高考重點數學知識點精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的高考重點數學知識點主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：高考重點數學知識點范文

四種命題的結構不明致誤

錯因分析：

如果原命題是“若 A則B”，則這個命題的逆命題是“若B則A”，否命題是“若A則B”，逆否命題是“若B則A”。這里面有兩組等價的命題，即“原命題和它的逆否命題等價，否命題與逆命題等價”。

在否定一個命題時，要注意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。如對“a，b都是偶數”的否定應該是“a，b不都是偶數”，而不應該是“a ，b都是奇數”。

易錯點2

求函數定義域忽視細節致誤

錯因分析：

在求一般函數定義域時要注意下面幾點：

(1)分母不為0;

(2)偶次被開方式非負;

(3)真數大于0;

(4)0的0次冪沒有意義。

對于復合函數，要注意外層函數的定義域是由內層函數的值域決定的。

易錯點3

求函數奇偶性的常見錯誤

錯因分析：

具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域區間關于原點對稱，如果不具備這個條件，函數一定是非奇非偶的函數。

易錯點4

混淆兩類切線致誤

錯因分析：

曲線上一點處的切線是指以該點為切點的曲線的切線，這樣的切線只有一條;

曲線的過一個點的切線是指過這個點的曲線的所有切線，這個點如果在曲線上當然包括曲線在該點處的切線，曲線的過一個點的切線可能不止一條。

因此求解曲線的切線問題時，首先要區分是什么類型的切線。

易錯點5

對等差、等比數列的性質理解錯誤

第2篇：高考重點數學知識點范文

關鍵詞：海南高考數學分析教學

自2007年海南首次實行新課改命題，已經過了6個年頭。高考數學試題命制有什么特點？是否具有一定的規律？命題的切入點在哪？是我們廣大一線數學教師十分關心的問題。本文旨在對這些方面做些粗淺的分析。

縱觀我省近五年高考試題，本人對理科知識點做了初步統計.整體看，知識點布局穩定，結構不斷趨于合理，個別知識點難度有波動，但整體難度適中，符合新課該區學生的現狀.我們清晰的看出：高考命題不刻意追求知識點的覆蓋率，也不回避重點知識的考察。

例如向量、三角函數、導數與積分、概率統計等是每年考察的重點內容，集重、難點于一身，涉及到的數學思想方法有分類討論，數形結合等。重要知識點和數學方法結合的考察，值得我們一線教師的重視。對于一些綜合題，難點，可結合分析，在總結幾種常用的解題模式的基礎上，根據題意加以靈活應用，采用點撥講授法，要挖盡條件，點其竅門，減緩坡度，以提高學生的分析解題能力，也便于學生吸收。我們需在完善傳統知識的基礎上，與時俱進，注入新課程的元素，推陳出新，可達到事半功倍的效果。

從試題內容來看：新課標形式下的各模塊既相互獨立又彼此滲透。數學知識之間存在縱向和橫向的有機聯系，這些聯系的交匯點往往是高考命題的“熱點”。例如，函數與方程，函數與不等式，函數與導數，函數與平面向量，三角函數與平面解析幾何，三角函數與平面向量，空間向量與立體幾何，平面向量與解析幾何，概率與統計等等，通過題型訓練加強知識積累，總結出解決各類題型的方法與經驗，提高解題能力。

例如：（2010海南卷.理科）（13）設 為區間 上的連續函數，且恒有 ，可以用隨機模擬方法近似計算積分 ，先產生兩組（每組N個）區間 上的均勻隨機數 和 ，由此得到N個點 ，再數出其中滿足 的點數 ，那么由隨機模擬方案可得積分 的近似值為。 一道典型的積分的幾何意義與概率的信息綜合題，題目看起來較為煩瑣，但是本質為幾何概型，面積比等于對應個數比： 。符合近年高考“強化思考，弱化計算”趨勢。

新課程標準對數學知識之間的聯系尤為重視，這不僅包括同一領域內容的相互連接，也包括選擇若干具體內容，體現了數學的整體性；同時新教材還特別關注數學與現實生活、與其他學科的聯系，因此，教師在教學中所選擇的題材應盡重視滲透知識之間的聯系，應來源于現實生活中或自然，社會與其他學科，從而激發學生解決問題的興趣，提高學生解決問題的能力。

新課改以學生為主體，注重學生專業個性化發展，在教學中應實現教學有效性的最大化

（1） 分層教學：根據班級情況，平時教學參考大部分同學的水平，對基礎較好的同學要求班級復習進度之外額外增加知識儲備，基礎相對薄弱的從課本開始強抓，力爭把課本吃透，爭取向平均水平靠攏，爭取各階層都上一個臺階。

（2） 穩抓基礎，復習有側重：根據班級的實際，我對復習備考的定位是：占領簡單題，攻克中等題，有余力沖刺壓軸題。高考是個選拔型的考試，同學和同學都希望拿到最高分，所以經常有一部分同學走進攻難題，偏題的誤區，往往忽略了基礎的鞏固，結果并不理想。在學生容易走進的誤區，老師應該嚴格把關，幫學生確定大概的層次方向，穩固基礎，穩中有進。高考的知識體系較為穩固，每年都會重復考點、熱點，我們要注意通法同性，復習安排有適當的側重和弱化，達到復習效率最優化。

（3） 專項復習、各項突破：一輪復習注重課本基礎的鞏固，重在積累；二輪復習，結合考綱和過去五年知識點的總結，對各項常考考點一一突破。發揮備課組的集體力量，把脈高考風向，引導復習備考。

第3篇：高考重點數學知識點范文

高效課堂即在單位時間里高效率、高質量地完成教與學任務，促使學生獲得高效的發展.高效課堂凸顯教學的高效率，這種高效率既著眼于當前，更應立足于長遠.

高效課堂評價主要標準是：學生思維活躍，語言表達正確、流利、有感情，課堂充滿激情；學生分析問題與解決問題的能力強；課堂目標達成且正確率在95%以上.[1]讓課堂真正成為“知識的超市、生命的狂歡”.[2]前提就是要看學生愿不愿學、會不會學、樂不樂學.如何打造一節高效的數學課堂？筆者總結與反思近年的教學實踐，深深體會到“教學的藝術不在于傳授知識，而在于激勵與喚醒！”.[3]

一、善于解讀新課程標準，靈動把脈教學的主線

教師要明確教學的重點工作是如何實現教與學，逐步減少外部的一些控制，增加學生自控的空間.然而，做到靈動地把握好教學的主線，則需要相應的理論（或理念）的支撐.高中數學新課程標準倡導積極主動、勇于探索的學習方式；強調本質，注意適度形式化；與時俱進地認識“雙基”，注重信息技術與數學課程的整合.[4]提出“提高學生提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，數學表達與交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力[4]”的目標.

怎樣才能體現新理念，實現課程目標？實踐證明，問題的創設、問題的提出、問題的解決是行之有效的手段.我們教師要善于解讀新課程標準，做到心中有數，應用自如.這樣才能很好地呈現給學生一個全新的學習環境，激發學生的求知欲；才能使教學更有效、更高效.教師要處理好“要教什么，如何教”的關系，做到備教材、備教法、備學情有根有據.只有恰到好處地創設問題情境，才能使學生主動思考問題，積極投入到自主探索、合作交流的氛圍中.教學設計時還要盡可能地創設與學習主題相關的、切合學生實際的教學情境，讓數學課堂充滿激情與活力.

二、創設恰到好處的問題情境，進行情到深處的知識講解

恰到好處的問題情境可以起到事半功倍的效果.實踐證明，并不是什么時候都要創設問題情境，或者說都可以創設問題情境.教師要把握時機，如一節課的開頭引入、遇到難點時要創設問題情境.下面筆者就教學經驗舉幾個例子予以說明.

【例1】（古典概型）創設問題情境：甲、乙兩位同學在大課間民族體育運動的花樣跳繩中都表現得十分出色，現要選派一位代表我校參加市民族體育運動花樣跳繩比賽，請你為他們設計一個選派的方案.有兩個學習小組分別給出了如下兩個規則.

規則1：擲一枚質地均勻的硬幣，正面向上就派甲去，反面向上就派乙去.

規則2：兩人同時擲兩個質地均勻的骰子，點數之和為6點就派甲去，點數之和為7點就派乙去.

請問哪個規則公平與合理？

情境源自于學生平時的大課間活動，對規則作出公平合理的選擇，自然而然就聯想到概率的問題.問題串就出來了，怎樣計算？進而激發學生的求知欲，把教學內容轉化為具有潛在實際意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，為學生高效的學習做好鋪墊.

【例2】（回歸分析）創設問題情境1：2015年6月7日下午高考考完數學，很多考生都說2015年高考數學卷普遍被認為較為容易.事實是這樣嗎？

本課作為選修2-3第三章的起始課，鑒于該章內容為新課改的新增內容.因此，在設計與處理教材上，盡可能地從學生的最近發展區入手，如開篇從“2015年高考數學卷普遍被認為較為容易”這一現象引入本章統計案例.要做好統計，就需要相關數學知識做理論指導.尋找易于學生理解和接受的知識點切入，讓學生感到數學學習也是十分有趣的.

創設問題情境2：在日常生活中，常聽人們說：“量的積累達成質的飛躍.”“計劃趕不上變化.”“因為你的存在讓我變得如此美麗.”“年齡大了，發福了啵.”等，這些話語都飽含著兩個量之間的相互關系.在數學上，我們也學過有關兩個量之間的關系，比如數學必修1的函數關系（確定性關系）和數學必修3的相關關系（非確定性關系）.

由于筆者所教的學生數學底子較薄，所以筆者盡量通過通俗易懂的話語激起學生的興趣，讓學生的思維盡快進入課堂的學習.讓學生感受到數學不再枯燥，體驗到其中的樂趣，將較為抽象的知識化為直觀的感觸.

【例3】任意角的三角函數.

[問題1]什么是任意角的三角函數？

[問題2]你打算怎樣給“任意角”建立一個函數？

[問題3]銳角三角函數可以用來建立任意角的函數嗎？

[問題4]能用銳角三角函數來建立任意角三角函數嗎？

[問題5]它的定義域、值域是什么？

[問題6]余弦、正切函數是不是也可以用同樣的方法來建立？

每?課首先要提出一個問題，并且去解決它.美國數學家哈爾莫斯說過：“問題是數學的心臟.”問題成為數學的生命，數學因問題而獲得生命力.讓學生學數學，能不讓他們了解數學的生命嗎？因此，課堂的引入也可以用問題驅動的方式引入.一些開放性的題目將會讓每個學生的思維都動起來，讓學生不再做默默的觀眾，而是做積極的參與者，漸漸體現課堂是學生的，教師扮演的是引導者.這樣，學生就會在單位時間內學有所成、學有所獲，為后續的學習傳遞正能量.

三、充分體現學生的主體地位，激起師生的雙邊互動

筆者提倡小組合作學習，利用導學案，舉全組力量，相互幫扶.課前解決相關問題，對所上的內容有所了解，不至于上課時云里霧里.筆者截取《古典概型》部分導學案如下：

（一）活動1：讀一讀，想一想.中心任務：理解基本事件.

帶著下面問題閱讀教材第125頁，2分鐘后回答下列問題.

問題1：擲一枚質地均勻的硬幣，正面向上和反面向上出現的概率分別是多少？為什么？

問題2：擲一個質地均勻的骰子，1～6點出現的概率分別是多少？為什么？

問題3：基本事件的特征是什么？請列舉一個隨機事件為基本事件的例子.

問題4：除了課本方法，計算例題1的基本事件個數的方法還有哪些？

（二）活動2：讀一讀，說一說.中心任務：理解古典概型特征及公式.

帶著下面問題閱讀教材第126頁，2分鐘后回答下列問題.

問題5：古典概型的基本特征是什么？請列舉一個你身邊的古典概型的例子.

問題6：如圖1，向一個圓面內隨機地投射一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎？為什么？

問題7：某同學隨機地向一靶心進行射擊，射擊的結果只有有限個：命中10環、命中9環……命中1環和不中環.你認為這是古典概型嗎？為什么？

問題8：在推導古典概型某事件的概率公式時，用到了哪些知識和哪些方法？

問題9：嘗試用多種語言描述古典概型事件A的概率計算公式.

（三）活動3：辨一辨，思一思.中心任務：應用古典概型公式，解決實際問題.

問題10：根據課本例題2，思考如下變式問題.

變式1：如果一道試題可以排除兩個，還有兩個選項不知道該選哪一個，則他回答對的概率是多少？

變式2：假設該題是一道多選題，這道題只有兩個正確答案，如果某考生不知如何回答，就隨便選.那么選對的概率是多少？并說明在做多項選擇題時，沒有把握猜對的概率更少.

（四）活動4：用一用，展一展：中心任務：總結計算古典概型方法、體悟合作學習意義.

問題11：同時擲兩個骰子，計算：

（1）一共有多少種不同的結果？

（2）其中向上的點數之和是5的結果有多少種？

（3）向上的點數之和是5的概率是多少？

問題12：回到開始問題，思考規則1和規則2的合理性.

問題的預設均根據課程標準的理念和目標進行設置，課前分發給學生，讓學生有寬裕的時間交流與探討，給學生一個“兵教兵、兵練兵”的平臺.一來能給學生做“小老師”的優越感，增強學習數學的自信；二來能提高學生的語言表達能力，促使學生多提問題，合作探索，揭示數學本質；三來讓學生在正式課堂中知道教師上課的主線.同時，教師也能自如地做到教學明線鮮明，暗線不虛，達成課堂的雙邊互動，為高效的學習帶來促進的作用.

四、化抽象為直觀，幫助學生高效理解知識

筆者在講到誘導公式時，針對口訣“奇變偶不變，符號看象限”進行如下教學.

下面以圖3解說“奇變偶不變，符號看象限，加也好減也好，α統統是銳角”.α看成是銳角，奇偶數是針對π2的系數而言.

通過圖解將抽象化為直觀，通俗的語言講解會讓學生更為容易理解，提供高效學習的途徑，幫助學生有效和高效地理解知識，既做到適當的形式化，又注重強調本質，從而整體把握誘導公式的作用“負化正、正化主、主化銳”.適時地舉出例子“sin（3π2+θ）=”，讓學生“小試牛刀”，體驗收獲的喜悅感.

五、借助圖表構建知識網，由淺入深地總結與反思

在課的尾聲，教師不要包辦課堂的小結，應以開放式的形式給小組完成.學生全面參與，為自己小伙伴的回答點贊，增強學生學習自信心.比如在《古典概型》這節課的尾聲，提出如下總結與反思.

知識上的收獲：古典概型及其特征、古典概型的概率計算公式；

技能上的收獲：求解古典概型概率的“五步曲”；

方法上的收獲：枚舉法、圖表法；

思想上的收獲：符號化、數形結合、化歸；

學法上的收獲：閱讀課本、歸納與概括、總結與反思.

根據學生的心理認知規律和對圖文的感性認識，教師引進圖表

（如圖4）

幫助學生構建知識網絡，讓學生有滿滿的收獲，做到把書讀薄又把書讀厚，既能遵循形式化原則，又能揭示知識的本質.

圖4知識“魚骨”圖

學生說出了本課的收獲，提出困惑，情不自禁地開啟下一節課要講的問題.哪怕是學生所提的和所總結的不是十分完善和到位，但至少印證了只要將足夠的時間

留給學生，學生的小組合作探究效果就會顯著，課堂上