初中數學知識點精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的初中數學知識點主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：初中數學知識點范文

直線和圓位置關系

①直線和圓無公共點，稱相離。 AB與圓O相離，d>r。

②直線和圓有兩個公共點，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與O相交，d

③直線和圓有且只有一公共點，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。AB與O相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)

平面內，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關系判斷一般方法是：

1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個關于x的方程

如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交。

如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切。

如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離。

2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，并且規定x1

當x=-C/Ax2時，直線與圓相離;

拓展閱讀：

初中數學知識點總結：平面直角坐標系

平面直角坐標系

平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。

水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

三個規定：

①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

初中數學知識點：平面直角坐標系的構成

對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。

平面直角坐標系的構成

第2篇：初中數學知識點范文

一個人的知識面是一個圓圈，知識儲備越多，圓圈越大，接觸到的面積便越廣闊，便能掌握和窺視更多的機會。下面小編給大家分享一些初中數學平行線知識，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

初中數學平行線知識1相交線

1、兩條直線相交，有且只有一個交點。

(反之，若兩條直線只有一個交點，則這兩條直線相交。)

兩條直線相交，產生鄰補角和對頂角的概念：

鄰補角：兩角共一邊，另一邊互為反向延長線。 鄰補角互補。 要注意區分互為鄰補角與互為補角的異同。

對頂角：兩角共頂點，一角兩邊分別為另一角兩邊的反向延長線。 對頂角相等。

注：①、同角或等角的余角相等;同角或等角的補角相等;等角的對頂角相等。 反過來亦成立。

②、表述鄰補角、對頂角時，要注意相對性，即“互為”，要講清誰是誰的鄰補角或對頂角。 例如：

判斷對錯： 因為∠ABC +∠DBC = 180°，所以∠DBC是鄰補角。( )

相等的兩個角互為對頂角。( )

2、垂直是兩直線相交的特殊情況。

注意：兩直線垂直，是互相垂直，即：若線a垂直線b，則線b垂直線a 。

垂足：兩條互相垂直的直線的交點叫垂足。 垂直時，一定要用直角符號表示出來。

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。(注：這一點可以在已知直線上，也可以在已知直線外)

3、點到直線的距離。

垂線段：過線外一點，作已知線的垂線，這點到垂足之間的線段叫垂線段。

垂線與垂線段：垂線是一條直線，而垂線段是一條線段，是垂線的一部分。

垂線段最短：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。(或說直角三角形中，斜邊大于直角邊。)

點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫這點到直線的距離。注：距離指的是垂線段的長度，而不是這條垂線段的本身。所以，如果在判斷時，若沒有“長度”兩字，則是錯誤的。

4、同位角、內錯角、同旁內角

三線六面八角：平面內，兩條直線被第三條直線所截，將平面分成了六個部分，形成八個角，其中有：4對同位角，2對內錯角和2對同旁內角。注意：要熟練地認識并找出這三種角：① 根據三種角的概念來區分 ② 借助模型來區分，即：同位角——F型，內錯角——Z型，同旁內角——U型。

特別注意：

① 三角形的三個內角均互為同旁內角;

②同位角、內錯角、同旁內角的稱呼并不一定要建立在兩條平行的直線被第三條直線所截的前提上才有的，這兩條直線也可以不平行，也同樣的有同位角、內錯角、同旁內角。

5、幾何計數：

① 平面內n條直線兩兩相交，共有n ( n – 1) 組對頂角。(或寫成 n^2 – n 組)

② 平面內n條直線兩兩相交，最多有n(n–1)/2個交點。(或寫成(n^2–n)/2個)

③ 平面內n條直線兩兩相交，最多把平面分割成[n(n+1)/2]+1個面。

④ 當平面內n個點中任意三點均不共線時，一共可以作n(n–1)/2 條直線。

回顧：

ⅰ、一條直線上n個點之間，一共有n(n–1)/2 條線段;

ⅱ、若從一個點引出n條射線，則一共有n(n–1)/2 個角。

初中數學平行線知識2平行線

同一平面內，兩條直線若沒有公共點(即交點)，那么這兩條直線平行。 注：平行線永不相交。

1、平行公理：過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。

(注：這一點是在直線外)

推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 (或叫平行線的傳遞性)

2、平行線的畫法：借助三角板和直尺。

具體略。(此基本作圖方法一定要掌握，多練習。)

3、平行線的判定：

① 同位角相等，兩直線平行;

② 內錯角相等，兩直線平行;

③ 同旁內角互補，兩直線平行。

注意：是先看角如何，再判斷兩直線是否平行，前提是“角相等/ 互補”。

一個重要結論：同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

4、平行線的性質：

① 兩直線平行，同位角相等;

② 兩直線平行，內錯角相等;

③ 兩直線平行，同旁內角互補。

注意：是先有兩直線平行，才有以上的性質，前提是“線平行”。

一個結論：平行線間的距離處處相等。 例如：應用于說明矩形(包括長方形、正方形)的對邊相等，還有梯形的對角線把梯形分成分別以上底為底的兩等面積的三角形，或以下底為底的兩等面積的三角形。(因為梯形的上底與下底平行，平行線間的高相等，所以，就有等底等高的三角形。)

此章難度最大就在如何利用平行線的判定或性質來進行解析幾何的初步推理，要在熟練掌握好基本知識點的基礎上，學會邏輯推理，既要條理清晰，又要簡潔明了。

5、命題

判斷一件事情的語句叫命題。命題包括“題設”和“結論”兩部分，可寫成“如果……那么……”的形式。

例如：“明天可能下雨。”這句語句______命題，而“今天很熱，明天可能下雨。”這句語句_____命題。(填“是”或“不是”)

① 命題分為真命題 與假命題，真命題指題設成立，結論也成立的命題(或說正確的命題)。假命題指題設成立，但結論不一定或根本不成立的命題(或說錯誤的命題)。

② 逆命題：將一個命題的題設與結論互換位置之后，形成新的命題，就叫原命題的逆命題。

注：原命題是真命題，其逆命題不一定仍為真命題，同理，原命題為假命題，其逆命題也不一定為假命題。

初中數學平行線知識3平移

1、概念：把圖形的整體沿著某一方向移動一定的距離，得到一個新的圖形，這種圖形的移動，叫平移。

確定平移，關鍵是要弄清平移的方向(并不一定是水平移動或垂直移動哦)與平移的距離。如果是斜著平移的，則需把由起始位置至最終位置拆分為先水平移動，再上下移動，或拆分為先上下移動，再水平移動。當然，如果是在格點圖內平移，則可利用已知點的平移距離是某一矩形的對角線這一特點來對應完成其它頂點的平移。

2、特征：

① 發生平移時，新圖形與原圖形的形狀、大小完全相同(即：對應線段、對應角均相等);

第3篇：初中數學知識點范文

關鍵詞：中職；電子技術基礎；問題；措施

培養學生的專業技能和服務技能，為社會提供實用型人才，是中職學校教師的教學任務，因此，與以傳授文化知識為主的普通學校不同，中職學校更注重于技術性和職業性。近年來，隨著我國經濟水平的不斷提高，高素質、高技能的實用型人才成為社會市場中的稀缺資源，因此，提高教學的有效性，培養學生的實際操作能力和創新能力，滿足社會對專業的實用型人才的需求，是中職學校穩定發展的前提。

一、中職電子技術基礎教學中存在的問題

1.選用的教材與實際相背離

目前，許多中職電子技術基礎教學的教材內容編制不太合理，與學生的知識水平和學習能力相背離，給學生的學習造成巨大的困擾。而且電子技術基礎教學的教材內容注重知識的嚴密性和邏輯性，過于深奧、艱深，會給中職學生帶來巨大的學習壓力，讓學生產生“學無所用”的想法。例如，中職電子技術基礎中的電路原理部分，有的內容過于深奧，而中職學生的基礎比較薄弱，接受能力有限，無法很好地理解和掌握理論知識，致使中職學生產生厭惡甚至抵觸的心理，進而嚴重降低了教學質量。

2.教學方式陳舊落后

中職學校的培養目標與普通學校的教學目標不同，因此，中職學校應該采用合理的教學方式，培養學生的動手能力和創新能力，但目前許多中職學校依然采用傳統的教學方式，過于陳舊落后，不利于學生實踐能力的提高。在進行電子技術基礎教學時，中職教師采用傳統的注入式教學方式，只注重傳授理論知識，忽視了學生的主體地位，嚴重挫傷了學生學習的積極性，進而限制了學生創造能力和思維能力的發展。另外，許多中職學校的電子技術基礎課程設置不合理，實驗機會較少，沒有給學生提供足夠的實踐條件，從而影響了學生實踐能力的提高

3.忽視了學生的實際情況

與普通學校的學生相比，中職學校的學生文化基礎比較薄弱，學習態度不積極，學習興趣不足，缺乏足夠的學習信心，因而給教學效果造成一定的影響。目前，許多中職學校忽視了學生的特點，沒有全面考慮學生的學習需求和學習能力，盲目地開展教學活動，致使學生的學習興趣降低，進而影響了教學質量。

二、中職電子技術基礎教學的改進措施

1.選用科學的教材

教材是開展教學活動的依據，是指導和支持教學活動的教學資源，因此，中職學校應該選用科學的教材，以確保教學的有效性。中職學校應該根據學生的知識水平和接受能力，結合本校的培養目標，合理選取電子技術基礎教材，大力挖掘學生的潛能，提高學生學習電子技術基礎的熱情，培養學生的實踐能力，以促進學生的發展

2.采用合理的教學方式

中職電子技術基礎是一門實踐性很強的學科，因此，中職教師應該采用合理的教學方式，培養學生的實際操作能力，以增強教學的效果。在具體的教學活動中，教師應該根據教學內容，采用科學的教學模式，以幫助學生更好地理解和掌握抽象的理論知識。例如，在二極管整流電路實驗中，教師可以采用先進的多媒體教學技術，營造出輕松的教學氛圍，讓學生直觀、形象地理解和掌握波形，加深學生的印象，以便于學生理解和掌握。

3.培養學生的實踐能力

中職學校的培養目標是為社會提供高技能的實用型人才，因此，中職學校應該采用科學的教學方式，為學生提供必要的實踐機會，培養學生的實際操作能力，以提高學生的綜合能力。中職學校應該根據電子技術基礎課程的特點，合理安排課程，重視實驗課，為學生提供所需的實驗條件，以提高學生的實踐能力。同時，中職教師應該立足于學生的實際情況，合理設計教學內容，激發學生的學習興趣，引導學生積極主動地參與到教學活動中來，以提高教學的有效性。另外，中職教師應該尊重學生的心理特點和學習能力，積極發掘學生的優點，增強學生的自信心，以促使學生形成良好的學習習慣。

總而言之，中職電子技術基礎教學具有很強的實踐性，因此，中職教師應該根據中職學校的教學目標，采用合理的教學方式，激發學生的學習興趣，提高教學質量，以提高學生的實踐能力。在具體的教學過程中，中職教師應該根據教學內容，采用先進的教學技術，創設相應的教學情境，提高教學效率，培養學生的實踐能力和創新能力，促進學生綜合能力的全面發展，以滿足社會對高素質、實用型人才的需求。

參考文獻：

第4篇：初中數學知識點范文

【關鍵詞】初中；數學；思想方法；滲透

數學思想方法是數學知識的邏輯感悟，融合在初中數學教學工作的方方面面，通過知識內容加以體現。實踐發現，通過滲透數學思想方法，能夠有效提升學生的學習效率，幫助初中學生能夠更好地領悟到初中數學知識的精髓所在，進而完善初中生的數學思維能力和解題能力，從而有效地提高初中學生數學學習的主動性和數學學習質量。因此，初中數學教師應當積極采取有效措施，來在初中數學教學中滲透數學思想方法，從而更好更快地促進初中數學的教學質量的科學提升。

1.初中數學思想方法通過興趣引導

數學思想方法在初中數學課堂的應用可以通過初中生的學習興趣來進行引導。初中生的數學主動學習意識受到興趣和熱情的推動，故而興趣是開展初中數學思想方法融合的重要方法。但是，由于初中學生對于初中數學知識的學習還處于起步階段，數學知識的積累量不足，對于初中數學知識的學習和掌握能力不是很高。因此，初中數學教師要想結合好思想方法，切實提高初中生的數學學習水平和效率，首先，應分析學生的學習心態，以數學學習興趣和熱情為切入。數學思想方法在初中數學課堂中的滲透，好比是給初中數學課堂教學注入了新鮮的空氣，將抽象、難懂的知識點變得簡單、易懂。以蘇教版初中一年級數學教科書中的《一元二次方程》這一知識點的數學教學為例，由于初中學生在進入初中之前，小學階段都沒有接觸或者學習過這一知識點，初中學生的學習興趣自然不高，而初中數學教師可以通過數學思想方法幫助初中學生建立理性、嚴謹化的數學解題思路和方法，簡化題目的運算，從而有效地激發和提高初中學生的數學知識學習興趣和自信心。

2.初中數學的思想方法課堂滲透

初中數學課堂的教學是初中學生學習初中數學知識、提高自身數學學習能力和水平的重要平臺，對初中學生的初中數學知識的學習效率和質量有著非常關鍵的影響。因此，我們數學任課教師要想有效地將數學思想方法滲透進初中數學的課堂教學當中，其首先應當分析教材的教學內容，在教學環節的設計當中合理地滲透數學思想方法。根據實踐經驗，初中數學教師可以通過以下幾個方面在初中數學課堂教學中滲透數學思想方法：第一，初中數學教師課前備課工作。備課內容是教師教學思路的提煉，初中數學教師的課前備課內容決定了初中學生數學課堂知識學習的內容和整節數學課的整體教學實施流程。因此，數學思想方法在初中數學教師的課前備課內容中的滲透是非常具有積極幫助的。初中數學教師可以通過將備課內容中重點難點的數學知識點與數學思想方法相聯系，從而有效地提高初中數學課堂的教學質量和有效性；第二，初中數學教師課中教學滲入。初中數學教師可以在講解數學理論知識的同時穿插講解一些關于相應理論知識的實際應用題目和相關高效、科學的解題方法來提高初中學生對于相應知識點的理解能力和學習質量，從而有效地利用在初中數學課堂教學中滲透初中數學思想方法，來提高初中學生的數學課堂學習質量和水平。

3.初中數學的思想方法課外融合

初中學生的課外數學學習時間和質量同樣也是非常重要的，因此，初中數學教師要想將數學思想方法滲透進初中數學教學當中，學生的課后學習也是同樣不可忽視的。初中數學知識起源于生活，有服務于生活，因此，初中數學教師要想提高初中學生的數學知識的學習質量和水平，必須在初中學生的課后數學學習中加強初中數學思想方法的滲透，從而全面的提高初中學生的數學知識的學習效率和水平。比如說初中數學教師可以布置給初中學生一些關于從課后學習生活中找到對應的初中數學課本中的知識、反應初中數學知識的日常生活體現的作業來滲透初中數學思想方法。比如說，以蘇教版初中一年級數學教科書中的幾何知識部分的解題學習為例：

例題：“現有一個直角等邊三角形，已知條件是三角形有一個直角邊為3cm，請問它周長是多少？”

對于這一題，初中數學教師可以課后數學思想方法滲透的方式，將數學題目學習與生活聯系在一起，讓初中學生學會運用生活中的規律來輕松過的進行解題，比如說，初中數學教師可以讓學生通過測量家里常見的空調風機支架來進行測量的方式，有效地了解到等喲直角三角形的基本規律，從而有效地解答出題目答案3+3+3=9+3cm。

綜上所述，數學思想方法在初中數學教育中的滲透，能夠幫助初中學生能夠更好地領悟到初中數學知識的精髓所在，提升初中學生的數學思維能力和解題能力，因此，初中數學教師應當積極在初中數學教學中滲透數學思想方法，從而有效地提高初中學生的數學學習興趣和熱情，促進初中學生的數學學習全面綜合性能力的科學提高。

【參考文獻】

[1]李健.淺談數學思想在初中教學中的滲透[J].西安社會科學，2010年01期

第5篇：初中數學知識點范文

關鍵詞：初中數學；教法；學法；創新改革

數學的學習對于學生的邏輯思維和形象思維要求比較高，對于初中生來說他們的邏輯思維還不夠完善，因此教師在教學中教法和學法的選擇，會大大影響學生對初中數學這門課程的學習效果。隨著新課程改革和素質教育的提出，現代初中數學教育的教法和學法也發生了很大的改變。初中數學知識具有抽象性，對學生的邏輯思維能力要求比較高，因此，教師作為課堂的設計者和引導者，不僅要采用科學有趣的課堂教學方法教授學生數學知識，還要通過適用的教法讓學生學會采取相應的學法，從而更好地完成初中數學的學習。對于初中這一階段的學生來說，他們對新鮮事物好奇心強、求知欲旺盛、接受能力快，作為初中數學教師要把握好這一點，努力創新數學教學的方法，活躍數學課堂教學的氣氛，激發學生數學學習的積極性，激發學習興趣，幫助學生找到正確的數學學習方法，從而樹立他們對數學學習的自信心。

一、初中數學教法的創新

科學有趣的數學教學方法可以幫助教師與學生進行及時有效的課堂交流，從而達到良好的數學教學效果。隨著新課程改革，傳統的初中數學教學方法已經不再適合現代數學教育，因此，教師要對教學方法進行創新，為學生創造良好的數學學習環境。對此，通過在數學實踐教學中的經驗總結，筆者提出了以下幾點建議：

1.多媒體與課堂相結合，實現電教教學

隨著社會科學技術的進步和信息技術的發展，多媒體被越來越多地應用到教學領域，電子化教學越來越多地受到教師與學生的推崇。與傳統的初中數學教學方法不同，多媒體教學具有形象直觀性。教師通過多媒體教學的應用改變了傳統數學教學以板書為主的枯燥單一的教學方法，使得數學課堂具有極大的趣味性。多媒體這種電子教學的應用，對于初中學生來說比較新奇，因此就能激發學生學習的熱情，增強學習的積極性，同時，通過多媒體教學可以使一些抽象的數學知識轉變成直觀形象的事物展現出來，便于學生數學知識的理解，培養了學生數學學習的興趣。興趣是最好的教師，學生有了數學學習的興趣，自然能主動學好數學課程。所以，多媒體與數學教學課堂相結合，實現電教教學，對培養學生主動學習的習慣，取得良好的教學效果有著重要的意義。

2.培養學生動手能力，使數學與生活結合

在初中數學教學中教師不能只注重數學知識的傳授，還應該通過科學的教學方法培養學生的數學思維能力。比如，在幾何知識的學習中，對于學生立體思維能力的要求比較高，因此教師可以鼓勵學生自己動手制作幾何模型。在幾何模型制造的過程中，不僅培養了學生的動手操作能力，而且加深了學生對幾何模型的印象，有利于課上數學知識的講解和學生數學知識的理解。此外，在新課程改革的要求中指出數學知識應該與實際生活相結合，因此，教師要鼓勵學生去發現生活中的數學知識，這樣既培養了學生主動學習的能力，又提高了學生的思考能力，對以后數學問題的解決很有幫助。

3.構建和諧的師生關系

和諧的師生關系是進行交流與教育的基礎。部分教師在數學教學中只注重題海戰術，關心數學知識的講解，忽略了師生之間的交流。構建和諧的師生關系也是教學方法的一種，只有師生關系和諧了，學生才能將對老師的興趣轉化到課程的學習中來。教師通過溝通才能了解學生對知識的掌握情況。和諧的師生關系有利于培養學生對初中數學學習的自信心，樹立自主學習的良好習慣。

二、初中數學學法的改革

在初中數學教學中，教師不僅要“會教”，還要幫助學生“會學”。因此，教師要在教法創新中對學法進行改革，幫助學生找到正確的學習方法。

1.自主學習法

學生是學習的主體，因此教師要做好學生學習的引導者，幫助學生養成良好的自主學習習慣。比如，鼓勵學生進行課前預習，課上鼓勵學生上臺進行知識講解等，這些都有利于培養學生自己動腦思考的習慣，進行自主學習。

2.回想學習法

回想學習法就是讓學生在每節課結束以后，把本節課學習的知識點進行回憶。教師可以讓學生在課下進行本節課的知識點總結，找出重點知識點，并根據自己對知識點的學習與理解找到對應的題目進行解答。這種回想學習法可以幫助學生加深知識點的印象，增強對數學知識點的理解。

3.螺旋上升學習法

所謂的螺旋上升學習法，實際上就是要求學生在學習過程中學會循序漸進。任何知識的學習都不是一步到位的，教師必須讓學生明白這一點。學生在學習過程中要講求由易到難，這樣才能不斷增強數學學習的自信心。

總之，初中數學是初中生學習的一門重要課程。教師在教學中要積極對教學方法進行改革與創新，通過科學的教學方法幫助學生找到并掌握良好的學習方法，從而取得良好的數學學習效果。

參考文獻：

1.江正明.關于初中數學教法與學法的思考【J】.教育界-2012.

第6篇：初中數學知識點范文

關鍵詞：初中數學;變式教學;探討

目前，戰斗在一線的絕大部分初中數學教師都能勤勤懇懇，忠于職守，盡心盡力，但受傳統教學觀念的影響，“熟能生巧”的教學理念深深扎根在一些初中數學教師的心中，特別是一些年齡偏大的數學教師，他們要求學生對所學知識點反復不斷地進行練習，搞題海戰術，最終辛辛苦苦地教學付出并沒有換來相應的回報。在教學實踐中，不少學生面對稍加改變的題干、略做改動的習題就顯得踟躕不前，處處受限。學生對數學知識點的掌握不夠牢固和熟練，這不僅影響了教師的教學進展，還打擊了學生學習數學的信心。究其原因，是這些數學教師沒有把“熟能生巧”中“熟”字的精神實質領悟到教學中。筆者認為，熟固然能生巧，但面對著條件不斷變化、數字隨意改動的初中數學知識，“熟”的實質應該是數學的變式教學，讓學生熟練地掌握知識點的“變化”，通過大量的數學練習，體會到不變的數學知識和本質。特別是在新一輪課程改革的大背景下，在新課程標準的明確要求下，初中數學教學方法應及時做出改進和創新，不能僅僅把數學教學局限在課堂之上以及狹窄的書本之中，要讓學生在教師變式教學的指引下，對所學知識舉一反三，融會貫通。那么，如何才能在初中數學教學之中貫徹變式教學的理念和方法？筆者從以下幾個方面來談談對初中數學教學中變式教學的粗淺認識。

一、堅持變式教學的基本原則

初中數學變式教學有其基本原則，即變式教學需要嚴格遵循的基本要求。沒有做到變式教學的基本要求，也就脫離了初中數學教學的變式教學軌道，無法掌握教學的要領。初中數學變式教學有哪些基本原則呢？

首先是針對性原則。初中數學教學課堂依據教學內容的不同可以劃分為習題課、復習課和新授課，數學變式教學中經常會碰到很多的概念變式和習題變式。在不同的數學課堂中，變式教學的對象也有不同的變化。以新授課初中數學課堂為例，教師在課堂中進行的習題講解或者概念變式一定要緊緊圍繞本節課的教學目的，習題變式也要密切聯系新授課的章節內容，將數學方法和思想適當地滲透到其中;在初中數學復習課課堂中，除了數學方法和數學思想的引入，還要注意知識點之間的橫向、縱向聯系，提高初中生數學知識體系的科學性和合理性。

其次是適用性原則。初中數學變式教學，離不開“變”字，這種“變”通常發生在題目條件或者結論之上。一般而言，改變了題目的條件，就會把數學知識轉向另外一個領域。因此，習題的變化不能過于簡單，讓學生一眼就看穿了，這樣容易讓學生低估了初中數學的學習形式，不能達到鍛煉學生數學思維的目的;更不能太難，難度明顯提升之后，學生學習的積極性就會嚴重受挫，達不到預期的教學效果。在課本習題進行變式時，要立足于學生的學習現狀以及初中數學的教學目標，在適當范圍內進行變式。

最后是參與性原則。在變式教學中，“變”都是由數學教師來發動的，講解完一個例題之后，教師在題目中加上一個條件，或者刪掉一個關鍵詞。在實際教學中，教師在條件允許的情況下，讓學生自己來改變題目的條件或結論，鼓勵學生大膽地參與到變式教學之中，更能鍛煉學生的思維能力。

二、掌握初中數學變式教學的方法要領

在堅持變式教學的三大原則基礎之上，才能找到初中數學變式教學的相關方法，筆者結合教學實際，談談對變式教學的一些體會。

首先是注意掌握適當時機。初中數學教學中，有很多知識點可以通過變式教學來完成，如合并同類項、因式分解等。變式教學的時機掌握也非常重要，教學中，要注意觀察學生的表情，當他們表現出對知識講解意猶未盡時，教師可以采用改變題目，讓學生看到相關的變化，或者是改變題目中的“最大”“最小”等字眼，教師可不斷更換命題中的非本質特征，變換問題中的條件或結論，轉換問題的內容和形式，配置實際應用的各種環境，但應保留對象中的本質因素，從而使學生掌握數學對象的本質屬性。

比如，在多邊形的內角和教學中，教師會講到“四邊形的內角和是360度”，通過定理和相關概念的講解，學生可能會將這一知識點記在心里。但是，對于為什么是360度，理解得不夠深刻。筆者在教學中畫出了任意一個四邊形的對角線，此時這個四邊形就變成了兩個三角形，兩個三角形共六個角，六個角之和就是兩個三角形內角和，即180度加180度等于360度。當學生對教師的講解表示滿意時，我看時機成熟，又將另外一條對角線畫上，此時任意四邊形成了四個三角形，我還沒有開始提問，學生就已經在思考，為什么加了一條對角線之后，教師的講解仿佛不再合理了？為什么任意四邊形內角和不是四個三角形內角之和的720度？最后，學生在教師的答疑解惑環節徹底解開心結，從而牢牢掌握這一知識點。

其次是注意聯系生活實際。數學來源于生活，生活中有許許多多的數學知識，聯系生活實際，是初中數學教學中的基本原則。變式教學中，要注意結合生活中的數學現象來教學。比如，在拋物線教學中，我讓學生回答同樣大的力氣，怎么扔石頭才能扔得更遠？為什么站得高的人扔石頭扔的比較遠？這些問題的引入，為拋物線知識環節開展變式教學打下了基礎，學生對拋物線的認識有了更加具體的途徑，有利于他們接受并掌握相關的數學知識點。

最后是注意變式教學中的一些細節。有的初中數學教師為了變式而變式，對一些不太容易開展變式教學的知識點，硬是展開變式教學，生搬硬套的痕跡明顯，題目改得面目全非，學生無所適從，最終在頻繁的變化之中沒有掌握所學知識點，反倒是浪費了不少寶貴的教學時間。此外，有的初中數學教師教學時不顧及學生的情緒，有時學生已經聽了快半小時的例題講解，需要換一個方式來進行數學學習，但數學教師還是樂此不疲地進行各種變式，讓學生去思考。此時學生的思維已經疲憊，被動的思考無法達到效果，還會引起學生的反感，使學生對數學學習產生厭惡情緒。有的初中數學教師開展變式教學時，變化的速度沒有掌握好，變得過快，學生還沒來得及消化上一次變式教學的內容，教師已經為他們準備了“下一道菜”。筆者認為，兩次變化之間的反思和回味過程是必要的，是不可或缺的。例題與變式例題中間的差距，對題目結論產生的影響，是學生必須反思的，學生需要明白為什么改變了小小的一句話，甚至是一個字，題目結論會帶來這么大的變化。這一反思的過程能夠鍛煉學生嚴謹細密的數學思維，使學生養成良好的學習習慣。

“以不變應萬變”“萬變不離其宗”“換湯不換藥”等教學理念，是初中數學課堂上教師經常告訴學生的學習原則。初中數學變式教學就是要讓初中學生在數學教師有目的性、有針對性的引導下，發現不斷變化的數學知識中所包含的“不變”本質，即抓住知識點的核心部分，抓住變式教學的要領，讓學生在“不變”的本質中，探究數學知識“變”的規律，最終學生能夠更好掌握所學知識點，將知識點融會貫通，形成體系，從無窮的變化中領略初中數學魅力所在，體會學習數學的樂趣，輕松愉快地掌握知識點，從而不斷提升初中數學教學質量。

參考文獻：

[1]孫孜.變式教學應注意的幾個問題[J].教育實踐與研究（中學版），2010（6）.

第7篇：初中數學知識點范文

關鍵詞：初中數學；總復習；反思能力；效率

溫故而知新，復習是學習過程中不可或缺的一個重要組成部分。初中數學每個知識點都是孤立存在的，如何在總復習中幫助學生更深刻地掌握數學知識點成為廣大初中數學教師所面臨的重要難題。本文將以個人的實際教學經驗為例，淺談如何有效提高初中數學總復習效率，希望對各位的總復習教學有所裨益。

一、制作詳細的復習計劃

詳細的復習計劃是保證總復習成功的前提，初中數學歷時三年，各個知識點分散在不同的教材中，很容易被遺漏。因此，在總復習展開之前，教師要根據新課標的具體要求，把三年的數學知識整合起來，制作一個詳細周密的復習計劃。另外，班內學生的數學能力參差不齊，在復習計劃的制作過程中，教師也要考慮到本班學生的實際情況，以學生為本。

新課標下的基礎數學知識仍是中考命題的重要內容，因此，在制訂總復習計劃時，我們首先要做的就是以新課標和數學教材為依據，將教材中各個局部的知識點，通過某種聯系將其組合成為一個整體，形成一個知識系統，如此，學生就能對各個知識點間的內在聯系有準確的理解和掌握，同時能夠有效運用這些知識點來分析和解決問題。

另外，教師還需要注意的是，要把學生作為課堂教學的主體，教師則是學生學習的組織者、引導者，因此，在總復習計劃的制訂中，教師要考慮到本班學生的實際掌握情況，引導他們自己反思、總結、概括，擴大他們的最近發展區域。

二、引導學生自己歸納總結

歸納總結是數學學習的一個重要方法，通過對所學知識的歸納總結，學生可以發現各個零散的知識點間的內在聯系，對其進行條理化，不僅能夠加深學生對知識點的理解、掌握，還能夠提高學生對知識點的記憶效率。因此，在總復習中，教師要充分利用這一思維優勢，引導學生自己進行歸納總結。學生只有自己親自實踐，親自查資料，找聯系，歸納總結，才能達到事半功倍的效果。

比如，新課程規定了“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四個領域的內容標準，在實際的復習過程中，教師就要依據每個學習版塊內的特點及知識點的內在聯系，引導學生根據自己的理解去歸納總結，對各個版塊的知識點進行系統化。教師再根據學生歸納總結的情況進行補償、提升，這樣有針對性的教學更能極大地提高復習效率。

三、提高學生的反思能力

反思是學習過程中的一個重要環節，通過反思學生能找到自己的欠缺，及時查漏補缺，提高學習能力。同樣，在初中數學的學習過程中，反思能夠很好地幫助學生重新回顧以前所學的舊知識點，在這個過程中鞏固舊知識、深化新知識、提高優化解題能力，進而提高數學復習效率。那么，在具體的初中數學復習中，我們該如何充分發揮學生的主動意識，提高學生的反思能力呢？

1.利用復綱，培養學生的反思習慣

每個復習版塊中的復綱都是對本版塊知識點的簡要概括，教師可以在大綱中指出本版塊復習的基本內容及重難點，然后引導學生在教師簡要提示的基礎上進行反思、總結，逐漸養成良好的學習習慣。

2.創設問題情境，強化學生的反思意識

具體的問題情境能夠很好地吸引學生的注意力，同時問題情境具有知識點針對性，有利于提高學生的學習效率。因此，在總復習中，教師要根據本班學生的認知特點，構建相應的問題情境，激發學生的反思意識，讓學生在反思、總結中深化對知識的理解、

鞏固。

比如，在復習圓的知識點時，教師可以引導學生把圓與正多邊形、扇形、圓柱、圓錐等其他圖形的相關知識結合起來，讓學生在不斷地反思中領悟到其中的關聯，深化對數學知識內在聯系的理解，提高綜合性的解題能力，會將正多邊形的邊長、半徑、內角和中心角的有關計算轉化為直角三角形的問題，準確計算出正多邊形的半徑、邊長、面積等，還能了解到圓錐的側面展開圖是扇形，準確地計算出圓柱、圓錐側面展開圖的面積。

總之，如何有效地提高初中數學的總復習效率一直以來都是廣大教師的重要研究課題。教師在總復習教學階段，要對學生的實際掌握情況做到心中有數，再結合大綱要求制訂出詳細周密的復習計劃，充分調動學生的積極性，充分發揮學生在總復習階段的主動性、能動性，只有這樣，總復習的教學效率才會得到極大

提高。

參考文獻：

第8篇：初中數學知識點范文

一、初中數學課堂例題教學現狀

在初中教學體系中，數學屬于基礎且重點的課程，數學知識點在逐漸加深，為了提高數學教學質量，應在例題教學上下功夫，教師應保證例題講解思路的清晰性，能將例題的解題思路明顯地呈獻給學生，運用相應的問題來引導與激發學生對例題的探究欲望，可大大提高教學質量。然而，傳統的初中數學例題教學，教師往往是照本宣科，原原本本按照課本上的解題思路與步驟呈現出來，使得例題解析變得毫無神秘感，也無法讓學生產生興趣，進而導致例題教學無法達到理想的狀態。面對當前問題，加強對初中數學課堂例題教學的重視非常關鍵。

二、初中數學課堂例題教學策略

（一）結合學生實際，科學安排例題

在初中數學課堂例題教學中，為了實現例題教學的有效性，在對例題進行講解時，應充分結合學生的實際情況，對例題內容進行科學、合理的安排，教師必須明確例題對學生的考察點。教師應對班級內部學生整體的數學水平予以掌握，保證例題的設計學生能夠聽懂、理解，切記不可設置超出全體學生認知范圍的例題，否則會適得其反，無法得到理想的教學效果。教師在例題安排中扮演著重要的角色，應結合學生的實際情況，做好例題內容的“增”“刪”“調”，通過例題的合理安排以突出重點。“增”就是根據大部分學生在該知識點上存在的缺陷，應增加一些鋪墊來彌補學生的認知不足，或者是設置過渡點來幫助學生對數學知識點進行理解。“刪”是根據學生的實際水平，像要求過高或題目較難的元素刪減掉，以便學生更為容易地理解。“調”則主要是表示知識點講解的先后順序，按照學生的實際水平進行知識點前后的調配，是保證例題教學實效性的重要途徑。

（二）強化例題拆分，注重知識點的解讀

在初中數學例題教學中，為了提高例題教學質量，應注重對例題的有效拆分，根據學生的實際數學水平進行例題相關知識的灌輸。所有的例題都是通過多個知識點經過環繞而形成的，若想提高例題教學質量，必須對例題進行拆分，將例題分為不同的知識點，最終再將所有的知識點進行銜接與整合，最終達到理想的教學效果。在此部分，教師應充分了解學生對例題的掌握情況，哪些知識點相對生疏，哪些知識點比較熟悉，教師必須進行有效的了解。

（三）強化動手實踐，提供課堂實踐機會

傳統的初中數學例題教學大都以教師為主導，整堂課學生的行動、話語都幾乎不存在，課堂參與的實踐機會相對較少，很難實現對學生能力的有效鍛煉。面對當前問題，應積極開展動手實踐工作，為學生提供足夠的實踐機會，讓學生成為課堂的主人，真正實現以生為本的課堂。對于此類動手實踐類的例題，教師應根據學生的心理需求與特點來量身打造數學例題，強化例題的生活化設計非常關鍵。選擇與學生實際生活息息相關的話題，其貼近學生的實際生活，利于學生興趣的不斷激發。科學設置例題，是提高例題教學質量的重要前提。

第9篇：初中數學知識點范文

【關鍵詞】初中數學 教學難點 對策

初中老師在針對數學教學難點的教學工作中，雖然一直在努力嘗試采取不同的措施和辦法進行教學，但是所取得的效果仍然是不如人意，不僅耗費了大量的時間，還耽誤了學生的學習①。本文認為老師在進行難點教學的時候，一定要首先認清是哪種原因導致了難點的產生，然后再采取一定的方法策略。

一、初中數學教學難點

1.需要對所學的知識進行融會貫通

初中的數學知識是相互聯系的，在學習新的知識點的時候，是需要其他知識點進行輔助理解的，如果以前的知識點沒有掌握牢固，學生就很難進行新知識點的學習。學生除了理解知識點之外，還需要能夠應用，建立知識點之間的聯系，由于學生的精力和能力有限，在進行知識點融會貫通的時候往往會比較困難。

2.教學內容比較抽象，學生很難理解

初中數學知識和小學數學相比，具有更強的抽象性，小學數學僅僅是簡單算術，初中數學還包括函數、曲線等內容。很多學生由于還沒有充分從數學學習形式轉變過來，缺乏抽象思維，在進行這些數學知識學習中存在困難。

3.教學內容比較復雜

初中數學知識是小學數學到高中之間的一個過渡，在這個階段，學生所學的知識會比小學數學更加多樣，同時也會稍微涉及到高中的知識，內容變得更有難度，對學生的要求也更高，學生在學習起來難度也會變得更大。

二、初中數學教學現狀

1.學生自學能力差，對很多概念理解模糊

很多學生在進行數學自學的時候，不能夠找到問題的重點，通過自學并不能夠真正了解自己掌握了哪些知識，進行問題計算的時候，往往會無從下手，不知道問題關鍵所在。甚至在老師講過之后，對老師所講的內容仍舊是模糊不清，很難把相關的知識進行系統化的學習，更別提解決比較困難的數學問題了。

2.老師不能夠把握教學的重難點

有些初中老師是剛剛畢業的大學生，他們根本就沒有教學經驗，教學的時候，往往只是跟隨課本內容走，采用的是漫灌式的教學方式，不能夠很好的突出重點、難點②。還有個別數學老師為了偷懶，故意跳過對難點知識的講解，而是讓學生進行課余自學，很不利于學生的學習。

3.學生學習的積極性不夠強

相當一部分學生對老師布置的作業和問題，根本不在意，并且在課堂上不能夠聚精會神的聽講，而是在下面做一些小動作，一些數學基礎不好的學生干脆在課上看其他的書籍，直接放棄了學習數學的念頭，對數學問題解決也就缺乏積極性，不愿意動腦筋。

三、教學難點解決對策

1.老師在進行授課的時候要有所側重

初中的數學內容也存在不同難易程度的，老師授課的時候要注意合理安排時間，對那些簡單易懂的知識點一筆帶過就可以，對那些理解起來比較困難的知識就要多利用課時進行講解。進行難度教學的時候，如果教學條件允許的話，可以先讓學生自己搜集資料進行初步學習，老師再進行講解，可以加深學生的記憶。

2.要不斷進行重要知識點的回顧

對于數學中的很多難點，可能學生當時理解了，如果過后沒有對這部分記憶進行強化是很容易忘記的，老師要在教學過程中對學過的知識點讓學生進行重復性記憶，并且可以通過提問或者是出題的形式。知識學習的本身就是一個循環往復的過程，老師可以在每一章節學習結束之后進行一個小的回顧，當整本書學習結束之后則進行大的回顧。

3.組織進行小組學習

每個學生的學習情況是不相同的，可能這個同學認為是難點的知識，到了另外的學生那里就成了易點，為此，老師在講完知識點之后就可以在課堂上對學生進行分組，讓他們進行小組學習③。通過小組學習可以增加學生之間的知識交流，通過交流，學生可以彌補自身知識點的欠缺，很多的難點在討論過程中也就會相應的迎刃而解。