素數和合數精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的素數和合數主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：素數和合數范文

1.X2+1素數概念

在X2+1數中，當X為偶數（1是唯一特例）時，例如：12+1=2； 22+1=5； 42+1=17；……中的2、5、17、……皆為素數，這種素數是否有無窮個？此為X2+1素數猜想。

2是偶數中唯一素數，故本文只討論求解X為偶數時的X2+1素數個數問題。

X÷2為X2+1奇數個數，也是項數，用N表示。

2.X2+1奇數因子

因所有奇數除以4均余1和3，故奇數可表示為y=4a+1和y=4a+3兩種形式（a為0、1、2……整數），并各占奇數集合總量的1/2。據題意，可做如下假設。

假設①：X2+1=4a+1（4a+1為奇質數）。X2=4a+1-1=4a，得出a= X2÷4，當X為偶數時，設X=2k，a=（2k） 2÷4= k2，本式成立。

假設②：X2+1為合數，則X2+1=（4b+1）（4c+1）=16bc+4b+4c+1=4（4bc+b+c）+1（其中4b+1和4c+1均為奇質數）。設4bc+b+c=k，則原式等于4k+1，此與4a+1是同一種數，同理可證，X2+1=（4b+1）（4c+1）……（4n+1）。

假設③：X2+1=4a+3（4a+3是奇質數）。則a=（X2-2）÷4= X2÷4-2÷4。設X=2k，則原式等于4k2÷4-2÷4= k2-1÷2。因k2是整數，則a無整數解。故本式不成立。

綜上，X2+1奇數要么為4a+1類型奇質數；否則為由1至n個4a+1式奇質數相乘積的合數，是4a+1奇數集合的一部分。

3.X2+1奇數因子的分離排除周期規律計算

X2+1奇數數列符合自然數素數分布與個數計算公式原理。

X2+1值差：指X12+1 到X22+1之g的變化差值，設X2= X1+c（c為偶數），即（X22+1）-（X12+1）= X22 -X12 = c（2 X1+c）。

分離排除周期計算：設奇質數因子4a+1=m，因（X22+1）-（X12+1）= c（2 X1+c），根據自然數素數分布規律和個數計算公式，當c÷m=g和（2 X1+c）÷m=f（g和f均是整除最小整數）時就可以求出奇質數因子分離排除周期。

①完整分離排除周期（c÷m=g整除）：因c為偶數，m為奇質數，所以，g必為偶數，則g的最小值是g=c÷m=2時為一個奇質數m的一個完整分離排除周期，2m為從X1 到X2的值差。例如X1 =8，m=5時， X1 到X2 之間的差為c=2m=2×5=10，即X2 -X1=18-8=10，則奇質數m=5的分離排除周期內的奇數項數為5個，意為每五項有一項被分離排除掉。即X1 =8，此后是10、12、14、16，此為一個完整分離排除周期，自18開始則進入下一個分離排除周期。

②周期內分離排除 （2 X1 +c）÷m=f（f為最小整數）：因2 X1 和c都為偶數，m為奇質數，故f也必是偶數。因X1 和m皆已知，因此決定能否整除的因素是c值變化，如當X1 =8，m=5時，只要c=4時，f=4是整除最小整數。即c+ X1=4+8=12，即在上面8、10、12、14、16中的12處也可以分離排除，因8

據以上計算可知，在同一周期（五項）內分離排除兩次。

設X2+1奇數為N個，則經過奇質數因子m=5分離排除掉N×（2÷5）個，剩余N×（5-2）÷5=N×3÷5個；其它奇質數因子也同理計算。

4.X2+1 素數個數計算公式

把4a+1奇質數分離排除因子從小到大依序進行分離排除，稱為優先分離排除法，如5、13、17、……

設M和N為X2+1 奇質數總個數和奇數總個數，據自然數素數個數計算公式原理得：M=N×3/5×15/17×……1155/1157……×（k-2）÷k+t（k為X2+1奇質數，也包括非X2+1形式的4a+1奇質數形成的合數，如1157=13×89，k≤X2+1；t為因分離排除而減少的X2+1奇質數，N=X÷2）。

當N和k∞時， M=N×3/5×7/9×11/13×……×[（k-2）÷k]（k≤X2+1），M極緩慢遞增，在相同區間范圍內，N×3/5×15/17×……1155/1157……×（k-2）÷k（k≤X2+1）>N×3/5×7/9×……×（k-2）÷k（k≤X2+1），雖然分離排除因子越來越多，使X2+1 奇質數會變得越來越稀，分布密度卻趨向于恒定變化，但會永遠不斷出現，所以，X2+1 奇質數總個數必緩慢遞增∞個。

二、梅森素數

1.梅森素數概念

梅森數指2n-1（n≥2）形式的數，其中的素數稱為梅森素數。

2.2n-1奇數因子計算

由（2n-1）÷4=（2n-4+4-1）÷4=（2n-4）÷4+3÷4看出，（2n-1）÷4均余3，即2n-1奇數集合是y=4a+3奇數集合的重要組成部分。

據自然數素數分布規律及以上X2+1素數計算過程，易得以下結論。

2n-1奇數（梅森數）要么是y=4a+3式奇質數；其余為y=4a+3式合數。其合數分為兩種：一種是由奇數個y=4a+3奇質數相乘積形式的合數（因為偶數個y=4a+3式奇質數相乘積仍是y=4a+1式奇數形式）；另一種是由y=4a+3與y=4a+1兩種形式的奇質數相乘積的形式（因為這兩種形式的奇質數相乘積仍是y=4a+3式奇數，但y=4a+3奇質數為奇數個）。雖然其中含有m個y=4a+1奇質數，但這種數不參加分離排除，只起輔助作用，此由y=4a+3奇質數的性質所決定。

三、2n-1（梅森數）奇數的奇質數分離排除周期規律

2n-1奇數由A1到A2的差值，設A1=2n-1，A2=2m-1，其中m=n+c，則差值ΔA=A2-A1=（2m-1）-（2n-1）=2n（2c-1）。

設y為某4a+3奇數，則ΔA÷y=2n（2c-1）÷y，以此計算式可求得奇質數的分離排除周期。式中2n是1至n個2相乘積的偶數不可能整除任意奇數。若能整除只能是（2c-1）÷y=g可進行整除，g為奇數，且g為最小整數時是奇質數的分離排除基本周期。而最小g值是（2c-1）÷y=g=1，即2c-1=y，所以，其中的c代表該y值的分離排除周期數，而y= 4a+3是奇質數或奇數合數。故而，梅森素數的分離排除過程是在項數（冪序列）上進行的，和自然數素數分布規律及計算方式相同，而不用在2c-1奇數數列中進行。

根據計算結果可知：當n=1時，21-1=1不計；當n=2時，22-1=3，即當n為偶數時的唯一素數，此后的2j（j為≥2的整數）項數如第4、6、8……項皆為合數，因子中必含有3這個因子；當n=3時，23-1=7，即當n為3j（j為≥2的整數）項數如第6、9、12……項皆為合數，因子中必含有7這個因子……如此可知當n為素數時才可能是梅森素數，n為合數或偶數時不可能為梅森素數。

四、2n-1素數（梅森數）計算公式

設M和n為2n-1的奇質數總個數和奇數總個數，k為1到n范圍內最大奇質數因子。據自然數合數因子分布規律原理和自然數素數個數計算公式原理，可得如下梅森素數個數計算公式：M=n×（1÷2）×（2÷3）×……×[（k-1）/ k]+w個，其中k≤n，w為因奇質數在分離排除過程中減少的梅森素數個數。又因為n×（1÷2）×（2÷3）×（3÷4）×……×（k-1）/ k=n×1/ k=1，當n∞時，而M=n×（1÷2）×（2÷3）×（4÷5）×（6÷7）×（10÷11）……×（k-1）/ k+w越來越大于n×1/ k，故，梅森素數有無窮個。

第2篇：素數和合數范文

本設計以“日”的時間觀念的建立為核心，整合普通計時法與24時計時法兩個知識點，充分利用學生熟悉的用于度量長度的“尺子”（直線條），以及一天鐘表要轉兩圈的生活常識，發揮現代信息技術的優勢，為學生直觀地呈現了24時計時法的原理。我們運用轉化策略將彎曲的鐘表刻度“拉直”成像尺子一樣的“時間軸”，由兩條“12時尺”變為一條“24時尺”，這種動態形成的“時間尺”能讓學生有效地突破認知難點，順利實現兩種計時法之間的正確轉換。

教材分析

本課是蘇教版《數學》第六冊第五單元《年、月、日》例3，是學生在認識了鐘面，學習了時、分、秒有關知識的基礎上學習的。教材以學生熟知的、感興趣的事物為素材，目的是喚起學生已有的生活經驗，使其主動探索24時計時法的規律，發現和理解普通計時法和24時計時法之間的聯系和區別，并能在兩者之間進行互換。我們通過解決一些實際問題，來幫助學生理解所學知識在生活中的應用；通過鼓勵學生收集相關知識內容，培養學生課外閱讀的興趣和多渠道收集信息的能力。

學情分析

在W習24時計時法之前，學生已經學習了時、分、秒等和時間有關的知識，他們對鐘面、經過的時間等問題均有所了解和掌握，在日常生活中也或多或少有所接觸，這就構成了學生學習本課的知識基礎。然而，學生雖然知道24時計時法的一些知識，卻不一定明白其中的原理，仍然需要認識許多新知識。

教學目標

知識與技能目標：通過具體的生活情境了解24時計時法，正確區分普通計時法和24時計時法。

過程與方法目標：在認識24時計時法的過程中體會它在生活中的應用，并逐步培養運用轉化的策略靈活解決問題的意識與能力。

情感態度與價值觀目標：體會24時計時法在生活中的應用，建立“日”這一時間觀念，體會合理安排時間的重要性，養成珍惜時間的良好習慣。

教學過程

1.生活情境導入，誘發認知沖突

教師出示12時鐘面。

談話引入：我們在二年級時就已經學會了看鐘面上的時間。你知道現在這個鐘面上是幾時嗎？那12時我們在干什么呢？（出示兩幅場景圖：吃飯和睡覺）

質疑啟思：同樣是12時，為什么有的在吃飯，有的在睡覺呢？

2.復習鐘面，認識“一天24小時”

追問：一天怎么會有兩個12時？（讓學生略有思考時間，帶著問題，看一段視頻）

播放視頻，介紹“一天24小時”的由來。

質疑啟思：一天有24小時，但鐘面上只有12個數，時針轉兩圈才是一天，所以一天里就有兩個12時。那你知道一天是從什么時候開始的嗎？再來看一個視頻吧?。úシ糯和?點倒計時視頻）

談話：當夜里12時的鐘聲敲響那一刻，新的一天就開始了。這時鐘面上的時針和分針都指著12，也就是夜里12時。夜里12時就是新一天的0時，那時我們一般在干什么？（睡覺）

想一想，一天24小時我們分別在干什么？其實，一天的時間很短暫，同學們要學會合理安排時間，珍惜每一分、每一秒。

3.引入時間軸，運用普通計時法

（1）點撥引導

如圖1所示，如果把這條線看成是時間長河，1小時用一小段來表示，那一天要分成多少段呢？對了，是24段。哪個點表示中午12時？哪個點表示夜里12時？

（2）區分兩個12時

談話：一天有24小時，時針在鐘面上走兩圈。圖1中，從什么時間到什么時間是時針走的第一圈？對了，是深色的那一段。從什么時間到什么時間是時針走的第二圈？對了，是淺色的那一段。第一圈會出現1～12這些數，第二圈還會出現1～12這些數。因此，為了把第一圈和第二圈的時間區分開，我們在說時間的時候，要在時間的前面加上“時間詞”。

（3）在時間線上找指定時刻

談話：你能在圖1中找到兩個不同的“8時”嗎？哪個點表示“上午8時”？哪個點表示“晚上8時”？你找對了嗎？

4.創造并認識24時計時法

談話：如果說時間時每次都要加上時間詞，會不會覺得有點麻煩呢？如果不用時間詞只用數字，能不能將一天的24小時準確地表示出來？（課件同步動態演示）第一圈的時間不變，“凌晨2時”還是“2時”，“中午12時”還是“12時”。當時針走到第二圈時，“下午1時”就是“13時”，“下午2時”就是“14時”，那“夜里7時”是幾時呢？對了，是“19時”?！耙估?2時”就是“24時”了。像這樣用1～12這些數，還需要時間詞幫忙的計時方法叫做“普通計時法”，而只有0～24這些數來表示時間的方法，就叫做“24時計時法”。

對比啟思：比較一下這兩種計時法（如圖2），你能發現它們有什么不同嗎？對了，“普通計時法”使用時間詞和1～12這些數來表示，而“24時計時法”是用0～24這些數，不用再加入時間詞。兩種計時法各有優點，人們平時習慣使用“普通計時法”，但在一些正式場合都使用“24時計時法”。

5.學以致用，對比強化，拓展延伸

（1）根據情境圖判斷兩種計時法

談話：學習完新的知識點，一起來看一下大頭兒子和小頭爸爸之間有趣的故事。如圖3所示，這兩個時間中哪個是“普通計時法”？哪個是“24時計時法”？

（2）根據現實問題情境，延伸對下一個知識點的思考

談話：小頭爸爸和大頭兒子在外面看到路牌上的禁行時間是上午9：30～下午3：45。這兩個時刻是什么計時方法呢？對了，是“普通計時法”。如果想把這兩個時刻轉化成“24時計時法”，該怎么做呢？這是我們接下來要學習的新內容。

教學反思

《24時計時法》主要包含“24時計時法的認識”“24時計時法與普通計時法的互換”“解決簡單的求經過時間的問題”三個知識點，而其中“日”這個時間觀念的建立是學生學習24時計時法的難點，是后續學習“兩種計時法互換”與“求經過時間問題”的重要基礎。所以本設計在導入環節由兩幅生活場景圖引發認知沖突，從而使“普通計時法”的不足和探究“24時計時法”計時原理的認識需求得以有效凸顯。

建構主義強調學習者的主動性，認為學習是學習者基于原有的知識經驗生成意義、建構理解的過程。所以本設計緊扣學生關于一天的現實經驗，強化其對“一天有24小時”的認識，建立“日”的時間觀念，并使其借助經驗感受一天的時間很短暫，要學會合理安排時間，從而實現對其情感態度與價值觀的培養。

由于時間看不見、摸不著，教師和學生都容易忽視時間的可度量性，僅僅把“鐘表”當作“時間”的代言人，因此，本設計充分利用了學生熟悉的用于度量L度的“尺子”（直線條），以及一天鐘表要轉兩圈的生活常識，并運用轉化策略將彎曲的鐘表刻度“拉直”成像尺子一樣的“時間軸”，由兩條“12時尺”變為一條“24時尺”。在此過程中，教師的設問和追問澄清了學生認識的誤區或學生從來不曾有意識關注的問題，清晰區分了兩種計時法的不同。

設計亮點

本微課程教學設計是基于對學生認知難點與數學學習心理特點的準確把握和充分尊重，在“互聯網+”時代背景下探索新的信息技術手段與教學難點突破方面的有效融合。

1.基于認知難點，彰顯微課價值

在時間有限的微課中選定一個認知難點作為其內容是彰顯微課價值的必然選擇。《24時計時法》一課中有“24時計時法與普通計時法的互換”“解決簡單的求經過時間的問題”兩個知識點，學生之所以容易出錯，其根源是他們對“24時計時法”的原理不理解。因此，在設計中，我們選擇了建立以“日”這一時間觀念為核心的“認識24時計時法”這一認知難點作為微課內容，以便更好地彰顯微課顯“微”闡幽的獨特價值。

2.基于核心知識，培養核心素養

培養學生的數學核心素養要基于數學核心知識的學習過程，所以微課內容除了要關注認知難點外，還應關注知識點序列中處于承前啟后，能對后續學習起到關鍵作用的知識，即核心知識。在《24時計時法》的知識點序列中，借助“日”這個時間觀念的建立理解“24時計時法”的原理，恰恰是能否順利進行后續學習“兩種計時法互換”與“求經過時間問題”的關鍵點。學生能在親歷“一天24小時”的由來、借助時間軸運用“普通計時法”、創造并認識“24時計時法”這一過程中發展數學核心素養。

第3篇：素數和合數范文

木塑復合材料與越來越稀少的實木相比:具有木材和塑料的復合功能,不吸水、不發霉、耐老化、耐酸堿、拒蟲害、易著色、易加工、無毒、無味等特性;各項性能指標可與硬木相媲美,外觀、手感與天然木材相似,可鋸、可刨、可鉆、握釘力強;可根據客戶要求研制及生產個性化產品,如色彩等;可100%的回收再利用,是一種性能優良、經濟環保的新材料;可以替代外運貨物木質包裝材料和鋪墊材料;也可以用于門窗框、建筑模板、地板、家具、汽車配件及交通護欄等的生產。

市場分析

目前國內市場尚處于起步階段,木塑制品在市場上還沒有大面積推廣。據不完全統計,木塑復合制品年產量已接近10萬噸(50%用于地板、15%用于門窗、15%用于護欄、20%為其他產品),產值超過8億元人民幣。據預測,至“十一五”結束,我國的木塑年產銷量有望突破50萬噸,產值有可能超過50億元人民幣;到“十二五”期間,我國的木塑產量有望趕上美國。

本木塑復合材料生產技術以聚烯烴類塑料及木質纖維為原料,采用先進的一步法生產工藝,不造粒;加工工藝簡單,易于操作;特殊的配方設計與生產工藝,良好的混煉效果、塑料與木粉分散均勻;機器下料速度快,產量大幅提高;加工助劑大量減少;產品表面光潔,物理機械性能優良;綜合生產成本降低。生產過程無“三廢”排放,材料可100%回收利用。

第4篇：素數和合數范文

1.訴訟和解協議書甲方：____________

乙方：____________ 身份證號：________

甲方與乙方就___________________糾紛(__)___仲案字第____號一案，現甲方與乙方在自愿、平等的基礎上協商一致，達成如下和解協議：

一、雙方確認乙方就該案件向甲方支付的款項為人民幣____________元整(￥________)。乙方應于本協議簽訂之日向甲方一次性支付上述款項，甲方應在收到上述款項時向乙方出具相應發票。

二、本協議執行完畢后，乙方與甲方之間就該案件及其事由不再存在其他任何經濟和法律責任。

三、本協議自雙方簽署之日起生效，一式二份，甲、乙雙方各執一份，均具同等法律效力。

甲方：________ 代表人：________ 日期：________

乙方：____________ 日期：________

2.訴訟和解協議書原告(出租人)：______ 身份證號碼：_____________

原告人：______ 身份證號碼：_____________

被告(承租人)：______ 身份證號碼：_____________

原告______訴被告______房屋租賃合同糾紛一案[案號______民一初字第___號]，在人民法院主持調解下，雙方經平等協商，達成和解協議如下：

一、將雙方于20____年8月15日簽訂的《房屋租賃合同》第四條變更為：第四條 該房屋基礎租金自20____年10月1日起調整為每月人民幣伍仟伍佰元整，每年人民幣陸萬陸仟元整。自20____年10月1日起，年租金按每年三千元計算增長。租金按年結算，乙方在每年10月1日之前，以匯款方式向甲方指定賬戶支付下年度租金。甲方的指定賬戶為，賬號 ：___________，開戶行：_________，戶名：_________。

二、房屋租賃的其他內容，仍按原房屋租賃合同履行。

三、本和解協議簽訂后 日內，原告將被告201X年XX月X日郵寄的郵政儲蓄銀行匯款單原件還給被告謝彬，以便支付今年租金。原告若不返還的，被告將不向原告支付租金。

四、今年租金(20___.10.120___.9.30)人民幣陸萬陸仟元整由被告于本和解協議簽訂之日起____日內匯入原告上述指定賬戶。

五、除上述約定之外，雙方無其他爭議。

六、本協議壹式叁份，雙方各執壹份，法院留存壹份，自雙方簽字后生效。

原告：_________ 被告：_________

第5篇：素數和合數范文

摘 要 跨欄運動員首先是一名短跑運動員，要使過欄動作像跑一樣。跑欄的概念最突出一點便是快速通過并離開欄架。過欄的關鍵是要像短跑運動員一樣，擺動腿（攻欄腿）是以髖關節帶動的，攻欄腿是沿直線擺動的。前臂向前下伸，前腿膝關鍵微微彎曲。起跨腿向前拉時要靠近身體；力量對跨欄運動員非常重要，沒有良好的力量素質要跨好欄是不可能的。力量訓練的方式有立定多級跳；跨步跳；蛙跳和跳欄架；負重蹲起或跳起等方法對發展力量也都很有好處。另外腰腹和上肢力量的發展也不可忽視。耐力素質同樣對跨欄運動員也非常重要。任何一個田徑運動員必須有一個良好的心血管系統功能；呼吸系統功能。否則訓練將成問題，甚至終止訓練。

關鍵詞 跑欄 力量 彈跳力 耐力

跨欄運動員首先是一名短跑運動員，要使過欄動作像跑一樣，世界上優秀運動員無不如此，也都取得了成功。跑欄概念最突出的一點便是快速通過并離開欄架，如果不是這樣，那就不是跑欄了，因此，就必須了解腿上的三個關鍵部位：髖、膝、踝、三個關節。

一、關鍵部位的功能訓練

過欄中關鍵是要像短跑運動員一樣，擺動腿（攻欄腿）向欄的頂部擺動時，是以髖關節帶動的，運動員在完成這個動作時，后腿用腳趾蹬離地面而保持一個高重心的姿勢，無論是從運動員的身前和體后，都能看到攻欄腿是沿直線擺動的，伸直的動作不是突然的，而是隨著前腿下欄逐步進行的，但攻欄腿的膝關節仍保持這一定的彎曲。

在欄上，運動員的腰背部彎曲是為了進入下一個攻欄姿勢，運動員的胸部接近前腿，身體重心升高幫助蹬離地面，牛頓第三定律表明，每個動作都有大小相等、方面相反的作用力，而這個定律充滿了跨欄動作的全過程，也包括地面和空中的動作。

目前優秀運動員的姿勢是：他們的前臂向前下伸，離前腿（攻欄腿）不太遠，在胸前腿的上方肘關節保持一定的彎曲，如果前臂伸得太遠就會影響上體的穩定性，后臂是在髖部一側，肘關節仍然保持90度，前腿膝關節微微彎曲，起跨腿向前拉時要靠近身體，腳跟盡量接近臀部，使腳跟、膝、髖幾乎在一個平面上，如果過欄時運動員重心移動的軌跡是半圓形的，實際上髖在越過欄架時重心就開始下降，換句話說：如果運動員過欄時重心移動的距離是：3.35米，并不是各平分一半，而重心向上移動的是：2.13米，而向上是1.22米。

二、攻欄腿

攻欄腿一個重要原則是：向前上方擺動一結束，便立即開始用力下擺，不延緩，是一個積極的連續動作，運動員在欄上時，他的眼睛應集中到下一個欄上，身體的方向取決于頭的位置，頭部寧愿向前，也不要向下。否則，下欄后第一步就會產生不平衡。

離開欄架的動作最接近跑的動作，攻欄腿積極下壓趴地，就像加速器一樣，前臂就像抓住并轉動前面的一個東西一樣向后拉，是運動員的身體向前，前臂保持適當的角度，后臂曲臂擺動，完成這些動作時，雙手通過身體時，越接近髖關節越好。

如果這些動作能合理完成，運動員將是跑下離開欄架，只有較小甚至沒有產生旋轉就能使運動員直線向前，就很像短跑運動員的動作。

三、力的訓練

基于力量訓練，必須要強調兩點：一是加強后蹬；二是反復訓練過欄動作。

力量對跨欄運動員由其重要，跨欄運動員在跨越欄架時，不僅有相當的高度還要有3米以上的遠度，這比短跑運動員最大步幅大得多，還要有一定的速度和連續性跨越十個欄架，如果沒有良好的力量素質，要跨好欄是不可能的。

彈跳力的練習在力量訓練中非常重要，可用：立定多級跳、跨步跳、換腿跳、單腿跳、蛙跳和跳欄架的方法發展彈跳能力。跳遠練習應當成為跨欄運動員提高彈跳力與爆發力的重要手段之一，因為跳遠的起跳和跨欄的起跨在技術原理上基本一致，在板前的幾步和欄前的幾步節奏要求大致相同。

負重蹲起或跳起對發展力量也很有好處。為提高快速力量：可進行得頻率快些。為提高速度耐力：可進行次數多直到疲勞還應多堅持幾次。為提高爆發力：重量大、但次數不宜多。

另外，腰腹和上肢力量的發展也不可忽視。

良好的柔韌性和髖關節靈活性對于跨欄運動員來說十分必要，它也是防止受傷的重要保證，在這方面比任何田徑項目的要求都高。

耐力這一素質往往容易被跨欄和短跑運動員所忽視，認為耐力對這兩個項目技術改進和專項素質的提高沒有直接作用，而沒有認識到它是各個項目的基礎素質之一。任何一個田徑運動員必須有一個良好的心血管功能，呼吸系統功能，才能承受大運動量的刺激，如果這一方面較薄弱，訓練將成為問題，甚至中止訓練，這就是要重視耐力訓練的理由。

任何一個田徑運動員必須有一個健康的體魄和良好的身體訓練基礎，跨欄運動員也不例外，除了提高健康水平之外，還必須有利于速度的提高，技術的改進、專項素質和轉向能力的提高，從而達到提高專項成績的目的。

參考文獻：

[1] 張嵐.體驗式教學模式在體育教育專業跨欄教學中的研究[J].吉林體育學院學報.2006.1.

[2] 郭俊人,黃勇.我國男子110米欄優秀運動員全程跨欄技術特征與發展趨勢的研究[A].第七屆全國體育科學大會論文摘要匯編(二)[C].2004.

第6篇：素數和合數范文

理由有三個：

1、因為雞蛋可以發育成雞，雞是葷的，所以雞蛋也算是葷菜；

2、蛋類在菜譜中屬于禽蛋類的，禽類是葷菜，所以雞蛋也是葷菜，它們屬于同一類；

3、葷素的區分，是把植物性食物歸為素菜，動物性食物歸為葷菜，蛋當然是動物性食物，所以是葷菜；

4、還有佐證，素菜館是不用雞蛋的，所以雞蛋是葷菜。學校飯堂賣雞蛋都是按葷菜價錢賣的 是素的，在吃素者看來，未經受精的雞蛋是沒有生命的，因為它不會長成雞。

第7篇：素數和合數范文

關鍵詞：高中數學 素質教育 教育觀念

隨著社會和科技的快速發展，數學方法也被廣泛應用于各個生產領域。這些年不僅數學作為基礎學科本身也發生了不小的改變，數學培養的目標也在不斷地發生改變。下面筆者就針對如今高中數學的教育現狀及其相關問題，來談一下自己的看法，希望能起到拋磚引玉的作用。

一、高中數學教學的現狀及原因分析。

由我國的基本國情決定，我們目前的高中教學在一定程度上應試教育依舊是數學課堂的主要教學方式，考一所好大學依舊是很多家長和老師所期盼的。所以在日常教學中對于培養學生的數學能力和數學思維就都成了次要的了。在數學教學中對學生生命教育的滲透、思維能力的提高都被老師所布置的題海戰術、一味追求高分所取代，這嚴重忽視了思維能力的提高，忽視了學生各種綜合素質的培養。當前高中數學教育中主要存在以下兩個方面的問題：

1、相對滯后的教學觀念。和現今社會、科技相比較，高中數學有著明顯的封閉性和慢節奏等特點，社會要求更加開放和富有動態性，對學生的數學素質要求也越來越高，而高中數學教學卻不能滿足其需要。所以目前高中數學的教育觀念相對滯后，和素質教育的目標之間就產生了一定的距離。

2、應試教育明顯。我們一直都在提倡素質教育，可如何在高中數學中體現素質教育是所有老師都亟待解決的重要課題之一。在短短40分鐘的課堂時間內，我們如何能夠保證學生的學習質量，同時又能夠提高學生的數學素質將是今后教學的關鍵。

二、當前高中數學教育中的素質要求。

數學素質的主要目標是為了提高全體學生的數學基礎能力，這其中包括邏輯思維能力、抽象的空間想象能力以及數學應用能力等等。數學教育對于中學生素質的培養更多則表現在數學知識和觀念、思維方法和創造意識、能力的培養上。在對學生實施素質教育過程中，對數學教師的自身素養也提出了更高的要求：

（一）高中數學教師的職責和職務要求。在素質教育實行的今天，我們應當處處以學生作為學習的主體，數學教師應當突出如何教學，教會學生如何學習，如何發下問題，解決問題的能力，要體現高中數學素質教育的功能。1，教師要以身作則，對自己做到嚴格要求，實行候課制度，不早退，不拖堂，對學生的問題要做到耐心聽取，耐心講解。通過自己的一言一行來塑造自己的人格魅力，用自己的“磁場”來干擾學生，使學生達到啟迪心智的目的，在一定程度上提高學生的思想道德修養。2，應試教育重視知識的傳授，素質教育則更加重視知識的發現過程，也就是教會學生如何來學習數學，如何來進行數學思維。就象古人所說的“授人以魚不如授人以漁”，教會他們一定的數學知識固然重要，讓他們學會學習的方法，培養他們的數學意識和數學思維則更顯得重要。3，啟發學生的質疑精神，培養他們的創新意識。讓學生提出一個有價值的問題，往往比讓他們解決一個問題更有實際意義，因為提問的過程就是他們思索的過程，沒有問題就不可能有創新，就不可能就進步。實踐也證明，讓學生學會如何質疑，鼓勵他們提出問題，往往是培養他們數學思維的“啟發劑”，也是學生積極學習的動力，它能使中學生的求知欲由潛在狀態轉到活躍狀態，可以調動學生思維的積極性和主動性。

（二）及時更新數學素質教育的教育觀念和教學方式。數學作為高中課堂的基本組成部分，對其實施行之有效的素質教育對培養學生的數學教育觀念有著重要的作用，在一定程度上講，數學教育觀念的更新比它的知識性更為重要。所以我們要時?；仡^檢討一下自己的教學行為，包括對教育觀念上的更新和豐富課堂教學方法。當然，目前教學中，素質教育是主流，但我們也不能全盤否認傳統教學，畢竟傳統教學在知識的傳授上有著行之有效的作用。另外，教育觀念的更新也不是短時間就可以實現的，它的改變應當有一個過程，更取決于教師和學生對其接受快慢程度。1，實現教育觀念的轉變。數學教師要充分發揮學生的主體學習作用，調動學生的積極性，讓學生多進行積極主動地思考，培養他們的創新意識和能力。2，通過借助多種教學教具，比如多媒體教學，來豐富課堂教學的方式方法，激發他們對數學的學習興趣，為他們創造一個輕松和諧的教學氣氛，鼓勵中學生大膽提出自己的見解，以培養他們解決問題的能力。

就現在高中數學的實際教學來看，數學素質在很多教學環節都還沒有得到體現或者重視，很多教師也沒有意識到數學素質的重要性。隨著數學素質教育的發展和素質教育的深入推進，素質教育將逐漸成為高中數學教育的共識，也將是今后數學改革的重要目標和方向。立足教材，從高中數學的現實教學出發，通過不斷地更新教學理念和教育方法，將素質教育漸漸融入課堂教學中，讓數學學習更加平易近人，貼近生活，學生才會對數學多一點理解和熱愛。

第8篇：素數和合數范文

一、藝術教育與和諧人格

人格，是指個體在適應他人、自然、社會環境與事物時所顯現出不同于他人的性格，是行為的方向標。人的和諧首先是人格的和諧，只有具備和諧人格的人，潛能才有望自由、充分的發展，創造力才能夠最大限度的發揮，才能實現真正意義上的個人能量社會化。而藝術教育對人格的優化、激進即和諧作用早已在實踐中被證實。33歲的麥克阿瑟獎金獲得者羅伯特•魯特•伯恩斯坦曾經研究了150位科學家的傳記，他發現幾乎所有的大科學家、發明巨匠，都同時是詩人、提琴手、作家或者業余畫家。由此他認為：“在教育過程中，任何放任自流的教育、憑受教育者從個人愛好出發的教育或者不包括藝術在內的教育，都不是完美的教育。藝術教育猶如給心靈加上了眼睛，給理想增添了翅膀，否則，學生們只能置身于混沌的世界而一籌莫展”。由于生命存在的有限性，人類會對終極產生不安和焦慮；由于社會激烈競爭狀態的存續，又會導致人類情感、道德的懈怠和軟化，它們都是造成人格危機的溫床，都是人類人格危機蔓延的加動力。對此，佛洛伊德認為，美是欲望之升華，藝術不僅是人們脫離現實的壓抑和束縛的避風港，而且為人本能欲望的滿足與宣泄提供了一條合理升華的途徑。因為藝術是人本質對象化的主要方式，是對人高尚的生命及精神的再現和弘揚，當人本質的藝術美進入藝術審美視野時，藝術審美所引發的積極情感就是對人的現實本性即和諧、理想人格的體驗和肯定。西方美育之父席勒則把人的生命狀態分為三種：自然人、審美人和道德人，在他看來，道德的人不能產生于自然狀態，只能由審美的人中勝出，即要成為一個道德的人，首先必須成為審美的人。中國近代教育史中記載，先生就曾經將美育納入國家教育方針中，他當時極力提倡“以美育代宗教”來實現道德教育及人格培養的目的。戲劇理論家狄德羅更有一句名言：“只有在戲劇的池座里，好人與壞人的眼淚交融在一起”。美育的核心內容是藝術教育，藝術教育就是通過藝術形象本身及創造性、理想化、多元化的教育過程，在對人情感的引導及凈化、道德品質的粘補及修正和心理平衡能力的積累及提高的同時，促進受教育者健康即和諧人格的養成。人格是內在力量的持久組織，它能幫助一個人決定任何情形下的反映，并同行為保持一致，由此，我們可以把“持久性”和“一致性”看作是人格的基本特征。藝術教育過程和藝術本身對人情感的震撼不僅體現在當時的審美愉悅中，更重要的是它會伴隨審美者的感受記憶融入道德成分里，逐漸在審美者的感性中消融、歷練，在潛移默化中積蓄成人的審美心理因素，進而在形成真善美的價值取向的同時，最終達到左右人的精神氣質及規范人格的目的。從一位波蘭鋼琴家回憶錄改編的電影《鋼琴師》中我們看到，那位猶太鋼琴家雖面臨二戰時期種族滅絕的考驗，但他卻泰然自若的堅持用手指虛擬演奏，心境在無聲的音樂中定格并堅守，心中的音樂幫助他戰勝了困境和死亡。而“形象”、超然并和著靈性的鋼琴音樂，也同時喚醒了那位冷酷的德國軍官沉睡、麻木的人性。在猶太藝術家和兇殘的德國軍官之間，發生著音樂與屠刀的搏斗、天使與野獸的較量，最終，是鋼琴和音樂的力量戰勝了絕望、復蘇了人性。德國哲學大師謝林說：“只有藝術和審美的創造，才是唯一戰勝生命焦慮的力量和對生命的最終慰藉”，而這種力量和慰藉所產生的結果，會經常超出人們的想象和意料。由此，從人格的持久性和一致性特征出發，藝術素質一旦深入人心即內化，它將對人性即人格起著普遍及恒久的支持作用。善是美的前提，美是真和善的具體表現。事實證明，藝術教育即審美過程中所體驗和積蓄的藝術本質化的情感，的確是激發人們心靈深處自覺追求真善美及歷練人格的理想營養源，因此，在藝術中追求人格的道德境界和在道德中追求人格的藝術境界，應是通達人格美育即人格和諧的重要途徑。

二、藝術教育與和諧交流

人類主要依賴人際交流溝通、存續和發展，社會心理學家把人際交流分為“雙向交流”和“信息傳遞”兩種形式。后者的單向性和非對稱性，只能使接受者作為客體被動接受主體發出的信息。而前者的平等性，則開發和調動了參與者的主觀能動意識，使雙方在相互碰撞下，達到交換思想、溝通情感、開拓思維即和諧交流之目的。在藝術教育過程中，教育者與被教育者之間或者心靈與藝術之間，由于他們既具備雙向交流的基本條件———雙方，又進行著彼此主觀能動意識的碰撞，所以，應是社會心理學家眼中的“雙向交流”。但他們不是普通的程式化、被動式的人際交往，而是在藝術形態的激發和感召下，心靈與心靈之間、心靈與藝術之間相互碰撞后的下意識自覺溝通。這種各自主觀能動意識有感而發的、無功利的和真實的溝通，在藝術“為美”本質的澆灌和給予中，必然產生人心向善的結果即人我和諧的交流。藝術教育的主體形式是“課程教授”與“創作展示”，它們的核心是藝術傳播與藝術接受。“課程教授”中的教授者、接受者（學生）之間與“創作展示”中的藝術家、接受者（觀眾）之間，前者是將藝術作為授課內容教授給他人，后者則是通過藝術創作展示助人接受。雖然二者的傳播和接受形式不同，但都是人際交流形式中典型的“雙向交流”，它們的傳播宗旨皆是傳道解惑。就藝術形態本身而言，它的自然、和諧及本質的美，往往使交流者之間即心靈與藝術之間、心靈與心靈之間，永遠處在主觀彼此下意識的感應、欣賞及愉悅的積極狀態中，這自然形成了心靈與藝術之間、心靈與心靈之間忘我、平等、主動的和諧交流，這種潛在的、下意識的審美交流特性，對人的深層心靈溝通起著積極的不可替代之作用。法國作家繆塞在談創作體驗時說：“當作家在書寫的時候，是心在說話、在、在融化，是心在舒展、在流露、在呼吸”。海明威也曾形象地將藝術創作中的審美體驗和審美交流比做人與作品在“戀愛”，說“猶如你已經向你所愛的人傾訴愛情一樣”。先生則說：“食物之入我口者，不能兼果他人之腹；衣服之在我身者，不能兼供他人之溫；以其非普遍性也，美則不然”。他認為，以人對美的普遍認同感和美自身的超功利性，下意識的審美結論盡可超越利害，融合人我。當人們隨著藝術的教授、展示過程的引導而進入自由、廣闊的想象空間時，藝術家、藝術形象、藝術接受者之間便下意識架起了心靈溝通與內在自我交流的橋梁，由此，便自然產生了在傳播者與接受者之間、傳播者與傳播者之間及接受者與接受者之間自然的感情傳遞和呼應，他們在藝術與心靈的共鳴與下意識的主動交流中，各自實現著對文化及精神實質的判斷和理解，即在內心深處本能的實現著“和而不同”的、自覺的和諧交流。在藝術教育活動中，除了藝術傳播者和藝術接受者之間的雙向交流外，他們各自還處于多方的即彼此兼具的藝術審美交流中。以藝術傳播者為例，他們的創作過程，是建立在經歷了對人類靈魂的探索和對群體內在律動的窺視之上的，正如詩人榮格所言：“每一位詩人都為千萬人道出了心聲，為其時代意識觀念的變化說出了預言……”。也就是說，詩人只有在接受了（多方）“千萬人的心聲”和“時代意識觀念的變化”的信息，并且與他們溝通和交流，才能贏得優秀藝術作品，就此，藝術傳播者已同是藝術接受者。又以藝術接受者為例，在藝術諸因素對其意識及感官、視覺的沖擊下，藝術接受者們一會兒置身于作品的人物、情節及環境中，一會兒又徘徊在現實生活里。對此，藝術心理學家維爾茨基是這樣描述的：“讀者從兩個方面觀察悲劇：一方面，他通過哈姆雷特的眼睛察看一切；另一方面，他用自己的眼睛察看哈姆雷特，所以，每個觀眾既是哈姆雷特，又是他的觀察者……”。有人把觀眾即藝術接受者上述的“里出外進”現象稱為藝術的表演性，即如臺下的藝術接受者，一直都下意識的在觀眾與舞臺形象（表演者和劇中人物）———藝術傳播者之間搖擺、重疊。就藝術傳播者和藝術接受者而言，除了彼此雙向交流外，這種多方的即彼此兼具的深層溝通和審美交流，往往是二者到達理想藝術境界的重要條件。這種超越語言信息傳遞的、以同一場景與同一情感體驗生成的高級心理對話與溝通，在藝術傳播者與藝術接受者同在社會、歷史、人生、藝術家、作品等之間充分游走至感悟中，在藝術形態本身的超功利境界中，在心靈與藝術之間“為美”因素的碰撞中，定以各自的自覺交流形式贏得人類所追求、需要的美及和諧。從心理學角度看，當人們進入藝術境界時，伴隨審美體驗的提升，來自外界的干擾逐漸隱退，審美主體隨之進入趨向平衡的審美心理場，此時，心理的各種負重、壓抑、焦慮得到化解和消釋，取而代之的是藝術審美進入的主要標志———情感的凈化，而情感的凈化則是對人情緒宣泄的極大超越，這種超越可以使人平衡精神、疏導思慮、提升境界，進而實現在個體心理和諧基礎上的人與人之間及群體的和諧交流。

三、結論

第9篇：素數和合數范文

1、首部部分，寫明申請人的基本信息，有法定人或者委托訴訟人的，寫明其姓名等信息。

2、正文部分，寫明請求事項，即“申請撤銷XXX一案的起訴”，寫明當事人和案由；其次，寫明事實和理由。

3、尾部部分，寫明受理申請的法院，申請人簽名或蓋章和日期。

【法律依據】