高等數學競賽精選(九篇)

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第1篇：高等數學競賽范文

數學建模是數學走向應用的必經之路，是利用數學方法解決實際問題的一種模式，數學建模是一種微型科研的過程，是進行研究性學習的一種有效組織形式。我國從1992年開始由教育部高教司和中國工業與應用數學學會舉辦的全國大學生數學建模競賽已成為我國高校規模最大的課外科技活動。數學建模競賽提供了學生接觸現實問題的一個平臺，這對學生把所學的數學、計算機和其他專業知識用于實踐提供了舞臺，培養了學生分析問題、解決問題的能力，鍛煉了學生的創造力、想象力、思維發散能力和創新性思維能力。

將數學建模思想融入高等數學教學是經實踐證明的必要且可行的教學方法，這對于推動高等數學教學方法的改革、提高高等數學的趣味性、應用性和教學效果具有深遠的意義，全國數學建模競賽組委會李大潛院士表示“我們要開展數學建模競賽活動，努力將數學建模思想融入數學類主干課程，讓學生在學習知識的同時，有發現和創造的過程”。將數學建模思想融入到數學主干課教學指的是在數學教學中突出數學思想的來龍去脈，揭示數學概念和公式的實際來源和應用，恢復并暢通數學與外部世界的血肉聯系，它的意義在于打破了原有的高等數學課程只重視理論，忽視應用的教學內容安排，它在整個高等數學的教學過程中給學生展示了一個完整的數學，同時也訓練了學生的思維推理能力。使學生不僅學到了數學知識，而且增長了應用數學知識解決實際問題的本領。這對于培養學生的創新思維和數學應用能力，提高數學建模競賽的競賽水平，提高高等數學的教學質量都具有重要的現實意義。

由于數學建模競賽對學生的數學水平和科研能力提出了進一步要求，并且據競賽組委會介紹，目前在全國大學生數學建模競賽中數學專業的學生僅占10％，參賽的非專業學生占了多數，所以通常準備參加競賽的學生都要參加學校組織的競賽培訓。那么，學生如何更有效地學習數學建模，教師如何對學生進行競賽培訓才能使數學建模競賽在培養學生應用創新能力、促進大學數學課程教學改革等方面發揮更大的作用呢?本文將探討如何使圍繞數學建模競賽開展的一些列教學活動在以下兩方面都發揮更大的作用，一方面是將數學建模思想融入數學公共課程從而提高高等數學教學水平，另一方面是通過開展合適的教學培訓活動提高數學建模競賽水平。方法就是改革數學建模競賽的培訓模式，摒棄僅通過短期培訓追求某次競賽成績的功利心理，制定長期的競賽培訓計劃，使圍繞競賽開展的一系列教學活動在教學改革和數學建模競賽活動中達到相互促進共同提高的作用，實現良性循環，這將是一個值得深入研究的問題。

黑龍江八一農墾大學圍繞數學建模競賽開展了大量的教學活動，經過多年的教學實踐和不斷地研究探索，在數學建模競賽的培訓策略和模式方面積累了不少經驗，并且經過長期實踐驗證了這些方法不但有利于提高學生學習數學的效率和興趣，同時對于提高競賽成績也是有效的。尤其是近幾年學生參加數學建模競賽的規模增長迅速，參賽學生幾乎遍及全校各個專業，學生的學習程度、興趣愛好等差異性增大；各類數學建模競賽的試題類型都更趨向于專業性強、交叉性強、復雜性強的新特點。為解決數學建模競賽所面臨的新問題新挑戰，需要對數學建模競賽培訓進行更深入的研究，制訂數學建模競賽培訓的新模式，這種新方法充分考慮到在高等數學課程中潛移默化的融人數學建模思想這個策略，使學生可以更好地了解數學知識的來龍去脈，建立學數學用數學的思想，提高學生的數學綜合素質，同時通過這樣的教學活動讓學生了解數學建模競賽，再配合后期的競賽培訓活動從而達到通過數學建模競賽提高學生綜合素質的目的。

二數學建模競賽培訓的新模式

為了讓學生通過圍繞數學建模競賽開展的教學活動增強解決實際問題的實踐能力，提高數學課程的學習效果和興趣，將數學建模的思想方法應用于專業課程的學習和專業問題的研究中去，也為了讓學生更好地參加各類數學建模競賽，對數學建模競賽的培訓體系和策略進行了深入研究，采取“三步走”的競賽培訓策略，在培訓過程中抓住一條“時間線”，循序漸進的進行數學建模知識和方法的講授和訓練，從大一開始對學生的數學建模活動按照培訓計劃進行按部就班的培訓，從而使數學建模競賽真正的起到為教學服務的目的。本文介紹的競賽培訓新模式的具體結構框架如圖1所示，具體步驟為：

第一步：“潤物細無聲”――將數學建模思想融入高等數學課程。在保持高等數學課程原有體系和教學學時基本不變的前提下把數學建模思想融人到高數教學中去，一方面可以激發學生的學習高等數學的興趣，解決高等數學抽象性強、學生在學習過程中感到枯燥無味的問題。另一個方面也讓學生感受到數學模型的無處不在和數學思想方法的無所不能，充分調動學生應用數學知識解決實際問題的主動性，從而激發學生對數學建模的興趣和熱情，提高學生學數學和用數學的能力，提高數學建模競賽水平。

具體的做法是在高等數學課教學過程中有計劃地適當滲透數學建模思想，在保持高等數學課程原有體系不變的情況下，在數學概念和定理的引入和應用中融入建模思想。首先，數學概念來源于實際需要是數學思維的細胞，在數學概念的教學中融人數學建模思想就是要講清楚概念產生的來龍去脈以及數學思維過程，例如定積分的概念本身就是一個完整的數學建模過程，在講解概念的過程中有意識的滲透數學建模的思想和方法，不僅能使學生記住概念，更重要的是使學生真正了解到問題的本質，培養了建立數學模型解決實際問題的思想。同樣，定理的講解在高等數學的教學中也占有非常重要的地位，在諸如微分中值定理的應用、最小二乘法的應用等內容中都非常適合融人數學建模思想。把這些數學建模思想融入高等數學教學作為數學建模競賽培訓的一部分，制定周密的培訓方案，寫出具體的培訓計劃，選用合適的培訓教材，編寫高等數學應用問題案例。通過這些教學方法和理念的改革可使學生的洞察力、想象力和創造力得到培養和提高，為學生架起一座從數學知識到實際問題的橋梁。

第二步：“更上一層樓”――根據一條“時間線”安排數學建模競賽輔導。為了讓學生了解和掌握更多的數學知識和方法，從而更好地參加各種數學建模競賽，我們按競賽的時間分別組織三次培訓，每年4月針對東北三省數學建模聯賽組織大二學生參加東北賽培訓，每年暑假針對全國大學生數學建模競賽組織全國賽培訓，每年1月組織針對美國大學生數學建模競賽的美國賽培訓。采用這種階段性培訓方式，根據培訓的時間，在每個培訓階段都制定不同的培訓目的，設計不同的培訓計劃，選擇逐漸深入的培訓內容，并針對學生具體情況采用自編教材。真正做到因材施教，體現階段性遞進的培訓模式。首先，在最開始的在東北賽培訓階段主要講授數學建模的過程和建模基本方法，Matlnb軟件的基本命令以及科技論文的寫作等，在這一階段的培訓中各種建模方法不要求學生熟

練掌握它的過程和具體的求解方法，而是要了解這些方法是解決什么問題的?常用于哪些現有的模型中?這種方法對所求問題有哪些要求?它的輸入和輸出變量都有哪些?到真正用的時候可以在查閱資料現學現用，這一階段培訓的重點是要培養學生根據需要獲取知識的興趣和能力，以及對數學建模的思維和過程的了解和熟悉。在全國賽培訓階段主要補充數學建模的理論知識，繼續介紹Lingo/Lindo軟件、SASS軟件等數學軟件的使用，并進行模擬訓練強化數學建模競賽氛圍和過程。這一階段要求學生熟練掌握線性規劃、多元統計、插值擬合、微分方程、圖論等常用的數學方法，同時了解如排隊論、系統模擬等方法，培養學生發現問題、分析問題、應用數學知識建立數學模型解決實際問題的實踐能力和上機實驗的動手能力。針對美國賽培訓主要強化學生的科技英語的閱讀、寫作能力。訓練學生對外文文獻的檢索和閱讀能力，學習了解所學學科的國際前沿的研究動態，提高自己的科研能力和意識。

第三步：“反饋再提高”――賽后研討，修正數學建模競賽培訓方案。注重賽后總結，是逐步提高競賽成績的有效方法。每次競賽結束以后，首先由指導教師針對賽題進行分析與講解，幫助學生深入理解問題，然后由各隊根據所做結果查找論文工作中的不足，并展開對問題的深入探討，以小組討論的形式進行交流，使討論班上不同的思想火花不斷地進行碰撞、交融，所有小組都能夠通過討論而達到共同進步的目的。同時通過開會總結本年度的競賽工作，參加競賽學生交流競賽經驗、心得體會、開大會表彰、獎勵獲獎學生等系列活動，及時發現競賽培訓工作中的問題，總結經驗，從而推動學校高等數學課程的教學改革，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，為逐步提高競賽成績打下良好的基礎。

另外，結合數學建模競賽培訓的過程和參加競賽中遇到的問題，對數學建模競賽培訓模式進行深入研究，探討數學建模思想融入高等數學課程的實施方法，改進培訓方案中的不足，增刪培訓內容，修正培訓計劃，完善數學建模競賽培訓體系。

總之，通過對數學建模競賽培訓模式的研究與實踐，構建了新的數學建模教學體系，該教學體系融數學建模理論學習、計算機軟件學習和競賽過程于一體，通過對數學建模教學體系的實施，促進大學數學課程的教學改革，實現將數學建模思想融入高等數學課程的目的，并最終實現其他專業課程的教學改革。實踐證明圍繞數學建模競賽開展的教學活動能夠為學生更好地參加數學建模競賽提供了平臺，并且能夠在促進大學數學課程的教學改革，實現將數學建模思想融入數學類課程方面發揮更大的作用。

參考文獻

[1]劉振文，趙廣宇，王崇陽．淺談數學建模競賽對大學生能力的培養與鍛煉[J].才智,2011(32)：232．

[2]李大潛，將數學建模思想融入數學類主干課程[J]中國大學數學,2006(1)：4-8．

第2篇：高等數學競賽范文

關鍵詞：數學競賽；數學素養；高素質創新人才

中圖分類號：G645 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）45-0048-03

為激發廣大學生學習數學的熱情，提高學生運用數學知識分析、解決實際問題的能力，發現和選拔數學創新人才，自2009年起，中國數學會開始舉辦“中國大學生數學競賽”。大連市高等數學競賽起步更早，從1992年開始，至今已成功舉辦了22屆。“競賽”培養了大學生的創新思維和創新精神，促進了各高校數學教師之間、學生之間的交流與溝通，推動了高等學校數學課程的改革和建設。

一、數學競賽的基本情況

1.國內外高校數學競賽。大學生數學競賽首先在國外興起，莫斯科大學從20世紀70年代開始就一直在舉辦高等數學競賽，美國也一直舉辦大學生數學競賽[1]。在我國的許多省市也有舉辦數學競賽的傳統，例如，至2013年，北京市已舉辦了24屆北京市大學生數學競賽，每年舉辦一次；浙江省、江蘇省也都舉辦了很多屆的高等數學競賽，大連市數學競賽自1992年起，已成功舉辦了22屆。首屆全國大學生數學競賽于2009年開始，分為預賽和決賽兩個階段，已圓滿完成五屆。全國大學生數學競賽是由中國數學會主辦的面向全國大學生的課外科技活動之一。競賽的參賽對象為大學本科二年級或二年級以上的在校大學生，分數學專業組和非數學專業組。首屆中國大學生數學競賽由國防科技大學承辦，賽區賽于2009年10月24日舉行，決賽于2010年5月15日舉行。競賽的宗旨在于培養人才、服務教學、促進高等學校數學課程的改革和建設，激勵大學生學習數學的興趣，培養分析、解決問題的能力，發現和選拔數學創新性人才，為青年學子提供一個展示基礎知識和思維能力的舞臺[2]。所以全國大學生數學競賽受到全國各高校的高度重視，已成為全國影響最大、參加人數最多的大學生學科競賽之一。

2.我校數學競賽的現狀。我校1992年起就開始參加大連市數學競賽，為此，我們在全校范圍內開設了數學競賽選修課，選派骨干教師任教數學競賽培訓課程，指導學生參加比賽，在歷年比賽中，我校都取得了優異成績。在參賽大連市數學競賽的基礎上，2010年我校開始組織學生參加全國大學生數學競賽，經過多年的不斷摸索，數學競賽的輔導組織工作逐步走向規范。根據第一學期高等數學期末考試成績選出300名左右優秀者參加每年3月份開設的《競賽數學》公共選修課，理工類競賽數學選修課48學時，經管類競賽數學選修課32學時，課程結束后于五月下旬組織校級高等數學競賽，校級數學競賽允許全校大一至大三學生報名參加，通過校級競賽選拔150名左右優秀者參加大連市6月中旬組織的大連市大學生數學競賽，在大連市數學競賽中的獲獎者，于九月份進行集中培訓，參加十月份的全國大學生數學競賽。這樣，數學競賽的培訓選拔工作貫穿全學年，全年三次選拔、兩次培訓工作在全校范圍內展開，通過層層選拔，挑選拔尖人才，已形成健全的選拔、培訓機制。通過規范的培訓輔導，我校學生在全國大學生數學競賽中每年都取得了優異的成績。

二、數學競賽的作用

數學競賽的成績從一個側面反映了一所大學辦學的綜合能力，檢驗了教學質量。組織學生參加大學生數學競賽，對推動學校數學課程的改革和建設，提高大學數學課程的教學水平，激勵大學生學習數學的興趣，發現和選拔數學創新人才，起到了積極的作用。

1.通過數學競賽激發大學生學習數學的興趣。數學競賽對培養學生學習數學的興趣有很大幫助。大學數學競賽中多數試題具有很強的靈活性和技巧性，有一定的難度，這些題目可以最大限度地發揮學生的想象力和創造力，調動學生學習的主動性和積極性，從而激發學生的學習興趣。另外，在競賽中獲獎，會使學生產生成功的體驗，享受成功的樂趣，這種成功的體驗也會進一步開發學生學習數學的潛能，激發學生的學習熱情。同時，還會在其他學生中起到示范和輻射作用，有助于優良學風的營造與形成[3]。

2.通過數學競賽提高大學生的數學素養。數學素養不是與生俱來的，而是在學習和實踐中培養的。培養學生的數學文化素質及創新能力，是高等學校數學教學改革的最終目的，數學競賽活動為培養學生的數學能力提供了有力的平臺。學生在準備“競賽”的過程中，系統地梳理了所學過的數學知識和解題技巧，對數學概念、定理的本質有了深入的理解和認識。通過數學競賽，學生的抽象思維、邏輯思維和創新思維能力明顯提高，有利于學生良好數學素養的形成。實際上，學生畢業后，如果不從事與數學相關的工作，他們學過的具體的數學知識可能大多用不上，以至很快就忘記了。但不管從事什么工作，在數學學習中形成的數學素養，數學的思維方式以及看問題的著眼點等，會隨時隨地發生作用，使人們在實踐中終生受益[4]。

3.通過數學競賽推動高校數學課程的改革和建設。數學競賽是對知識深入理解、系統整理并加以綜合運用的過程，競賽結果體現了學生對所學知識的掌握運用情況，并反映教學計劃、教學內容的合理性。通過數學競賽的賽后總結，發現教與學中存在的問題，為教學改革提供依據。

我校堅持以學科競賽為載體，以培養高素質創新人才為目標，大力推進課程體系、教學內容、教學方法的改革與實踐。為不斷提高我校數學競賽水平，我們在全校范圍內開設了競賽數學選修課，并組織教師編寫了高等數學、線性代數、概率論與數理統計教材與輔助教材，建立網絡課堂，開發多媒體教學課件，建立試題庫與試卷庫，為學生提供了豐富的學習資源，學生學習數學的興趣與日俱增，學生參加大連市數學競賽和全國數學競賽培訓的熱情空前高漲。我校學生在近幾年的大連市數學競賽及全國數學競賽中都取得了優異的成績。實踐證明，數學競賽對促進我校數學課程的改革和建設產生了積極的影響。

4.通過數學競賽促進教師業務水平的提高。數學競賽除了培養了大量具有一定創新能力的優秀學生之外，也極大地激發了教師提高教學質量的熱情。教師要輔導學生參加競賽，一方面要鉆研業務，不斷更新知識，提高能力；另一方面，還要改革傳統的教學方法[5]，開拓新思路，探索新方法。因此，數學競賽提升了教師的業務素質和專業水平，拓寬了知識面，改善了教師的知識結構，培養出了一批具有較強業務能力和奉獻精神的優秀教師。

5.通過數學競賽促進高校數學教師之間的互動與交流。數學競賽活動，不僅為學生提供了展示自我的機會，也成為參賽高校教師之間交流、溝通的平臺，進一步促進各高等院校提高數學教育教學水平。為更好地完成大連市數學競賽的組織工作及全國數學競賽的報名參賽工作，大連市數學會及遼寧省數學會每年都要定期召開會議，主要內容為總結當年大連市及全國數學競賽工作，布置下一年度數學競賽工作；研討大連市及遼寧省數學教學改革、學術交流和專業建設等。并且不定期舉辦各種數學領域的培訓班、講習班或討論班，開展促進提高數學科研與教學水平的活動。大連市數學會還建立了自己的網站，有關數學競賽及各種形式的國內外教學研討、學術交流活動的相關信息。因此，數學競賽活動已成為參賽高校間的一個具有廣泛影響的、長效的資源共享平臺。

三、進一步提高數學競賽水平，培養高素質創新人才的深入思考

雖然我校在大學生數學競賽中已經取得了很好的成績，但在進一步培養學生靈活掌握知識、培養學生自主學習能力、提高學生數學素養等方面還有較大空間，仍需要我們不斷探索與實踐。

1.夯實基礎，做好數學基礎課的教學工作。常規課堂教學是學生獲取基礎知識的主要陣地和基本途徑。基礎知識的教學，其核心是使學生形成良好的數學認知結構，它涵蓋了數學概念、公式、法則及定理的教學，數學基礎知識的理解與掌握程度直接關系到數學競賽的效果，離開了基礎知識的掌握，就失去了數學競賽試題解題方法的源泉。因此最有效的競賽培訓應該回歸到常規課堂教學中來，教師應從基礎知識的掌握、思維方法的提煉、數學思想的歸納與總結及解題研究上入手，有效地培養學生的解題能力及數學素養。

2.教會學生閱讀，鼓勵學生閱讀數學課外讀物。優秀的數學課外讀物中不僅有精細的數學知識，而且有豐富的人文和歷史方面的知識。有些數學書籍深入淺出地介紹當代數學發展的重大成就與應用，有些數學書籍則啟迪數學的發現，還有數學書籍深入淺出地闡釋數學與自然或其他科學的聯系。閱讀數學課外讀物，既可以增長知識，又可以優化已學的數學知識結構。

3.采用研究式教學方法，開展研究性學習。激發學生對數學的好奇心，不僅要向學生展示數學問題的求解思路及研究方法，并要開展研究性學習。課堂講授應貫穿研究式的教學方法：將成熟的知識視為學術研究中未被發現的理論方法來處理，根據教學內容設計學習情境，啟發、引導學生去體會和發現，通過思考親自獲得知識。讓學生把聽課的過程視為探索知識、發現知識的過程。力求在講授中展示創新思維過程，突出數學的精神，注重培養學生科學研究的精神、意識、態度和能力。力求使學生在學習課程的過程中，把研究形成習慣，打破對“研究”的神秘感。

撰寫研究型小論文，開展研究性學習，可以激發學生的求知欲、好奇心和學習興趣，逐漸培養學生的數學素養。

4.重視“數學審美教育”，培養數學直覺思維能力。在通識選修課上融入數學文化，介紹數學家的簡介及軼事，重要的數學思想欣賞，如勾股數趣談、黃金圖形、梅森數和完全數、幾何名題賞析、游戲中的數學方法、數學發現的藝術等，使學生欣賞數學的美學價值，得到優秀文化的熏陶，培養學生的數學素質。

我們在數學教學中不但要重視學生邏輯思維能力的培養，而且也要重視非邏輯思維能力（形象思維、直覺思維、數學美感等），尤其是數學直覺思維能力的培養。成功的數學教學應該為發展學生的數學直覺思維提供有效的途徑，為培養學生的數學直覺思維能力創設良好的空間。

四、結語

大學生數學競賽不僅能激發學生學習數學的興趣，培養學生的數學文化素質及創新能力，而且能夠推動高校數學課程的改革和建設，促進高校數學教師之間的互動與交流，不斷提高教學質量。

參考文獻：

[1]孫長軍.拓展大學生高等數學競賽，培養高素質創新人才[J].廣西民族師范學院學報，2011，28（3）：72-74.

[2]龍先軍，黃應全，龔高華.數學競賽促進大學數學教與學[J].重慶工商大學學報（自然科學版），2013，30（6）：83-85.

[3]李蘇北.以學科競賽為載體，推動課程建設與學生創新能力培養[J].大學數學，2009，25（5）：8-10.

[4]顧沛.數學文化[M].北京：高等教育出版社，2011：2.

[5]鐘偉余，海燕.試論課程改革下的競賽數學[J].讀與寫雜志，2010，7（5）：78.

第3篇：高等數學競賽范文

[關鍵詞]高等數學 教學改革 教學實踐 教學方法

一、《高等數學》課程的教學改革現狀與難點

《高等數學》課程是地方高等師范院校理工科專業學生必修的專業基礎課程，其開設的目的是培養學生所必備的數學知識、數學理論和數學方法，使學生畢業后能更好地勝任所從事的學習和技術工作，為國家經濟建設做出貢獻。在面向二十一世紀教學內容和課程體系改革中，《高等數學》課程的教學內容和課程體系改革一直是一個重要問題。究其原因，一方面是近年來隨著經濟社會的發展和科技的進步，數學的重要作用越來越為人們所重視；另一方面是《高等數學》課程本身的特點，《高等數學》課程的教學改革，在歷次教育改革中都是一個難點，主要是教學思想，教學內容，教學模式和教學手段等方面的改革[1]。而教學內容、課程體系的改革要根據人才培養目標和培養模式的要求，以加強基礎、增強素質、提高能力為目的，整體優化課程體系，對課程內容進行整合，更新教學內容。因此，為適應新一輪的大學教育改革，《高等數學》課程的教學改革一直廣受重視并且不斷提出新的要求。

二、《高等數學》課程改革中教學思想和教學內容的更新

根據高校招生規模逐年擴大和學生生源質量的下降，《高等數學》課程的教學改革首先要在教學思想和教學內容上進行更新。由于地方高等師范院校一般都屬于二本院校，新入學的學生大都數學基礎較差。因此，在《高等數學》課程的教學改革與實踐中我們提出以下新的教學思想“遵循《高等數學》課程教學規律，遵循經濟社會對學生數學技能的需求規律，遵循學生數學基礎實際和人才培養發展規律，本著‘因材施教，分層培養’的目標，探索‘學生分層、教材分層、培養分層’等分層次教學模式，培養學生的邏輯推理能力、創新思維能力、分析問題和解決問題的能力以及應用數學方法和技能的能力，使不同層次學生得到不同程度的發展，最終達到畢業后能更好地勝任所從事的學習和技術工作，為國家經濟建設做出貢獻”。在教學內容上首先要根據不同層級學生的培養目標的不同，細化培養方案，修訂教學大綱，制定教學計劃，優化教學內容，創新教學方法，結合各專業學科特色有針對性增加數學實驗、應用、建模和競賽方面內容的比重，達到因材施教，提高數學技能，保證教學質量的目的。

三、《高等數學》課程改革中教學模式和教學方法的更新

（1）教學模式的更新

按照“學生分層、教材分層、培養分層”的原則，實現“因材施教，分層培養”的目標。首先根據學生所學的理、工類專業把學生分為適應于學習《高等數學》（C1，C2）和《高等數學》（B1，B2）等類型，其次在同一類型中再根據學生的數學高考成績和中學的數學競賽成績以及個人的志愿和興趣愛好把學生分為本科培優教學班和本科普通教學班等層次。本科培優教學班主要是培養學生具有較高的數學素養和較強的分析問題和解決問題的能力，為以后參加大學生數學建模比賽、數學競賽和報考碩士研究生打下堅實基礎。本科普通教學班主要是培養學生能夠掌握所學的數學知識、具有較扎實的數學基礎，為以后走上工作崗位能夠較熟練地利用所學數學知識解決工作實踐中遇到的實際問題，當然這類學生中學習好的一部分學生也可以進一步培養他們參加碩士研究生《高等數學》考試的能力，達到進一步考研深造的目的。

（2）教學方法的更新

按照“基礎與理論+綜合與應用+競賽與創新”三層次遞進教學方法，實現培養目標。為了落實“學生分層、教材分層、培養分層”原則，實現“因材施教，分層培養”目標，針對不同層次的學生，積極探索“基礎與理論+綜合與應用+競賽與創新”三層次遞進教學方法，使不同層次學生得到不同程度的培養。

“基礎與理論”就是在講授中注重給學生講清楚高等數學的基本理論和方法以及這些理論和方法產生的背景和基礎知識，增加應用這些數學理論和方法解決所學專業的實際問題的內容，及時介紹在工程與科技中出現的新數學方法，激發學習興趣，擴大知識視野，夯實數學基礎。“綜合與應用”就是在學生掌握了扎實的高等數學的基礎理論和知識后，要注重提高學生對所學的高等數學理論和基礎知識與方法的綜合應用能力，這是培養學生分析問題和解決問題能力的關鍵。“競賽與創新”就是積極鼓勵和培養優秀學生參加大學生數學競賽和數學建模比賽。對于選拔的有強烈興趣的優秀學生，選派有經驗的教師擔任競賽培訓教練，并按照制定的培訓計劃嚴格培訓，在教學方法上注重數學概念和數學理論的直觀化，從問題出發，激發學生的學習興趣；鼓勵學生大膽提問和質疑，培養學生觀察問題和分析問題的能力；結合身邊的實際問題，培養學生的實際問題解決能力；注重學生歸納與類比能力的培養，注重知識的拓寬，培養學生的發散思維[3]。

四、《高等數學》課程教學改革與實踐的效果

《高等數學》課程的教學改革與實踐得到了陜西省教育廳和學校的大力支持和肯定，目前《高等數學》課程已成為省級和校級精品資源共享課程建設項目，改革成果獲得了咸陽師范學院優秀教學成果一等獎（2012年）并受到省級和校級教學改革專項基金的大力資助。

本項目的實施形成了以大學生數學建模、大學生數學競賽和報考碩士研究生為平臺的三個訓練平臺。近年來我校學生在全國大學生數學建模比賽和數學競賽中取得了優異的成績，數學建模先后獲國家級獎3項、省級獎21項，大學生數學競賽獲國家級獎3項，省級獎42項，這兩項競賽成績在全省同類院校中名列前茅。與此同時，學生在碩士研究生《高等數學》入學考試中成績普遍提升，考取碩士研究生的錄取率逐年上升。

本項目的實施得到了學生、教師、教學督導和同行專家的好評。在每學期中期教學檢查中，積極開展學生和教師聽課評課活動，從教學態度、教學內容、教學方法、教學效果等多個方面對擔任《高等數學》課程的教師授課情況進行打分評議，學生和教師的評教分數平均達到了90分以上；與此同時，學校教學督導在隨機抽查聽課中對《高等數學》的教學效果和教師授課水平給予了很高的評價；校外同行專家對我校《高等數學》課程的教學改革與實踐也給予了高度評價，認為該成果重視教學思想和教學內容更新，認真探究新的教學模式和教學方法，達到了“因材施教，分層培養”的目標，具有很好的示范和借鑒意義。

[參考文獻]

[1]劉淼，湯建鋼，大學數學課程教學改革的研究與實踐[J]，，新疆師范大學學報（自然科學版），2007，26（1）：112-115.

第4篇：高等數學競賽范文

【關鍵詞】中值定理；單調性；最值；凹凸性

在數學世界里，不等關系要比相等關系更廣泛的存在，不等式的研究是不等關系的一個重要內容，數學不等式不僅在數學的各個分支都有廣泛應用，它還廣泛應用在物理，工程，經濟，科學等各領域.我們從數學學習這個角度看，從初等數學到高等數學，不等式的證明一直都占有非常重要的地位，它的題型多變，方法也很多，在初等數學中主要有比較法、綜合法、分析法、反證法、換元法、數學歸納法等常用方法，在高考中，不等式的證明是一個重點也是難點.到了高等數學，不等式的證明仍是重要的研究內容，這里主要談談高等數學中常用的證明不等式的方法.

1 利用中值定理證明不等式

中值定理主要是指羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，積分中值定理，應用較多的是拉格朗日中值定理和積分中值定理.利用中值定理證明不等式方法的關鍵是根據待證的不等式的特點構造出輔助函數，然后利用相應的中值定理證明不等式，下面主要說說怎樣利用拉格朗日中值定理證明不等式.

2 利用函數單調性證明不等式

函數性態分析主要包括單調性，奇偶性，凹凸性，最值，極值，漸近線幾個方面的研究，其中函數單調性是函數性態分析中最主要的內容，利用函數單調性證明不等式是證明不等式問題最有效地方法，在教學中，我們發現學生往往習慣于利用該方法證明不等式問題.在利用該方法時，簡單的題目可以直接構造函數，但很多時候是需要恒等變形后再構造函數，這樣會使問題變得更容易簡單.

4 利用曲線凹凸性證明不等式

綜上，主要從六個方面介紹了在高等數學一元微積分學中證明不等式的常用的方法，如果學生能夠熟練掌握上述的這些方法，那么在證明不等式時就會得心應手，當然在此基礎上也要學會靈活應用，因為一個不等式證明往往可能會涉及幾個方法的結合.

【參考文獻】

[1]吳傳生. 經濟數學：微積分[M]. 高等教育出版社，2008.

[2]吳贛昌. 微積分：上[M]. 中國人民大學出版社，2009.

[3]同濟大學應用數學系.高等數學[M].5版.高等教育出版社，2001.

[4]張新國. 吉米多維奇數學分析習題精選精析[M].科學技術文獻出版社，2008.

第5篇：高等數學競賽范文

關鍵詞： 獨立學院 經濟數學 分層教學

1.前言

近年來，我國高等教育規模持續擴大，高等學校教學質量問題引起社會的廣泛關注，尤其各級獨立學院的教學質量更是倍受關注。如何解決好高等學校數量擴張和質量提高的矛盾，在規模持續擴大的同時，不斷改進教學的方式方法，提高高等學校的教育教學質量是全國各類高等學校所面臨的一個重大課題。

浙江財經學院東方學院作為財經類專業占主導地位的獨立學院，經濟數學課居于重要的地位。它不僅是一切學科專業的重要基礎課和必修課，而且本身也是素質教育的內容之一。它可以培養學生的抽象思維、邏輯推理能力，分析問題、解決問題能力，以及創新思維和創新意識。由于近年來東方學院生源的不斷變化，學生數學水平與數學學習方法之間的差距也不斷擴大。由于學生對數學的學習、理解、掌握及悟性程度不同，如果采取相同的教學，必然會出現有的學生“吃不飽”，而有的學生“消化不良”的現象，不但收不到應有的教學效果，反而會挫傷一部分學生的學習積極性。因此我們在東方學院試行有針對性的“分層教學”，取得了一定的效果。

2.實行分層教育的現狀與發展研究

2.1實行分層教育必要性

2.1.1學生的差異性

在我國高等教育實現大眾化教育以后，生源有了許多變化，學生對教育的需求也隨之發生了許多變化。實行分層教育，就是在承認學生的需求差異、智力和各種非智力因素的差異等所有個性差異的前提下，從尊重學生個性和發展學生個性的角度出發，樹立以學生為本的教育觀念［1］；就是“要轉變過去以繼承為中心的一刀切的教育思想，樹立以培養具有一定個性和創新精神為重點、智力、非智力多種因素協調發展的人才質量觀和素質觀；轉變以學科為中心、片面重視專業教育的思想，樹立專業教育與人文教育并重結構化的教育觀；轉變以教會學生學會做事為中心的教育思想，樹立教學生學會做事與做人相結合整體化的教育觀念”［2］；就是要著眼于學生的全面發展，考慮在同一座學校甚或同一個專業內部，通過設計針對不同層次學生的不同教育環節，構建具有彈性的、互相兼容的、開放式、個性化的教育教學模式，使每一個學生都能在各個方面得到最大限度的發展［3］。

2.1.2中學新課標的實行

我國從2003年開始試行新“高中數學課程標準”，浙江省從2006年開始執行新“高中數學課程標準”。新課程標準實行必修與選修課程體制，鼓勵學生與學校選修若干數學課程，從而就帶來了來自于不同地方、不同高中的學生就有不同數學基礎的問題。所以，我們必須根據學生的實際情況，實行分類別分層次的數學教育。另外，高等數學課程和中等數學課程在內容銜接上也存在一定的問題。在現行的中等數學課本中加入一些高等數學的內容，如：極限理論、微積分的一些基本思想等。這些內容，有些中學比較重視，有些則不然。所以必須有針對性地采取措施進行引導和教學，解決好經濟數學基礎課和中學數學課的銜接問題。

2.1.3數學學習方法上的差異性

由于中學教育長期存在的圍繞高考教學的問題，學生學習方法的培養與養成成為一個比較大的問題，獨立學院的學生更是如此，學生學習方法之間存在著較大的差異。具體表現為，學生用功思考問題較少，只會套公式，不求甚解；考試前突擊現象嚴重；而部分較好的學生能夠就某個問題作較為深入的研究。總體講，學生的學習方法之間存在很大的差異。

2.2目前實行的分層教學方法

所謂分層教學，就是從學生實際知識水平和學習能力出發，構建具有彈性的、互相兼容的、開放式、個性化的、適應多種不同要求的教學摸式［4］。因此在授課環節上就要做出相應的調整，即在教材、進度、課時、考試內容等方面區別對待。以《高等數學》和《微積分》為例，微積分是經濟管理類院校大多數學科專業的基礎課，其內容滿足了這些學科專業的需要。高等數學涵蓋了微積分的絕大部分內容，其知識層次更高，它在學生參加數學競賽、數學建模，以及考研等方面占有一定的有利條件。對于那些數學基礎較好，對數學有濃厚興趣，希望參加數學競賽和有志考研的學生，學習高等數學有利于他們的發展。實施分層教學就能為這些優秀學生提供深入學習的條件。另一方面，對于那些數學基礎較差，學習數學確有一定困難的學生，適當調整教學計劃，進行有針對性的教學，逐步提高他們的數學水平。

目前東方學院根據專業不同，將大學數學分為四個層次的數學教學。第一層次是統計學專業的數學分析；第二層次是工學類的計算機科學專業、信息系統與信息管理專業的高等數學；第三層次是一般經管類的微積分B、線性代數B和概率論；第四層次是法學類、人文藝術類的微積分C。占全院人數80%的經管類專業的學生均屬于第三層次的經濟數學課程。我們的目標主要是探討這部分學生的數學分層教學。

根據幾年來在東方學院的教學實踐，我們認識到對于獨立學院招收的學生，其知識水平、學習能力和理解能力確實不盡相同，甚至差距較大，這就需要我們因材施教，最大限度地調動學生的積極性，充分發揮他們的潛力，給學生較大的自主空間，將是我們研討的重要課題。

根據上述具體情況，經管類學生的數學教學可以考慮分為三級：A級、B級、C級。

A級學習《高等數學》，第一學期每周6課時，第二學期每周4課時，共8學分。A級為數學基礎好、起點高、立志考研和熱愛數學的學生所選；B級學習《微積分》，第一學期每周4課時，第二學期每周4課時，共7學分。B級為具有較好數學基礎，能夠切實掌握所需內容，為學習專業知識奠定良好基礎的學生所選；C級學習《微積分》的部分主要內容，第一學期每周4課時，第二學期每周3課時，共6學分。C級為數學基礎較差，對學習數學有一定困難的學生所選。

素質教育的一個顯著特點就是在學生全面發展的基礎上重視個性發展。以學生為主體，他們可以選擇個人發展方向。因此他們對不同知識的需求因人而異。從學生的實際情況出發，采取不同層次的不同教育教學方法和手段，改變傳統的教育教學形式，調整教育教學內容，使不同層次不同水平的學生各取所需、各有所獲、各具所長。發揮學生的自身優勢，揚長避短，充分調動學生的積極性，激發起他們的學習興趣，逐步縮短差距，使每一個學生在數學應用、數學能力、數學素質等方面得到最大限度的發展。所以同一課程對不同的學生可采用不同的要求，即分級考試。所謂分級考試，是與分層教學相對應的考試方法，學生選擇不同的學習層次后，經過一學期的學習，根據個人情況，期末考試可選擇其他層次的考試，學分按考試等級計算。學生據此可以在下學期選擇更高層次的學習內容，當然，學生也可以在下學期選擇下一層次的學習內容。但隨之帶來的問題是如何選擇學習層次，考試成績的計算，學生上課教室的安排，師資的合理調配，這是我們教學中要突破的難點。我們在教務處等單位的支持下，突破了這一難關，使試驗獲得初期的成功。

同時，我們還實行“立體化的模塊教學模式”，針對不同層次的學生設計比較多的模塊課程，供學生選擇，提高教學效率。我們根據學生的實際情況和不同層次要求，分別開設了“高等數學提高班”（主要針對基礎好、對高等數學有較高要求和準備靠研究生的同學）、“高等數學輔導班”（主要針對基礎較差的學生進行補課和個別輔導）、“數學競賽輔導班”、“數學興趣班”等輔修課程，使不同層次的學生都得到了滿足。

從目前試行情況看，我們的研究與試驗取得了比較好的成績。主要表現為：

1）克服了高等數學大面積不及格現象，而且由于實行對基礎知識和基本技能的統一要求，保證了教學計劃的嚴格執行和教學質量。高等數學的不及格率有了較大的下降。

2）滿足了不同層次同學對高等數學的不同需求。同時，高等數學提高班對于參加浙江省高等數學競賽和參加研究生考試的同學都起到了很好的作用。

3）提高了大多數學生學習高等數學的自信心，學習氣氛日漸濃厚。過去，許多學生對數學有畏懼之心，害怕高等數學課程。現在，同學們能夠根據自己的愛好和特長選取他們喜歡的學習方式，參加某一學習模塊學習，真正做到了人人學有所獲。

4）促進了高等數學教學的全面改革，教學研究成果不斷涌現，教師發表的教學改革文章逐年增加。而且更為可喜的是，教師們的數學教學研究不僅是理論的研究，而且實踐的課題在逐年增加，極大地促進了數學教學。

2.3進一步的研究與試驗

為使改革取得更大的成功，我們制定了進一步的研究與試驗計劃。

2.3.1進一步強化“立體化的模塊教學模式”。在目前學校規模較大、師資、教學設備等相對缺乏的條件下，我們認為結合高等數學的基本要求進行主修，同時針對不同的要求開設不同的輔修，實行主輔修制，開設較多的輔修與選修課程，如《數學文化》、《數學實驗》等，基本上可以滿足不同層次學生對高等數學的要求，收到較好的教學效果。

2.3.2與大學生科技實踐相結合，試行“導師制”。對于那些有比較好的數學基礎，并且希望在數學應用上想的學生，在自愿的基礎上試行導師制度，師生結對，具體指導。不僅指導學生學習和應用數學知識，開展科技實踐創新活動，而且包括對學生的學習習慣、生活習慣、思想行為等多方面進行指導。我們希望能逐步推廣這一做法，動員更多的教師參與這一工作。特別是，我們希望至少做到在各個不同層次上都有指導教師參與工作。

2.3.3發揮現代教育技術的優勢，建設計算機輔助教學系統和網上教學系統，擴大教育選擇的自由，讓學生有選擇性地學習，實行個性化的教育。目前，我們已經在學校教務處的支持下，建設了高等數學網絡課程資源，供全校學生學習。

2.3.4建立全面的課外輔導與活動體系，讓不同層次的學生自由結合，在教師的引導下，互相幫助，互相學習，全面提高。分層教育，不是不要互相幫助，更不應在不同層次學生間引起歧視和矛盾，而是要發揮全體學生的個性和特長，發展優勢，克服弱勢，并且應當讓具有不同個性的學生互相學習，互相幫助，共同提高。目前這一活動已經在有條不紊地開展。

3.結語

總之，分層教學不是以降低教學質量為代價，讓“不合格品出廠”，而是在承認學生的需求、智力和各種非智力因素的差異等所有個性差異的前提下，采用物盡其用、人盡其才的手段，最大限度地調動學生的學習積極性，使各個層次的學生都得到最大的發展，為國家培養更多更好的人才。

參考文獻：

［1］周濟.大力加強教學工作，切實提高教學質量――周濟部長在第二次全國普通高等學校本科教學工作會議上的講話，2004.12.

［2］柯力，王華，方向明.對構建大學個性化教學體系的思考［J］.中國高教研究，2004，（10）：26-28.

第6篇：高等數學競賽范文

關鍵詞: 獨立學院 高等數學教學 分層次教學 滾動式分層次教學

獨立學院即應用型本科院校,是依據教育創新而立足的,定位在本科層次,以培養應用型本科高級專門人才為辦學動力和目標,介于本科教育與高職教育之間的高等教育機構。在獨立學院,高等數學課程是公共基礎課,它的教學目的、教學內容、教學方法手段等都應符合其學院的辦學定位。針對獨立學院學生數學底子薄、基礎差、數學思想欠佳的特點,再加上發展時間較短,教育者一直在探討獨立學院高等數學的教學改革,而面對基礎參差不齊的學生,實施統一的教學模式必將影響教學效果,難以確保教學質量。因此,我院自2007級開始在全院范圍內實施高等數學課程的分層次教學,并取得了一定的成效。我根據在西安工業大學北方信息工程學院高等數學教學實踐中的體會,系統介紹我院高等數學分層次教學實踐的經驗與認識,并對進一步完善分層次教學這一新的教學模式作了探討與分析。

1.獨立學院高等數學教學的現狀和實施分層次教學的必要性

1.1獨立學院高等數學教學的現狀

西安工業大學北方信息工程學院是經教育部正式批準成立的全日制普通本科獨立學院。在辦學初期的高等數學教學過程中,我們發現了以下問題。

1.1.1學生方面。學生對所學知識的掌握較差,高數的及格率在所有考試科目中常常是較低的,嚴重影響后續課程的學習。同時學生學習數學的興趣普遍不高,很多學生在中學時代就害怕數學,厭惡數學,現在更是把高等數學視為“天書”,望而生畏,懼學的心理使得他們學得很吃力、很痛苦。很多學生不愿意獨立思考問題,依賴性強,學習的主動性很差,抄作業現象也相當普遍。再加上學習方法不科學,很多學生在學習高等數學時,只會死記硬背,沒有理解定義和定理的真正內涵,無法舉一反三,缺乏獨立思考能力,遇到問題不作思考,就向老師詢問。

1.1.2教師方面。多數教師沒有注重因材施教,部分教師沒有考慮獨立學院學生實際,經常出現教師講課學生跟不上、吃不消的尷尬局面。很多教師上課采取的是填鴨式教學,在講課過程中,習慣采用“概念引用、定理證明、例題講解,習題演練”的過程,一味灌輸,學生則忙于抄寫筆記,沒有時間獨立思考,只是被動接受。部分教師在教學過程中沒有注重理論結合實際,將課堂上大部分時間用于理論知識的講解,忽略了高等數學與學生專業的結合,不能很好地使學生認識到學習數學的重要性。

1.2分層次教學勢在必行

縱觀這一時期的高等數學教學效果,可以說很不理想,沒有達到預期的教學目的。為了確保獨立學院的教學質量,滿足不同層次學生的學習要求,我們必須打破統一的教學模式,實施分層次教學。

2.我院分層次教學取得的成果和教訓

2.1教學成果

針對高等數學的這種教學現狀,我們及時組織任課老師進行討論和總結,并從07級開始實行分層次教學,將大一學生在第二個學期按數學基礎不同劃分為三個層次,具體做法為:文理分開單獨進行分層次教學;限于師資力量,分別按A級10%、B級80%、C級10%的比例進行分層次教學,根據教學大綱的要求、教材的知識結構和學生的認知能力不同,合理地確定各個層次學生的學習目標,這樣基本滿足了不同層次學生的學習需求。在教學中改變過去“一刀切”、“齊頭并進”的做法,對高等數學基礎差的學生采取先慢后快、由淺入深、循序漸進的辦法,允許他們根據自己的情況先達到所在層次的目標。經過兩年的實踐,以上探索與改革是有效的,07、08級學生第二學期高等數學考試不及格率降低了5個百分點,取得了較好的教學效果。

2.2教訓

與此同時,在這樣的分層次教學中也出現了一些弊端,主要表現如下。

2.2.1部分A級的學生在以前的班上是佼佼者,分新班之后班級里全是數學基礎較好的同學,總擔心自己的學習在A班里會拿不上好成績,感覺學習的壓力太大,所以A級的學生中就有小部分學生主動要求調去B級或C級去聽課,他們印象中B、C級上課學習的內容肯定比他們的簡單得多。

部分B級的學生覺得A級的任課老師肯定比他們的優秀,所以總想去跟著A級學生聽課,或者干脆申請去A級學習,這樣容易造成教學秩序的混亂,也增加了教學管理的難度。

部分C級的學生認為學校把他們歸為“差生”,感覺被放棄了一樣,班上就更缺少了積極的因素,他們也就完全放棄了對高等數學的學習。

2.2.2分層次教學打亂了原有的教學班級,來自不同班級同層次的學生組合成新的高等數學上課班級,并且分層次教學是從大一第二學期開始,任課老師重新安排,因此學生要重新適應新教師的講課風格,再加上第二學期的課程內容較第一學期的難,一系列原因就導致了部分學生去其他班級聽課,甚至干脆曠課,這樣增加了教師的教學難度。大部分學生面對新面孔教師,需要重新適應新教師的講課風格,教師因為教學任務等原因也不可能有太多的時間去對學生進行管理,這樣就加大了教學管理的難度。

分層次教學使得不同班級的學生在一起上課,他們互相之間不是太熟悉,使得他們之間少了相互督促相互交流的機會,從一定程度上降低了學生學習的積極性,不利于學風的建設。

3.我院高等數學教學改革進一步完善的思路

3.1滾動式分層次教學的可行性與組織原則。為了提高高等數學教學的整體有效度,教學組織可以說是一個非常重要的前提。在教學過程中進行滾動式分層次教學模式,它作為傳統分層次教學的一種補充,旨在輔助原教學班教學,即在不打亂原自然班的正常教學班基礎上,在正常課時之外分層次。具體的實施細節如下。

在每學期教學進行到總學時的30%時進行一次測驗,第二次測驗調整在期中考試時進行。

根據知識體系的完整性與系統性,劃分高等數學的知識單元;編寫出每一單元的階段性測驗題。測驗試題的難度系數以中等教學層次學生的接受情況制定,目的是考查學生在近一階段時間內對所學基礎知識的掌握程度;每一單元編寫一道相應的應用趣題,旨在培養學生的學習興趣,拓展學生的知識面。

根據每一次測驗結果,加上學生的平時成績來進行分層次,基礎較好的學生為A級,其人數限定為總學生數的10%左右,給這些學生每周加一次輔導課,其目的之一在于及時解決他們在學習過程中所遇到的問題,加強他們對數學知識的應用能力,還可以通過輔導課介紹一些數學競賽的知識,培養他們應用數學知識的意識,為參加高等數學競賽及數學建模競賽打下基礎;由于C級學生基礎偏差,可以相應開設高等數學基礎班,主要目的是給這些學生打好數學基礎,為后繼學習做好銜接。

對于兩次測驗結果進行細致的分析,對于進步大的學生和教學效果好的教師進行適當的獎勵刺激,從而提高學生和教師的積極性。

3.2在高等數學的教學過程中實施滾動式分層次教學模式,可以大大縮小學生在認知層次上的差距,使得課堂教學整體的有效性有所提高。為了盡可能減小由于分層次教學帶來的負面效應,在分層次教學的基礎上實行滾動式管理。這樣的管理一方面滿足了對課堂教學的實時監控,增加了對學生的平時教學的組織管理,使得“加強教學過程管理”成為可能。另一方面,各類學生能在相互促進、積極主動的氛圍中達到獲取知識,共同提高的目的。

4.滾動式分層級教學的檢測與評價

自2009年起,西安工業大學北方信息工程學院對09級學生實施了高等數學的滾動式分層次教學,經過一個學期的實踐,大一學生的期末成績及格率提高了將近10個百分點,達到85%左右,結合現在實際情況,在高等數學教學過程中實施滾動式分層次教學模式是一種較為合理的方案,在以后的研究過程中,我們將對這樣的組織方式帶來的風險通過實踐給出進一步的定量分析。

參考文獻:

第7篇：高等數學競賽范文

關鍵詞：高職院校；數學類課程；教材

中圖分類號：G642 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2015）017-000-01

國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）講到將職業教育納入經濟社會發展和產業發展規劃，促使職業教育規模、專業設置與經濟社會發展需求相適應，把提高質量作為重點。

2013年8月教育部統計高校共計2790所，高等職業院校1297所，半壁江山舉足輕重，其辦學宗旨是培養高素質的技術人才，要求學生既要注重操作能力的培養，又注重基礎課程的學習。高等數學作為基礎課作用頗多，1、對其他專業課程的學習和應用有支撐作用；2、增強主動創新的實踐能力；3、從不同角度不同層次來分析問題，透過現象抓住事物內在的本質，找到解決問題的關鍵所在；4、對加強學生的理性認識，培養學生的邏輯思維和辯證思維具有積極的作用。

通過主要對綿陽職業技術學院學生13級1000余名的數學課程問卷進行調查，1、問卷調查，如（l）數學的高考成績、期末統考成績；（2）學生學習數學的動機、興趣、方法等；（3）了解專業課教師在專業課教學中對數學知識的需要情況、數學課程教學體系；2、學生數學成績的分析；3、高職學生數學學習情況問卷調查結果的統計分析；4、專業課教師關于數學課程教學內容的問卷調查。

如上得到內容部分如下：1、我院學生生源來源不同，單招學生、成教學生學生數學基礎比較薄弱，同一專業中班上理科生數學水平稍高于文科，學習經濟數學時女生數學成績整體好于男生，但在高等數學、工程數學中情況中男生較好，并且就大部分學生而言，高考成績與高數的學習并無直接關系，甚至出現高考成績一般的同學（總分150分，成績達到70分左右）經過我院一年的數學學習后，期末總分達到80分左右（總分100分），并且在學院舉辦的高等數學競賽中成績中等偏上。2、4成部分學生對數學課程不是很喜歡，原因很多，很多是中學導致的，并且學習數學思路單調，重在題海戰，不擅長應用數學，在專業上的應用更是有待于多次引導才能達到基本的運用。同時也有高考數學超過100分以上的學生，根據抽樣調查，比例占到十分之一，大多數偏科，此類學生對數學保持較高興趣，稍加引導，即可高質量完成簡單應用，在后續專業課、數學競賽、專升本考試中脫穎而出。3、數學教師的觀念、指導學生學習數學的方法考慮如何跟學生所學專業掛鉤，以便在其后續專業學習中發揮更大的作用。

在我院高職數學課程內容的設計、教學方法、為專業服務等方面，數學組建議具體可從以下方面試行：

1.建議以能力、素質為主導的教學，最終是否能滿足崗位需求為出發點的教學體系，教學上形式可以靈活多樣，課程時間不做規定，可以限制自由設定，學習方式多樣。在數學的應用上，數學教材中考慮從內容的引出到結論，再到實際應用，都把那些脫離學生學習現有水平或耗時過多的計算和證明舍棄了，代替其的是引進了更多接近專業和實際應用的新穎教科書。習題需要源于生活或接近不同學科的專業實際問題。在平時的任教過程中，方法上突出數形結合，理論結合實際，更便于學生學習數學。并且高職高專數學可以有常規性的計算機編程（如簡易MATLAB），如此的話教學更形象，學生在實驗課上使用一次。

2.在教學上，數學教學更需要循序漸進，講第一次課時可以先把魅力數學講解，讓學生看到數學是有用的，并且在跟各學科的交叉使用中更能體現出數學之美。后續介紹每一章節時，簡要的先反復把常見函數：反、對、冪、指、三及以上五類的運算所組成的初等函數提下，效果較好，然后再講解導數、積分時，效果明顯好些，同時結合實例，如計算定積分時，設定例子計算中國每一個省的面積，每一個省都是不規則圖形，使用動態分割、近似、求和、取極限，能在較大的興趣的中讓學生學到知識，便于學生理解后掌握其本質。

總之，上述所有的意圖無非是想讓高等數學、經濟數學、工程數學、概率論與數理統計、博弈論等數學類課程接近學生所學的專業，因專業不同講述的數學也不盡相同，數學是專業課深化的重要核心基礎，盡管我院所有的數學類課程教職工都數學專業學士、碩士，并且大部分具備高級職稱，是高職教育教學中課堂的引導、主導，但知識結構都是不易適應多有專業背景下教學。如何使得數學教師的教、研能力突破傳統的數學知識，對長期教授的專業學科數學知識有充分的了解，信手拈來。考慮是否需要跟所教授學生專業掛鉤，了解所教專業在后續工作中如何使用，需要花費大力氣去改革，如同專業課教師一起進行下廠調研、進學生實習單位考察，聽取適量夠用的專業課等等，都有待于探索。以便做到基礎課精通、學生的專業課大致了解，如此才能在教學過程中把數學知識與專業結合起來，做到數學服務于專業，體現數學工具性的功能。最后讓數學類課程生活化，生活化的數學更容易讓學生喜愛，從讓我學轉化到我要學，如經濟數學中的案例可以更加生活化，博弈論中的案例可以有少量的數學公式，甚至更多的是如何應用，如何讓數學思想在高職學生思維中占據一席之地，才能達到中國科學院吳文俊院士所言：任何數學都要講邏輯推理，但這只是問題的一個方面，更重要的是用數學去解決問題，解決日常生活中或其他學科中出現的數學問題。

高職高專數學教育的目的，雖不是培養專門的數學工作者，但它卻著眼于人的全面發展。高等數學教育具有重要的素質教育功能，對高職高專學生的全面健康發展具有重要的作用。由于作者水平所限，很多問題值得后續探討。

參考文獻：

[1]薛明彥.建構主義在高職數學中的應用[D].2004.

第8篇：高等數學競賽范文

從1994年高考招生并軌以來，招生人數從1994年的90萬逐年上升到2014年的698萬，我國的高等教育已由過去的“精英教育”完全轉變為“大眾化教育”。尤其是2007年以后報考人數有所下降，而普通高校招生人數從566萬上升至約700萬，錄取率從56%上升到近年的75%左右［2］，變化更為明顯的是京滬津江蘇海南等省市的本科錄取率都超過了50%。

二、提高教學效果的探索與實踐

隨著高校的擴招，學生在高等數學學習過程中遇到的困難越來越多，主要集中在基礎不夠扎實，學習習慣不夠科學，課后復習、鞏固的效果不理想等。為了提高教學質量，我們采取了以下措施:

(一)加強直觀認識、提高學習興趣

抽象是數學的一大特點，這容易使學生在思維上產生空白。眾所周知，一旦喜歡上一件事情，任何困難也就不難了。因此我們在授課進程中不斷激發學生的學習興趣。現在我們盡可能的讓學生參加科普與學術講座、校內高等數學競賽等，激起他們的求知欲。課堂上盡量少一點抽象，多一點直觀解釋。比如羅爾定理從幾何的角度來描述最為直觀，連續光滑的曲線弧如果兩端的高度相同，則至少有一點處的切線是水平的。對概念的介紹更有必要，如導數是描述函數增長快慢的一個量。分析Δx相同時Δy不同的情形，以及Δy相同時Δx不同的情形，最后歸納出用因變量增量與自變量增量之比的極限來刻畫。再如級數的收斂，我們可以通過一尺之棰，日取其半的逆向求和來說明級數收斂的本質是無窮多個數字之和為一個確定的值。

(二)作業少而精、加強數學軟件的使用

目前很多學生為了后期能有更多的時間求職或準備考研而盡早完成學分，致使課余時間非常少。通過適當練習達到熟悉，再通過少量的書面作業進行規范步驟，可以大大減少作業抄襲。最近我校通過大學數學網絡學習平臺每周布置一次的網上作業激發了學生的學習興趣，起到了很好的教學輔助作用。隨著科技的發展，高等數學在其它學科中的應用更多地體現在兩個方面:(1)運用高等數學的思想結合實際問題建立模型;(2)數學模型的求解。目前，很多國外的高等數學教材專門安排用計算器甚至數學軟件完成一些練習題［3，4］，我們也做了一些嘗試。

(三)強調課外輔導、強化過程考核

根據我校骨干教師教學團隊激勵計劃，高等數學這門課程成立了高等數學理工類、經管類、卓越類3個教學團隊。其答疑制度要求教授、副教授平均每周不少于8個小時，講師不少于16個小時;輔導制度要求教授、副教授每學年自習輔導不少于20個晚上;講師不少于30個晚上。這為學生答疑、提高教學效果提供了時間保障。目前，期末成績做為考核結果的弊端更加凸顯，比如考前突擊，發揮不理想等。我們學校實行的短學期制、章或模塊的隨堂測驗與網上作業納入考核都強化了學習過程，也調動了學生的學習積極性。另外，我們的答疑制度要求任課教師每半年至少重點關注10位同學，并討論、答疑4次，引導其學習，這為督促學生的學習起到了很好的幫助作用。

三、小結

第9篇：高等數學競賽范文

關鍵詞：高等數學；教學模式；教學探究；分層教學；高職人才

高等數學是高職院校的一門重要的公共基礎課程，對各專業課程的學習和培養學生的邏輯思維能力等起著重要的作用。但高等數學課程沒有統一的教學大綱和教材，只能是教師根據本學院的實際情況制定教學大綱，編寫教材。又由于我院的課程改革，高等數學課程的課時只有56學時，上什么和怎么上是困擾教師的難題。因此，根據高職理論教學以“應用”為目的，以“必需、夠用”為度，在我院各專業進行高等數學知識需求的調研，最終確定了各專業高等數學的教學內容和教學模式等，以最大限度地完成少課時高等數學的教學任務，培養高職人才。

一、高等數學知識的需求調研

我院數學教研室多次與各系專業教師一起教研，探討專業課程所需的高等數學知識。以機電專業為例，具體如下表：

二、學生的現狀分析

（1）學生的數學基礎參差不齊。我院錄取的學生整體情況較為復雜，有參加秋季高考入學的高中畢業生，有參加春季高考的職高、中專和技校的畢業生，二者相比較而言，高中畢業生基礎略微好些，但由于高職院校是最后批次錄取，學生的高考成績較低，尤其表現在數學上，大部分同學的數學基礎及運用能力相對較差，這就導致在高等數學的學習中存在很多問題，給高等數學教學帶來客觀上的困難。

（2）學生學習動力不足。現在的高職學生普遍存在學習動力不足的現象。這是因為：①高職學生總與本科院校的同學相比，認為在高職院校學習低人一等，更對自己的前途深感渺茫，從而產生厭學情緒，尤其對高等數學這門基礎課更不愿意花費時間和精力。②部分學生在高中階段沒有形成良好的學習習慣，進入學習環境相對輕松的高職后，由于對自己要求不高，自我約束力能力較差，不能很快進入學習狀態。

三、高等數學的實踐教學

通過對各專業課程對高等數學知識的需求調研和學生的現狀分析，教師們及時更新觀念，重新進行課程規劃，調整教學內容，以達到專業需求的教學目的。具體做法如下：

（1）教學內容模塊化。我院數學教師把高等數學課程分為基礎模塊、應用模塊和提高模塊。其中基礎模塊和應用模塊是必修課程，提高模塊作為選修課程。

基礎模塊教學內容是根據各專業對高等數學的要求而設定的，內容包括：函數與極限、一元函數的微分學、一元函數的積分學。在這個模塊的教學中，要做到精講細講，力求使學生完全掌握。滿足專業課程對數學的需要，同時使學生具備應用數學知識來分析問題和解決問題的能力。

應用模塊是強調高等數學的知識來源于實踐，并應用于實踐。根據各專業的不同特點，內容如下：一元函數微積分中的應用部分、多元函數微分學、數學實驗。所有內容都體現一個“用”字，用計算機軟件輔助教學，使學生學會用數學方法解決一些專業問題，為專業課程的學習奠定了良好的基礎。

提高模塊主要是針對各專業所需高等數學知識較多，而教學課時較少，不能滿足正常的教學；同時也為準備繼續深造的學生打基礎。內容包括：常微分方程、多元函數積分學、線性代數、空間向量、無窮級數、概率論與數理統計。利用業余時間學習這些知識，既豐富了學生的課余文化生活，使他們增長了知識，又提高了他們的綜合分析問題和解決問題的能力。

（2）教學模式分層化。由于學生的數學基礎參差不齊，為了更好地做到“因材施教、人人受益”，達到教學目的，我們在基礎模塊的教學中實施了分層教學。

學生入校后，首先進行數學摸底測驗，然后根據成績和高考數學成績，把學生分成提高班和普通班。這樣，教師根據不同層次的學生重新組織教學，確定教學目標，充分發揮學生的主體作用，能解決“差生吃不了，優生吃不飽”的弊端，促進全體學生的發展。同時，也為每年的高職高專的數學競賽選手的選拔奠定了基礎。

（3）教學手段多樣化。以前，教師在黑板上寫題、畫圖比較浪費時間，學生聽著也比較枯燥，難以激發學生的學習興趣。現在，我們采用多媒體教學，可以通過計算機圖形顯示、動畫模擬、數值計算及文字說明等，形成全新的教學模式，同時通過圖文并茂、聲像結合、數形結合的教學方法，加深了學生對概念、方法和內容的理解，大大增加了教學的信息量，激發了學生的學習興趣，擴大了他們的思維能力，使他們積極主動地參與到教學過程中，提高了教學效率和教學質量。

因此，在高等數學課堂教學信息量不斷增大，而教學課時不斷減少的情況下，采用多媒體教學成為一種卓有成效的教學手段。

（4）教學輔導網絡化。隨著信息技術的發展，計算機網絡和手機網絡的應用在生活中已非常普及。學生動一動手指就可以搜索到所需要的知識，這樣就為教師提供了一個與學生隨時交流的平臺――網絡教學輔導。

我們把電子教案、典型習題解答過程、單元測試、知識難點解析、教學大綱等到網站上，供學生自主學習。學生若有問題，在教師留言板中留言，教師及時解答，這樣高等數學的教學就不再受時間和空間的限制，可以做到隨時引導學生深入學習。

總之，我們的高等數學教學必須遵循為專業服務的原則，任課教師必須轉變觀念，不斷探究更適合高職特點的教學方法和教學手段，提高學生的數學水平，發揮高等數學在高職人才培養中的作用。

參考文獻：

[1]李進華.教育教學改革與教育創新探索[M].合肥：安徽大學出版

社，2008.

[2]孿巧萍，陸傅，劉娟.大學數學模塊化教學改革探索[J].河南職業