數學思維的訓練方法精選(九篇)
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第1篇：數學思維的訓練方法范文
一、讓學生充分說解題思路，培養學生思維的靈活性
在數學教學中加強學生的說話訓練是培養學生數學能力的主要途徑，在學習數學的過程中，同一個問題，可以有多種思考角度，可以有多種解決方法，一題多解是訓練思維的好辦法。讓學生充分說解題思路，從不同的角度說解題過程，訓練說話的靈活性。如：計算“兩步計算的應用題”時，這樣一道題“小明買了40張彩色紙，做花用去21張，做小旗用去9張，還剩多少張？”這道題時，引導學生思考后，讓他們說自己的解答思路。有的說：“原來40張，做紙花用去21張，求還剩多少張，做小旗用去9張，剩多少張？所以列式（1）40-21=19（張），（2）19-9=10（張）。”也有同學說：“先把做花和小旗的張數合起來，求出總數后，再用總張數減去。列式（1）21+9=30（張），（2）40-30=10（張）。通過學生說過程，不僅使學生有條理的敘述了思考過程，有效地訓練了說話的層次性，條理性，還培養了學生思維的應變性與靈活性。
二、探究式的教學方式，培養學生思維的獨立性
培養學生思維的獨立性，要選擇一些探索性很強的問題讓學生去解決。把問題放給學生，以學生獨立活動為主的探究式學習方式來完成。例如，在教學長方形周長時，在演示什么是長方形的周長，讓學生擺出長方形的周長，再讓學生一個個的邊去量一量，這個長方形的周長是多少，以上的過程讓學生去獨立完成，即讓學生自己探究學習的內容。學生做完后，教師出示一個問題：一個長8厘米，寬4厘米的長方形，它的周長是多少？讓學生說說自己的方法，這時學生的發言是激烈的，都有自己的思維方法。有的列8+4+8+4=24，有的列8×2+4×2=24，有的列（8+4）×2=24。之后再讓學生比較更好的辦法。充分地讓學生經歷知識的形成過程，在學生獨立完成的基礎上訓練了學生的思維。
三、進行變式訓練，培養學生思維的廣闊性
第2篇：數學思維的訓練方法范文
關鍵詞：學習習慣；行為習慣；思維習慣
英國著名哲學家弗蘭西斯·培根說：“習慣真是一種頑強而巨大的力量，它可以主宰人生。因此，人自幼就應該通過完美的教育，去建立一種良好的習慣。”可見，良好的習慣會伴隨人的一生，決定人的命運。小學階段是學生心理發展的重要轉折時期，也是形成良好學習習慣的關鍵時期，特別是對于剛入學的學生來說，他們擁有較強的可塑性和模仿性，是培養良好學習習慣的最佳時機。教師要針對一年級學生的心理特征和學習特點，研究、探索適當的方法和措施，幫助他們養成良好的數學學習習慣。
一、初入學學生學習的特點
一是初入學學生對學習的認識，還是在游戲的形式下進行的，往往把學習與游戲混為一談，他們對自己的學習要求不嚴格，認為學好學壞無所謂，同時也缺乏保持長期有意注意的能力。
二是缺乏良好的學習方法，習慣于直觀思維。例如，在計算時，習慣于數手指，逐一計算，而不是口算或心算。
三是缺乏認真學習、積極思考等優良的學習品質。
因此，一年級的數學教師要針對初入學學生現狀，采取有效方法和措施，積極培養他們養成良好的學習習慣，為今后的數學學習奠基。
二、數學課堂行為習慣的養成與訓練
（一）善于傾聽的習慣
卡耐基說：“一個善于傾聽他人講話的人，更容易獲得成功。”課堂上，學生是否養成專心聽講的習慣，是影響學習效果的重要因素。由于一年級的學生剛剛由幼兒學習進入小學學習，他們年齡小、好奇心強、好動、注意力容易分散、有意注意保持的時間短，特別是遇到新鮮事物，總要看看、聽聽、說說、動動。因此，加強聽的訓練就尤為重要。訓練方法如下：
1.說話要讓學生聽懂。無論教師講或學生發言，都要簡單易懂。
2.教學語言要有趣味性，可以結合故事、笑話不斷激發學生的興奮點，還可以與肢體語言相配合，吸引學生的注意力。
3.傾聽別人發言時，雙目要注視對方。教師要盡量多創造機會，讓學生走到講臺上，面向全班同學發言。
4.在學生回答問題前，教師要提出要求，請其他同學認真思考，自己的想法和發言的同學有什么不同，這樣其他學生必然會認真聽，積極思考。
（二）仔細觀察的習慣
觀察是一種有意識、有計劃、有系統、持久的知覺活動。它是獲取信息的大門，學生觀察能力越強，進入大門的信息就越多。一年級學生沒有掌握觀察的方法或者觀察時不夠仔細。所以要學好數學，必須養成良好的觀察習慣。訓練方法如下：
1.觀察的目的、要求、方法要具體、明確。
2.訓練學生采用多種感官參與觀察活動。可以聽、講，還可以邊觀察邊動手。
3.觀察時要盡可能運用語言表述觀察的結果。
4.提供的情境盡可能直觀、生動。
三、數學思維習慣的養成與訓練
一年級學生養成良好的數學思維習慣是將來學好數學的關鍵。對于一年級數學教師來說，要重點培養學生以下幾種數學思維習慣：
（一）將生活實際與數學學習緊密結合的習慣
根據皮亞杰學生心理發展研究，認為6～7歲學生思維是由表象或形象圖式轉向初步的邏輯思維時期，這一階段，仍然是以表象或圖式為主。因此一年級孩子的思維優勢在于具象性、直觀性，這就需要學生要善于觀察生活，發現身邊的數學，養成將生活實際與數學學習緊密結合的習慣，這樣不但解決了利用數學知識服務于生活的問題，還可以大大降低學習難度，激發學習興趣。訓練方法如下：
1.結合學生的生活實際創設問題情境。學生在熟悉的場景中學習會感覺到輕松，對解決問題充滿信心，也更能激發學生思考、探索的欲望，由此順利完成學習任務。
2.訓練學生利用實物模型、學具、圖形等進行思考，將生活實際與數學問題巧妙地串聯起來。
3.通過生活中的游戲、故事等激發學習興趣，關注身邊的數學。
4.訓練學生把數學問題賦予它生活實際意義，把數學問題由抽象變為具體化。
（二）積極思考的習慣
《數學課程標準》指出：數學思考是數學教學中最有價值的行為，題型模仿，類型強化，技能操練固然需要，但如果這些措施離開了數學思考，也只能是無效行為。只有勤于思考，才能深入理解與掌握數學知識本質的意義，學生才能形成數學能力，發展數學思維。訓練方法如下：
1.鼓勵學生大膽質疑，經常問個“為什么”。
2.設計情境，采用“頭腦風暴”的方法，訓練學生提出數學問題、解決問題的能力。
3.要給學生留出思考的空間和時間。教師提出的問題不能過于簡單、直白，留給學生思考的時間要充足，訓練學生充分地感悟、思考。
4.鍛煉學生的意志品質，遇到難題不輕易放棄，學生要積極思考，尋找解決問題的途徑。
（三）仔細審題和準確計算的習慣
認真審題是正確解題的關鍵，準確計算是正確解題的保證。一年級的學生，剛剛從幼兒學習進入小學學習，幼兒的學習往往是在游戲的形式下進行的，教師對他們的學習沒有嚴格要求，不需要準確解答。進入小學后，這種習慣嚴重影響到解題的正確性。解題中出現的很多錯誤，并不是學生不會，而是沒有仔細看清題目的要求造成的。同樣很多計算的錯誤，也是學生書寫不規范、看錯運算符號、抄錯數字等原因造成的。為了提高解題的準確性，可以從以下幾個方面進行訓練：
1.訓練學生自己讀題的習慣，教師不要越俎代庖。
2.訓練學生仔細審題的習慣。比如，解決問題教學，要求學生不要忙著解答，要讀完題目，劃出條件和問題，把數量關系搞清楚再解答。做計算題時，一審數字特點；二審運算順序，三審能否使用簡便方法。
3.通過類比訓練，培養學生細致審題的能力。如小明有10朵紅花，另一個條件可以有以下幾種變換：①小亮比小明多3朵；②小亮比小明少3朵；③小明比小亮多3朵；④小明比小亮少3朵。問題：小亮有幾朵花？以此提高學生對相似條件的辨析力。
（四）口算或心算的習慣
據統計，計算在小學數學各年級的試卷中所占的比例均超過85%，由此可見計算的重要性。《數學課程標準》要求：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化。”口算是所有計算的基礎，口算的能力直接影響估算、筆算的準確性和速度。因此要提高學生的計算能力，必須從一年級的口算抓起。訓練方法有：
1.堅持課前三分鐘的口算或心算的訓練。
2.學生理解算理后，從筆算逐步過渡到口算、心算；口算、心算的類型要多樣化，可以看口算卡片算，可以利用口算紙進行比賽，也可以在練習本上進行聽算、閃算等。
（五）動手操作的習慣
數學是人類智慧的結晶，是人類思維成果的高度凝結。因此，它呈現出的往往是高度抽象的概念、規律、公式等，數學的學習最終目的是要掌握、理解、運用這些概念、規律、公式去服務于生活，但這并不是數學學習的全部意義所在。《小學數學新課程標準》指出：數學的學習必須要重視學生對學習過程的體驗，培養學生質疑精神和創新能力。所以，絕對不能以知識灌輸取代學生的探索過程，教師要珍視并盡力創造學生可以動手操作的機會，培養學生的創新精神和實踐能力。
比如，教學“10的組成”時，學生要運用小棒、卡片、模型等實物進行操作，探究不同的分法，并及時記錄，歸納出10的分解與組成規律。在這個過程中，學生的思維經歷了從具體到抽象的過程，他們不但掌握了10的組成規律，而且創新思維也得到了極大的訓練。
（六）合作學習的習慣
巴洛赫在《合作課堂讓學習充滿活力》中指出：“在一個小組中確實有幫助，因為有些事實一個人永遠也想不出來，但通過合作學習和觀點的交流，就可以達到更多的理解。”一年級的小朋友就喜歡和伙伴一起學習、交流，他們特別愿意把自己知道的知識告訴小伙伴。在幫助別人的同時，也享受著當小老師的樂趣。無論現代，還是未來的社會，人與人之間，在競爭的同時又要開展合作，才能獲得成功。因此小學數學教師擔負著培養學生合作精神的重任，我們從一年級就要培養學生養成與他人合作學習的好習慣：
1.教師要選準時機，訓練學生合作學習。比如，在教學的重難點處、在學生不能獨立解決問題時……
2.訓練學生合理分工，綜合分析不同意見，進行匯報的習慣。
3.提供數學模型，訓練學生在基于問題學習的探索中，一起探究、歸納，尋找規律。
4.訓練學生采用不同的合作形式學習，可以是同桌合作，四人學習小組合作，還可以是自由組合。
（七）認真、規范完成作業，及時糾錯的習慣
作業是教學環節中非常重要的一環，是鞏固學習效果的重要途徑，也是檢測學生掌握學習情況的主要依據。學生及時糾正作業中的錯誤，是解決學習盲區、查漏補缺的重要手段。教師要認真批改作業，及時檢查糾錯情況，對學生要嚴格要求，強化訓練。具體方法有：
1.規范作業的格式及要求，形成良好的書寫習慣。
2.督促學生養成先糾錯再做作業的習慣。
3.完成作業后，要養成自己檢查改正的習慣。
4.最后要養成先完成作業再玩耍的好習慣。
（八）課堂上使用數學語言的習慣
語言是思維的外殼，要說首先要先思考。課堂上教師要引導、訓練學生規范使用數學語言。
首先要訓練學生說完整的話。初學“十幾減8”這一課時，計算15-8，可以這樣說：“我選擇破十法，10-8=2，2+5=7，所以15-8=7”。
再次，在闡述解決問題的方法時，要使用規范的數學語言。比如，教師問：“我投了14個圈，套中了9個，還有幾個沒有套中？”有學生回答：“我一共投了14個圈，去掉套中的9個，求還剩幾個圈，要用減法計算，算式是14-9。”
良好的數學學習習慣是學生在長期的學習中逐漸形成的，以上的培養與訓練方法要從一年級抓起，并滲透到數學教學的每一個環節中，最終幫助學生實現由“學會”到“會學”的轉變，使他們在以后的數學學習中受益無窮。
參考文獻：
[1]王耘，葉忠根，林崇德編著.小學生心理學[M].杭州：浙江教育出版社，2007.
[2]吳正憲編著.吳正憲創造了孩子們喜歡的數學課堂[M].北京：國際文化出版公司，2003.
第3篇：數學思維的訓練方法范文
關鍵詞：小學數學；動手操作；訓練方法
在小學數學中，教學不能停留在表面的形式上，還需要培養學生的動手操作能力，動手操作對于促進學生的思維十分有幫助。“動手做”在數學課堂教學中得到了廣泛的應用，其效果也得到了充分肯定。動手操作的教學方法日趨成為一種值得重視的教學方法。文章下面主要談一下個人對這方面的看法。
一、教學中創設操作情境，為學生提供動手操作機會
小學生思維以具體形象為主，針對這種情況，教材為他們提供了許多實踐操作的機會，數學教學不能停留在表面的形式上，要真正讓學生進行實際的操作，在操作過程中樹立學生的創新意識。小學生思維還主要是形象思維，因此，在數學學習活動中，往往就需要動手操作的學習活動，接著是動手時機把握要結合學生的實際情況，學生學習要靈活把握實際知識形成前、中、后三個環節。因為小學生的認知都是從具體到抽象的過程，如概念的形成，規則的發現往往需要通過具體的感知形象才能實現，因此，在學習之初，動手操作活動的開展非常必要。如倍的概念形成教學，因為倍的概念的建立是在幾個幾的基礎形成的，于是教師可以先讓學生用小棒擺幾何圖形。在此基礎上，教師要引導學生觀察、分析與交流，一個圖形用了幾根小棒，同學們你們擺了幾個這樣的圖像，用了幾個幾根？接著讓學生擺三角形或者是圓片；在第一行自由擺幾個，然后在第二行隨意擺上幾個，接下來通過交流讓學生說一下第一行擺了幾個，第二行是第一行的幾個幾。基于眾多的豐富感知，最終引出“倍”的概念，也就是一個數里有幾個另一個數，換句話說也就是這個數是另一個數的幾倍，依照除法意義，通過除法進行計算。因為倍的概念的得出是在學生動手操作的基數上形成的，具有豐富的感知與表象提供前提，“倍”的概念形成也就順理成章。
二、引導學生觀察，強化操作語言表述
教師要在概念教學中訓練小學生的操作能力。數學概念非常抽象，對學生來說，要理解并掌握數學概念相當困難。因此，教師在數學教學中要有效運用學具――中介物，首先把抽象的概念物化，然后逐漸將其轉化成小學生的心智活動，這是小學生學好數學概念非常有效的方法。
三、加強解決問題訓練，提高學生操作能力
知識形成過程中的動手操作與知識形成后的實踐動手操作是兩個重要的環節。知識形成過程中的動手實踐也即在學習活動過程中教師發現學生存在一些問題，這時，就要求學生通過動手操作來將問題解決掉。學習活動經歷了兩次飛躍，實踐到抽象是第一次飛躍，抽象回到實踐是另一次飛躍。所以，在學生獲得知識后，教師還要指導學生更好地將知識應用到實踐中，不僅可以加深學生對知識的理解，也有助于培養學生解決實際問題的能力，也即知識付諸實踐的過程。應用題教學中的分析數量關系是教學的重點。因為數量關系本身具有復雜性，然而，低年級學生具有較小的年齡與較差的能力，學生在分析數量關系與理解題意時，容易遇到困難，要利用動手操作解決教學中存在的問題。如：“黃花有5朵，紅花的數量比黃花多3朵，要求的是紅花有多少朵？”這道題對小學生來說是相當困難的，學生不能理清數量關系。為了更好地讓學生理清數量關系，這就要求學生動手操作，也即先擺上5朵黃花，再擺上與黃花相同數量的紅花，最后，再擺上比黃花數量多3朵的紅花。教師讓學生通過擺花，使學生明白紅花是由那兩部分構成：一部分和黃花同樣多，另一部分比黃花的數量多出3朵。由于黃花是5朵，紅花的數量比黃花多出3朵，需要求解的是紅花的數量？因此，要求紅花的朵數，也就是比5大3的數字是幾？這種教學讓學生一邊操作，一邊提升了思維。
教師在計算教學中訓練小學生的操作能力。小學生要進行抽象的思維是非常困難的。在實際的教學過程中要求學生進行有關這方面的操作訓練。（1）教師要求學生先拿出貼在紙上的9個。接著拿出3個紅圓片。（2）要求的問題是：“一共有幾個圓片，如何算？可不可以使用圓片，擺一擺？”（3）指引學生一邊擺，一邊思考：9個黃圓片再擺上一個紅圓片總共形成了10個，也即將3個紅圓片分成1和2，在9個紅圓片的基礎上加上1個黃圓片總共是10個，10個再加2個結果是12個。（4）教師讓學生通過擺圓片的操作，同時要求兩三個依次擺給大家看，一邊擺，一邊說出過程。（5）指導學生通過觀察明白“9+3”的口算道理。教師通過這樣的教學操作，使學生推導出湊十法的算理，使學生更加深刻地理解算理，同時也提高了學生的記憶力。
小學動手操作能力的培養還需要教師采取一定的訓練方法。教師通過具體的操作將復雜的問題簡單化，有助于提升學生的思
維，促進了學生概括與理解能力的提高，為小學數學的學習創造了有利的條件，讓學生更好地投入到數學學習過程中。此外，學生能較快地學習到數學知識，同時學生在理解知識的同時，也實現了自身的發展。文章主要論述了小學生動手操作能力訓練方法，以期為小學數學教學工作的改進提供一定的理論幫助。
參考文獻：
第4篇：數學思維的訓練方法范文
【關鍵詞】 初中數學教學；思維活動；數學思想
學生思維品質的好壞直接決定了學校的教學效果，學校為了促進學生的思維能力的發展，初中數學教師應該重視學生在數學教學中的思維活動，并且要認真地分析出數學教學的思維活動的發展規律，從而有效地培養學生的數學思想．
一、初中數學教學中的思維活動分析
初中數學教師在教學過程中應該合理地設計一些問題情景，充分調動學生學習數學知識的積極性和主動性，能夠使學生參與到教學活動中，讓學生親身經歷一下觀察、分析、猜想等思維活動，這樣初中數學教師在教學過程中才能不斷地掌握思維活動的發展規律．
1. 初中數學教學中合理地運用觀察方法
初中數學教師在教學過程中可以合理地設計情景模式，引導學生去觀察問題，使學生掌握相關的數學知識． 例如，初中數學教師為了讓學生了解球形的概念，可以讓學生觀察日常生活中經常看到的球狀物體，像籃球、足球、排球等，不斷地引導學生去觀察這些球狀物體的內在本質屬性，使學生形成球的概念． 所以，初中數學教師在數學教學過程中應引導學生通過觀察學習數學知識，這樣的初中數學教學才能掌握思維活動的發展規律．
2. 初中數學教學中積極引導學生分析問題
初中數學教師在教學過程中可以根據教學內容，積極地引導學生分析問題，從而使教師掌握學生的思維活動． 例如，學生在學習關于負數的相關知識時，首先要明白負數的概念， 那么教師就可以引導學生主動分析日常生活中常見的現象． 學生可以分析氣溫零上和零下，水位的上升和下降等現象了解正負數，這樣學生更容易掌握數學知識． 所以，初中數學教師在數學教學中，應該引導學生使用正確的思維方法，才能分析出思維活動的發展規律．
3. 初中數學教學中引導學生猜想問題
初中數學教師在教學過程中應該根據具體的教學內容，積極地引導學生去猜想問題，從而使學生猜想出相關數學知識，提高學生的思維能力． 例如，學生在學習圓的定義時，教師可以設置以下問題：車輪為什么是圓形的，而不是其他形狀？學生通過分析和討論，對問題進行推理，從而猜想到圓形車輪上的點到軸心的距離是完全相等的． 這樣學生通過自己的努力推理出圓的定義． 所以，無論初中數學教師怎樣分析教學中的思維活動，都要通過實踐去親身體會，才能準確地了解教學過程中的思維活動．
二、初中數學教學中數學思想的培養
初中數學教師在教學過程中通過講解數學知識培養學生的數學思想，使學生能夠認識數學知識和方法，理性地掌握數學規律． 因此，初中數學教師在教學過程中培養學生的數學思想是非常重要的．
1. 通過訓練方法，培養數學思想
由于數學思想的內容較為豐富，方法的難易程度也各不相同，因此，初中數學教師在教學過程中應該分層次滲透，通過訓練方法，培養學生的數學思想． 例如，初中數學教師在講解“同底數冪的乘法”時，教師可以分層次進行教學，首先引導學生分析當底數和指數為具體數的同底數冪的運算方法，使學生能夠歸納出一般方法，然后引導學生應用一般方法進行具體的運算． 這樣教師在教學過程中通過應用歸納和演繹等教學方法培養學生的數學思維，促進學生養成數學思想．
2. 引導學生建立數學思想方法體系
學生數學思想的形成是一個循序漸進的過程，初中數學教師在教學過程中只有讓學生進行反復的訓練，才能使學生自覺地運用數學思想方法，建立起符合自身發展的數學思想方法體系，從而培養學生的數學思想． 例如，教師在教學過程中可以合理地應用類比方法，學生在學習一次函數時，可以用乘法公式進行類比；學生在學次函數時，可以用一元二次方程的根和系數性質進行類比． 學生通過反復地應用類比方法，能夠熟練地掌握類比方法，養成一定的數學思維，進一步培養學生的數學思想．
3. 符號化思想和化歸思想的培養
符號化是初中代數中重要的數學思想． 初中數學教師在教學過程中培養學生的符號化思想是非常重要的． 數學教師在教學過程中首先應該讓學生認識引進字母的意義，以有理數為例，可以通過兩個不同意義的數說明“＋”與“－”所表示的兩種相反的量的意義． 其次，培養學生學習符號化的興趣，教師可以通過平方差公式等乘法公式，將符號化的鮮明特點展現在學生面前，使學生對符號化產生興趣，從而培養學生的符號化思想．
化歸是一種解決問題的策略，就是將數學問題化解和歸納為幾個較為簡單的問題． 初中數學教師在培養學生的化歸思想時應該讓學生掌握縱向化歸和橫向化歸思路． 縱向化歸思路是將問題看成是一組相互關聯的小問題，并且根據各個問題的聯系，逐個破解． 橫向化歸思路是將問題轉變為相互獨立的小問題再解決問題． 例如教師在講解一元一次方程時，就可以培養學生的化歸思想． 所以，初中數學教師在教學過程中應該根據教學內容，培養學生的化歸思想．
三、結 語
通過對初中數學教學中的思維活動分析與教學思想的培養的分析和研究，能夠使教師掌握初中數學教學中的思維活動規律，可以靈活地運用各種方法開展教學，培養學生的數學思想．
【參考文獻】
［1］黃家超．初中數學教學中如何滲透數學思想方法［J］．教育教學論壇，2011（30）：58．
第5篇：數學思維的訓練方法范文
一、辯證思維力及訓練方法
恩格斯曾經說過：“一個缺乏辯證思維的民族不能稱作是一個偉大的民族。”對學生進行辯證思維力的訓練與培養，有其重要而突出的意義。要提高學生的辯證思維力，首先要對學生進行唯物辯證法思想的學習與培訓，讓學生在日常生活與學習中學會運用聯系的觀點、發展的觀點和矛盾的觀點想問題、辦事情。其次，讓學生多做一些有利于辯證思維力訓練的各學科不同類型的試題，提升辯證思維力。再次，讓學生在實際生活中體驗，讓他們用孤立的觀點、靜止的觀點、片面的觀點想問題、辦事情，在失敗中讓其深刻體驗辯證思想的價值、辯證思維力的價值。
二、逆向思維力及訓練方法
逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的
事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，讓思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創立新形象。當大家都朝著一個固定的思維方向思考問題時，而你卻獨自朝相反的方向思索，這樣的思維方式就叫逆向
思維。
人們習慣于沿著事物發展的正方向去思考問題并尋求解決辦法。其實，對于某些問題，尤其是一些特殊問題，從結論往回推，倒過來思考，從求解回到已知條件，反過去想或許會使問題簡單化。可見，逆向思維在日常生活與學習中的作用很大。如何訓練學生的逆向思維力呢？首先，提高學生對逆向思維的認識。其次，讓學生多做有利于逆向思維發展的試題，在試題設問上，打破常規，從問題的相反面問。再次，因果關系訓練法，聯系生活實際，列舉案例，告知結果，讓學生分析導致結果的原因。
三、批判思維力及訓練方法
批判性思維（critical thinking）是人們面對做什么或相信什么而做出合理性決定的一系列思考技能和策略。批判性思維無論是對繁雜信息的把握還是創新都是不可或缺的，尤其是批判性思維
培養學生面對做什么和相信什么而做出合理決定的獨立思考和判斷能力方面作用巨大。
如何訓練學生的批判性思維力呢？我個人認為，首先要進行必要的培訓，學習《批判性思維課程》，培養學生的批判性思維習慣，在生活與學習中面對做什么或相信什么時，樹立并采取批判的態度和觀念。其次，加強批判性思維試題訓練，改善和提高學生的日常思維素質，養成思考的習慣。再次，多參加社會實踐活動，在實踐中多看、多思、多學、多寫、多交流。同時，學會用“否定中有肯定，肯定中有否定”的辯證思想看待人和事。
四、創新思維力及訓練方法
創新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力。創新思維能力的有與無、高與低、超與凡、顯與隱，將決定一個人的發展前途。如何激發學生的創新意識，提高學生的創新思維能力？我個人認為可通過創新思維力訓練方法來解決。
（一）明確什么是創新思維，提高對創新思維的認識
創新思維是人類在探索未知領域的過程中，能夠打破常規，積極向上，尋求獲得新成果的思維活動。這就告誡我們，在日常生活與學習中，要解放思想，突破思維定式，打破常規，運用獨特的方式方法去提出問題和解決問題。同時，還必須具有積極主動和不斷進取的心態，否則就不能“思人之所未思”，去創新地解決問題，而且在創新的過程中，困難重重，更需創新者以大無畏的精神全身心地投入，去敏銳觀察，發揮想象，標新立異，把一個人的全部積極的心理品質都調動起來。
（二）打破條條框框，破除創新枷鎖
創新思維的培養并非易事，往往要受很多外界因素的影響或
者自身思維模式的束縛，致使創新思維的發展受到約束，所以，我們要重點破除從眾型思維、權威性思維、經驗型思維、書本型思維、自我中心型思維等，打破僵化的慣性思維，拓展知識領域，提高科學素養，注重質疑思維、求異思維、獨創思維、超前思維的培養。
（三）加強創新思維訓練
1.加強多種思維方式的訓練
初步掌握創新思維具有流暢性、靈活性、獨創性、精細性、敏感性和知覺性的特征，它的思維方法有許多，包括發散性思維、質疑思維、逆向思維、直覺思維、靈感思維、橫向思維等。在訓練中，不僅要讓學生初步了解和掌握這些方法，還要深切領會這些科學的
思維方法在認識事物的過程中所起到的無比奇妙的作用，并能自
覺地把這些科學思維方法運用到平時的學習、生活和各種活動
中去。
2.加強基本創新思維的訓練
這是在掌握創新思維方法的同時必須掌握的基本規范和技能，基本思維程序是“觀察—聯想—思考—篩選—設計”。深入細致地觀察事物是創新思維的起點，通過觀察，觸發聯想，提出問題，然后經過廣泛深入的思考，設想出種種解決問題的辦法。通過科學的篩選，選出較好的設想，再進行周密的設計。
3.加強系統綜合能力的訓練
創新性思維并非游離于其他思維形式而存在，它包括了各種
思維形式。創新思維是以感知、記憶、思考、聯想、理解等能力為基礎，以綜合性、探索性和求新性為特征的高級心理活動。該訓練就是要使學生把學到的各種思維方法、技能融會貫通，系統把握，綜合運用。全面地而不是片面地，辯證地而不是教條地，靈活地而不是機械地觀察問題、提出問題、分析問題和解決問題，培養他們掌握和運用所學知識的能力。
4.開展聯系實際進行創新思維的實踐活動
培養發散性思維的流暢性是成功的關鍵。流暢性指發散思維的量，即在較短的時間內產生較多的聯想。世界上客觀事物總是相互聯系的，具有各種不同聯系的事物反映在頭腦中，可以形成各種不同的聯想。如有一道奧林匹克（OM）語言即興題，要求說出盡量多的虛假的東西，學生的答案五花八門，有普通的，如假發、假酒、假話，有創新性的，如假肢、假新聞等。這樣圍繞某個事物橫向或縱向地展開聯想，可有效地提高學生的思維廣度和深度，為創新性思維打好扎實的基礎。
五、邏輯思維力及訓練方法
邏輯思維（Logical thinking）是指人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式能動地反映客觀現實的理性認識過程，又稱理論思維。其形式有形式邏輯、數理邏輯、辯證邏輯，其方法有演繹推理法、歸納推理法、實驗法、比較研究法、證偽法等，其思維過程有分析與綜合、分類與比較、歸納與演繹、抽象與概括等。邏輯思維及其能力對學生的學業發展有其重要的意義。通過什么樣的訓練方法來提高學生的邏輯思維力呢？我認為可通過如下方法來提高。
（一）刻苦學習邏輯學
原因：（1）學習邏輯學有助于提高人們的邏輯思維能力。任何一個正常的人都具有進行邏輯思維的能力，但水平有很大差異。一個人的邏輯思維能力越強，對知識的理解越透，掌握得越牢固，運用就越靈活。因此，學習邏輯學可以使人們由自發地上升為自覺地運用邏輯形式進行思維活動，這對防止和糾正錯誤具有很重要的
意義。（2）學習邏輯學有助于人們獲取新知識。學習邏輯學，可以幫助人們根據來源于實踐并經過實踐檢驗過的真實知識，經過正確
的推理，推出新知識，這是認識世界所不可缺少的邏輯環節，是獲取正確知識的必要條件。（3）學習邏輯學有助于人們正確地表達思想。思維是表達的前提和基礎，只有思維合乎邏輯，表達才能清楚正確和鮮明生動。“文章和文件都應當具有這樣三種性質：準確性、鮮明性、生動性。準確性屬于概念、判斷和推理問題，這些都是邏輯問題。”（4）學習邏輯學有助于人們提高工作效率。學習邏輯學有助于人們在較短的時間內綜合分析大量材料，處理眾多信息，提高工作效率和學習效率。學習邏輯學的根本意義，是訓練和提高人們的邏輯思維能力，促進其自覺地運用邏輯知識，提高學習和工作的質量。
（二）多做題、多看書、多思考、多實踐
多做題即多做一些邏輯學試題、邏輯思維訓練題、數學試題
等。通過做各種各樣的試題或測試題，讓學生運用思維進行分析、綜合、比較、抽象和概括，從而訓練學生高超的思維技巧，讓頭腦越來越靈活。
多看書，即多看一些偵探小說之類的書，如《福爾摩斯全集》。通過看偵探類小說，讓學生明白作者從案件結果出發，分析導致
案件結果的原因及案件過程，可提高學生分析問題、解決問題的
能力。
多思考，即在做題、看書的過程中要多思考，帶著是什么、為什么、怎么辦的問題思考。
多實踐，即多參加邏輯思維訓練。如多參加直接推理訓練、三段論訓練、思維規律訓練（同一律、矛盾律、排中律、充足理由律）、歸納推理訓練、類比推理訓練、論證訓練以及演講比賽、辯論賽訓
練等。
第6篇：數學思維的訓練方法范文
小學數學是一門系統性和邏輯性很強的學科，前后的內容聯系十分緊密。聯系包括知識上的聯系，智力、能力上的聯系，學習方法和學習習慣上的聯系。作為數學教師，提高數學學科專業知識水平已迫在眉睫。具備了一定專業水平，才能為“專業化”提供知識與思維上的保證。才會讓教師通過體驗、思考和實踐，對專業知識進行感悟、內化而成為專業技能。
數學教師不僅是知識的傳遞者，更是知識的構建者和創造者。作為一名數學教師應該具備基本的數學專業知識，對本學科相當熟悉。數學教師不再僅僅是數學方面的專家，更是一個具有廣博學識和開闊眼界的學者。數學教師既是一個教育者，又是一個研究者。掌握一定的教育學科類知識可以幫助數學教師展開科學的教學活動，了解學生、研究學生，掌握學生在數學學習過程中的心理規律和特點，并按照這些規律和特點設計數學教學，選擇教學方法，有效組織教學活動。
2具備高尚的人格素養
作為一名數學教師，必須忠誠黨的教育事業。教師的言傳身教對學生世界觀和道德品質的形成和發展，具有極其重要的影響，況且，數學課堂教學也要求滲透德育教育。因此，一位優秀的數學教師不僅自己應有良好的品德素質，而且更應該適應當今學生思維靈活多變，接觸新觀念新思潮較多的實際，能在課堂教學中通過巧妙而及時地表達自己的價值觀、人生觀去影響學生的思想，幫助他們辨別各種思想和價值觀的是非美丑，培養他們獨立的思辨和審美能力，從而確立正確的世界觀和價值觀。這樣，才能在課堂教學中真正地實施辨證唯物主義和愛國主義教育，達到德育教育的目的，才能幫助學生搭建起高尚的人格骨架。
3具有良好的心理素養
素質教育要求學生的個性得到完美的、獨立的發展，首先要求教師要有自身的個性。教育實踐向我們表明：愛好文體活動的教師所帶的學生就比較活潑好動，富有朝氣；教師板書規范，學生的筆記也就比較講究，并能使班級中形成一批書法愛好者；教師具有治學嚴謹的個性，教出的學生也會一絲不茍。可見教師的個性對學生的影響之大之深。這就要求數學教師具有冷靜的性格、寬廣的胸懷、高尚的品行，飽滿的情緒、昂揚的精神、生動而富有誘導性的語言，這樣，在教師的影響下，學生才會表現出積極向上的心理情緒，達到師生間的心心相印、情感和諧，才能更好地提高教學效益。
4具備教育專業素養
作為小學數學教師，除了系統的教育理論知識外，還要對小學數學的專業論著與數學改革的時代書籍進行大量閱讀（教師永遠是一個讀書人），通曉數學教學方面的理論與操作知識，把握改革方向。不隨波逐流，對數學課程改革能夠根據自己學生的實際情況進行客觀評價與實際教學。
5具備教育教學綜合能力的素養
5.1多媒體運用能力：我覺得作為一個數學教師，要明確自己所要教給學生的是首先是數學思維，然后才是數學知識，教師要能夠熟練運用多媒體進行教學，但不可淪為技術的附庸，要時刻保持自己的專業理念，利用信息技術將自已的教學理念、教學意圖和創新意識，準確形象的傳達給學生，使多媒體為教師個性化的教學要求和教學設計服務。
5.2較強的科研能力：作為小學數學教師，要以培養學生數學思維與創新思維為重要目標，不斷反思自已的數學教學，在教學實踐中探討數學教學規律，尋找數學教學問題，充分發揮課堂引導者的作用，把教室當做檢驗教育理論的實驗室，自己在實踐中進行探索，研究與制定改革的方案方法，通過科學的研究與論證來系統地解決課堂中遇到的數學問題，使教師真正成為教育改革的主體。
5.3縝密的邏輯思維能力與靈活多樣的訓練方法。新課標指出：義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律。學生通過對數學知識的學習，達到更重要的目的——形成數學思維能力。想成為一名專業的小學數學教師，不但要具備縝密的邏輯思維能力，更要透徹了解小學生的思維心理特征，掌握靈活多樣的科學的訓練方法，把數學思維以直接或間接的形式傳達給，對數學知識的理解還以直觀形象思維為主體的小學生，對他們進行思維的敏捷性、靈活性、深刻性、創造性以及批判性等方面的訓練。幫助他們從直觀形象思維轉變為抽象邏輯思維，最終形成良好的思維品質。
5.4準確的數學語言表達能力：小學數學語言中文字語言占多數，符號語言和圖形語言次之。因此作為小學數學教師，必須具備對數學語言的提煉、轉換和系統把握的能力。既要能把枯燥的文字語言轉變為學生直觀的生活語言，用準確生動的語言幫助學生理解數學知識。又要能夠熟練的在文字語言、符號語言和直觀的圖形語言之間進行互相轉化，從中提煉關鍵的數學信息。如在應用題的教學中把大量的數學敘述精煉到簡明的數量關系上或簡明到圖形關系上。還要能夠規范、準確、簡潔、條理的進行書面語言表達，給學生以清晰的模仿和熏陶。使學生在正確數學語言的指導下形成自己獨特的數學語言表達方式。
第7篇：數學思維的訓練方法范文
一、變式訓練概念
變式訓練的內容就是一系列合理運用構造變式解題方法，展現知識延伸與發展的過程，突破原有的解題思維障礙，在解決問題變化過程中形成有效的思維訓練.它通過變更對象本質特征來突出其非本質特征，在數學教學當中就是對數學命題的定理、概念以及公式等做出合理的轉化.
經過多方實踐應用，衍生出變式訓練的教學改革模式，這是在新課程改革過程中教師解題教學途徑轉變的方式之一.從標準解題到變式解題，可以擴展延伸標準題型的解題思路，將之轉變為另一種不同結構的題型，使學生深入認識題型變化中的不變關系，引導學生運用原有的數學知識探究新題型的解題方法，加深對題型的理解能力、做題中的正確率以及做題速度.教師在教學過程中可以根據不同學生的實際學習能力以及成績水平讓其做不同層次、不同難度的變式訓練，使學生在變式訓練中得到提升，在以后的學習解題當中另辟蹊徑，靈活多變地運用變式訓練.
二、變式訓練的具體應用
變式訓練的方法主要是在題目上設置干擾因素，并不改變原題實質性內容，常見的表達方式有：
（一）改變表達方式并不改變本質
例題已知兩點M（-5，1），N（3，1），若動點Q（x，y）與點M，N所成的∠MQN恒為直角，求點Q的軌跡方程.
變式1已知兩點M，N，分別是（-5，1），（3，1），Q點與M，N分別形成互相垂直的直線，求點Q的軌跡方程.
變式2已知點M（-5，1）位于直線a1上，點N（3，1）位于直線a2上，a1，a2互相垂直，求點Q的軌跡方程.
以上兩個變式方程與例題中的方程知識背景是相同的，因表達方式的不同，學生在解題的過程中對題意的理解可能出現偏差，但只要能夠抓住題目重點內容以及相應知識點，明白題目的深層含義，這種問題便迎刃而解了.
（二）問題改變的同時并不改變題設.在問題上進行變式造成題目發生改變
例題1橢圓x214+y212=25的兩個焦點分別是A和B，點M為橢圓上的一點，當A，M，B三點形成鈍角的時候，求M?c的橫坐標取值范圍.
變式1在橢圓x414+y212=25上有一點M，使之與兩個焦點的連線互相垂直.
這種變式在原題的基礎上進行拓展訓練，能激發學生的發散性思維，加深學生解題中的映像，調動學生學習積極性.
（三）題設和問題同時發生改變
例題1已知雙曲線方程為x214+y212=25，它的兩個焦點分別是A和B，點M在雙曲線上，并且MA垂直于MB，求點M到x軸的距離.
變式1在橢圓x214+y212=25上有一點M，使它與兩個焦點的連線互相垂直.
本題在一原型題目基礎上進行變式訓練，通過不同的問題角度提高學生的思維能力，在原題的基礎上進行變式.
三、教師在變式訓練教學中的原則
（一）變式訓練的目的
變式訓練可以包括教學概念以及習題練習兩種概念，他們都具有不同的針對性.概念變式主要是針對教學內容的，習題練習是針對知識點而言，兩者通過融會貫通，促進學生連接前后所學知識點，穩固所學內容.
（二）參與變式教學
在變式教學中，教師的解答教學變式并不是變式訓練教育的唯一途徑，學生也應該積極參與，主動擴展思維，運用變式訓練方法解題，提高解題的靈活新，思維創新性.這一方法也可以調動課堂氛圍，為學生在往后的學習習慣上奠定優良的學習習慣.
（三）變式方法的適用性
變式方法在教師的教學應用中應當運用有度，雖然變式訓練的應用可以提高教學過程中的拓展性，但是也不可過于形式化，在實際教學過程中需要教師把握一定的準確度，在適當的范圍內引導學生，提升學生做題的準確率.
但在變式訓練中應當遵循學生的認知規律，抓住問題的本質，依據實際的教學情況進行變式訓練.教師做到加強引導，引導學生學會分析、歸納總結，能夠對所學知識點深入理解以及靈活運用.
第8篇：數學思維的訓練方法范文
關鍵詞：創新能力 素質教育 數學課堂
創新即原始性的科學發現和原始性的技術發明，是指在基礎研究和關鍵技術領域取得前人所沒有的發現或發明。創新是國家競爭力的源頭。我們已身處知識經濟時代，而知識經濟的核心就是創新，創新教育已成為當今教育教學改革的目標取向，全面推行的高中新課程改革，為創新教育有效的推進奠定了基礎。
數學教育是創新教育的主陣地之一，因此，在數學教學中培養學生的創新能力具有重要意義。數學創新能力的培養相比數學知識的傳授更重要，數學創新能力的培養有利于學生形成良好的數學思維品質以及運用數學思想方法的能力。
一、數學創新能力的培養，首先需要教師更新教育觀念
費賴登塔爾說過：“數學知識不是教出來的，而是研究出來的”。教學即研究，而不是現成知識技能的傳遞，哪怕所傳遞的知識是很好的，教學的核心就是催生學生新觀念的產生，學生不是裝知識技能的“容器”，教師也不是“填裝人”，更新了教育觀念，教師才會從“指揮者”走向“引導者”，由重“傳遞”向重“發展”轉變，由重“結論”向重“過程”轉變，由重教師“教”向重學生“學”轉變。創新教育是以培養人創新精神和創新能力為價值取向的教育，其核心是創新能力的培養，從這個意義上理解，在數學教學中對學生施以引導和影響，促使他們去認識數學領域各種觀念、思想、規律、方法的發生成長過程，（簡接的）體驗數學家是怎樣發現新問題、提出問題、解決新問題、歸納總結成一般規律，再回到實踐中去檢驗規律，在這個過程中教師要影響、引導學生，而教師首先必須具有創新意識。
二、數學創新教育要突出創新能力訓練方法的引導
需教無定法、學無定法，但在學生的創新能力訓練方法上加以引導是十分必要的，我的做法是：
1、努力提高自學能力
閱讀自學是一種重要的學習方式，人的一生不可能都有教師輔導的，很多知識還是靠自己鉆研，積極思考，主動學習，不斷積累得來的，所以我們的老師應鼓勵學生自學，并給予必要的指導，使學生不斷提高自學能力，培養學生的創新能力，培養學生的創新能力，實踐表明，自學能力強的同學，他們的學習主動性、自覺性強，學習的深度，廣度就強，學習悟性就強，學習技能就強。
2、反彈琵琶、引發逆向思維
逆向思維，是指采用與通常情況下的普遍習慣的單向思維完全相反的思路，從對立的、完全相反的角度思考和探索問題的思維。這種思維方法，看似荒唐，實際上是一種打破常規的，非常奇特而又絕妙的創新思維方法 。
我們的學生長期以來形成了思維定勢，提不出與眾不同的見解，吃別人咀嚼過的東西，毫無新意。因此，在教學過程中，教師要注意引導學生打破傳統的、常規的思維的束縛，大膽地反彈琵琶，從問題的相反方向深入地進行探索和挖掘，得出與眾不同的見解。
3、旁敲側擊、引發側向思維
側向思維，是指在特定條件下，通過旁敲側畫、曲徑通幽的方式另辟蹊徑，將思維流向由此及彼，從側面擴展，從新的角度探索被人們忽視的解決問題的方法。它與逆向思維的區別在于，側向思維是平行同向的，而逆向思維是逆向的。其特點是不受消極定勢的影響，對一個問題從側面進行換角度思考，隨機應變地將思路轉移到別人不易想到，比較隱蔽的方向去，以求突破現有的論證和觀點，提出不同凡俗的新觀念，獲得新的結果，產生新的創造。畫家齊百石說過：“畫人所不畫，不畫人所畫。”道出了他作畫出新的秘訣。畫畫如此，數學亦然。引導學生做第一個吃螃蟹的人，教師在教學過程中就要注重學生運用側向思維。
4、縱橫馳騁、引發多向思維
多向思維實際上就是上述兩種思維的形式和其它發散形式的綜合，它要求發揮思維的活力，從正反、上下、內外、前后等多方面去思考問題，尋求解答問題的答案，它能散發出眾多新穎獨特的信息來。創新是人類發展永恒的主題，是“一個民族進步的靈魂”，是21世紀的通行證。我們教學時，點燃學生創新思維的火花，就能誘發學生的創新靈感，促進學生主體性發展，為培養具有創新能力的跨世紀人才奠定基礎。
三、創設寬松氛圍、營造創造新思維的環境
只有在寬松和諧的氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創新能力。為此，建立新型和諧的師生關系，優化課型結構，采取靈活多樣的教學形式。“教無定法，貴在得法”。既要學習和實踐自主學習、探究學習、合作學習、實踐學習等學習方法，又要吸收傳統的教學學習方法，針對具體探索問題的特征，將其綜合應用，靈活恰當應用。充分應用教材中的研究性學習素材，營造創造性思維的環境。創新能力常常是在探索實踐過程中習得的，靠背誦和記憶是學不到的，研究性學習使學生獲得親身參與研究探索的體驗，逐步形成善于質疑，樂于探索，勤于動手，努力求知的積極態度，產生積極情感，激發學生探索創新的欲望，培養學生發現問題解決問題的能力，例如在學習統計知識時，讓學生調查統計本校學生周體育鍛煉時間的分布情況，本班同學家中每月開支情況。在此過程中讓學生學會分享和合作，培養收集分析和利用信息的能力，培養科學態度和道德。
四、愛護學生的創新興趣是培養和發展創新能力持續發展的關鍵
第9篇：數學思維的訓練方法范文
【關鍵詞】高中數學教學；創新能力；培養
【中圖分類號】013 文獻標識碼：B 文章編號：1673-8500{2013103-0083-01
高中學生數學創新能力的培養貫穿于整個數學課堂教學過程中，在數學教學過程中，教師應特別重視對學生創新能力的培養，使每一個學生都養成獨立分析問題、探索問題、解決問題和延伸問題的習慣。數學創新能力的培養相比數學知識的傳授更重要，數學創新能力的培養有利于學生形成良好的數學思維品質以及運用數學思想方法的能力。
1 數學創新能力的培養。首先在教師教學觀念的更新
費賴登塔爾說過：“數學知識不是教出來的，而是研究出來的”。教學即研究，而不是現成知識技能的傳遞，哪怕所傳遞的知識是很好的，教學的核心就是催生學生新觀念的產生，學生不是裝知識技能的“容器”，教師也不是“填裝人”，更新了教育觀念，教師才會從“指揮者”走向“引導者”，由重“傳遞”向重“發展”轉變，由重“結論”向重“過程”轉變，由重教師“教”向重學生“學”轉變。創新教育是以培養人創新精神和創新能力為價值取向的教育，其核心是創新能力的培養，從這個意義上理解，在數學教學中對學生施以引導和影響，促使他們去認識數學領域各種觀念、思想、規律、方法的發生成長過程，（簡接的）體驗數學家是怎樣發現新問題、提出問題、解決新問題、歸納總結成一般規律，再回到實踐中去檢驗規律，在這個過程中教師要影響、引導學生，而教師首先必須具有創新意識。改變傳統教學中以知識結論傳授為主線的傳遞性教學思路，而采取探究、研究性教學。
2 數學學科的創新教育。要突出在創新能力訓練方法的引導上
教無定法、學無定法，但在學生的創新能力訓練方法上加以引導是十分必要的，我的做法是：
2.1努力提高自學能力。閱讀自學是一種重要的學習方式，人的一生不可能都有教師輔導的，很多知識還是靠自己鉆研，積極思考，主動學習，不斷積累得來的，所以我們的老師應鼓勵學生自學，并給予必要的指導，使學生不斷提高自學能力，培養學生的創新能力，培養學生的創新能力，實踐表明，自學能力強的同學，他們的學習主動性、自覺性強，學習的深度，廣度就強，學習悟性就強.學習技能就強。
2.2反彈琵琶，引發逆向思維。逆向思維，是指采用與通常情況下的普遍習慣的單向思維完全相反的思路，從對立的、完全相反的角度思考和探索問題的思維。這種思維方法，看似荒唐，實際上是一種打破常規的，非常奇特而又絕妙的創新思維方法。
我們的學生長期以來形成了思維定勢，提不出與眾不同的見解，吃別人咀嚼過的東西，毫無新意。因此，在教學過程中，教師要注意引導學生打破傳統的、常規的思維的束縛，大膽地反彈琵琶，從問題的相反方向深入地進行探索和挖掘，得出與眾不同的見解。
2.3旁敲側擊，引發側向思維。側向思維，是指在特定條件下，通過旁敲側畫、曲徑通幽的方式另辟蹊徑，將思維流向由此及彼，從側面擴展，從新的角度探索被人們忽視的解決問題的方法。它與逆向思維的區別在于，側向思維是平行同向的，而逆向思維是逆向的。其特點是不受消極定勢的影響，對一個問題從側面進行換角度思考，隨機應變地將思路轉移到別人不易想到，比較隱蔽的方向去，以求突破現有的論證和觀點，提出不同凡俗的新觀念，獲得新的結果，產生新的創造。畫家齊百石說過：“畫人所不畫，不畫人所畫。”道出了他作畫出新的秘訣。畫畫如此，數學亦然。引導學生做第一個吃螃蟹的人，教師在教學過程中就要注重學生運用側向思維。
2.4縱橫馳騁，引發多向思維。多向思維實際上就是上述兩種思維的形式和其它發散形式的綜合，它要求發揮思維的活力，從正反、上下、內外、前后等多方面去思考問題，尋求解答問題的答案，它能散發出眾多新穎獨特的信息來。
創新是人類發展永恒的主題，是“一個民族進步的靈魂”，是21世紀的通行證。我們教學時，點燃學生創新思維的火花，就能誘發學生的創新靈感，促進學生主體性發展，為培養具有創新能力的跨世紀人才奠定基礎。
3 創設寬松氛圍。營造創造新思維的環境
充分應用教材中的研究性學習素材，營造創造性思維的環境。創新能力常常是在探索實踐過程中習得的，靠背誦和記憶是學不到的，研究性學習使學生獲得親身參與研究探索的體驗，逐步形成善于質疑，樂于探索，勤于動手，努力求知的積極態度，產生積極情感，激發學生探索創新的欲望，培養學生發現問題解決問題的能力，例如在學習統計知識時，讓學生調查統計本校學生周體育鍛煉時間的分布情況，本班同學家中每月開支情況。在此過程中讓學生學會分享和合作，培養收集分析和利用信息的能力，培養科學態度和道德。
4 愛護學生的創新興趣是培養和發展創新能力持續發展的關鍵
