運籌學研究方向精選(九篇)

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第1篇：運籌學研究方向范文

本文對運籌學在物流管理中的基本應用與發展進行了總結，分析了一些物流管理中常用的運籌學方法。目前物流產業作為社會的基礎產業，已成為推動經濟持續發展的重要力量。在物流系統中應用優化技術，合理配置物流資源、有效控制物流活動，以降低物流系統成本，顯得尤為重要。

【關鍵詞】

運籌學 物流管理 線性規劃 動態規劃

1 引言

近年來，隨著我國經濟水平的提高，連鎖企業的迅速發展，連鎖經營已成為我國商業企業發展的主要模式，伴隨而來的物流管理方面的問題如采購量不當、庫存過多、運輸安排不合理等已成為制約企業發展壯大的瓶頸。運用運籌學的理論，可以為解決這些問題提供科學的方法。運籌學是采用系統化的方法，通過建立數學模型及其測試，協助達成最佳決策的一門科學。它在經濟管理系統中應用廣泛，能對企業的人、財、物等資源進行統籌安排，為決策提供科學的依據。本文探索運用運籌學的方法，解決企業物流管理中的采購、倉儲和運輸等方面的問題。

2 運籌學在物流管理中的應用價值及主要應用

運籌學是一門新興的、發展極其迅速的應用學科，它的一個根本特點是： 以系統化、數量化以及最優化為核心，用數學方法、數學的思考模式去解決實際應用中的問題。它的產生是由于實際應用的迫切需要，它的進一步發展仍然是由于實際應用上的需要來推動的。而物流屬多學科的交叉與綜合分析，也具有強烈的系統性特征、數量化特征及最優性特征。在現代物流管理的過程中，運籌學占有重要的位置。從物流系統角度出發，應用運籌學各分支理論和方法去思考和解決實際物流管理中的問題，可以達到系統最優化的目的，為決策者提供最優或滿意方案，以實現最有效的管理。因此，運籌學的各個分支在現代物流管理中起著日益重要的作用。以下總結一些當前運籌學中的數學規劃論在物流領域中的運用。

數學規劃論主要研究計劃管理工作中有關安排和估計的問題。這類問題一般可以歸納為在滿足既定的要求下， 按某一衡量指標來尋求最優方案的問題。如果目標函數和約束條件的數學表達式都是線性的，則稱為線性規劃；否則稱為非線性規劃。如果所考慮的規劃問題可按時間劃為幾個階段求解，則稱為動態規劃。在物流管理中，常用規劃論來解決資源利用問題、運輸問題、人員指派問題、配載問題等。

2.1線性規劃

線性規劃是目前應用最廣泛的一種優化方法，它的理論已經十分成熟，可以應用與生產計劃、物資調用、資源優化配置等問題。它研究的目的是以數學為工具，在一定人、財、物 、時空、信息等資源條件下，研究如何合理安排，用最少的資料消耗，取得最大的經濟效果。主要解決生產組織與計劃問題，下料問題，運輸問題，人員分配問題和投資方案問題，現以案例為例說明。

案例1：一個制造廠要把若干單位的產品從A1，A2兩個倉庫發送到零售點B1，B2，B3，B4。Ai倉庫能供應產品的數量為，ai，i=1，2；零售點Bj所需產品的數量為Bj，j=1，2，3，4。假設能供應的數量等于需要的總量，即■ai=■bj，且已知從從庫ai運一個單位的產品到Bj的價格為Cij。問應如何組織運輸才能使總的運輸費用最小？

解：假定運費與運量成正比，一般的，采用不同的調動方案，總運費很有可能不一樣。設Xij，i=1，2；j=1，2，3，4，表示從倉庫Ai運往零售點Bj的產品數量，從A1，A2兩倉庫運往四地的產品數量總和應該分別是a1單位和a2單位，所以Xij應滿足

X11+X12+X13+X14=a1 X21+X22+X23+X24=a2

又運輸到B1，B2，B3，B4四地的產品數量應該分別滿足他們的需求量，即Xij還應滿足以下條件：

X11+X21=b1 X12+X22=b2

X13+X23=b3 X14+X24=b4

最后Xij表示運量，不能取負值，即Xij≥0（i=1，2；j=1，2，3，4），我們希望在滿足供需要求的條件下，求Xij，i=1，2；j=1，2，3，4，使總運量最省?？偟倪\輸費用為

mijz=C11X11+C12X12+C13X13+C14X14+C21X21+ C22X22+C23X23+C24X24

X11+X12+X13+X14=a1 X21+X22+X23+X24=a2 X11+X21=b1 X12+X22=b2 X13+X23=b3 X14+X24=b4 s.t. Xij≥0 i=1，2；j=1，2，3，4

2.2 動態規劃

動態規劃是運籌學的一個分支，它是解決多階段決斷過程最優化的一種數學方法。動態規劃的方法，在物流運輸、工程技術、企業管理、工農業生產及軍事等部門中都有廣泛的應用，并且獲得了顯著的效果。

在物流運輸方面，動態規劃可用來解決最優路徑問題、有限資源分配問題、生產調度問題、庫存問題、裝載問題、排序問題、設備更新問題等等，所以它是現代物流運輸中的一種重要的決策方法。動態規劃是求解這類了問題的一種方法，是考察問題的一種途徑，而不是一種特殊算法如線性規劃化是一種算法。因而，它不像線性規劃那樣有一個標準的數學表達式和明確定義的一組規劃，而必須對具體問題進行具體分析處理。因此，讀者在學習時，除了要對基本概念和方法正確理解外，應以豐富的想象力去建立模型，用創造性地技巧去求解。

3 結束語

物流學主要研究物流過程中各種技術和經濟管理的理論和方法，研究物流過程中有限資源，如物資、人力、時間、信息等的計劃、組織、分配、協調和控制，以期達到最佳效率和效益。而現代物流管理所呈現的復雜性也不是簡單算術能解決的，以計算機為手段的運籌學理論是支撐現代物流管理的有效工具，物流業的發展離不開運籌學的技術支持，運籌學的應用將會使物流管理更加高效。

參考文獻：

[1] 劉桂真等.運籌學[M].高等教育出版社，2008.

[2] 沈家驊.現代物流運籌學[M].北京電子工業出版社，2004.

[3] 李繼宏，李國鋒.物流配送路徑規劃的運籌學分析[J].商場現代化，2004.

第2篇：運籌學研究方向范文

關鍵詞：系統科學；系統經濟學；學科

中圖分類號：F019 文獻標志碼：A 文章編號：1673－291X（2008）04－0008－02

系統科學是以系統為研究和應用對象的一門科學。深入研究系統科學，不僅能廣泛了解人類認識世界和改造世界的歷史過程，而且其成果也為社會工作者從事科研和管理提供有力的方法論支持。

人類社會已進入系統時代。系統經濟作為一種新的產業形態正呈方興未艾之勢。系統經濟學正是在這種時代背景下應運而生的一種跨學科新研究。系統經濟學的創建為系統科學研究提供了嶄新的理論平臺，是系統科學發展的重要創新。

一、系統科學的發展脈絡

1．貝塔朗菲的一般系統論

該理論力圖分析各種系統的一般方面、一致性和同型性，闡明或導出適用于一般化系統或其子系統的模型、原理和規律，包括機體系統理論、開放系統理論、動態系統理論。

2．普利高津的耗散結構理論

該理論利用局域平衡假設、連續介質力學描述、李雅普諾夫穩定性理論、分叉數學理論、漲落理論等研究耗散結構形成的特征與條件，指出結構、功能、漲落、開放系統、遠離平衡之間的聯系，并推廣于生物、社會、經濟等其他非物理系統。

3．哈肯的協同學

協同學原意是研究一般系統中子系統的協同過程，而實際研究的是由一種特殊的泛導方程――主方程（表示系統的幾率分布隨時間變化的方程）所能表征的系統的協同過程或自組織過程。

普利高津與哈肯的理論較之貝塔朗菲更具數理化，同時導出許多憑直觀思辨無法得到且形式具體的新規律，這對一門新學科來說無疑是非常重要的。

4．埃根的超循理論

該理論研究生物大分子的自組織機理，重點探索由非生命分子到生命個體進化中超循環的作用。埃根的工作有堅實的數理化基礎，可看作分子生物學與分子生物物理學領域中的進化論，是一種特化的系統理論。

5．米勒的一般生命系統理論

該理論研究一切實存的具體系統的異同性，由小到大包括八個層次：細胞、器官、生物體、群體、組織、社區、社會、超國家系統。除了處理物質、能量、信息的輸入、流通與輸出外，其共性還體現在具備多功能的子系統：復制器、排放器、驅動器、支持器、輸入轉換器、內部轉換器、輸出轉換器、定時器等。

6．槌田敦的資源物理學

該理論研究物流與能流，認為流的基礎是擴散能力，熵是物與能擴散程度的指標，后又將流與熵定性類比引申于非物理系統。

7．運籌學

始于20世紀40年代的運籌學是系統工程的重要數理基礎，通常包括規劃論、對策論、排隊論、搜索論、庫存論、決策論等。作為系統科學的分支，運籌學比其他分支在數學理論與數理技術方面有更多發展，其具體成果之豐富堪稱楷模。

8．非線性分析

該理論側重研究非線性系統的穩定性、分叉、突變、渾沌等，其數理成果同運籌學一樣極有成效和價值，通常是許多系統科學分支（例如耗散結構理論與協同學）研究的重要工具。

9．經濟學領域中的系統科學

（1）里昂惕夫的投入產出法

該方法將一地區、一國家甚至整個世界的經濟作為一個輸入、輸出的網絡系統，并探索和解釋系統的結構和運行，從而為經濟系統計劃和管理提供依據。根據投入產出表計算投入系數，即各部門每單位產出所需由其他部門投入的產品數量，可建立線性方程組并通過矩陣代數求逆，計算最終需求變動對各部門生產的影響。

（2）蘭格的經濟控制論

蘭格將控制論用于經濟學形成經濟控制論。該理論發現馬克思再生產公式、凱恩斯乘數與里昂惕夫矩陣在數學形式上的共性，并強調經濟管理科學水平的意義。其具體研究很多，涉及可控性、可觀性、穩定性、最優控制、微分博弈等。

10．社會學領域中的系統科學

巴克萊從社會學角度闡述了系統、邊界、輸入、輸出、反饋等概念，并強調這些概念在社會學研究中的重要性；同時發展了一種有宏微多層次的適應性系統模型，認為系統的各層次互動影響系統內的其他層次，一個由互動組元組成的系統與內外部環境進行交易，從而導致外部環境中的信息以某種方式進入該系統。

邦格的系統主義論述了對社會本質認識的三種基本觀點：個體主義、整體主義與系統主義，并認為系統主義拋棄了個體主義與整體主義。

二、系統經濟學是系統科學的創新與發展

系統經濟學（昝廷全，1995）是在系統時代背景的感召下應運而生的新的經濟學分支，嚴格來說屬于經濟學與系統科學、數理科學、生態環境科學等的交叉科學研究。系統經濟學的創建為系統科學研究提供了嶄新的理論平臺，是系統科學發展的重要創新。

系統經濟學利用現代系統科學的思想方法和中國古典哲理的精華研究經濟系統的形成和演化規律，除了具有許多交叉學科共有的綜合性、整體性、開放性等特點之外，還具有前沿性、前瞻性、可操作性、可檢驗性等應用學科獨有的特征，是融理論創新與實踐創新于一體的一門創新學科。

1．系統經濟學與系統科學的關系

系統經濟學在理論上涉及哲學、數理與技理等層次，是多學科交織而成的一個廣義交互網，它也與許多學科或專題有區塊性非網絡性的交緣，特別是與系統科學的某些專題交緣，這部分自然是系統科學中具有自身特色的研究。

從方法學看，一般認為系統科學的基本方法包括結構方法、功能方法、歷史方法，而基本原則包括整體性、相關性、綜合性、目的性、層次性、歷史性等。反觀系統經濟學，這些方法與原則都可從廣義系統模型的內外廣義系統性或軟件硬兼設性以及其他泛系原理派生出來。因此，系統經濟學是系統科學研究的深化和發展。

此外，耗散結構理論、協同學、一般生命系統理論、資源物理學等都在一定程度上涉及不同類型的集散關系、擴散過程（擴散方程）、主方程、泛化的熵等，它們都不外乎描述集關系或其泛導關系。運籌學則不外是顯生的特化數理技術性研究，投入產出法則是一種技術化的運用泛權場網表征因果關系的泛導法應用，而蘭格的經濟控制論則是泛導法對經濟系統的一種準轉化、準模擬過程。從這些角度看，系統經濟學做了一些有益的補充、推廣與探索。

2．系統經濟學是系統科學的創新與發展

（1）前沿性――立足科學前沿

系統經濟學緊扣科學前沿，挑戰未知領域，并促進知識和高技術的綜合集成。近20年來，系統經濟學探討了一系列科學前沿問題：經濟學研究的三個層次、系統經濟學的哲理框架、數學模型和應用舉例、產業經濟系統研究、制度的拓撲模型、資源位理論、特征尺度理論等，其中相當一部分工作是國內和國際相關學術領域中的全新探索和思考。

系統經濟學的研究主題體現了整體性、新思維方式，顯示了科學的發展脈絡。研究主題的選擇，優先考慮到影響面廣、帶動性大、極富挑戰性的方向和前沿領域，并以國家的戰略目標為取向，同時關注到學術疑難問題。因此，系統經濟學體現了科學研究的前沿性。

（2）前瞻性――面向科學未來

系統經濟學展望未來、預測未來，并促進對未來的把握和創造，創新是唯一性的。創新取決于正確確定研究的新方向，提出研究的科學問題。系統經濟學不斷突破最新科學進展，揭示要解決的關鍵科學問題，展望與預測未來發展的走向和變化，探尋未來發展的機遇，促使及時不斷的調整研究方向，開拓新方向、新領域，研究新問題。

客觀世界是一個開放系統并在不斷進行演化?？陀^世界既有法則也有偶然，既有決定性也有隨機性，既有秩序也有混沌，而且它們相互影響。系統經濟學當中關于復雜性和開放復雜經濟系統的研究體現了系統科學新的研究方向，反映了未來科學的發展趨勢。

（3）交叉性、綜合性和整體性――促進學科整合和整體性研究

當代科學的突出特點是學科統一化進程的加速。幾百年來形成的越分越細的學科劃分和單個學科孤立、分割的研究已經難以適應當代和未來科學本身的發展，難以適應新的技術革命以及經濟競爭的日益激烈和國際化趨勢，難以適應日益困擾人類的人口、資源、環境、災害等問題以及不斷加劇的人類與自然的不協調性和人類社會的可持續發展問題。學科交叉極富創造性，也是整體性認識和實現學科整合、一體化的必然過程。

系統經濟學遵循學科的交叉性、綜合性和整體性原則，并以復雜性科學的思維方式不斷發展著。正如預想的那樣，系統經濟學的成長受到學術領域的廣泛關注和積極響應，跨學科研討體系并沒有因學科障礙和思維方式的不同而受到影響。我們深信，系統經濟學將進一步打破嚴格的學科界線，促進學科整合和整體性研究，激勵不同領域科學家之間的交流與合作。多學科的互動和融合必定會產生絢麗多彩的新的科學思想火花。

參考文獻：

第3篇：運籌學研究方向范文

關鍵詞：公路工程；規劃模型；費用斜率；統籌網絡

中圖分類號：X734 文獻標識碼：A文章編號：

0．引言

公路工程投資由四部分組成，即直接工程費，間接工程費，計劃利潤和稅金，

其中工程費用是基礎，為投資的主要部分。費用控制的合理與否直接影響到公路

工程的總成本，在保證質量的前提下合理優化工程費用，往往不僅能夠帶來可觀

的經濟效益，更能夠帶來巨大的社會效益，對指導公路工程建設具有現實意義。

工程費用分析

工程總費用一般由直接費用和間接費用組成，即工程總費用（Ct）=直接費用

（C1）+間接費用（C2），其與工期的關系，可用圖1表示。由圖1可知，存在

Cmin 及與其對應的最優工期，我們的目的就是找出總費用最少和最優工期。

圖1

為方便起見，假設費用與時間存在線性關系，如圖2所示，若為非線性關系，也可用分段線性關系代替。 我們稱工序（i，j）沒縮短一單位時間所增加的直接費用為費用斜率Cij，從而

費用斜率（Cij）= （1）

圖2

故而在考慮縮短工期時，應選擇關鍵工序中費用斜率最低的組合，以使總費用最小。

模型建立

首先定義如下變量：

mi，j——工序（i，j）正常完工時間；

ni，j ——工序（i，j）最短完工時間，n≤m；

oi，j ——工序（i，j）實際完成時間；

oi ——事件i的最早時間；

cij——費用斜率；

f——單位時間間接費用。

由于間接費用與工期成正比，可僅考慮直接費用并假設計劃滿足總工期約束，根據總費用最低的最優工期和各工序最優完成時間建立模型如下：

min z=+f·on （2）

s.t. oj-oi≥oij（3）

nij≤oij≤mij （4）

oj≥0，i=1,2，…，n。（5）

實例應用

3．1工程概況

某工程根據相關資料，計算出費用斜率及其他數據見表1，并繪制其統籌網

絡圖如圖3所示。

表1

圖3

3.2模型應用

不計常量，該問題規劃模型為：

3．3結果分析

通過計算機求解（程序不在文中贅述），得出最優解如下：

表2

結論

將大型工程按工序分解，利用統籌網絡進行呈現，并在此基礎上合理分析計算，為縮短工期，節省成本提供科學依據，為組織管理工作提供有效信息，從而實現加進度，提高效率，降低成本的目的。

公路工程行業競爭激烈，因而費用優化也得到越來越多的關注，在保證質量的前提下，合理進行優化，是廣大施工單位共同的心愿，具有重要現實意義。

參考文獻：

【1】滕傳琳《管理運籌學》[M].中國鐵道出版社，1986

【2】姚玉玲《公路工程施工組織學》[M].人民交通出版社，2008

【3】何建坤《實用線性規劃及計算機程序》[M].清華大學出版社，1985

第4篇：運籌學研究方向范文

一、招生人數

學院2016年計劃招收博士研究生46名，實際招生人數以總部下達計劃為準。

二、報考條件

我院博士研究生只面向現役軍人招生，報考2016年博士研究生應當具備以下條件：

1、品德優良，遵紀守法，立志獻身國防事業；未受過紀律處分。

2、軍隊在職干部按師（旅）級單位推薦、軍級單位政治部審批、軍區級單位政治部干部部門核準、總政治部干部部備案的程序進行審批，由師（旅）級單位干部部門開具介紹信。軍隊院校應屆碩士畢業生經所在院校政治機關審批同意。

3、身體健康，體能達標，年齡不超過40周歲（1976年9月1日以后出生）。

4、在職干部須獲得碩士學位，其中本院在職干部報考工學博士須有被SCI或EI收錄的以第一作者發表的學術論文；應屆碩士畢業生須完成學位論文初稿，在中文核心期刊（含錄用通知）或國際會議發表2篇以上學術論文。

5、有兩名與報考學科相關的高職人員推薦。

三、報名手續

考生持公民身份證和軍官證（學員證）于2015年9月20日至30日到學院教學實驗綜合樓研究生招生辦公室（1127室）報名，外地考生可函報。報名時應提交：

1、填制完畢的《2016年報考攻讀博士學位研究生登記表》和《報考軍隊院校研究生政治審查表》（9月1日后，院內考生可從學院研究生處網站下載；院外考生可來電索要）。

2、已獲碩士學位者，提交碩士課程成績單、碩士學位論文及評閱意見書復印件；應屆碩士畢業生提交碩士課程成績單、碩士學位論文初稿、已發表學術論文版權頁或錄用通知。

3、碩士學歷、學位證書原件及復印件(應屆生于獲得證書后補交)。

4、檔案所在師（旅）級單位干部部門同意報考的證明信。

5、一寸正面半身免冠照片3張，報名費300元。

上述手續齊備，審查合格者發放準考通知，考生可于10月9日到研招辦領取《準考證》。

四、考試安排

博士研究生入學考試總分值為600分，包括六項內容：英語筆試、數學筆試、科研學術成果計分、碩士學位論文評分、專業綜合面試、綜合素質面試，每項內容滿分100分。

考試時間擬定于2015年10月11至12日，考試地點和具體安排詳見《準考證》。

五、其他

1、考生可于2015年11月初查詢錄取情況，入學時間為2016年3月份（詳見通知書）。

2、我院提供部分往年考試試題，考生可登錄學院研究生處網站下載。

六、聯系方式

聯系人：譚繼帥（參謀） 手機：13831189507座機：0311-87992123（地）；0221-92123（軍）

E-mail：tanjishuai@126.com 通信地址：河北省石家莊市和平西路97號研究生招生辦公室（050003）

招生專業目錄

專業代碼、名稱及研究方向

導師

專業綜合（面試）

數學（筆試）

080200機械工程

01機械性能檢測與診斷

張英堂

測試技術與信號處理

矩陣理論

02地面運載平臺維修理論與技術

張培林

狀態監測與智能診斷技術

03機械振動與沖擊防護

白鴻柏

振動理論

04機電液集成系統控制技術

何忠波

車輛工程

05機械制造及其自動化

倪新華

斷裂力學

080300光學工程

01軍用光電系統設計與應用

劉秉琦

陳志斌

應用光學、物理光學、光電測試技術

矩陣理論

02激光技術

沈學舉

激光原理及應用

03光學信息安全

光學信息技術原理與應用、光學信息安全

04微納光學

汪岳峰

光電子技術

080402測試計量技術及儀器

01測試性設計與分析

黃考利

測試技術

矩陣理論

02精密儀器與微系統

王廣龍

03裝備狀態監測與故障預測

李洪儒

測試與診斷技術

矩陣理論或應用數理統計

04網絡安全技術

王  韜

計算機網絡

081100控制科學與工程

01裝備測試與故障診斷

尚朝軒

測試與診斷

矩陣理論或應用數理統計

02火力與指揮控制理論及應用

全厚德

孫世宇

數字信號處理

矩陣理論

03武器系統建模與仿真

朱元昌

系統仿真

04電子裝備自動測試、故障診斷及可靠性

蔡金燕

測試與診斷

05目標識別與信息處理技術

王春平

圖像工程

06精確制導理論與技術

楊鎖昌

精確制導、控制與仿真技術

07無人機數據鏈抗干擾技術

陳自力

線性系統理論、數字信號處理

08目標探測與識別

馬彥恒

數字信號處理、現代控制理論

09飛行器控制

齊曉慧

線性系統理論

10無人機協同控制

李小民

現代飛行控制理論、導航控制技術

11無人機信息處理與傳輸技術

王長龍

數字信號處理

12非線性系統的穩定性與控制

徐  瑞

動力系統的穩定性理論

082600兵器科學與技術

01裝備輕量化技術

鄭  堅

火炮與自動武器原理、材料學

應用數理統計

02兵器試驗理論與技術

秦俊奇

火炮專業相關理論

矩陣理論

03裝備維修理論與技術

陶鳳和

火炮與自動武器原理、現代機械測試技術

04兵器性能檢測與診斷技術

房立清

機械裝備故障診斷與預測、武器系統裝備知識

應用數理統計

馮廣斌

火炮與自動武器原理、工程信號處理、現代機械測試技術

矩陣理論

05兵器結構動力學理論與應用

王瑞林

槍炮設計原理、振動理論、電磁場理論

06武器系統仿真與虛擬樣機技術

馬吉勝

振動理論、動力學仿真

07彈道學理論及應用

宋衛東

彈道學理論、制導理論與技術

08彈道修正理論與技術

彈道學、自動控制與導彈設計理論

矩陣理論或應用數理統計

09兵器性能檢測與故障診斷

唐力偉

振動理論

10兵器新材料技術

王建江

材料學

應用數理統計

11彈藥系統設計與試驗評估

高欣寶

系統仿真技術及其在信息化彈藥工程中的應用

矩陣理論

羅興柏

爆炸及其防護技術在彈藥保障中的應用

12彈藥保障與安全技術

安振濤

炸藥理論、彈藥保障及安全風險評估

穆希輝

彈藥保障

矩陣理論或應用數理統計

13信息感知與控制技術

齊杏林

彈藥引信論證、設計、試驗及評估理論與技術

14防護材料與特種能源技術

杜仕國

防護材料與特種能源技術及其在彈藥工程中的應用

矩陣理論

15電磁發射理論與技術

雷  彬

電磁場理論、測試技術

16武器系統建模與仿真

蘇群星

武器系統仿真與模擬器設計

17紅外圖像末制導技術

高  敏

彈道學、自動控制與導彈設計理論

矩陣理論或應用數理統計

18裝備維修保障理論與技術

賈希勝

石  全

康建設

趙建民

可靠性、維修性、維修工程

應用數理統計

朱小冬

可靠性、維修性、維修工程、建模與仿真

矩陣理論或應用數理統計

19裝備維修性理論與應用

郝建平

可靠性、維修性、維修工程、虛擬仿真

20電磁防護理論與技術

劉尚合

魏光輝

電磁場理論、微波與天線

矩陣理論

王慶國

大學物理、有機化學、固體物理、電磁場理論

譚志良

電子技術基礎、通信原理、微波與天線

21脈沖電磁場測試技術

朱長青

電路分析、電磁場理論和微波技術、數電模電

110900軍事裝備學

01裝備保障信息化

盧  昱

網絡信息安全保障

軍事運籌學

02裝備保障理論與應用

石  全

軍事裝備學、戰役基本理論

應用數理統計或軍事運籌學

于永利

可靠性、維修性、維修工程、建模與仿真

軍事運籌學

柏彥奇

高  崎

第5篇：運籌學研究方向范文

系統科學是對系統的存在方式和運動變化規律的正確反映和真理性認識。除外系統科學又是以系統思想為中心、綜合多門學科的內容而形成的一個新的綜合性科學門類。系統科學按其發展和現狀，可分為狹義和廣義兩種。

狹義的系統科學一般是指貝塔朗菲左其著作《一般系統論：基礎、發展和應用》中所提出的將"系統"的科學、數學系統論、系統技術、系統哲學三個方面歸納而成的學科體系。

廣義的系統科學包括系統論、信息論、控制論、耗散結構論、協同學、突變論、運籌學、模糊數學、物元分析、泛系方法論、系統動力學、灰色系統論、系統工程學、計算機科學、人工智能學、知識工程學、傳播學等一大批學科在內，是20世紀中葉以來發展最快的一大門綜合性科學。

一．系統科學的發展歷程

20世紀40年代，在大型軍事科研項目的社會背景：計算機技術不斷發展的技術背景：整體思維的科學背景下。由于自然科學、工程技術、社會科學和思維科學的相互滲透與交融匯流，產生了具有高度抽象性和廣泛綜合性的系統論、控制論和信息論（老三論）。由于系統論、控制論和信息論的相互聯系與相互結合，形成了具有普遍意義的系統科學理論與系統科學方法。60年代，美國將《系統工程》雜志改為《系統科學》。中國在技術領域的雜志則有《系統科學與教學》、《系統工程的理論和實踐》、《系統工程學報》、《系統工程》等。也是這樣出現了一門新的綜合性科學門類。70年代以來，又相繼產生了耗散結構理論、協同學理論、突變論（新三論）和超循環理論，極大的深化和發展了系統科學理論。

二．系統科學包括的內容

系統科學所包括的內容有系統概念、一般系統論、系統理論分析論、系統方法論和系統方法的應用。關于系統科學的內容和結構最詳盡的框架，是我國著名科學家錢學森提出來的。他認為系統科學與自然科學和社會科學處于同等地位。他把系統科學的體系結構分為四個層次：第一層次是系統工程、自動化技術、通信技術等，這是直接改造自然界的工程技術層次；第二層有運籌學、系統理論、控制論、信息論等，是系統工程的直接理論，屬技術科學層次；第三層次是系統學，它是系統科學的基本理論；最高一層將是系統觀，這是系統的哲學和方法論的觀點，是系統科學通向哲學的橋梁和中介。

三．系統科學所研究的內容

系統科學是以系統為研究對象的基礎理論和應用開發的學科組成的學科群。它著重考察各類系統的關系和屬性，揭示其活動規律，探討有關系統的各種理論和方法。如對企業職工下崗再就業問題，應立即立項組織科學調研，進行系統的分析研究，使這項工作有較充分的科學依據，各個局部與整體間關系更加協調，各項目標更加合理，宏觀調控更為有效，還可實現預警作用，及早發現和解決存在的關鍵問題，提出系統化、科學化的工作方向。

四．系統科學研究的方法

系統方法就是從系統的基本觀點和基本原理出發，把研究對象置于系統的形式中，從要素、結構、系統整體、外部環境的相互聯系和相互作用中綜合的進行考察，以揭示對象系統的本質和規律，達到最佳的處理和解決具體系統問題的一種方法。系統方法的關鍵是考察要素與要素的關系。如：對于研究教育系統中，我們要知道影響我們現在教育水平的要素是什么，那我們就要從教育這個系統出發，聯系我們現在教育的制度，師資問題，教學設備問題，教學外部環境等問題實行綜合性研究和考察，揭示現代教學本質和規律。

五.系統方法的基本原則：

1、目的性原則：在運用系統方法研究和解決具體問題時，必須具有明確的目的性。

2、層級性原則：層級性是系統的普遍特性，運用系統方法研究具體系統就必須從系統的這一普遍特性出發。

3、結構性原則：結構性是任何系統所共有的重要屬性，因此，結構性原則是系統方法必須遵循的一條重要原則。

4、整體性原則：整體性是系統最基本的特性，也是系統方法最基本的出發點。系統的特性、功能和規律是通過系統整體的運動、變化和發展表現出來的。所以，只有從系統整體出發，才能真正的揭示出系統的特性、功能和規律。

5、相關性原則：由于要素、結構、系統整體和外部環境是緊密相關的，所以在運用系統方法考察系統的任何一個方面時，都必須與這一方面緊密相關的其他各個方面進行綜合的、全面的研究。系統方法的相關性原則也是唯物辯證法普遍聯系觀點的具體體現和實際應用。

6、模型化原則：在運用系統方法研究具體系統時，一般都需要抽象出系統的模型以代替對象系統，并通過對系統模型的研究來揭示對象系統的本質和規律。

7、最優化原則：系統整體的最優化，既是系統方法的根本出發點，也是系統方法的最終目的和歸宿，它貫穿與運用系統方法研究具體系統過程的始終。

六.系統科學目的

系統論的任務，不只是認識系統的特點和規律，反映系統的層次、結構、演化，更主要的是調整系統結構、協調各要素關系，使系統達到優化的目的，系統論的基本思想、基本理論及特點，反映了現代科學整體化和綜合化的發展趨勢，為解決現代社會中政治、經濟、科學、文化和軍事等各種復雜問題提供了方法論基礎。如為解決企業下崗職工的分流安置和再就業問題，我們用系統科學去研究可以得出這樣的合理的工作目標。一是短期工作目標，二是長期工作目標。短期工作目標可以是：用5年左右的時間，解決大部分（90％左右）國有企業下崗職工的分流安置和再就業問題，并完善社會保障制度。長期工作目標應該是：通過宏觀調控和經濟、法律等手段，建立下崗、分流、置、再就業制度和機制。通過進行企業職工下崗再就業的系統分析研究，并不是脫離當前的工作實際，既要考慮長遠的工作目標，也要結合當前的工作實際。可以分時間階段地逐步完善，既做好基礎性工作，又做到長遠目標與當前工作相結合，

使當前的工作得到改進，使得問題得到實際的解決。

七．目前系統科學的研究方向

對系統論、信息論、控制論、耗散結構論、協同學、突變論、運籌學、模糊數學、物元分析、泛系方法論、系統動力學、灰色系統論、系統工程學、計算機科學、人工智能學、知識工程學、傳播學等一大批學科在內的，將其作為研究對象置于系統的形式中，從要素、結構、系統整體、外部環境的相互聯系和相互作用中綜合的進行考察，以揭示對象系統的本質和規律。如：對于金屬材料，有兩個這樣的科學問題。（1）能否將已建立的電子結構、相結構和組織結構3個層次的理論整合成相互關聯的系統理論？（2）金屬材料系統中合金相的多樣性是否由基本結構單元序列的多種組合方式形成？為此“金屬材料系統科學”提出了“基本原子團序列”、“特征原子序列”和“特征晶體序列”是構建合金相的三個基本結構單元的新見解并建立了計算合金相狀態、能量和體積的新方法。實施了“金屬材料系統科學特征原子序列工程”同時開展了“金屬材料系統科學”理論的應用。

八.系統科學發展的成果

1.近年來，系統科學的思想和方法在體育系統得到進一步的推廣和應用，并取得了一些成效。為總結經驗，使系統科學的思想和方法更好地應用于體育工作，提高體育工作管理水平。正在籌備舉辦第三屆亞冬會的黑龍江省體委在會上進行書面交流。他們認為，系統科學的運用，為舉辦好第三屆亞冬會提供了重要的科學管理的保證。從近兩年來的籌備管理工作進展情況看，所帶來的效益是明顯的，達到了預期的目的。他們借鑒北京亞運會和申辦奧運會的經驗，運用系統科學的思想、方法和技術去組織管理籌備工作。做到了兩個突破，一是思想方式上的突破；二是方法、技術運用上的突破。

2.系統法學是將系統科學與法學相結合而形成的一種法學思想、法學流派和法學理論，其核心思想是法或法律就是系統，任何法的現象都是具有系統意義的現象，可以運用系統科學方法加以解釋和說明。系統科學將法的現象視為階級現象，就自然而然形成階級分析法學。系統法學也同樣對法形成了一個基本觀點或定義，既法或法律是系統。系統是個抽象的概念，同時也是容易理解的和接受的概念。因此，這種定義或這種思想，對法學研究的制約最小，為法學研究提供了極大的空間。

3物流信息系統是一門研究如何在企業中應用信息技術，幫助物流管理人員更有效地利用物流信息的學科。它是融管理科學、信息科學、系統科學、通信技術和計算機技術為一體的綜合性學科。目標是培養管理信息系統的系統分析員和程序員和強調用戶和管理者應該如何參與系統開發過程中的活動，使設計出來的信息系統更加適合管理者的需要。隨著計算機和通信技術的發展，信息化社會人們對信息和數據的利用與處理已進入自動化、網絡化和社會化的階段。物流信息系統是物流企業以采集、處理和提供物流信息服務為目標的系統，它的應用標志著物流企業管理現代化水平和信息化程度。

文獻：

第6篇：運籌學研究方向范文

關鍵詞：數據分析；應用研究；連鑄生產過程

對鋼鐵生產過程中工序之間的物流平衡以及資源平衡問題進行解決，不僅可以縮短工序等待時間，還能對各個工序負荷進行平衡。建立煉鋼連鑄調動仿真系統，對調度方法的可行性有十分大的影響。對調度仿真系統進行研究，主要是對煉鋼連鑄生產物流的仿真對象模型進行建立、考慮各種工藝等。

1.煉鋼連鑄生產過程

煉鋼連鑄生產的流程主要有連鑄、煉鋼以及精煉。

煉鋼主要是將鐵水在高溫條件下進行冶煉，讓鐵水成為含碳量較低的鋼水，對鐵水中的氫、硫、氧等雜物去除，對碳、硅、錳等元素的含量進行調節，從而保證連鑄機澆注出的板坯能夠和特定鋼種的要求保持一致。鋼水冶煉出來后還要進行精煉。

精煉的主要目的是對鋼水的化學成分以及溫度進行調整，讓連鑄機協調進站鋼水能夠有足夠的時間滿足連續澆注，當爐次鋼水提前達到連鑄機的時間時，就可以停留在精煉爐上，不用因為爐次在連鑄機前等候而浪費了時間，對鋼水的溫度也有了保證。

連續鑄造是一種十分先進的鑄造方法，主要是將熔融的金屬澆入到結晶器當中，對鑄件進行凝固，然后從結晶器的另一端連續不斷地拿出，讓它的長度具有任意長的特性。

流程指的是在外界條件下，根據工序間的不同性質以及連接工序間的器具組成的網絡結構，按照程序，有序地運行，從而實現預定的目標。鋼鐵冶金制造流程就是這樣的。

2.有關煉鋼連鑄生產的研究現狀

煉鋼車間生產調度優化問題的研究方法一共有三類，第一類是在經典基礎上的運籌學方法，第二類是混合算法以及智能計算的方法，第三類是近似優化的方法。

經典運籌學方法主要是對生產調度優化問題進行解決，在解決此類問題時，它的實際應用和理論研究中有差距。在組合優化領域中運用的是智能計算方法，此方法被廣泛的應用到生產調度領域中。方法都具有兩面性，有好也有壞，因此，將這幾種方法聯合起來運用是目前的發展方向。將遺傳算法以及啟發式的規則聯系起來，就可以將遺傳算法盲目隨機操作的效率提高，算法的收斂也加快了速度，但是這類算法卻增加了計算時間，增加了對解的最優性進行判斷的困難。

啟發式規則以及專家系統的方法屬于近似優化的方法，這類方法對生產調度研究有十分大的影響，具有很重要的地位，且出現了調度專家系統。專家系統并不能適應動態調度環境，因為此環境富有復雜多變的特點。其實，很多制造系統都具有復雜性，因此，精確的解析模型是很難進行分析以及描述的。而仿真的方法就可以避免用數學表達式對復雜系統進行描述。而在仿真方法的基礎上建立的調度模型有以下幾個特點。

2.1.通過仿真建立的模型和通過系統實際觀測獲得的數據建立的動態模型相比，它和實際的聯系更大，更加有利于分析系統。

2.2.通過仿真建立的模型對于實際系統來說是一個映像，所以對于復雜的系統來說，仿真建立的模型具有更好的適應性。

2.3.通過仿真建立的模型具有隨機性，因此，受到隨機因素的影響，系統的參數就會發生變化，這種變化在模型中能夠體現出來。

2.4.仿真方法并不屬于系統優化法，因此對最優解并不能求出來，但是人們可以根據動態系統模型運行的效果，反復仿真，這樣一來，就可以間接的對系統進行優化。因為物流系統具有多目標、多層次以及多因素的特點，因此沒有真正的最優解。通過仿真，改善了系統行為。

仿真系統的原理是對仿真調度模型進行建立，從而在調度決策規定的指導下，通過模型對生產作業過程進行模擬，從而對這個過程的系統變化進行記錄，對性能數據以及調度方案進行處理和統計。

近幾年來，仿真技術被廣泛的應用到鋼鐵領域中，鋼鐵領域的每道工序都應用到了仿真技術，但是主要還是應用在煉鋼――連鑄生產物流仿真上面。

3.煉鋼――連鑄生產過程在仿真中的應用

仿真技術之所以得到了快速發展是因為它給社會帶來了非常大的效益，利用仿真技術，建立動畫仿真系統，主要為了讓生產車間物流的流通狀態可以直觀的進行顯示，從而對主輔設備的協調性進行檢測，促進管理效率的提高。仿真模型的運用還可以減少工序等待的時間，因為在執行計劃時，計劃和設備具有多樣性以及隨機性的特點，因此設備有很多等待時間。仿真模型的應用還可以提高設備的利用率。因為設備是由很多個處理設備的，因此在計劃偏少的時候，可以停止一些設備的運作，從而對整體設備的負荷率進行了提高。因此在對計劃進行編制時，要保證天車運輸任務的需要小于天車數量。

為了讓仿真系統成為系統的主要研究方向，還需要對其完整性、高效性以及可靠性進行研究。

所謂完整性，除了對實踐類的擾動進行分析，對其他方面的擾動也要進行研究。

所謂高效性，因為仿真主要模擬現實環境，為了提高效率就要采用分布式的網絡仿真。

所謂可靠性，要與人工計劃進行對比，要讓通過計算機生成的調度計劃更加的可靠。

4.結束語

鋼鐵企業是十分典型的流程工業，因此對它的研究十分有必要。在過去的時間里，雖然研究了很多的調度理論，從而讓人們不斷的對仿真實驗進行創造，但是因為調度問題具有復雜性的特點，再加上技術并不發達，因此真正可以用的仿真模型十分少。在以后的時間里，為了讓仿真在連鑄生產過程中加大應用，對仿真的研究就要加強力度，完善仿真技術，從而讓煉鋼企業更好的發展，進而促進我國經濟社會的發展。

參考文獻：

[1]劉煒，孫亮亮，俞勝平，柴天佑.煉鋼-連鑄動畫仿真系統設計與開發[J].控制工程，2010（4）

[2]孫積剛.煉鋼-連鑄調度計劃編制優化方法的研究[D].青島科技大學：計算機應用技術，2010

第7篇：運籌學研究方向范文

關鍵詞：AHP法；DEA法；合作伙伴選擇

G64A

盧慧，無錫旅游商貿高等職業技術學校，管理碩士學位，助教，研究方向：校企合作、經濟法。

校企合作是一種利用學校和企業兩種不同的教育環境和資源，實現學校教育與市場接軌、采取課堂教學與學生參加實訓工作有機結合的方式，培養實用型技術人才的重要措施。讓學校和企業在技術、管理、設備方面實現資源共享和優勢互補，提高人才培養質量。校企合作是高職院校與企業發展的必然結果，通過校企合作改變了高職院校的辦學模式，提高學生融入企業、社會的能力，從而增加學生的就業率；對于企業而言，可以獲得更優秀的員工，縮短員工進入企業后的適應期，同時院校還能為企業提供智力和技術支持。職業院校生存依賴企業和市場的需求，企業和市場是職業教育院?！爱a品”的接受者、檢驗者、使用者和直接受益者。近年來，幾乎所有的職業院校都開展了校企合作，但大多合作項目只停留在表面，并沒有實質性的進展。其中最主要原因就是校企雙方合作過程中的主體匹配度不高，導致合作進展緩慢，因此校企合作中主體的選擇顯得尤為重要。目前關于校企合作伙伴的選擇研究較多，但大多停留在定性階段，主要探討校企合作的主體行為，分析合作的動因、合作模式以及對合作經驗的介紹等。定量分析主要有彭英慧等設計了合作評價指標體系，建立了DEA C2R 評價模型，利用模型對三家企業進行評價，楊東升通過層次分析法（AHP）對校企合作主體選擇的4個一級因素和14個二級因素的指標體系進行權重系數分析，牛曉霞根據貝葉斯概率公式，對候選企業進行博弈分析，選定合作的企業。

綜合以上研究成果，本文采用AHP-DEA二階段的校企合作伙伴選擇方法對高職院校合作企業的選擇進行研究。

一、校企合作伙伴的選擇

1合作伙伴的選擇步驟

2合作伙伴的選擇因素

高職院校選擇企業合作伙伴必須綜合考慮企業的各方面因素，主要集中在企業的能力、經營狀況、信譽、行業中的地位、提供崗位的匹配度、地理環境、領導層校企合作的意愿等，但由于每個院校的情況不同，選擇的合作模式也不同，在實際操作中應對具體合作項目進行具體分析，制定合適的準則。

二、基于AHP-DEA的高職院校校企合作伙伴方法選擇

1AHP與DEA的比較

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP）是美國運籌學家、匹茲堡大學TLSaaty教授在20世紀70年代初期提出的，AHP是對定性問題進行定量分析的一種簡便、靈活而又實用的多準則決策方法。它的特點是把復雜問題中的各種因素通過劃分為相互聯系的有序層次，使之條理化，根據對一定客觀現實的主觀判斷結構（主要是兩兩比較）把專家意見和分析者的客觀判斷結果直接而有效地結合起來，將一層次元素兩兩比較的重要性進行定量描述。而后，利用數學方法計算反映每一層次元素的相對重要性次序的權值，通過所有層次之間的總排序計算所有元素的相對權重并進行排序。

AHP法利用專家的主觀意見，但是評價信息的全面與準確與否還受到評價人員的知識結構、認識能力、經驗水平和個人偏好的制約，因而很難排除人為因素帶來的偏差。

數據包絡分析方法（DEA，Data Envelopment Analysis）由Charnes、Coopor和Rhodes于1978年提出，該方法的原理主要是通過保持決策單元（DMU，Decision Making Units）的輸入或者輸入不變，借助于數學規劃和統計數據確定相對有效的生產前沿面，將各個決策單元投影到DEA的生產前沿面上，并通過比較決策單元偏離DEA前沿面的程度來評價它們的相對有效性。

DEA方法是以相對效率概念為基礎，以凸分析和線形規劃為工具的一種評價方法，應用數學規劃模型計算比較決策單元之間的相對效率，對評價對象做出評價，它能充分考慮對于決策單元本身最優的投入產出方案，因而能夠更理想地反映評價對象自身的信息和特點；同時對于評價復雜系統的多投入多產出分析具有獨到之處。應用這種方法無須任何權重假設，而以決策單元輸入輸出的實際數據求得最優權重，排除了很多主觀因素，具有很強的客觀性，在合作伙伴的選擇上具有比較突出的優點，但DEA法只能將決策單元分為有效和非有效兩組，其權重的可變性不能解決所有合作伙伴的全排序問題。

2AHP-DEA方法

本文應用了綜合的AHP-DEA方法，此方法分為兩個步驟：

（1）依據校企合作模式，高職院校結合專家意見、調查問卷、以往經驗，確定某一類型的合作評價指標，如互補能力、企業地位、企業信譽、地理環境等，應用AHP法對候選合作伙伴進行綜合評價，將定性的指標定量化。

（2）對于個可供選擇的合作商，設定每個合作商都有種類型的輸入和種類型的輸出，并定義：

適當取權系數和，使得 ≤1，=1…

將備選的每一個校企合作伙伴視為一個決策單元，選取相應的輸入指標和輸出指標，對合作伙伴進行評價，以第個決策單元的效率指數為目標，以所有決策單元的效率指數為約束，構造如下CCR（C2R）模型：

上述規劃模型是一個分式規劃，使用Charnes-Cooper變化，令：

可變成如下的線性規劃模型P：

將第一階段的計算結果以及各項指標代入數據，用management scientist軟件就可以求出各個合作企業的相對效率，從而可以判斷其相對有效性。

三、算例設計

L職業技術學校是某市教育局傾力打造的全市最大的中高職教育基地，同時也擔負著為某服務外包產業輸送人才的重任。從2013年考慮引進呼叫服務外包校企合作，共有五家企業有合作意向，以下通過上述模型從五家企業中選擇1～2家開展合作。

1AHP法對合作伙伴綜合評價

服務外包校企合作過程中，影響合作效果的因素較多，通?？梢愿爬槠髽I能力、互補性、投入資源、合作意愿，將層次模型分為三個層次，即目標層T、準則層M、方案層B。建立層次結構

四、結語

本文采用了AHP-DEA的方法來選擇校企合作伙伴，該方法具有AHP定性分析和DEA定量分析結合的特點，通過相應軟件的使用，減少了計算量，將普遍評價方法中主觀判斷轉成可靠性判斷，為高職院校校企合作伙伴選擇提供一定的借鑒。

[參考文獻]

[1]陳弘，李幽錚，鄭鋼基于AHP 法的教師教學質量評估改進模型[J]金陵科技學院學報，2010（3）：31-34

[2]魏權齡評價相對有效性的DEA 方法—運籌學的新領域[M]北京：中國人民大學出版社，l988：11-17

[3]王輝，張誠基于DEA方法的鐵路貨運服務，第三方合作商選擇研究[J]物流與采購，2009（45）：61-63

[4]彭英慧，尹紅蓮，甄洪峰高職院校校企合作伙伴選擇機制研究[J]職教通訊，2011（13）：17-19

第8篇：運籌學研究方向范文

關鍵詞：排隊論 A汽車4S店 系統優化

0 引言

在維修人數的安排上。人員過多往往導致資源利用率低，人浮于事；而人員過少，滿負荷工作，不僅使員工產生倦態，也對企業的整體經營績效產生影響。這種情形是人員的安排和企業整體流程之間的矛盾，是企業整體經營能力和人員匹配不合理的表現。因此需科學的建立數學模型，合理安排維修人員的數目，實現資源利用的最高配置，是企業成本導向的需要。

1 排隊論的模型與主要指標

1.1 模型的假設

在維修服務系統中，從顧客駛入4S店、經過服務人員的定損到維修，都是需要排隊等待的，所以在維修中就會形成像銀行、醫院服務的等待模型。

顧客按先后順序到維修服務系統，系統滿足統計平衡狀態。①每天來維修服務的顧客人數數量不能確定，每個顧客到達維修服務系統的時間分布服從Poisson分布，具有一定的平穩性，且任意兩個不相交的顧客到達情況相互獨立。②每個維修人員的服務時間服從負指數分布。③參加維修的顧客的服務規則為先到先服務（FCFS），即按到達次序接受服務。④顧客到達后均可進入系統，并自動排成隊列，進行等待。

1.2 模型的建立

圖1為單隊列單服務人員的排隊系統，即只有維修服務人員的系統，其排隊服務模型為M／M／1模型，這種模型適用于人員緊缺或者維修量較少的情形。圖2為多隊列多服務人員的服務模型，是指顧客自動排成n列等待隊列，且不允許插隊，有c名維修服務人員對顧客進行服務，其排隊模型為c列并聯的M／M／1/N/∞。該模型適用于忙期，等待的員工較多，且相對其工作任務較忙。圖3為一隊列多服務窗口的M/M/C模型，各個服務窗口互不干

擾。

1.3 模型的主要指標說明

顧客到達維修服務系統的平均數λ：單位時間內需要接受服務的顧客人數。維修服務員工單位時間內的平均服務效率μ：單位時間內維修人員服務顧客的數量。維修服務人員的服務強度ρ：服務人員的工作繁忙程度: ρ=λ/cμ；因為在實際的應用中，此處的n是小于c的，所以應為0

圖1的單隊列單服務人員排隊系統,在忙期時會造成次序混亂，而圖2系統由于其要求的企業環境較高。在企業中一般采納圖3的模型。在此，基于M/M/S模型來確定維修人員的系統中，由于系統的服務強度大于1時，系統就會出現排隊想象，顧客就會焦急不安，這樣模型就說明沒有起到有效的作用，所以必須在服務強度小于1，才有效。其中考慮到成本因素，其公式為Z=Cs’·C+Cw·L（c是該系統中維修服務人員，Cs’是每個維修服務人員的服務成本，Cw是顧客在系統中停留的單位時間的費用，L是該系統中隊列等待的顧客平均數Lq）。

2 人員確定模型的建立與求解

A汽車4S店是一家銷售一汽馬自達和進行定點維修的汽車4S店，的技工24人，以下是10天的維修量統計：

■

從表中我們可以得出：在這十天中總共有634輛車來維修和保養，汽車的到達是泊松流，每天有63.4輛，即 λ=63.4輛/天。維修服務人員有高級、中級、初級技工，由于三者的維修效率不等，在這里我們采用的是平均服務率為2.8輛/天，即μ=2.8。λ/μ=22.64。在這里的維修服務人員人數為c:

■

從表中可以看出隨著人員的增多，其維修人員的服務強度減小，其維修服務系統的隊列長減少，在現實中必須考慮每天每個維修服務人員的人工成本和每個顧客在服務系統中等待的單位時間的成本，這才是現代企業追求成本效益最大化目標條件下合理確定人員數目的依據。依據以上的數據和最優化人員的計算公式和QM FOR Windows軟件的輔助下，求出以下結果：

如果維修服務人員每天的人工成本在60元左右，每個顧客在單位時間的費用大致為40元。

在服務系統中，服務人員是26人的時候雖然維修人員不是最最繁忙的，可是費用是最低的，而且在系統中顧客的等待時間會比現在要少，這樣既減少了顧客的服務時間，而且也降低了整個公司的成本。所以,在此提出的建議是：考慮成本的因素，公司現在的維修崗位人員的配量是不合理的，應根據排隊論的知識，科學計算人員的數量。從而可以對維修服務員工配置進行合理安排，這樣既方便顧客，又提高了部門的人力資源利用率。

參考文獻:

[1]薛聲家，左小德.管理運籌學[M].暨南大學出版社，2010.4

[2]劉冬，朱玲，赫連志巍.排隊論在設定產品維修服務人員中的應用.[J].河北科技師范學院學報，2011.12

第9篇：運籌學研究方向范文

【關鍵詞】多時間窗;實時車輛路徑優化;蟻群優化算法;協同機制

Research on real time vehicle routing problem with multiple time windows

LIU Zhi-yong，CAI Yan-guang

（School of Automation，Guangdong University of Technology，Guangzhou 510006，China）

Abstract：Considering the multiple time windows，establishing real time vehicle routing problem with multiple time windows model.Making full use of the advantages of ant colony optimization and genetic algorithm，3-opt local search，depot exchange and collaborative mechanism were introduced to improved the algorithm’s performance，then the hybrid ant colony optimization was constructed.Experiments show that the algorithm is better.

Key words：multiple time windows;real time vehicle routing problem;ACO;collaborative mechanism

引言

帶時間窗的車輛路徑優化問題（vehicle routing problem with time windows，VRPTW）屬于車輛路徑問題（vehicle routing problem，VRP）的范疇，也屬于NP-h問題，近年來，有不少學者[1-3]對VRPTW進行了深入研究，該問題一直是運籌學與組合優化領域的前沿和熱點問題，且在現實生產生活中有著相當廣泛的應用，因而研究該問題具有現實意義。目前，國內外對于多時間窗VRP的研究文獻不少，但是考慮多時間窗的實時VRP（real time vehicle routing problem with multiple time windows，RTVRPMTW）的研究文獻還相當有限，本文通過提出的混合蟻群優化算法求解該問題模型。

1.問題描述及數學模型

客戶i（i=1，2，…，l）的需求量為gi，客戶時間窗的個數，，客戶要求送貨的時間窗為[，]，等待費用為s1，延遲費用為s2，車場個數為n（n=1，2，…，N），車輛類型為h（h=1，2，…，H），車輛載重為qhgi<qh，每種類型的車輛數量為Knh，車輛到達i的時間為Ti，車輛在i服務的時間為si，客戶i與j之間的距離為dij，單位運價為cs，車輛啟用成本為cnh，行駛時間限制為Tlimit，車輛從i到j的行駛時間為t（i，j），車輛的最長行駛時間為eval（Xs），司機工資w，路段i與j的速度為vij，車場n的路徑總數為mr，路徑r服務的顧客數為mp，最長駕駛時間為Tmr，車場的位置為p（0），第s個顧客被服務的位置為p（s），車場n中h類型的車輛k從i到j的運輸成本為。車場編號：l+1，l+2，…，l+N。

決策變量如下：

（1）

（2）

（3）

目標函數：

（4）

約束條件：

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

（11）

（12）

（13）

（14）

2.混合蟻群算法求解流程

混合蟻群算法的求解流程框圖如圖1所示。

圖1 混合蟻群算法的求解流程框圖

3.算例仿真

某企業有兩車場，車場A（40，30），兩種類型車輛各3輛，載重分別為35和25，固定成本分別為8和5，運輸成本為1和0.8;車場B（80，45），三種類型車輛各3輛，載重分別為35、20和25，固定成本分別為8、4和5，運輸成本分別為1、0.6和0.8?？蛻粜畔⑷绫?。最早和最晚發車時間分別為480和600個時間單位。司機工資為10個單位，里程約束為150個單位，車輛最大行駛時間為210個時間單位。服務時間為10個時間單位，早到和遲到懲罰系數分別為1和4。v=50千米/時。

表1 客戶信息

在Intel（R）Core?i5 CPU3.0GHz、內存為8.0G、win7的PC機上采用Matlab R2010b編程實現。針對RTVRPMTW模型，分別采用GA、TS、ACO和HACO進行仿真，各運行20次。GA參數設計：初始化種群N=20，最大迭代次數為800，交叉概率pc=0.9，變異概率pm=0.04，采用精英選擇策略，算術交叉，均勻變異。TS參數設計：最大迭代次數800，禁忌長度為10，候選解個數為80個，保留20個最小候選解。ACO參數設計：蟻群規模m=20，最大迭代次數Nc=800，q0=0.8，Q=100。通過多次實驗知當，，時蟻群優化算法的性能最優。4種算法求解RTVRPMTW的結果是：GA在第50代搜索到最好解為566.38，TS在第12代搜索到最好解572.55，ACO在第60代搜索到最好解566.38，而HACO在第13代搜索到最好解為566.38，可以看出本文算法的收斂速度和求解質量優于另外三種算法。

4.結語

本文提出了基于GA和ACO兩種算法的優點及多種改進策略的HACO，本文提出模型屬于小規模模型，研究更大規模模型及包含多種擴展特性（多周期性、服務優先級等）的VRP及其求解方法將是下一步研究的方向。

參考文獻

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基金項目：國家自然科學基金（編號：61074147，61074185）

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