高考數學難度變化精選(九篇)

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第1篇：高考數學難度變化范文

【關鍵詞】高考數學；廣東卷；全國卷；命題；復習策略

一、高考數學全國卷的命題特點

近年來，高考數學全國卷突出主干知識，全面走進新課改，在新課改的影響下，側重于結合向量、概率的運算；函數、導數、方程、不等式等相關題型的比重越來越大；空間圖形與方程的曲線也成高考的重點.數學高考的復習更傾向于抓住重點建構知識網格，引導學生從科學的高度與思維去認知試題.考生需要有綜合的數學知識、思想方法與學科能力，能抓住重點并突破創新，分析解決試題的多種方法，尋找最適合的解題方法.高考數學全國卷從考生出發，在平穩中考基礎，在題型交匯處考方法，在綜合中考能力與創新，試題充分反映考生的數學素養和學習能力.

二、廣東高考數學基于全國卷的復習策略與建議

1.注重基礎知識的融會貫通

高考數學全國卷相對于廣東卷選擇題比例增多，難度增大，但全國卷的選擇題和廣東卷的有著很大區別，全國卷考查的更深入一些，更注重基礎知識的綜合運用，考查的內容稍微高級一些，需要知道相關的數學知識才能順利解題.

這就要求考生對于基礎知識理解要到位，懂得融會貫通.平時多練習一些形式變化多樣的選擇題，能夠靈活使用相關的知識點進行知識的聯系，把握并適應選擇題難度的升高.

2.把握解答題的側重點，注重知識的綜合運用

廣東卷與全國卷的必做解答題的考點基本保持一致，全國卷在三角和數列中會選擇其一進行解答題的考察，近年來對數列的考察力度逐漸減少，要求考生掌握基本求和與通項，利用相關算法進行數列求和，三角方面不會脫離三角函數的知識.

高考數學廣東卷沒有涉及概率內容，而全國卷的概率解答題一直作為必考題出現.16年的考生應注意概率大題的計算與運用，克服自己的概率題的障礙，平時多思考，注重生活實際概率問題的解決.

解析幾何和函數綜合是廣東卷與全國卷共同的壓軸題，難度也幾乎一致.

全國卷的題型相對具有典型性，比如圓錐曲線最值問題，需要進行分類討論.全國卷圓錐曲線占比增大，廣東考生應注意備考時加強圓錐曲線題型的訓練，彌補在圓錐曲線綜合知識上的空缺與不足.

高考數學全國卷注重基礎知識的聯系，強調綜合創新能力的應用，考察考生的解決問題的綜合能力.例如15年高考數學全國卷理科（24）題，結合了幾何向量、導數與函數的知識，意在考察考生的交匯點知識綜合運用能力.這種命題模型將會成為今后的穩定的考察方向.

3.注意選做題解題形式，強化思維與邏輯

廣東考生需要注意的是選做題由2選1變成3選1，全國卷不等式成為必做題，分值的比例也有所增加.考生應把握不等式選講的學習，增加選修課程的熟悉度.

全國卷的選做題變成3選1，題目與內容都相對增加，要求廣東考生注意時間的把握， 建議考試在備考時對自己的學習情況有一個整體的認知與分析，將試題類型按照自己的擅長做出一個排序，防止浪費大量的解答時間.

將數學的抽象與邏輯進行數和形的角度觀察與歸納，通過演繹證明、空間想象等思維方法進行數學問題的分析與推理是近年來全國卷數學的主要特征之一.

全國的考題中證明題需要嚴格的步驟與過程，體現著學生的平面幾何知識基礎的運用.要求廣東考生平時加強邏輯演繹過程的訓練，側重于知識的梳理，進行反證法或數學歸納法進行推理證明，加強嚴密的邏輯思維與證明步驟.證明題中考生應注意輔助解答，不能忽視作圖輔助與條件表達，防止不必要的丟分.

建議廣東考生平時強化理性思維，加強數形結合與分類討論思想的系統訓練，加強對于邏輯題目結構的探索，找到適用于自己的一套邏輯解題模式.

4.注重知識積累與拓展，結合生活實際

全國卷題量大，要求考生在備考時鍛煉做題速度，基于常規與基礎進行務實的復習，雖然考察的都是基礎知識，但全國卷注重在題型中滲透新思維與知識交匯，建議廣東考生注重積累知識，查缺補漏，進行反復研究與拓展訓練，對題型的規律與特點進行總結，制定自己的解題策略，合理的分配時間.

全國卷近年來將試題融入實際性問題，綜合考察學生的實踐能力與數學應用能力，這是近年來數學高考的探索與改革趨勢.高考數學全國卷保證了考查的重點，也同時兼顧了試卷的深度與創新度，使試卷不僅具有穩定性，還注重考查雙基和學生的綜合實踐能力，同時反映了學生個性品質特點.

2014年高考數學全國卷理科（18）題，主要考查事件的概率、隨機變量的分布列和數學期望等知識，體現了數學在實際生活中的應用考查，要求學生具有數學應用意識與綜合能力.又例如2012年高考數學全國卷理科（19）題，側重于考生的實踐能力的考查：乒乓球比賽規則規定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續發球2次后，對方再連續發球2次，依次輪換.每次發球，勝方得1分，負方得0分.設在甲、乙的比賽中，每次發球，發球方得1分的概率為0.6，各次發球的勝負結果相互獨立.甲、乙的一局比賽中，甲先發球.考查的是相關比賽概率的具體計算與探究.建議廣東考生平時注重數學在實際生活的應用，將數學知識融入到日常生活，解決實際問題，這樣更有利于對全國卷實際應用解答型的把握.

【參考文獻】

第2篇：高考數學難度變化范文

關鍵詞：高考數學復習；分層教學

在高中數學復習的分層教學中，存在著推進難度大、突況多和合作意識弱等難點和問題，這些難點和問題不同程度地阻礙著分層教學在高中數學復習中的有效應用，亟需加以破解和解決。

1.有效實施高考數學復習分層教學的策略

針對困難和問題，從以下三各方面入手：一是健全機制，確保分層教學順利推進，解決高中數學復習中分層教學推進難度大的問題；二是合力攻堅，確保分層教學穩步實施，解決高中數學復習中分層教學突況多的問題；三是加強合作，確保分層教學師生一體，解決高中數學復習中分層教學合作意識弱。總之，通過努力破解、全力解決，實現高中數學復習中分層教學的有序化、高效化、成功化。

2.高考數學復習中分層教學的實施步驟

結合教學經驗，結合廣東近兩年高考數學復習情況，及取得成績情況，再充分融合分層教學的教改實驗，要抓好高中數學復習就要抓好對學生對數學知識的分層教學，共實施以下八個步驟：

2.1對學生進行分組

在高中數學復習的分層教學中，對學生進行分組是實施高中數學復習分層教學的第一步，通常情況下要把學生們分成三個學習小組，可以叫做第一、第二、第三小組，也可以用字母命名，把即A、B、C三個學習小組，三個小組的分配依據是根據成績來升冪排列的，分別是成績較差的、一般的、優異的，對學生進行分組然后再實施分層教學，教師就必須對每個學生的學習現狀了然于胸，這樣在高中數學教學中才能順利推進。

2.2對課程分層準備

實現對學生進行分組之后，教師就可以依據三個階層的數學成績情況，其中包括人數、平均分數、知識掌握情況，對高中數學知識進行分層備課，在備課的過程中，針對不同的學生要做好不同準備，即對A、B、C三組的同學分別提出不同的要求，必須在高中數學的備課中體現出來，而且分層教學必須做到周到、周詳、切實可行，哪些內容對各個組是必須掌握的，哪些內容是只作了解的，都要做出明顯的區分，對不同小組在課堂上做什么提問、在課堂上分別布置什么作業，都必須在備課時充分考慮，這時就是“萬事俱備只欠東風”，可以實施知識傳授了。

2.3對知識分層傳授

在高中數學的學習和分層教學中，分層授課里面文章較大，在同一個大課堂中完成教學難度很大，需要教師花費心思、下真功夫去潛心研究，從而推動復式教學的成功。例如，在對高二代數《指數不等式和對數不等式的解法》相關知識進行復習講解時，不同小組的同學提出了如下不同的要求，一共實施了四道《不等式》例題的講解，例一和例二是基礎性較強的例題，是針對A組講解的，利于學生們對指數函數的單調性得出指數間的關系的理解和掌握；例三的不等式例題講解中則融入了換元法，主要針對B組的同學，讓學生們通過指數函數的單調性得出原不等式的解集，在知識難度上稍微加大一些；例四的不等式例題，把換元法和參數等同時融入，針對C組同學的學習難度進一步加大，為的是培養優秀學生的綜合能力。

2.4對課業分別批改

在課堂上實施了知識的分層傳授，在布置課后作業的時候也同樣實施分層教學法，為了使每一名學生都在高中數學復習中學有所獲，對不同的學生提出不同的要求，以不等式為例，在布置課后作業的時候，一定要對A組布置與例一和例二相對應的習題，對B組的同學布置與例三相對應的習題，對C組的同學布置與例四相對應的習題，這樣就可以做到學有所教、各有所得。

2.5對學生分層輔導

就上一個學習環節而言，當學生們完成相關作業之后，教師要根據作業的完成情況，對學生們的課題和知識加以進一步的鞏固，在高中數學復習教學中，對學生的學習輔導是學生鞏固和掌握知識的一個重要環節。當然，這個環節是有基礎和前提的，在課堂上對學生實行分層授課后，在課后作業實施分層布置后，學生們針對不同層次的習題全面完成后，就到了教室實施第一步知識驗收的時候，就是要根據學生們對作業完成的情況，根據出現的難點、疑點一一作以解讀和解答，從而實現知識優化和分層輔導。當然，在這一環節中，單憑老師一個人的力量是做不到的，同時也要想方設法地調動學生的力量，C組輔導B組，B組輔導A組，老師則實施重點點撥和輔導，抓大方向、掌控全局。

2.6對進度分層測驗

布置作業是一個對知識掌握情況的一個初步考核，而且通過分層輔導之后，也對學生們所學的知識進一步的鞏固，而在高中數學復習的教學中，測驗和考試都是非常重要的學習輔助手段，而且對周期性的知識檢測、老師成績摸底都十分見效。在測試中采用A、B、C三套不同的試卷，在分層測試的同時，也可以讓給每一名同學有一個自由選擇的空間。

2.7對成績分層評價

知識的分層評價，成績的分層歸納，不僅僅體現在分數上，而是教師依據A、B、C三套不同的試卷，展現給學生們的是三套不同的高中數學知識體系，教師在批閱試卷、查驗成績的同時，也不要忘記在每一個學生名字的后面作以科學規范的評議，并作出評語，這些是分層教學的初步成果，是下一步分層教學的重要依據。

2.8對周期重新分組分層

在高中數學教學中也是如此，各個層次的學生們不是一成不變的，而是要交錯上升或者下降的，每次測試與考試之后，都要實施新一輪的分層教學、實施新一個周期的分組分層，這時候學生們會出現變化，進步大的同學可以升小組，退步的同學則要降組。

3.總結

截至目前，分層教學已經在高中數學教學和復習中發揮出了越來越大的作用，尤其在近兩年的廣東高考中，其中數學成績因為分層教學法在高三數學復習中的成功應用，對推動學子們取得優異的高考成績起到了至關重要的作用?？梢灶A見，在今后的高考復習中，分層教學法將在數學復習、乃至其它科目復習中發揮出越來越重要的作用，助推更多的優秀學子實現大學的夢想。

參考文獻

第3篇：高考數學難度變化范文

【關鍵詞】職業高中 高考 數學復習 復習效率

【中圖分類號】G718 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）01-0143-01

職業高中的對口高考的數學考試內容知識綜合性強，涉及范圍廣、量大，不少考生在復習中感到既畏懼，又無從下手。那么如何提高對口高考數學復習的實效性， 提高數學復習效率呢？我結合自己多年的教學經驗，就自身教學的體會，提出幾點建議。

一、鉆研考試大綱，明確考試內容和考試要求

簡單地說，《考試大綱》就是對考什么、考多難、怎樣考這三個問題的具體規定和解說。職業學校對高考數學《考試大綱》指出：“今后的教學和復習中首先要扎實學好基礎知識，掌握基本技能、基本思想和方法，以及基本運算能力、空間想象能力、數形結合能力、思維能力和簡單實際應用能力，并在此基礎上，注意各部分知識在各自發展過程中的縱向聯系，以及各部分知識交匯點處的橫向聯系，理清脈絡，抓住知識主干，構建知識網絡，在總復習中要充分重視主干知識的支撐作用?！本C觀這幾年我區的對口高考數學卷，總體難度和要求都沒超過該考綱。因此，我們更要注重對《考試大綱》的橫向和縱向的分析，發現每一年的內容變化，以及試卷題型和比例，依綱復習，必能抓住重點，少走彎路，只有這樣，才能少做無用功，收到事半功倍的效果。

二、復習中注意知識歸類與題型的積累

歸類復習就是把某些題型按其特性歸在一處復習，概念是歸類復習中最常用的一種教學方式，目的是運用歸類比較有利于學生把同類概念聯系起來，又把它們區別開來，使學生明確概念的外延從而加深對概念內涵的理解，從而靈活運用所學概念解決實際問題，而運用概念的過程又是深化理解概念的過程，可使學生更深刻地理解概念的含義。

2012年高職高考數學試題堅持以能力立意、知能并重，回歸教材，掌握題型，注意知識歸類與題型的積累，強調“提高學生的運算速度，注意通性通法、淡化特殊技巧”。有些知識點看起來在教材中沒有出現過，但它不過是紙老虎，一捅就破，這就要求考生在平時演練時多注意積累這些新題型與難題的做題方法，并力求掌握，到了考場上就成了勝出的“法寶”，例如：求方程中的特定系數，求含有方程根的一些代數式的值等問題，由方程的根確定方程的系數的方法等等，可以編制出各種考試試題。這些問題考查了職高數學教學的基本方法，也體現了考試大綱中規定了學習的知識、掌握的要求和考核的內容。因此，只有把教材吃透，對教材上的概念、定理、公式要認真領會，牢牢掌握，才能系統地掌握數學的基本理論與方法，能夠正確地發現、分析并解決問題。

三、注重基礎知識，抓好數學基本功

職業高中的學生，大部分數學基礎不好，我們應該認識到，掌握數學基礎知識和技能，是學好數學的前提和基礎，是提高高考數學成績的根本途徑。數學考試的形式不管如何變化，在任何情況下，都要清醒地認識到自身的差距和不足，扎扎實實、認認真真打好基礎，切切實實抓好數學的基本功，平時加強數學教學管理，掌握全校數學教學狀況，在校園創設濃濃的數學氛圍，這是職業高中高考數學復習中最關鍵的因素。

1.要狠抓審題，突出重點，加強訓練。數學是用形式化的符號語言反應數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科，其符號通常表示的不是學生熟悉的生活空間，而是一個廣義的概念，它的確定給符號確定了目標和標準。因此，只有對數學基礎知識和基本技能的理解與掌握，才能提升學生對數學語言的理解能力。在職業高中高考數學中，通過對信息內容的自動分析，探尋解題的突破口，以確定解題的思路、方案和途徑，是十分重要的。

2.加大力度培養學生運算能力和分析解題能力。從近幾年的職業學校高職高考數學試卷來看，雖然考試題型基本一致，難度大致相當，但運算量的逐年增加，使得對計算的要求越來越高，這就造成很多同學解題上有很大的障礙，看來只有平時多多訓練，在高考中才會輕松應對。運算能力的強弱主要表現在運算的正確與否和速度的快慢上，獲得了解題的突破口之后，在基本概念、主要公式、運算法則的指導下，對言語提供的事實運用演繹推理進行解釋，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑，提高運算的合理性與簡捷性的整個過程。

3.提高學生的數形結合能力，給解題帶來巨大的方便。在數學教學中，由數想形，以形助數的數形結合思想，具有可以使問題直觀呈現的優點，數形結合的思想方法是學好中學數學的重要思想方法之一，其相應的能力包括識圖能力、空間想象和思維能力、構造圖形的能力等。識圖能力是學習數學的最基本最重要的能力，能夠熟練準確地識圖用圖，對數學學習乃至終身發展都是有益的。在職業高中高考數學復習中，我們要將基本功訓練、提高和展示，培養學生的觀察和創作活動擺到十分重要的位置上，因為這是職業高中高考數學復習的主要方向。

四、重視錯題，挖掘錯題，用好錯題資源

第4篇：高考數學難度變化范文

關鍵詞：數學 江西 高考試卷 知識點 SPSS軟件

中圖分類號：O29 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）07（b）-0000-00

2011年江西迎來了第一次數學的新課改考試。主要呈現以下幾個特點：體現課表要求，實現平穩過渡；突出重點考察，兼顧變化的內容，而且試卷和諧合理。內容涉及了復數，算法，線性回歸，三視圖等等。題型方面，選擇題由原先的12道題總分60變為10道題總分50分；填空題由原先的4道題16分變為5道題25分；解答題由原先的6道題74分變為6道題75分。為了進一步了解江西高考數學文理科在各個知識點上的變化與命題趨勢，因此對2011年-2014年江西高考數學文理科試卷進行了分析。

1 2011-2014年江西文科高考數學試卷分析

經統計發現，各考點的分值比例依次是圓錐曲線>概率與統計>數列>三角函數與正p余弦定理>導數及應用p定積分p立體幾何>函數與初等函數> 集合與常用邏輯用語>算法初步p復數>平面向量p不等式與線性規劃>直線與圓>選修二選一>計數原理與二項式定理，圓錐曲線占總分的比例為13.5%，概率與統計的考分占13.3%， 數列的考分占12.5 %， 三角函數與正p余弦定理的考分占12.2%，導數及應用p定積分，立體幾何的分別占11.3%，這六部分部分考核內容達到了74.1 %，由此反映了圓錐曲線，概率與統計，數列，三角函數與正余弦定理，導數及應用p定積分，立體幾何這六部分的重要性。從2013年開始選修未考，而計數原理與二項式定理一直未考。

2 2011-2014年江西理科高考數學試卷分析

從表1可發現，各考點的分值比例依次是概率與統計>導數及應用p定積分>圓錐曲線>數列>立體幾何>三角函數與正余弦定理>函數與初等函數>集合與常用邏輯用語>平面向量p算法初步p選修二選一>直線與圓>不等式與線性規劃p復數>計數原理與二項式定理，概率與統計占總分的比例為13.3%，導數及應用p定積分的考分占12.8%，圓錐曲線的考分占12%，數列的考分占11.3%，立體幾何的占10.8%，三角函數與正余弦定理的占10.5%，這六部分部分考核內容達到了70.7 %， 由此反映了概率與統計，導數及應用p定積分，圓錐曲線，數列，立體幾何，三角函數與正余弦定理這六部分的重要性。從2011年開始選修計數原理與二項式定理與復數考察分值很小甚至未考。

表1 江西卷理科2011-1014年中各知識點的分數及其比值

2011 2012 2013 2014 平均分 比值（%）

知識點 分數 比值（%） 分數 比值（%） 分數 比值（%） 分數 比值（%）

集合與邏輯 10 6.7 10 6.7 5 3.3 5 3.3 7.5 5.0

函數 15 10.0 15 10.0 10 6.7 5 3.3 11.25 7.5

導數與定積分 12 8.0 19 12.7

24 16.0 22 14.7 19.25 12.8

三角函數 12 8.0 17 11.3 17 11.3 17 11.3 15.75 10.5

平面向量 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3

數列 17 11.3 22 14.7 17 11.3 12 8.0 17 11.3

不等式（線性規劃） 5 3.3 5 3.3 0 0.0 0 0.0 2.5 1.7

立體幾何 14 9.3 12 8.0 17 11.3 22 14.7 16.25 10.8

直線與圓 5 3.3 0 0.0 5 3.3 5 3.3 3.75 2.5

圓錐曲線 18 12.0 18 12.0 18 12.0 18 12.0 18 12.0

計數原理 0 0.0 0 0.0 5 3.3 0 0.0 1.25 0.8

概率與統計 22 14.7 17 11.3 17 11.3 24 16.0 20 13.3

算法 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3

選修 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3

復數 5 3.3 0 0.0 0 0.0 5 3.3 2.5 1.7

3 高考復習建議與指南

今后江西數學高考命題將會在把握難度，關注區分度，凸顯數學本質，聯系生活實際，重視能力考查等方面會作出進一步的探索，因此給出以下建議。

在教學中，對教師的建議：高屋建瓴，有效教學。建議數學教師做好兩個工作：一個方面是加強自身數學素養。另一方面，在教學中要發揮學生的主體作用和教師的主導作用，做好學生學習活動的組織者、引導者和促進者，切實提高教學有效性。對學生建議：探究學習，提高素養。建議他們主動學習，積極探究，切實提高數學學習能力和數學素養。重視教材，養成預習習慣；積極參與，養成質疑習慣；勇于嘗試，提高探究能力。在高考復習中應該抓住重點，如：概率與統計，導數及應用p定積分p圓錐曲線p數列p立體幾何p三角函數與正余弦定理部分，而計數原理與二項式定理與復數雖然分值低甚至不考，但是作為新增內容也要尤為重視。對于平面向量，三角函數這種重要的工具，我們要學會靈活應用。同時分類討論，數形結合，換元，構造函數思想也尤為重要。

參考文獻

[1] 余建英.數據統計分析與SPSS應用[M].北京：人民郵電出版社，2003.

[2] 梁懿濤.2012年江西省數學試卷評析[J].2012（9）.

[3] 劉元忠.掌中寶.考試數據的統計分析和解釋[M].吉林：延邊任命出版社.2008.

[4] 董志明.高考數學命題趨勢與備考策略[J].數學教學研究，2014（3）：14-18.

第5篇：高考數學難度變化范文

一、以綱為綱，明晰考試要求

所謂“綱”，主要指《考試說明》和《教學大綱》。簡單地說，《考試說明》就是對考什么、考多難、怎樣考這3個問題的具體規定和解說?！督虒W大綱》則是編寫教科書和進行教學的主要依據，也是檢查和評定學生學業成績、衡量教師教學質量的重要標準。研究《考試說明》和《教學大綱》，既要關心《考試說明》中調整的內容，又要重視今年數學各種版本《考試說明》的比較。我們可以結合上一年的高考數學評價報告，對《考試說明》進行橫向和縱向的分析，發現命題的變化規律。

二、以本為本，把握通性通法

近幾年高考數學試題堅持新題不難、難題不怪的命題方向，強調“注意通性通法，淡化特殊技巧”。正如教育部考試中心命題處處長任子朝所說的，“不能借口能力考查和理論聯系實際而弱化、淡化基礎知識、基本理論”。有的知識點看起來在課本中沒有出現過，但它屬于“一捅就破”的情況，出現的可能也是有的。“注意通性通法，淡化特殊技巧”，就是說高考最重視的是具有普遍意義的方法和相關的知識。例如，將直線方程代入圓錐曲線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根方式、韋達定理、兩點間距離公式等可以編制出很多精彩的試題。這些問題考查了解析幾何的基本方法，也體現了考試中心提出的“應更多地從知識網絡的交匯點上設計題目，從學科的整體意義、思想含義上考慮問題”的思想。盡管剩下的復習時間已經不多，但我們仍然要注意回歸課本。只有吃透課本上的例題、習題，才能全面、系統地掌握基礎知識和基本方法，構建數學的知識網絡，以不變應萬變。在求活、求新、求變的命題的指導思想下，高考數學試題雖然不可能考查單純背誦、記憶的內容，也不會考查課本上的原題，但對高考試卷進行分析就不難發現，許多題目都能在課本上找到“影子”，不少高考題就是對課本原題的變型、改造及綜合?；貧w課本，不是要強記題型、死背結論，而是要抓綱悟本，對著課本目錄回憶和梳理知識，把重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，選擇一些針對性極強的題目進行強化訓練、復習才有實效。

三、以“錯”糾錯，查漏補缺

這里說的“錯”，是指把平時做作業中的錯誤收集起來。高三復習，各類試題要做幾十套，甚至上百套。有人把試卷看成是一張一張的網，每次考試都相當于在捕魚。如果發現有魚從漁網上漏掉，就要及時修好漁網，下次捕魚時才不至于有魚再從這個洞里漏掉。學習知識也是這樣。有的同學做題只重數量不重質量，做過之后不問對錯就放到一邊。這種做法很不科學。做題的目的是培養能力，是尋找自己的弱點和不足的有效途徑。俗話說“吃一塹，長一智”，多數有用的經驗都是從錯誤中總結出來的，因此，發現了錯誤及時研究改正，并總結經驗以免再犯，時間長了就知道做題的時候有哪些方面應引起注意，出錯的機會就大大減少了。如果平時做題出錯較多，就只需在試卷上把錯題做上標記，在旁邊寫上評析，然后把試卷保存好，每過一段時間，就把“錯題筆記”或標記錯題的試卷看一看。在看參考書時，也可以把精彩之處或做錯的題目做上標記，以后再看這本書時就會有所側重。查漏補缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外，還要學會“舉一反三”，及時歸納。做一道題你從不同角度想出5種方法，與做5道同類型的題用的時間可能差不多，前者的效果肯定比后者要好得多。高考碰到平時做過的陳題可能性不大，而解題所需的知識、方法和能力要求都不會超出大綱，都會在平時復習中遇到，關鍵是要能觸類旁通。

第6篇：高考數學難度變化范文

摘 要：數學作為學生學習生涯中必不可少的一門課程，無論是在小學、初中、高中都占有重要位置，尤其是高中數學，在高考成績中占據相當大的比例，主要以高三為例，以它第二階段的復習為前提，從基礎知識的更深層次出發，以專題為模塊進行復習，狠抓一輪復習中不熟練的部分，做好各項準備工作。

關鍵詞：高三；第二輪復習；數學

一、《考試說明》作為出發點

高考試卷主要以《考試說明》為前提進行命題，如何有效地做好各項復習工作，最重要的一點就是對《考試說明》的研究，為了做好高三數學的二輪復習，一定要對考試說明特別熟悉，了解近幾年的出題熱點、出題思路、出題難點等幾個重要方面，做好知識點難易程度的把握。每個知識點可能出題的思路、方向等做到清清楚楚，以便做好復習準備，做到有方向地復習，不做無用功，由易到難，充分做好各個階段的工作。

二、從基礎知識的更深層次出發

從前幾年高考數學出題思路來看，出題方向主要以創新題型為主，難度相對較小，主要是對經常復習的知識進行轉化和考查，有些題目可以在教材中找到原型，根據以上總結可知，教材對高考試題的影響是非常大的。以教材為根本，對題目進行轉化和創新。以課本為整體，對知識進行多方面的總結和分析，對課后習題等進行研究，掌握它們的規律，不斷在總結規律的基礎上進行題型的創新，做到課本各個章節題型的熟練運用，舉一反三，二輪復習的重點主要是對基礎知識更深層次的挖掘與研究。做到對課本知識的熟練運用，以不變應萬變。

三、以專題為模塊進行復習，做到熟練運用

以專題為模塊進行復習，做到各個章節的熟練運用，采用這種方法在數學二輪復習中進行學習也是不錯的選擇，以專題為模塊進行復習可以更好地把握該模塊的知識，對一輪復習中模糊的概念加深印象和理解。做到更好地鞏固各方面知識，在學習過程中更好地進行各知識點的總結。

四、加快做題速度，把握準確性

高考不僅是對知識的考查，還是對學生計算能力的考查，其中高考數學150分的分值中，計算題占了不小的比例，高考前幾個題目主要是對計算能力的考查，這些題目本身不難，但往往由于學生計算能力偏差，計算時不仔細，導致出現一些不有的失誤，影響正常水平的發揮。針對這些問題，二輪復習中要做到既加快做題速度，又提高做題的準確性，對前幾個題目做到不無故丟分，把握好做題步驟，不該丟的分一分不丟。同時，在二輪復習時也要做好對選擇題、填空題準確度的把握，認真分析和研究。

五、深化知識體系，狠抓一輪復習中不熟練的部分

各個模塊方面的知識不是孤立存在的，它們之間有許多共同的部分，相當于一個完整的知識體系，各個體系之間的組合是高考出題立意的主要方向。綜合進行考查更能體現學生的整體把握能力。因此二輪復習時要著重形成一個整體的框架，對各個模塊的知識綜合了解。多加積累，多做練習。例如，已知二次函數f（x）=ax2+bx+c和一次函數g（x）=bx，a，b，c是實數，且滿足a>b>c，a+b+c=0（1）求證f（x）與g（x）的圖象交于不同的兩點A，B；（2）求證：方程f（x）與g（x）的兩根都小于2；（3）求有向線段AB在軸上的射影長的變化范圍。

分析：問題求解的難點：a>b>c，a+b+c=0中的隱含條件：a>0，cb知a>-a-c，推出2a>c，由b>c知-a-c>c，推出a

六、從解題思路出發，注重思路的整體嚴密性

學生的培養應從一點一滴做起，數學二輪復習應從解題思路出發，注重思路的整體嚴密性，應突出以下幾點。首先，應從整體出發，講究全面思維，以大多數學生的接受能力為主，調動學生的積極性。然后，教師在進行一些題目的講解時，要從學生的思維角度出發，具體情況具體分析，做好題目的講解，從題目講解的過程中不斷總結分析，通過一些具體題型加深學生的記憶，讓學生從題目的講解中總結經驗，總結做題的方法，盡量減少錯誤的出現。

高考對每一位高中生來說都是至關重要的組成部分，它代表著自己三年來所有知識的積累，通過高考平臺，展示自己的能力，實現自己的夢想，高考是對學生能力的整體考查，其中數學作為高考科目中必不可少的一項，占據有重要位置，因此對于數學知識的學習應全面掌握，形成系統性的知識體系，從基礎知識的更深層次出發，以專題為模塊進行復習，做到熟練運用，加快做題速度，把握好準確性，深化知識體系，從解題思路出發，注重整體的嚴密性，做好各方面的工作，培養創新能力，提高學生的思維水平，為高考數學奠定良好的基礎。

參考文獻：

第7篇：高考數學難度變化范文

一、2014年全國高考大綱卷（理）數學試題總體分析

（一）懷舊色彩濃重，題型變化不明顯

本套試題的設計遵循考試大綱，無偏題、怪題，難度適中，每道題都容易找到入手的角度，因此與2013年的高考試題相比，對于中等及中等水平以上的考生而言，試卷整體難度有所下降。作為最后一次出現在考生面前的大綱卷，沒有回避過去大綱卷中的“經典”試題，這一點在第18題及21題體現得尤為明顯。

第18題考查的是等差數列的通項公式、前n項和公式、等差數列性質的應用以及求數列n項和的常用方法（裂項求和法）。解決本題的關鍵是對條件“Sn≤S4”的處理，如果沒有從整體上把握該條件并將其轉化為a4≥0a5≤0？圳10+3d≥010+4d≤0，而是直接利用等差數列n項和公式將Sn≤S4具體化，則會陷入較繁瑣的運算中。本題給出的條件與1992年高考試題第27題的條件如出一轍，需要利用整體思想進行轉化以降低運算量。

第21題第2問要求考生根據“滿足一定條件的兩條直線與拋物線的四個交點共圓”這一條件，確定直線的方程?？忌乃悸菲毡椴粔蝽槙?，原因在于對于四點共圓的等價轉化不夠熟悉，辦法不多，相當多考生想到從尋找圓心、利用圓心到四點距離相等的角度入手，這樣處理會因運算量偏大而算不出結果。如何降低運算量是考生解決解析幾何問題的核心問題，一般來說，要降低運算量，可從以下三個途徑考慮：①挖掘圖形的幾何特征；②運用對稱思想，做到設而不求；③通過對條件或結論的歸類，“悟”出一些小結論。本題與2011年大綱卷（理）第21題第2問的題型及解題方法類似，都是涉及兩條直線與橢圓四個交點共圓的問題，可以利用曲線系方程求解。

（二）全面考查知識點，突出考查主干知識的特點不變

無論是與以往的大綱卷相比，還是與新課標卷相比，2014年高考數學大綱卷（理）保持了高考試題全面考查知識點、突出考查主干知識的特點。直接考查的基本概念有反函數（如第12題）、共軛復數（如第1題）、直線與圓的位置關系（如第15題）、圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的定義及離心率（如第6、9、21題）、導數及其幾何意義（如第7、16、22題）、球（第8題）、空間角（異面直線所成的角、二面角）（如第11、19題）、概率及數學期望（如第20題）。考查的基本性質、公式、定理有對數運算法則（如第10題）、誘導公式及同角的三角函數關系（如第3、17題）、二倍角公式（如第15題）、三角函數性質（如第3題）、數列（等差、等比數列）的通項公式及前n項和公式（如第10、18題）、組合數公式及基本計數原理（如第5題）、二項式定理（如第12題）、球的表面積公式（如第8題）、棱錐（正四棱錐）的性質（如第8題）、正弦定理及余弦定理（如第9、11、17題）?？疾榈幕緮祵W思想方法有方程思想（如第4、10題）、函數思想（如第12、16、22題）、數形結合思想（如第2、6、9、12、14、15、21題）、向量法（如第19題）、分類討論思想（如第20、22題）。其中，試題對函數、三角函數、數列、空間幾何圖形中的點線面關系、圓錐曲線、概率等主干知識進行了重點考查，同時對重要的思想方法進行了重點考查。

（三）五大能力及兩種意識均有考查，與新課標卷試題一致

高考考查的五大能力及兩種意識是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力以及應用意識和創新意識，這方面與新課標卷試題的要求相一致。今年的高考數學大綱卷（理）中，考查空間想象能力（包括二維和三維空間）的題目包括第8、11、12、14、15、19、21題；考查抽象概括能力的題目包括第16、18、20、22題；考查推理論證能力的題目包括第3、19、21、22題；對運算求解能力的考查最重，幾乎每題均有涉及，因此對考生運算速度及運算準確度提出了更高的要求；考查數據處理能力的題目包括第3、19、20題；考查應用意識的題目包括第5、20題；考查創新意識的題目包括第21、22題，這兩題對考生思維品質（如靈活性、批判性）和關聯能力均提出了很高的要求。

（四）大綱卷和新課標卷試題的運算量與思維量有區別

大綱卷和新課標卷高考試題對于大綱版教材與新課標教材重疊部分內容的考查題型沒有明顯區別，但運算量與思維量有區別。兩卷考查內容如下：

2014年高考大綱卷（理）與新課標卷Ⅰ

（理）考查知識點及分值對照表

由對照表我們可以發現，大綱版教材與新課標教材重疊部分內容的考查題型沒有明顯區別，所占的比重也基本一致，但大綱卷的運算量及思維量等方面不及新課標卷。例如，同樣考查三角函數的性質與圖像，大綱卷第3題在運算量、閱讀量、思維量等方面均不及新課標卷第6題；盡管新課標卷并未出現有關三角函數的解答題，但在選擇題、填空題部分各增加了一題，其中第8題對三角恒等變換要求較高，第16題與大綱卷的第17題都是關于解三角形的問題，新課標卷第16題雖然是小題，但其運算量并未下降，同時還考查了考生的合情推理能力；與大綱卷第14題相比，新課標卷第9題涉及線性規劃和命題兩個知識點，題型新穎，對考生的應變能力提出了要求；大綱卷第18題與新課標卷第17題均考查考生對基本數列（等差、等比）的定義及性質的掌握，但新課標卷的設問較開放，對考生的探究、創新意識提出了要求；同樣考查概率與統計，大綱卷第20題考查的依舊是考生熟悉的求指定事件的概率以及求某一個隨機變量的數學期望，而新課標卷卻以頻率分布直方圖為背景，既要求樣本平均數x和樣本方差s2，還要求考生研究與正態分布的相關問題，這有些出乎人的意料，如果考生復習不完備，將難以完整解答此題。另外，對于向量的考查，大綱卷中僅有一題，而新課標卷中有兩題，由此可見向量的工具性特點得到加強。

（五）文理科試卷相同題（或姊妹題）的數量呈減少趨勢

2014年大綱卷文理科試卷有7道相同題和1道姊妹題，而2013年大綱卷文理科試卷有8道相同題和2道姊妹題，總體呈減少趨勢，這一趨勢與新課標卷文理科試題變化趨勢是一致的。新課標卷文理科試題差異變大，只有5道相同題和1道姊妹題，這一趨勢對今后編制文理科模擬試卷有指導意義。

二、2015年高考備考建議

（一）實施新課程標準后并不意味著新課標卷試題與大綱卷試題就毫無關系，對于大綱卷中的典型題目（尤其是與新課標版教材重疊部分的內容）的剖析仍應成為備考的重要工作，建議教師將一些典型條件的歸類及應對方法作為學生進行學科研究性學習的一項內容。

（二）教師在教學時不能僅憑經驗隨意對教學內容進行增減，今年的新課標卷考查了平時教學中教師不太重視或因為不太熟悉而有意回避的正態分布和線性回歸，便是一次提醒。同時，相比于大綱卷，新課標卷試題的運算量、思維量不降反增，因此，加強學生的運算能力培養應該成為教學的重要內容。

（三）新課標教材新增的內容，如算法與框圖、三視圖、推理與證明、幾何證明選講、坐標系參數方程、不等式選講等在新課標卷中均有涉及，但難度普遍得到控制，因此對于新增內容的教學不宜作過多拓展，也不宜加深難度。但新課標卷的題目在考查方式上與大綱卷的區別是明顯的，其應用性、探究性色彩更濃，這一點在新課標卷I（理）第6、12、14、16、18、24題中體現得尤為明顯。而培養學生的探究意識無法一蹴而就，建議教師在平時的教學中多創設一些讓學生進行探究的機會，以培養學生良好的思維習慣。如引導學生關注教科書中的三個欄目，養成三種習慣：關注“思考”欄目，養成善于思考的習慣；關注“注釋”欄目，養成善于精確把握概念的習慣；關注“探究”欄目，養成善于探究的習慣。平時還可多設計一些開放性的問題，適當布置學生撰寫解題心得或數學小論文等。

（四）由于文理科試卷相同題（或姊妹題）數量呈減少趨勢，故在編制模擬試題時應遵循這一變化，以提高模擬試題的針對性。

（五）培養高考真題與課本內容的關聯能力，減少備考盲目性。高考數學試題的大部分題目與教材中的題目都存在一定的關聯，如果教師在備考指導中能夠針對此特點，培養學生研究題目的能力，則可以達到事半功倍的效果。例如，新課標卷Ⅰ第1題涉及集合的交集，一元二次不等式解法，此題可與數學必修1中P12習題1.1A組第10題和數學必修5中P78例2兩題關聯起來；第2題考查復數的除法，與數學選修2-2中P112習題3.2A組第5題類似；第6題利用三角函數線研究函數的圖像，與數學必修4中P41《探究與發現》欄目類似；第8題考查三角函數恒等變換，可與數學必修4中P22習題1.2B組第4題和P143習題3.2第1題第（8）小題建立關聯；第12題考查三視圖，可視為數學必修2中P29習題1.3B組第1題的變式，可引導學生去作一個三棱錐的三視圖；第24題為不等式選講題，與數學選修4-5中P10習題1.1第15題有異曲同工之處。

第8篇：高考數學難度變化范文

關鍵詞： 高考數學 填空題 解題策略

填空題是高考數學試卷的重要題型之一．試題難度居中偏下，主要考查基本概念、基本運算、基礎知識，少數填空題有一定的綜合性，兼有考查數學能力的作用。從近兩年高考試題看，命題者相繼推出了許多題意新穎、構思精巧的新題型，如開放探究型、信息遷移型等，凸顯了對考生能力的考查.填空題的基本特征是方法靈活，答案唯一.填空題不需要考生寫出詳細的解答過程，所以它的解答方法很靈活，只要結果準確就得分.解答填空題時要有合理的分析和判斷，要求推理、運算的每一步驟都正確無誤，還要求將答案表達得準確、完整.合情推理、優化思路、少算多思將是快速、準確地解答填空題的基本要求，在充分理解條件的基礎上，可以采用直接法、數形結合法、特殊化法、等價轉化法、構造等方法處理.

一、直接法

例1.設復數滿足z（2-3i）=6+4i其中i為虛數單位，則z的模為 ?

解法一：（直接計算）

z====2i

|z|=2

解法二：（注意整體性）

z===2i

|z|=2

解法三：（運用復數的性質）

|z||2-3i|=|6+4i|

|z|=2

例2.在銳角三角形ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，+=6cosC，則+= ?

解：+

=+

=+c?

=

+=6cosC

=6?

a+b-c=c

+=4.

直接法是解填空題常用的基本方法，從例1可以看出，同樣一條計算題，不同的方法計算的繁簡程度差別較大，所需的時間長短不一；從例2可以看出，對一些復雜的計算我們可以先從結論入手，看需要什么條件，然后化簡已知條件，向需要的條件轉化，這樣計算具有目的性，減少計算的盲目性.方法技巧：使用直接法解填空題，要善于透過現象抓本質，自覺地、有意識地采取靈活、簡捷的解法．

二、數形結合法

例3.函數f（x）=x+1（x≥0）1（x＜0），則滿足不等式f（1-x）＞f（2x）的x的范圍為 ?

解：作出函數圖像（如圖所示）

則原不等式轉化為1-x＞01-x＞2x

解之得：-1＜x＜-1

例4.方程|x-1|=x+k的實根隨k的變化而變化，那么它的實根的個數最多有 個.

解：如圖所示，參數k是直線y=x+k在y軸上的截距，通過觀察可知，直線y=x+k與y=|x-1|的公共點的個數可以是0個，1個，2個，3個，4個.并通過計算可知，當k＜-1時，有0個實根；當k=-1時，有1個實根；當-1＜k＜1時，有2個實根；當k=1時，有3個實根，當1＜k＜時，有4個實根；當k=時，有3個實根；當k＞時，有2個實根．綜上所述，可知實根個數最多為4.

數形結合法對于一些含有幾何背景的填空題，若能數中思形，以形助數，則往往可以簡捷地解決問題，得出正確的結果.方法技巧：求解這類問題的關鍵是明確幾何意義，準確規范地作出相應的圖像，借助于圖形進行直觀分析，并輔之以簡單計算得出結論．

三、特殊化法

例5.已知橢圓+=1，離心率大小為，若點A、B、M為橢圓上的動點，且A、B關于原點對稱，則直線MA與MB的斜率之積為 ?

解：可取A（a，0），B（-a，0），M（0，b），則k?k=?=-=-=e-1=-.

例6.已知：A+B=，則= ?

解：取A=0，B=，則=.

特殊化法是當填空題的結論唯一或題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，可以把題中變化的不定量用特殊值代替，即可以得到正確結果.

四、等價轉化法

例7.不論k為何實數，直線y=kx+1與曲線x+y-2ax+a-2a-4=0恒有交點，則實數的取值范圍為 ?

解：題設條件等價于點（0，1）在圓內或圓上，或等價于點（0，1）到圓（x-a）+y=2a+4的圓心的距離小于或等于，所以-1≤a≤3.

例8.函數y=+2的單調遞減區間為 ?

解：易知x∈，3，y＞0.因y與y有相同的單調區間，而y=11+4，所以可得結果為，3.

等價轉化法方法技巧是通過“化復雜為簡單、化陌生為熟悉”，能夠多角度思考問題，靈活選擇方法，將問題等價地轉化成便于解決的問題，從而得出正確的結果．

五、構造法

例9.已知：兩兩垂直線段PA，PB，PC，長分別為3，4，5，則它們外接球的體積大小為 ?

解：構造以PA，PB，PC為棱的長方體，其對角線長為外接球的直徑，

r==，V=r=.

例10.函數f（x）=+的值域為 ?

解：f（x）=+，則f（x）的取值范圍可看成X軸上點（x，0）到點（-1，1）與（2，-3）的距離和的范圍，由解析幾何知識求得范圍為［5，+∞）。

f（x）的值域為［5，+∞）.

第9篇：高考數學難度變化范文

2014年湖南省高考數學仍實行了自主命題，試卷貫徹了源于課本，拓展教材，注重基礎，體現方法，突出思想，考查能力的指導思想。在命題內容上，能夠覆蓋主干內容，試題排列由易到難，利于不同層次考生的水平發揮。在命題形式上，繼續采用文理分卷，拉大了兩種試卷的難度差異。在命題功能上，有助于中學實施素質教育，有利于選拔功能的發揮。 

二、近三年高考理科數學各章知識分布 

三、 試題命題特征分析 

（1）注重對基礎知識、基本的方法與技巧的考查，試卷涵蓋了常用邏輯用語、線性規劃、函數、數列、向量、概率與統計、導數、空間線面、面面關系、直線與圓錐曲線等中學數學主干內容，特別強調對基礎知識、基本概念的理解和掌握，如第（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（8）、（11）、（12）、（14）、（17）、（18）題均注重考查學生對基本概念的理解和靈活運用，這些題共占69分，這些知識沒有刻意深挖， 避免高中數學進入題海戰術的誤區，便于減輕學生負擔，這對中學數學教學具有良好的導向作用。 

（2）14年與13年相比，總體難度下降，沒有偏題、怪題。理科選擇題嚴格意義上來說沒有難題，第1到第8小題，基本功扎實且細心的學生不會丟分，第9小題如果注意到正弦函數中不影響其對稱軸方程，也是一個基礎知識題，第10小題重在考查學生能在同一坐標系中畫出函數的圖象，再根據圖象得出結果，這種題目近三年都有考查，需引起我們的注意。填空題第11、12、14題容易;第13小題考查含絕對值的不等式的解法及分類討論，不難;第15小題會找曲線上點的坐標及整體思想解方程，也能做出來;第16小題向量的加法運算不會卡住學生，難點在將向量的模的最值問題轉化為定點與圓上動點距離的最值問題，此題文科是求模的范圍，難度加大了一點。選擇題、填空題總體來說易上手，對擔心理科數學難的考生來說是一種鼓勵，也給對后面大題的解決提供了信心。大題中第17、18、19、20、22題的第一問是常規解法及基礎知識的考查。整套試卷有90分左右的基礎題，30分左右的中檔題，30分左右的較難題，學生及格容易，打高分難，這有利于為高校選拔人才。 

（3）14年對選修內容的考查形式仍與前幾年相同，并且考查的知識及方法不難，沒有對知識點進行深挖，考查的內容沒有發生很大的變化。目的在于引導廣大中學數學教師不拋棄選修內容的學習，既要關注高中新課程改革、新增內容，又為學生進入大學進一步學習作準備。