初中幾何精選(九篇)

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第1篇：初中幾何范文

關鍵詞：

初中幾何是初中數學一個分支，而初中數學是初中階段的一門重要課程，它對于培養學生的識圖、畫圖能力及邏輯思維能力和推理論證能力都是十分重要的。這里我就如何學好初中幾何談一點淺顯的看法。

一、學習幾何概念，力求做到“五會”

幾何課中有大量的重要的幾何概念，幾何概念是規定幾何圖形本質屬性的，它與圖形、語言緊密相連的；幾何概念又是論證的依據，因此要真正理解和掌握概念，要力求做到“五會”。

      (1) 會表述：正確地敘述概念的定義。

      (2) 會畫圖：會畫出表示概念的圖形（包括變式圖形），熟練地掌握概念的標注和讀法。

      (3) 會識圖：能在復雜的圖形中正確識別表示某個幾何概念的那部分圖形

      (4) 會翻譯：會把概念的定義（文字語言）翻譯成為結合圖形的符號語言。

      (5) 會應用：會用概念進行簡單的判斷、推理和計算。

許多同學常常用機械的記憶、背誦的方法學習幾何概念，這是一種通病，千萬不要以為“背得出”定義，就是“學懂了”概念。

二、適當分類，注意把知識條理化和系統化

在學習各種概念時，由于它的性質多，很容易記錯、記混。如果進行適當分類，就會容易掌握了。例如：在學習三角形的角的概念時，可以按照下面的框架去記憶和理解。

  

      這里加進了“外角與相鄰內角的關系”后，使“三角形的角”這一知識條理化了，這樣除了好記憶外，還有兩點好處：

      （1） 外角與相鄰內角互為鄰補角的關系顯然很直觀，但卻往往容易被同學們忽略。實際上，若用“三角形的外角與相鄰的內角”關系去求三角形三個外角的和，會很快得出3×180°＝360°。

      （2） 在突出了“外角與相鄰內角的關系”后，同學們在使用“與外角不相鄰內角的關系”時就不易出現忽略“不相鄰”的錯誤了。

再比如，在幾何的學習中，會學到許多角的概念，怎樣把它們都掌握呢？可以按“角的定義的方式”把角進行分類：

      （1） 按角的大小定義的，如銳角、鈍角…;

      （2） 按兩個角的大小關系定義的，如互余、互補的角…;

      （3） 按兩個角的位置關系定義的，如鄰補角、對頂角、同位角…；

      （4） 按一個在某種圖形中的位置定義的，如多邊形的內角（外角）、等要三角形的底角…；

      （5） 按兩個角在某種圖形中的位置關系定義的，如四邊形的對角、鄰角…。

      適當地對概念系統化，不斷地把新概念納入舊概念的系統中，逐步在頭腦中建立一個清晰的概念系統。

三、重視畫圖和識圖

      學習幾何離不開圖形，自然也離不開畫圖，有的同學畫圖不用尺，不用鉛筆，“瀟灑”地隨意幾筆，這是不好的習慣。

正確的圖形有利于從直觀上啟發我們推測圖形的性質，以及圖形之間的關系；謬誤的圖形可能給我們造成錯覺，導致論證上的困難和錯誤。

識圖是指要注意結合條件看圖，要學會把復雜的圖形看簡單（分解圖形），要能在復雜的圖形中看出基本圖形（每一個概念、公理、定理都對應一個圖形——基本圖形）。

畫圖和識圖都是以基本知識的認識為基礎的，通過畫圖、識圖，不但可以加深對基本知識的認識理解，還可以培養學生的想象力和邏輯思維能力，同時也可以培養學生認真細致的學習作風和習慣。

四、學會“兩頭堵”的分析方法

許多同學感到幾何題不好做，已知條件都擺在那里，有關定理也能背下來，但往往用不上，主要是思考方法不對頭。

拿到一道題后，一般有兩個思路：一是從結論入手，看結論想要知，逐步向已知靠攏；二是發展已知，從已知想可知，逐步推向未知。當兩個思路“接通”時，便可得到證題的思路，這分析問題的方法，就是平時常說的“兩頭堵”的方法。

第2篇：初中幾何范文

關鍵詞：初中數學;學習方法;幾何教學;教學方法

一、激發和培養學生學習幾何的興趣

我們都知道讓學生學習的最佳方法是讓學生對學習的東西產生興趣，由此可以看出選取有趣、可以讓學生聯系到生活實際的方式給學生講解新的課程新課，可以抓住學生的注意力和好奇心，讓學生全神貫注的學習幾何知識。

1.通過生動、有趣的課堂導入

因為初中生對幾何知識還只是一個開始的階段，所以在開始老師在進行幾何教學的時候，應在備課，完善教學內容，應該選取有趣、貼近學生生活實際的方式導入新課，從而有效地吸引學生的注意力和好奇心，讓學生集中精力投入到對幾何知識的學習中，還應創設自由、活躍的課堂教學氛圍，在這種課堂氛圍中充分調動各個學生的學習熱情，讓每個學生都積極參與到課堂教學中，在師生共同探索共同學習共同進步。

2.通過幾何圖形的美感來培養學生興趣

在教學中充分利用各種圖形的線條和色彩美感，讓學生有足夠的想象和發展的空間，讓學生充分感受幾何圖形的美，此外，老師還應該在教學中盡量把身邊的幾何美圖和課堂教學聯系起來，再把圖形運用到美術創作或者現實生活的設計中，促使并且鼓勵學生不斷創新，讓學生維持長久的數學學習興趣

二、培養學生的幾何功底

我們已經知道，從初中開始就要開始培養學生的識圖能力，畫圖能力以及符號的轉換能力和推理能力，為以后幾何的學習打下深厚的基礎，因此要根據教材的內容與結構，及時加強能力的訓練和培養。

1. 多動筆，在實踐中去理解

初中數學幾何的概念和基本定理非常多，讓學生結合畫圖來理解記憶，這是行之有效的辦法，讓學生死記硬背是不可行的，能讓學生準確記住各幾何定理.如，在學習定理“直角三角形的斜邊中線等于斜邊的一半”的時候，教師可以慢慢的引導自己的學生自己動手用直尺在紙上畫一個直角三角形，然后再作出斜邊的中線，測量中線是否為斜邊的一半。 用這樣的方法來幫助學生不僅使學生理解記憶幾何定理的能力加深，更加讓其記得更加清晰和牢固。

2.提高識圖的能力

識圖能力對于學生今后的發展至關重要，因此，學生應該注重識圖能力的提升，適當發揮自己的想象空間。

3.畫圖能力的提升.

畫圖是學生讀懂題意，讓學生知道幾何符號說的是什么的關鍵，只有會畫圖才能準確知道圖形的含義，這是一個圖形到語言工具的轉換過程，是解決問題、分析問題的基本要求，訓練時，讓學生讀懂題意，訓練學生閱讀能力。讀完題后，讓學生回憶一些幾何術語的圖像，比如：有且只有、經過、延長、相交的含義等。

4.轉換能力的培養.

要提高學生的轉換能力，就必須讓學生多繪圖，只有讓學生多經歷這種圖形和語言的轉化過程，才能讓學生更加深刻的理解幾何知識。

三、豐富的課堂教學形式

1.突破傳統的以課堂教學為基礎的教學模式

教師可以將課堂教學引入室外，例如在學習了《解直角三角形》后，教師就可以帶領學生到操場上， 讓學生親自測量出旗桿高度等數值，讓學生更清晰地理解仰角和俯角的概念，將學習的直角三角形有關知識運用到實踐生活中，解決一些實際問題.，這樣學生不再拘泥于課堂教學中，感受到了幾何知識在生活中無處不在的重要性，發散性思維得到了擴展，而且也，增強了學生學習幾何的信心。

2.利用多媒體

簡便快捷方便的多媒體現在已經普及，多媒體的使用讓學生更加直觀的了解了幾何知識，ppt得展示有利于提高學生閱讀的信息量，對提高課堂教學效率、擴大教學規模等具有重要的促進作用，并且可以培養學生觀察認識周圍事物的數量關系和形體特征的興趣和意識，老師提前做好ppt并且熟悉自己所講授的內容，可以讓每一節課更加高效，從而教師能更好地給予學生指導和幫助，講解知識和關注學生的學習，多媒體教學更能讓學生集中聽課的注意力，結合多媒體教學，學生對于自己學習的知識更加清楚明白，更加有條理性，對知識的掌握程度也更加高。

3.多用實物教學，讓學生直觀的感受幾何

初中數學幾何的教學和學習光靠書本的東西是遠遠不能讓學生把幾何知識學好的的，要讓學生直觀地感受幾何圖形的實體，從而在腦中留下印象，在空間中構建出幾何模型，達到讓學生更加形象地理解和認識幾何的教學目的，老師可以設置一些趣味活動來幫助學生學習幾何，活動要有趣、輕松， 讓初中幾何數學課堂更加生動活潑，從而提高學生的學習效率。

四、課后鞏固，進一步加深理解

學生上課認真聽講過后，課下還需要鞏固加深，這樣學過的知識才不容易忘記，學生以后遇到相似的知識和問題時，便可以對知識點和答案信手拈來，這樣做可以讓學生在以后的復習中起到事半功倍的效果，學習效率更加高。

五、結語

初中幾何的教學過程，需要教師多用心去設計，幾何作為其中的一個非常重要的知識點，其研究的對象是生活中的問題，幾何的學習，主要是圖形的大小、形狀和性質，教師要采用多樣的教學方式，要循序漸進，讓學生在學習的同時更加體會到學習的樂趣，讓學生的學習生活更加豐富多彩。

參考文獻：

[1]田順.初中數學幾何教學之我見[J].中學課程輔導?教學研究，2011.

[2]丁焱鑫.試談初中數學幾何教學[J].中學生數理化：學研版，2011.

[3]楊雪.略論初中數學幾何教學[J].科海故事博覽?科技探索，2011.

第3篇：初中幾何范文

一、添輔助線的兩種情況

一般來說，在初中幾何學習過程中添輔助線的情況主要包括按定義添輔助線和按基本圖形添輔助線兩種情況.定義添輔助線.如證明二直線垂直可延長使它們相交后證交角為90°；證線段倍半關系可倍線段取中點或半線段加倍；證角的倍半關系也可類似添輔助線.按基本圖形添輔助線，如平行線是個基本圖形，當幾何中出現平行線時添輔助線的關鍵是添與二條平行線都相交的等第三條直線；而等腰三角形是個簡單的基本圖形，當幾何問題中出現一點發出的二條相等線段時往往要補完整等腰三角形.出現角平分線與平行線組合時可延長平行線與角的二邊相交得等腰三角形.

二、基本圖形的輔助線的畫法

1.三角形問題添加輔助線方法

方法1：有關三角形中線的題目，常將中線加倍.含有中點的題目，常常利用三角形的中位線，通過這種方法，把要證的結論恰當的轉移，很容易地解決了問題.

方法2：含有平分線的題目，常以角平分線為對稱軸，利用角平分線的性質和題中的條件，構造出全等三角形，從而利用全等三角形的知識解決問題.

方法3：結論是兩線段相等的題目常畫輔助線構成全等三角形，或利用關于平分線段的一些定理.

2.平行四邊形中常用輔助線的添法

平行四邊形（包括矩形、正方形、菱形）輔助線通常是造就線段的平行、垂直，構成三角形的全等、相似，把平行四邊形問題轉化成常見的三角形、正方形等問題處理，其常用方法包括連對角線或平移對角線、過頂點作對邊的垂線構造直角三角形、連接對角線交點與一邊中點，或過對角線交點作一邊的平行線，構造線段平行或中位線、過頂點作對角線的垂線，構成線段平行或三角形全等.

3.圓中常用輔助線的添法

在平面幾何中，解決與圓有關的問題時，常常需要添加輔助線的方法包括見弦作弦心距、見直徑作圓周角、見切線作半徑、兩圓相切作公切線、兩圓相交作公共弦等方法.

4.梯形中常用輔助線的添法

第4篇：初中幾何范文

初中幾何是初中數學的重要組成部分，它對于培養學生的觀察能力、分析能力以及邏輯思維能力和推理論證能力都是十分重要的。而在它的學習中，一直是大多數學生的難題，那么學習幾何到底有沒有捷徑呢？我們又該怎樣學習呢？這里我就如何學好初中幾何談一點看法。

一、牢固掌握幾何基礎知識是學好幾何的前提

定義、定理、公理等幾何基礎知識是進行幾何證明的理論依據，務必切實掌握。學生在學習過程中不僅要記住定義、定理、公理等幾何知識，而且還要揭示獲取這些知識的思維過程，要立足于把自己的思維活動展開，輔之以必要的探討，啟發和總結，使自己從幾何定義、定理、公理等的產生、發展、推出的過程中認識、理解它，從而達到能應用定義、定理、公理等，發展了自己的能力，培養自己的品質。比如：我們在證三角形全等的問題上，你連三角形全等的判定定理都不記得，又或者記得而不會找邊、角，那又如何下手分析呢？再比如：解決平行四邊形的問題上，已知平行四邊形ABCD中…..，而你記得平行四邊形的性質，但不會與圖形聯系，題也無從分析了。所以平時要牢固識記并理解基礎知識，只有這樣才是學好幾何的前提。

二、善于歸納總結

歸納總結是為了條理知識，發現、掌握規律，積累解題經驗，分析解題的能力有所提高。如：在中位線學習時有這樣一個問題，在四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，順次連接EFGH，求證：四邊形EFGH是平行四邊形。變式：①當AC=BD時求證：四邊形EFGH是菱形。②當ACBD時四邊形EFGH是矩形。通過這一問題的解決總結歸納出以下結論：①順次連接四邊形各邊中點得到的四邊形是平行四邊形②順次連接對角線相等的四邊形各邊中點得到的四邊形是菱形③順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點得到的四邊形是矩形，有了以上這些結論在解決有關填空題、選擇題時可達到事半功倍的效果。因此善于歸納總結也是學好幾何的一大捷徑。

三、熟悉解題的常做輔助線

在初中數學幾何學習中，正確分析和判斷是學會解題的關鍵，添加輔助線是解題的鑰匙。解決幾何題如何添加輔助線是許多同學感到頭疼的問題，許多同學常因輔助線的添加方法不當，造成解題困難。所以熟悉解題的常做輔助線可以解決這一難題。如：遇到中點時常常使用“倍長中線”法或構造中位線；證明兩線段之和等于第三條線段時，常使用“截長”或“補短”的輔助線方法；遇到梯形問題時可作腰的平行線，對角線的平行線，作高等。

現將做輔助線的部分口訣與你分享：題中有角平分線，可向兩邊作垂線。線段垂直平分線，可向兩端把線連。三角形中兩中點，連結則成中位線。三角形中有中線，延長中線同樣長。成比例，證相似，經常要作平行線。圓外若有一切線，切點圓心把線連。如果兩圓內外切，經過切點作切線。兩圓相交于兩點，一般作它公共弦。是直徑，成半圓，想做直角把線連。作等角，添個圓，證明題目少困難。輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。

四、富于聯想，全面考慮問題

富于聯想，全面考慮問題也是幾何學習的重要方法之一。如：在正方形ABCD中，以AB邊作等邊三角形ABE，求∠EDC的度數。在這個問題上若沒給定圖形時ABE就有兩種情況，一是在正方形內部，另一種在正方形外部。若不全面考慮問題就得不到完美解決。再比如：解決等腰三角形問題中，說到角就要考慮是頂角還是底角，說到邊就要考慮是腰還是底邊。象這樣的問題在幾何的學習中是非常多見的，你要做到全面考慮就得平時富于聯想、多積累，問題自然就迎刃而解了。

五、學會幾何題的分析方法

幾何題的方法猶如語文中的散文，散文雖散但它形散而神不散，所以不管幾何題有多靈活都有一般分析方法。平時許多同學感到幾何題不好做，把有關定理都能背下來，這就是我們常說的在老師那兒拿“幾袋干糧”，題上的已知條件都放在那里，但往往用不上，主要是分析方法不對。當我們拿到一道題后，一般有三個思路：一是從結論入手，看要得到這結論需要知道什么，然后逐步向已知靠攏，這就是數學中的分析法。二是發展已知，由已知聯想得到的結論，逐步推向求證；三是前兩個方法一起用，當兩個思路在中間“接通”時，便可找到證題的思路。這就是數學中的綜合法。

例如，如圖已知AB∥CD，∠DAB=∠BCD，

求證：AD∥BC

分析欲證AD∥BC，需證∠1=∠2

要證∠1=∠2，因為∠DAB=∠BCD（已知）

故需證∠3=∠4

要證∠3=∠4，就要證AB∥CD，

而這正是已知條件，至此，思路已通，再用綜合法書寫證明過程。

證明：AB∥CD（已知）

∠3=∠4（兩直線平行，內錯角相等）

又∠DAB=∠BCD（已知）

∠1=∠2（等式的性質）

第5篇：初中幾何范文

在歐氏幾何中，對圖形的研究只停留在靜止的圖形性質上，這種性質所表現的原理相對比較孤立. 事物運動都是客觀存在的，它們之間能夠相互聯系，相互作用. 要正確地認識客觀世界中的圖形性質，就需要變換角度來研究圖形. 雖然初中平面幾何教學沒有明確定義幾何變換，但是在實際教學過程中，需要借助幾何變換現象，使圖形更加直觀地表現出來，這也是學習和了解幾何圖形特征的有效途徑. 在平面幾何教學中應用幾何變換，可以更加直觀地認識圖形、探索圖形、掌握圖形的性質，并解決教學過程中遇到的問題.

一、多樣化教學，提高學生對幾何圖形的認識能力

在幾何平面教學過程中，借助幾何變換來認識和了解平面幾何圖形，不僅能提高平面幾何教學質量，還能夠提高學生對平面幾何中基礎圖形的結構特點的認識. 結合運動變換的觀點來解決平面幾何教學中的問題，可以活躍學生思維，為學生發揮多樣化思維提供良好的空間.

例如，平行四邊形的四個角分別表示為∠A，∠B，∠C，∠D，結合平面幾何教學的定義可以得出AB = CD且AB∥CD. 從幾何變換的角度分析，可以根據數量關系和位置關系來看待這個問題，從這兩方面來引導學生認識圖形. 還可以利用平面幾何中平移的角度來分析，或者將平行四邊形AC和BD連接起來，兩條連接線的中心點就是平面幾何的中心對稱，由此得出AB = CD且AB∥CD.

二、幾何圖形變換性質教學，使學生從更高的角度認識幾何圖形

初中平面幾何教學涉及的幾何知識大多屬于基礎幾何，在幾何教學過程中，教師可以引導學生了解基本圖形在變換過程中所體現的基本性質，從這一方面著手，讓學生能夠理性地認識幾何變換；然后教師可以一步步地深入，讓學生能夠認識到幾何變換在平面圖形中的有效性，在探索圖形性質的過程中，不僅能夠讓學生加深對圖形變換的理解，還能夠拓展學生從更高的角度分析和認識幾何圖形.

例如，教師可以根據圓的基本性質通過幾何變換的形式來挖掘圓的其他性質. 首先，圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，其所具備的兩種圖形性質較為特殊. 其次，根據圓對稱的特殊性，在實際教學中可以圍繞圓的對稱性展開討論和分析，突出闡述圓的對稱性質，這樣能夠很容易得出圓的其他性質. 這種方法能夠在講解圓這個單元時，更加直觀、簡便地表達出圓的性質，而且學生可以將這種方法應用到其他圖形中，起到事半功倍的效果.

三、利用運動變換的觀點探索圖形特征，能夠提高學生的圖形直覺和推理能力

平面幾何相對于立體圖形更加直觀、形象，所涉及的內容也相對比較簡單. 在初中平面幾何教學中，教師可以根據不同層次的學生親自動手操作，了解不同層次學生對幾何圖形的直觀感知能力. 通過自我感知使學生認識圖形對稱、平移等變換，并根據圖形變換了解圖形的幾何性質，將原本靜止的圖形想象成為動態圖形，這樣能夠激發學生的空間感知能力和推理能力. 利用運動變換的觀點探索圖形特征，可以使學生將抽象的幾何概念、理論和方法，變得更加直觀生動，在開拓學生創新性思維、提高學生實踐操作技能、激發學生發散性思維等方面具有十分重要的教學價值.

四、利用幾何變換解題，能夠培養學生思維的靈活性和敏捷性

大多幾何問題中所涉及的幾何元素較為分散，要深入了解和認識各個元素之間的關系，就需要根據幾何問題的具體要求，利用幾何變換將分散的元素集中在一起. 通過幾何變換來轉變幾何圖形中不同元素之間的關系，將不規則圖形變換為規則圖形，將一般性質轉換成特殊性質，通過這種圖形性質變換來挖掘幾何問題中各元素之間的關系，通過這種方法來探討圖形在運動過程中的量化關系，并找出規律，這樣既能解決幾何問題，還能夠利用相同的手段解決其他幾何圖形中遇到的相同或類似問題. 在初中平面幾何教學中應用幾何變換有利于培養學生思維的靈活性和敏捷性.

五、結 語

綜上所述，在初中平面幾何教學中應用幾何變換，需要借助實踐操作和生活空間實例來引導學生，使學生認識幾何圖形的變換. 通過觀察、實踐活動、動手操作等方式將幾何變換合理利用到平面幾何教學中，從不同角度利用幾何變換，探索圖形的性質與特征，使學生能夠更好地解決幾何問題，并活躍學生思維，使其了解圖形之間的關系. 幾何變換在平面幾何教學中的應用有利于學生感受和欣賞圖形的美，認識數學知識與客觀世界的聯系，還有利于增強學生的創新性思維.

【參考文獻】

[1]陳阿文.幾何變換在初中幾何解題中的應用[J].中學理科園地，2010（4）.

第6篇：初中幾何范文

一、加強學生的動手操作，充分感知形成平面幾何概念

目前所使用的新教材在教學的過程中要求一定要注重平面幾何概念的形成過程，不僅要讓學生知道概念所形成的原因，還要知道概念的主要作用.在學習概念的時候通常要從具體的事例開始進行抽象和概括，最后實現最終的應用.在整個概念的認知過程中，需要有兩次飛躍.一是從具體事例的感知開始進行抽象和概括，這就意味著學生應該在對具體事物進行感知的基礎上，將其合理的抽象化并進行總結概括，從而得到平面幾何概念的本質.如果學生在認知過程中有不清楚不明白的地方，就不能有效的開發屬于自己的學習策略和方法，只能簡單的進行死記硬背盲目學習.二是在進行平面幾何概念的教學過程中，要想讓學生充分體會到概念的形成，就需要結合實際的動手操作來仔細觀察，認真分析，然后再經過互相的討論和交流之后，最終得出平面幾何確切的概念.只有這樣才可以讓學生真正的理解概念，激發學生的學習興趣，提高他們學習的積極性和主動性，達到學生和學生之間有效交流的目的.比如說，教師在介紹三角形內角平分線這一概念的時候，不能在學生還沒有明確這一概念的形成時就將結論拿出來讓他們死記硬背，這只會起到反的教學效果.教師應該結合實際的動手操作，要求學生在已經準備好的三角形紙片上選中一個內角，然后畫出該內角的平分線；接著再在另外一個三角形紙片上選中一個內角，通過折疊的方法找出其平分線，讓學生將二者進行對比和分析，查看有沒有什么共同地方，經過交流和討論之后最終得出三角形內角平分線的概念.上述所說的讓學生通過實際動手操作觀察事物，分析概念的形成，從而理解和掌握平面幾何的概念如何定義，能夠有效的提高學生學習的主動性和積極性，加強學生和學生之間、學生和教師之間的交流.此外，通過這種方法還能讓學生對概念有更加深刻的理解，有效的激發了學生的發展和擴展能力.

二、創設一定的生活情境，有機的形成平面幾何概念

在平面幾何概念形成的過程中，應該從特殊現象開始歸納到一般現象，從具體的事物展開抽象，所以說在平面幾何里很多抽象的概念都是從現實事物歸納總結得來的.所以，教師應從學生熟知的一些事物展開講解，逐漸引入平面幾何概念，可以讓學生有機的將現實世界和所學知識聯系在一起，提高他們的學習興趣.教師在實際的教學過程中一定要充分結合實際，通過一些實物來詳細的為學生介紹平面幾何概念，然后對具體事物進行抽象總結，對平面圖形的特征等通過用文字的方式表達出來，并將圖形作為輔助教學對象，讓學生更好的理解概念的形成過程.上述通過圖形來介紹平面幾何概念的方法可以讓學生對概念的本質有更加深刻的了解，學生在對概念進行表述的時候，可以充分的發揮他們的思維能力，在頭腦中形成更加清晰的概念定義，有效的對所學知識進行應用，而不是對平面幾何的概念進行死記硬背.例如，教師在為學生介紹圓的定義時，可以讓學生通過將已有的知識和實際的事物聯系在一起，對生活中的各種例子進行分析，比如，在觀察了車輪之后可以提出以下問題：（1）為什么要將車輪設計制作成為圓形？（2）為什么沒有將其設置為其他的形狀比如三角形等？（3）可以把車輪做成橢圓形狀嗎？（4）為什么圓形的車輪在車輛行駛的過程中不會出現一會兒高一會兒低的現象？接著讓學生根據這些問題進互相交流，得到最終的答案：“車輪上任意一個點與車輪軸心之間的距離都相等.”在學生進行交流的過程中，教師也可以利用一些教學工具，根據車輪的形狀畫出圓形：在黑板上將準備好的繩子一端進行固定，然后在繩子的另外一端系粉筆，接著拉緊繩子，圍繞黑板上那個固定的點進行旋轉，在旋轉360°之后發現，黑板上描繪出來的圖形就是圓.到此為止，學生就能夠很順利的將圓的定義歸納出來，充分的發揮了學生的抽象對比和分析能力.

三、聯系學生的實際生活，結合對比的方式形成平面幾何概念

在平面幾何的整個教學過程中，最重要的就是讓學生明確幾何概念的形成過程，而平面幾何概念不僅與其他一般的概念有著相同的結構，而且還與其他概念之間有著密切的聯系.通過人們的意識觀察和分析，利用一定的文字、圖形等進行描述，才能夠形成平面幾何概念.而這當中圖形以及文字等都能夠幫助學生更好的理解和掌握概念，從而有效的解決實際生活中遇到的問題.通常在為學生介紹平面幾何概念的時候可以劃分為三個不同的階段：實際事物的觀察認識、結合圖形進行分析抽象以及概念本質特點的抽象等.并可以將教學劃分為四個詳細的步驟：第一，充分結合學生的實際生活環境，通過使用一些教學模型以及實際事物等讓學生有一個初步的觀察和認識.第二，通過利用文字、圖象以及一些其他的特殊符號等，對平面幾何概念進行概括，抽象出其具有的本質屬性，為概念進行定義.第三，結合圖示、舉例的方法進一步闡述概念本質.第四，在一定的環境系統下有效的加深學生對概念的理解和掌握.

第7篇：初中幾何范文

關鍵詞：激趣法 初中 幾何教學

激趣法并不是某一學科的專屬方法，而是所有學科都普遍適用的教學方法。初中數學的教學，初中幾何的教學同樣可以很好的運用激趣法激發學生的學習興趣。在教學實際中，激趣的方法多種多樣，本文僅結合具體的幾何教學略談幾種常用方法。

一、導入激趣――讓學生從開始上課就興趣濃厚。

一節課45分鐘，而課前導入的幾分鐘將很大程度的影響學生整節課的精神狀態，學習狀態。如果教師在導入環節不能激發學生的學習興趣，那么很有可能部分學生尤其是學習困難的學生整節課都無心向學。因此，老師尤其是數學老師對導入環節的激趣一定要有足夠的重視，并具備一定的導入激趣藝術。

在正弦、余弦、正切、余切的教學中，上課伊始就可以對學生說：“請同學們來考考老師?！比缓笤趯W生的笑聲中明確要求：學生說出某一常見銳角的正弦值或正切值，然后老師可以很快說出其對應余角的余弦值或余切值。學生很快會發現這樣一個簡單的規律：任意銳角的正弦、正切值等于它的余角的余弦、余切值，任意銳角的余弦、余切值等于它的余角的正弦、正切值。在通過簡單、有趣的導入的基礎上，老師再引導學生進行深入的學習與探究。

二、故事激趣――讓學生知道幾何也是有故事的。

故事不僅僅屬于歷史、語文、政治等學科，幾何也有專屬于幾何知識的故事。諸如數學家的卓越成就，古今中外在數學知識方面的不斷探索，數學知識、幾何知識在歷史中、生活中的趣味應用等都可以是幾何的故事。利用故事激趣，可以讓學生明確：幾何是有趣的、有用的。

例如阿基米德在臨死前還叮囑進攻西西里島的羅馬敵兵：“不要弄壞我的圓”！他死后，在其墓碑上刻上球內切于圓柱的圖形，以紀念他發現球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。當講到尺規作圖法時，一定不能缺少德國數學家高斯的故事：他在研究發現了正十七邊形的尺規作法后，便放棄原來立志學文的打算而獻身于數學，以至后來在數學上作出許多重大貢獻。甚至高斯在遺囑中曾建議為他建造以正十七邊形的棱柱為底座的墓碑。當講到圓周率時，自然不能少了祖沖之――在他之前，中國數學家劉徽提出了計算圓周率的科學方法--“割圓術”，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長，用這種方法，劉徽計算圓周率到小數點后4位數。 祖沖之在前人的基礎上，經過刻苦鉆研，反復演算，將圓周率推算至小數點后7位數。

三、實驗激趣――讓學生從動手做過渡到用腦學。

“聽見了，容易忘記；看見了，也容易忘記；做過了，就記住了?！逼鋵崉邮肿鰧嶒灢⒉皇俏锢?、化學的專屬。幾何教學中，也可以讓學生親自動手做一做、試一試，學生通過親自動手將更快、更清晰、更精確的理解幾何的相關定理、概念、性質。

例如在教學軸對稱圖形時，可以讓學生拿出一張紙，對折，打開，滴一滴墨水在折痕邊或折痕上，合上，壓一壓，打開觀察。然后學生可以發現很多漂亮的圖案，必然驚喜萬分，從而產生強烈的求知欲，然后很自然的引入新課。當然，講解軸對稱圖形以及中心對稱圖形時都可以用動手實驗的方法。比如將正方形、長方形、等腰三角形進行對折，將圓形、正方形、菱形進行旋轉等等。當教學如何證明三角形內角和定理時，可以讓學生將三角形的三個角分別剪下來，然后動手將這三個角拼在一起。雖然拼的方法會有幾種，但是老師可以引導學生對每一種拼法進行觀察分析，也就不難得出三個內角之和是一個平角，并依據動手實驗水到渠成的證明三角形內角和定理。

四、問題激趣――讓學生通過問題產生學習興趣。

課堂提問是教學過程中的常用手段，但是課堂提問同樣是一門高深的教學藝術。幾何教學中，提問更不能隨意為之，不能死板僵化，而應本著用問題激趣的原則，盡可能通過課堂提問來激發學生的學習興趣。

例如在進行圓周角教學時，教師在復習明確什么是圓周角，什么是圓心角的基礎上，提出問題：同一條弧圓周角的度數和圓心角的度數之間有什么關系呢？接著教師在進一步講解圓周角定理：一條弧所對圓周角等于它所對圓心角的一半。在進行平行四邊形教學時，教師在復習長方形的相關概念、性質、定理的基礎上，讓學生動手準備一個長方形和平行四邊形。然后向學生提問：平行四邊形和長方形之間有什么共同之處，有什么不同之處？學生在動手的過程中，在老師的引導下就會得出以下一些結論：對邊平行，對邊相等，對角相等；長方形的四個角都是90度，平行四邊形的四個角不是90度；長方形是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形等。

五、懸念激趣――讓學生通過學習變的恍然大悟。

懸念激趣和提問激趣是互為依托、相輔相成的激趣方法，通過問題設置懸念，旨在激發學習的求知欲、好奇心，從而激發學生積極主動的進行探索學習的愿望。此外，當學生通過學習解開懸念之后，可以獲得強烈的成就感，從而形成進一步深入學習的強烈沖動。

在學習直角三角形的應用時，可以結合生活需要設置懸念：1、測量路邊路燈桿的高度，能爬上去量嗎？2、能把燈桿拆下來量嗎？3、有什么好辦法能準確地量出燈桿的高度？有了這些懸念，學生就會積極主動的參與課堂的學習，并通過學習探索解決問題之后有一種“恍然大悟”的成就感。巧用懸念激趣的過程其實也是從“要我學”轉化為“我要學”的過程。

六、游戲激趣――讓學生做趣味游戲學趣味幾何。

課堂上的游戲并不是小學生的專屬，初中生的課堂適當的進行一些小游戲照樣符合初中生的身心特點?！霸⒔逃跇贰笔怯篮愕挠行У慕虒W藝術和教學原理！

講解三角形的外心時，可以設置這樣一個游戲：將學生分成若干小組，每組提供一枚針，分別為銳角、 鈍角和直角的三角形紙片各一個，每個三角形的三個頂點涂成紅色。首先，學生拿出銳角三角形硬紙片和針，針任意扎在硬紙片內部，快速旋轉它觀察有幾個紅色的圓。學生會發現是三個圓，然后讓學生討論為什么是三個？在此基礎上，讓學生進一步進行實踐探究：針扎在何處是兩個？針扎在何處是一個？為什么？依照這樣的游戲，再觀察直角三角形紙片和鈍角三角形的紙片，又如何扎針旋轉可得到一個圓？通過這樣一個簡單的小游戲，可以加深學生對外心性質和外心的作法有深刻的認識，可以讓學生在游戲中快樂的掌握知識。

七、多元激趣――讓學生通過影音視頻學習幾何。

課堂教學的軟件和硬件發展到現在，教學的手段和形式更加的多種多樣、豐富多彩，尤其是教育信息技術的發展為多元化的課堂教學提供了可能。PPT、微課等信息資源為多元激趣法提供了可能，教師在教學過程中有什么理由不采用呢？

如《軸對稱和軸對稱圖形》教學中，可以通過多媒體在屏幕上展示一組具有軸對稱特征的圖片，如幾何圖案、車標標志、國旗欣賞、臉譜藝術、交通標志、建筑物等。條件許可的話，還可以配上恰當而且精美的解說，讓學生感受數學的創造美、和諧美、對稱美，以此激發學生的學習興趣。隨著教學技術的發展，教學理念的進步，微課已然成為課堂教學中的一個有效手段。在初中幾何教學中，同樣可以利用微課激發學生的學習興趣，讓學生高效、有趣的學習幾何知識。初中幾何的常見微課有：幾何的學習方法、幾何圖形初步、勾股定理之應用、相似三角形的難點解析、一道幾何作圖題的變式訓練等。

八、生活激趣――讓學生巧用幾何解決現實問題。

學習知識的意義之一就在于為生活服務，解決生活中的難題。同樣，幾何學科本身同樣起源于生活，同樣是為生活服務的學科。在幾何教學中，教師要善于利用生活中的現象與實際需要進行生活激趣。

講圓的概念時，可以先問學生：“車輪是什么形狀？”學生會不假思索地搶答：“圓形?！边@時老師可以進一步提問：“為什么車輪要做成圓形呢？為什么不能做成三角形、四邊形等？”學生們會七嘴八舌的在歡笑中回答車輪做成三角形、四邊形后的奇葩現象。接著老師又可以：“車輪為什么不能做成橢圓呢？”學生們會很快得出答案：“車子前進時，會高低起伏，車不能平穩舒適的前進?！比缓螅處熯M一步追問：“為什么車輪做成圓形就不會有這種現象呢？”學生結合生活實際，并用幾何語言表述就是：“圓上的點到圓心的距離都相等?！?/p>

總之，幾何雖然是一門依賴于抽象思維的學科，但并不是一門死板、僵硬的學科。教師在教學過程中，應秉承“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”的教學理念，積極主動的引導學生發現幾何學習中的樂趣。只要教師堅持在初中幾何教學中更多的嘗試運用“激趣法”，相信學生一定會愛上幾何學習，從而在濃厚的興趣中取得優異的學習成績。

參考文獻：

[1].初中數學教學激趣方法淺探[J].吳士偉.科學大眾（科學教育）.2012.08

[2].關于新時期初中數學興趣教學法的研究與探索[J].楊學蓉.數理化教學研究.2009.08

第8篇：初中幾何范文

人們常說“萬事開頭難，好的開頭是成功的一半”。幾何入門教學也是如此。作為教育教學工作者，首先應根據數學課程標準，教材內容和學生實際制訂出平面幾何教學的整體計劃和具體措施，選用符合幾何學科認知規律與學生認知特征，心理特征的教學方法。適當放慢教學進度，分散難點，分層遞進地在實際教學工作中做到“四個強化”。

1.強化學生學習興趣的培養

心理學認為“需要是人的活動的基本動力和源泉，動機是需要的具體表現或它的內在動力體系。”興趣是最好的老師，是學習動機的重要心理部分。學習興趣是探求知識，理解事物的推動力。英國哲學家、數學家羅素說：“他對科學的興趣來自數學，而對數學的興趣又來自歐幾里德幾何?！边@說明幾何中蘊含著激發興趣，啟迪思維的有利因素，教學中要善于挖掘教材的實質，聯系學生感興趣的生活原形，使學生體會到幾何知識的應用廣泛，變枯燥無味的苦中學為樂中學，產生學習興趣。在教學進程中，適時地向學生提出生活中常見而又暫時無法解決的幾何問題，

2.強化概念的直觀性教學

概念是思維的“細胞”。準確理解概念是進行嚴密推理論證、計算的基礎。幾何概念一般都是較抽象的，在教學時，應盡可能從學生的生活實例、直觀教具的演示或從學生已有的知識出發，創設情境。讓學生多觀察，動手操作，溝通概念與圖形，感性認識與理性認識的聯系，特別是從概念的產生、發展、形成過程為學生提供思維情境，使學生通過由具體到抽象，由特殊到一般的認知規律理解掌握概念。如：“垂線”這一概念的教學，首先讓學生觀察學校的旗桿與地面的關系，辨別旗桿栽得“直”還是有點“斜”，再結合相交線教具的演示、觀察，學生親手測量相交線所組成的角的大小，當測得有一個角是直角，再讓學生觀察這種情形與其他三種情形的區別，導出“垂線”的概念，最后讓學生從現實生活中舉出有關兩直線互相垂直的實例，來強化所學概念的直觀性，加深理解所學概念。

3.強化“幾何符號語言”的訓練

在幾何教學中，離不開“文字，圖形，符號”這三種語言表達

形式，強化“幾何語言”訓練是搞好入門教學的必要條件。初一學生已懂得了語文上的看圖說話，英語中的“英”“漢”互譯。在此基礎上，強化訓練學生及時把所學的定義、公理、定理等根據不同的圖形特征，翻譯成相應的幾何符號語言。如：兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行?；緢D形為： a b c幾何符號語言為：a//c，b//c a//b或a//b，c//b a//c或a//c，a//b c//b 幫助學生理解：兩直線和第三條直線是相對的，而不是絕對的。逐步從直觀的圖形語言過渡到抽象的符號語言，再由抽象的文字、符號語言返回到圖形來強化理解，形成“互譯”能力，為推理論證的順利學習應用打下堅實的基礎，掃除“老師難教，學生難學”的障礙。

4.強化“循序漸進”的原則，逐步培養學生推理論證的能力

第9篇：初中幾何范文

關鍵詞：初中生； 幾何； 邏輯推理； 培養

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（20156）01-014-002

初中數學新課標中始終是將幾何推理證明作為初中數學教與學的一個重要內容，幾何推理題是中考必考題型，考查知識全面，綜合性強，它把幾何知識與代數知識有機結合起來，滲透數形結合思想，重在考查分析、邏輯思維能力。其難點在于如何運用眾多定義、定理尋找證明思路，因此，激發學生學習幾何的興趣，為學生構建從內容到形式，從題設到結論的“橋梁”就顯得十分必要。[1]

為此，探索培養學生幾何推理能力可以從以下幾點入手：

第一，抓好幾何新課“節前語”，創設情境，使生硬陌生的幾何知識與生活實際聯系起來，降低學習難度。

第二，教學中創設機會，讓學生動手，親身經歷發現、總結、提煉的過程，既培養學生動手實踐能力，同時引起學生學習興趣。

第三，歸納總結涉及到的公理、定理尤其是基本書寫，精心設計習題，重視幾何書寫的格式要求，培養學生邏輯思維能力。

一、創設情境，激發學習興趣

對于初一學生來說，任何一個新知識的學習首先具有天然的新鮮感，“興趣是學習最好的老師”，在新教材的編寫中已經出現了“情境創設”的概念，利用生活實例，創設情境，設置疑障，鼓勵學生大膽猜測，激發學生求知欲，不失為一種調動學生學習積極性的策略。如學習全等三角形中可以引用一道經典例題創設情境：

例1：如何判斷一塊形狀為三角形的玻璃，不小心打碎后成了三塊，一塊只保留了一個角，一塊保留了兩個角，中間一塊沒有完整的角和邊，重新配時只需要帶哪一塊就可以了？

本情境的設置就是為了利用與生活聯系緊密的事例往往令學習氣氛活躍，促使學生更快的進入學習狀態。

情境教學注重“情感”，又提倡“學以致用”，數學教學也應以訓練學生能力為手段，貫穿實踐性，把現在的學習和未來的應用聯系起來，并注重學生的應用操作和能力培養。

再如學習“相似三角形的應用”時，課前可以介紹金字塔高度測量的典故。古希臘哲學家泰勒斯測量金字塔高度，在當時科技落后的條件下是如何達到測量高度的目的呢？教師因勢利導引入相似三角形知識應用的學習，學完新課后，再回過頭來思考泰勒斯的方法，學生恍然大悟。用一個持續的問題情境貫穿于整個課堂教學，激發了學生的思維，同時也培養了學生應用數學知識解決設計問題的意識。

二、動手操作，通過親手的操作提高學生對幾何圖形的感性認識

新課標指出：幾何教學中要培養學生的識圖能力、畫圖能力、幾何語言及符號的轉換能力和推理能力，為今后幾何的學習打好基礎。而動手操作，可以提高學生對幾何圖形的感性認識，因此我們在教學中要重視培養學生正確作圖，并用語言加以表達的能力，讓學生深刻理解基本圖形。如給學生的一道數學題：

例2：如圖所示，在ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB， ∠A=50°，求∠BDC的度數。

首先教師讓學生自己畫圖。往往圖1的情況會比較輕松得到。當學生正在為求出答案而高興時，開始提問學生：如果把兩條內角平分線換做三角形的兩個外角的平分線，那么它們相交而成的角的度數如何來求呢？學生再畫圖2。學生通過開拓性的多種形式開始思維活躍。此時再做提問，如果一個內角的平分線和一個外角的平分線相交，那又是什么情況呢？于是則有了圖3。

三、訓練幾何語言，培養邏輯推理能力

幾何語言和幾何概念是理解題目轉化圖形語言，進而展開邏輯推理的前提。首先培養學生學會劃分幾何命題的“題設”和“結論”。一個命題中，題設就是已知條件，即被判斷的對象，結論就是由已知條件判斷出來的結果，也就是“求證”部分，在教學中，要在平時不斷的訓練中加強學生對幾何命題的理解。其次，要培養學生將文字敘述的命題改寫成數學式子并畫出圖形的能力。主要步驟如下：先按命題題意，畫出相應的幾何圖形，并標注字母。然后根據命題題意，結合相應圖形，將題設與結論用數學符號或數學式子具體化，即具體地寫出“已知”和“求證”。

例3：求證：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

已知：如圖OC是∠AOB的平分線P為OC上一點，PDOA，PEOB，垂足分別為D、E。

求證：PD=PE

而對于初一剛開始學習幾何的學生，教師還要注意加強幾何符號語言的培養與訓練。

例4：學習證明兩直線的特殊關系中用式子表示下列語句：

因為∠1和∠2相等，根據“內錯角相等，兩直線平行”，所以AB和EF平行。

用幾何語言表示為∠1=∠2（已知）

AB//EF（內錯角相等，兩直線平行）

學習幾何書寫的過程中，往往初學的同學對書寫一竅不通，書寫不規范。這類同學的作業往往令教師批改苦不堪言。以七上學生剛接觸角平分線及線段的中點為例，本節內容是初一學生第一次系統接觸規范的幾何書寫，此時就應注重學生的書寫格式。分析課堂練習及學生作業中出現的錯誤情況，可以發現書寫不規范的主要原因是學生急于得出結論而忘記寫出這個結論的理由。經過點撥，同學們都意識到原來幾何題的書寫也不難，應充分利用題目中的條件，結合圖形，對應地寫出結論。

此外，對于初學幾何的學生，可用填充形式來訓練學生證題的書寫格式和邏輯推理過程，使書寫規范，推理有理有據。

例5：請在下面題目的證明中的括號內，填入適當的理由。

已知：如圖AD//BC，∠BAD=∠BCD

求證：AB//CD

四、整理歸納比較，夯實知識基礎，改進認知結構

數學是一門理科課程，知識的形成有一定的規律和聯系，為了讓學生將知識學活，首先教師要經常引導學生進行歸納比較，以使學生將其納入已有的知識結構中，為幾何邏輯推理能力的提升奠定堅實的基礎。[2]

初中教學中，教師應經常引導學生對知識體系進行梳理，幫助學生逐步完善幾何知識結構，使他們將小的知識點聯系起來，形成體系。教學中要善于引導學生歸納方法，例如，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL。

下面這題考查梯形、全等三角形的判定與性質及等腰直角三角形的知識，學生們在腦海中形成一個知識網絡之后，要靈活運用。

例6：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，過點B作BFBC于B，交AD于點F.連接AE，交BD于點G，交BF于點H。

（1）已知AD=4，CD=2，求sin∠BCD的值；

（2）求證：BH+CD=BC。

五、掌握綜合法和分析法，加強各種題型的訓練

在實際教學中，對學生的邏輯思維訓練貴在精煉而不在多，尤其不主張實行題海戰術，而是要對學生進行“變式”訓練。很多題目其實都可以運用同一個公式解答，萬變不離其宗，以考查學生對知識點融會貫通的程度，可以培養學生思維的變通性。實踐表明，學生的反應變通、推理熟練經常是特定題組訓練出來的結果。讓學生接觸到的題組的形式變換題目的條件、結論或圖形，更可以將條件和結論互換，便可以從不同側面表明問題的實質，從而鍛煉初中生的幾何邏輯推理能力，使他們的思維靈活變通，可以適應多種形式的變化。[3]

例7：（綜合法）已知，如圖正方形ABCD，菱形EFGP，點E、F、G分別在AB、AD、CD上，延長DC，PHDC于H。