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讓學(xué)生理解“百分數(shù)表示的是一種分率、一種關(guān)系,不表示具體的數(shù)量”,從而區(qū)別百分數(shù)和分數(shù)的不同,這是本節(jié)課教學(xué)的重點和難點。為突破這個難點,該教師設(shè)計了這樣的教學(xué)環(huán)節(jié):在揭示百分數(shù)的意義后,出示一幅關(guān)于“一堆煤”的線段示意圖,并標(biāo)上兩個分母是100的分數(shù),一個表示煤的總噸數(shù),一個表示已經(jīng)用去了百分之幾。然后教師提問:“這兩個分數(shù)有什么區(qū)別?哪個可以用百分數(shù)表示,哪個不可以?”學(xué)生在回答后一個問題時,顯得無所適從……雖然教師考慮到了知識點(一般是重要的知識點)的教學(xué),但由于缺乏智慧地去拓展和提煉原有的教材資源,所以只好人為地設(shè)計“切中要害”的新素材,以達到“促進學(xué)生對重點知識的理解和掌握”的目的。在整節(jié)課(以下稱“原課堂教學(xué)”)中,這樣的例子還可以找到一二,這也是當(dāng)下課堂教學(xué)中存在的主要問題之一。
課后在與大家一起反思交流中,我細細品味,并思考著:如何讓學(xué)生深刻理解、感悟百分數(shù)的意義?如何讓學(xué)生掌握百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別?我認為課堂教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生切實感悟教學(xué)素材,讓學(xué)生理解百分數(shù)的意義,并機智地拓展主題資源,豐富百分數(shù)的內(nèi)涵,使學(xué)生積極主動、自然平實地理解和掌握知識。教師應(yīng)該努力讓數(shù)學(xué)活動散發(fā)自身的魅力,遵循學(xué)生漸進漸悟的數(shù)學(xué)認知活動規(guī)律,而不是為了獲得結(jié)論突兀地設(shè)計學(xué)生的學(xué)習(xí)軌道。
基于以上認識,為了對這樣的課堂狀況做出實際性的回應(yīng),于是我有了重上這一課的沖動。
一、結(jié)合具體情境,理解百分數(shù)的意義
首先,讓學(xué)生在仔細觀察主題圖的基礎(chǔ)上,任意選擇一個百分數(shù)說說它在自己心中表示的意義。然后在師生互動交流中引出百分數(shù)意義的范例,讓學(xué)生在四人小組中再自由說說各百分數(shù)表示的意義。這樣充分利用教材資源,讓學(xué)生結(jié)合具體情境來個性化地解讀百分數(shù)的意義,既便于學(xué)生理解,又印象深刻。而且,在四人小組內(nèi)說說不同百分數(shù)的意義,有助于在同樣的時間內(nèi),豐富學(xué)生了解的信息,提高課堂教學(xué)效率。這里,有一個細節(jié)教師要予以關(guān)注:在小組討論交流前,經(jīng)過師生的互動交流,學(xué)生有了表述百分數(shù)意義的范例,說起來就能把握知識的要義,防止學(xué)生小組交流時因失去正確的方向而以無果告終。而在原課堂教學(xué)中,教師在發(fā)給學(xué)生的練習(xí)紙上先提供了一個范例,然后讓學(xué)生照樣子填空,寫出每個百分數(shù)表示的意義。因為教師人為地替學(xué)生設(shè)計好了統(tǒng)一的學(xué)習(xí)軌道,致使原本生動有趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動變得單調(diào)乏味、齊整劃一。
二、聯(lián)系現(xiàn)實生活,感悟百分數(shù)的意義
在理解主題圖中各百分數(shù)的意義之后,讓學(xué)生聯(lián)系生活實際,舉例生活中哪兒見到過百分數(shù),這會是很多教師不約而同的設(shè)計。原課堂教學(xué)中也有學(xué)生舉例的教學(xué)環(huán)節(jié),主要目的是為了引出百分數(shù),從而揭示課題,但它削弱了學(xué)生對百分數(shù)表示實際意義的理解。對學(xué)生自我收集的教材資源這樣處理,顯然使用效率不高,教學(xué)效果不好。于是,我做了以下調(diào)整:“昨天老師讓大家收集自己生活中出現(xiàn)的百分數(shù),現(xiàn)在你能給大家介紹一下嗎?同時說說這個百分數(shù)在你心中表示的含義。”然后請3~4位學(xué)生發(fā)言,我隨機和學(xué)生互動交流。課堂教學(xué)實踐告訴我們,學(xué)生對百分數(shù)意義的感悟,因為有了自己收集的素材的加入,他(她)們對百分數(shù)意義的感悟更生活化、多元化了。也正因為有了這樣的教學(xué)調(diào)整,數(shù)學(xué)交流從原來單調(diào)的舉例變得內(nèi)涵豐富,課堂教學(xué)于無形中充滿了無限的張力和活力。
三、豐富概念內(nèi)涵,拓展百分數(shù)的意義
前面提到,學(xué)生在四人小組內(nèi)自由選擇百分數(shù)說說它表示的意義后,進入集體反饋交流階段。這時師生之間的反饋交流,教師不能局限于“就數(shù)論數(shù)”的解讀上,不能停留在說得“對”與“錯”、“好”與“不好”的評價上,不能束縛在原先百分數(shù)意義范例的方框中,而是要順勢而為,積極引導(dǎo),層層推進,拓展百分數(shù)意義的內(nèi)涵,利于學(xué)生對百分數(shù)意義全面、深刻的理解。通過這樣的數(shù)學(xué)活動,基于對原教材的拓展解讀,學(xué)生對百分數(shù)意義的理解變得更豐富、更靈動了。請看改進后的課堂教學(xué)實錄。如下:
生1:圖中的合格率為98%,表示合格的產(chǎn)品占這批產(chǎn)品的98%。
師:請你簡單評價一下這批產(chǎn)品的質(zhì)量情況。
生2:質(zhì)量從整體上說還是不錯的,當(dāng)然還可以更好,因為還有不合格的產(chǎn)品。
師:那么,合格率100%又表示什么呢?
生3:表示合格的產(chǎn)品占這批產(chǎn)品的100%。
生4:也就是說,各個產(chǎn)品都合格。
師:如果合格率是105%呢?
生5:合格的產(chǎn)品占這批產(chǎn)品的105%。(有個別學(xué)生笑出聲來,師當(dāng)作不知)
師(指著其中一位笑的學(xué)生):你為什么笑?
生6:合格率最多是100%,不可能超過100%。
師:為什么?
……
四、重視提煉深化,概括百分數(shù)的意義
“整合”這個詞已經(jīng)深入人心,并且成為了我們自覺的行為。但是我們?yōu)槭裁催€會有這樣的感慨:“我參考了那么多優(yōu)秀教案,甚至完全模仿專家、名師的教學(xué)設(shè)計,為什么沒有達到理想的教學(xué)效果?”下面就結(jié)合《百分數(shù)的意義和寫法》這節(jié)課具體談?wù)勗鯓痈鶕?jù)學(xué)情整合教學(xué)資源,發(fā)揮學(xué)習(xí)材料的有效性。
二、根據(jù)學(xué)情選擇合適的學(xué)習(xí)材料(百分數(shù)的引入)
師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分數(shù),知道了分數(shù)表示的意義,現(xiàn)在我要給大家介紹一個新朋友,(出示課件,課件圖略)像這樣的一些數(shù),你們見過嗎?
(1)調(diào)查在哪里見過,(可以展示課前收集的關(guān)于百分數(shù)的資料)知道這些數(shù)叫什么嗎?誰會讀這些數(shù)?(口頭讀一讀課件上出示的幾個百分數(shù))
(2)教師介紹:像上面這樣的數(shù),如18%、15%、64.2%……叫做百分數(shù)。
師:這節(jié)課我們就來認識百分數(shù)。(板書課題:認識百分數(shù))
分析:關(guān)于百分數(shù)的引入,蘇教版和北師大版教材都是從命中率這個學(xué)習(xí)材料引出百分數(shù)。而我不主張使用這一材料的理由是:①百分數(shù)對于大多數(shù)學(xué)生來說僅僅停留在只是見過的感性認識層面,對于百分數(shù)的意義并不了解,不容易想到把分母統(tǒng)一成100進行比較。②多數(shù)學(xué)生連進球率、發(fā)芽率都不理解,更談不上怎樣計算,正因為如此,教材才把計算百分率安排在認識了百分數(shù)之后。③雖然有學(xué)生能夠想到把分母通分成100進行比較,也只是因為我們?nèi)藶榈匕褦?shù)據(jù)做了處理,提供給學(xué)生的是分母是20、25、50這樣特殊的很容易想到通分成100,可是現(xiàn)實生活中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)往往是任意的、無規(guī)律的,根本不能通分,只能化成小數(shù),而小數(shù)與百分數(shù)的互化是安排在百分數(shù)意義教學(xué)之后的。
三、提供典型學(xué)習(xí)材料,挖掘材料的豐富內(nèi)涵(聯(lián)系實例理解百分數(shù)的意義)
師:從剛才大家舉了很多生活百分數(shù)的例子,看來百分數(shù)在生活中的應(yīng)用還挺廣,下面我們就通過幾組具體的例子去認識百分數(shù),了解百分數(shù)。(課件圖略)
師:這些百分數(shù)你知道表示什么意義嗎?
分析:百分數(shù)意義的理解是本節(jié)課的重點,如何突出重點?我的做法是在學(xué)習(xí)材料上下功夫,這四組材料是精心選擇,非常典型,每一組材料又是以對比的形式呈現(xiàn),不僅有利于學(xué)生理解百分數(shù)意義,更能體現(xiàn)百分數(shù)容易反映情況,又便于比較的特點。而且每一組百分數(shù)又有各自側(cè)重的方面。
(1)羊毛85%,羊毛50%(側(cè)重:是從整體上感知百分數(shù)是哪兩個量之間的關(guān)系,強調(diào)比較量。)
(2)電腦下載78%,100%(側(cè)重:百分數(shù)能形象直觀地反映情況,便于比較。)
(3)陸地29%,海洋71%(側(cè)重:部分與整體之間的關(guān)系,強化單位“1”是標(biāo)準(zhǔn)量,為學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計圖做鋪墊,滲透統(tǒng)計思想)
(4)咱們學(xué)校有60%的學(xué)生參加了興趣小組,我們班差不多達到了65%。(側(cè)重:百分數(shù)不表示具體的量,只表示兩個量之間的關(guān)系,并不是百分數(shù)越大,表示的具體數(shù)量就越多。)
因為這些學(xué)習(xí)材料與學(xué)生的生活密切相關(guān),又是學(xué)生所熟知的,所以學(xué)生在理解這些百分數(shù)的意義時,能從本質(zhì)上抓住這些百分數(shù)表示的是哪兩個量之間的關(guān)系,還能從同類百分數(shù)的比較中深刻體會到百分數(shù)產(chǎn)生的必要性。
四、重視學(xué)習(xí)材料的二度開發(fā)與利用,發(fā)揮材料的最大效力(在與分數(shù)的意義的對比中,揭示百分數(shù)的意義)
1.復(fù)習(xí)分數(shù)表示的兩種意義
師:我們已經(jīng)認識了分數(shù),現(xiàn)在請大家看一看這幾個分數(shù),在心里默默地讀一讀,然后請你給這些分數(shù)分一分類?
①這根繩子長1/2米。②小明的體重是爸爸的 7/12。
③一堆煤重75/100噸。④海獅的壽命是海象的3/4。
分析:引導(dǎo)學(xué)生說出分類的理由,讓學(xué)生找出每一類分數(shù)的共同特點,概括出分數(shù)的兩種意義。這樣做的目的既復(fù)習(xí)了分數(shù)的兩種意義,也為后面揭示百分數(shù)意義明確百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別做鋪墊。
2.在與分數(shù)意義對比中揭示百分數(shù)的意義
師:剛才我們認識了幾個生活中常見的百分數(shù),知道了這些百分數(shù)具體表示什么意思意義。(課件出示四組百分數(shù)意義。)
60%表示參加興趣小組的人數(shù)是全校學(xué)生人數(shù)的60/100
50%表示羊毛成分是這件衣服所有成分的50/100
78%表示已經(jīng)下載的內(nèi)容是整個文件內(nèi)容的78/100
29%表示陸地面積是地球總面積的29/100
師:那百分數(shù)與分數(shù)有關(guān)系嗎?他們表示的意義完全相同嗎?(與分數(shù)的意義進行對比)
分析:當(dāng)學(xué)生在對百分數(shù)有了豐富感知的基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生回過頭來拿具體的百分數(shù)的意義與分數(shù)的意義進行比較,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)百分數(shù)與分數(shù)有關(guān)系,百分數(shù)也是分數(shù)的一種,都表示兩個量之間的關(guān)系,不同的是百分數(shù)不表示具體的量。而且百分數(shù)是一種特殊的分數(shù),因為分數(shù)可以表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾,這個幾分之幾可以是任意的一個分數(shù),而百分數(shù)只表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,進而抽象概括出百分數(shù)的意義。
五、在使用學(xué)習(xí)材料的過程中重視數(shù)學(xué)思想的滲透(練習(xí)鞏固)
例:出示一組調(diào)查調(diào)查數(shù)據(jù),了解統(tǒng)計表中的信息。
選項 人數(shù) 百分比
經(jīng)常體會到 104 46.02%
偶爾體會到 110 48.67%
幾乎沒有這種體會 12 5.31%
師:這是《知心姐姐》雜志上的一個調(diào)查,從這張統(tǒng)計表中你了解到哪些信息?你知道這些百分數(shù)表示的意義嗎?你們想知道我們班有百分之幾的同學(xué)經(jīng)常能體會到自己很棒嗎?那怎樣把我們收集的數(shù)據(jù)變成我們想知道的百分比呢?這是下節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課引導(dǎo)學(xué)生有效參與
學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者,學(xué)生只有參與了學(xué)習(xí),他們才能從中認識數(shù)學(xué),解決問題,理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識,因此,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中是否積極有效地參與課堂活動,是評價教師的組織、引導(dǎo)作用,發(fā)揮如何的重要依據(jù),如何激發(fā)學(xué)生參與興趣,引導(dǎo)學(xué)生主動參與,鼓勵學(xué)生大膽探索,培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力,成為了當(dāng)前教育教學(xué)改革的熱點。下面就如何引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程,談幾點體會:
一、創(chuàng)設(shè)情境 引導(dǎo)學(xué)生主動參與
思維是從疑問的驚奇中開始的,問題情境具有情感的吸引力,容易激發(fā)學(xué)生的好奇心,激起學(xué)生的興趣,促使學(xué)生尋求問題的答案,因此在教學(xué)中,教師要利用各種手段,創(chuàng)設(shè)情境,使學(xué)生保持對學(xué)習(xí)的濃厚興趣,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,從而使他們主動參與和探究新知。
1、設(shè)“疑”境,激發(fā)學(xué)生參與探究。
古人云“學(xué)起于思,思起于疑”有疑問才有活動創(chuàng)新,在課堂教學(xué)中巧妙設(shè)疑,創(chuàng)設(shè)良好的思維情境,使學(xué)生“心求通而未達,口欲言而未能言”,從而使學(xué)生產(chǎn)生知識的內(nèi)需,誘發(fā)強烈的求知欲。例如,在進行《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》時,上課前先出示動畫,數(shù)學(xué)王國里2和3,在為是不是一個家族的問題爭論不下,找博士評理,2說它和3是一個家族的,而3說它和2不是一個家族的,那么認為誰說的對呢?學(xué)生急于知道,這樣,教師就一步步地將學(xué)生引入到問題“疑”境中,繼而學(xué)生大膽的探索,認知了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,知道了2和3如果按約數(shù)的個數(shù)來分,是屬于質(zhì)數(shù)家族的,這樣真正激活了學(xué)生的思維和探究能力,“我要學(xué)”之情油然而生。當(dāng)學(xué)生釋疑后,必能領(lǐng)會到“山重水復(fù)疑無路,柳暗花明又一村”的喜悅之情!
2、激發(fā)興趣,引導(dǎo)參與 。
興趣是最好的老師,教師要根據(jù)小學(xué)生的年齡和心理特點,在設(shè)計時要充分體現(xiàn)趣味性,展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力,從而提高學(xué)生參與的興趣和積極性。例如,在教學(xué)循環(huán)小數(shù)時,可以先出一道題, 4÷7的商中,小數(shù)點后面第107位上的數(shù)是幾?你們誰知道?學(xué)生演算起來,仍然不知是幾?老師這時馬上說出答案,學(xué)生在驚訝中產(chǎn)生興趣和好奇,這時,我告訴大家,學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù),你就知道其中的奧秘了,就這樣,整堂課學(xué)生在急于探求問題的情境中興趣盎然的參與學(xué)習(xí),主動探求新知。
3、問題情境生活化。
在教學(xué)中,教師要緊密聯(lián)系生活實際,從學(xué)生身邊事情入手,設(shè)計貼近生活的問題,會使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)中體驗到數(shù)學(xué)的價值,進一步感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,更好的理解數(shù)學(xué)。例如:在教學(xué)“百分數(shù)的認識”時,課前讓學(xué)生搜集生活中的百分數(shù),課上讓同學(xué)們交流,這些百分數(shù)表示什么意思,如含棉90%,酒精度42%,你從中得到什么?由于這些百分數(shù)接近生活,學(xué)生暢所欲言參與其中,產(chǎn)生探索“百分數(shù)的意義”這一問題的欲望。在生活中發(fā)現(xiàn)意義和體現(xiàn)意義,師生共識、共享、共進、形成了一個真正的“學(xué)習(xí)共同體”。
二 、創(chuàng)設(shè)活動情境,提供參與機會
“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)行動的教學(xué)”,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師是學(xué)生數(shù)學(xué)行動的組織著,引導(dǎo)和合作者。在教學(xué)中教師要善于根據(jù)教材特點和學(xué)生實際千方百計地創(chuàng)設(shè)情境,為學(xué)生提供更多的參與機會。這是引導(dǎo)學(xué)生主動參與探究知識過程的關(guān)健。比如,在講解“百分數(shù)的認識”中,利用學(xué)生好勝心強心理,教師設(shè)計了“爭當(dāng)小市長”的活動,市政府準(zhǔn)備綠化道路,有三家綠化公司來竟標(biāo),會選擇誰呢?學(xué)生好奇心調(diào)動起來,通過比較,發(fā)現(xiàn)甲公司成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的98%,從而引出百分數(shù),然后又進行“生活中的百分數(shù)”會,進而理解百分數(shù)的意義,最后,讓學(xué)生在黑板上任意寫百分數(shù)并說出它們所表示的意義。這樣的教學(xué),讓學(xué)生真正參與到學(xué)習(xí)之中,教師成了學(xué)習(xí)中的“一個”,參與學(xué)生的共同活動,而不是自作權(quán)威,高高在上,成為機械傳遞的工具,只有這樣學(xué)生才能全身心地體驗數(shù)學(xué),教師才能走進學(xué)生內(nèi)心,和學(xué)生情感產(chǎn)生共鳴,有“天光云影共徘徊”的效果。
三 、布設(shè)“動”境,自主探究, 參與學(xué)習(xí)
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程應(yīng)是在教師的指導(dǎo)下,主動參與合作探究學(xué)習(xí)的過程,在教學(xué)時,要根據(jù)教學(xué)設(shè)計的需要,布設(shè)“動”境,讓學(xué)生動口,動腦,動手,充分調(diào)動多種感官參與對新知的自我探究,從而獲取新知。例如,在進行質(zhì)數(shù)與合數(shù)數(shù)學(xué)中,教師設(shè)計了一個環(huán)節(jié),數(shù)學(xué)興趣小組有18人,為了便于活動,將18人分成若干組,有幾種分法呢?若換成13人呢?讓學(xué)生自己用手中的小圓片自己分一分,通過活動發(fā)現(xiàn)13人的小組只能分成兩組,緊接著讓學(xué)生找2――12的約數(shù),看從中發(fā)現(xiàn)什么?這樣讓學(xué)生自己動口、動腦、動手探究,經(jīng)過不斷的嘗試交流和歸納,產(chǎn)生了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。整個教學(xué)過程中,老師沒有采用先示范講解的方法來牽引學(xué)生,而是放手讓學(xué)生在不斷的動手動口、動腦中發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,在參與中獲取知識,同時培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識,更突出了學(xué)生的主體地位。
四、精心設(shè)計練習(xí),激勵再次參與
蘇霍林姆斯基說過:“成功的體驗是巨大的情緒力量”,每個學(xué)生都渴望成功,不妨在學(xué)習(xí)中設(shè)計一些練習(xí),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)成功的喜悅,再次以飽滿的熱情參與到學(xué)習(xí)中。例如:學(xué)習(xí)數(shù)的整除后,設(shè)計了這樣練習(xí),讓學(xué)生猜我家的電話號碼,A表示最小的質(zhì)數(shù),B表示最小的奇數(shù),C表示既是5最大的約數(shù),又是最小的倍數(shù),依次設(shè)計號碼,點燃學(xué)生的熱情,學(xué)生參與其中,一一猜中,體驗到學(xué)習(xí)的樂趣,又比如,在進行完“百分數(shù)的認識”后,設(shè)計了用數(shù)學(xué)知識解釋成語:百發(fā)百中、十拿九穩(wěn)、大海撈針等。這樣為學(xué)生創(chuàng)設(shè)成功情境,不但復(fù)習(xí)了知識,活躍了氣氛,使學(xué)生更喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),從而不斷地參與新知識的探索中。
總之,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要創(chuàng)造一切條件,引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程,鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難,讓學(xué)生在民主、輕松、和諧、合作的氛圍中體驗數(shù)學(xué)的快樂!在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中健康成長!
教學(xué)目標(biāo):
1.學(xué)生在具體情境中理解百分數(shù)的意義,并能正確地讀、寫百分數(shù)。
2.學(xué)生在交流現(xiàn)實情境中的不同百分數(shù)的意義基礎(chǔ)上,通過觀察思考、比較分析、綜合概括,體會百分數(shù)、分數(shù)與比的聯(lián)系和區(qū)別。
3.學(xué)生在用百分數(shù)描述和解釋生活現(xiàn)象的過程中,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,增強自主探索與合作交流的意識。
教學(xué)重點:百分數(shù)的意義。
教學(xué)難點:理解百分數(shù)的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備:學(xué)生收集標(biāo)有百分數(shù)的實物(服裝合格證、食品包裝袋、紙手帕、酒瓶標(biāo)簽、報紙信息……)。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,初步感知百分數(shù)
(一)情境導(dǎo)入
師:同學(xué)們,為豐富大家的課余生活,學(xué)校準(zhǔn)備組織一場投籃比賽,規(guī)定每班派一名選手參賽,不過六(1)班有三名同學(xué)報名,他們投籃的水平都不錯,這是他們平時練習(xí)的情況:
師:同學(xué)們,如果你是六(1)班的體育委員,你會推薦誰參賽?為什么?
生1:我會推薦吳軍參賽,因為他投中的個數(shù)最多。
生2:這樣考慮不全面,吳軍投中的個數(shù)是最多,但也許他投的總個數(shù)也是最多的。
生3:我也覺得光比較投中個數(shù)不夠公平,還需要看他們共投了多少個。
師:為什么“還需要看他們共投了多少個”?
生4:因為只有比較他們(各自)投籃個數(shù)與投籃總數(shù),才能看出誰投得準(zhǔn)。
師:好的,我們寫出“投籃總數(shù)”。
師:你是說誰投得準(zhǔn),就推薦誰?
生4:是的!
師:是嗎?
生眾:是的!
師:那么,這個“準(zhǔn)”是什么意思呢?
生4:準(zhǔn),就是(投籃)水平高的意思。
師:怎么比較他們誰投籃最準(zhǔn)呢?
每人獨立思考一下,然后再和同桌交流。
評析:教師順應(yīng)學(xué)生的想法,提出“為什么還需要看他們投了多少個”的問題,掏出了學(xué)生心底的想法“因為只有比較他們(各自)投籃個數(shù)與投籃總數(shù),才能看出誰投得準(zhǔn)”。好一個“準(zhǔn)”字!教師抓住問題的活結(jié),開始做起文章。
(學(xué)生獨立思考,自主交流)
師:誰愿意說說你的想法?
生1:看誰投籃準(zhǔn),可以先算出每人投中個數(shù)占投籃總數(shù)的幾分之幾,然后再比較。
23÷25=2325
17÷20=1720
43÷50=4350
師:我們已經(jīng)得出2325、1720、4350,現(xiàn)在可以說出誰投籃最準(zhǔn)了,我們就推薦他去參加籃球比賽。
生(大喊):不行!
師:怎么不行?不是你們說比較他們每人投中個數(shù)占投籃總數(shù)的幾分之幾,就可以看出誰投得準(zhǔn)了嗎?
生:不行,還要通分。
23÷25=2325=92100
17÷20=42.550=85100
43÷50=4350=86100
師:通分為分母是100的分數(shù)就便于比較了。
評析:從“準(zhǔn)”入手,可以想到“每人投中個數(shù)占投籃總數(shù)的幾分之幾”,得到2325、92100、4350,但要轉(zhuǎn)化成1720、85100、86100要有一個過程。教師在這里寥寥幾句,卻設(shè)了“關(guān)卡”,“逼”得學(xué)生不得不經(jīng)歷這個過程,進一步向“百分數(shù)的意義”邁進。當(dāng)然,如果教師能在這里停留一下,讓學(xué)生說說還有什么想法,又為什么要通分為分母是100的分數(shù),讓經(jīng)歷的過程更加充分、堅實一些,對學(xué)生思維的磨礪也會更加到位。無疑,學(xué)生會在現(xiàn)實的問題情境中慢慢“悟”出百分數(shù)。
師:現(xiàn)在誰能說說這三個分數(shù)所表示的意思?
生1:92100表示李明投中個數(shù)占投籃總數(shù)的92100。
生2:85100表示張華投中個數(shù)占投籃總數(shù)的85100。
生3:86100表示吳軍投中個數(shù)占投籃總數(shù)的86100。
(二)初步感知
師:同學(xué)們說得很準(zhǔn)確,我們一起來看這三個分數(shù),它們還比較特別(拉長話音)。
生(緊接著老師的話):分母都是100。
師:對!除了分母都是100外,這三個分數(shù)還都表示某一個同學(xué)投中個數(shù)與投籃總數(shù)的一種關(guān)系,這些特殊的數(shù)在數(shù)學(xué)上通常不把它們寫成分數(shù)形式,而是寫成92%。(板書:92%)讀作:百分之九十二,也就是在原來分子的后面加上百分號“%”來表示,一起再看一遍。(板書:85%)
師:看清楚了嗎?
生:看清楚了。
師:好,用手一起跟我寫。(板書:86%)
師:同學(xué)們,像這一類數(shù)就是百分數(shù)。(板書課題:百分數(shù))誰能說說這三個百分數(shù)所表示的意思?
生1:92%表示李明投中個數(shù)占投籃總數(shù)的92%。
生2:85%表示張華投中個數(shù)占投籃總數(shù)的85%。
生3:86%表示吳軍投中個數(shù)占投籃總數(shù)的86%。
師:現(xiàn)在你能確定誰投得準(zhǔn),也就是投籃水平高些了嗎?
生(齊):李明。
師:借助這三個百分數(shù),很好地解決了選擇哪個學(xué)生參加投籃比賽的問題,看來百分數(shù)是我們?nèi)粘9ぷ鲗W(xué)習(xí)的好幫手!
評析:結(jié)合百分數(shù)書寫指導(dǎo),自然將92100、85100、86100寫成92%、85%、86%,可謂一箭雙雕,并及時安排學(xué)生“說說這三個百分數(shù)所表示的意思”,完成對百分數(shù)意義的初步感知。
二、自主交流,全面認識百分數(shù)
(一)示例
師:同學(xué)們,日常生活中你們見過百分數(shù)嗎?
生(齊):見過!
師:在什么地方見到的?
生1:我在我們喝的牛奶盒上見過。
生2:我在衣服標(biāo)簽上見過。
生3:電視上、報紙上也經(jīng)常看到百分數(shù)。
生4:飲料瓶上也有。
生5:酒瓶上也有。
師:同學(xué)們,像這樣說下去,你們覺得能說完嗎?
生:不能!
師:確實,稍微留心一下,在我們生活周圍到處可見百分數(shù),這是一件衣服的合格證(視頻展示臺出示),在上面你能找到百分數(shù)嗎?
生:能!
師:讀出來。
生:成分:棉80%、滌綸20%。(板書:80%、20%)
師:這兒的80%、20%表示什么意思呢?
生:在這件衣服的成分中,棉占80%。
師:對!棉占這件衣服布料總成分的80%。那20%呢?
生:滌綸占這件衣服布料總成分的20%。
評析:示例,將百分數(shù)還原生活,在師生對話百分數(shù)的過程中,了解到百分數(shù)無處不有,擴大了對百分數(shù)信息的占有量,將例題中個別的百分數(shù)推廣到生活中的一般的百分數(shù),更具有了數(shù)學(xué)認識和應(yīng)用的意義。同時,示例也示范了對百分數(shù)解釋的一般語言范式,對下個環(huán)節(jié)的“舉例”實施的是一種積極的影響。
(二)舉例
師:說得很清楚!同學(xué)們,老師課前布置大家收集標(biāo)有百分數(shù)的實物,都帶來了嗎?
生:帶來了!
師:好,那先請大家想一想每個百分數(shù)表示什么意思,然后在小組內(nèi)交流交流,互相說說你是在什么地方找到的,這些百分數(shù)又表示什么意思。
(學(xué)生展開交流,教師參與其中)
師:聽了同學(xué)們的交流,老師真佩服大家,居然能把每個百分數(shù)的意思說得那么清楚,下面請幾位同學(xué)帶著你的收集到前面來展示給大家看一下。
生1:這是從我媽媽給我買的衣服上剪下來的,這兒的87.3%表示棉占這件衣服布料總重量的87.3%。
生2:這是別人送給我老爸的白酒上的,這里的酒精度56%表示酒精的含量是56%。
師:酒精度比較特別,老師也曾留意過,這兒的56%表示酒精的體積占整瓶酒體積的56%,是體積之間的關(guān)系。
生3:這是一袋牛粒酪香,在它的營養(yǎng)成分表上有百分數(shù),這里的20%表示蛋白質(zhì)是這袋牛粒酪香營養(yǎng)總成分的20%。
師:關(guān)于營養(yǎng)成分表中的百分數(shù)相信大家都看到過,老師特意查閱了一下,不過你剛才解釋得稍微有些偏差。這里的20%表示這袋牛粒酪香中蛋白質(zhì)含量約占人體一天所需蛋白質(zhì)總量的20%,而不是指蛋白質(zhì)占這袋牛粒酪香營養(yǎng)總成分的20%。明白了這一點,今后我們在選擇食品時可以留心一下包裝袋上的營養(yǎng)成分表,讓我們的飲食更合理、更健康。
評析:食品中的成分比是個容易忽視的問題,也有很多人是不清楚的。教師結(jié)合對百分數(shù)的解釋,直接告訴學(xué)生“這里的20%表示這袋牛粒酪香中蛋白質(zhì)含量約占人體一天所需蛋白質(zhì)總量的20%”,自然地把數(shù)學(xué)教學(xué)與科普常識、認識事物結(jié)合起來。
生4:這是紙手帕上的百分數(shù),這里的100%表示原生木漿占紙手帕成分的100%。
師:其實,這個百分數(shù)就告訴我們,紙手帕原料全是――
生(齊):原生木漿。
師:是啊,木漿來源于木材,明白這一點,我覺得我們平時應(yīng)節(jié)約不必要的用紙,為保護森林做出自己的點滴貢獻。
生5:我從報紙上看到這樣一條信息:云南民族大學(xué)去年有200多名小語種畢業(yè)生,多數(shù)主修泰語、緬甸語與越南語,96%的畢業(yè)生受雇于中國大陸媒體、國有企業(yè)、公司等。這里的96%是表示云南民族大學(xué)去年的小語種畢業(yè)生中受雇于中國大陸媒體、國有企業(yè)、公司的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的96%。
師:這里的96%告訴我們云南民族大學(xué)去年大部分小語種畢業(yè)生都在中國大陸找到了工作。
評析:舉例,是示例的繼續(xù),讓學(xué)生通過舉例對百分數(shù)做出數(shù)學(xué)意義上的解釋和概括,把眾多個別的百分數(shù)事例還原到數(shù)學(xué)認識上來,這使得百分數(shù)意義的建構(gòu)有了充分的事實和積極的意義。這里特別要提到的是,學(xué)生舉例的百分數(shù)來源于課前的調(diào)查收集,更具有可信度。使用這類數(shù)據(jù),是對學(xué)生占有資源的尊重,也是對學(xué)生的尊重。
(三)補充
師:剛才咱們一起交流了我們收集的百分數(shù),我在網(wǎng)上還看到一個特殊的百分數(shù)。(出示:××空氣凈化器2013年銷售額預(yù)計是2012年的250%。)
師:自己輕聲地讀一遍,這兒的250%又表示什么意思呢?(板書:250%)
生:這里的250%表示2013年××空氣凈化器銷售額預(yù)計是2012年的250%。
師:可見2013年空氣凈化器的銷售額比2012年多了還是少了?
生:多了。
師:是的,從這個百分數(shù)中我們讀出了人們對空氣質(zhì)量的要求在提高,也讀出了現(xiàn)在的空氣質(zhì)量不夠理想,前幾天的霧霾天氣就是這樣一個極端的例子。
評析:補充,是示例、舉例的繼續(xù)。通過對“250%”的解釋,拓展了百分數(shù)的外延;反過來又通過對這類大于“1”的百分數(shù)的了解,進一步完善對百分數(shù)意義的認識。
三、合作探究,深入理解百分數(shù)
(一)歸納意義
師:剛才咱們一起研究了這么多百分數(shù),現(xiàn)在讓我們一起再來回顧一下,我們在交流這些百分數(shù)的意義時是怎樣說的呀?
生(齊):誰占誰的百分之幾。
師:是啊!其實百分數(shù)就表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)。(板書)
(二)探究特點
師:同學(xué)們,說句實話,到目前為止,關(guān)于百分數(shù)的有關(guān)知識咱們也了解很多了,但不知大家有沒有發(fā)現(xiàn),這些百分數(shù)還有許多特別之處,是不是?
生:是!
師:下面我們?nèi)匀幌茸约邯毩⑺伎家幌拢缓笤偎娜艘唤M研究研究,看看百分數(shù)有什么特別之處。
(學(xué)生獨立思考后小組交流)
生1:百分號前面可以是整數(shù),也可以是小數(shù)。
生2:百分號前面的數(shù)可以小于100,可以等于100,也可以大于100。
生3:百分數(shù)只表示兩個量之間的關(guān)系,后面不帶單位名稱。
生4:百分號前面的數(shù)是幾就是幾,不能和100約分。
生5:……
(三)跟進練習(xí)
師:同學(xué)們真善于觀察,發(fā)現(xiàn)了百分數(shù)這么多特別之處,從大家剛才的發(fā)言中,我聽出百分數(shù)和分數(shù)還是有所區(qū)別的,現(xiàn)在請你來看一看下面哪幾個分數(shù)可以用百分數(shù)來表示?
出示:
一堆煤93100噸,運走了它的35100。
23100米相當(dāng)于46100米的50100。
生:我認為35100和50100可以用百分數(shù)表示。
師:為什么?
生1:因為這兩個分數(shù)都表示一種關(guān)系,而其余幾個分數(shù)都是一個具體的數(shù)量。
生2:百分數(shù)只好表示兩者之間的一種關(guān)系。
師:說得挺有道理!那誰能將這兩句話讀一讀,讓別人能聽出其中的區(qū)別?
生:能。
師:好,別的同學(xué)請閉上眼睛聽。
生:一堆煤一百分之九十三噸,運走了它的百分之三十五。
一百分之二十三米相當(dāng)于一百分之四十六米的百分之五十。
師:大家聽出不同了嗎?
生(齊):聽出了。
評析:這個過程中,有了前面對百分數(shù)充分感知、全面了解的基礎(chǔ),歸納百分數(shù)的意義變得水到渠成。教師又通過“探究特點”“跟進練習(xí)”教學(xué)活動,讓學(xué)生主動地去尋找“百分數(shù)還有許多特別之處”,比較“百分數(shù)和分數(shù)還是有所區(qū)別的”,使得百分數(shù)的表現(xiàn)形式更加特征化,百分數(shù)的內(nèi)在意義更加個性化,這不能不說是教師教學(xué)設(shè)計上的匠心之作。
四、互動練習(xí),靈活運用百分數(shù)
(一)完成“試一試”
師:通過剛才這一段的交流,我們對百分數(shù)又有了新的認識,現(xiàn)在讓我們一起來運用百分數(shù)的知識填一填。
出示:
學(xué)校合唱隊中,男生人數(shù)是女生的45%。
學(xué)校合唱隊中,男生人數(shù)是女生的()100,男生與女生人數(shù)的比是()∶100。
生:學(xué)校合唱隊中,男生人數(shù)是女生的45100,男生與女生人數(shù)的比是45∶100。
師:這樣我們就不難溝通百分數(shù)與分數(shù)、比之間的聯(lián)系了,難怪有人把“百分數(shù)”又稱為“百分比”。(板書:百分比)從某種程度上說,“百分比”這一名字更能凸顯“百分數(shù)”的本質(zhì)。
接著出示:
六(2)班學(xué)生的近視率是20%。
六(2)班學(xué)生中,()的人數(shù)占全班人數(shù)的20%。
生:六年級二班學(xué)生中,近視的人數(shù)占全班人數(shù)的20%。
師:對,生活中像近視率、優(yōu)秀率、出勤率等我們也都用百分數(shù)表示,因此,“百分數(shù)”又叫“百分率”。(板書:百分率)
評析:在完成“試一試”習(xí)題中,清風(fēng)拂袖般地帶出“百分比”“百分率”,將對百分數(shù)內(nèi)涵的新的認識化解于不經(jīng)意之間,自然、適時,不留絲毫縫接。
(二)完成“練一練”1
師:從剛才兩個例子,我們進一步感受到百分數(shù)就在我們身邊,只要我們用心觀察,可以看出更多的百分數(shù)。一起來看,每個大正方形都表示“1”,從中你能看出百分數(shù)嗎?
逐一出示:“練一練”1
生:我能看出7%和93%。
師:你是怎么想的?
生:大正方形被平均分成100份,涂色部分是7份,所以涂色部分占大正方形的7%,空白部分占大正方形的93%。
師:回答問題很完整,接著看第二幅圖。
生:涂色部分占大正方形的30%,空白部分占大正方形的70%。
師:第三幅圖呢?
生:95%和5%。
師:你是怎么看的?
生:我先看空白部分是5格,想到空白部分占大正方形形的5%,因此涂色部分就占95%。
師:確實,如果還是先看涂色部分,比較難數(shù),換一個視角,簡單多了。
(三)選擇適當(dāng)?shù)陌俜謹?shù)填空。
出示:15%100%300%0.03%
師:同學(xué)們,看到這些百分數(shù),也許你一下子不能感受到什么。如果將它們放在一定的背景中,你會得到許多信息。你能讀一讀,選一選嗎?先小聲交流一下自己的看法。
接著出示:
10月3日九寨溝等旅游勝地客房出租率達()。
地溝油利潤率超過()。
調(diào)查顯示,我國青少年網(wǎng)絡(luò)成癮癥發(fā)病率高達()。
我國的耕地面積正在以每年()的速度被沙漠侵吞。
生1:10月3日九寨溝等旅游勝地客房出租率達到100%。因為10月3日是國慶假期,九寨溝等旅游勝地肯定人多,所以我選100%。
生2:我覺得地溝油利潤率超過300%,因為我聽說地溝油的利潤率非常高,所以我選300%。
師:是的,生活中人們經(jīng)常用這樣一個詞形容――
生(齊):暴利!
生3:我覺得第3題應(yīng)選15%。
師:網(wǎng)絡(luò)給我們的生活、學(xué)習(xí)帶來很多方便,但沉溺于網(wǎng)絡(luò)卻不是件好事,對我們青少年的身心健康有極大的影響,因此,學(xué)習(xí)之余,我們應(yīng)適度上網(wǎng)。
生4:我國的土地面積正在以每年0.03%的速度被沙漠侵吞。
師:雖然從0.03%這個數(shù)據(jù)上看很小,但當(dāng)我們聯(lián)想到我們960萬平方千米的國土面積時,這就不是一個小問題了。所以,環(huán)境保護一直是各個國家的頭等大事,正所謂“保護環(huán)境,人人有責(zé)”。
評析:“選擇適當(dāng)?shù)陌俜謹?shù)”這個題目的素材很好,知識綜合性強,很有質(zhì)量。但要考慮到學(xué)生具備的生活經(jīng)驗,是否能滿足答題的需要。更重要的是,這是認識百分數(shù)的第一節(jié)課,且課進行到這個時候,就這個題材而言,重要的不是靈活地使用信息,而是讀出并解釋百分數(shù)一般的和內(nèi)隱的信息,并適時地進行相關(guān)的教育及滲透。
五、學(xué)生質(zhì)疑,完善認識百分數(shù)
師:同學(xué)們,學(xué)到現(xiàn)在,你還有哪些和百分數(shù)相關(guān)的疑問嗎?
生1:我想問百分號是怎樣演變成現(xiàn)在這樣的?
師:你的想法很有意思,我想當(dāng)初數(shù)學(xué)家們發(fā)明百分號時一定也嘗試了很多寫法,最終選擇了現(xiàn)在這種寫法,有興趣的同學(xué)課后可以查查資料,了解了解百分號的來歷。
生2:我曾經(jīng)看過這個符號――“‰”,這個符號和“百分號”有什么關(guān)系?
生3:這好像是“千分號”。
師:你的知識面真廣。確實,這就是“千分號”,相信大家可以想到,生活中除了百分數(shù)還有――
生(齊):千分數(shù)!
生4:商店里打折銷售和百分數(shù)有沒有關(guān)系?
師:你挺留心生活的。商店里打折銷售確實和今天認識的百分數(shù)有關(guān),比如,“打八折”銷售就是按原來價格的80%出售。
生5:百分數(shù)可以進行四則運算嗎?
師:是呀,整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)都有四則運算,百分數(shù)也可以進行四則運算,計算的方法后面我們將具體學(xué)習(xí)。
師:好!同學(xué)們,短短一節(jié)課很快就要結(jié)束了,想在一節(jié)課時間里真正弄清百分數(shù)的所有知識那是不現(xiàn)實的。今天只是一個開始,希望大家以此為起點,不斷去研究更多有關(guān)百分數(shù)的知識,好嗎?
生:好!
評析:通過“學(xué)生質(zhì)疑”創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)思考的機會,讓學(xué)生有可能提出新的問題,不僅僅是指向這節(jié)課可能遺留和未解決的問題,更重要的是將學(xué)生的思維觸角引向新的空間,為后續(xù)學(xué)習(xí)做好能量的積蓄和問題的準(zhǔn)備。
總評:這是一節(jié)課堂觀察實驗課,無疑也是一節(jié)好課。本課采用“微觀察”的手段,僅對課堂教學(xué)的一個方面即“學(xué)生主動性學(xué)習(xí)”進行了教學(xué)及觀察。縱觀本節(jié)課,“學(xué)生主動性學(xué)習(xí)”體現(xiàn)在以下三個方面:
1.讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)。課的開始,圍繞“派一名選手參賽”,學(xué)生提出“看誰投得多”“看誰投得準(zhǔn)”“投中個數(shù)是投籃總數(shù)的幾分之幾”“要通分才能比較”等一系列問題;在歸納百分數(shù)意義環(huán)節(jié),學(xué)生又自己發(fā)現(xiàn)百分數(shù)的形式特征以及和分數(shù)的不同;在最后“學(xué)生質(zhì)疑”環(huán)節(jié),學(xué)生又提出后續(xù)學(xué)習(xí)的很多問題。然而,這些問題是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出的,教師只是做了適時的引導(dǎo)和點撥。
2.讓學(xué)生主動理解。全課,教師安排獨立思考、自主探索和合作交流,讓學(xué)生主動地去理解百分數(shù)。理解百分數(shù),經(jīng)歷了一個數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)過程。首先,初步感知百分數(shù),從例題中認識92100、85100、86100這些具體的百分數(shù)。接著,認識百分數(shù),通過示例、舉例和補充,認識到很多百分數(shù)。再次,理解百分數(shù),通過歸納百分數(shù)的意義,認識一類的百分數(shù)。最后,再通過練習(xí)和質(zhì)疑,完善和建構(gòu)起對百分數(shù)的認識。這是一個數(shù)學(xué)思考的過程,也是一個數(shù)學(xué)理解的過程。值得指出的是,在理解百分數(shù)的整個過程中,數(shù)學(xué)的解釋無疑是個亮點。
關(guān)鍵詞: 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 生活化 教學(xué)實踐 學(xué)習(xí)興趣 生活經(jīng)驗
數(shù)學(xué)和生活之間存在密切的關(guān)系,可以說伴隨著人類誕生,數(shù)學(xué)就出現(xiàn)在人們的各項活動中,成為人類文明史的一個重要組成部分。古代的“結(jié)繩計數(shù)”亦表明數(shù)學(xué)就在我們身邊,生活與數(shù)學(xué)是息息相關(guān)的,從生活中可以提煉出數(shù)學(xué)關(guān)系,從數(shù)學(xué)關(guān)系中又可以回到新的生活中。因此,《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求數(shù)學(xué)教學(xué)“生活化”,就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中要讓社會生活進入數(shù)學(xué)教學(xué),讓數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容向社會延伸,讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿時代的氣息和活力。那么,如何讓數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活實際巧妙結(jié)合起來呢?
一、創(chuàng)設(shè)生活情景,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
在教學(xué)中,我們發(fā)現(xiàn),學(xué)生對熟悉的人,身邊的事,以及自己的進步與成功等特別感興趣,且能從中產(chǎn)生內(nèi)驅(qū)力,使自己不斷地奮力前行。因此在教學(xué)中,教師設(shè)計教學(xué)設(shè)計時要充分挖掘教材并注意與生活實際相聯(lián)系,盡量以學(xué)生熟悉的生活為素材,把教材中的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成生活問題,積極創(chuàng)設(shè)情境,模擬生活情景,展示數(shù)學(xué)知識的形成過程,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如低年級的學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)了點數(shù)物品或圖片的技巧后,教師可設(shè)計互相配合的使用情境,學(xué)生會覺得更有趣。例如,設(shè)計一個“招待客人”的主題,學(xué)生可以學(xué)著點數(shù)人數(shù),再點數(shù)一樣數(shù)目的杯盤或點心,準(zhǔn)備一樣數(shù)目的拖鞋,學(xué)習(xí)做稱職的主人,然后賓主盡歡地享用點心。
二、借助生活經(jīng)驗,突破教學(xué)難點
學(xué)生不是一張白紙,學(xué)生頭腦中積累的生活經(jīng)驗起到了溝通實際問題與其數(shù)學(xué)含義的橋梁及思維杠桿的作用。教學(xué)時要瞄準(zhǔn)與學(xué)生生活經(jīng)驗的最佳聯(lián)結(jié)點,從學(xué)生已有的知識點和生活經(jīng)驗出發(fā),把生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化,數(shù)學(xué)問題生活化,把數(shù)學(xué)知識置于實際情景中,幫助學(xué)生利用生活經(jīng)驗理解數(shù)學(xué)問題,突破教學(xué)難點。
如在教學(xué)北師大版六年級上冊《百分數(shù)》時,可以提到我國的籃球明星姚明,然后出示姚明投籃的數(shù)據(jù)統(tǒng)計,如罰球命中率,然后問學(xué)生是否認識里面的百分數(shù),從而引出該節(jié)課所要認識的新朋友――百分數(shù)。然后再定標(biāo)問學(xué)生通過本節(jié)課的研究,想知道百分數(shù)的哪些知識,從而導(dǎo)出“什么是百分數(shù)――百分數(shù)的意義;怎樣讀、寫百分數(shù);百分數(shù)與分數(shù)、比的區(qū)別和聯(lián)系”的教學(xué)內(nèi)容。這樣的設(shè)計切合學(xué)生日常生活情境,讓學(xué)生倍感親切,為構(gòu)建有效的課堂奠定良好的基礎(chǔ),有效地突破了教學(xué)難點。
又如我在教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊《合理存款》一課前,可以建議家長親自帶領(lǐng)學(xué)生到銀行實地進行真實儲存零花錢和取錢的活動,并提醒學(xué)生觀察銀行的周圍環(huán)境,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)銀行墻上的當(dāng)天利率數(shù)據(jù)表,甚至可以帶學(xué)生多跑幾家銀行,讓學(xué)生不知不覺在看、聽、記的時候了解存款的意義,再通過看利率表和與服務(wù)員的交流,知道存款和利率的種類。同時讓家長在初步接觸中讓孩子初步了解稅前利息、稅后利息及本息的計算方法,并通過對幾家儲蓄機構(gòu)利率的觀察和比較,知道利率是由中央人民銀行根據(jù)需要統(tǒng)一調(diào)節(jié)的。學(xué)生有了經(jīng)驗,上課時就會感覺比較輕松并記憶深刻。此時,教師再通過創(chuàng)設(shè)生活情境,讓學(xué)生進行模擬儲蓄和取錢活動,將學(xué)習(xí)任務(wù)與情境相聯(lián)系,可以進一步加深學(xué)生的記憶,激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和情感。
三、利用生活經(jīng)驗,數(shù)學(xué)探究生活化
數(shù)學(xué)知識本身是抽象的,教學(xué)中教師讓學(xué)生充分借助已有的生活經(jīng)驗加于理解,可以讓學(xué)生能體會到數(shù)學(xué)知識的真正價值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的無窮樂趣,有利于增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。如在教學(xué)“圓柱體體積計算公式”時,為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,我先講了曹沖稱象的故事,引起了學(xué)生的沉思:可不可以把圓柱體轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來分析呢?而在把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體時,又根據(jù)學(xué)生的敘述,用多媒體演示了多種切拼方法。在切拼的時候,學(xué)生發(fā)現(xiàn):無論哪種方法都要把圓柱分得很細小,拼得成圖形才接近于標(biāo)準(zhǔn)的長方體。在這一過程中,向?qū)W生滲透了多種等數(shù)學(xué)思想、方法,如轉(zhuǎn)化、微分、積分等。
四、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識,解決生活問題
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的就是把所學(xué)的知識應(yīng)用到生活中,因此,在教學(xué)中要“讓講臺成為舞臺、讓教室成為社會、讓學(xué)生成為演員、讓教師成為導(dǎo)演”,也要“讓舞臺成講臺,讓社會成為教室”,將數(shù)學(xué)與生活、學(xué)習(xí)、活動有機結(jié)合起來,將學(xué)生運用數(shù)學(xué)的過程趣味化、生活化,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
如北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊《比例》學(xué)習(xí)后,教師安排了這樣一個課外實踐活動:測量學(xué)校旗桿的高度,行嗎?放手讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識自己去測量校內(nèi)旗桿的高度。一周后,學(xué)生做了詳細匯報:①用目測的方法測高度;②先測升旗繩子長度,再加旗桿頂端的高度,估算高度;③在陽光充足的早上,先測個別同學(xué)身高,對應(yīng)影長,算出影長與身高的比值,再立即測出旗桿影長,用比例知識算高度。顯然,同學(xué)們的測量辦法切實可行。在活動結(jié)束后,同學(xué)們學(xué)好數(shù)學(xué)的情感油然而生。
“數(shù)學(xué)是生活的組成部分,生活處處離不開數(shù)學(xué)”,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要逐步培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中運用數(shù)學(xué)的本領(lǐng),“溯流而上,向生活更‘活’處漫溯”,使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)“來源于生活,存在于生活,應(yīng)用于生活”,從小養(yǎng)成事事處處巧用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的習(xí)慣。在“學(xué)以致用”的過程中,感受到數(shù)學(xué)知識生活化,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力,使小學(xué)數(shù)學(xué)課程中所學(xué)的知識真正得到應(yīng)用。
參考文獻:
關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 優(yōu)化
數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科,掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和數(shù)學(xué)思想、方法是我國公民應(yīng)當(dāng)具備的基本文化素養(yǎng)之一。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何實現(xiàn)有效、高效的教學(xué)目標(biāo),優(yōu)化課堂教學(xué)是關(guān)鍵。現(xiàn)結(jié)合多年的教學(xué)實踐,談幾點認識和體會。
1巧妙導(dǎo)入新課,激發(fā)學(xué)生求知欲
在教學(xué)新課時,巧妙的新課導(dǎo)入可以激發(fā)學(xué)生的求知欲。筆者在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”這節(jié)課時,首先提問:“同學(xué)們,今天我們來做個游戲好嗎?”聽說做游戲,學(xué)生自然高興極了:“老,做什么游戲?”“這個游戲就是你們隨便說出一個數(shù),我不用做除法計算,馬上就知道它能否被3整除。”學(xué)生一聽,興趣來了,興致勃勃地說了很多數(shù),教師把這些數(shù)一一寫在黑板上,一個一個加以判斷。這時學(xué)生們對教師真是佩服極了,但是也有不相信的,拿過練習(xí)本就開始除,結(jié)果還是與老師說的一樣。這時他們急壞了,急切地說:“老師,你是怎么知道的?你有什么妙法呀,快點教給我們吧!”于是抓住這有利的教學(xué)時機說:“好!這就是我們今天要學(xué)習(xí)的能被3整除的數(shù)的特征。”學(xué)生情緒高昂地學(xué)習(xí)了新知識。快下課時,又布置了這樣的作業(yè),回家后和爸爸媽媽做這個游戲,看他們會怎樣說。結(jié)果第二天,好多學(xué)生都講了他們的爸爸媽媽表揚他的話。
2捕捉思維亮點,激活學(xué)習(xí)興趣
小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是迸發(fā)著思維活動的課堂。學(xué)生的思維隨時隨地都會迸發(fā)智慧的火花。比如在給學(xué)生上《百分數(shù)的初步認識》一課時,有位學(xué)生說:“百分數(shù)的分子只能是整數(shù)。”適時請學(xué)生查找相關(guān)資料,舉出實例或證明或駁斥這一觀點,學(xué)生通過學(xué)習(xí),不僅掌握了百分數(shù)分子可以為整數(shù),還可以為小數(shù),并運用這些知識理解生活中的百分數(shù)。有的同學(xué)舉例:“今天我們班的出勤率為98.5%”,“在一件毛衣中,羊毛的成分可能為80.5%”等等。通過上網(wǎng)查找資料,學(xué)生們還得出,百分數(shù)的分子可以大于一百,可以為0等等。再如,在講《圓的認識》一課時,可利用圖片演示圓的圖像,如圓的車輪、圓的飛碟、圓邊的餐具等等,有個學(xué)生小聲說:“怎么都是圓的?”教師抓住這一思維亮點,組織學(xué)生討論,根據(jù)學(xué)生討論結(jié)果,出示方形或三角形的車輪在顛簸的行駛,方邊的餐具不方便使用,而且容量小等等。通過學(xué)習(xí),學(xué)生進一步加深了對圓的認識。可見,課堂中學(xué)生的回答往往會不經(jīng)意地出現(xiàn)一些亮點,這些亮點是學(xué)生學(xué)習(xí)的頓悟、靈感的萌發(fā)、瞬間的創(chuàng)造,稍縱即逝。只有及時捕捉和充分肯定,才能讓星星之火燎原,讓智慧閃耀光芒,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3創(chuàng)設(shè)問題情境,鼓勵學(xué)生提出質(zhì)疑
在教學(xué)中,經(jīng)常聽教師議論:現(xiàn)在的學(xué)生太懶了,學(xué)問學(xué)問,隨學(xué)隨問。可學(xué)生就是不問,即使不會也不問,真拿他們沒辦法。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式造成了學(xué)生對教師既迷信又崇拜,學(xué)生對困惑既渴望質(zhì)疑但又害怕“出錯”。思維活動總不能跳出我們教師預(yù)先設(shè)計好的“圈子”,同時又生怕因為質(zhì)疑遭到教師的訓(xùn)斥。因此學(xué)生已習(xí)慣于被動地、無條件地接受知識(哪怕是錯誤),不敢向教師質(zhì)疑,更不敢向課本質(zhì)疑。因此我認為我們應(yīng)該積極創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生質(zhì)疑,使質(zhì)疑成為學(xué)生的自身需要。例如學(xué)習(xí)百分數(shù)應(yīng)用題時,教師出示了這樣一題:“某車間去年加工一批零件,結(jié)果10個月超產(chǎn)30%,照這樣計算,去年一年可超產(chǎn)百分之幾?”學(xué)生受“照這樣計算”的干擾,按常規(guī)解為:30%?0?2=36%。這時候向?qū)W生明確指出這種解法不對。這時學(xué)生瞪大了眼睛望著我,好象要從我的臉上找出答案。要求學(xué)生自己思考,并組織學(xué)生進行討論。并提示學(xué)生,“10個月超產(chǎn)30%”,這10個月實際完成了全年計劃的百分之幾?每個月實際完成了計劃的百分之幾?這時候?qū)W生的質(zhì)疑就如饑似渴,而我們教師的釋疑則如降甘露。在引導(dǎo)和點撥下,學(xué)生很快列出了正確的算式:(1+30%)?0?2=56%。
通過問題情境的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,學(xué)生對在困惑中獲得的知識會理解得更透,印象更深。因此,我們在教學(xué)中應(yīng)抓住一個“巧”字,掌握一個“活”字,根據(jù)具體情況,積極創(chuàng)設(shè)情境,學(xué)生就樂于將自己的疑惑提出來。另外,我們教師在教學(xué)設(shè)計中還要對學(xué)生的質(zhì)疑有充分的考慮,做到心中有數(shù),給學(xué)生的質(zhì)疑創(chuàng)造良好的機會,提供充足的時空。
4通過分析歸納,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維
【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué);名師;概念教學(xué);引入策略
數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實世界中某一空間形式或數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性在人腦中的反映. 概念的引入是概念教學(xué)的第一步,它是形成概念的基礎(chǔ). 觀摩大量的小學(xué)數(shù)學(xué)名師概念教學(xué)課,無不驚喜地發(fā)現(xiàn)在這類課型中,名師非常注重引入環(huán)節(jié)的設(shè)計. 該環(huán)節(jié)的設(shè)計凸顯了保持記憶、發(fā)展智能、實施美育、承上啟下、激發(fā)興趣、調(diào)劑情緒等重要作用.因數(shù)學(xué)概念類型眾多,名師教學(xué)思想、教學(xué)理念亦有所差異,引入環(huán)節(jié)的設(shè)計也呈現(xiàn)出豐富多彩的個性. 筆者加以分類、區(qū)別,呈現(xiàn)了以下五種引入策略.
一、促矛盾,在認知沖突中尋求新知
案例 張齊華“平均數(shù)”
創(chuàng)設(shè)小力、小林1分鐘投籃比賽情境:
師:首先出場的是小力,他1分鐘投中了5個球. 可是,小力對這一成績似乎不太滿意,想再投兩次. 如果你是張老師,你會同意他的要求嗎?
師出示小力的后兩次投籃成績:5個,5個.
師:還真巧,小力三次都投中了5個. 現(xiàn)在看來,要表示小力1分鐘投中的個數(shù),用哪個數(shù)比較合適?
生:5.
師:接著該小林出場了. 小林1分鐘又會投中幾個呢?我們也一起來看看吧. (師出示小林第一次投中的個數(shù):3個)
師:如果你是小林,會就這樣結(jié)束嗎? (出示小林的后兩次成績:5個,4個) 三次投籃,結(jié)果怎么樣?
師:是呀,三次成績各不相同. 這一回,又該用哪個數(shù)來表示小林1分鐘投籃的一般水平呢?
學(xué)生產(chǎn)生認知矛盾,而后引出平均數(shù).
建構(gòu)主義教學(xué)論認為:學(xué)習(xí)不是知識由教師向?qū)W生的傳遞,而是學(xué)生自己建構(gòu)知識的過程,學(xué)生不是信息的被動接受者而是信息意義的主動建構(gòu)者,這種建構(gòu)不能夠由其他人代替. 這就要求教師在教學(xué)過程中必須深刻地認識到,是學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué),他們應(yīng)當(dāng)成為主動探究知識的“建構(gòu)者”,決不只是模仿者. 張齊華老師在“平均數(shù)”的引入部分創(chuàng)設(shè)了1分鐘投籃比賽的情境. 三次投籃,用哪一個數(shù)表示1分鐘投籃的水平呢?三次投籃成績都是五個,學(xué)生很容易就說出用“5”來表示. 那三次成績分別是3個、5個、4個呢?認知沖突產(chǎn)生,進入“憤悱”狀態(tài),舊知已無法解決問題,一種對新知的渴望油然而生. 名師善于創(chuàng)設(shè)引發(fā)認知沖突的問題情境,即一種激發(fā)學(xué)生心理和知識內(nèi)容之間的不平衡的問題情境,學(xué)生要解決這種不平衡,就要通過認知活動,通過思考.這個時候教師再啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生,讓他們在積極主動的觀察、實驗、討論等數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)知識,學(xué)生的主動性、注意力及思維的活躍程度都能達到較好的水平.
二、設(shè)陷阱,在錯誤認識中頓悟新知
案例 潘小明“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”
師:(電腦出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1,用這樣的三個正方形拼成一個長方形,你能拼出幾個不同的長方形?
學(xué)生獨立思考,得出答案:只能拼出一個長方形.
接著引導(dǎo)學(xué)生思考:4個、12個小正方形能拼出幾個不同的長方形?
學(xué)生各自獨立思考、想象,得出答案,分別是2個、3個.
質(zhì)疑:同學(xué)們,如果給出的正方形的個數(shù)越多,那拼出的不同的長方形的個數(shù)——你覺得會怎么樣?
學(xué)生幾乎是異口同聲地說:會越多!
此時,教師一聲不吭,保持著沉默. 課堂一下子沉靜了下來. 此時無聲勝有聲. 同學(xué)們認真地思考著……又過了一會,學(xué)生間開始有點“騷動”,漸漸地,一些學(xué)生高舉著手.
生:不一定的!.
學(xué)生思考著,之后,相互之間展開了熱烈的討論,繼而引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念.
“錯誤”中包含了認知個體大量的信息和已有的經(jīng)驗,它客觀地反映了個體的心理特點. “錯誤”是學(xué)生學(xué)習(xí)探究的一種經(jīng)歷,是可以利用的教學(xué)資源,更是一種鮮活的課程資源. 在潘小明“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”教學(xué)的引入部分,學(xué)生對于“給出的正方形的個數(shù)越多,拼出的不同的長方形的個數(shù)就越多. ”這一錯誤認識不是教學(xué)的“絆腳石”,而是探究活動的“生長點”——學(xué)生掉進陷阱的那一刻,由于急于擺脫困境,思維活動自覺展開:如果給出的正方形的個數(shù)越多,拼出的不同的長方形不一定越多. 那么能舉出什么反例嗎?這些數(shù)字有什么特點?對于新知的求索便展開了. 名師在概念引入教學(xué)中,抓住契機,以“錯”為媒,激勵學(xué)生主動參與問題探究活動,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性與創(chuàng)造性,使教學(xué)取得更好的效果.
三、布迷陣,在腦力激蕩中破解新知
案例 華應(yīng)龍“圓的認識”
出示題目:“小明參加奧林匹克尋寶活動,得到一張紙條,紙條上面寫的是:寶物距離左腳3米. ”寶物可能在哪呢?
生思考. 師:有想法嗎,你的桌子上有張白紙,上面有個紅點,你們找到了嗎?那個紅點代表的是小明的左腳,如果用紙上的1厘米代表實際距離的1米的話,能把你的想法在紙上表示出來嗎?
學(xué)生動手實踐,師巡視.
師:除了你表示的那個點,還有其他可能嗎?生思考.
師:好,很多同學(xué)都想好了,我們來看屏幕. 紅點代表小明的左腳,[課件演示:在紅點右側(cè)找出一距離紅點3米的點]剛才我看到,很多同學(xué)都找到了這個點,找到的同學(xué)舉手.
生紛紛舉手.
師:除了這一點,剛才我看到,還有的同學(xué)找到了這一點. [課件演示:在紅點左側(cè)找出一個距離紅點3米的點]還有這一點,這一點[課件演示:分別在紅點上下的距離為3米的點]我看有的同學(xué)還畫了這些斜點,是嗎?還有其他的可能嗎?[課件演示:越來越密,最后連成了圓]
師:想到圓的舉手. 哇,是嗎?看屏幕,這是什么?認識嗎?生:認識,圓
水擊產(chǎn)生漣漪,石擊產(chǎn)生火花. 利用集體的智慧,通過互相交流、啟發(fā)和激勵而產(chǎn)生新思想的方法,這就是頭腦風(fēng)暴法,又稱腦力激蕩法. 思想與思想的碰撞,會激發(fā)新的思想,智慧與智慧的碰撞,會引發(fā)新的智慧. 頭腦風(fēng)暴法對于問題具有強大的威力,是我們進行創(chuàng)新思考的強有力的工具. 華應(yīng)龍老師“圓的認識”的引入教師設(shè)下一個謎局:寶物距離左腳3米. 寶物可能在哪呢? 在學(xué)生群體中引起了一個小型的頭腦風(fēng)暴. 開始學(xué)生受定向思維的影響,各自認定了一個點,隨著交流的展開,答案逐步完善,新知呈現(xiàn),概念的重要特征也在不知不覺中被學(xué)生所感知. 幾何知識是把各種對象由具體物體變成抽象的幾何形狀,而學(xué)生在理解幾何知識時,又需要把幾何形體和具體物體聯(lián)系起來,這就需要通過想像力和思維能力來實現(xiàn). 正如本個案例——圓的認識及圓的重要特征:“圓,一中同長也. ”在實際情境中,通過學(xué)生群體的腦力激蕩被學(xué)生所領(lǐng)悟.
四、架梯子,在認知提升中獲得新知
案例 錢守旺“百分數(shù)的認識”
學(xué)生匯報預(yù)習(xí)后的收獲,提出不明白的問題.
師:剛才我們談到了我們學(xué)校考試和學(xué)生作業(yè)的改革. 我們今天這節(jié)課實際上也是一項大膽的改革. 誰能說一說,今天這節(jié)課和你們以往上課有什么不同?
生1:以前上課老師不讓我們預(yù)習(xí),您這次讓我們預(yù)習(xí)了. 生2:以前上課我們不知道課上老師要講什么,今天我知道我們要學(xué)習(xí)“百分數(shù)的認識”.
師:那你們認為預(yù)習(xí)后這節(jié)課我們該怎么上呢?
生1:老師,您可以先讓我們匯報一下預(yù)習(xí)后的收獲,再來解答我們沒有看懂的問題.
生2:老師,最后您應(yīng)該出一些練習(xí)題目,檢驗一下我們學(xué)習(xí)的效果.
學(xué)習(xí)百分數(shù)的讀寫.
感受百分數(shù)應(yīng)用的廣泛性及優(yōu)越性 .
師:剛才同學(xué)們已經(jīng)說了,百分數(shù)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用. 下面就請同學(xué)們把你們課前收集到的百分數(shù)拿出來,我們一同分享.
師:為什么人們這么喜歡使用百分數(shù)呢?使用百分數(shù)有什么好處呢?下面我們通過兩個具體的例子來看一看.
教師出示《2006年中小學(xué)生安全形勢分析報告》一文中的一段. 各種安全事故的比例用百分數(shù)表示.
師:如果我們將里面的百分數(shù)換成分數(shù)(教師邊說邊操作),給你的感覺會怎么樣?
在這樣的比較中,學(xué)生的預(yù)習(xí)得到提升.
目前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué),仍有許多教學(xué)跳不出學(xué)生圍著教師轉(zhuǎn)的怪圈:不敢放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),經(jīng)常只是簡單的傳遞和灌輸知識,壓抑了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和思維的創(chuàng)造性;亦或是布置了預(yù)習(xí),而又對學(xué)生的預(yù)習(xí)情況置之不理或簡單處理. 而本節(jié)課,錢守旺老師從課前談話了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況及需求,課上所選的《中國教育報》上《2006年中小學(xué)生安全形勢分析報告》一文中的數(shù)據(jù)用百分數(shù)與分數(shù)呈現(xiàn)使人產(chǎn)生的不同感受,讓學(xué)生真切地感受到百分數(shù)的優(yōu)越性. 現(xiàn)代教育把兒童看作自身教育過程的積極參與者,即自我教育的活動者. 從心理學(xué)的角度看,教育者的主要任務(wù)應(yīng)為培養(yǎng)“愿望”、“需要”. 教師必須站在學(xué)生發(fā)展的高度,根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況靈活選用教學(xué)方法,動態(tài)調(diào)整自己的課前預(yù)設(shè). 錢守旺老師一句“如果我們將里面的百分數(shù)換成分數(shù),給你的感覺會怎么樣?”的提問,猶如架起一座梯子,把學(xué)生的預(yù)習(xí)所得引向一個新的層次.
五、求質(zhì)樸,在平實氛圍中感知新知
案例 徐斌“乘法的初步認識”
距離上課還有5分鐘,徐老師和學(xué)生進行了如下的交流:
師:同學(xué)們好!我一看見你們就高興,知道為什么嗎?因為我最喜歡和同學(xué)們在一起了. 我開心,你們呢?
師:我們來學(xué)習(xí)一首兒歌好嗎?我先說——
一只青蛙一張嘴,兩只眼睛四條腿.
生接著說:兩只青蛙兩張嘴,四只眼睛八條腿.
三只青蛙三張嘴,六只眼睛十二條腿……
(有的學(xué)生敘述流暢,有的則感覺吃力)
師:你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
生:……(生七嘴八舌,居然說得頭頭是道,都挺在理呢. )
師:我們帶著自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律再來說一遍.
生說的過程中,師手勢幫助,并豎起大拇指以示表揚.
之所以把“創(chuàng)質(zhì)樸平實氛圍引入新知”這一策略最后呈現(xiàn),是因為筆者在研究中發(fā)現(xiàn),名師的很多概念的教學(xué)設(shè)計求“奇”,求“新”,但一定數(shù)量的設(shè)計卻是反其道而行之:求平實,求質(zhì)樸. 以上呈現(xiàn)的“認識乘法”的開場白,一首普通但蘊含豐富的兒歌,輕松自然地拉開了乘法認識的序幕. 平實,所謂的“平”,首先是“平和”,也包含有“心平氣和”的意思. 所謂“實”,首先是“真實”,更是指“實效”:即課堂教學(xué)必然讓學(xué)生和教師在不斷的理解和反思中都獲得有價值的自我生長. “讀兒歌你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?”“我們帶著自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律再來說一遍. ”看似簡單的語言和問題,但是其創(chuàng)設(shè)了平實的氛圍,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活知識,新知與舊知自然聯(lián)通,他們在一種平和的心態(tài)下對問題進行探討,以求得問題的解決.
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一是使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,而概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識中最基礎(chǔ)的知識. 對它的理解和掌握,關(guān)系到學(xué)生邏輯思維能力、空間想象能力、計算能力、解決實際問題能力的培養(yǎng),也關(guān)系到學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣. 概念引入,它的任務(wù)并非是單一的,所起的作用也不是唯一的,在教學(xué)中所采用的引入方法往往是各種方法的協(xié)調(diào)運用. 因此我們要進一步研習(xí)名師教學(xué)理念與教學(xué)行為,依據(jù)教材的內(nèi)容特點和學(xué)生的認知規(guī)律,選擇適當(dāng)?shù)囊敕椒ǎI(lǐng)學(xué)生順利地走向新知認識之路.
【參考文獻】
[1]劉國顯.堅持心中的夢:劉顯國教學(xué)藝術(shù)[M].北京:教育科學(xué)出版社,2009:51-53.
[2]錢守旺.走近錢守旺[M].福州:福建教育出版社,2008:140.
初中七年級數(shù)學(xué)老師首先要擔(dān)任小學(xué)六年級的教學(xué)任務(wù),面對的是小學(xué)生,不但要了解小學(xué)教師的教法特點,還要了解小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計。盤點新課程理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué),點擊率比較高的關(guān)鍵詞有這四個:生活、興趣、直觀、創(chuàng)新。
關(guān)鍵詞一:生活
新課程倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)來源于生活、生活中處處有數(shù)學(xué),可實際上,學(xué)生在生活中是不易發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的,那么教師就一定要學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看到數(shù)學(xué)問題,并且會分析和挖掘生活中蘊涵的數(shù)學(xué)信息,把書本上的知識與學(xué)生熟視無睹的生活有機結(jié)合起來。
可以這樣說,小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是以自己的經(jīng)驗為基礎(chǔ)的一種認識過程。數(shù)學(xué)來源于生活,同樣也應(yīng)用于生活。要加強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識,要會用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)和解決生活中的問題,這才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值體現(xiàn)。
例如百分數(shù)練習(xí)中,先讀一讀,說說下面百分數(shù)的意義,你還聯(lián)想到了什么?
吸煙引發(fā)的肺癌是不吸煙者的500%。這樣一個數(shù)據(jù),學(xué)生馬上聯(lián)想到叫家里人不要吸煙,吸煙危害太大了!
通過數(shù)學(xué)的再次回歸生活,要幫助學(xué)生認識到:數(shù)學(xué)與我有關(guān),與實際生活有關(guān),數(shù)學(xué)是有用的,我要用數(shù)學(xué),我要學(xué)數(shù)學(xué)。
關(guān)鍵詞二:興趣
俗話說得好:興趣是最好的老師。記得有一次我上一節(jié)公開課,課題是《條形統(tǒng)計圖》,書上的例題統(tǒng)計的是住家分布圖。上完課下來才知道學(xué)生沒什么興趣,回去以后我就好好地進行了反思,問自己:問題到底出在哪兒?
關(guān)鍵詞三:直觀
數(shù)學(xué)學(xué)科的特點之一就是抽象性,而小學(xué)生的思維特點是形象思維為主,要解決這一對矛盾,就必須加強直觀。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的直觀,包括實物直觀、抽象直觀、語言直觀和現(xiàn)代化手段。
實物直觀就是通過直接接觸具體實物來感知,包括教師的實物演示和學(xué)生的實踐操作。教師的實物演示是教師演示給學(xué)生看,教師是操作者,是主動的,而學(xué)生是觀察者,相對是被動的;而學(xué)生實踐操作,人人動手,認真思考,思維隨之展開,容易把學(xué)生推到主體的地位。記得有一位教育專家說過這樣很經(jīng)典的三句話:對小學(xué)生來說,聽過了可能就忘記了;看過了,可能就記住了;只有做過了,才會真正理解。這三句話從一個側(cè)面說明了動手操作的重要性。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在基本理念中就明確指出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此,教師要善于用實踐的眼光來處理教材,把書上靜止的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計為物質(zhì)化活動,讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中體驗學(xué)習(xí)樂趣、理解數(shù)學(xué)知識。
在小學(xué)教材中,許多內(nèi)容都可以通過學(xué)生的實踐操作活動來完成。例如:驗證三角形內(nèi)角和是180度,讓學(xué)生通過撕下不同的三角形紙片的三個角拼成一個平角;推導(dǎo)圓錐的體積公式,準(zhǔn)備等底等高的空心圓柱和空心圓錐,讓學(xué)生通過倒沙實驗,理解圓錐的體積等于它等底等高的圓柱體積的1/3,從而得出公式。通過實驗操作,學(xué)生往往理解得透、記得牢。
語言直觀是指教師對事物作生動形象的描述和舉例。很多幾何概念都是用一些生動、具體的語言進行描述的,如射線、線段、直線、角、平行線等。再比如1噸重量觀念的建立,不可能像體驗千克重量那樣去掂一掂、稱一稱,這時必須借助語言直觀,描述每袋500克的鹽,2000袋合在一起是1噸,學(xué)生通過想象,調(diào)動已有的生活經(jīng)驗,理解了1噸的重量。
現(xiàn)代化教學(xué)手段,是指幻燈、投影、錄像、電影、計算機輔助教學(xué)等,聲色俱全,動靜搭配,能大能小,靈活方便,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中顯示了不可比擬的優(yōu)越性。
關(guān)鍵詞四:創(chuàng)新
我國著名教育家陶行知先生早在20世紀(jì)40年代就提出了“處處是創(chuàng)造之地,天天是改造之時,人人是創(chuàng)造之才”的呼聲,我們在平常的教學(xué)中發(fā)現(xiàn),學(xué)生通過獨立思考后,想到的問題往往不敢大膽地提出來,有的擔(dān)心自己想法不夠成熟,擔(dān)心自己的見解不被老師和同學(xué)接受,這樣無疑阻礙了學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。教師要培養(yǎng)學(xué)生的勇氣,努力創(chuàng)設(shè)一個平等、民主、和諧的氛圍,讓他大膽地說出自己的想法。
關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)教學(xué) 實踐能力 培養(yǎng)
我自任教十多年來,對數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)非常重視,曾探索多方面培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。授人以魚不如授人以漁,教師應(yīng)立足能力培養(yǎng),給學(xué)生多創(chuàng)設(shè)機會,讓學(xué)生多層次、多方位地全面發(fā)展。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā),給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動與交流的機會,幫助他們在自主探索的過程中,真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法。”因此,只有學(xué)生通過親身經(jīng)歷實踐活動,才能形成完整的知識和能力。
一、培養(yǎng)興趣,激活實踐能力的發(fā)展
1.努力創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)實踐興趣。
在教學(xué)中設(shè)計一定的情境,可激發(fā)學(xué)生主動探索和實踐的興趣。如教學(xué)“怎樣滾得遠”一課時,我播放伐木工人運用斜坡運送木料的場景,引導(dǎo)學(xué)生觀察木料滾出的遠近,并猜木料滾出的距離與斜坡坡度大小的關(guān)系。在學(xué)生猜測出各種不同答案的情況下,我激勵學(xué)生可以自己試著用實驗的方法去探索其中的奧秘。這樣極大地激發(fā)了學(xué)生參與的熱情,使學(xué)生在自己的實踐中得出結(jié)論,培養(yǎng)了動手實踐的能力。
2.積極引導(dǎo)參與,提高實踐興趣。
在教學(xué)中,教師引領(lǐng)學(xué)生人人參與實踐、個個動手操作,能調(diào)動和提高學(xué)生參與實踐的熱情。如教學(xué)“分數(shù)的基本性質(zhì)”一課時,我提出問題:“我將36根小棒分給三個小組,第一小組分得這批小棒的三分之一,第二小組分得這批小棒的六分之二,同學(xué)們想想看,這樣的分法合理嗎?誰分多了?誰分少了?”學(xué)生馬上進行探究,人人參與到實踐的活動中去,最后總結(jié)出分數(shù)的基本性質(zhì)。在這個過程中,學(xué)生體驗到成功的喜悅,提高了實踐的興趣。
3.鼓勵合作交流,升華實踐興趣。
在教學(xué)中,教師不僅要讓學(xué)生主動的獲取知識,而且要讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和研究問題;不僅要讓學(xué)生運用知識解決實際問題,而且要在尋求問題解決的過程中培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力;不僅要讓學(xué)生學(xué)會個人學(xué)習(xí),而且要讓學(xué)生學(xué)會合作學(xué)習(xí),因為有些實踐活動是需要集體的力量與智慧。如教學(xué)“角的認識”一課時,我除了設(shè)計一些學(xué)生能獨立完成的問題外,還設(shè)計了一些需要互相合作的題目讓學(xué)生課后去完成,從而使他們明白合作的重要性,提高他們合作、實踐的興趣。
二、提供平臺,演繹實踐能力的發(fā)展
1.提供“議一議”的平臺。
“議”是實踐活動中一種很好的參與方式。教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)便于交流的情境,盡量讓想說的學(xué)生都有機會表達自己的觀點和想法,并鼓勵學(xué)生傾聽與接受他人的觀點,重新反思自己的思維過程,加深對知識的理解。因此“議”也是一種實踐能力。
2.提供“觸一觸”的平臺。
讓學(xué)生在動手摸一摸、擺一擺、拼一拼等實踐活動中掌握知識和運用知識,培養(yǎng)學(xué)生良好的實踐能力。如教學(xué)“體積的認識”一課時,概念中的“空間”、“物體占空間”、“物體占空間的大小”等內(nèi)容學(xué)生不容易理解。我引導(dǎo)學(xué)生用手摸一摸自己課桌的空抽屜,理解“空間”的含義。然后在抽屜里放一些書本,再摸一摸,使學(xué)生理解“物體占空間的大小”。
3.提供“做一做”的平臺。
實踐活動的創(chuàng)設(shè),既可以在課堂內(nèi),又可以在課外;既可以在校內(nèi),也可以在校外。如教學(xué)“千克、克、噸”一課時,我課前布置學(xué)生收集生活中常見的重量單位,并讓學(xué)生走進超市觀察各種產(chǎn)品,在包裝袋上找到“克”與“千克”,并在收集這些信息的基礎(chǔ)上進行記錄和歸類。學(xué)生在整理信息時想到較輕的物品一般用“克”做單位,較重的物品一般用“千克”做單位。在這個過程,學(xué)生初步感知了質(zhì)量單位,并真切體會到質(zhì)量單位在生活中的廣泛應(yīng)用。
三、設(shè)計策略,助推實踐能力的發(fā)展
1.實踐的內(nèi)容設(shè)計要有彈性。
實踐活動的內(nèi)容富有彈性和可塑性,形式多樣化,答案不惟一,可彰顯學(xué)生的個性,促進實踐能力的形成。如:用一張正方形的紙制作一個無蓋的長方體,怎樣制作使得體積較大?這題僅憑想象是很難達到預(yù)期效果的,只有通過實踐、操作、再實踐才能找到答案,并且實踐的彈性較大。通過這樣一道實踐題,學(xué)生進一步豐富了自己的空間觀念,體驗了從實際生活抽象出數(shù)學(xué)問題,建立數(shù)學(xué)模型,以及綜合應(yīng)用已有知識的過程,提高了學(xué)生的實踐能力。
2.實踐的過程設(shè)計要有層次性。
建構(gòu)主義學(xué)者認為,學(xué)習(xí)是主體在現(xiàn)實的特定操作過程中,對自己活動過程的性質(zhì)作反省、抽象產(chǎn)生的;學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個“做數(shù)學(xué)”的過程。因此,教師要針對不同層次的教育對象,確立不同的教學(xué)目標(biāo),設(shè)置不同的教學(xué)內(nèi)容和途徑,實施適應(yīng)性的實踐要求。如教學(xué)“統(tǒng)計”一課后,我給學(xué)生布置兩項實踐性作業(yè):一是將自己六歲至今的體重或身高情況制成統(tǒng)計圖,并預(yù)測自己今后的體重或身高情況;二是選擇一個年齡段,統(tǒng)計班內(nèi)同學(xué)的身高或體重情況,并且進行分析。又如教學(xué)“長方形、正方形、平行四邊行”一課時,我先要求學(xué)生用三角板測量長方形、正方形的角和邊,讓學(xué)生獲得初步的感知,再讓學(xué)生用學(xué)具(釘子板)圍長方形、正方形,最后,我運用學(xué)具做游戲,讓學(xué)生按要求拼一拼,看誰拼得又對又快。學(xué)生通過分層操作,不僅提高了實踐能力,而且培養(yǎng)了創(chuàng)造性思維。
3.實踐活動的問題要有開放性。