數學建模的意義精選(九篇)
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第1篇：數學建模的意義范文
教學傳統的概率論與數學理論統計課程，可以簡單概括為：數學知識+例子+測試+解決問題，這個模型可以使學生掌握基礎知識，并且在一定程度上可以提高計算的能力，學生也學會了用知識來解決家庭作業和測試。但是也不難看到，采用這種方式的教學與實際脫節，學生學習書本知識，但并不知道實際當中結合這些專業知識的辦法，這不僅與素質教育的目標之間的沖突加劇，也大大削弱了學生主動學習這門課程的自主性，從而影響了教學效果。數學建模的引導思想可以培養學生學習理論知識來解決實際問題的能力。新課標下的教學課程不僅是對學生進行教育的問題，還是當前素質教育和教學改革的需求。
二、數學概率統計學中建模思想融入應用
數理統計和概率論這門課程對于老師來講，擔負的責任是非常重的，教師將該課程教好是至關重要的，讓學生通過學習這門課程可以達到掌握概率統計學習方法和現實應用能力的目的。
1.教學內容中建模思想的滲透
“概率統計”是一個實踐和理論學科并重的重要學科，在日新月異的變革中已經成為數學學科的一個主要組成部分，并發揮著無可替代的作用。根據該課程的特點，結合現代科學做檢查和組織，以便新鮮元素融入數學概率統計當中，或者一個有著有趣的應用標題的教學內容，結合科學的方法與相關技術與概率和統計知識相連接。學生結合“概率統計”以往所學知識能夠構筑數學模型，同一時間對于“概率統計”的知識也產生了興趣。此外，還可以促進學生學習習慣的改變，變被動為主動，從根本上提高學習效率。將數學建模思想融入于數學概率統計當中，沒有摒除傳統知識。通常，在學習研究的情況下，可以親身體驗使用概率和統計數學知識建模的全過程，以加深認識和理解概率論與數理統計的相關知識，促進學生學習興趣的提升和良好學習習慣的養成。從另一個角度來看，學生努力學習數學概率統計知識的同時，能夠真正實現用知識解決問題，因為學習數學概率統計是一個重要和復雜的過程，在不影響遵循教學大綱的情況下使用各種手段，可以提高學生數學建模的基本能力，從根本上反映了數學建模思想。
2.教學方法中建模思想的滲透
第2篇：數學建模的意義范文
關鍵詞：經濟應用數學；數學建模；教學；融入
隨著科學的發展，數學這一重要基礎科學迅速向自然科學和社會科學的各個領域滲透，數學方法更是在現代經濟學發展中起著越來越重要的作用。同時隨著現代經濟的發展變化，新經濟問題的不斷出現，又向數學提出了更高的要求，也為數學的應用提供了更廣闊的空間。數學建模是數學走向應用的必經之路，是經濟問題與數學之間的一座橋梁。本文就我院開設的《經濟應用數學》課為例，闡述在教學過程中融入數學建模思想方法的重要意義。
一、經濟應用數學課程教學現狀及存在的問題
經濟應用數學課是財經、管理類各專業的一門必修學科和重要的基礎學科，它在經濟管理科學中有著廣泛的應用，為高職院校財經、管理類專科生學習專業課程提供必備的數學基礎。但從學生對課程的評價來看，絕大多數學生對本課程的學習感到困惑，不清楚學量的數學定理、公式與經濟乃至自身的專業有何聯系。除去學生中學數學基礎知識不扎實等能力和情感因素外，主要有以下原因：
（一）課時偏少、教學內容不夠充實。《經濟應用數學》開設在大一第一個學期，每周四節共48學時，根據學生水平制定的教學進度，只能完成《經濟函數》、《行列式與矩陣》、《概率論初步》等教材前三章的數學概念和理論教學，而體現數學應用的《線性規劃問題》等章節卻因課時不足而忽略或只是簡單提點。教師在有限的學時內則以理論講授為主，使得數學與經濟的融合不夠。
（二）由于大多數教師都是數學專業科班出身，對經管類專業的課程了解也不夠，因此在課堂教學過程中只注重數學知識的傳授，強調邏輯性與數學自身的體系性，卻不能站在經濟學的角度分析問題，不能很好的把數學知識與學生的專業知識領域有效的結合，弱化了本門課程為學生后續課程的“服務性”。
（三）數學教師的授課方式多以傳統的“一講一練”的方式為主，考核方式仍采用閉卷考試的方式，側重于考查學生對數學定理、公式的運算，及簡單的經濟函數概念、例題的掌握，沒有強調數學在經濟中的應用性，無法提起學生的學習興趣。
因此，體現數學在經濟領域的“實用性”，是經濟應用數學課程改革的關鍵，引入經濟數學模型，融入數學建模思想方法是這一改革的重要途徑。
二、數學建模相關概念
（一）數學模型與經濟數學模型的概念
數學模型是數學思想精華的具體體現，是對客觀實際對象的數學表述，它是在一定的合理假設前提下，對實際問題進行抽象和簡化，基于數學理論和方法，用數學符號、數學命題、圖形、圖表等來刻畫客觀事物的本質屬性及其內在聯系。當數學模型與經濟問題有機地結合在一起時，經濟數學模型也就產生了。
所謂經濟數學模型，就是把實際經濟現象內部各因素之間的關系以及人們的實踐經驗，歸結成一套反映數量關系的數學公式和一系列的具體算法，用來描述經濟對象的運行規律。所以，經濟數學模型是對客觀經濟數量關系的簡化反映，是經濟現象和經濟過程中客觀存在的量的依從關系的數學描述，是經濟分析中科學抽象和高度綜合的一種重要形式。
（二）數學建模的概念
數學建模是指通過對實際問題的抽象、簡化、確定變量參數，并應用某些“規律”建立起變量和參數間的確定的數學模型，求解該數學模型，解釋、驗證所得到的解，確定能否多次循環用于解決實際問題的過程。
三、在經濟應用數學教學中融入數學建模思想的重要意義
在傳統的高職數學教學中，主要以定義講解、定理證明、公式推導為教學目標，要求學生掌握大量的計算方法和技巧，忽略了綜合運用和解決實際問題能力的培養，這與高職教育培養高技能應用型人才的培養模式相距甚遠，因此在數學教學中加強培養學生的數學建模能力具有十分重要的意義。
（一）可以激發學生的數學學習興趣
由于在傳統的教學中《經濟應用數學》體現不出數學在經濟領域的“實用性”，容易讓學生產生“學而不會用”的消極情緒。而數學建模是社會生產實踐、經濟領域等生活中的實際問題經過適當的簡化、抽象而形成數學公式、方程、函數式或幾何問題，體現了數學應用的廣泛性，因此在教學過程中通過融入數學建模的思想方法，能讓學生感受到數學的無處不在，數學思想方法的無所不能，同時能夠及時的將理論知識轉化為實際應用，充分調動了學生學習的主動性、積極性，從而激發了學生學習數學的興趣和熱情。
（二）可以培養學生的應用、創新能力
學生在建立數學模型的過程實際上就是將數學知識及方法結合到經濟問題中并進行分析、推理的過程，由于數學建模沒有統一的標準答案，方法靈活多樣，教師可以從中引導和激發學生大膽創新，通過小組合作共同開放解決實際問題的最佳數學模型。因此在數學建模過程中，不僅能有效培養學生的綜合應用能力、創造能力，還能提高學生對實際問題的觀察、聯想與歸類能力。
（三）可以培養學生合作學習的能力
數學建模過程需要小組討論合作的方式進行，在討論、學習的建模過程中培養了小組成員間團結合作的精神，通過相互討論、相互學習、相互協調，有效的促進了小組成員間的交流與表達能力，進而提高學習小組間的競爭意識，實現“主動學習”的教學效果。
四、如何在經濟應用數學課程教學中融入數學建模的思想方法
根據經濟應用數學課程的課程定位，它是財經、管理類專業的專業基礎課，主要為學習后續課程服務的，在教學內容多而教學課時量較少的情況下，要突出其“經濟應用性”，在教學中應做到：
（一）促進學生數學思想方法的形成
在經濟應用數學課程教學中要讓學生了解掌握一定的數學概念、公式、公理，但更主要的是促進學生數學思想方法的形成，使學生能敏銳的將現實的經濟問題轉化為數學問題，并用數學的思想方法來解決問題。
（二）在教學過程中引入與課堂知識相關的簡單數學建模實例
如：1、在講解需求函數等經濟函數的概念時引入數學模型。在模型的解答過程中，學生對需求函數的概念有了深刻的理解，并且通過運算自行總結出需求函數的幾種常見類型的函數表達式；2、在講解彈性分析一節時，引入經濟生活中遇到的降價促銷現象，通過教師引導學生參與教學活動建立數學模型探討價格變化與需求量之間的關系抽象歸納出需求彈性的公式；3、在積分的經濟應用問題中融入數學建模的思想，可通過“利潤最大化”、“成本最小化”等問題，結合微積分的數學方法進行求解。
在教學中融入數學建模的思想方法，除了給學生一種直觀的感受、開拓學生視野外，更重要的是能培養學生自主思考、合作學習、共同探討的良好學習習慣，培養學生應用數學方法去分析解決問題的意識和能力。
第3篇：數學建模的意義范文
【關鍵詞】建模思想 教學演繹 概念 計算 解決問題
《數學課程標準（2011年版）》提出，在數學教學中應當引導學生“初步形成模型思想”，并具體解釋為“模型思想的建立是幫助學生體會和理解數學與外部世界的基本途徑”。而“就許多小學數學內容而言，本身就是一種數學模型……我們每堂數學課都在建立數學模型”（張奠宙）。這就要求教師能自覺運用建模思想來指導課堂教學，引導學生經歷自主的“意義建模”的過程，從中感悟數學的思想與方法，促進學生數學智慧的生成與積淀。但在當下小學數學教學改革的實踐中，數學建模教學并未引起廣大教師的重視，導致模型思想的滲透沒有取得盡如人意的效果。
數學就其本質而言，就是在不斷抽象、概括、模式化的過程中發展和豐富起來的。數學學習只有深入到“建模”的意義上，才真正走進了數學學習的“腹地”。基于建模視角展開數學教學，教師們首先要善于對熟悉的內容進行“陌生化”審視，用建模思想來觀照數學的概念、命題、方法等，發現其中的“模型”因子。概念、計算和解決問題構成了數學教學內容的主體部分。下面，筆者結合有關課例就基于數學建模視角的課堂踐行談談自己的探索與思考。
一、數學概念教學：前后溝聯，尋找原型，達成知識建構的系統性
《常見的數量關系》（路程、時間、速度）教學片段：
師：聯系二年級時認識的乘法和除法，想一想：為什么速度×時間=路程，要用乘法？
生：速度表示一份有多少，時間就是有幾份，乘起來表示總共有多少，就得到路程。
師：路程÷時間=速度、路程÷速度=時間為什么用除法呢？
生：因為用除法表示總數除以份數等于每份數，也表示總數除以每份數等于有份數。
課件呈現：×= ÷= ÷=
師：熟悉吧！這“一乘兩除”該怎么填空呢？
生：4乘3等于12，12除以4等于3，12除以3等于4。
師：這三個數據里面，哪個數據相當于速度？
生：是4。
師：4表示每份，那3和12又分別相當于什么呢？
生：3是時間，12是路程。
課件呈現： 墻面圖
師：這面墻有多長，我們可以只看第一排，其中一塊磚的長度就相當于什么？
生：一份，就好比速度。
師：那什么相當于時間呢？
生：這一排有幾塊。
師：這面墻的長度相當于什么？
生：路程。
師：這樣一組數量關系就是我們學過的乘除法的一種情況。還有哪些數量也是“一乘兩除”的關系……
教師通過精妙的設問，巧妙地將速度、時間和路程之間的關系與已學的乘除法知識勾連起來，為“數量關系”找到了更具統攝性的數學原型，即“一乘兩除”，并通過組織細致的類比、抽象等思維活動，讓學生真切地意識到，“數量關系”就是二年級學習的乘除法之間關系的一種具體表現，其實也是一種數學模型。至此，學生順利完成了對于“數量關系”的“意義建模”。但教師并未就此罷手，為了讓學生對此類模型的感受更深刻，教師又繼續呈現生活中的現實素材和已學的習題題材，引導學生理解它們與模型之間的關系，自然而然地拓展了模型的外延，做到了前引后伸，幫助學生成功尋找到了所學知識在認知結構中的嵌入節點，實現了數學知識的塊狀編碼與結構化。
二、計算教學：提出假設，驗證猜想，體現法則生成的探究性
《分數與整數相乘》教學片段：
教師創設“一個分數與整數怎么乘才能算出正確得數”的問題情境，誘發學生對計算方法提出了三種模型假設，并組織學生進行分析與推論，從中甄選出合理的假設，即“分數與整數相乘，整數與分子相乘的積作分子，分母不變”，由此邁出了算法探究的關鍵一步，這其中充滿了探索與創造，能有效提高學生數學建模的能力。提出合理的假設后，讓學生自主選擇方法進行驗證，再組織全班交流、分享驗證的過程和成果，體會驗證方法的多樣化。學生真正經歷了“猜想——驗證”的“類科學研究”過程。由于計算方法不是教師直白式的“告訴”，而是學生自主研究的成果，因此，計算方法的模型也就能牢牢地系在認知的錨樁上。同時，學生獨立思考鉆研的習慣和實事求是的科學態度也得到了培養和積淀。
三、解決問題教學：變式拓展，豐富內涵，感受策略應用的廣泛性
《梯形的面積計算》活動課教學片段：
教師組織學生經過如下圖所示的演示，探究出了問題“原先的一面墻共有磚多少塊？”的簡便列式：（3+8）×6÷2=33（塊）。
師：“3”“8”“6”分別指這面墻的什么？為什么還要除以2呢？
（學生回答后，教師板書：（最上層塊數+最下層塊數）×層數÷2。）
師：這樣列式，像哪個圖形的面積計算方法？
生：梯形。
師：對！堆放的橫截面近似梯形，且每兩層物體個數的差都相等。這里最上層塊數、最下層塊數和層數其實就相當于梯形的——
生：上底、下底和高。
課件出示：一只掛鐘，一點鐘敲一下……十二點鐘敲十二下，從一點到十二點共敲了多少下？
師：求鐘擺敲的下數，看起來好像有點繁瑣呢！
生：我覺得這與墻面用磚塊數問題還差不多，（該生走到黑板前邊畫點演示邊繼續講）敲一下畫一塊磚，敲十二下畫十二塊磚。
師：真不簡單，善于借助圖形來轉化，把鐘擺敲的下數問題一下子就轉換成了墻面磚塊問題。同學們能算出共敲了多少下嗎？
（學生練習，教師巡視指導。）
師：現在看來，墻面用磚塊數的問題換成求鐘擺敲的下數的問題，仍然可以“套用”磚塊數的列式來計算，歸根到底，用磚塊數的問題其實就是解答這類問題的一個模型。
在“磚塊”問題研究的基礎上，結合“鐘面”這個不同情境的變式呈現，使學生強烈感知到“磚塊”問題只是一個“模型”。雖然情境在不斷變化，但問題的實質，也即數量之間的內在關系是不變的。學生在解讀、研究、解決問題的過程中，逐漸形成了關于此類問題的解題方法。引導學生“建模”的過程也不是“一竿到底”的，而是遵循了“拾級而上”的原則，讓學生在“逐級登攀”中運用類比、抽象、概括等思維方法，漸進地對“模型”的本質與外延有了系統認識。值得一提的是，有學生運用“數形結合”的思想，把“鐘擺”問題進行提煉、轉化為“磚塊”問題，展現了“數學建模”的過程，于潛移默化中引導學生對“數學建模”的手段和方法也有所體悟。可以確切地說，學生以后再遇到類似問題時，一定能從認知倉庫中準確清晰地提取出已經建立的數學模型，有效迅速地解決問題。
用“建模”思想指導數學教學，不僅僅是為了獲得數學模型或數學結論，而是要幫助學生從系統化的角度更準確、清晰地認識、描述和把握現實世界，更為重要的是讓學生有效經歷自主“知識建構”的過程，同時養成自覺地“模型化”處理數學問題的思維習慣與數學觀念，真正感受到數學的內在魅力，成長為富于數學智慧的人。這，應該就是數學教學的理想狀態與至高境界吧！
第4篇：數學建模的意義范文
關鍵詞:經濟學數學模型應用
在經濟決策科學化、定量化呼聲日漸高漲的今天,數學經濟建模更是無處不在。如生產廠家可根據客戶提出的產品數量、質量、交貨期、交貨方式、交貨地點等要求,根據快速報價系統(根據廠家各種資源、產品工藝流程、生產成本及客戶需求等數據進行數學經濟建模)與客戶進行商業談判。
一、數學經濟模型及其重要性
數學經濟模型可以按變量的性質分成兩類,即概率型和確定型。概率型的模型處理具有隨機性情況的模型,確定型的模型則能基于一定的假設和法則,精確地對一種特定情況的結果做出判斷。由于數學分支很多,加之相互交叉滲透,又派生出許多分支,所以一個給定的經濟問題有時能用一種以上的數學方法去對它進行描述和解釋。具體建立什么類型的模型,既要視問題而定,又要因人而異。要看自己比較熟悉精通哪門學科,充分發揮自己的特長。
數學并不能直接處理經濟領域的客觀情況。為了能用數學解決經濟領域中的問題,就必須建立數學模型。數學建模是為了解決經濟領域中的問題而作的一個抽象的、簡化的結構的數學刻劃。或者說,數學經濟建模就是為了經濟目的,用字母、數字及其他數學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內在聯系的數學結構的刻劃。而現代世界發展史證實其經濟發展速度與數學經濟建模的密切關系。數學經濟建模促進經濟學的發展;帶來了現實的生產效率。在經濟決策科學化、定量化呼聲日漸高漲的今天,數學經濟建模更是無處不在。如生產廠家可根據客戶提出的產品數量、質量、交貨期、交貨方式、交貨地點等要求,根據快速報價系統與客戶進行商業談判。
二、構建經濟數學模型的一般步驟
1.了解熟悉實際問題,以及與問題有關的背景知識。2.通過假設把所要研究的實際問題簡化、抽象,明確模型中諸多的影響因素,用數量和參數來表示這些因素。運用數學知識和技巧來描述問題中變量參數之問的關系。一般情況下用數學表達式來表示,構架出一個初步的數學模型。然后,再通過不斷地調整假設使建立的模型盡可能地接近實際,從而得到比較滿意的結論。3.使用已知數據,觀測數據或者實際問題的有關背景知識對所建模型中的參數給出估計值。4.運行所得到的模型。把模型的結果與實際觀測進行分析比較。如果模型結果與實際情況基本一致,表明模型是符合實際問題的。我們可以將它用于對實際問題進一步的分析或者預測;如果模型的結果與實際觀測不一致,不能將所得的模型應用于所研究的實際問題。此時需要回頭檢查模型的組建是否有問題。問題的假使是否恰當,是否忽略了不應該忽略的因素或者還保留著不應該保留的因素。并對模型進行必要的調整修正。重復前面的建模過程,直到建立出一個經檢驗符合實際問題的模型為止。一個較好的數學模型是從實際中得來,又能夠應用到實際問題中去的。
三、應用實例
商品提價問題的數學模型:
1.問題
商場經營者即要考慮商品的銷售額、銷售量。同時也要考慮如何在短期內獲得最大利潤。這個問題與商場經營的商品的定價有直接關系。定價低、銷售量大、但利潤小;定價高、利潤大但銷售量減少。下面研究在銷售總收入有限制的情況下.商品的最高定價問題。
2.實例分析
某商場銷售某種商品單價25元。每年可銷售3萬件。設該商品每件提價1元。銷售量減少0.1萬件。要使總銷售收入不少于75萬元。求該商品的最高提價。
解:設最高提價為X元。提價后的商品單價為(25+x)元
提價后的銷售量為(30000-1000X/1)件
則(25+x)(30000-1000X/1)≥750000
(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文從數學與經濟學的關系出發,介紹了數學經濟模型及其重要性,討論了經濟數學模型建立的一般步驟,分析了數學在經濟學中應用的局限性,這對在研充經濟學時有很好的借鑒作用。即提價最高不能超過5元。
四、數學在經濟學中應用的局限性
經濟學不是數學,重要的是經濟思想。數學只是一種分析工具數學作為工具和方法必須在經濟理論的合理框架中才能真正發揮其應有作用,而不能將之替代經濟學,在經濟思想和理論的研究過程中,如果本末倒置,過度地依靠數學,不加限制地“數學化很可能經濟學的本質,以至損害經濟思想,甚至會導致我們走入幻想,誤入歧途。因為:
1.經濟學不是數學概念和模型的簡單匯集。不是去開拓數學前沿而是借助它來分析、解析經濟現象,數學只是一種應用工具。經濟學作為社會科學的分支學科,它是人類活動中有關經濟現象和經濟行為的理論。而人類活動受道德的、歷史的、社會的、文化的、制度諸因素的影響,不可能像自然界一樣是完全可以通過數學公式推導出來。把經濟學變為系列抽象假定、復雜公式的科學。實際上忽視了經濟學作為一門社會科學的特性,失去經濟學作為社會科學的人文性和真正的科學性。
2.經濟理論的發展要從自身獨有的研究視角出發,去研究、分析現實經濟活動內在的本質和規律。經濟學中運用的任何數學方法,離不開一定的假設條件,它不是無條件地適用于任何場所,而是有條件適用于特定的領域在實際生活中社會的歷史的心理的等非制度因素很可能被忽視而漏掉。這將會導致理論指導現實的失敗。
3.數學計量分析方法只是執行經濟理論方法的工具之一,而不是惟一的工具。經濟學過分對數學的依賴會導致經濟研究的資源誤置和經濟研究向度的單一化,從而不利于經濟學的發展。
4.數學經濟建模應用非常廣泛,為決策者提供參考依據并對許多部門的具體工作進行指導,如節省開支,降低成本,提高利潤等。尤其是對未來可以預測和估計,對促進科學技術和經濟的蓬勃發展起了很大的推動作用。但目前尚沒有一個具有普遍意義的建模方法和技巧。這既是我們今后應該努力發展的方向,又是我們不可推卸的責任。因此,我們要以自己的辛勤勞動,多實踐、多體會,使數學經濟建模為我國經濟騰飛作出應有的貢獻。
第5篇：數學建模的意義范文
關鍵詞：茶葉市場；數學建模；經濟效益；優化
俗語說得好：“開門七件事，柴米油鹽醬醋茶”。由此可見，茶葉是人們日常生活中必不可少的一部分。古史有記載：“神農嘗百草，日遇七十二毒，得茶而解之”。自此，茶的藥用價值引起了人們的廣泛關注。中國最早提及茶葉的古籍是《詩經》，《詩經》的年代大約在公元前十一世紀。因此，作為茶葉的故鄉，茶葉在中國有著悠久的歷史和燦爛的文化。
1茶葉發展歷史介紹
1.1茶葉發展歷史
茶葉的發現、發展和興旺，是我國古代勞動人民在與自然和諧相處的過程中，智慧和經驗的結晶。我國的茶葉分為茶葉區，每個茶區都有各自的特色茶葉。優質的茶葉大都產自山區，高山和云霧是對優質茶的地理位置的典型描述。從我國唐朝開始，茶葉的生產就已經逐漸規模化，并隨后逐漸傳播至全國各地。元朝時期，老百姓開始注重制茶技術，形成了非常有地方特色的茗茶。到了清朝末年，我國的制茶技術已經非常成熟，產茶量居世界首位，并大量出口到世界各地，從此打開了茶葉外銷的興旺之路。
1.2茶葉的國內外市場
現如今，世界上茶葉種植的總面積約達到3600萬畝，各個種類茶葉的總年產量約為200萬t，進出口總量約110萬t。由于印度、肯尼亞和印度尼西亞等周邊國家大量引進和種植茶葉，導致茶葉產量大幅增加。隨著種植技術的進步，目前世界上紅茶、綠茶種植面積約為110萬hm2，目前世界茶葉市場進入到了長期生產大于銷售的階段，茶葉市場已經趨于飽和。長期供大于求的狀況，嚴重制約了茶葉企業的生存和發展，中小型企業只能在日益緊張的形式下，提高茶葉質量，打造自己的特色品牌，增強競爭力。
1.3茶葉發展中的“瓶頸”
我國茶葉的單產量仍然很低。我國作為最早發現和種植茶葉的國家，其茶園面積，占世界總茶園面積的一半左右。但是，我國的產茶量只占世界產茶量的四分之一左右。這表明我國茶葉生產效益低。另外，我國的產茶區主要集中在南部，且許多都是散戶，茶葉的生產大都是作為副產品而存在的。種植的茶葉戶普遍缺乏專業的種植和管理技能。在中國，采茶大都是人工，至今沒有采用大規模的統一化的機械采摘和加工生產。這樣不僅生產效率低，而且產品標準化和生產水平都不高，這些都對茶葉的質量和口碑造成了一定的影響。
2數學建模理論與茶葉經濟效益的結合
人們對數學的印象大都是抽象和晦澀。但是，不可否認的是抽象的數學理論是一門重要的科學，它被廣泛的應用于解決各種實際問題。隨著社會的發展，科學技術的更新，特別是計算機技術的快速發展，數學在社會中的應用也越來越廣泛。
2.1數學建模理論定義的概述
數學建模事實上就是將數學和實際應用相結合，有針對性研究實際問題的一種方法。數學建模通過對具體的實際問題進行抽象、簡化、增加變量和設定參數來模擬實際，利用數學的規律來建立模型，通過數學語言和邏輯分析方法，來解釋實際過程中遇到的問題，并解釋和驗證所得到的結果，從而得到解決問題的方法。數學建模是一門科學語言，它有自己的理論體系。應用到實際問題時，則需要建模者根據自己遇到問題的特點進行適當的調整。2.1.1數學建模理論的重要意義一個成功的數學建模的應用需要將數學理論和實際問題緊密的聯系起來，通過形成精確的數學模型，對實際問題的模型進行模擬分析。數學建模往往可以使我們更深層次地從不同角度理解和分析我們在實際應用過程中遇到的問題，并給出各種情況下最優的處理問題的方法。這些都是我們人類用自然語言和自身的邏輯分析所無法做到的。實踐證明，數學建模理論利用其縝密的邏輯關系，同實際問題的模型進行互補，這對解決實際問題有著很好的指導作用。2.1.2數學建模理論的應用數學模型和人們的日常生活、工作和社會活動聯系在一起。例如：氣象工作站為了獲得有效的大氣情況，可以利用到數學建模理論，氣象工作站通過氣象衛星，大量的收集一定時間內的氣壓、降水、風速和云層等各種狀態，并利用這些數據按照一定的規則，建立起相應的數學模型。根據這些運動著的數學模型，可以準確有效的模擬出實時的天氣變化。生理學專家可以利用人體體內的藥物濃度和時間來建立數學模型，計算可以得到藥物在人體內的停留時間，分析藥物對人體的作用效果，有效的指導藥物在臨床中的應用。2.1.3數學建模的設計方法根據不同的建模方法和應用程序，我們可以將數學建模理論分為不同的類型。數學模型可以利用數學規則和計算機運算，有效地解決實際生活中的問題。但如何準確的運用數學建模，來有效的解決社會生產過程中的實際問題一直是個難點。首先，我們要通過詳細的分析所遇到的實際問題，來確定用哪一種形式來搭建這個問題的數學模型，從而確定我們要使用的數學理論和方法，以及相應的計算機算法，獲得相對應的結果。然后，通過得到的結果再驗證遇到的問題，通過反復的驗證，最后得到相應成功的解決方案。
2.2數學建模對茶葉經濟效益最優化的分析
目前，國內外的茶葉消費市場競爭日益激烈。雖然茶葉市場日趨飽和，但是各類名茶卻供應短缺，低質茶價格一路走低，而名茶價格卻持續上漲。在這種情況下，茶葉的市場處于新形勢下，如何應用不同的數學建模，對茶葉經濟效益進行最優化的分析，從而提高茶葉的經濟效益，成為我們亟待解決的問題。2.2.1茶葉經濟效益優化———地表數學模型優質茶葉對種植地區所處位置的經緯度、溫度以及濕度都有很嚴格的要求。因此，這個數學模型針對的是最優化的地理環境來生產最優質的茶葉。基于此，需要將數學建模的地表劃分為光照、溫度、濕度和經緯度四個方面。茶樹喜陰，喜弱光照。因此，對照葉綠素的吸收光譜分析可以知道，短光波部分主要是藍紫光線，所以可以得出結論茶樹在漫射光下生長最好。茶樹最適宜生長的溫度在20-27益左右，年有效積累溫度在4000益以上。茶樹最適宜的降水量在1000-2000mm/每年，相對含水量70%-80%為宜。茶樹生長要在海拔1500米以下，地形的坡度要小于30度。根據這些數據，我們可以構建出完整的優質茶生產數學模型。2.2.2茶葉經濟效益優化———銷售數學模型現有的茶葉包裝市場上，茶葉包裝形式豐富多彩。隨著茶葉需求的不斷增長，茶葉包裝也前所未有的發展。因此，茶葉包裝也是影響銷售的一個必要因素。要打造市場，就必須內部聯合，成立茶品種繁多的茶業集團。為了能夠變得更大更強，未來要對茶葉市場進行合資，突出重點品牌建設，快速提高茶葉的經濟效益。合適的發展規模也是銷售數據模型的重要因素。另外，要積極發展消費市場，更加積極開拓外銷市場，數學銷售模型要充分考慮到國內和國外市場。還要建立網絡銷售渠道，加強宣傳力度。廣告效應也要考慮進銷售的數學模型中。
3數學建模理論在茶葉經濟效益最優化中的應用
提高茶葉經濟效益已成為茶葉市場發展要考慮的首要問題，所以我們應仔細分析數據模型，探討有效的方法來提高茶葉的經濟效益，有針對性地采取措施解決。我們以湖北省坪山鄉、東林鄉和湘平鄉等三個鄉為例，建立可用的數學模型來優化茶農茶葉種植、銷售的產業結構，確保茶葉經濟效益的最優化。
3.1茶葉生產調查
茶葉產量高、投資少、見效快而且經濟效益高，是一類適合大規模種植的農作物，也是引導農民發家致富的好項目。茶葉的產量和質量取決于新鮮茶葉的產量和質量，而新鮮茶葉的產量和質量則依賴茶園管理。我們從坪山鄉、東林鄉和湘平鄉三個鄉中隨機抽查了6戶茶葉種植散戶，其中產量好的茶農2戶，產量中等的茶農2戶，產量差的茶農2戶。數學模型的計算結果表明，在茶園里引入新的技術和精細管理，可以明顯的提高單位面積的產量，并有效地提高茶葉的質量，茶葉的凈利潤也更大。
3.2種植茶葉的成本和經濟效益
我們對三個鄉隨機抽取的6戶茶葉散戶的總產量、總收入和總的成本進行平均，并分別計算土地生產率、土地盈利率、勞動生產率、勞動盈利率、成本產品率和成本利用率進行數學建模，通過以上指標分析可以得出3個鄉各自的茶葉總產量、總產值和年盈利率，比較后可以推斷出3個鄉茶葉種植存在的優勢和不足，并能推斷出影響該地區茶葉經濟效益的主要因素，從而有針對性地改進生產模式和提高生產效率，從根本上提高茶葉經濟效益。
4結論
隨著社會的不斷進步和經濟全球化進程的不斷加快，茶葉市場面臨著更大的挑戰，雖然影響茶葉經濟效益的因素非常復雜。但是，應用數學建模，我們可以精確的預測出影響茶葉經濟效益的基本因素。由于中國地域廣闊、地形復雜，相對應的不同的茶葉區，有著不同的影響因素和銷售模式。所以，針對不同的茶區，我們要相應地改變數學模型，盡量建立準確的模型來提高茶葉的經濟效益。相信隨著時代的不斷進步，數學建模在茶葉市場的應用會越來越廣泛。
參考文獻
[1]朱蘭芝，數學建模———數學理論和實際應用的紐帶[J].職大學報，2008(4):71-73.
第6篇：數學建模的意義范文
關鍵詞：數學建模；計算機技術；計算機應用
隨著經濟的快速發展，我國的科學技術也有了長足的進步，而與之密不可分的數學學科也有著不可小覷的進步，與此同時，數學學科的延伸領域從物理等逐漸擴展到環境、人口、社會、經濟范圍，使得其作用力逐漸增強。不僅如此，數學學科由原本的研究事物的性質分析逐漸轉變到研究定量性質范圍，促進了多方面多層次的發展，由此可見，數學學科的重要性質。在日常生活中，運用數學學科去解決實際問題時，首要完成的就是從復雜的事物中找到普遍的規律現象存在，并用最為清晰的數字、符號、公式等將潛在的信息表達出來，再運用計算機技術加以呈現，形成人們所要完成的結果。筆者以數學建模為例，分析了數學建模與計算機應用之間的關系，與此同時，也探尋了計算機應用技術在數學建模的輔助之下發揮的作用，并對數學建模進行概念定義，使得讀者能夠對數學建模的意義有著更深層次的了解，希望能夠起到促進二者之間的良性發展。
1 數學建模的特質
從宏觀角度上來講，數學建模是更側重于實際研究方面，并不僅僅是通過數字演示來完成事物的一般發展規律，與一般的理論研究截然不同。其研究范圍之廣，能夠深入到各個領域當中，從任何一個相關領域中都能夠找到數學學科的發展軌跡，從中不難看出數學學科的實際意義與鮮明特點。數學為一門注重實際問題研究的學科，這一性質方向決定了其研究的層次，其研究范圍大到漫無邊際的宇宙，小到對于個體微生物或者單細胞物體，綜合性之強形成了研究范圍廣的特點。多個學科之間互相影響，從中找到互相之間存在的相互聯系，其中有許多不能夠被忽視的數學元素，且這些元素都是至關重要的，所以這個計算過程十分復雜，計算量與數據驗算過程也十分耗費時間，因此需要充足的存儲空間支持這一過程的運行。在數學建模的過程當中，所涉獵的數學算法并不是很簡單，而建立的模型也遵循個人習慣，因此建成的模型也不是一成不變的，但是都能夠得出相同的答案。 正因如此，在數學建模的過程當中，就需要使用各種輔助工具來完成這一過程。由于計算機軟件具有的高速運轉空間，使得計算機技術應用于數學學科的建模過程當中，與數學建模過程密不可分息息相關。由此可見，計算機技術的應用水平對于數學學科的重要作用。
2 數學建模與計算機技術之間的聯系
2。1 計算機的獨特性與數學建模的實際性特點 計算機的獨特性與數學建模的實際性特點，使得二者之間有著密不可分的聯系，正是因為這種聯系使得雙方都能夠有長足的發展，在技術上是起著互相促進的作用。計算機的廣泛應用為數學建模提供了較為便利的服務，在使用過程當中，數學建模也能夠起到完成對計算機技術的促進，能夠在這一過程中形成更為便捷高速的使用方法與途徑，使得計算機技術應用更為靈活，也可以說數學建模為計算機技術的實際應用提供了更為廣闊的應用空間，從中不難發現，數學建模對于計算機應用技術的支持性。計算機應用技術需要合成的是多方面的技術支持，而數學建模則是需要首要完成的，二者之間是相互影響共同促進的作用。
第7篇：數學建模的意義范文
移和應用的能力。
【關鍵詞】 減數分裂 ；動畫展示 ； 模型建構 ；教學反思
1 教材分析
減數分裂是一種特殊方式的有絲分裂,它與有絲分裂既有相同點也有不同之處,因此減數分裂的知識與必修一中有絲分裂的知識有著密切的聯系，同時它對于維持有性生殖的生物體前后代中染色體數目的恒定有重要意義，是生物遺傳和變異的細胞學基礎，也是孟德爾遺傳定律的細胞學基礎，它還與必修二中遺傳與染色體、遺傳的分子基礎、基因重組等都有一定的聯系，它還可構建概念模型、數學模型、物理模型，通過各種圖文轉換的方式考察學生的能力，所以“減數分裂”相關知識在高考中是個必考點、重點、難點。
2 教學目標
2.1 闡明減數分裂及舉例說明配子的 形成過程(C)；
2.2 舉例說明受精作用（B）;
2.3 觀察細胞的減數分裂（A）。
3 重點難點
3.1 教學重點：
（1）減數分裂的概念；
（2）的形成過程；
（3）受精作用的過程。
3.2 教學難點：模擬減數分裂過程中染色體的變化，比較和卵細胞形成過程的異同。
4 教學過程
4.1 課堂導入
由于“減數分裂”這部分知識比較抽象難懂，因此學生普遍覺得此處難度大、題型變化多、錯誤率高。筆者在教學設計中嘗試通過改變知識的呈現方式，激發學生的學習興趣和內驅力，收到較好的效果。此處，筆者通過PPT展示了一組圖片：成龍和他的兒子黃祖明、我和我的一家人、著名殘疾人音樂指揮家舟舟（21三體綜合癥患者）、性腺發育不良患者等，向學生展示自然界中普遍存在的遺傳和變異的現象，同時激發學生思考：人類的親代和子代之間為什么會存在遺傳和變異的現象？遺傳物質通過有性生殖中的減數分裂和受精作用傳遞給子代，為什么有的子代正常，而有的子代卻象舟舟一樣患有染色體異常遺傳病？他們的親代在減數分裂中出現了怎樣異常情況才導致這樣的患兒出生？正常的減數分裂又是怎樣的？通過圖片展示結合一系列啟發誘導很自然地激發學生的求知欲和學習興趣。
4.2 提出問題
先讓學生回憶一下有絲分裂的過程及該過程中細胞內染色體的數目、DNA的數目規律，然后引導學
生思考在形成有性生殖細胞或卵細胞時，細胞是怎樣分裂的，從而引出減數分裂的概念。讓學生閱讀
教材，要求學生說出減數分裂的概念，并找出減數分裂的特點。
4.3 難點突破
的形成過程是本節內容的教學難點，是理解減數分裂的過程和特點的基礎，但
的形成過程抽象復雜，單單通過一般方法難以使學生理解，因此筆者采用播放動畫、建構模
型的方法較好的解決了這一難點。
4.3.1 動畫展示
的形成過程抽象復雜，概念也較多，為降低學生學習的難度，在科學性的前提下筆者采用多媒體動畫教學變抽象為形象直觀，使學生易于理解。在學生觀看動畫過程中引導學生繼續思考問題：減數分裂有細胞周期嗎？減數分裂的間期細胞中發生什么變化?間期結束后該細胞名稱叫什么？何為同源染色體？
有絲分裂的細胞中有同源染色體嗎？減數分裂中同源染色體的行為有何特點？什么是聯會？聯會的同源
染色體叫做四分體？減分一后期有何特點？減分二中染色體有沒有再次復制？減分二后期有何特點？減數分裂結束后形成的四個精細胞有何特點？此時的精細胞有生殖功能嗎？精細胞變形形成過程中發生了哪些變化？（聯系選修三中“的發生”的知識）染色體數目減半發生在減數分裂的什么時期？
4.3.2 建立物理模型
動畫展示雖形象直觀，但由于學生對的形成過程缺乏感性認識，且動畫展示的速度較快，學生很難做到一下子全部掌握。因此,筆者還通過建立物理模型的方法來進一步突破難點。課前，筆者準備了兩種顏色的橡皮泥并制成兩對同源染色體，同時將基因定位在染色體上。課堂教學中將它們粘在黑板上（有條件的學校也可通過實物投影儀來展示），讓學生來制作減數分裂中染色體的動態變化物理模型。
通過讓學生邊物理模型演示邊語言描述的形成過程中各時期的特點，使他們進一步理解細胞核中染色體會在紡錘體的牽引下發生的變化。同時結合物理模型對概念（同源染色體、聯會、四分體、同源染色體的非姐妹染色單體之間的交叉互換、同源染色體上等位基因的分離、非同源染色體的非等位基因自由組合等）進行闡述，變抽象的概念形象直觀化，激發學生興趣的同時又明晰了概念，教學效果較好。
4.3.3 建立概念模型
在建立物理模型的基礎上,引導學生建立概念模型,使知識由形象直觀上升到抽象概括,從而使知識更加規范化、系統化。的形成過程可建立如下概念模型：
4.3.4 建立數學模型
要準確把握減數分裂過程中染色體、染色單體、DNA、染色體組、每條染色體上的DNA的數量變化規律，還需引導學生建立數學模型。
4.3.5 多種模型的轉換
通過構建數學模型(坐標曲線圖、柱狀圖)和物理模型，使學生可以更好的理解減數分裂的特點，而
多種模型的相互結合可以培養學生多角度、更全面地思考問題，避免機械片面地看問題，有利于提高學生
的解題能力和思維能力。
間期 減分一 減分二 減數分裂各時期
初級精母細胞 次級精母細胞 次級精母細胞 精細胞21
（減Ⅱ前中期） （減Ⅱ后期）
4.3.6 應用建模思想,解決實際問題
應用建模思想進行分析歸納：（甲病）性腺發育不良患者、舟舟（21三體綜合癥患者）產生的細胞原
因.他們的父親或母親在減數分裂產生配子時發生了哪些異常情況.
5 教學反思
經優化設計后的教學，通過改變知識的呈現方式，建構模型，步步設疑、層層深入，較好的調動了學
生的主觀能動性，激發了他們學習的內驅力，同時也減低了學生的學習難度，符合學生由易到難的認知規
第8篇：數學建模的意義范文
一、 數學建模與數學建模意識
著名數學家懷特海曾說：“數學就是對于模式的研究。”
所謂數學模型，是指對于現實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的，在做了一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，并通過數學語言表述出來的一個數學結構，數學中的各種基本概念，都以各自相應的現實原型作為背景而抽象出來的數學概念。各種數學公式、方程式、定理、理論體系等等，都是一些具體的數學模型。舉個簡單的例子，二次函數就是一個數學模型，很多數學問題甚至實際問題都可以轉化為二次函數來解決。而通過對問題數學化，模型構建，求解檢驗使問題獲得解決的方法稱之為數學模型方法。我們的數學教學說到底實際上就是教給學生前人給我們構建的一個個數學模型和怎樣構建模型的思想方法，以使學生能運用數學模型解決數學問題和實際問題。
具體的講數學模型方法的操作程序大致如下：
實際問題分析抽象建立模型數學問題
檢驗 實際解 釋譯 數學解
由此，我們可以看到，培養學生運用數學建模解決實際問題的能力關鍵是把實際問題抽象為數學問題，必須首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，然后再把數學模型納入某知識系統去處理，這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷的引導學生用數學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關系、空間關系和數學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，進而達到用數學模型來解決實際問題，使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。 二、 構建數學建模意識的基本途徑
1. 為了培養學生的建模意識，中學數學教師應首先需要提高自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學內容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。中學數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數學知識應用于現實生活。北京大學附中張思明老師對此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一則廣告：“本店承接A1型號影印。”什么是A1型號？在弄清了各種型號的比例關系后，他便把這一材料引入到初中“相似形”部分的教學中。這是一般人所忽略的事，卻是數學教師運用數學建模進行教學的良好機會。
第9篇：數學建模的意義范文
本書闡明數學建模和計算建模在多種多樣學科中的應用。本書的重點在于說明數學建模和計算建模具有跨學科的性質，各章的作者都是自然和社會科學、工程學和藝術等領域的國際級專家，為讀者提供當代在發展數學建模和計算機實驗的方法論方面的豐富成果。本書也是關于應用數學和計算數學的方法、思想和工具等方面的很有價值的導引書，藉助這些方面的知識有利于解決自然科學、社會科學、工程和技術等方面的問題。
本書的特點在：（1） 嚴格的數學步驟和實例――數學創新和發現的驅動力；（2）從廣泛學科中挑選的眾多實例，重在說明應用數學和數學建模的多學科應用和普適性；（3） 來自人類知識各方面發展中既有理論也有應用的原創性結果；（4）促進數學家、科學家和工程師之間進行交叉學科相互作用的討論。
對于從事數學和統計科學、模化和模擬、物理學、計算科學、工程學、生物和化學、工業和計算工程等領域的專業人員來說，本書是一個理想的資源。本書也可當作數學建模、應用數學、數值方法、運籌學以及優化等方面的大學課程的教科書。
本書共分5部分，12章。第1部分 引論，含第1章：1.在理解自然、社會和人造世界中數學模型的普適性。第2部分 在物理學和化學中的高等數學模型和計算模型，含第2-4章：2.磁渦，Abrikosov 晶格，以及自同構函數；3.在Cholesky分解的局部關聯量子化學構架中的數值挑戰；4.量子力學中的廣義變分原理。第3部分 在生命科學和氣候科學的應用中的數學模型和統計模型，含第5-6章：5.具有藥物敏感、出現多重耐藥以及廣泛耐藥株的結核病的傳播模型；6.著眼于抗菌素耐藥性而對更加綜合的傳染病進行建模的需要。第4部分 科學和工程中的數學模型和分析，含第7-10章：7.動力學系統中由數據驅動的方法：量化可預報性以及提取時空圖案；8.求解Banach空間中非線性反問題進行正則化時的光滑度概念；9.一階對稱的具有約束的雙曲型系統的初值問題和初邊值問題；10.信息集成，組織和數值調和分析。第5部分 社會科學和藝術中的數學方法，含第11-12章：11.滿意認可的選舉；12.使用幾何量化對音樂韻律變化建模。
