察體驗、動手實踐的基礎上學會把眼前的問題與自己已有的知識體驗之間發生關聯，從中有效地學習方程思想、數形結合思想、分類思想，學習建模思想、轉化思想、整體思想和概率統計思想等方法。
（三）培養想象力
想象力是人類特有的一種思維能力，是人們在原有知識的基礎上，將新感知的形象與記憶中的形象相互比較、重新組合、加工處理，創造出新形象的能力。愛因斯坦曾說過：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉。”
實例一：某人平時下班總是按預定時間到達某處，然后他妻子開車接他回家。有一天，他比平時提早了三十分鐘到達該處，于是此人就沿著妻子來接他的方向步行回去并在途中遇到了妻子，這一天，他比平時提前了十分鐘到家，問此人共步行了多長時間？
這是一個測試想象能力的簡單題目，似乎條件不夠，無法回答。但只要換一種想法，問題就迎刃而解了。假設他的妻子遇到他后載著他仍舊開往會合地點，那么他就不會提前回家了。提前的十分鐘從何而來？顯然是由于節省了從相遇點到會合點，又從會合點返回相遇點這一段路的緣故，故由相遇點到會合點需開5分鐘。而此人提前了三十分鐘到達會合點，故相遇時他已步行了二十五分鐘。
（四）培養發散性思維及創新能力
所謂發散性思維，是指針對同一問題，沿著不同的方向去思考，從不同角度、不同側面對所給信息或條件加以重新組合，橫向拓展思路、縱向深入探索研究、逆向反復比較，從而找出多種合乎條件的可能答案、結論或假說的思維過程和方法，即常說的“條條道路通羅馬”。
實例二：華盛頓大學教授卡蘭得卡給學生出了一道題：“試證明怎么能夠用一個氣壓計測定一棟高樓的高度”。
一個學生給出了如下答案：“把氣壓計拿到高樓頂部，用一根長繩子系住氣壓計，然后把氣壓計從樓頂向樓下墜，直到墜到街面為止；然后把氣壓計拉上樓頂，測量繩子放下的長度。這長度即為樓的高度。”“把氣壓計拿到樓頂，讓它斜靠在屋頂的邊緣處。讓氣壓計從屋頂落下，用秒表記下它落下的時間，然后用落下的距離等于重力加速度乘以下落時間的平方的一半算出建筑物的高度。”“可以在有太陽的日子在樓頂記下氣壓表的高度和它影子的長度，又測出建筑物影子的長度，就可以利用簡單的比例關系，算出建筑物的高度。”“還有一個最基本的測量方法。拿著氣壓表，從一樓登梯而上，登樓時，用符號標出氣壓表上的水銀高度，這樣可以用氣壓表的單位得到這棟樓的高度。這個方法最直截了當。”“當然，如果還想得到更精確的答案，可以用一根弦的一端系住氣壓表，把它像一個擺那樣擺動，然后測出街面和樓頂的g值 （重力加速度）。從兩個g值之差，在原則上就可以算出樓頂高度。”“如果不限制用物理學方法回答這個問題，還有許多其他方法。例如，拿上氣壓表走到樓房底層，敲管理人員的門。當管理人員應聲時，你對他說下面一句話，‘親愛的管理員先生，我有一個很漂亮的氣壓表。如果你告訴我這棟樓的高度，我將把這個氣壓表送給您。’”當然最后這個只不過是一個笑話。這種近乎抬杠的方法我們并不提倡，但他這種不被傳統固有知識所限制，舉一反三，努力提出新方案的思維方式，正是我們提倡的發散性思維。
（五）培養表達的能力
中學建模的結果常常需要以解題報告或論文的形式寫出來，這就要求教師引導學生逐步達到能夠將自己所做的工作用準確嚴密的語言表述出來，加強對學生的寫作和表達能力的鍛煉。教師可以通過一些具體的例子來分組鍛煉學生合作建模并表述建模過程，之后分組指導并改進論文，選取較為優秀的論文作為建模課程的范例進行講解，引導學生展開討論，從而改進建模方法和解題過程，提高學生的解題能力和寫作能力。
三、實例分析
（一）問題及分析
某油田計劃在鐵路線一側建造兩家煉油廠，同時在鐵路線上增建一個車站，用來運送成品油的要求。兩煉油廠的具置由附圖所示，其中A廠位于郊區（圖中的I區域），B廠位于城區（圖中的II區域），兩個區域的分界線用圖中的虛線表示。圖中各字母表示的距離（單位：千米）分別為a = 5，b = 8，c = 15，l = 20。
■
若所有管線的鋪設費用均為每千米7.2萬元。 鋪設在城區的管線還需增加拆遷和工程補償等附加費用為21.4（萬元/千米），油田設計院希望通過數學方法設計一種建設費用最省方案。
（二）建立模型及求解
由于A廠、B廠與鐵路的位置一定，但由于A廠、B廠分別在郊區與城區，而鋪設在城區管線還需要增加拆遷和工程補償等附加費用。故可按如下情形進行討論：車站可能建在Ⅰ區，可能建在Ⅱ區。為此，分如下情形討論：
■
■
方案（1） 設AT=x，TM=y，則x■=25+CT■，CT=■，TD=20-■由RtFMT∽RtBDT可得：■=■=■
則MD=20-■-y=5，BD=8，MF=■
可得 BF=BT-FT
=■■，
總費用 W=7.2（AT+TB）+21.4BF
=7.2（x+■+21.4■■，
由于W為關于x的一元函數，為使總費用最小，只需求導并令導數等于零即可。即解方程■=0，則可得x即轉接點的位置，從而得到最佳設計方案及最省費用。
由計算得：x=6.69，Wmin=294.43。
方案（2） 設MT=y，則DT=5-y，管線長度L=AQ+QT+BT，
由RtTQM∽RtTAC可得： ■=■=■，
所以 TQ=■■，QM=■，
則AQ=AT-QT=■■，BT=■=■，
因此，總費用 W=7.2（AT+TB）+21.4（QT+TB）=7.2（■+■）+21.4（■■+■）
由于W是關于y的一元函數，對y求導并令倒數等于零即可。
從而可以得到最佳設計方案及最省費用：y■=0，W■=383.654。
四、結語
在中學數學教學過程中融入數學建模思想， 一方面能使學生逐步熟悉和掌握利用數學方法來解決實際問題。這將使學生對數學方法的運用產生興趣，并逐步提高解決實際問題的能力。另一方面對于從事多年傳統數學教學的教師來說，也是一項轉變教學觀念，更新教學方法的實踐，能使教師的數學教學從與實際脫節的理論傳授方式向實際的應用數學模式轉化。
參考文獻：
[1]張奠宙，宋乃慶.數學教育概論[M].北京： 高等教育出版社，2004.
第2篇：數學建模的重要性范文
關鍵詞:高等數學;數學建模;滲透教學;案例教學
中圖分類號:G642文獻標識碼:A文章編號:1003-2851(2010)03-0149-01
一、引言
數學素質是人們認識和處理數形規律、邏輯關系及抽象事物的悟性與潛能,是一種應用和發展數學科學的功底,它通過數學知識和數學能力來實現。而數學建模則是架于數學理論和實際問題之間的橋梁,在日常的高等數學教學中,傳統教學方法和實際相脫節,很多時候學生常感到數學幾乎無用武之地,認識不到數學的樂趣。如何融于數學建模思想已成為當今數學課程教學改革的趨勢,通過建模思想的滲透讓學生用數學知識去解決實際問題,同時培養學生創新務實精神。
二、數學建模思想在高等數學教學中滲透的必要性
現有的教學現狀當前的高等數學內容包括微積分、線性代數、空間幾何、概率統計等,他們都有各自的數學模型,其中有的模型又有一些子模型,如高次方程這個模型就是線性代數的子模型;導數這個模型就是微積分這個模型的子模型等等。這些模型構成了高等數學的知識系統,整個高等數學也可視為一個大的數學模型。在目前的高等數學教學中,主要存在以下一些問題:①教學內容重古典、輕現代,重連續、輕離散,重理論、輕應用;②教學方法和方式重演繹而輕歸納,教師采用“填鴨式”教學,啟發思維少,課堂信息量小,學生處在被動狀態,主體作用得不到發揮;③教學模式重統一、輕個性,過分強調教材、教學要求和教學進度統一,缺乏層次性、多樣化,不能很好地適應不同專業,不同培養規格的要求;④考試內容單一、考試方法單一,偏重于理論和煩瑣計算的考查,忽視數學應用和知識引申的考查;⑤現代輔助教學手段應用不太廣泛,大多教師的教具還停留在粉筆加黑板上,教學直觀性和趣味性不強,教學效果不理想。⑥數學教學與其他教學的協調不強,與其他學科不能充分的相互補充。正是由于這些問題的存在,從而忽視了對學生從實際問題中提練出數學問題,忽視了對學生使用數學知識解決實際問題能力的培養,缺乏對學生創新能力的培養。
三、在高等數學教學中滲透建模思想的必要性
(一) 激發學生學習數學的興趣將數學模型引入高等數學。可以通過分析、計算或邏輯推理,正確、快速地求解數學問題,同時用數學語言和方法去抽象、概括客觀對象的內在規律,構造出待解決的實際問題的數學模型。在講述有關內容時與相應的數學模型有機結合,將看來十分枯燥的教學內容與豐富多彩的外部世界架起橋橋梁,可以收到事半功倍的效果。
(二)培養學生的數學思維能力,感受數學的工具價值。數學的生命力在于它能有效地解決現實世界提出的各種問題,如何將現實問題轉化為數學模型,這是對學生創造性解決問題能力的檢驗,也是數學教育的重要任務。因此在教學中要不斷滲透建模思想,培養學生遇到實際問題時,先在所學的課程中找到合適的模型,依據模型的有關性質或解題思想去考查問題。比喻:在講解導數應用的過程中,可安排如瞬時速度、切線斜率、邊際成本、邊際利潤等實際問題的例子.在講“導數的最值”后,可插入一些如費用存儲優化、森林救火等有關極值的模型.積分章節可介紹曲邊梯形面積、旋轉體體積、單位流量等例子。微分方程章節介紹
課本中物理、幾何等應用方面的問題外,還可以插入一些如生物增長模型、生物競爭模型、傳染病模型等內容。這樣,通過運用數學建模方法,用“高等數學”知識解決重大的實際問題,使枯燥的數學問題變得具體可感,既增加了學生的新奇感,又提高了學生數學應用能力和學習積極性。當然,在選擇應用問題時要遵循一定原則,問題與教學內容有密切聯系,包括當前大學生普遍關心或熟悉的熱點問題,如:手機套餐,彩票中獎等,并能讓學生能用所學的知識給予解決。
四、在高等數學教學中讓數學建模思想滲透的途徑
(一)在緒論課時引入模型,開拓學生視野,激發興趣緒論課。通常是高職學生進入大學第一次接觸高等數學課程,那么對學生學習高等數學的興趣、態度以及改變舊的思想觀念起了決定性的作用,所以必須要上好這堂課。
(二)在數學概念中滲透數學建模思想。一切數學概念都是從客觀事情的某種數量關系或空間形式中抽象出來的模型,數學概念是因為實際需要而產生是其他定理和應用的前提,因此在教學中應重視從實際問題中抽象出數學概念的過程,讓學生從模型中切實體會到數學概念是因有用而產生出來的。在各章節學完之后,適當選編一些實際應用問題,引導學生進行分析,通過抽象、簡化、假設、確定變量、參數、確立數學模型,解答數學問題,從而解決實際問題,有利于教學中貫徹理論和實際相結合的原則。教學中科根據不同的內容選編不同的數學模型進行案例教學,可以先啟發學生在課堂中觀察、思考、再引導學生建立數學模型.選編案例時應遵循目的性、趣味性、代表性、科學性等原則。
(三)在考核中滲透數學建模思想考試的方法應該由單一的閉卷考試轉為多樣化。建立客觀公正、尊重個體能力和差異顯得尤為重要,而創新意識也是數學建模順練得宗旨之一,所以在考核中要充分體現學生各方面的創新能力,除了考核基礎知識外,還可以出一部分實用性的開放性的考題,考查的形式可以參考數學建模競賽,這樣不僅可以考察學生的能力還可以發現學生的潛力,平時的作業也可以讓學生自己構造模型然后自己試著去解決,或者課堂上可以就某一個問題討論交流。
參考文獻
[1]葉其孝.大學生數學建模競賽輔導教材[M].長沙:湖南教育出版社.
[2]賈曉峰等.大學生數學建模競賽與高等學校數學改革[J].工科數學.
第3篇：數學建模的重要性范文
【關鍵詞】高校；數學建模方法；教學策略；研究
數學建模是高校常見的一門課程，在新課改后，也漸漸引入中學的數學教學當中.數學建模課程的開設在我國有一定的歷史，也逐漸形成了自己的一套教學研究模式.但是由于對有效的教學策略研究不夠深入，缺乏科學的理論指導，所以高校的數學建模方法教學往往拘泥于理論，沒有達到應用的效果，不利于提高大學生的應用能力.因此，在高校開展數學建模方法教學策略的研究，對高校數學建模的教學和學生能力的培養具有重要的指導意義，也是推動學科作用于社會發展的一個力量，應該成為高校教學的一個研究重點.
一、數學建模及其方法的概述
數學建模是數學學科的一個分支，具體指的是利用數學計算的方法對生活中的實際問題進行前提假設、過程分析、建立模型并計算得出結論的解決問題過程.數學建模是數學應用于實際生活的一個表現，是聯系數學學科和生活實際的一個橋梁.數學建模的方法很多，分類方式也多種多樣.常用的數學建模方法有：類比法、差分法、回歸分析法等等，每一種方法都有對應解決的模型類型，在解決實際問題時，要根據問題的不同背景選擇適合的解決方法.
二、數學建模方法在高校教學中的重要性
由于數學建模是一門聯系數學與生活實際的學科，因此，對于高等教育而言，數學建模教學的重要性是不言而喻的.在初等教育中，我們接觸的數學在生活中的應用并不明顯，即使有相關的應用，也是一些淺顯、簡單的應用，不能凸顯出數學對人類社會發展的重要性.新課改以后，中學的數學學習也引入了數學建模的相關學習，但是這部分的學習還是停留在較為簡單的一些模型中，對數學建模的了解不夠透徹.在高等教育階段開展數學建模方法的學習是深化數學學科學習的重要手段，通過建模方法的學習，學生可以在感知數學作用于生活和社會發展的同時掌握數學的具體方法，這有利于學習其他的數學學科知識.
三、高校數學建模方法教學的現狀
（一）教師缺乏應用經驗，課堂過于理論化
開設數學建模課程在高校當中已經屬于普遍的現象，尤其是在“高教社杯”全國大學生數學建模競賽逐漸普遍化的情況下，許多高校都將數學建模列為必修課程.但是，在實際的高校數學建模方法教學中，學生應用數學來解決實際問題的能力并沒有明顯的提高，其中教師缺乏應用經驗是一個很大的原因.數學建模方法教學是教學生用數學建模方法去解決實際問題，是應用性的教學，要求以學生作為課堂的主體，讓學生能主動性地開展創造性、研究性的學習.有些高校負責教授數學建模方法的教師本身的應用知識和經驗就有所欠缺，使得在教學的過程中課堂過于理論化，條條框框的步驟和方法讓學生對學習失去了興趣，難以將方法真正牢記于心并應用起來.
（二）忽略了教學策略的個性化選擇
數學建模的方法很多，每一種方法都有不同的適用背景和對應的能解決的問題模型，因此，對于不同的數學建模方法，采用的教學策略也應該有所區別.簡而言之，因材施教的材不僅僅局限于教學的對象，也應該考慮到教學的原材料.例如，在數學建模方法中，聚類分析對于集散類型的模型是比較有利的，排隊論對于研究排隊或者類排隊問題就是一個有力的工具.有的教師在教學中沒有意識到這一點，對于不同的數學建模方法，習慣性地采用基本方法步驟講解加對應模型練習的方式，使得學生不能很好地掌握每一個方法的特點，對于方法和模型之間的聯系性沒有很好地摸透，達不到真正應用的目的，從而不利于數學思維的培養和良好解決問題習慣的養成.
四、高校數學建模方法的教學策略研究
（一）注重數學建模方法的多重聯合
多重聯合的教學策略就是要求對數學建模方法進行有機組成，使其能在解決問題中發揮最大的作用.要做到方法的聯合，就要求學生對每一種數學建模方法的含義、特點、步驟、作用了如指掌，這樣才能更好地完成方法之間的選擇、搭配.因此，加強基本方法的學習是多重聯合教學策略的基礎.其次，教師在教學的過程中要掌握不同數學建模方法之間的聯系性和統攝性，教會學生在具體的問題情境中懂得用不同的方法進行組合和聯合，更好地來解決問題.數學建模方法的多重聯合其實是對數學知識本身的一個高層次應用，因為只有對方法了如指掌，才能更好地進行聯合運用.
（二）注重數學建模方法的階級遞進
數學建模方法教學是對數學的應用學習的一個工具，但是不同的學生的接受能力、基礎知識水平、智力水平都是有差異的，因此數學建模方法教學要遵循階級遞進的原則，因材施教，由簡到難.對于剛接觸數學建模學習的學生來說，在建模方法的教學上要以學生對建模的意義、過程、步驟的掌握為主，后續再引進對方法的深刻領悟和意義分析，這樣才能讓學生真正掌握數學建模的方法，明白建模教學的意義.如果在教學的環節打破了學生認知能力梯隊，就會造成學習效果下降，打擊學生學習的自信心，甚至使得學生對學習失去興趣，產生抵觸情緒.
（三）注重數學建模方法的交叉設計
數學建模方法的教學還要注意與現實情境的交叉，數學建模方法本來就是用于解決生活中的實際問題的，因此，離開了生活實際的建模方法教學就會是紙上談兵.在具體的教學過程中，教師要注重方法和情境的交叉融合，通過創設具體的問題情境讓學生感受到方法的特點和適用情形.以2014年全國高教社杯大學生數學建模競賽B題為例，這道題目是數學作用于生活的一個直接體現，與學生的生活實際也比較貼切.這個問題情境要求學生通過數學建模的方法對被碎紙機碎掉之后的紙片進行還原.這個問題情境放在當下，可以與人民幣拼接復原的新聞相結合，讓學生在學習灰度矩陣建模方法的時候更有興趣和親身體驗.
（四）注重開展應用性教學
學習數學建模方法的最K目的就是能夠使得學習的數學知識能夠有所依、有所用，因此數學建模方法教學的最終歸途應該放置于應用型教學當中.應用性教學的開展方式是豐富多樣的，除了課堂上實際問題模型的演練之外，還可以通過全國大學生數學建模競賽來作為學習、感受的平臺.大多數高校都會要求學生在寒暑假開展相關的社會實踐調研，這也可以作為開展應用性教學的平臺.教師可以指導學生將調研的問題通過數學建模方法來進行分析和調研，形成結果，做到一舉兩得，讓學生真切感受數學建模方法的應用.某高校的學生在暑期對兩個校區之間的校車設置進行了調查，通過數學建模的方法得出了一個最佳的設置模型，一方面為學校的辦學提供了參考，另一方面也完成了社會實踐的任務.數學建模方法的教學如果無法做到與應用性教學相結合，那么就無法達到教學的根本目的，對于學生自身的成長和能力的培養來說也是不利的.
能有效地使用數學建模方法建立數學模型并處理生活中的現實問題是凸顯數學應用于實際、服務于社會的重要途徑，也是當代大學生順應社會發展需求應當具有的能力.數學建模方法的學習是培養學生良好地分析、解決問題能力的重要課程，有助于讓學生真正將數學與生活實際相聯系，同時也能為其他數學學科的學習打下方法基礎.因此，開展高校數學建模方法的教學策略研究無論是對學生的發展來說，還是對社會的發展來說都是具有十分重要的意義的.在未來，還需要在數學建模方法教學策略研究的基礎上，進一步把握學科的特點，從學生的學情和課程建設的目標著手，對教學策略進行調整和完善，提高高校數學建模的教學成效.
【參考文獻】
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[2]劉巍，薛冬梅.基于多媒體教學的大學《數學建模》課程教法研究[J].吉林化工學院學報，2014（12）：39-42.
[3]宋巖，王道波，黃遠林.應用型高校大學生數學建模活動的探索與實踐[J].中國市場，2015（10）：180-181.
第4篇：數學建模的重要性范文
所謂數學建模，從字面意思看，其以數學理論與實際生活的關聯為教學重點，其教學內容的設定目標在于培養學生的動手能力、實踐能力，力求幫助學生從實踐中深入體會數學理論知識．對于高中數學中的建模教學，在國外被重視的時間早于國內，我國1993年的數學課程改革研討會上才首次提出“建立數學模型”的議題，2003年的高中數學課程標準中才明確了數學建模這一學習活動在高中數學教學大綱中的必要性．
雖然我國正式明文提出有關高中數學中的建模教學的相關內容，但在實踐效果來看并不理想．不少高中對于這一議題的實施常常會因不同學校的差異、這樣那樣的實際情況限制等條件而不完全落實指導思想．加之高中學習階段的緊張性，常常會形成建模被冠以浪費時間的名號而不被應用．然而，就現狀分析來看，高中生們對高中數學的應用能力遠不如預想的好．相關教育者及研究人員也逐漸意識到這一嚴峻問題，終于將眼光投入到建模教學對于高中生思維發展的重要性．
以“高中數學，建模”為關鍵詞查詢2000年至2014年十余年時間內的研究理論文獻，得出結果29600篇，這一結果是值得我們欣慰的，越來越多的人們關注到高中數學建模的重要性，并不斷探索其有效實踐方式及效果分析．就建模教學對于高中數學的意義而言，具有多重性．首先，建模教學的內容特殊性可以在學生與老師之間形成良性制動系統，也就是說，老師們在研究建模教學具體操作時，會多方面權衡各方條件及因素，對于課堂設計有促進意義．此外，通過以小組學習為主要教學方式的建模教學過程，可以培養學生們對于高中數學的非智力因素．目前，數學建模在高中數學中的實施難點在于多數教師并不具備數學建模的教學經驗，教師們在不斷嘗試，因此，數學建模的收效性一般．
二、高中數學建模對學生的多方位影響
(一)拓寬學習范圍，以數學為中心融合進其余學科的知識，有利于學生視野范圍的擴大．數學學科以基礎學科的身份在其余學科中常常出現，比較常見的包括物理、化學、生物，而表面看關聯不大的語文學科也處處體現著數學的思想．原本傳統高中數學教學過程中，往往忽視了這一點，造成學生們的思維局限性．而數學建模的出現對這一現狀的改善有促進作用．其中，通過有效的課堂教學模式及教學內容的設計，建模教學可以集合數學與物理、化學、生物甚至是美術的問題來供學生們思考．換言之，在教學過程中體現數學與其他學科之間的呼應關系，既可以幫助學生鞏固數學知識，更能起到輔助學生進一步理解其余學科內涵的作用．學科間的交叉無形中培養學生自主建立建模意識，有利于學生們思維的發散性發展．
(二)以創新性思維影響學生的思維過程，在潛移默化中提升學生的思維水平．建模教學區別于傳統教學的明顯特征在于其創新思維的引入．通過課堂上的多元化教學方式的促進，可以培養學生的創新思維能力，在面對貼合實際的理論問題時，學生們會受到建模思想的印象而自發地運用多維度分析、辨別能力，這對于學生們發散性思維的養成很有益處．而建模教學中的創新性并不是空談，其有實際的理論支撐以及豐富的知識源儲備作依托．同時，建模教學對于學生的思維深刻度與靈活度也有一定要求，可以在過程中鍛煉學生獨立、自覺尋求問題最佳解決方案的能力，對其今后的工作、生活能力的提升也有幫助．
(三)以倡導學生自主學習、實踐的操作過程，培養學生自主探索問題解決方法的良好學習習慣．區別于傳統高中數學單一的教學方式，建模教學不再將學生們的學習過程局限于接受傳輸、記憶要點、模仿練習的枯燥過程，而是將自主探索、主動實踐、合作學習、多樣性自學等教學模式融入到高中數學的課堂教學中．從學生心理條件的分析中我們可以看到，上述幾種建模教學的常用方式有助于學生在思維養成中的主動性的培養，改變傳統教什么做什么的呆板模式，令學生的學習過程成為教師初期引導、學生后期再創造的愉快過程．此外，多樣性、多元化、信息化的教學過程也符合現代社會的發展趨勢，對于高中生思維的鍛煉有很大幫助，在學習能力提升的同時，可以令學生掌握很多學習之外非常有用的實踐能力，真正實現學生們各方面能力的綜合提高．
三、議題要點概括
建模對于培養學生思維能力及實踐能力有重要意義，在當前建模思想被廣泛重視的時代背景下，相關教育工作者及研究人員需要注意自身對于學生們的引導方式及方向．以對實際問題進行抽象分析的原則對教學內容建立對應的、恰當的數學模型．值得注意是，在當前建模教學依舊處于探索期的階段，教師們或許需要借助于傳統教學與建模教學的對比方式，在效果及便捷性方面給學生提供直觀感受，以明顯的實踐結果令學生自主體會建模教學的優點與優勢．此外，在建模教學對學生思維發展的影響的探究過程中，需要注意不能忽視學生的非智力因素的培養與課堂教學的融合．
高中數學的建模過程所包含的問題應該來源于學生的生活實際，而不能以學生較難接觸到或不具備普遍性的生僻現象作為建模對象，否則將因與實際生活脫節而增強學生對建模過程的反感情緒．此外，高中學生的數學知識儲備與解決問題能力水平相對不高且具有一定局限性，因此，高中數學中的建模過程不能設計得過于復雜．
第5篇：數學建模的重要性范文
【關鍵詞】數學建模;創新意識;實踐能力;校本課程
一、由去菠蘿籽問題引發的思考
在品味菠蘿美味的時候，您是否想過，水果商為什么去菠蘿籽時斜著走刀，而不是豎著或者橫著?其實，使用初中數學中的勾股定理知識就能非常巧妙地解決這個問題．在使用勾股定理這個數學模型之前，需要做一些合理的、必要的、簡化假設:假定菠蘿的表面是一個圓柱面，展開后是一個平面;假定菠蘿籽橫著、豎著和斜著都成直線;有了這些假設之后，我們就可以大膽使用勾股定理了．分別計算斜線、橫線和豎線的長度，結果發現，斜線總長度為橫線(豎線)之比槡22≈0．707，因此少了約30%的距離．用水果刀斜著走刀的方法削菠蘿是最有效的方法，可以多保留30%的菠蘿肉．很多學者對此進行過調查，發現絕大多數中學生都不會使用數學知識對這個實際生活問題進行解釋．學生們在中學數學里學會了很多數學模型，但是使用數學思想方法分析周圍事物，建立數學模型，從而解決問題的能力非常弱．因此，培養學生的數學建模能力有著重要的教育價值．
二、數學建模的內涵
數學建模是指運用數學的思想方法分析生活生產中的實際問題，在一定前提假設條件之下，建立一個或多個數學模型，通過計算求解從而解決實際問題．這里面的實際問題往往是具有豐富情境內容的開放性問題，有多種解答方法，但是每種解答方法都需要事先預設前提假設條件．由于解答過程中的計算有時會較難，往往需要在計算機上運行EXCEL和SPSS等軟件．
三、提高初中生數學建模能力的重要性
1．激發學生學習數學的興趣
面對海量的題目演練，初中生經常會問一個問題:除了培養邏輯思維能力，學習數學還有什么用?通過數學建模，引導學生把課本知識延伸到實際生活之中，用數學嚴謹的演繹推理分析生活中常見的問題，學生將不斷發現數學的樂趣．例如，前面提到的去菠蘿籽問題的求解，類似問題的數學建模教學能夠使學生對學習數學的重要性理解得更加全面與深刻，激發他們進一步學習數學的興趣．
2．發展學生的創新精神和實踐技能
數學建模是從具體實際情境中抽象出純數學問題，建立數學模型并進行求解，結合現實進行檢驗，若通不過檢驗，則需要重新做假設檢驗和修正模型．這一過程學生需要不斷地進行發散性思維，充分發揮想象力和創造力以及動手操作的能力．例如在分析雨中行走策略問題時，學生需要不斷地對問題進行轉化，即快跑還是慢跑———淋雨最少———人體表面積上淋雨量最少．人體表面不規則，需要進行創造性地假設:假設人體表面類似海綿寶寶，是一個長方體;風速和降雨強度固定等等．在分析問題時，學生有很大的想象空間，體驗著數學知識的綜合運用，不斷探索和創新．由此可見，數學建模是培養學生創新精神和實踐技能的一種最有效的途徑．
3．提高學生應用數學的各種能力
數學建模體現著數學問題解決和數學思維的過程，能夠提高學生應用數學的各種能力:理解能力，包括查找信息、搜集資料和整理數據等;分析能力，包括選擇關鍵變量，進行歸納、類比、演繹等．例如在預測中國老齡化趨勢時，學生需要自己上網查找近幾十年中國六十歲以上人口占全國人口的比例，學會判斷如何查找權威的歷年數據;如何定義社會的老齡化，即關于老年型社會和超老型社會的國際標準;查找、閱讀和整理相關的文獻資料，等等．學生在這個過程中不但提高應用數學的各種能力，更重要的是，增強了社會責任感．
四、初中生數學建模能力培養的途徑
1．加強課堂教學過程中數學建模思想的滲透
初中數學建模教學是為了培養學生的數學應用意識、能力和方法．數學建模教學的最主要場所是課堂教學．課堂教學過程中，在向學生介紹代數式模型、方程模型、不等式模型、函數模型等一些數學模型時，教師應當加強數學建模思想的滲透，重視引領學生學會分析具有豐富情境的實際問題．教師不能簡單地教學生套用公式進行計算，而是應該從數學模型本質思想的角度來進行分析和講解，真正實現生活問題數學化，給學生一些數學建模的初步體驗．
2．指導學生進行研究性學習
在這些教學活動環節給學生一些小的課題讓學生進行探究．例如在計算機上使用EXCEL等軟件建立層次分析法模型解決“足球世界杯比賽結果預測”，讓學生體驗到數學問題的求解不能局限于傳統的筆算，要學會一些重要的軟件操作，這個學習過程充滿了樂趣和成就感．研究性學習經歷能為學生今后的學習和工作打下了非常扎實的基礎．初中生應該多一些這樣的研究性學習經歷，體驗科學研究的過程，初步形成科研意識和科學精神．
3．開設數學建模校本課程
第6篇：數學建模的重要性范文
關鍵詞：數學建模；高等數學；創新思想；教學手段；實踐效果
引言
柏拉圖說過：“數學是一切知識中的最高形式。”由此可見學好數學的重要性。高等數學是大學一年級的一門重要基礎必修課，教學基本目標是讓學生掌握高等數學中的基本定義、基本定理及應用定義、定理計算相關習題，為學好其專業課打下扎實的數學基礎。但是高等數學課程的特點是抽象性和邏輯性都比較強，大部分的知識點學生理解起來比較吃力，上下兩冊書的難度呈遞增趨勢，即由一元函數的微積分學到多元函數的微積分學。隨著課程的持續講解，學生學習的興趣會降低。如何在高等數學的教學中添加“活躍”因子，使高等數學的教學變得豐富多彩，是高等數學教學改革的重點。在充分考慮學生實際情況的基礎上培養學生的應用技術能力，是適應新形勢下高等數學教學改革的關鍵。
數學建模是從實際問題出發，首先作出基本假設、分析內在規律等前期工作；然后需要運用數學符號和語言得到目標函數，即數學模型；最后用計算機仿真方法計算出所需結果用來解釋實際問題并且能夠接受實際的檢驗。數學建模是理論與實際聯系的一個重要橋梁，在教學中合理地加入數學建模解決實際問題的引例，徹底改變只是利用既定的公式和定理進行解題的形式，讓學生真實地感受高等數學中公式和定理的用處，既能激發學生學習的興趣，又能提高學生數學的實際應用能力。
把數學建模思想適當地融入到高等數學的教學中來，是提高教學效果的有效方法，也是教學改革的有效途徑。通過在教學中添加數學建模這個“活躍”因子，不僅使得課堂的整體氣氛變得活躍、生動。而且可以達到提高學生學習興趣和綜合能力的目的，拓展學生知識的廣度，展示高等數學理論知識的實用性和應用性。
一、課上融入數學建模思想的教學手段與方法
（一）教學中融入數學建模思想的方法與作用
傳統的教學模式，幾乎都是老師一言堂式的教學模式。這種教學模式缺少老師與學生之間合理的互動，課堂逐漸變得枯燥無味，學生自然提不起學習的熱情，久而久之教學效果會越來越不理想。并且這種模式很難跟上素質教育的腳步，很難為培養應用技術型本科人才做好數學基礎。所以為了適應培養應用技術型本科人才的需要，高等數學課程的教學應打破傳統的模式，適應時代的腳步。
在教學中適當地融入數學建模思想是打破傳統教學模式的一種的有效方法。針對于不同專業的學生，適當地調整數學建模引入的實例，做到因材施教。比如，針對經濟類專業的學生，教學中應多涉及與經濟有關的數學建模實例；針對計算機類專業的學生，教學中應多涉及一些應用計算機軟件編程的數學建模實例，使得學生在學習高等數學的同時還可以接觸到Matlab，mathmatics，lingo等計算機軟件方面的知識。這種教學方法，不僅可以提高學生的學習興趣，促進學生學習高等數學基礎知識的自覺性和主動性，而且對學生學習好本專業的后續課程有很好的幫助。
在高等數學教材中有許多知識點的教學可以用于融入數學建模思想，比如函數的極值及最值、導數的概念、微分方程、函數的極限等等。總體來說，無論是在幾何上還是物理上的應用實例，都可以看成是一個簡單的數學建模問題。通過不同的實例在教學中反復講解數學建模的過程，不僅使學生對應用高等數學的知識來解決實際問題有了一定的了解，而且還使學生對數學建模有了初步的認識，培養學生將實際問題數學化的能力。
（二）高等數學教材中的數學建模案例分析
下面用教學中的一個具體例題談談在教學中數學建模思想的融入，在高等數學教材的下冊第九章第八節多元函數的極值及其求法中的例6：有一寬為24cm的長方形鐵板，把它兩邊折起來做成一斷面為等腰梯形的水槽，怎樣折法才能使斷面的面積最大？求解此題時，首先設折起來的邊長為xcm，傾角為α，則梯形斷面的下底長為（24-2x）cm，上底長為（24-2x+2xcosα）cm，高為（xsinα）cm，這就是數學建模中的建立變量的過程；
斷面面積，A=24xsinα-2x2sinα+x2sinαcosα這就是數學建模中的建立目標函數的過程；0<α≤π/2，0<α≤π/2這就是數學建模中的約束條件；下面求這個函數取得最大值的點Ax=24sinα-4xsinα+2xsinαcosα=0，Aα=24xcosα-2x2cosα+x2（cos2α-sin2α）=0..令Ax=24sinα-4xsinα+2xsinαcosα=0，Aα=24xcosα-2x2cosα+x2（cos2α-sin2α）=0.
解方程組，得α=60°，x=8這就是數學建模中的具體模型的求解過程；
根據題意可知斷面面積的最大值一定存在，通過計算得知α=π/2時的函數值α=π/3，
x=8點的函數值小，又函數在D內只有一個駐點，因此可以斷定，當α=60°，x=8時，就能使斷面的面積最大。這就是數學建模中的對模型的分析與檢驗，找出模型的最優解；在課上講解這道例題時，就可以以此為例拓展講解關于數學建模的全過程，第一步模型的準備；第二步模型的假設；第三步模型的構成；第四步模型的求解；第五步模型的分析檢驗；第六步模型的應用，使學生初步了解數學建模的過程。
二、課下數學建模的組織與培訓
有了課上融入數學建模思想作為前提，在課下時間選取部分學生對數學建模方面的知識進行培訓與學習，每周固定時間進行數學建模的研討課，然后學生自主分組，以團隊形式進行小范圍內的數學建模比賽。
第一階段：老師具體講解數學建模所用的基本方法，如層次分析法、模糊線性規劃法、圖論法插值擬合法等等。并針對每一種數學建模基本方法講解一個具體的數學建模實例，讓學生充分了解各種建模基本方法的應用；培訓學習計算機軟件能力，如Matlab、mathmatics等數學建模常用軟件。使得學生可以有能力應用這些軟件來解決數學建模中遇到的問題。
第二階段：通過一段時間的具體培訓，學生對自己在數學建模中的優勢和劣勢有了一定的了解。有些學生擅長計算機操作，有些學生擅長模型的建立與求解，有些學生則擅長撰寫論文。通過一段時間研討課的接觸，學生們對彼此的優勢相對比較了解，他們以三人為一團隊的形式自主分組，盡量做到在團隊中充分發揮自己的長處，并且可以互相配合完成整個數學建模的任務。由老師布置數學建模作業，小組內研究討論并在規定時間內上交已完成的作業資料。學生通過自己查找相關資料解決問題有助于提高他們學習的主動性，將增強學生應用理論知識的能力，激發學生學習數學的興趣。老師根據作業的具體情況查缺補漏，對大部分小組比較薄弱的數學建模知識再進行深入講解與討論。
第三階段：開展小范圍的數學建模比賽，有了第二階段的上交數學建模作業作為基礎，老師布置數學建模比賽題目，在選擇題目時要做到循序漸進。通過比賽的開展，不僅使學生對所學的數學知識有了更加深刻的理解，計算機應用能力得到一定的提高，還培養了學生的協作精神。為舉辦關于數學方面的創新能力競賽準備好后備力量，為參加全國大學生數學建模競賽選拔優秀團隊做好基礎。
三、數學建模創新能力的實踐效果
有了課上融入數學建模思想和課下數學建模的組織與培訓作為前提，數學建模的實踐效果可以說是水到渠成。近些年來一直持續舉辦關于數學方面的創新能力競賽，如數學綜合能力競賽、大學生數學建模競賽等。在學校及學院領導的大力支持下競賽開展得十分順利，在參賽學生及指導教師的不斷努力和拼搏下，取得了優異的成績，獲獎范圍從國家二等獎到省一、二、三等獎并不斷創造著新的紀錄。充分說明了培養學生數學建模創新能力的實效性。
下面用一個具體例題談談培養數學建模能力的實效性，在高等數學教材的上冊第七章第五節中的例4：設有一均勻、柔軟的繩索，兩端固定，繩索僅受重力的作用而下垂，試問繩索在平衡狀態時是怎樣的曲線？這道題的求解方法是通過模型的假設，建立微分方程模型，應用高等數學中可降解微分方程的求解方法，就可以求解出此微分方程的特解，即曲線方程。這曲線叫做懸鏈線。這道題也是教材中一道典型的數學建模題，在課上的教學中會給學生拓展講解數學建模中的微分方程模型。
2016年的全國大學生數學建模競賽中的A題系泊系統的設計問題中，就應用到了這道例題中的懸鏈線方程，可見在高等數學課堂上加入數學建模思想的重要性。高等數學與數學建模相結合可起到相輔相成的作用。學生通過課上學習數學建模思想、課下參與數學建模研討課、參加小范圍內數學建模比賽和全校數學建模比賽等數學能力方面的競賽，鍛煉自己的數學創新能力。有了這些作為基礎，才取得了全國大學生數學建模比賽的優異成績。由此可見，數學建模創新能力的實踐效果顯著。在整個過程中全面訓練學生的綜合素質。
四、結語
本文在培養應用型本科人才的新形勢下，針對學生的實際情況，提出了課上融入數學建模思想的教學方法和課下組織與培訓數學建模的改革方案并加以實施。通過數學建模創新能力的實踐效果可以明顯看出，整個實施方案的效果顯著。這需要求老師在具體的實施過程中做到不斷地探索，時常總結具體實踐中的寶貴經驗，為更好地培養大學生的應用創新能力而努力。
參考文獻：
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第7篇：數學建模的重要性范文
關鍵詞：數學建模技術本科創新能力
近幾年來，越來越多的新建本科院校將自己的發展目標定位于開展應用型本科教育、培養應用型本科人才，我們稱這類普通高校為應用型本科院校。在我國高教法中對本科教育的學業標準有明確的規定:“應當使學生比較系統地掌握本專業必需的基礎理論、基礎知識，掌握本專業必需的基本技能、方法及相關知識，具有從事本專業實際工作和研究工作的初步能力。”從這一規定看，我國工科專業培養的其實都是應用型人才，但從培養目標的內涵上說，可分為三類:
一為工程研究型人才。主要由研究型和教學研究型高校培養，其培養目標是:培養能夠將發現的一般自然規律轉換為應用成果的橋梁性人才。
二為技術應用型人才。主要由教學型地方本科院校培養，其培養目標是:能在生產第一線解決實際問題、保證產品質量和性能，屬于使研究開發的成果轉化為產品的人才。定位為技術工程師。
三為技能應用型人才。主要由高職類院校培養。其特點為:突出應用性、實踐性，有較強的操作技能和解決實際問題的能力。
上海電機學院是2004年9月經上海市人民政府批準，在原上海電機技術高等專科學校的基礎上建立的以實施本科教育為主的全日制普通高等院校。其定位在培養技術應用型本科人才的教學型院校。技術應用型本科人才學習數學的目的在于應用數學。這就要求他們在學習數學的同時，不斷提高應用數學的意識、興趣和能力。數學建模是數學知識和應用能力共同提高的最佳結合點;是啟迪創新意識和創新思維、鍛煉創新能力、培養技術應用型本科人才的一條重要途徑。
1數學建模的發展歷程
近幾十年來，數學迅速向自然科學和社會科學的各個領域滲透，在工程技術、經濟建設及金融管理等各方面發揮著越來越重要的作用，并在很多情況下起著舉足輕重，甚至決定性的影響。數學與計算機技術相結合，已經形成了一種普遍的，可以實現的關鍵技術——數學技術，并已成為當代高新技術的一個重要組成部分。用數學方法解決各類問題或實施數學技術，首先要求將所考慮的問題數學化，即通過對復雜的實際問題進行分析，發現其中可以用數學語言來描述的關系或規律，將之構建成一個數學問題，再利用計算機進行解決，這就是數學建模。數學建模日益顯示其關鍵的作用，并已成為現代應用數學的一個重要領域。
為培養大學生的數學建模能力，國外較早地經常舉辦大學生數學建模競賽。1989年我國大學生開始參加美國大學生數學建模競賽(MCM)，從1992年開始，教育部高教司和中國工業與應用數學學會每年主辦一次全國大學生數學建模競賽，至今已經舉辦了16屆，參賽隊伍每年都不斷增長，在競賽過程中，大學生的聰明才智和創造得到了充分的發揮，提交了不少出色的答卷，涌現了一批優秀的參賽隊伍，同時，有力地促進了高等院校的數學教學改革，充分顯示了數學建模競賽活動的強大生命力。舉辦大學數模競賽，已造成一種氛圍，推動了培養大學生數學建模能力的工作。
2數學建模在創新技術應用型本科人才培養中的意義
數學建模是對人的數學知識，實際知識的擁有量和靈活運用程度，邏輯推理能力，直覺、想象和洞察能力，計算機使用能力等的全面檢驗，最能反映出創新精神。“科學技術是第一生產力”。每年的工科大學畢業生是科技戰線的生力軍，他們要出科技成果，并且“千方百計促進科技成果在生產實踐中得到廣泛應用”，“加速科技成果轉化”，數學建模能力對他們是必不可少的。
數學建模是對傳統教育的一個挑戰，它強調怎樣利用先進的計算機工具來解決數學問題。學生參加數學模型的研究，參加全國大學生建模競賽，是將以前的“做練習”改為現在的“做問題”，將生活變成數學，將問題實際解決。數學建模是對學生創新精神的培養，是學生時代的第一次科研訓練，是一個向實際負責的任務書，是對學生適應社會、服務于社會的鍛煉與挑戰。基于以上的重要性，許多高校對學生的數學建模能力越來越重視，我校也不例外。
3提高我校學生數學建模能力的具體措施
為了提高我校學生的數學建模能力，我們可在高等數學的教學中溶入數學建模，并開設創新系列課程:數學建模系列課程。系列課程中除設置了數學建模理論課外，還設置數學建模實驗課、數學建模集訓和數學建模競賽等任選課。
(1)在高等數學教學中，融入數學建模:高等數學是工科大學本科學生的一門必修課程，也是學習其它技術基礎課和專業課的必要基礎課程，無論學生和教師都非常重視這門課程的教學。從工科應用型本科人才培養的各專業教學序列上講，高等數學處于龍頭地位，它不但對后續課程產生影響，更對學生的思維習慣和學習方法產生深刻、持久的影響，因此，有著其它課程所不可替代的作用。但是現在的高等數學教材，多數只注重理論和計算，對應用性不夠重視，即使有個別的應用也是限于較少的物理方面的簡單應用。很多高年級大學生和已畢業的大學生都有這樣的認識:高等數學很重要，但很枯燥，學了半天除了知道能在物理上應用外，不知道還能有什么用，但又不得不學。學生學習高等數學的目的不明確、缺少自覺學習的動力。歸于一點，就是學生不知道學了高等數學有什么用。在今后的學習和工作中高等數學到底有什么作用呢？學生很茫然，但高等數學又是非常重要的課程。因此，很多學生都是懷著不得不學的態度來學習高等數學的，缺乏自覺學習的動力。這就要求我們數學教師進行課程內容和教學方法的大膽改革，讓學生明白高等數學除了在物理上應用以外，還有很多用處，可以說我們的生活中、工作中無時無刻充滿著數學，只是你沒有認識它，不知道該怎樣用它。由于數學建模中的例子來源于社會和生活中的實際問題，會使學生感到數學無處不在，數學思想無所不能。讓學生切實領悟到高等數學課程與實際問題以及專業課學習的緊密聯系。在額定課時內，在保證完成教學大綱內容講授前提下，教師根據各專業的特點和需要，有目的的挑選、設計和重點細致的講解與所學專業相關的數學模型，如電氣專業的學生，對引力、流量、環流量、通量與散度、梯度場應是重點，機械類專業應偏重在變力沿直線作功、轉動慣量、付里葉級數上。這樣就會使學生既獲得了數學建模的基本訓練，又調動學生應用數學知識解決實際問題的熱情，激發學生學習高等數學的興趣。
(2)在全校開設數學建模公選課:繼本科生高等數學、工程數學之后，為了進一步提高學生運用數學知識解決實際問題，培育和訓練綜合能力在全校開設數學建模公選課。通過具體實例引入使學生掌握數學建模基本思想、基本方法、基本類型。學會進行科學研究的一般過程，并能進入一個實際操作的狀態。通過數學模型有關的概念、特征的學習和數學模型應用實例的介紹，培養學生雙向翻譯能力，數學推導計算和簡化分析能力，熟練運用計算機能力;培養學生聯想、洞察能力、綜合分析能力;培養學生應用數學解決實際問題的能力。
(3)在全校開設數學建模實驗公選課，加強數學建模實驗課教學，提高學生的建模能力和科學計算能力:數學建模實驗是將數學方法和計算機知識結合起來，用于解決實際生活中存在問題的一門方法實驗課;是繼本科生在掌握了高等數學、工程數學、數學建模理論部分等基本數學理論和基本建模方法后，使用主流數學軟件，通過較其它流行語言更為方便的計算機編程求解眾多領域數學建模問題的計算機實踐課。通過數學建模實驗課的學習，可使學生將所學的數學知識和其它專業知識很好地應用到解決實際問題中去，強調利用計算機及各種資料解決實際問題動手能力的培養，增加受益面。為學生所學專業服務，給課程設計、畢業論文提供強有力的方法論指導，提高學生的綜合素質。
(4)開設數學建模集訓課:在數學建模理論、數學實驗課結束后，開設數學建模集訓課。針對數學建模競賽從數學模型理論到計算機能力都有不同程度提高的要求，根據學生掌握的知識層次、深度，補充相關知識。通過數學模型有關知識、方法的學習和數學模型應用實例的介紹，培養學生應用數學解決實際問題的綜合能力，參加一年一次的全國大學生數學建模競賽。
近年來的研究表明提高大學生的數學建模能力是一個需要長期努力、集體參與的系統工程。作為高等學校的數學教育工作者，我們需要針對當前大學生數學建模能力的培養存在的問題進行認真研究、深入探析。隨著上海電機學院技術應用型本科人才培養專業建設和教學改革而不斷在實踐中積累經驗、深入發展、及時充實新內容，將進一步提高我校學生的數學建模能力。
參考文獻
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第8篇：數學建模的重要性范文
一、數學建模概述
數學建模指的是將某個實際的問題，借助抽象簡化的方式來融合變量以及參數等內容，并依據某個規律將這些變量和參數建立起明確的數學關系，通過解決這個數學問題，并對其進行解釋和驗證，如果通過，則可直接投入使用，如果沒能通過，則需要對問題進行重新假設，重新進行改進，直到解決問題為止。
二、在高職數學教育改革當中推行數學建模的重要作用
(一)數學建模有助于培養學生創新能力以及創新意識，這既需要學生的努力，也離不開教師的指導。數學建模思想的實質就是通過構造新模型，激發學生創新意識，在充分結合已有知識的基礎上，通過實踐活動，實現了理論與實踐的完美統一。但是構造新模式不是一蹴而就的，往往需要教師及時的引導。數學建模活動既對學生思維的數量具有一定的要求，也對思維的深刻息相關，常常需要學生通過一定的觀察、分析、對比等綜合分析，將實際問題抽象成數學問題，通過積極探索，尋找到解決這些問題的途徑和方案。
(二)數學建模有助于培養學生分析問題、解決問題的能力。數學建模的過程是通過將實際問題以數學方式來進行表達描述的過程，需要人們思維積極參與。數學建模大致要經過假設、引入變量、分析、綜合、抽象等幾個階段，如果不通過要反復修改直至通過，多次修改模型使之不斷完善。學生依據自身已有的知識來建立新的模型，這些模型需要通過驗證，這就促使他們在實踐中不斷思考，反復檢驗，培養了學生分析問題、解決問題的能力。
(三)數學建模有助于拓寬學生眼界。應用數學的范圍很大，數學建模可以廣泛應用于實際問題當中，有助于拓寬學生的知識面。要想充分發揮數學建模的重要作用，解決實際問題，就要求學生必須具有最基本的數學知識，掌握多種數學方法，最主要的是要對自然生物等問題也要了解，這種多方面的知識掌握有利于提升學生自身的學習積極性，擴寬個人學習視野。
(四)數學建模有助于培養學生的團隊精神。數學建模往往涉及多學科多門類的問題，常常需要將多個專業的知識綜合使用才能真正解決這些問題，這也就決定了數學建模通常以學習小組的形式進行，以三人為一組，需要學生在建模過程中相互協調、團結協作、取長補短、形成合力才能完成相應任務，解決問題，有助于培養學生的團隊意識和合作意識。
三、數學建模在高職數學教育中的有效運用
正是當前高職數學教育當中出現了如此多的問題，數學建模可以有效地提高課堂教學效率，提高學生學習數學的主動性，促使人們積極思考，更好地推廣數學建模。為了充分發揮數學建模在高職數學教育當中的作用，我們可以做到以下幾個方面。
(一)更新教師觀念，提高專業水平。在教育改革的新時期，教師自身的知識更新也尤為重要，面對日新月異的新局面，教師要根據實際情況不斷更新教育觀念，傳統的教學已經不能滿足社會和學生的要求，必須循循善誘，引導學生學會獨立思考，將那些復雜實際問題以數學建模的形式解決。教師專業水平的高低直接影響著數學建模能否取得預期的效果，這就要求高職院校要開展數學建模研討班，鼓勵教師進行教學研究，也可以派遣骨干教師去參與相關數學建模培訓和會議，學習先進經驗，定期性要求行業高素質人才進行數學建模相關的報告，引導學生及時把握行業發展趨勢。
(二)改變傳統課堂教學內容，滲透數學建模思想。高職數學教師要改變傳統課堂教學內容，適當調整授課內容，將數學建模思想滲透其中，盡量將那些實際的問題引出抽象的概念，再回到實際應用當中去，尤其是那些諸如住房貸款利率、公交時刻安排、會議預算等實際問題，通過數學建模可以準確有效地解決這些問題。高職院校要在充分考慮自身發展實際的基礎上，開設與數學建模相關的選修課，如計量經濟學、運籌學等，擴大學生的知識面，適當增加應用題，創設實際問題，讓學生體會到數學建模在解決問題的重要價值，提高學生學習的積極性。
(三)堅持理論與實踐相結合。數學建模十分強調實踐的重要作用，教師在進行理論教學后，要設置與課堂所講的數學建模方法的相關習題，安排學生在規定時間之內完成關于此次數學建模相關的課程論文，鞏固課堂知識，提高學生數學建模的能力。同時，可以組建數學建模協會，廣泛開展數學建模競賽活動，提高學生學習的積極性。
(四)充分尊重學生的主體地位。在高職數學教育中運用數學建模，要充分尊重學生的主體地位，根據學生的具體情況來開展教學活動，提高教學效率。如在講解線性代數這門課程時，在充分考慮學生客觀基礎上，適當結合MATLAB軟件，講解相關知識，充分發揮其在矩陣當中的重要作用，調動學生學習的主動性和創造性，幫助學生學習。四、結語總之，高職數學教學與數學建模相結合不僅有利于培養學生創新能力，還有助于培養學生分析、解決問題的能力，不斷擴寬學生學習知識面，培養學生的團隊意識。我們要更新教師觀念，提高專業水平，實現高職數學教學內容與數學建模思想相結合，實現理論、現實相結合，充分尊重學生的主體地位，提升高職數學課堂教學效率，幫助學生健康成長。
作者:楊鵬 單位:九江職業大學
參考文獻:
［1］郭景石．高職數學教育改革中的數學建模［J］．教育與職業，2011，26:97～98
第9篇：數學建模的重要性范文
1.數學建模競賽介紹
內容充實、形式多樣的各種講座、培訓受到學生的熱烈歡迎。強調重在參與、公平競賽的數學建模競賽以它特有的內容和形式深深吸引著廣大同學。學生和老師普通反映，這是大學階段難得的一次“真槍實彈”的訓練，“模擬”了學生畢業后工作時的情況，既豐富、活躍了廣大學生的課外生活，也為優秀學生脫穎而出創造了條件。在1997年進行的一次抽樣調查中，95%以上的學生認為，這項競賽在解決實際問題能力、創新精神及團隊合作意識等方面的培養起著有益的作用，真正做到“一次參賽，終身受益”。
2.數學建模介紹
學習數學主要是“掌握三基”，即要學習一些基本理論，學習一些基本定理和概念，以及學習一些解題的基本方法和技巧。但是更重要的是要學到數學的思想方法，用以解決數學和數學以外的問題。實際上，只有懂得數學本身，也才能懂得數學抽象的重要性。只有這樣才能真正了解數學實際上是非常生動活潑的，也才能真正地學好數學。用數學來解決非數學的問題，首先是把要解決的問題和數學聯系上，也就是要建立數學模型。通俗的講，數學建模是建立數學模型的過程。一般來講，對于數學模型可以將之表述為：它是人們面對現實世界中的某個特定對象，為了某個特定的目的，根據其特有的內在規律，做出一些必要的簡化并運用數學工具而得到的一個數學結構的活動。數學建模的一般步驟包括建模準備、模型假設、模型構成、模型求解、對模型的分析與檢驗及模型的應用，見圖1。模型準備：了解問題的實際背景，明確其建模目的，搜索有關信息，掌握對象的特征。模型假設：針對問題特征和建模的目的，對問題作出合理、簡化的假設。模型構成：根據對象的內在規律，用數學的語言、符號描述問題，建立相應的數學結構。模型求解：利用獲取的數據資料，采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯推理、數值運算等數學方法和計算機技術，對模型的所有參數做出計算（估計）。模型分析：對模型解答所得結果進行誤差分析，統計分析及模型對數據的穩定性分析。模型檢驗：將模型分析結果與實際現象、數據進行比較，以此來驗證模型的合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，并進行解釋。如果模型與實際吻合較差，則應該修改假設，再次重復建模過程。模型應用：應用方式因問題的性質和建模的目的而異。
二、數學建模在培養大學生能力中的作用
1.培養學生學習數學的興趣
學生在參與數學建模培訓和學習的過程中，一些實際問題的解決需要所學過的高等數學、線性代數和概率論與數理統計等的相關知識，這將會讓學生充分認識到學習數學的重要性，也能從中感知到自己所學知識結構的不足。比如在評價模型里，層次分析法中要構造比較矩陣，這就用到線性代數的一些知識。用馬爾科夫鏈預測模型來解決一些實際中的預測問題，這用到的概率論與隨機過程的知識。這些知識都會讓學生在以后的學習中會自覺培養學習數學的興趣，從而會在言傳身教中傳給低年級的學生，讓他們保持對數學的學習興趣。
2.培養學生的想象力和創新能力
大學生數學建模競賽的題目一般都是來自于工農業、工程技術、經濟和管理科學等領域中經過了適當簡化的實際問題，沒有設定標準答案。大學生面對這樣一個從未接觸的實際問題，就要求他們必須發揮各自的豐富想象力和創新的能力。這給他們一個充分挖掘自身的潛力、創新的思維、更開闊的思路的機會。
3.培養艱苦奮斗的精神和團結合作的能力
數學建模競賽的實際是三天，大學生在這三天時間里親身體會到：科學活動需要廢寢忘食，需要克服許多的困難，需要艱苦的努力。正是這種艱苦的努力、活躍的思想和縝密的推理，會使大家感受到解決問題以后的快樂和成就感。這一次的競賽給他們一生都留下深刻的印象，親身體會到艱苦奮斗的精神，這為大學生在將來的科教興國實踐中發揮重大作用。數學建模競賽的每個隊要有三名學生參加。三位大學生在競賽過程中要彼此協商，團結合作，互相交流思想，共同解決問題。現代的科學沒有團結協作、沒有思想碰撞、沒有互相切磋是解決不了大問題的。因此團結合作能力是非常重要的一種品質和素質，這正是大學生在以后解決科學問題中要培養的一種能力，數學建模競賽給了一次很好的機會。
4.培養學生應用計算機的能力
數學建模競賽可以說是一個數學實驗。進入二十一世紀，計算機技術有了質的飛躍發展，也就是計算速度、存儲量以及人機結合有了質的飛躍，計算機軟件實驗在科學活動中占據越來越重要的位置。因此在數學建模中，通常要利用計算機軟件來進行編程計算、分析求解、數值模擬和圖形圖像的處理，這要求學生掌握并熟練應用Matlab、Spss、Lingo等編程和統計軟件。
三、數學建模活動推進數學教學方法改革的途徑
1.在數學教學過程中滲透數學建模思想
國內很多高校的數學建模教學實踐表明，在數學教學過程中滲透數學建模思想是一個十分有效的教學方法。在大學高等數學中，凡是與實際問題背景有關的的各種數學概念、定理、方法，教師都應該引導學生從實際問題背景出發，對基本概念和基本定理進行深入的思考，讓學生理解它們是如何建立并抽象出來的。比如關于極限、連續、導數、定積分等概念以及一些定理如零點定理、微分中值定理都滲透著數學建模的思想。還有一些重要的數學思想，如坐標、逼近和隨機變量的思想，以及微元法等，這些思想都需要教師在數學課程的教學過程中去滲透關于數學建模的思想。學生在教師的這一系列的引導下逐步培養起對各種數學問題的歸納思維和抽象思維。時間充裕的話，可以適當講解如何把這些數學中冷冰冰的定理結論應用到實際的問題中去。比如零點定理用于解決“長方形的椅子能否在不平的地面上放穩”等經典的數學建模問題。
2.開設數學建模系列課程
充分挖掘大學的教育資源和開展多種培養學生的途徑，開設數學建模和數學實驗課等選修課，讓更多不同專業的學生更早認識數學建模和接觸數學建模。數學建模選修課一方面是為數學建模競賽打好建模基礎，同時提高了學生善于提出問題、分析問題和解決問題的能力。數學實驗課的開設不僅使大多數學生可以受到應用數學那樣的思維訓練，而且可以激發學生自發去探索和發現數學知識本身的規律，激發學生學習數學的興趣和熱情，以達到增強學生自學能力、創新能力的目的。數學建模課與數學實驗課都要用到計算機，但是數學建模課時讓學生學會利用數學知識和計算機技術來解決實際問題，而數學實驗課除了對實際問題所用到的數學知識解決實際問題以外，還要指導學生在計算機的幫助下學習數學知識。
3.改革教學方法
根據數學建模問題的多樣性、解決方法的靈活性、知識需求的廣泛性等特點，在教學上，教師應該摒棄傳統的填鴨式教學方法，大力實施啟發式、探究式、問題驅動式的教學方法。只有這樣，才能有效地激發學生的求知欲，可以使學生將被動學習轉變為主動學習、自主學習，改變學生不能參與其中以至于學了數學不知道怎么用、如何用于實際問題的尷尬局面。
4.合理建設教師隊伍
在建設教學隊伍上，應充分考慮教學任務的需要和開展科研活動的目標，合理招聘人才。根據教學建模活動的要求，教師隊伍需要有概率統計、運籌優化、微分方程、計算數學等多學科的教師參與。
四、結語
