數學建模課程內容精選(九篇)
前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的數學建模課程內容主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。
第1篇：數學建模課程內容范文
隨著“全國大學生數學建模競賽”活動的蓬勃發展，國內越來越多的高校將數學建模課程作為必修或選修課引入課堂。數學建模是運用數學知識和方法，創造性地分析、解決實際問題的一種強有力的數學手段，并且其解決的問題涵蓋自然科學、工程技術、生物、醫學、農業、經濟管理等多個領域，是培養學生創新能力和實踐能力的有效途徑。數學建模課程和數學建模競賽的重要性日益突出，越來越多的非數學專業學生加入到數學建模課程的學習中來。但作為一門新興的、發展時間較短的課程，數學建模的教學體系并不完善，教學方法和手段也不成熟。尤其是一些起步較晚，缺乏數學建模師資團隊的院校普遍感到數學建模課程教學中存在一定困難，教學質量不高，很難達到預期的教學效果。作為數學建模選修課的教師，我結合自身教學實踐，對其中存在的問題和原因進行了分析，并提出了一些提高數學建模課程教學實效的對策。
一、現狀分析
（一）學生普遍反映課程內容繁、難，導致興趣減退。
我在教學實踐中發現，除少數學生是為了取得一定學分而選修本課程外，多數學生選課的初衷是希望通過本課程學到應用數學解決實際問題的方法，提高自身的綜合能力，并將數學建模的思想方法用于自己專業的學習研究中。但隨著課程的深入，多數學生會感到學起來頗為吃力。我認為主要原因在于學生已經習慣了傳統數學課程的教學模式，而數學建模涉及知識廣泛，沒有固定的解決思路，問題和解答都是開放性的，使學生感到無從下手，從而導致信心和興趣的減退。
（二）教師自身缺乏教學經驗，教學方法單一。
數學建模課程是在近二十年內迅速發展起來的，在大學數學課程體系中是一門新興課程。許多高校，尤其是類似我校區這樣的近年才起步的學校，普遍存在的問題是教師自身教學經驗的缺乏。數學建模課程對教師的要求比一般數學類課程高，該課程需要教師對數學各分支的知識都有一定了解，并且自身具備較強的分析問題、解決問題的能力，有指導數學建模的經驗和能力，這需要一個長期積累的過程。而目前一些院校的數學建模教師是缺乏經驗的青年教師，自身也處于一個學習積累的階段，對所講授內容的理解并不透徹，就勉為其難地站在了講臺上。這樣教師在課堂教學中難免出現照本宣科的現象，教學方法和手段也是照搬一般數學課程的模式，偏重數學模型中數學知識的介紹，而忽略了問題背景、數學思想、模型形成的思想方法的介紹，這實際上是本末倒置的。
（三）課程設置預期目標過高，未從實際情況出發。
許多學校希望通過開設數學建模選修課來提高本校學生參加建模競賽的水平，但是選修該課程的學生并不全是為競賽而來的，有的學生只是想通過本課程了解運用數學解決問題的途徑和方法，學生的能力參差不齊。希望通過該課程盡快提高學生的數學建模能力和水平，并在競賽中取得好成績，這樣的目標定位太高，從而導致教學內容偏難，使多數學生望而生畏，物極必反。
二、提高課程教學實效的對策
“興趣是最好的老師”。教師必須在教學內容、教學方法、教學水平等多方面下工夫，不斷提高學生的學習熱情和興趣。只有讓學生對數學建模課程有了濃厚的興趣，才能使其學好數學建模，才能強化教學效果。
（一）優選教學內容，緊密聯系生活實際。
目前有關數學建模的教材和教學參考書很多，其中較為常用的有［1－3］。這些教材中含有涉及各專業領域的豐富模型。在實際教學中，受到課時的限制，我們沒有必要也不可能講解所有模型。教師可以根據本校學生專業特點，挑選一些與學生所學專業相關聯的，或與實際生活聯系較為密切的模型作為教學內容；還可以自己改編一些案例。比如在講“傳染病模型”［1］時，就可以修改成2003年的競賽題“SARS的傳播”，在介紹“層次分析模型”［1］時，可以為學生量身定制一個就業選擇模型。在教學內容的選擇上，應注意不要涉及太深奧的專業知識，盡量選擇與生活密切聯系的模型案例。這樣的案例能夠引起學生的興趣，提高學生學習的積極性。
（二）優化教學方法，授課形式靈活多樣。
本課程適合采用靈活多樣的授課形式，其中案例教學法［4］被認為是比較適合數學建模課程的教學方法。我認為在講解案例時，應充分結合課堂討論與互動，讓學生參與其中。例如在介紹“市場經濟中的蛛網模型”［1］時，教師先介紹基本模型，并提出模型推廣的設想，然后讓學生就建模過程進行課堂討論。只有讓學生親自參與進來，自己主動思考，在建模實踐中獲得真知，學生的創新能力和實踐能力才能得到真正的提高。
（三）明確課程定位，合理制定教學目標。
目前，一些學校開設數學建模課程的目的比較功利，希望通過該課程來培養參加競賽的選手，以期在大賽上有所斬獲。這樣的課程定位，違背了開設數學建模課程主要是為了培養學生應用數學知識解決實際問題能力的初衷。我們應該把“提高學生的數學素質，讓更多學生了解運用數學知識解決問題的思想方法，并在一定程度上培養學生抽象思維、邏輯推理、創新實踐等能力”作為數學建模課程教學的根本目標。明確了課程定位，對課程內容的設置就不會出現偏難而讓學生難以理解的狀況，這樣才能真正達到本課程希望實現的目標。
（四）積累教學經驗，不斷提高教學水平。
提高教學實效的關鍵在于提高教師的教學水平。數學建模對教師的知識結構和分析解決問題的能力要求很高。要上好這門課，授課老師必須在課外花大量時間和精力來鉆研業務，并且應該自己動手多做題、多思考，嘗試著做一些經典案例用于課堂教學，這樣才能不斷積累數學建模的教學經驗。對于類似我校區這樣經驗不足、缺乏教學團隊的學校，還應該主動走出去，參加專業培訓，與數學建模做得比較成功的院校交流經驗，開闊視野，通過多種渠道提高自身水平。
（五）組織校內競賽，鼓勵學生參與體驗。
在教學中適當給學生一些激勵，能夠調動學生學習的積極性。以我校區的現狀，如果要求學生近期在全國競賽中獲獎。這樣的要求未免過高，會讓學生產生挫敗感。我們不妨在學校范圍內組織小型數學建模競賽，鼓勵學生參與其中，讓學生體會到解決問題的成就感，進而加深對數學建模的興趣，形成良性循環，逐步增強教學效果。
總之，數學建模是提高學生綜合素質的重要途徑之一。作為教師，我們要在準確的課程定位下，立足于激發學生學習數學建模的興趣，不斷探索行之有效的教學方法和授課模式，努力提升自身水平，切實提高數學建模課程的教學實效。
參考文獻：
［1］姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型（第四版）［M］.北京：高等教育出版社，2011.
［2］楊啟帆，談之奕，何勇.數學建模［M］.杭州：浙江大學出版社，2006.
第2篇：數學建模課程內容范文
關鍵詞:數學課程內容；教學方式；評價體系
建國60年以來，我們的數學教育已形成了自己的特色，但是也有存在明的不足。例如，教學內容追求形式化，偏
繁、偏深，脫離學生熟悉的生活實際，把深奧的內容硬性強加于學生，數學應用問題和數學建模實例少；教學重視結果而忽視過程，“填鴨式”教學方式并沒有從根本上改變，結論記憶多，學生學習過程缺乏自主探索、獨立思考的機會，學習方法單一、被動，學習興趣不高；在評價方式上還大面積存在著單一終結性評價、只重考試分數的現象。針對這些問題，廣大教師正在探索改革的路子，課堂教學有了較大的改革，注意引領學生經歷數學知識的形成過程，創設問題情境，進行自主探究、合作交流；強調數學的實際應用、數學建模等。下面就這個問題，從課程內容、教學方式及評價體系的改革三方面談談自己的看法。
1.課程內容改革
傳統數學的課程內容過分強調理論的整體性、統一性而忽視了應用性，呈現出理論多，應用少；證明多，建模少的特點。雖然原教學體系在培養學生邏輯思維方面起到了重要作用，但割裂了理論與運用之間的聯系，造成了為了學習而學習，而不是為了運用而學習的現狀。事實上，數學課程內容的選擇，以服務社會，服從數學與科學技術的發展需求，滿足學生終身發展的需要為基本原則，這是基本的也是永恒的。因此，在課程內容改革方面，我們需要改變傳統數學課程內容繁、難、偏和重書本知識的現狀，加強課程內容與學生生活以及現代社會和科技發展的聯系，關注學生的生活和學習經驗，也就是說課程內容要“生活化”。在課程中滲透一些與自然、社會和其它學科中的因素，以加強理論與現實生活的聯系，從而盡快走出教學內容偏離生活得困境，數學課程應提供足夠的現代社會生活水平中的實例。如：商場的有獎銷售、福利彩票、交通管理等實際問題，引導學生更多看眼于對現實問題的探索與思考。教學也要從具體問題情境中抽象出數學問題，再使用各種數學語言表達問題，最后通過數學知識獲得合理的解答，從而掌握相應的數學知識與技能。即教學課程需要循著“問題情境—建立數學模型—解釋—應用—拓展”的模式進行，體現數學建模的過程，使學生獲得相應的數學知識、方法與技能，并為學有余力深入研究的學生提供進一步了解該問題途徑和方法。
但是，強調數學知識的“生活化”并不等于沒有限度的降低數學課程理論學習的要求。假如我們過分強調“生活化”卻忽視數學學習過程的艱巨性、數學思維過程的復雜性等就會造成基本技能不落實，嚴重影響了教學質量；如果一味強調數學的應用性，而破壞數學學科應有的系統性，因為應用情景的復雜、混亂導致知識學習的困難，進而使數學教學的整體水平持續下降，這也是不可取的。
2.教學方式改革
改進學生學習方式是數學教育改革的核心。前些年，“教師教，學生學，教師講，學生聽”是我國數學課的主導模式，基本上是把學生當作消極、被動地接受知識的容器，題海戰術抹殺了生動活潑的數學思維過程，雖然邊講邊問的教學方式代替了“滿堂灌”是一大進步，然而學生的自主探究、合作交流等環節仍然顯得很薄弱，學生學得比較被動。所以，需要把發揮學生主動性，變被動學習為主動學習，重視學生的親身體驗和實踐活動，給學生提供探索的空間，使數學學習過程成為學生在自己已有經驗基礎上的主動建構過程作為改革的重點。也就是數學教學要“活動化”。在強調創新精神和實踐能力培養的今天，加強學生活動是必要的。但是要求活動要與理解當前數學知識的本質緊密相關，通過活動理解知識本質，有效地促進學生的數學理解。當然，在這一點需要教師精心設計、講解，做到講授與活動結合，提供豐富的數學學習環境，通過有效地活動引導學生主動思維、獨立思考，使學生經歷完整的數學學習過程，從而形成接受與探究結合這一目標。
但是，在數學學習中，組織探究、交流活動的目的應當是促進學生的數學學習興趣，使學生更加積極主動地投入到數學學習之中，從而更好地理解數學知識的本質。假如為了營造活躍的課堂氣氛而制造單純的“活動化”的課堂，并且活動內容與數學學習任務沒有太大關系，那么這樣的活動應當終止。
3.評價體系改革
過去，甚至是現在，所謂的評價體系在很大程度上近乎等于“考試+分數”，考試幾乎成了對學生評價的代名詞，“分數”成為衡量人才的唯一標準，忽視了客觀存在的差異。如，地域差異、學生個體差異、師資條件差異、辦學環境差異等。它的最大弊端就在于簡化了教育過程中最有意義和最有價值的東西，忽視了教育過程中的許多信息，學生成了僵化的數字和所排名次的代號，所以從這個層面上看它不是一種公平的競爭。我們認為，考核方式應該多樣化，紙筆考試只能作為考試的一種形式，而不是唯一形式。除對學生基礎知識和基本能力的考查可采用傳統方式外，應加強對學生學習過程的考核。如，學生在學習中所反應出的興趣、態度、習慣、意志、精神等等，可以通過建立“學習檔案”，作為考核學生的依據。可喜的是，現在作為國內最具權威的高考在評價體系上已經開始了嘗試性的改革，正積極探索尋求一種以統一考試為主，多元化考試評價和多樣化選拔相結合的新路子。這雖然是“星星之火”，但畢竟已有“燎原”之勢。
第3篇：數學建模課程內容范文
關鍵詞：數學建模；基礎課；模型
中圖分類號：G642 文獻標識碼：B
一、在高等數學課程中滲透最優化模型、微分方程模型及幾何模型思想
在高等數學課程中，在“一元函數的極值與最大最小值”和“多元函數的極值及其求法”部分，可以使用實際問題作為例題，通過符號假設、分析問題、列最優化的函數及約束條件，使用導數求解，判定是否是極值及其極值類型，判定是否為最值及其最值類型，這就是一個小的最優化模型問題的建模及求解過程。在授課中不能只強調理論知識的推導和計算技巧，要提到最優化模型，還要重視從實際問題到優化模型的建模過程，也就是目標函數和約束函數的來源。
微分方程是高等數學中的重要內容，重點是區分常微分方程的類型，針對每種類型的微分方程會求解，對有阻尼的情況下物體自由振動、串聯電路的振蕩等問題會建立方程，這也是小的微分方程模型，教學時可以提到經典的人口問題的模型方程以及信號燈問題、湖水污染問題等。
積分學是高等數學的核心知識之一，一元函數的定積分和二元函數的重積分可以求一部分幾何圖形的面積，二重積分和三重積分可以求一部分立體圖形的體積，利用積分也可求物體的質量、引力、質心等。這些都是幾何模型和初等模型的體現，在講解相關的知識點時對這些定積分的應用要著重進行分析性講解。
二、在概率論與數理統計課程中滲透概率模型和統計回歸模型思想
概率模型是如何用隨機變量和概率分布描述隨機因素的影響，建立比較簡單的隨機模型，主要用到概率的運算、概率分布、期望、方差等基本知識，如報童問題、隨機人口模型、傳送系統的效率、航空公司的預訂票策略等，在講解這些基礎知識時，可以適當引入案例教學。
當無法分析實際對象內在的因果關系，建立合乎機理規律的數學模型時，往往需要搜集大量的數據，通過對數據的統計分析來建立模型。在學習數理統計知識時，可以使用實際數據，如一個周期內牙膏的銷售量、冠心病與年齡的關系等，既能更貼近實際生活，又能在解決問題時體現統計的重要作用，真正讓學生體會到各種統計方法的實際意義。
三、在線性代數課程中滲透矩陣在實際生活的作用
矩陣理論是線性代數課程中很重要的一部分內容，線性代數是一門較抽象的課程。將數學建模思想融入這門課程教學中，可以有效彌補教材中實例少、理論聯系實際不足的現狀。矩陣在圖論中也具有非常重要的作用，有鄰接矩陣、關聯矩陣、可達矩陣等，著名的求解最短路問題的Dijkstra算法也是使用了矩陣的記號方便迭代運算。MATLAB軟件專門以矩陣的形式處理數據，一直被廣泛地應用于科學計算、控制系統、信息處理等領域的分析、仿真和設計工作中。
四、在離散數學課程中滲透離散模型思想
離散數學課程中的一階邏輯和命題邏輯部分，教材中基本都以實際的小型問題作為例題，包括選派出差問題等，為學生建立相關的離散模型提供了可能。在圖論部分，可達問題、最短路問題、圖的著色等知識都是直接聯系實際的。在這門課程的教學中，適合采用實際案例進行案例式教學，如層次分析模型案例、循環比賽的名次、公平的席位分配等。
總之，在數學類基礎課程中應適當融入數學建模思想，通過精煉課程內容，增加、改進實際應用問題的例題及練習題，改進授課電子課件，提高學生應用數學知識的能力，提升教學質量，實現培養創新應用型人才的目標。
參考文獻：
第4篇：數學建模課程內容范文
復數的概念起源于求方程的根，在二次、三次代數方程的求根中就出現了負數開平方的情況。在很長時間里，人們對這類數不能理解。但隨著數學的發展，這類數的重要性就日益顯現出來。
復變函數作為理科和工科專業研究生學生的必修課，因其課程內容抽象，推導繁瑣，教學效果一直得不到廣泛好評，教師深刻體會到講解的不易。而MATLAB作為數學建模的主要工具，一直廣受數學建模愛好者和參加各項競賽的大學生、研究生以及教師和科研工作者的喜歡，MATLAB集數值仿真、數據可視化、數據分析以及數值計算為一體的高級技術計算語言，在數學理論教學中同樣可以作為一個有力的補充。
應用數學建模工具MATLAB實現工科研究生復變函數課程中案例的可視化，將晦澀難懂的數學理論轉變為形象、直觀的圖像，便于教師講解理論和學生掌握相關實質，可以取得良好的教學效果。
二、改善理論數學的枯燥乏味，實現吸引學生的“理論聯系實際、眼見為實”的學習模式
在教學過程中，應堅持以復變函數理論為主，數學建模工具MATLAB的數值仿真為輔；教學講解為主，數值求解為輔；學生學習為主，教師講解為輔。因此，無論課堂演示環節，還是布置課下作業，都要明確課堂講授內容，緊扣數學基礎理論，掌握理論的實質區別，突出數學求解和研究的核心過程。
通過MATLAB的數值仿真演示環節，克服學生學習數學理論的畏難心理，有利于學生理解和對比，并且教師由淺入深，把數學基本理論的嚴謹推導和MATLAB數值仿真思想完美表達成圖形圖像，抓住學生的學習興趣，培養學生自主學習的熱情，倡導學生用同樣的方法處理類似的習題，實現數學理論思想的升華。
課堂講授在結合學生自主學習的同時，教師還可以利用當下流行的思維導圖對復變函數理論體系進行思維分解，對其中單值解析函數理論、黎曼曲面理論、幾何函數論、留數理論、廣義解析函數等主要內容進行分類，尋找聯系，逐步引出各種方法、定理，推論相互關聯的思維來源，展開頭腦風暴，提高學生的創新思維和開拓精神，進一步鞏固教學效果。
三、應用數學建模工具MATALAB在復變函數教學中實現的典型案例
復變函數是級數展開式中的常用函數，是一個倒數函數。
在為研究生講解時，指出：泰勒展開式中各項的指數是非負整數，洛朗展開式各項的指數是整數（包括負整數），所以泰勒級數可以看作是洛朗級數的特殊情形。一個函數如果可以展開成泰勒級數，則它的洛朗展開式仍然是那個泰勒級數。并且，顯然利用數學建模的工具MATLAB使講解更加形象，便于理解。
第5篇：數學建模課程內容范文
關鍵詞 數學建模課程教學 數模競賽 創新能力培養 改革舉措
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2015.05.015
Exploration and Practice of Mathematical Modeling Activities
in the Innovation Educational Background
WANG Wenfa[1]， WU Zhongyuan[2]， XU Chun[1]
（[1] College of Mathematics and Computer Science， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000;
[2] Office of Academic Affairs， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000）
Abstract Under the innovative education based on university personnel training requirements and problems of traditional mathematics education， the importance of mathematical modeling of students' innovative ability to Yan'an University， for example， according to "sub-level， sub-module" model of teaching and organization contest guidance， teaching and assessment in accordance with academic competitions， math majors and computer majors， two contests with a thesis project and Daiso， boutique website and digital-analog Association and second class "four convergence" approach to student innovation and innovative ability， and made remarkable achievements in personnel training， curriculum development， team building， professional building.
Key words mathematical modeling teaching; mathematical modeling contest; innovative ability training; reform measures
高等學校的大學生是國家科技發展的主力軍，大學生的創新能力決定著國家未來的科技創新能力。數學建模課程教學與競賽的廣泛開展對高等學校大學生的創新能力培養具有十分重要的作用。如何在數學建模課程教學與實踐中，既能增強大學生的數學應用意識，又能提高大學生運用數學知識和計算機技術分析和解決問題的能力，從而達到提高大學生綜合素質和創新能力的目的，這個問題是近年來眾多高校關注的問題。延安大學作為一所地方高校，在近幾年數學建模課程教學與實踐過程中，進行了一系列卓有成效的探索和改革，學生的創新意識和創新能力得到大幅度提升。
1 更新教育理念，充分認識數學建模對學生綜合素質和創新能力培養的重要性
數學作為一門基礎學科，它涉及的領域相當廣泛，如經濟、計算機及軟件、管理、國防等，雖然數學在高校教育教學中的地位不斷提高，人們對其認識也不斷加深。但是，人們對數學類課程、數學學科在創新型人才培養中的重要性仍認識不夠深入，在教學內容、教學方法、教學手段、評價措施等諸多方面，仍然沿用傳統數學類課程的教學模式和思維方式，導致高校人才培養與創新教育背景下的人才培養需求完全脫節。正如著名的數學家王梓坤院士所說“今天的數學科學兼有科學和技術兩種品質，數學科學是授人以能力的技術?！泵嫦?1世紀，高等教育在高度信息化的時代培養具有創新能力的高科技技術人才，數學作為一門技術，現已成為一門普遍實施的技術，也是未來高素質人才必須具備的一門技術。因此，在數學建模課程教學與實踐過程中，必須轉變傳統數學類課程的教育教學理念，不能將其簡單地當作工具和方法，而要將其當作是一門技術，而且是一門普遍適用的高新技術，在保證打牢基礎的同時，力求培養學生的應用意識與應用能力、創新意識與創新能力，真正實現培養高素質創新人才的目的。
2 數學建模課程教學的改革與實踐
2.1 分層次、分模塊實施數學建模課程教學和競賽指導
一是在數學建模專業課、專業選修課、公共選修課教學中按照知識點及教師研究方向，將課程內容分為兩個層次九個模塊。第一層次包括數學軟件、初等模型、優化模型、數學規劃模型、微分方程模型等五個模塊;第二層次包括離散模型、概率模型、統計回歸模型、數值計算與算法設計等四個模塊。第一層次針對公共選修課教學，第一層次+第二層次針對專業課和專業選修課教學。具體措施是：由數學建模課程教學團隊集體制定課程教學大綱和實施計劃，每位教師按照課程教學大綱和實施計劃主講自己所從事的方向模塊，在保證課程教學內容完整性和系統性的同時，根據學生知識層次，充分發揮每位教師專業優勢，有效地提升了課程教學質量;二是在大學數學課程教學中，按知識點將數學建模思想融入其中，在激發學生學習數學興趣的同時，強化學生的數學應用能力培養;三是在校內數學建模競賽中，按照“建模知識+專題講座+模擬+競賽”的模式組織校內建模競賽，主要以數學建模的基本思路、基本方法、基本技能為內容，使學生對數學建模有更加深入的感知和認識，在激發學生學習數學興趣和積極性的同時，培養學生的科研意識和創新意識;四是在全國數學建模競賽中，按照“集訓+軟件應用+舊題新做+模擬選拔+強化訓練”的模式組織全國建模競賽，主要以培養學生的洞察力、聯想力、創新能力、團隊協作精神和吃苦精神為內容，使學生的創新意識、團隊協作精神得到良好培養。
2.2 建立數學建模精品課程網站，為數學建模愛好者搭建學習交流平臺
網站將數學建模課程教學與數模競賽有機地融合，為學生全方位了解、學習和掌握數學建模的相關知識、相關技能開辟第二條通道。網站包括：課程介紹【課程描述、教學內容、教學大綱、建設規劃】、教學團隊【整體情況、課程負責人、主講教師】、教學資源【教學安排、多媒體課件、授課錄像、電子教案、課程作業、課程習題、模擬試卷、參考資源】、實驗教學【實驗任務、實驗大綱、實驗指導、課程設計、實驗作品、實驗報告】、教學研究【教學方法、教學改革、教學課題、教學論文、學生評教】、教學成果【教學成果獎、獲教學獎項、人才培養成果、教材建設】、在線學習【在線交流、在線自測】、成績考核【平時成績、作業成績、實驗成績】、下載專區【教學軟件、常用工具】、數模協會【協會簡介、協會章程、通知公告、新聞動態、競賽獲獎、優秀論文、往屆賽題、模擬賽題、校內競賽、新手入門】等，這些內容幾乎囊括了數學建模教育教學活動的所有內容，學生可以通過網絡資料學習就可以全面了解數學建模的相關知識與技能。
2.3 專業相互融合，取長補短，充分發揮學生各自專業優勢
數學與計算機科學學院現有數學與應用數學、信息與計算科學、計算機科學與技術、軟件工程四個專業，其中兩個為數學類專業、兩個為計算機類專業。在課程教學中針對兩專業的長處和不足，按照專業結隊子、學生結隊子的模式組織教學和小組討論，強化計算機類專業學生的數學應用能力培養，強化數學類專業學生的計算機軟件應用能力培養;在競賽組隊中，每隊均配備至少1名計算機類專業學生和1名數學類專業學生。充分發揮各自的優勢，取長補短，使學生的綜合能力得到提升。
2.4 延伸數學建模競賽效能，不斷提高學生的創新能力
每年全國大學生數學建模競賽和校內數學建模競賽試題都是從實際生活中提取出的實際問題。因此，指導教師在指導學生畢業論文（設計）和大學生創新訓練項目時，從往屆賽題或模擬試題中選擇一些題目，將其進行適當的延伸作為學生畢業論文（設計）和大學生創新訓練項目選題。通過這一方式，進一步培養學生的創新思維和創新意識，為學生今后從事科學研究奠定了堅實的基礎。
3 數學建模課程教學改革取得的成效
3.1 我校全國大學生數學建模競賽成績居全省同類院校前列
我校參加全國大學生數學建模競賽共獲得國家一等獎4項、國家二等獎6項、陜西省一等獎33項、二等獎71項，4次被評為優秀組織獎，1名指導教師獲陜西省數學建模競賽陜西賽區優秀指導教師，600多名學生參與大創項目，公開發表科研論文30余篇，學生的就業率和就業質量得到明顯提高。該賽事因此也成為了延安大學學科競賽品牌和亮點。
3.2 我校數學建模教育獲得多項教學成果獎、質量工程項目及教改項目
教學成果獎：“理工類大學生數學素質與創新能力培養的研究與實踐”榮獲2009年陜西省教學成果二等獎;“地方性院校開展數學建模教學的實踐與探索” 榮獲2003年延安大學教學成果一等獎;“計算機專業高素質應用型人才培養模式的改革與實踐” 榮獲2012年延安大學教學成果一等獎;“厚基礎、重實踐、強化工程素質和創新的人才培養模式的研究與實踐”榮獲2011年延安大學教學成果二等獎;“數學建模課程改革及數學建模競賽的研究與實踐”榮獲2007年延安大學教學成果二等獎。
質量工程項目：“數學與應用數學專業”為2010年省級特色專業;“數學建模教學團隊”為2011年省級教學團隊;“數學建模精品課程”為2012年校級精品課程;2014年“數學建模”課程獲批為省級精品資源共享課程;2014年“數學與應用數學”專業獲批為省級專業綜合試點項目。
教改項目：“大學生數學應用能力創新能力培養的改革與實踐”為2009年省級重點教改項目;“地方高校青年教師教學能力提升途徑的研究與實踐”為2013年省級重點;“青年教師教學能力提升的研究與實踐”為2011年校級重點;“計算機相關專業校企合作人才培養模式改革的研究與實踐”為2013年校級重點。
3.3 依托數學建模教育平臺，推動指導教師教學科研能力和綜合素質提升
數學建模教育不僅提高了學生的創新能力，同時也為指導教師的教學、科研及綜合素質的提升起到了推動作用。數學建模課程是一門面向全校理、工、經、管、教各學科專業大學生開設的理論與實踐相結合的基礎課程，主要以學生的洞察能力、創新能力、數學語言翻譯能力、抽象能力、文字表達能力、綜合分析能力、思辨能力、使用當代科技最新成果的能力、計算機編程能力、數學軟件應用能力、團隊協作精神和組織協調能力等綜合素質培養為目標，以數學建模課程教學、數學建模競賽、第二課堂、畢業論文（設計）、大學生創新訓練項目等為手段，通過“分層次、分模塊、四融合”的教學模式的有效實施，在提高我校學生解決在理、工、經、管、教等學科專業領域遇到的數學建模問題的能力的同時，為我校高素質、應用型人才培養做出貢獻。
基金項目：2013 “地方高校青年教師教學能力提升途徑的研究與實踐”（項目編號：13BZ37）;2014年陜西本科高等學校“精品資源共享課程建設”項目“數學建?！闭n程建設階段性成果
參考文獻
第6篇：數學建模課程內容范文
Abstract:This paper discusses the mathematical modeling in teaching reform in Colleges and universities the necessity, summed up the practical experience.
關鍵詞：數學建模 教學改革
Key words: mathematical modeling teaching reform
作者簡介：林冬梅（1967.11-）山東臨朐人，淄博職業學院 講師 碩士，數學應用專業。
數學建模教學改革是適應、推動社會發展的必須，是數學教學改革不可阻擋的潮流。
（一）、過去我們的高等教育傳統數學教學模式，割裂了理論與實踐的聯系，只注重理論和計算，而忽略了實際問題的深層次研究和應用。目標不明確、內容枯燥，使學生即認識不到數學無所不能的作用，也提不起學習的興趣。認識不到位、缺乏興趣必然導致學生的數學基礎松垮不牢固，繼而踏入社會后就無法用精確的數學思維和嚴謹的計算解決實際問題，更無法促進科技成果在實踐中的應用。數學建模，從定義上，我們可以知道，是利用數學方法解決實際問題的一種實踐，它最大的特點就是解決實際問題，是一種實踐。數學建模要求學生能夠自如的融會不同的數學知識、計算機知識、運籌學、漢語言等，使學生在解決實際問題的同時，培養其分析綜合能力、抽象概括能力、想象洞察能力、運用數學工具能力，為學生在日后的工作中點燃技術應用的熱情，插上促科技應用的翅膀。其次，數學建模通常采用多人組隊、明確時間、完成規定任務的形式。完成一項數學建模任務依靠的是成員之間的討論、分工、合作。如果把數學建?？闯墒瞧髽I中的一項工程任務，團隊中任何一個人工作滯后都可能影響任務的進程，最終可能會導致企業被淘汰出局。
（二）、從實踐層面:隨著人類社會的發展，數學的應用以空前的廣度和深度向經濟、金融、生物、醫學、環境、地質、人口、交通等新的領域滲透，數學技術已經成為當代高新技術的重要組成部分。很多教育先進的國家已經深刻認識到通過有效方式將數學與實踐密切結合起來的重要性。經過探索，1985年美國首度推出了一種叫做MCM的一年一度大大學生數學模型競賽，旨在通過完成問題的闡述分析，模型的假設和建立，計算結果及討論的方式，提高學生的創新聯想能力。隨即我國自1989年開始參加這一競賽。數年的教學、參賽實踐證明數學建模大幅度提高了學生用數學方法解決實際問題的意識和能力，對提高學生科研能力及綜合素質的培養起到了巨大的作用?，F在，全國大學生數學建模競賽已發展成為我國最大的學生課外科技創新活動?；谶@個現實，我國的許多高校加入了進行數學建模教學的行列，而且取得了不俗的成績。比如浙大開出了面向不同對象的各種數學建模課程 6門，形成了一定的規模，每年聽課學生都達到上千人。
當然，任何一項革新或制度的實施都需要具體的措施來有力保障。
首先，制定一個數學建模教學改革的規劃。“凡事預則立，不預則廢”，只有在充分調研的基礎上，對數學建模擬定一個長遠教學實施規劃，才能確保數學建模教學課程的有序開設及逐步完善。該項規劃應該包含以下內容：
（一）、教學隊伍力量的評估和確立。
因數學建模較傳統教學而言，還是一種新興事物，為確保其在教學實踐中能夠取得預期效果，起到以點帶面的作用，并為日后數學建模積累豐富的經驗，必須把認真負責、有強烈敬業精神，綜合素質高、教學效果好的教師選。然后對這支教學隊伍的教學經歷、知識結構、年齡結構、業務專長、師資配置情況進行綜合評估，確保教學隊伍年齡、知識、專業的合理性。
（二）、明確數學建模課程內容體系結構，教學內容組織方式與目的。
數學建模課程教學內容可分為：（1）、建模概論，介紹什么是數學模型，建模的一般步驟與一些注意點。（2）、初等模型，介紹如何用微積分方法來研究生活中經常遇到的一些問題。（3）、微分方程模型，在介紹人口模型、服藥治療等問題的同時，介紹集中參數法與分布參數法、工程師原則、房室系統方法、參數識別等常用的建模技巧。（4）、狀態轉移模型，介紹線性代數中向量、矩陣的靈活應用，線性空間、線性相關與獨立概念的應用、特征值在矩陣迭代中的作用等。（5）、優化模型。（6）、計算復雜性簡介，通過實例讓學生認識到計算量大小的重要性。（7）、離散模型，介紹由于計算機科學的最新發展而產生的一些新問題和新模型。（8）、決策與對策，介紹一些常見的決策與對策問題及最新發展。（9）、邏輯模型，介紹邏輯推理在建模中的應用，邏輯推理方法在信息論建立上的應用等。
（三）、教學條件的創造，包含教材使用與建設；為促進學生主動學習提供擴充性資料；創造實踐性教學環境和網絡教學環境。
1、精心比較挑選較大影響的數學建模教材，并在教改實踐中不斷積累豐富的教學經驗和教案，在此基礎上，在規劃時間內出版適合本校特點的實驗性教材，并廣泛推廣使用。
2、建立了全校性數據中心，高性能大容量的網絡課件服務器和磁盤存貯系統，建立數學建模板塊，對優秀學生實踐論文、獲獎論文進行匯編、提供最新建模參考文獻集、國內外大學生數學建模競賽題匯編等。
3、與當地企業密切聯系，建立適合本校教學特點的數學建模實踐基地，使學生有良好的實踐性教學環境。
第7篇：數學建模課程內容范文
《高等數學》是大學理工科學生的一門重要的基礎課程。可以培養學生的邏輯推理能力、抽象思維能力、思維方法和知識結構的形成等方面有著其他課程無可替代的優勢與作用。它不僅為學生學習后繼課程提供必需的數學知識，也為學生學習后繼專業課程提供必需的知識儲備。筆者根據多年的教學實踐經驗，提出了將數學建模思想融入到高等數學教學改革的必要性，并就高等數學教學過程中存在的一些問題和將數學建模思想融入高等數學教學改革的幾點措施進行了探討研究。
1 將數學建模思想融入高等數學教學改革的必要性
隨著近代數學及其應用的發展，高等數學的基本理論和思維方法已經滲透到了經濟社會生活的各個領域之中，刻畫和表達各種自然和社會現象的數學方法得到了空前發展，其中將數學建模的思想融入到高等數學的教學當中就顯得尤為重要。數學建模是通過數學語言（由數字、字母、數學符號組成的公式、圖表或程序）來模仿和描述實際問題中的數量關系和空間形式，是將數學和客觀實際聯系起來的紐帶。數學建模在現代科學技術及社會生活和經濟活動中的重要作用已經日益受到數學界和社會各界的普遍重視。將數學建模應用到高等數學的教學中不僅可以使學生的數學意識和數學思維有較大的提高，而且使學生認識到了數學對現代社會發展的根本作用，感受到數學與實際生活的貼近之處，從而極大地提高了學生對高等數學的學習興趣以及分析推理能力和解決實際問題的能力（包括將實際問題轉化為數學模型和將數學模型的結果轉化為實際現象）。可見，在高等數學的教學過程中，結合數學建模的思想，有助于培養學生的各種能力問題，如科學創新能力，數學表達能力和綜合應用能力等，對學生基本素質的培養起著十分重要的作用。根據高校高等數學課程的教學實踐，發現高等數學的教學需立足課程開設的初衷，通過結合模型案例，采用豐富的教學方式有效地發揮高等數學在人才培養中的重要作用，引導和幫助學生學好高等數學這門課程，努力提高教學效果，實現教學大綱中的培養目標―― 要求學生在具備基本數學知識的同時，能夠利用數學工具研究實際問題，通過數學建模、理論分析、數值計算等定量分析，以求找到客觀世界的內在規律并以指導實踐，對培養創新人才具有十分重要的意義。
2 高等數學課程教學中存在的一些問題
就目前來看，我國高等院校數學的教學中主要存在以下幾方面的問題：
（1）教學內容、教學體系方面還是延續了傳統教學的方法，概念陳舊，沒有創新，仍以培養學生的抽象思維和邏輯思維能力為目標，學生學習起來也較為枯燥乏味，無法培養學生解決實際問題的能力，教學內容和工科專業聯系也不緊密，阻礙了高等數學的發展。
（2）由于課程內容單調，教學計劃和教學大綱過于死板，教師在教學過程中側重于傳授知識，忽略了數學思想方法的傳授，受講課時間限制和學生人數多等因素的影響，現今高等數學都采取了中學的授課方式，教學方式是老師講課、學生聽課做筆記、讀指定參考書做作業，沉悶的課堂氣氛和單調的教學手段削弱了學生的學習興趣。
（3）剛入校的大學生由于對高等數學的重要性認識不夠，對后繼課程的學習需求不夠了解，在學習過程中不夠認真，課堂學習時不能夠全身心地投入，課后也不愿意多花時間思考和復習，影響了數學教學的質量和效果，這不僅使教學目標難以實現，而且影響了其它后繼專業課程的學習。
3 將數學建模思想融入高等數學教學改革的幾點措施
針對上述問題，筆者在與專業課教師交流并聽取學生對高等數學課程看法的基礎上，總結出將數學建模思想融入高等數學教學改革的幾點措施。
（1）結合教材，以應用題為突破口，適時用數學建模案例替換教材中的相關例題，幫助學生理解模型案例與數學的關系，創設與教材的內容相吻合的實際情境，幫助學生學習基本理論和知識內容。創設情境引導教學可以采用以下兩種方式進行，第一種為教師口頭表述某一實際問題或利用多媒體通過文字、聲音和圖像的方式展示某一實際應用問題，表明其中涉及的數學問題；第二種為教師直接提供學習資料給學生，讓學生在學習資料中進行自主學習，尋找其中的數學問題，并對這一問題通過數學模型解決。這樣一方面提高了學生的興趣，另一方面幫助學生明確數學知識和思維在解決實際問題中發揮的作用，進而初步建立數學模型的思維方式。
（2）結合數學知識類型對學生進行專項的建?；顒?。教師可以適時地讓學生在自己動手動腦中尋求發展，在實踐中體驗教學，真正實現從傳統的以教師為中心向以學生為中心的轉變。改變教學方式，由學生協助完成，使他們能夠對經過加工提煉的數學問題構建模型。例如在等比數列的教學中，可以設計以下的活動促進學生的發展：利用課余時間到附近的銀行調查降息前后銀行的利息變化，并考慮向銀行以按揭貸款20年的方式歸還款項的5年期月均還款額、還款總額和利息負擔各降低了多少？（把整個活動寫成小論文的形式交流）。
第8篇：數學建模課程內容范文
關鍵詞：高等數學；數學建模；改革與探索
1引言
高等數學在高等教育培養中占有相當重要的地位，是大學數學教育的核心課程。在自然現象與社會現象中的應用十分廣泛，是學生學習后繼課程的基本工具之一，對培養學生抽象思維能力、空間想象能力和數學素養有著重要的意義。目前的高等數學教學中，教師普遍仍以傳授學生單純的數學知識為主，使學生得到一系列從定義、公理到定理的完美體系。這種對數學知識的嚴密性、系統性、抽象性的過分追求，導致出現了諸如內容多、負擔重、枯燥乏味、學生缺乏良好學習愿望的一些現象，從而進一步影響到了教學效果。在高等數學教學中，如何與本專業相結合體現高等數學的應用價值；如何針對專業進行數學教育，使學生形成正確的學習態度，以此為切入點來加強學生的數學知識應用能力和創新精神的培養，就顯得尤為重要了。數學建模是指對現實世界的一些特定問題，進行抽象、簡化和假設，借助于信息技術通過學生親自設計和動手，體驗解決問題的過程。簡而言之，數學建模就是將課堂或書本上的抽象理論知識應用于實踐當中，解決現實問題的一門學科。解決實際問題中最關鍵的一步，就是應用數學知識建立數學模型來解決實際問題。只要是要用數學解決的實際問題，就必須運用數學建模的思想和方法來解決。可見，通過適當的方式，嘗試將數學建模的思想和方法融入到高等數學教學課堂中，讓學生參與、感受通過所學數學知識解決實際問題的喜悅，極大地促進了高等數學教學改革的發展。
2高等數學教學改革的重要性和基于數學建模思想的高等數學教學的必要性
2.1高等數學課程改革的重要性
高等數學作為一門基礎學科，其教學模式和教學方法雖然也進行了一系列的改革，但還有一些問題需要進一步探討。主要表現為以下幾方面：
2.1.1教師沒有使高等數學與所學專業較好地相結合，教學內容缺乏針對性與應用性
傳統教學中，高等數學課程教師普遍單一地講授高等數學的理論和計算，并沒有把后續支撐專業課程學習的內容講解透徹，容易使學生覺得學習數學是枯燥的，學習的自我效能感也不高。造成如此現象的出現，原因是多方面的。就教師而言，也與教師的知識結構不良有關，俗話說“隔行如隔山”，一般教師對學生后繼課程中需要用到的高等數學相關知識不是很了解。所以，教師應使學生直觀地認識到高等數學的應用價值，激發學生學習數學的熱情；使學生逐步培養運用數學知識解決實際問題的意識，發展學生應用數學能力。通過高等數學教學內容與學生所學專業課程的相互結合，在知識點上為專業課程的學習提供了一定的支撐。
2.1.2教師在教學中不能很好地體現數學的應用性
數學的本質和特征決定了數學具有兩方面的價值，其中之一即為它的應用價值，數學必須為社會實踐服務。高等數學是其他專業教學的主要支撐學科，而這個支撐作用主要體現在應用當中。由于高等數學課程內容多、課時也多，并且教師多采用傳統方法教學，從而忽視了數學思想和背景的教育。事實表明，學習過高等數學的學生，在工作和生活中一般很少應用高等數學的知識去理解、處理實際問題。因此，高等數學教學的導向主要遵循基礎為先、應用為目的，讓學生把所學到的高等數學知識與本專業發展緊密結合起來。
2.1.3教師不能很好地引導學生理解數學與數學建模的重要關系
自從有了數學，人們需要用數學的知識和方法去解決實際問題，數學建模就沒有停止過。但是，在實際數學教學中，數學教師受一些教學制度的約束，往往過于重視理論知識的傳授和背誦來應付傳統的考試制度。在課時約束的情況下，若側重于講解和分析數學思想方法和實際應用，則對典型例題和技巧方法的總結和講解就會減少。進而，教師就不能很好地引導學生理解數學與數學建模的重要關系了。
2.2基于數學建模思想的高等數學教學是改革高等數學教學方法的有力措施之一
隨著數學建模的流行，傳統的數學教學模式受到了一定的沖擊。許多專家指出，數學建模是將高等數學知識應用于現實中、解決實際問題的有效途徑。將數學建模思想滲透到高等數學課程教學中，會使學生感到數學無處不在，數學思想與方法無所不能。因而，基于數學建模思想的高等數學教學改革，不僅符合當前素質教育對高等數學教學提出的要求，同時也確實是一個重要方法。
2.2.1當前高等數學教學中的弊端
在高等數學的教學過程中，缺乏一些實際問題的引入，學生只能為學數學而學數學，完全是被動學習數學。教學內容的安排上缺少新意，缺乏數學實驗和相關計算機演示，學生較難理解一些抽象的數學概念。另外，高等數學課堂教學中，大多數是粉筆加黑板的傳統教學手段，老師講解，學生聽講，理論性知識多，應用性知識少，使得學生產生厭煩情緒，教學效果欠佳。
2.2.2數學建模是培養學生專業素質和提高學習興趣的有效途徑
數學建模是聯系數學知識與實際問題的橋梁，是激發學生學習數學的有力措施。與傳統的數學課程不同，它的問題一般是合適的社會熱點和興趣問題，大多都沒有標準答案。在建模過程上往往要求學生充分發揮想象力和創造力，盡可能地開動腦筋、拓展思路，構造不同的數學模型。學生通過數學建模過程的參與，激發了學習數學的興趣，提高了學生應用數學知識解決實際問題的能力。
3基于數學建模思想的高等數學教學的改革與探索
數學建模的價值在于讓學生更好地理解數學知識，把握數學在解決實際問題中的應用能力。所以，高等數學教學改革的落腳點就是讓學生領悟并掌握數學的應用，隨時將數學建模思想方法滲透于高等數學教學中。
3.1在高等數學課程教學內容和方式中逐步融入數學建模思想
在高等數學的教學中，教學內容要緊扣學生的專業特點，建立聯系實際、聯系專業、融合多媒體信息技術的高等數學教學內容體系。在教學方式上，可以以數學知識為主線，插入具體問題和實踐背景資料，也可以以應用和問題為中心，逐步體現數學知識和概念。數學教師應將專業知識背景融入數學教學中，聯合高等數學原理進行講解，有助于培養學生運用數學知識分析處理實際專業問題的能力。從而，使高等數學教學變得更有活力、教學效果更有保證。
3.2在高等數學教學目標上應側重于學生對數學的應用能力、創新意識和能力的培養
數學的發展過程可以概括為“問題—抽象—模型建立—應用”的循環出現，使其產生的成果用于實際。因此，高等數學在教學目標上應當強調學生解決問題的方法，培養學生把知識用于實際的能力。通過用數學知識解決實際問題，讓學生在利用數學知識解決問題的過程中發現學習數學的自我潛力，使學生真切感受到學以致用和數學課程對本專業的支撐作用，大大有助于培養學生的應用數學能力和創新能力。
3.3在高等數學教學方法和手段上利用數學建模特有優勢進行改革
在教學方法上，部分內容可選用與學生的專業學習緊密結合的數學模型進行案例教學和數學實驗教學，使學生的高等數學與專業課學習緊密聯系，相互促進。這樣不但能夠提高課堂教學效率，還可豐富課堂教學內容。在教學手段上，盡量應用多媒體教學動態演示三維空間圖像以及隨機動態模擬等內容，增強了教學的直觀性，使枯燥的數學概念變得生動靈活起來。這種更有利于突出數學建模思想的高等數學教學方法，實現了教學效率的最優化，同時也使學生體驗到了數學的應用價值。
3.4引導學生參加各級各類數學建模競賽活動
數學建模競賽活動影響著高校數學課程的設置和教學改革，為學生專業素質的提高、創新能力的培養搭建了一個訓練檢測平臺。為了培養創新意識，提高創造性解決問題的能力，參加各級各類數學建模競賽是一種行之有效的方式。通過在課后習題中布置一些實用性的開放性問題，或者學生自己結合專業等選擇與所學數學知識相關的題目，可以分小組以小論文的形式遞交作業。這樣不僅培養了學生將數學知識應用于實際的能力，也能從中挖掘學生的潛力，為選拔學生參加數學建模競賽提供了參考。
4結語
基于數學建模的思想的高等數學教學，既注重培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，也是數學教育改革的發展方向。數學學習的目的在于數學的應用，通過數學建模的力量極大地推動高等數學教學的改革，讓每一個學生都積極投入數學的學習活動，使不同的學生獲得對己有用的數學知識，實現為社會輸送優秀人才的終極目標。
參考文獻
[1]同濟大學數學系.高等數學[M].北京:高等教育出版社,2014.
[2]姜啟源.數學模型[M].北京:高等教育出版社,2003.
第9篇：數學建模課程內容范文
關鍵詞：數學建模；分層次教學；學習興趣
中圖分類號：G642.3 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）26-0163-03
《數學建?！氛n程不僅是數學類、經管類、信息類各專業的必修課，同時也是許多工科專業的必修、限選或者任選課程[2-4]。該課程是連接數學理論與實際應用的紐帶與橋梁，也是培養實踐能力和創新意識特色人才的方式。開設《數學建?！愤@門課程無疑對提高學生的現代數學素質，拓深有關數學理論，培養具有創新意識的合格本科畢業生具有重要意義。然而課程的綜合性、抽象性、應用性與課時有限之間的矛盾給教學造成了困難。筆者結合自己的教學實踐，就如何提高數學建模課程的教學質量進行了如下探討。
一、分層次教學
《數學建?！丰槍Σ煌瑢I的學生，學時安排和開課時間是不一樣的，大體上有36學時、48學時、54學時和72學時，開課時間也分為第二學年的上學期和下學期。因此根據不同的情況優化教學內容、分層次教學就顯得很重要了。為突出理論與實踐相結合，依據教育部課程指導委員會《數學建模教學基本要求》，應立足于教材，依優化原則設計教學大綱，提出教學目的，對教學內容進行適當的取舍。根據筆者在大學幾年來的教學實踐，對于36學時的專業，只講數學建模的基本內容，讓學生們對數學建模有大概的了解，利用他們已學的數學知識解決一些現實中的問題。主要講授和實驗內容為：數學建模的概念、初等模型、簡單優化模型、數學規劃模型；微分方程模型、統計回歸模型、數學軟件（Matlab、Lingo）的入門以及五個建模實驗、數學建模競賽培訓課程[1]。對于48學時和54課時的專業，則可以在數學建模的基本內容基礎上，講解一些后續課程，比如代數方程與差分方程模型，微分方程的穩定性模型，離散模型和概率模型。這些模型的講解目的是為這些專業的學生參加全國大學生數學建模競賽打好基礎，通過競賽真正讓學生們了解數學的強大作用，讓他們學會如何將數學知識轉化為實用的工具解決現實中復雜的問題，做到學以致用、理論聯系實際。對于72學時的專業來說，問題要復雜一些，雖然課時較多，但是卻是針對信息、機械、經管類等工科專業，學生數學基礎薄弱，然而專業背景對數學建模的要求都比較高，除了要講完54學時的所有課程之外，還應該加上隨機過程中的一些模型，比如博弈模型、馬氏鏈模型、動態優化模型[1，5]。在講課的過程中不斷強化數學知識的應用，并結合實際課堂情況，向學生介紹日常生活中常見的有關數學模型的現象，活躍課堂氣氛。
二、制定詳細的教學計劃
第一，教學準備方面：課前要精心備課。首先，數學建模課程要求教師有一定的數學理論知識和數學應用基礎，因此要求教師用充足的時間準備相關的理論知識和實際應用背景。在學期初，要對整個課程進行宏觀把握、制定教學計劃、安排教學進度，在上課之前，要明確每一章教學目標及教學的重點、難點，確定教學方法。其次，數學建模課程強調理論性和實踐性相結合，應適當加大實踐教學的內容，如數學建模的發展及應用、對現實問題的數學模型分析與研究，以此來培養和激發學生的學習興趣。
第二，課堂教學環節：首先，在授課開始時，讓學生明確每堂課研究的主要內容及實質，多引用一些身邊的數學模型的例子。通過展示、剖析、講解，引發學生思考，提高他們的積極性，引導并增強他們運用數學建模的能力。其次，充分利用多媒體教學，更好的發揮課件的優勢。其他課程我們多采用傳統的“一只粉筆，一張嘴”的教學模式，在這樣的模式下，教師需要盡量將所有教學內容都裝在腦子里，相當辛苦，而且不能保證每堂課的教學質量都一樣。利用多媒體教學可以將最醒目的信息凸顯出來，成為課程內容的線索和重要信息的載體。在條件允許的情況下還可以加上一些圖標、視頻來幫助學生理解，使得教學的內容更加形象，更加具體，實現立體化的教學。最后，教學方法要靈活多變，教師要多關注學生的表情，以便調整教學。學生普遍都喜歡生動的講授方式，如果課題上教師能用生動的表達方式采用他們熟悉而感興趣的知識來講解數學建模問題，那一定會增強教學效果。
第三，課后討論環節：教師可以在課堂上提出一些恰當的、更深層次的問題，鼓勵學生積極參與到課下的研究當中。首先，要教會學生有目的、有方向地查找自己所需資料。在這個環節中，教師可以給學生提供查找資料的方向，教會學生查資料的方法，利用學校的、社會的以及網絡的資源，來完成老師布置的任務。其次，鼓勵學生采用小組合作的方式進行研究。教師可以根據教學需要，將學生分成一些學習小組，每組成員三至五人。當然學生也可以自行組合。教師創設出特定的情景，提出每個小組所要研究的領域及要解決的問題。最后，發揮學生的主體作用，以小組形式匯報自己的研究進展，讓學生當老師，老師掌控討論大局。在這個過程中，學生既是文化知識的被動接收者，也是知識的積極探索者。師生共同討論參與知識的研究和傳播，使學生在自主學習中鍛煉自己的搜索信息能力、組織能力和口頭表述能力，同時培養了老師駕馭課堂的能力和學生尊師重教的良好習慣。
三、創新考核方式
傳統的課程考核方式往往僅憑一次期末的閉卷考試來考查學生對這門課程的掌握程度。作者認為，這樣對學生的數學建模課程學習評價其實是不夠客觀、公正的?；谝陨戏治觯覀冞€應結合這門課的特點，設計其他靈活多樣的方式來考核。主要包括以下幾方面。
第一，上機實驗成績。數學建模課每周安排了兩個學時的上機實驗，通過上機實驗，要求學生學會使用matlab，lingo等計算軟件，以實現各個數學模型的數值計算。基于這一點，我們現在將平時的上機實驗成績算作最終考核的20%，鼓勵學生不拘泥于期末考試，努力嘗試新事物，開拓新思想，提高自己實際動手能力。
第二，數學建模競賽成績。每年學校和國家都會舉辦大學生數學建模競賽，通過建模競賽，不僅能提高學生運用所學的相關理論和方法解決實際應用問題的能力，還能鍛煉學生的創新精神和團隊協作精神，利用這個機會，我們也打算將數學建模競賽的成績納入最終考核體系，以提高學生參加競賽的積極性。這一部分占最終考核的10%。
第三，綜合性評定成績。這個考核模塊包括兩個方面的內容。一是期末考核成績。期末考核以課程論文或調查報告的形式呈現，占最終考核的60%。從學生的論文和報告中可以看出學生對數學建模課程的掌握程度。二是綜合性作業成績。包括平時考勤、小組討論、社會實踐等，這一部分占最終考核的10%。通過考勤可以看出學生對課程的重視程度，通過小組討論可以看出學生對相關問題的理解和思考，通過社會實踐，不僅可以激發學生的動手能力，而且可以培養學生面向實際應用、提出問題的意識，增強學生的學習興趣和創新能力。
參考文獻：
[1]姜啟源，謝金星，等.數學模型[M].北京：高等教育出版社，2003.
[2]王庚，王敏生.現代數學建模方法[M].北京；科學出版社，2008.
[3]楊曙光.“問題解決”教學法的探索與實踐[J].大學數學，2008，（6）.
[4]M.HMELO，C.E.FERRARI，The Problem base learning tutorial：Cultivation higher or der thinking skills [J].Journal for the Education of the Gifted：1997，Vol. 20 ，（4）：401-422.
[5]李大潛，將數學建模思想融入數學類主干課程[J].中國大學數學，2006，（1）：9-11.
