初中數學案例教學精選(九篇)

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第1篇：初中數學案例教學范文

教學活動是教師與學生二者之間的互動、交流、溝通、討論的發展、前進過程，具有顯著的雙邊特點和雙向特性。傳統的教師包辦整個案例課教學活動過程的教學模式，已經不適應也不符合新課改的標準和要求。教學實踐證明，案例應成為師生雙邊互動的有效載體，學生只有在雙邊互動過程中，才能實現主體特性的展現，主體能力的提高。如“如圖所示，在ABC中，現在從ABC中內接一個正方形DEMF，如果SADE=1，S正方形DEFM=4，求SABC的值”案例教學中，教師圍繞解題思路這一主題開展互動交流活動，向學生提出“該問題條件內容中告知了哪些條件關系？”、“問題條件中隱含了哪些數學知識點內容？”、“要實現問題要求的有效解答，需要找到哪些數學關系式？”等問題。學生根據教師所提問題，開展小組合作探析活動，經過個人思考，小組討論，得出解析過程：“先根據所揭示的正方形面積，求出這個正方形的邊長，然后過A點作AQBC，利用SADE的面積求得AP、AQ兩條邊的長度，再由ADE與ABC之間相似，求出BC的長度，最終得到SABC。”教師針對所得解析過程進行講解，強調：“解答該問題過程中要找準三角形相似成立的等量關系。”在探析解題思路這一過程中，學生在教師有效引導和學生深入探討的“遙相呼應”的互動教學中，主體特性得到有效鍛煉，探析技能得到有效培養。

二、案例教學活動要體現能力發展功效

案例教學與其他課堂教學活動一樣，其出發點和落腳點都是為了培養學生良好的學習能力。新課程標準強調指出，學習能力培養，是教師教學活動的重中之重，是一切教學活動的“第一要務”，是素質教育的必然要求。這就要求，教師案例講解必須為學生能力培養目標要求服務，重視主體能力訓練和培養，強化對學生分析、解答、判斷等實踐過程的指導和點撥，鍛煉學生學習數學的技能，培樹良好數學學習品質。問題：在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，試求出AC的長度。學生小組合作探究問題條件內容，指出：“根據問題條件內容，解題時需要運用解直角三角形的知識點內容。”學生合作探析并共同推導解題過程，得出其解答問題的思路：“利用直角三角形兩銳角互余求得∠B的度數，然后根據正切函數的定義即可求解。”教者根據初中生推導過程及合作情況，進行有的放矢的指導：“本題考查直角三角形中三角函數的應用，要熟練掌握好邊角之間的關系。”學生書寫解答過程（略）。在上述案例教學中，學生成為案例解答的“主力軍”，承擔了解析問題的大部分工作。其數學分析、探究、歸納、推導、判斷、合作等學習技能得到鍛煉和增強，較好落實了新課改提出的學習能力培養目標要義。

三、案例教學內容要呈現延伸拓展特性

第2篇：初中數學案例教學范文

關鍵詞：教學案例；教材分析；學情分析

一、教材分析

“平行線的特征”是北師大版七年級數學（下冊）第二章第三節的內容。它是在學生已經初步了解并且學習了平行線的概念、平行線的判定等內容的基礎上進行教學的。它是直線平行的繼續，是空間與圖形領域的基礎知識，是后面學習和研究平移、三角形內角、三角形全等、三角形相似以及平行四邊形等知識的基礎，所以學好這部分內容至關重要。

二、學情分析

1.學生的知識技能基礎

通常，平行線的基礎學習在小學階段已經開始，因此，學生對其特征有一定的了解，只是還不夠深入。在學習“平行線的特征”之前，學生已經學習了平行線的判定方法，并能夠利用其解決一些問題，讓學生對同位角、內錯角和同旁內角的概念及應用有了一定的了解，這些知識儲備為學生接下來的平行線特征學習奠定了良好的知識技能基礎。

2.學生的活動經驗基礎

在前面知識的學習過程中，學生已經經歷了一系列的數學活動，積累了初步的數學活動經驗，具備了一定的圖形認識能力、借助圖形分析能力和解決實際問題的能力，并且初步掌握了在直觀認識的基礎上進行合情說理和直觀與簡單說理相結合的方法，初步感受到推理說明的必要性與作用。同時，在以往的數學教學中，學生已經經歷了多次合作學習的過程，具備了與同學溝通交流的能力，積累了相當多的合作學習經驗。

三、教學目標

從整體上看，數學課程教學目標包括結果目標和過程目標。結果目標使用“了解、理解、掌握、運用”等術語表述，過程目標使用“經歷、體驗、探索”等術語表述。

1.知識與技能

通過本章節的學習，要讓學生充分掌握平行線的特征，能利用其特征解決相關數學問題。

2.過程與方法

在平行線的特征教學過程中，要讓學生經歷觀察、猜想、比較、聯想、分析、歸納、概括的全過程。通過對平行線的特征的學習，使學生逐漸形成數形結合的數學思想，以及提高學生的建模能力、創新意識和創新精神。

3.情感態度與價值觀

在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，增強學生學習數學的興趣和熱情，培養學生團結協作的精神，激發學生探索未知知識的欲望。

四、教學重點和難點

本章節的教學重點是平行線特征的探索及應用。教學難點是平行線特征的探究和平行線的判定與特征的區分以及綜合應用。

五、教學設計

《義務教育數學課程標準》強調：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數學的重要方式；合作交流的學習形式是培養孩子積極參與、自主學習的有效途徑。”本課堂將以“生活?數學”“活動?思考”“表達?應用”為主線開展課堂教學，以學生看得見、感受得到的基本素材創設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發學生認真思考、積極探索，主動獲取數學知識，同時通過小組內學生相互協作探討，培養學生的合作性學習精神。

六、教法和學法

為了避免傳統的單向灌輸式教學帶來的不良后果，教師要注意轉變觀念、轉換角色，讓學生真正成為課堂的主人，在課堂中選用引導探索、自主探究、合作交流等教學方法，希望通過這些教學方法，讓學生形成自主學習、合作學習的良好習慣。

在學習方法上，教師要注意引導。俗話說：“老師引進門，修行靠個人。”因此，學生要主動動手畫圖、測量、對比，主動動腦猜想、討論、分析、思考，在自主探索的活動過程中形成自己獨有的觀點，逐步培養學生勤于動手、樂于思考、勇于表達的學習習慣，提高學生的學習能力。

七、教學設備和教輔用具

在數學教學前，必要的工具準備是必須的，比如，多媒體、相關課件、三角尺、量角器、剪刀以及其他紙質模型等。

八、教學過程

1.創設情境，設疑激思

（1）提問導入

首先，教師可以在教授知識前，設置一個導入性的問題。譬如：“日常生活中我們經常會遇到平行線？能說出直線平行的條件嗎？”學生思考后回答時可能說出以下答案：①同位角相等，兩直線平行；②內錯角相等，兩直線平行；③同旁內角互補，兩直線平行。如果學生不能完整地回答，教師應當做一些適當的補充。

（2）深入再問

這是導入問題后的第二個步驟，在第一個問題的基礎上再一次提出問題。接下來，可以結合圖形提問，例如，“如圖1是在三星堆考古工作中發掘出的一個殘缺玉片，工作人員復原后發現其形狀是梯形（如圖2），并且已經量得∠A=115°，∠D=100°。你能不能求出另外兩個角的度數？”帶著這個問題，教師就可以引出本課堂的內容，即平行線的特征（板書在黑板上），由此引出課題。

設計意圖：通過復習平行線的判定和生活中的實例來引入新課程，一是溫故知新，促使學生實現知識思維的正遷移；二是提高學生的學習興趣，激發學生探索知識的熱情，使學生認識到數學來源于生活，又服務于生活。

2.數形結合，探究特征

（1）畫圖探究，歸納猜想

教師提要求，讓學生實踐操作。比如，讓學生任意畫出兩條平行線（a∥b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角（注：統一采用阿拉伯數字標角）。接著教師可以提出研究性問題一：請指出圖中的同位角，并度量這些角，把結果填入下表：

緊接著教師提出研究性問題二：將圖中的任意一對同位角剪下后疊合。

學生活動一：畫圖―度量―填表―猜想

學生活動二：畫圖―剪圖―疊合

讓學生根據活動得出的數據與操作得出的結果歸納猜想，如兩直線平行，同位角相等。

最后，再提出研究性問題三：再畫出一條截線d，看你的猜想結論是否仍然成立？

學生活動：探究并進行小組討論，從而得出結論仍然成立。

（2）展示平行線的特征

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡記為：兩直線平行，同位角相等。

設計意圖：此環節為本課堂的重點內容，所以給學生留有充分的操作和探索空間，讓學生通過測量、剪拼、猜想、討論、歸納概括出平行線的特征，讓學生在充分的活動中能發揮自己的聰明才智，用不同的方法來驗證結論，開拓學生的思維，培養學生的創新能力，也讓學生體會從特殊到一般的數學思想。當然，最重要的是培養學生的操作能力，為以后探究更多更復雜的圖形性質打好基礎，積累經驗。

3.合作探究，歸納結論

教師提出研究性問題四：請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角各有什么關系？

學生活動：獨立探究―小組討論―成果展示。

教師活動：評價學生的研究成果，并引導學生進行簡單的

說理。

如圖3，因為a∥b（已知）

所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）

又因為∠1=∠3（對頂角相等）

所以∠2=∠3（等量代換）

又因為∠1+∠4=180°（鄰補角的定義）

所以∠2+∠4=180°（等量代換）

教師展示：

平行線的特征2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相

等。簡記為：兩直線平行，內錯角相等。

平行線的特征3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡記為：兩直線平行，同旁內角互補。

設計意圖：通過學生的自主探究和師生之間的合作交流，讓

學生體會與他人合作的重要性，體會轉化、歸納的數學思想。在說理和歸納的過程中，鼓勵學生大膽發表自己的見解，培養學生的推理能力和語言表達能力。

4.辨析關系，加深理解

教師提出研究性問題五：平行線的判定與平行線的特征有什么區別和聯系？

學生活動：獨立思考―填寫下表―成果展示。

教師活動：歸納總結――證平行，用判定；知平行，用特征。

設計意圖：通過表格的填寫，讓學生從結構特征上明晰平行線的判定和特征的區別與聯系，加深對結論的理解，明確在解決具體問題時如何選擇運用判定和特征。

5.實際應用，深化理解

為了深化和鞏固所學知識，教師應當舉一些典型的例子進行講解。

例1.如圖4，已知AD∥BC，AB∥DC，∠1=100°，求∠2，∠3的度數。

例2.如圖5，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1，∠3的大小有什么關系？∠2與∠4呢？（2）反射光線BC與EF也平行嗎？

設計意圖：例1是特征的直接應用，例2是判定與特征的綜合應用，題目的難度都不大，主要是讓學生體會知識的應用和推理論證過程，感悟推理的依據和結論之間的關系，養成合情推理的習慣。例2要求學生進行小組討論、綜合分析、自主提高，使學生能夠靈活應用平行線的判定和特征來解決問題。

6.練習鞏固，應用提高

課后教師應當布置一些練習題目，比如，1.解答本課堂前面提出的“殘缺玉片”問題；2.課本隨堂練習。

設計意圖：通過布置練習題的方式，既鞏固了新知，又訓練了學生思維的靈活性與開闊性，還能讓教師及時發現問題，做好評講糾正工作。

7.梳理反思，感悟收獲

最后教師可以進行總結性的提問，如：談談本課堂你的收獲？

（1）學生總結：a.平行線的特征；b.平行線的判定與特征的

異同。

（2）教師補充總結：a.用“運動”的觀點觀察數學問題（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題）；b.用數形結合的方法來解決問題（如我們前面將同位角測量后分析問題）；c.用準確的語言來表達問題（如平行線的特征表述）；d.用邏輯推理的形式來論證問題（如我們前面對特征2和3的說理過程及例題的解答過程）。

設計意圖：引導學生對知識進行再回顧，加強理解，形成知識體系，為運用打牢基礎。

8.分層作業，培養能力

進行總結性發問后，教師還要布置適量的作業，并把作業分成必做題、選做題以及實習作業等，這就是檢驗學生是否將知識消化的措施。

設計意圖：學生可以根據自己的學習水平去自行選擇選做

題，減少不必要的作業負擔，使不同層次的學生得到不同的發展。通過作業進一步鞏固所學知識，使之學有所用。

數學教學要注重引導學生探索與獲取知識的過程，而不僅僅是注重學生對知識內容的汲取，因為“過程”不僅能引導學生更好地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數學知識解決問題的能力；能夠感受生活與數學的聯系，獲得“情感、態度、價值觀”方面的體驗，讓學生親身體驗到數學知識來源于實踐，從而激發學生的學習積極性。同時，課堂設計為學生提供了大量操作、思考和交流的機會，學生通過“操作―思考―交流”的過程層層深入，最終得出了平行線的三個特征。通過這樣的過程，學生逐步體會到數學知識的產生、形成、發展與應用的過程。另外，在教學過程中還需要注重引導學生在具體操作活動中進行獨立思考，鼓勵學生發表自己的見解。通過自主發現問題、探索問題、獲得結論的學習方式，還有利于培養學生獨立思考的能力。當然，筆者的教學方式也有一些不足之處，駕馭課堂的能力還有待加強。

參考文獻：

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[7]聶芬.初中數學教學中“支架式”教學模式的應用研究[D].西北師范大學，2012.

第3篇：初中數學案例教學范文

摘 要：課堂教學是學生獲取知識，形成一定的思維能力的主要形式之一筆者就針對課堂評價對教學和學習的積極作用出發，分析了一些教學經驗，希望能對初中數學的教學工作起到一定的積極作用。

關鍵詞：初中數學；課堂評價；案例；全面發展

課堂教學是學生獲取知識，形成一定的思維能力的主要形式之一，有效的課堂教學對于幫助學生掌握相關知識，獲得進步和發展將會起到不容忽視的作用，那么怎樣讓學生在有限的時間內掌握好相關內容，提高課堂教學效率，激發學生的學習興趣已經成為每一位教師所關心、關注的問題。本文中，筆者就針對課堂評價對教學和學習的積極作用出發，分析了一些教學經驗，希望能對初中數學的教學工作起到一定的積極作用。

一、新教學手段的運用發揮了學生的主體作用

在教育學中，教育學者將學生的學習方式分為了接受式學習和發現式學習兩種。就接受式學習而言，主要是指學生獲得經驗的主要方式主要是通過他人的傳授或是講解而獲得知識，這種學習方式導致學生對傳授者過度依賴，進而缺乏獨立發現和思考問題的過程。在這個教學過程中，老師可以鼓勵性的評價學生，激發他們的學習興趣。而所謂的發現學習，則主要是指學生獲得知識的途徑主要是通過自己的努力和思索而得出，其學習效率相對接受式學習而言要低一些，但是對于學生今后的發展，尤其是創新思維，和學習能力的提升都有很大的幫助。而新的教學手段的引入，無疑是為學生實現發現式學習打下了很好的基礎，在這種情況下學生的主體作用得到了充分的發揮，但要想獲得一定的成果還需要老師的引導和適當的評價。例如在一次中考模擬測試中，一位教師出了這樣一道證明圓周角定理的題目：

“在探索圓周角與圓心角的大小關系時，有一位同學首先考慮了一種特殊情況（圓心在圓周角的一邊上）。如圖1所示：

因為∠AOC是？ABO的外角，所以∠AOC=∠ABO+∠OAB

，又因為OA=OB，所以∠OAB=∠OBA；即∠AOC=2∠ABO，所以∠ABC=1/2∠AOC。

請你幫這位同學想一想還有其他的情況嗎？如果請你在圖2、3中畫出圖形，猜想結論又將如何，并請你說明理由。”對于這類題，當時那位教師并沒有照本宣科，完全按照自己的理解來解題，而是盡可能的向學生展示了對學生進行引導，讓學生自己動手、動腦，主動探索知識，讓學生改變一傳統教學中的“模仿型”學習，而轉向了“創造型”學習。多鼓勵學生，不可因為錯誤而批評學生，這樣學生才會放開手腳，大膽的嘗試各種解決方法。

二、制定科學的評價標準

按照新課改的要求，學生應該是課堂的主體，應該成為課堂的主人，有效的教學應該是教師在認真研究分析學情的基礎上，從教師的視野出發，從學生的角度出發來講授教學內容，進行學生素質的評定。初中數學課要想實現有效評價也要認真的分析學情，教學評價一定要符合學生的心理特征和年齡特征，千萬不要脫離學生的生活，對于學生的答案評價不可實行成人化的評價，教師要站在學生的角度上去分析和考量他們的答案質量。在評價標準上，對于初中生數學的問題答案評價應該側重于學習過程、學習積極性和學習進步方面，千萬不要總以數學成績來評價學生的答案。另外，在評價中，要以鼓勵表揚為主，凡是能獨立思考，有自己見解的答案都要給與適當的褒獎和贊許，切記嚴重批評、漠視冷淡。在學習過程中，老師要讓學生知其然還要知其所以然，評價之后還要學生有所領悟，對所學知識理解加深一步，能通過教師的評價來分析自身學習的優缺點，然后給與修正，教師再給與指導評價，讓學生在寬容的環境下進行學習，并獲得成功的喜悅。

三、關注學生，善于評價

所謂“教學相長”，也就是說教師的教與學生的學是密不可分的，也說明教師的教，歸根到底還是以學生的學為基礎的。這也與新課程倡導的自主探究和合作交流的學習方式相適應。在下面這一個案例中學生的這一能力就得到了很好的發揮和培養。在上《制成一個盡可能大的無蓋長方體》中某數學執教時他向學生出示這樣一個研究性課題：“用一張正方形的紙板制成一個無蓋的長方體，怎樣制作才能使制成的無蓋長方體的容積盡可能大呢？”這個問題既是學生能力范圍的，但是又是學生較難獨立完成的。但經由老師提出問題后就極大的激發了學生探索的欲望。在這種情況下教師有積極引導學生一邊動手一邊操作一邊演算，進過一段時間后，這位老師再組織學生開展合作交流，并且還深入到每個小組，對學生進行指導，最后由小組長收集每個同學的發現，代表本組與全班同學交流，最終圓滿的解決了這道題，老師給與評價，以鼓勵為主。在這個過程中，學生的求知欲大為增長，探索的積極性也得到了凸顯，同時通過教師有效的引導，學生自主探究與合作交流的能力也得到了提升。

四、采用多種評價形式，促進全面發展

在以往傳統的數學課堂中，教師是課堂的主人，有絕對的課堂控制力，學生一般沒有什么話語權，在教學評價中，多數都是教師進行點評，教師是課堂評價的統治者。而新形勢下，按照素質教育和新課改的理念，學生應該是課堂的主體，按照這種觀念，教學評價應該有學生評價，為此，有效的評價應該是教師評價、學生互評和學生自評等形式，教師在活動評價中只起組織、引導、促進學生學習的作用。在開展學生自評中，學生對其自身的數學學習狀況可以進行反思和評價，并且在評價中發現問題和解決問題。師生共評，教師選擇具有代表性的學生，讓學生對其先進行評價，將個人的學習狀況表現出來，然后教師再因勢利導，給與引導，批評指正，幫助學生構建自主意識，提高學習能力。

參考文獻：

第4篇：初中數學案例教學范文

關鍵詞：應用；初中數學；案例

初中數學是在學生已有的數學基礎上進行進一步的拓展。此時的數學除了繼續注重基礎知識之外，還尤其注重對學生思維能力的培養。案例教學就是現在一種新型的教學方式，是指給學生一些案例閱讀，讓他們先對案例進行討論和研究，之后在由教師進行引導，將案例中涉及的理論知識引申剖析出來。但案例教學之前主要應用于商學和法學這一類的學科上，要將其運用在數學上尤其是初中數學上有一定的難度性。因此，教師要把握住初中數學的特點，先選擇合適的案例，之后在合適的時機用合適的方式將案例應用到教學中。本文主要探討案例的選擇和案例在課堂的運用。

一、案例的選擇

教師在對案例進行選擇時，首先要注重案例與理論的相關性。一個和理論沒有任何關系的案例，不論它是多么精彩對于教學都是毫無作用的。因此，教師在選擇案例的時候，要先對案例進行研究分析。最好還能對案例進行各種推論研究，這也對提高教師在課堂上對案例討論結果的掌握能力，有助于教學的連貫性，也有助于教師幫助學生進行知識網絡的構建。而且案例的選擇最好具有實踐性，這樣才能夠讓學生更好地理解理論知識。當然，案例的選擇最好還應帶有一定的趣味性，能夠提高學生的學習興趣。如果能夠找到的案列較多，教師還可以挑選一些具有疊進性的案例，有利于學生進行循序漸進的學習。人教版教材的一大特點就是附帶很多案例，而且兼具趣味性、理論性和實踐性，是很好的案例教學的材料。教師可以有選擇性地拿去使用。以最新一版七年級上冊有理數一章為例“填幻方”為例，教師在進行書上的例子前，可以要求學生先觀察：下列這個三階幻方（1）中，有哪些相等的關系？每行、每列、每條對角線上的三個數之和分別是多少？之后進行書上案例的探討學習。這樣一來，書上案例的切入就不會顯得突兀，而且有了此案例的引導，之后學習的連貫性、理論知識點的導入性就會強很多。

二、案例在課堂中的運用

（一）明確教學目的

教師要想案例教學能在課堂中有效地被運用，心中一定要有明確的教學目標，就那上文“填幻方”的案例來講，教師在使用這個案例時一定要在心中明確使用這一案例的目的是為了教授學生有理數加減法，所以要將學生盡量往這一方面引導。如果教師不能明確教學目標，自然也就不能明確自己想要達到的教學效果，對課堂節奏的把握上也會大打折扣，這對提高課堂效率也會起到相反的作用。而且學生在經過多次討論，如果教師在此時不能給出明確的目標方向，學生很容易偏離主干線，也達不到讓學生通過討論加深對知識的記憶，反而會讓他們產生記憶的混亂。

第5篇：初中數學案例教學范文

關鍵詞：初中數學；案例教學；學習技能；教學效能

數學學科對于學生的思考能力、分析能力以及探究能力有較高的要求。而絕大部分學生在學習的過程中，很難一下就達到全部要求，從而在學習過程中很難跟上教師的教學節奏，從而對數學學習產生抵觸情緒。作為一名合格的初中數學教師，在此時此刻務必要合理使用教學案例，從而幫助學生完美過度。筆者通過自身的實際經驗證明，在數學教學過程中有效使用教學案例，可以顯著提升學生的學習興趣，以及學生的分析能力和觀察能力，長期堅持，學生的綜合素養能夠全面得到提升，從而逐步勝任數學學科對學生的能力要求。但是筆者發現，當前初中階段普遍的數學教師在教學的過程中，依舊被應試教育思想束縛，在教學過程中多為“一個人教學”的教學模式，從而讓學生在學習的過程中感到枯燥乏味而不能持之以恒的進行學習。由此，筆者為廣大同仁提供一些思路，希望對各位有所幫助。

一、合理采用雙邊活動，進行互動案例教學設計

案例教學在初中數學教學過程中扮演的角色十分重要，是組成完美數學課堂必不可少的元素。由此，教師在進行案例教學的過程中，需要充分發揮案例教學的特征，將雙邊互動的特點融入到教學的每時每刻之中。而教師也可以借助案例教學，和學生進行實時互動，加深學生和教師之間的溝通，從而全面促進學生提升自身的數學成績。

筆者認為，只有挖掘互動式案例教學的深層內涵，才能幫助教師在進行教學的過程中，起到總領的效果，讓學生充分發揮自身的學習特性，全方位地提升整體數學教學效果。因此，作為一名合格的初中數學教師，在進行案例教學設計的過程中，需要緊密結合雙邊活動，充分挖掘所要學習知識點的特征，從而巧妙借助案例引導學生進行思考，幫助學生靈活運用相關的知識點，從而熟練掌控相應的知識點，獲得自身教學實際技能點的提升。在教學的過程中，教師可以讓學生進行充分的討論，鼓勵學生思考得出答案。

例如，筆者在講述下列題目的時候，就是用了此類案例設計原則，幫助學生獲得了最大程度的提升。有一個三角形，∠A等于∠B，AD是∠C的平分線并且有一條直線EFAD，在這樣的一個圖形中，需要同學們能夠證明，EF是∠A的平分線。這個案例設計的目的在于，幫助學生理解平分線以及垂直方面的內容并能夠進行合理的運用，是一道十分經典的例題。通過這條題目，學生能夠充分調動和三角形以及角平分線相關的知識點，就此三角形是一個等腰三角形為切入點進行解題，從而在等價替換以及角相互互補的情況下，才能夠將題目充分的解開。具備一定的難度，但是卻是學生跳一跳就能夠夠得到的題目，從而能夠激發學生的學習欲望，加深學生對相關知識點的鞏固。

二、設計探究式的案例，提升學生的探究能力

數學學科不僅傳授學生相應的數學知識，還需要培養學生的優秀學習習慣，例如探究能力。在新課程改革的過程中，數學大綱也明確提出，需要加強學生數學能力的提升，并將此理念放在日常教學之中。筆者認為，為了有效達到此類教學目的，需要在案例設計的時候，加入促進學生探究的思想，從而幫助學生有效提升自身的探究能力。因此，筆者鼓勵廣大同仁在進行教學的過程中，要充分理解學生要學習的知識點以及需要掌握到的程度，從而引導學生進行案例思考探究，逐步達到教師的教學目的，從而在潛移默化之中，提升自身的探究能力。

例如，筆者為了提升學生的探究能力，設計過如下的一個教學案例。給學生提供兩個正方形，ABCD和EFGH，并且第一個張方向上有一條直線BC的長度是2，CE的長度是4，在AF上找到一個中點H，由此，我們可以得到CH的長度是多少呢？為了解決這條題目，學生必須要知道勾股定理，正方形的相關知識點，并且需要添加適當的輔助線才能夠完美解決這條題目，這對于學生的探究能力有極大的幫助。在階梯的過程中，筆者一致鼓勵學生大膽思考，結合角的度數的相關內容，大膽做輔助線，從而最終學生通過自身的探究努力可以完美的解決這條題目。由此，筆者在最后再進行總結此類題型的具體做法，從而幫助學生能夠將解題思路形成方法論，從而在學生探究能力的加深程度上再添加一筆。

結語：在初中數學教學中合理設計案例對教學的幫助不言而喻，作為一名合格的初中數學教師，務必提升自身的案例設計水平，為學生的數學學習打下良好的基礎。此路漫長，任重而道遠。

參考文獻：

[1]馬曉華 案例教學在初中數學教學中的實施條件及模式分析[J].中國校外教育（理論）.2008（12）.

第6篇：初中數學案例教學范文

一、由于審題不清導致沒有將分類討論的思想融進解題的過程中

圖1例1已知，如圖1所示，在三角形ABC中，若AB=AC，三角形的周長為16厘米，且AC邊的中線BD將三角形ABC劃分成了具有4厘米周長差的兩個三角形，試求三角形ABC各個邊的長度.

分析：因為AD=DC，如圖1可得，分成后的兩個三角形的周長之差相當于AB和BC之差，則有AB-BC的絕對值等于4，然而，由于題中并沒有交代AB和BC之間的大小關系，所以實際解答時需要分兩種情況對其進行討論.

剖析：（1）在解答本題的過程中容易發生兩種相對來說比較常見的錯誤，一種是由于在解答過程中考慮的問題不夠全面，導致出現了顧此失彼的現象，具體來說就是只考慮到了AB>BC或者AB

正解：因為AD=DC，所以三角形ABD和三角形BCD的周長之差就等于AB和BC之間的差.（1）當AB>BC時，AB-BC=4厘米，我們設BC的長度為x厘米，則由題可得，AB=（x+4）厘米，所以2（x+4）+x=16，所以x=8/3，故BC=8/3厘米，AB=AC=20/3厘米.（2）當AB

二、由于知識點的掌握程度不夠導致錯用知識點的某些性質

圖2例2已知，如圖2所示，在四邊形ABCD中，已知AB=AC，且∠B=∠C，試證明：BD=CD.

錯證1：先連結AD，在三角形ABD以及三角形ACD當中，因為AB= AC，AD =AD，且∠B =∠C，所以三角形ABD全等于三角形ACD，故BD=CD.

錯證2：先連結AD，由于在三角形ABD以及三角形ACD當中，因為AB= AC，AD =AD，且∠B =∠C，所以三角形ABD相似于三角形ACD，故BD=CD.

剖析：對于那些剛剛才接觸幾何試題的學生來說，上述兩種錯誤是在日常解題過程中比較容易發生的.通過具體的證明過程我們可以看到，錯證1所犯的錯誤主要原因是由于學生僅僅注意到了書寫格式為SAS，卻忽視了各個條件間的相互關系，隨意采用了SAS，最終導致只求了表面而忽視了實質的現象；錯證2所犯的錯誤主要是由于對全等的三角形所具有的判定方法在理解上產生歧義，從而沒有將其正確運用于題目中.

圖3正解：如圖3所示，先連結線段BC，由于AB=AC，所以∠1=∠2，又由于∠ABD =∠ACD，所以∠3=∠4，故BD=CD.

通過以上敘述，我們知道了兩種有關于初中數學三角形問題解答易錯的原因，然而，由于科學的復雜性以及嚴謹性，除了上述兩類原因以外，還有很多原因導致初中數學三角形問題的解答非常容易出現錯誤，例如對某一知識要點的性質沒有理解清導致無法對其進行正確地運用、沒有抓住文字題所具有的要義導致解題的過程留有遺漏、沒有能夠抓住知識性質的使用范圍導致解題出現錯誤等等.掌握初中數學三角形問題解答易錯的原因，有助于對三角形的理解和運用.

參考文獻：

[1]陳光.初中數學三角形問題解答易錯案例剖析初探[J].數理化學習，2011（12）.

[2]王晶瑩.平行四邊形性質的靈活運用[J].商情，2009（25）.

第7篇：初中數學案例教學范文

關鍵詞：初中數學；心理暗示；數W教學

心理暗示可以說是人類最簡單和最典型的條件反射現象，利用心理暗示的方法讓初中生投入數學學習中，可以使數學教師的教學達到事半功倍的效果。筆者根據自己的教學經驗和對心理學的研究，總結出心理暗示在初中數學教學中的應用方法。本文將就此問題進行重點討論。

一、提高趣味暗示激發學習熱情

數學作為一門具有嚴密邏輯性和高度抽象性的學科，很多學生認為內容枯燥，并且難以理解和掌握。加之數學具有思維推理縝密和運算方法精準等特點，也讓部分學生因為能力或個性的限制而產生懼怕，學習熱情大大降低。針對這個問題，教師可以通過提高趣味的辦法營造一個輕松愉快的學習氛圍，以此改變學生對數學的負面心態，讓學生在歡樂愉悅的情緒中面對數學，從而達到提高學習熱情、促進教學效率的目的。

事實上，提高趣味本身就是一種積極的心理暗示，可以讓學生實現心理的自我調整，從而以輕松和快樂的心情進行數學的學習。教師可以在教學時，經常性地穿插一些幽默、具有趣味性的內容在其中，從而烘托教學氣氛。曾有一次，筆者在學生做練習的時候隨口問了一句：“我們的目標是什么？”學生不約而同地接道：“沒有蛀牙！”頓時全班哄堂大笑。筆者借此笑著說：“你們可以沒有蛀牙，但是我有好幾顆蛀牙。盡管如此，我依舊能把你們在一元一次不等式上的蛀牙問題解決掉，來看這幾個導致我們學習過程中的蛀牙問題……”

營造積極的課堂氛圍和情趣，可以有效激發學生的愉快心情，他們在學習過程中也會期待教師在課堂上能夠為他們帶來驚喜和快樂。由此看出，初中數學教師必須通過與教學內容自然銜接的情境營造輕松活躍的課堂氛圍。不過，趣味暗示的內容必須符合學生的興趣愛好，內容健康向上，不可生搬硬套。另外，教師不能將充滿趣味的情景反客為主，讓學生過分關注在幽默和趣味上，

因為創設積極趣味情境僅僅是輔助教學的工具而已。

二、運用語言暗示表明教師期望

心理暗示是人類認識世界和改造世界過程中重要的心理現象，因此，初中數學教師運用科學適當的心理暗示可以為學生提供有效的行為指導。教師必須抓住全部機會與學生實現心靈上的交流與溝通，從而激勵他們的學習自信心，提高他們的自尊和

熱情。

其實語言暗示絕非單純的口頭語言，還包括身體語言。教師通過內含多樣的體態語言可以有效彌補數學信息傳遞和情感交流存在的不足，從而實現有效的交流。比如，教師在進行課堂提問時，就可以通過充滿期待的眼神暗示學生投入思考，讓每個學生都認為這個問題就是針對自己而發問，這可以直接引發學生在課堂中思考與回答問題，從而使氣氛濃郁而熱烈。

當然，語言的暗示并非僅表現在提問上。諸如筆者曾有一次看到一個學生在其他人做練習的時候開小差，于是筆者走到他旁邊，用手拍了他一下，并笑著沖他眨了眨眼睛。于是該學生便沖著筆者笑了笑，認真地做練習。事實上，這個輕拍和微笑有三層意思在里面：首先是充分給學生面子；其次是提醒他不要開小差；最后就是期待他能把練習中的問題成功地解決。很欣慰地是該學生立刻明白了筆者的意圖，并且之后在學習的效率上也實現了提高。

所以，教師需要根據不同的學生通過多種方法進行心理暗示，比如，對通過口頭語言暗示效果較差的學生可以通過其他的方式進行提醒。另外，教師還要控制暗示的信息量和方法，以學生可以感受為準。最重要的一點，教師的暗示必須是積極和善意的，絕不能讓學生產生誤會。

三、迂回方法暗示改變不良行為

學生在學習數學的過程中，所有不良習慣的養成絕非朝夕之功。在傳統的教學觀念下，數學教師往往習慣通過“直接過招”給學生進行思想與行為的扭轉，卻經常得不償失。不過，倘若教師能夠利用迂回的暗示進行教育，往往能起到較好的作用。初中數學教師在運用迂回方式進行暗示時需要按照場合與目的，靈活采取直接或間接的方法進行暗示。另外，教師應當考慮學生的個體差異，對于外向活潑的學生可以采用一些比較直接和明顯的方法進行暗示，而內向的學生則應采用間接的方式進行引導，但是無論怎樣，教師必須充分保護他們的自尊心不受侵犯。

總而言之，將心理暗示運用在初中數學教學中，可以有效提高學生的學習熱情，讓學生在積極輕松的狀態中提高學習效率。

初中數學教師應當通過科學有效的方法對學生進行心理暗示教學，從而提高教學質量，打造高效的數學課堂。

參考文獻：

[1]戴盛炳.積極心理暗示在初中數學教學中的應用研究[J].課程教育研究（新教師教學），2015（11）.

第8篇：初中數學案例教學范文

關鍵詞： 初中數學教學 數形結合 應用案例

初中數學教學中培養學生的創新思維、邏輯推理等數學綜合能力是素質教育和新課改的要求.實踐證明，數形結合的教學方法是初中數學教學中有效的教學方法之一，對此，本文將初中數學教學作為研究對象，對數形結合思想在初中數學教學中的有效應用展開探究.

一、數形結合思想的應用策略

首先，將數形結合思想適時導入到課堂教學中.教師在適當的時候引入數形結合思想能夠使得教學取得事半功倍的效果.對于引入時機，教師要根據學生對講解知識的理解程度，在學生對于抽象知識理解較吃力時，教師可以通過數形結合思想將知識形象化.

其次，在課堂中進一步利用數形結合思想.此方式能夠幫助學生理解“方程”等較復雜的概念，學習解方程的方法.因此，教師要將數形結合思想融入到解方程組這部分的知識中，通過坐標系中線的交點獲得方程組的解.此外，數學應用題總經常會出現相遇、追擊等路程問題，這類題目需要借助畫圖展現出車輛的運動過程，有助于學生對于題目的理解，掌握這類題型的解答方法.

最后，升華數形結合思想.函數的應用題比較復雜，函數與函數圖像關系密切，相輔相成.因此，教師在講解函數部分的知識時，可以先畫出函數圖像，讓學生通過“形”總結“數”的知識，學習函數的特點.

二、數形結合思想在初中數學教學中的應用實例

數形結合思想包含兩個方面：以數解形、以形“助”數。以下從這兩個方面舉出具體的實例，對數形結合思想在初中數學教學中的應用進行分析.

（一）以數解形

在學習“數軸”部分的知識時，教師利用溫度計上的示數引出數軸的概念；在學習“一次函數”時，利用一次函數的解析式畫出函數圖像；利用勾股定理證明三角形的直角；學習“相似三角形”時，教師利用線段的比例證明相似.以數解形的方法可以分為兩個方面：（1）利用平面直角坐標系和數軸將幾何問題轉變成代數問題；（2）利用面積、角度等進行幾何問題的解答[3].

例1：探究兩直線的位置關系時，利用方程組的解判斷兩直線y=ax+b，y=ax+b兩直線的位置關系.

二元一次方程組y=ax+by=ax+b的幾何意義就是兩直線的位置關系.對于上述方程組的解只有三種情況：有無數個解；無解；只有一個解，這三種情況分別對應的兩直線的位置關系為重合、平行、相交.

例2：已知正比例函數y=kx的圖像與反比例函數y=（5-k）/x（k為常數，且k不為0）的圖像有一個交點，橫坐標為2.求兩函數的交點坐標，并畫出兩函數的圖像.

利用“以數助形”的思想解答，根據題目中交點橫坐標為2可以得出以下方程組y=2ky=（5-k）/2，并消掉y，得到2k=（5-k）/2，解得k=1.得出正比例函數的表達式為y=x.反比例函數的表達式為y=4/x.根據橫坐標為2求出縱坐標，得出交點坐標，根據圖像成中心對稱可以得到另一個交點的坐標為（-2，-2），并畫出兩函數的圖像.

（二）以形助數

數形結合應用最多的方法為“以形助數”，在學習“冪的乘除和因式分解”時，教師可以利用長方形的面積推導出完全平方公式和平方差公式；利用數軸學習有理數和絕對值；度量正方形的對角線和邊長，找不到成倍數關系的對角線長度和邊長，引出無理數的概念等.從“以形助數”的角度看數形結合思想，包含以下兩方面：（1）利用幾何圖形理解復雜的公式；（2）利用平面直角坐標系和數軸構造幾何圖形，解決相關的代數問題.

例3：利用面積的方法證明兩數和的完全平方公式求大正方形的面積為（a+b）（a+b）即（a+b），將大正方形的面積看成多個小正方形的面積之和分別為a，2ab，b，由此可以得出（a+b）=a+2ab+b.

例4：有理數在數軸上的位置如圖所示，式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化簡結果為（ ）

需要利用數軸解題，觀察數軸上的各點的性質，判斷a，b，（a+b），（b-c）的正負性質，去掉絕對值，再將沒有絕對值的式子相加減，得出式子的最終結果為b+c.

初中沒有學過解一元二次不等式，因此我們可以利用數形結合的思想，通過畫出y=x-1和y=-x+2x+1這兩個函數的圖像，找出y在y上方對應的x的范圍就是這個不等式的解.

例6：上文中的例2還可以提出以下問題：若A（x，y），B（x，y）是反比例函數圖像上的兩個點，且x

利用所畫出的圖形得出反比例函數y=4/x的圖像的y的值隨著x的值的增大而減小，當xy；當0

總之，數形結合思想在初中數學教學中具有重要作用，通過“以數解形”和“以形助數”的方法，將“數”與“形”進行相互轉化，加深學生對于數學知識的理解.教師要把握合適的時機，將數形結合思想引入到課堂教學中，并帶領學生進一步利用，提高課堂教學效率.

參考文獻：

[1]謝迎春.淺析數形結合在初中數學教學中的運用[J].課程教育研究，2014（1）：155-156.

第9篇：初中數學案例教學范文

心理暗示是指用含蓄、間接的方式，對別人的心理和行為產生影響。暗示作用往往會使別人不自覺地按照一定的方式行動，或者不加批判地接受一定的意見或信念。在數學教學過程中，心理暗示如果運用得當，將給我們帶來意想不到的效果。當然，教學過程中的心理暗示方法很多，筆者就自己在實踐過程中感觸較深的幾點談一些體會，望大家斧正。

1 趣味教學暗示著愉快心情的激發

數學是關于數量關系與空間形式的一門科學，數學學科的性質給學生的往往是嚴肅而冷冰冰的面孔，對一些學生而言，嚴謹的推理、精確的計算、多變的想象會使他們產生畏懼心理。為了扭轉學生的消極心態，筆者采用趣味教學，試圖暗示學生要以愉快的心情參與數學學習，收到了良好效果。

筆者經常采用趣味教學，原來以為僅是提高學生學習數學的興趣的。經多年的實踐發現，趣味教學還具有暗示學生進行自我調整，以愉快的心情參與數學學習的功效。不少學生曾經對筆者說：“李老師，不知怎么回事，我一想到要上數學課，心情就興奮起來。因為我一上數學課，就期待數學老師又給我們帶來什么有趣的事情。”記得有一次，一個初一的學生早讀還紅著眼圈，可上第一節數學課時，他就非常積極，好像根本沒有發生什么不愉快的事情，等下課后，卻又趴在桌子上。筆者向他詢問，原來這個學生上課來校之前，被家長罵過。筆者問：“數學課你很高興，可現在為什么又蔫了？”學生說：“不知怎么回事，我一上數學課就把什么都忘了，因為數學老師總會弄些有趣的事情。現在我又想起被爸爸罵的情景，又有點難過了。”筆者不由地想起自己也有過類似的經歷，一次因為一個學生犯錯誤，導致自己心情一直不好，在家里隨便瀏覽電視節目，可一看到趙本山，就不再調電視了，等看完小品后，自我感覺心情好多了。其實，如果數學課經常笑聲不斷，那么上數學課之前，學生的愉快心情自然由于暗示而被激發，他們往往在期待著老師又給他們帶來什么有趣的事情。數學的學科特點恰恰需要這樣的心理暗示，記得我的中學數學教學法老師講過這樣的一句話：“我一節課至少爭取讓學生笑三次。”現在的實踐使筆者體會尤深。不過筆者有幾點體會，需要我們注意，一是創設的有趣情景應該和諧，與教學活動自然銜接，不要牽強附會，這需要教師動腦筋設計；二是要健康向上，符合學生的心理特點；三是教師要隨機應變，適度運用幽默的語言；四要圍繞教學重點上課，不能因為要創造幽默有趣的情景而喧賓奪主，使學生分心，營造愉悅的情境主要是以輔助數學教學為目的。

2 含蓄語言暗示著教師希望的期待

心理暗示是人類生活中一個特別重要的心理現象。恰當運用心理暗示會產生意想不到的效果。數學信息往往具有準確、直接的特點，更加需要其它信息的輔助暗示。

所以數學教師要善于利用一切時機與學生進行心理交流，一句口頭表揚，一個熱情鼓勵的目光，一次表現機會的給予，對學生來說都是激動人心的，教師都可以為其提供，進而增進他們的自尊和自信。 轉貼于

筆者這里的含蓄語言不僅指口頭語言，而且是指教師可以運用豐富的體態語言對學生進行暗示，以彌補數學學科信息傳遞方面存在的缺陷。在課堂提問時，筆者就采用了充滿期待的眼神來暗示學生參與討論，讓學生感覺到老師就是在提問自己，在數學課堂上學生提問和回答的氣氛非常熱烈。當提問的問題有一定的難度時，筆者往往會將眼神對準成績較好的學生，使這些學生感覺到老師的期待和自己面臨的挑戰，更加投入到問題的解決中去。當問題比較簡單時，筆者往往將眼神對準成績較差的學生，使他們感覺到老師并沒有遺忘他們，當他們能夠回答老師的問題時，筆者往往用贊許的目光并配予適度的表揚，使他們獲得自信，克服自卑心理。記得有一次，一個學生做小動作，筆者沒有直接批評他，而是走到他旁邊，用手輕輕地碰了他的肩膀，結果這個學生接著都很認真地聽講。事后這個學生告訴筆者：“老師輕碰肩膀有三個意思：一是給自己一個面子；二是叫我不要開小差；三是期待我能夠把問題解決。”真想不到筆者的輕輕一碰，起著意想不到的效果！不過，筆者感覺到教師要采用含蓄的語言暗示學生，應該注意以下的幾點：一是要根據不同的對象采用不同的方法，一些對其采用口頭語言暗示效果不佳的學生采用其它暗示的方法往往能夠奏效；二是適度控制暗示的信息量，以學生能夠感受到為準；三是傳遞的信息和方法要多樣、多變，例如我們不能老將難題暗示給優秀學生解決，否則一些成績差的學生往往會得到“另一暗示”：“難題與我無關！”四是要讓學生感受到教師的暗示是積極的和善意的，不要讓學生產生誤解。

3 迂回手段來暗示不良行為的改變