高二數學數列技巧精選(九篇)

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第1篇：高二數學數列技巧范文

關鍵詞：數學概念；教育心理學

概念是反映對象的本質屬性的思維形式。人類在認識過程中，從感性認識上升到理性認識，把所感知的事物的共同本質特點抽象出來，加以概括，就成為概念。在高中數學的教學中，只有使學生深刻理解概念，才能使學生熟練運用概念進行計算和掌握解題技巧，才會有恰當、合理的邏輯論證。從某種程度上講，數學概念掌握的熟練程度是能否學好數學的關鍵所在。因此，數學概念的教學就成為高中數學教學中的一個基礎和關鍵。同時由于高中數學概

一、數學概念教學的現狀及因素分析

 數學課是中學的一門主要課程，但從目前實際情況看，不少學生討厭數學課。筆者2004年對青島市膠南一中高二10個班級520名學生進行了問卷調查，結果表明，對數學課很喜歡和較喜歡的只占28％，不喜歡和很不喜歡的占54％。究其原因，學生反映數學概念太抽象，解題技巧太多，難以掌握。由此看來，概念教學已經成為影響數學學習的關鍵因素，解決數學概念的教學已迫在眉睫。

二、從教育心理學角度分析數學概念

數學概念枯燥乏味，讓學生缺乏興趣，是使得數學概念教學難的主要原因之一。如何解決這一困難，是一個教育心理學問題。著名心理學家加涅將數學學習的目標定義為掌握數學事實、數學技能、數學概念和數學原理。他把學習數學概念的過程分為：領會、獲得、存儲、恢復四個階段。迪恩斯則在心理學角度將數學概念分為純數學概念、記號概念和應用概念。他將數學概念的學習過程分為自由活動、游戲、導求公因子、陳述、符號化和形式化這六個階段，并提出了概念學習的四個原則：（1）動力原則；（2）可構造性原則；（3）數學的變化性原則；（4）感覺的變化性原則或多重具體化原理。從這些原理可以看出，概念學習不是一蹴而就的事情，需要經過多階段、多程序才能完成。

三、多角度促進數學概念的方法

（一）融入情感教育，激發學生學習數學概念的熱情

列寧曾說過：“沒有人的情感，就從來沒有，也不可能有人對真理的追求。”教師在進行數學概念教學時，要融入情感教育，把廣大學生的激情激發出來。教師要樹立正確的教育觀念，對待每個同學的態度應熱情并且公平，對待概念接受不好的學生，不要一味的抱怨和批評，應首先從教學方法上找原因。教師的責任就是引導學生學生由不懂到懂，從不會到會。如果教師感覺學生對數學概念掌握的模糊或不牢固，應先作自我檢討，為什么使學生對這個概念理解不清楚、記憶不深刻，然后對學生有針對性地進行輔導或補充。教師如果感情用事，一味批評學生，會使學生產生對立情緒，從而對數學學科產生厭惡情緒。對于學困生，教師應給予適當指導和鼓勵，幫助學生從困惑中擺脫出來。

在概念教學中，讓學生親自動手，體會概念產生的背景和來源，從而使學生的學習由被動變為主動。比如在講球的體積時，教師可以給學生補充一些數學史資料，把為球體積公式的發現做貢獻的數學家如劉徽、祖沖之父子介紹給學生，并鼓勵學生自己動手查閱資料，體會古人在科學不發達的情況下是如何解決這一數學難題的。這樣，學生不僅對球的理解加深，而且了解了公式的來源，增加了數學史知識。

 （三）運用數學史資料，提高學生的學習興趣

2001年頒布的《高中數學課程標準（實驗）》中明確提出，數學史資料應貫穿在整個高中教學中，使學生了解知識的來龍去脈，挖掘我國偉大的歷史瑰寶。比如上面講到的球體積公式，出了課本上介紹的分割法求解外，還有祖沖之父子的牟合方蓋的方法等讓學生自己去探究。另外，關于代數、幾何等一些概念的發現和建立，歷史上偉大的數學家的事跡，教師應及時補充給學生。學生在聽歷史故事的過程中學習數學，興趣當然會越來越濃。

另外，教師還應該帶領學生去體會數學家發現新概念的過程，讓學生排除該概念難的想法，學生自己都能發現的概念，就能夠較容易做到深刻理解。

（四）注意縱向聯系，用舊知識引入新概念

不對學生的知識進行縱向遷移，會使得數學概念教學難上加難。美國心理學家奧蘇貝爾曾在概念學習理論中提出：概念學習是在已有認知結構的基礎上進行的，新概念的活的主要依賴于認知結構中原有的適當概念，只有通過新舊概念之間發生的聯結，有意義學習才能完成。因此，在教授數學概念時，要深入挖掘新概念所能聯系到的舊知識，讓學生的知識結構進行遷移改變，由舊的知識經驗，引入新的概念。比如，立體幾何概念在講解的時候，可以利用初中學的平面幾何的知識進行類比，這樣學生不僅記得牢，而且降低了立體幾何的難度。

（五）利用具體例子和直觀圖示的引入方法進行概念教學

 數學概念具有高度的抽象性和概括性，是使得數學概念教學產生困難的又一大原因。奧蘇貝爾曾在研究學生學習新概念的心理過程時認為，學生學習新概念的主要形式是同化。心理學上也研究證實，在數學概念的學習中，由于數學概念的抽象性、邏輯性、概括性均較強，采用概念的同化學習方式更合適，效果更加突出。

要使得學生能采用概念同化形式來接受新的概念概念，教師可以從學生身邊的生活實例出發，采用直觀圖示的方法引導學生觀察、思考、和對比，然后概括抽象出它們的共同特性，進而找的概念的本質屬性，最后給出概念的嚴格定義。例如，數列的極限概念是高三數學中一個非常重要的概念，這是學生以后高等數學的基礎，但學生對數列極限較難理解透徹、教師在教授過程中也感覺最棘手，究其原因，主要是由于概念中涉及的 “無限趨近”是難以把握的數學專業術語。為了使極限概念能降低抽象程度，讓學生易于理解，在教學過程中，可以引入(1)“圓內接正n邊形的面積”和(2)“一尺之棰，日截其半，萬世不竭”等歷史典故。在（1）中，建立數列，引導學生觀察圓內接正n邊形面積的變化趨勢，很清楚的可以看到隨著n的增大，正n邊形面積也逐漸增大，但無論n變得多么大，正n邊形面積始終不會超過圓的面積；在（2）中，建立數列1，， …，可以看出，隨著截取的次數增加，木棰越變越短，但長度永遠也不會變為零。

運 用直觀易懂的例子，使學生對數列極限概念有一個淺層認識，然后再層層深入，抽象概括出數列極限的精確定義。

再比如，等比數列的概念教材一般都是以后項和前項的比是常數來定義的，但具體等比數列的項隨項數的變化有多快卻體會不深，我們可以創造這樣一個數學情境：將一張薄薄的人民日報，連續反復對折若干次，報紙疊起來的高度將不斷增加，對折多少次可以將其疊成樓梯登上月球，月球距離地球有384400千米。問題一出，學生們爭相討論，一張報紙怎么能疊成登月球的樓梯呢，有些同學甚至感到可笑。此時，教師可以根據這個情境建立一個數列，和學生一起計算，很快就可以算出來，并且若將報紙對折50次后做樓梯，你可以沿此樓梯從地球上爬上月球來回走32趟。學生聽后大吃一驚，小小的報紙竟能折成這么長的樓梯，讓學生對等比數列有了深刻的認識。

運用直觀易懂的例子，使學生對數學概念有一個淺層認識，然后再層層深入，抽象概括出數學概念的精確定義，有助于學生對新概念的的理解和掌握。

數學概念教學是中學數學教學的基礎，是學好一切數學知識和方法的奠基石。我們應從多種方面刺激學生的手、腦、眼、耳等多種感官，讓學生接受到生動豐滿的數學概念，使概念不再變的抽象、晦澀，為學好其他數學知識打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]呂傳漢.汪秉彝.數學情境與數學問題[M].重慶：重慶大學出版社.2001.5

[2]顧明遠,孟繁華.國際教育新理念[M].海口:海南出版社.2001.10.

第2篇：高二數學數列技巧范文

一、科學設置例題，充分暴露思維缺陷

1。例題的選擇要有利于夯實“雙基”

雖說江蘇數學高考權重很大，不過再復雜的問題都是由基礎知識構成的。高考是重視“雙基”的，這一點在2013年江蘇高考卷中有較為突出的體現。傳統的高三復習我們容易走入誤區就是求偏求難，其目的在于通過難題訓練提高學生解決數學問題的能力，但是其結果卻往往不理想，反而挫傷了學生的自信心。筆者認為高三數學復習的起點要適當放低些，綜合性可以稍微強一些，“雙基”復習應始終作為高三復習的重要抓手，透過例題的選擇，幫助學生有效回顧和復習數學基礎知識，在解決問題的過程中運用數學基本技能，具體實踐操作中，注重“雙基”題型的選擇。當然所選擇的例題還要有可塑性，切忌過死、過偏。

2。例題的選擇要有利于學生的發展

建構主義指出教學應立足于學生的最近發展區，在教學中我們發現不同的學生在高一、高二的學習過程中形成的數學基礎和數學思維習慣差異性較大，而且剛剛步入高三的時候有相當大一部分學生的思維沿襲著原先的單元式、章節式思維的慣性，嚴謹性和思維彈性不足，容易因思維缺陷而得到錯誤答案。筆者認為我們在選擇例題時應結合學生的這一特點，有預設地選擇學生容易忽視、混淆的問題，埋下陷阱，引導一部分學生出錯，并以此生成教學資源推進教學進一步深化，在對生成性問題的探究過程中實現頓悟。

案例1筆者上課時設置了一個例題，結果學生生成了錯誤，接著從學生的錯誤出發，引導學生一起進行探討和復習了規律。

例1已知過定點P（0，2）的直線l與拋物線y2=4x只有一個公共點，求直線l的方程和條數。

在學生做題的時候筆者進行課堂巡視，最后將學生中出現的最為典型的錯誤進行了課堂展示。

錯解設過定點P（0，2）的直線l的方程y=kx+2，將其與拋物線方程y2=4x聯立，消去y得k2x2+4（k-1）x+4=0，令Δ=16（k-1）2-16k2=16（-2k+1）=0，解得k=112，得直線l的方程y=112x+2。

例題選擇，學生思維出現了障礙生成了錯誤，說明這個例題的選擇是成功的，我們的教學可以從學生的錯誤出發走得更遠。上述例題當錯解展示后，學生間不同的聲音也就出來了：

生1：我覺得這個解法設置的直線方程欠妥，因為對斜率不存在情況缺乏考慮，我認為直線可以恰好是y軸，即方程為x=0。

生2：我是采用的直接作圖的方法，借助圖形可看出過定點P（0，2）有兩條切線，另有一條與對稱軸x軸平行。

生3：我覺得這個解法思維不夠全面，對于二次項系數k2為零的情況沒考慮，當k=0，直線方程為y=2，直線與對稱軸x軸平行也適合。

在學生交流了差不多的時候，筆者要求學生從方程的角度進行規律總結，得到：有一個公共點k≠0，

Δ=0或k=0。

進一步追問如果直線與拋物線沒有公共點，或有兩個公共點情況又如何？學生認知進一步深化，并得到答案：（1）沒有公共點k≠0，

Δ

Δ>0。

二、注重講評策略，注重學生主體性

1。從學生的錯誤出發，引導學生自省、自悟

學習是一個探索的過程，出現錯誤是真實的，也是必然的，面對學生思維上、概念上的障礙，我們應積極引導學生自省、自悟。如案例1中的例1的處理，就是立足于學生的錯誤，通過科學的引導，讓學生生成的錯誤變成資源引導高三復習走向更高效。

2。提供民主環境，讓學生道出不同的見解

傳統的習題講評，教師進行正確思路和方法講解占據了主流，學生處于從屬地位，被動地進行糾錯和記錄，新課程指出學生是教學的主體，對于復習課亦不能外。那么能不能在習題講評時也發揮學生的主體性作用呢？筆者在復習教學中也進行了嘗試，除了讓學生自己做題目、訓練思維外，我還要求學生進行“講題目”。口述是演練的前站，實踐經驗表明，引導學生講題目有如下幾個好處：首先提升了學生的口頭表達能力；其次學生為了講給其他同學聽，勢必會對自己的解題過程和思路進行反思和進一步的推敲，有助于其思維水平的提升；此外，對于聽講的學生而言，由于講題目的是學生，心理距離明顯降低，拉近了彼此的心理距離，聽講變得更認真，興趣度高，而且有些同學還是以質疑和批判的眼光在聽講，有利于認知的深入發展。

例2RtABC沿斜邊上的高AD如圖所示折成直二面角B-AD-C，求∠BAC的取值范圍。

這個例題讓學生自己講思路，很多同學會想到通性通法，即設AB=a，AC=b，繼而求出BD、DC、BC的長，借助于余弦定理在ABC中可以求得cos∠BAC的取值范圍，再進一步就可以得到∠BAC的取值范圍。一個學生在講解思路的時候，其他同學首先在思想上能夠引起共鳴，因為用通性通法的確就是這樣去解的。不過大家也會意識到這樣做運算量比較大，于是質疑有沒有簡單的方法，有質疑和思考，很自然可以想到其他竅徑。

筆者在教學中，就有一個同學很快聯系到一種簡單方法：

cos∠BAC=cos∠BAD?cos∠CAD=cos∠BAD?sin∠BAD=112sin2∠BAD≤112。

繼而直接得到π12>∠BAC≥π13。

當這個學生說出這個答案后，其他同學都被有效點撥了，原來這就是“最小角定理”引申的余弦定理，透過這一窗口不僅僅發散了學生的思維，又和學生有效復習了另一個知識點。

三、注重題組訓練，促進學生反思和知識遷移

高三學生的知識儲備已經比較多了，只是較為零碎的分布于大腦之中，我們在復習過程中應注意訓練的技巧性，促進學生思維得到最大的發展。訓練題切忌孤立化，可以配置一些具有對應聯系的題組，讓學生在做題過程中養成總結、對比、歸納和反思的意識。做題過程中分析題目之間的異同，實現反思能力和知識遷移能力的最大化提升。

1。設置形同質異的題組

例3（1）已知f（x）=x2+ax+3-a，如果a∈[-2，2]時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍。

（2）對任意a∈[-1，1]，如果f（x）=x2+（a-4）x+4-2a有f（x）>0恒成立，求x的取值范圍。

（3）函數f（x）=log（a2-1）（x2-2x+3）在x∈[0，3]時，恒有f（x）>-1，求實數a的取值范圍。

2。設置形異質同的題組

例4（1）數列{an}成等差數列，且a1、a2、a9又構成了一個等比數列的前三項，試根據上述條件求數列{an}的公比。

（2）正三棱錐與底面所成的角的余弦為613，求該正三棱錐的底面與其側面成的角的余弦值。

第3篇：高二數學數列技巧范文

【關鍵詞】數學課堂 生命在場 學習規律

當今的高中數學課堂，絕大多數仍是滿堂灌的強迫式的教學。有些教師沒有充分認識數學教學是有溫度、有感情、有生命的，在教學中就沒有自覺追求甚至忽略利用。這種狀態下的老師煞費苦心、挖空心思備課，不知疲倦找各種各樣類型的題目，而學生不停地做題、做題再做題，訓練永無止境。這種不自然的強加于人的教學方式，結果往往事與愿違，天道并沒有酬勤。學生的眼前利益――成績不但沒有得到相應的提高，反而讓學生一想到數學就頭暈，產生厭惡數學的情感，敗壞了學生學習的胃口，而且長遠利益――學生的數學思維能力卻遠沒有得到充分的提高。特別是有些小學、初中時成績優異的同學，進入高中階段，第一個跟頭就栽在數學上。對學生來說，眼前利益沒有得到，又犧牲了他們的長遠利益。同樣老師的“滿腔心血”換來的是 “一肚子苦水”，結果就是“我本將心向明月，奈何明月照溝渠”。那么，如何讓學生在高中階段在數學學習方面不斷取得進步，并且在高考中取得理想的成績，使學生的眼前利益和長遠利益得到一定的實現呢？本文就從尊重學生學習規律，追求生命在場的數學課堂探討這個問題。

有感情、有溫度、有生命在場的課堂才是數學課堂所要追求的真實狀態。老子就提到“舌柔長存，齒堅易折”、“草木之生也柔弱，其死也枯槁。”的道理，他從中看到了“堅強只會導致死亡，柔弱才是生命的法則。”。柔弱指的是一種對待事物的態度，并非指某種實力，是指不要逞強，強者和逞強完全是不同的兩回事。生命在場也即是強調要尊重自然、順應自然，體現“天人合一”的精神。強調人的能動性只有按照自然界固有的規律行動時，才能顯現出來。從某個層面來說老師只是“大自然的搬運工”，所以教師要做的是遵循學生內在的學習規律調整自己的教學行為。那么學生學習的規律有哪些呢？在《人是如何學習的》這本書闡述了學生的學習規律。

1.追求的生命在場的數學課堂就要重視培養學生的閱讀教材的能力

因為學生學習規律之一就是記憶與知識的結構：記憶不再被作是簡單的聯想，結構不僅包含知識，也涉及到意義。[1]可見準確記憶教材知識就必須理解教材知識所蘊含的意義。而閱讀教材是讓學生感悟、理解教材知識的意義的有效途徑之一。教材是鏈接教師的教學和學生學習的一個中介。閱讀有利于培養學生對基礎知識理解掌握的能力，容易使學生發自內心牢記原理，擺脫枯燥單一的死記，同時為新知識提供足夠的生長點和固著點，為創新作好準備。但現實生活中仍有相當部分老師認為數學不需要閱讀，尤其是高中的數學，認為只要能做題，能做些難題就行了。錯！這是完全錯誤的！不能以教師的教學代替學生的體驗，這種輕閱讀，讓學生一味埋頭苦干地做題，不讓學生通過閱讀感悟、觸摸、體驗教材的教學方式會導致學生遠離數學，厭惡數學。作為老師要遵循學生學習的自然規律，把知識產生過程的體驗活動還給學生，把學生利益作為教師教學行為的出發點和落腳點。剛開始時，老師可以示范、帶領、指導學生閱讀，讓學生在模仿中感悟，在老師帶領、指導下實實在在地觸摸數學的思想方法。有了老師的幫助，學生的閱讀就會逐步有層次，有深度，從而把課本的知識內化成自己的東西，這就避免了學生的死記硬背，生吞活剝。同時，學生只有讀懂書，才會喜歡書。隨著學生閱讀能力的提高，他們對于教材知識的抵觸煩躁心理便會慢慢消失，學生學習數學的興趣也會相應提高，邏輯思維能力，學習的自覺性、獨立性也得到提升。這個過程也使學生養成一種沉穩的心態，必將收獲學習成績的穩步提高，在考試中能正常甚至超水平發揮。這種尊重學生學習規律的教學行為所帶來結果真是必將一舉兩得，既滿足學生的心愿也滿足老師的期望。這是老師和學生多么期待的事啊！這就是有生命在場的數學課堂的成就。

2.追求的生命在場的數學課堂就要重視教師的示范作用

有時候最笨的方法就是最好的方法。因為學習規律之二：靠死記硬背得來的知識很少能被遷移，學習者只有知道并理解知識背后隱含的原理時，遷移才能發生。[2]而學習剛開始時，模仿應是學生獲得學會運用知識的遷移、對知識本質領悟的基礎或必要前提。所以教師必要的示范給學生帶來的往往是意想不到的事半功倍的效果。不少的老師往往一到讀題目、推導公式、定理等看似簡單的教學環節就完全放手，追求所謂的“以學生為主”，結果是學生學不透，學不懂，就像霧里看花，結果在練習和考試中就因為對概念的理解偏差而無法找到正確的思路。同時高中數學中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強等特點，有些教材知識比較龐雜、生澀，不符合知識的增長和能力發展同步的規律，對學生來說是比較難學，感覺是朦朦朧朧的，就像天上的月亮可望卻很朦朧，新舊知識無法做到無縫接軌。這時老師就要做鏈接知識和學生紐帶的“望遠鏡”，讓學生通過“望遠鏡”清清楚楚地明白知識的本質，知道它從哪里來又即將到哪里去。這臺“望遠鏡”就是老師的示范作用。是給學生做榜樣，做學生感悟、理解教材的帶路者。這個示范作用是在學生沒有找到閱讀教材的技巧時，向學生展示自己閱讀的方法，在學生沒有把握好思考問題的方向時，教師毫無保留地暴露自己的思維過程。作為一名好的老師應是能讀懂教材、讀懂學生需求的，應是清楚知識的結構、來源、相關知識的聯系的。為此作為老師應該對教材作準確、深刻、獨到的把握、找準教學的起點，尋找學生充分閱讀后的興奮點、疑惑點，做學生構建知識的引導者。老師可以解剖公式、公理，把公式定理的來源從頭到尾推一遍，幫助學生發現知識的結構，使學生清楚地看到原理的來源出處，然后通過學生自己的整理、翻譯，把教科書簡單壓縮的文字變成能靠自己推算出的公式，從而加深對教材知識的理解、記憶。

例如《直線與平面垂直的判定和性質》中對“直線和平面垂直的判定定理”的證明，教材中這個定理的證明占了滿滿的一頁紙，且難于理解，很多學生往往直接跳過證明過程，甚至不少老師也對這個過程一筆帶過，其實這個過程的思路是很緊密也很精彩的，它體現了對學生的一種要求：感悟、理解空間圖形以及構造性的證明和由特殊到一般的解題思路，還有一點就是分類討論思想。那么老師就要進行示范和正確引導學生使他們對教材感悟和理解。

首先，要弄清已知和求證：

第三，理解由特殊到一般的解題思路，即由直線g通過特殊的點B的情況到不通過點B的情況的轉化。

第四，初步了解立體幾何中構造性的證明，即構造全等三角形ABE≌A′BE，然后利用對應角∠ABE 與∠A′BE相等以及它們之和為平角而達到證明lg。對于這一點，老師宜在平面圖形內先示范如何利用全等或相似三角形去證明線線垂直。

通過上述的示范和啟導，那么學生就會樂意閱讀并清晰地理解這個證明過程了。

有了老師的示范作用，學生對知識會理解得更透切、更清晰，從而真正理解和掌握知識和提高數學能力。當然考出好成績也就是水到渠成的事情了。生命在場的課堂滿足學生的需要，也滿足教師的心愿，皆大歡喜。

3.追求的生命在場就是要注重發掘培養學生的問題意識，使他們不知不覺成為學習者和思考者。學習規律之四：當學習者意識到他們自己是學習者和思考者時他們的學習最成功。[4]有思考才會有疑問，有疑問就會有探索，有探索就會有創新。強迫式的教學消磨了學生的銳氣和能動性，磨滅了他們主動思考的意識和能力。現在有很大部分學生的學習狀況是具有很強的依賴心理。總是跟著老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權，僅是習慣性地坐等老師講課，課堂上只是忙于做機械的知識搬運工，做的不是有見解的、有思想的自己。這種被動學習缺乏生命的活力，不會做到真正理解所學的內容，腦中只是出現概念等的影像，沒有悟到數學的“門道”，結果就在數學科栽跟頭。在教學中，教師應本著“精講、巧練、多思考”的原則，要積極訓練學生勇于并善于提問，培養學生經過獨立思考再提問的習慣，逐步引導學生提出有一定深度、廣度的問題。老師注意留給學生充分的“思考度”， 鼓勵他們自由表達思想，給予他們發表不同意見的機會。還可以要求學生通過與同學探討、向老師提問等交流互動，避免學生僅僅是被動的聽眾。或在教學評價中關注學生錯誤答案的產生過程，將出現的錯誤提出來讓學生議一議、改一改，充分展示他們的思維過程，讓他們看見自己的思考方法，讓他們品嘗到經過自己的思考從不同的角度也得出正確答案的勝利的喜悅，從中幫助學生做一名學習者和思考者。學生越會提出問題，越有助于他們更熟練更牢固地掌握數學知識，日積月累各種能力無形中就會得到訓練和提高，自然也能夠在考試中做到得心應手。學生思考得越多，同時必須做的練習就越少，這也將把學生從題海中拯救出來，煥發對數學的興趣。學生思維得到發展，考試成績自然“水漲船高”。學生快樂，教師滿意！

例如高一的第三章《數列》中的等差數列求和公式的推導過程，很多學生一般都不重視這個過程，往往只在乎等差數列的前n項和公式這個結論，而忽略這個非常重要的推導方法：“倒序相加法”。在閱讀時，應啟發學生思考為什么要把Sn=a1+ a2 a3…+ an序為Sn=an+ an-1+…a3+ a2+ a1？再有推導等比數列求和公式的過程，學生也同樣只重結論不重過程，認為只要記住等比數列的前n項和公式就可以了，其實這種推導過程就是我們經常在高考中見到的一種重要解題方法――“錯位相減法”！當學生閱讀這一部分內容時，老師同樣應啟發學生“為何要錯位才能相減”？當得出等比數列的前n項和公式后，老師趁熱打鐵提出問題：數列{n?2n}的前n項和應怎樣求呢？再比如高二的第二冊（上A）第八章《圓錐曲線方程》中雙曲線的漸近線概念的產生和證明過程，在教學這部分內容時應啟發學生思考和提出問題：“怎樣才能體現出漸近？”、“如何才能證明漸近？”、教材中的推導特別是第一象限中雙曲線上的一點M和它的正上方的漸近線上的點N的距離|MN|的表達式是何用意？這樣當學生帶著思考、帶著疑問、以主人翁的身份去學習時，他們的主動能動性就能充分發揮出來了，這樣他們就成了真正的學習者和思考者。

每一種學習都有規律可循。“九尺之臺，起于壘土”，教師的課堂有追求有生命在場的意識并在平時教學中認真研究、探索學生學習規律，注意點點滴滴有效地利用，定能產生良好的影響。有生命在場的課堂才有可能滿足學生的需求，學生的能力和成績必然能穩步提升，定能實現學生、老師的利益雙贏的目標。

第4篇：高二數學數列技巧范文

關鍵詞：高三復習 復習策略 藝術生高考

近幾年筆者擔任我校高中三年級藝術班的數學教學工作，通過幾年實踐取得了不錯的效果。下面來談談有關藝術生在高考數學復習方面的一些見解，以供大家參考。

一、高三藝術生數學復習要積極探索，敢于取舍。

高三的數學復習方案一般有三輪的，也有兩輪的。總的來說第一輪復習主要是按章節進行全面的復習，第二輪主要是高考題型專題復習，最后一輪是常考知識點復習鞏固。然而對于藝術班的復習是以上復習方案是沒法做到的，主要原因有兩點：（一）、藝術類學生文化基礎差，藝術生普遍中考進來時的文化成績就不好，并在高一高二階段授新課時間比普通類學生少，基礎知識鞏固得不好；（二）、高三階段主要精力放在藝術專業上，沒有更多時間來加強文化課。現很多學校的藝術生在高三第一個學期9月中旬后就要外出專業學習與考試，大概到第二學期3月初才基本上考完專業回校進行文化復習。這就造成復習文化課時間的不足，特別是數學不能突擊見效，因此，我們不能要求學生做到常規的那一套，我們只能進行兩個階段的復習，要要敢于取舍。在時間的安排上，大致在8月初到9月中旬左右挑一些容易的重要的知識點快速的進行一次復習，以大章節為主，能復習多少復習多少；最好要求集體備課，做好學案給學生學習，在這一階段主要的內容是：集合與函數（包括初等函數）、三角函數與解三角、立體幾何、直線與圓的方程和數列等。本人在教學中做了一次嘗試，即將歷年來的全國高考數學試題，及其它省市獨立命題的高考數學試題，選擇編入復習的例題和練習題中，不論是例題還是練習題都應由淺入深，循序漸進，這樣能較好地解決基礎差、課時少的矛盾。

二、數學老師要積極探索數學復習方法，懂得因材施教。

“上課能聽懂，作業能完成，就是成績提不高。”這是高中藝術生共同的心聲。在數學復習過程中，藝術生運算能力差，邏輯思維能力欠缺，思維方式單一；在空間想象能力弱，線面關系含混，作圖能力差。因此教師在教學中要注重方法，多講通解通法和常用技巧，注意速度訓練，分析問題既要“由因導果”，也要“執果索因”，暴露過程，激活思維，注重數形結合，適當增加直觀教學，訓練作圖能力，培養想象力；教學中要編制突出知識性，技能性的“套題” ，也要整理出“類型題”，突出基礎性和綜合類。，并對其中具有代表性的問題進行詳盡的剖析，起到舉一反三，觸類旁通的作用，這有利于提高藝術生的數學能力。

三、高三藝術生數學復習要對學生長期關注，循序漸進。

學生的成長與進步，是一項長期而艱辛的工程。藝術生數學能力差，受環境因素及心理因素的影響不容忽視。老師要有耐心與愛心，長期關注。目前社會，家庭、學校對學生的期望值普遍過高。而藝術生性格較為外向，但心理承受能力較差，逆反心理強，加上數學基礎差，而且數學學科本身難度大，因此導致他們的數學學習興趣淡化，能力下降。因此，在高一高二階段就要特別注意幫助學生樹立信心，關心學生的進退步，關心學生的學習和生活情況；同時又要嚴格要求，重點講練，鼓勵進步，讓學生逐漸的對數學產生興趣，至少不能厭惡數學。那么到了高三學生才能很好的配合老師完成復習任務。

藝術生高考的文化要求不同于普通生，所以不能以普通考生的要求來要求藝術生，一定要循序漸進，實事求是。事實上，藝術生的情感平穩度比較高，只要他們感興趣，就會克服困難，努力拼搏以達到提高數學能力的目的。另外，我校是在學生外出專業學習期間整理好一本小冊子讓學生隨身帶的，里面有常考的一些重要的考點，包括公式及附上簡單的例題或圖形，設計一兩個小問題，做到濃縮版隨身記。

四、高三藝術生數學復習要精講精練，理性規劃。

到了第二學期，等學生外出學習回校穩定后，大概在3月初到4月末，我們就要邊對學生進行基礎測試訓練邊小章節復習，這包括復數、向量、算法、概率、導數、線性規劃和極坐標等，要求簡單扼要。5月份教師要針對解答題有意識地強化訓練，搶步驟分。對藝術生而言，前四道大題有可能做對一部分，所以要對三角函數，立體幾何，概率，導數這四章重點突破，強化訓練。做多點高考題，變式題強化訓練，同時要強調學生一定要動筆，能做多少就做多少，那怕只能作一個圖也要做，這就是搶步驟分，這一點非常重要。同時要漸漸的跟上普通類文科班的考試進度進行測試，精講精練。最后兩周要回歸課本。

第5篇：高二數學數列技巧范文

寫總結一定要簡明、精確，要用第一人稱敘述，你知道總結怎么寫么？下面是小編整理的高三數學教師工作總結，但愿對你有借鑒作用。

高三數學教師工作總結1

緊張忙碌的高三上學期即將結束。總結高三半年的工作，可用“落實計劃不折不扣，備教批考緊然有序。”來概括。

一、作好進度的安排

高三開學之初，我們就依據學校的具體計劃安排，制定了這一學期的整體備考思路及計劃安排，劃階段、分層次、定目標、定任務。在備考相應階段，力求每一步備考都有章可循，按時而動。備課組把語文復習分成三個階段。第一階段先進行語文基礎知識復習，高考古詩文復習。

第二階段以課本為中心，夯實基礎，重點進行會考復習。會考后開始第三階段的專題復習。語文知識點和能力點聯成網絡，同時查漏補缺，準備最后的沖刺。高三語文課的課型分成知識傳授課、專題練習課、作文復習課、試卷講評課等，不同的課型有著不同的教學目標。

二、復習原則與策略

高考復習最關鍵的一點務求“命中”，求“效益”;否則，前功盡棄。方向：緊扣《考綱要求》充分領會《考綱要求》。要求還可以根據各部分題量及賦分情況合理地分配復習精力，安排時間，分清主次，大膽取舍，提高復習效率。

三、加強備課組內的教學研討活動

首先，在備考工作進行中，我們依據具體情況，及時調整復習思路，修訂計劃。有計劃的實施復習突破。針對作文訓練過程，開展深化立意訓練。

在高三階段的課堂教學中，我們并沒有完全按部就班，而是積極探索新的課堂教學形式。重視提高課堂效率。例如在專題復習階段，我們要求將各個知識點的講解復習透。

四、復習策略

1、用好課本，夯實基礎。

2、突破重點，注重實效。

3、精選習題，優化訓練

針對高考能力考查的要求越來越高的特點，高三復習加大訓練力度，讓學生做足夠量的練習題，是十分必要的。但訓練必須講求實效，那種不分試題優劣，不顧訓練效果，盲目搞題海戰術的做法是不可取的。

當前社會上濫編復習資料的現象十分嚴重，網上資源源源不斷，我們注意以精制濫，認真篩選，博采眾長，為我所用。高考試題具有很強的科學性、導向性，成為我們首選的訓練題。我們把近三年的高考試題印發給學生，讓他們訓練，然后認真評講，講命題依據，講命題特點，講命題思路，講解題技巧。

4、爭對會考，重點抓好備考指導思想和施教策略

從考綱要求、備考理念、備考方法、注意事項等及時交流。爭對我校情況，備課組兩次召開會議研討會考復習。

5、加強對課堂教學的指導

6、進行試題研究，鍛煉解題、選題、命題能力

今后，在教科研方面還需加強交流、溝通與適當的指導，以促進青年教師教學、教研兩方面的發展。

五、下一步的打算與措施

目前高三應屆班也全面進入了二輪復習(考點復習)階段，這一階段的復習效果好壞對學生的影響非常大。

1、向45分鐘要質量。

2、備課要大量參考多種資料，力求知識的新、全、準。

3、上課要注意方法的靈活多樣，多激發學生的求知欲，多啟發學生主動去尋求答案，掌握原理。

堅決反對滿堂灌，填鴨式。

4、多布置作業，及時收交，及時批閱。

多鼓勵學生，保護他們的學習熱情。

5、還要適當布置口頭作業，及時抽查。

6、講評高考模擬試卷，一定要注意講清思路，教給學生方法。

高三數學教師工作總結2

本學期，我適應新教材教學工作的要求，認真學習,從各方面嚴格要求自己，結合本校的實際條件和學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，使教學工作有計劃，有組織，有步驟地開展。立足現在，放眼未來，為使今后的工作取得更大的進步，現對本學期教學工作作出總結，希望能發揚優點，克服不足，總結檢驗教訓，繼往開來，以促進教學工作更上一層樓。

一、認真備課：不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣課件，課后及時對該課作出總結，寫好教學反思。

二、增強上課技能：提高教學質量，使講解清晰化，條理化，準確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快;注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學生動口動手動腦盡量多;同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。現在學生普遍反映喜歡上數學課，就連以前極討厭數學的學生都樂于上課了。

三、虛心請教其他老師：在教學上，有疑必問。在各個章節的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，并常常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進工作。

四、真批改作業：布置作業做到精讀精練。有針對性，有層次性。為了做到這點，我常常到各大書店去搜集資料，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習都起到的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

五、做好課后輔導工作：注意分層教學。在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。要通過各種途徑激發他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生轉化過程中的拌腳石，在做好后進生的轉化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。

總之，在工作中我還有很多不足，學生的學風還不是很踏實，在教學上也需要進一步嚴格要求自己。

一份耕耘，一份收獲，今后我還將保持勤學，善思，實干的準則，把工作做好。

高三數學教師工作總結3

本學期，我從各方面嚴格要求自己。積極向其他教師請教，認真學習數學教材，結合本班的實際條件和學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，教學工作有計劃，有組織，有步驟地開展。立足現在，放眼未來，為使今后的工作取得更大的進步，現對本學期教學工作作出總結，總結檢驗教訓，繼往開來，以促進教育工作更上一層樓。

一、認真備課，不但備學生而且備教材備教法。

根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的安排，認真準備教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時對該課作出總結寫好教學后記，并認真按搜集每課的知識要點，進行歸納。

二、增強上課技能，提高教學質量。

使講解清晰化，條理化，準確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快;注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學生動口動手動腦盡量多;同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。

三、虛心請教其他老師。

在教學上，有疑必問。在各個章節的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，并常常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進工作。

四、認真批改作業：布置作業做到精讀精練。

有針對性，有層次性。為了做到這點，我搜集資料，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習都起到的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

五、狠抓學習風氣。

我是教數學的，學生比較重視該科，上課的時候比較認真，大部分學生都能專心聽講，課后也能認真完成作業。但有為數不少的學生，因為怕責備，學習上存在的問題不敢問老師，作業也因為怕分數低而找別人的來抄，這樣就嚴重影響了成績的提高。對此，我狠抓學風，在班級里提倡一種認真、求實的學風，嚴厲批評抄襲作業的行為。與此同時，為了提高同學的學習積極性，開展了學習競賽活動，在學生中興起一種你追我趕的學習風氣。同時，一有進步，即使很小，我也及時地表揚他們。經過努力，絕大部分的同學都養成了勤學苦練的習慣，形成了良好的學風。

高三數學教師工作總結4

轉眼之間，斗轉星移，感覺還沒從高三緊張的備考氣氛中走出來，學生又出現了新的替換。回顧過去的一年，有辛苦，更有欣喜；有困惑，亦有收獲。本屆高三，是新課程改革新老交替的一屆，也是學校實行平行班教學機制的一屆，學生的數學水平參差不齊。高考數學成績直接關系到考生高考的成績，而試卷的特點是理科難度較大，區分度大，文科相對平穩，重視基礎知識和基本技能。數學教師責任重大，需要用心付出，才能取得成效。回顧走過的歷程，我認為這一年，我們高三備課組的教學工作努力的，用心的，可以說是竭盡所能，效果也是顯著的。下面是我們的一些具體做法和體會：

第一輪復習夯實基礎，建立知識網絡結構

這個階段是高三復習用時比較多，也是必須花費師生大力氣的階段，切不可走馬觀花，掉以輕心，這是整個高三復習階段的重要時期。這一輪復習要解決的問題是：1、對于課本上的每一定義、定理、公式都要熟透于心，理解它的本質、變化及應用。2、對于課本的典型問題，既要掌握解答方法，又要思考它的變形、拓展，還應當注意它的應用。3、知識網絡的形成，解題小結論的的提煉，一些解題漏洞的防范，解題思考方式的總結。

這一輪復習，我們以《教學與測試》這本資料為主，結合教材。基本上每一講用2~3課時，第一課時，知識點、考點復習，第二課時，典型例題、習題講解。這一階段的訓練以通法通性題為主，課外訓練以選擇和填空為主要訓練方向，力爭解決學生在選擇和填空的速度與準確性不高的問題，對偏題、怪題進行大膽刪減，使學生打下堅實的基礎，提高學習的興趣和信心。

第二輪復習專題過關提升重點知識綜合能力

在第一輪復習的基礎上，有針對性地對重點章節、重點知識、常用技巧、思想方法進行性針對性地復習，更能提高數學備考的針對性和有效性。在這一階段，鍛煉學生的綜合能力與應試技巧，不重視知識結構的先后次序。主要對“三角函數、概率統計、立體幾何、解析幾何、數列與不等式、導數及其應用”六大板塊進行復習，尤其應重點放在“三角函數、概率統計、立體幾何（向量法）、導數及其應用”。這是我校學生重點得分點，一般來說，試題這部分考查比較平和，要求大多數考生能過關。在此基礎上，提高學生“配方法、待定系數法、數形結合法、分類討論法、換元法”等方法解決數學問題的能力。

第三輪復習綜合模擬訓練考試應對能力

在前兩輪復習的基礎上，為了增強數學備考的針對性和應試功能，做一定量的高考模擬試題是必要的，也是十分有效的。該階段需要解決的問題是：1、強化知識的綜合性和交匯性，鞏固方法的選擇性和靈活性。2、檢查復習的知識疏漏點和解題易錯點，探索解題的規律。3、檢驗知識網絡的生成過程。4、領會數學思想方法在解答一些高考真題和新穎的模擬試題時的工具性。

這一輪復習以模擬試卷為主，一定要注意試卷的仿真性，以安徽地區的試題為主要選擇，把握好試卷的難度和梯度，掌握好考試時間的分配，包括答題卡的涂填，考試用具的要求，使學生有身臨其境的感覺。

我的幾點復習體會：

1、重視對選擇題、填空題的訓練

選擇題和填空題是整份試卷的基礎，這部分試題得分高低，直接決定了整套試卷的基礎分，它占了近50%的分數，主要考查基礎知識和基本技能。在這部分的訓練中，以又快又對地找出答案為目的，教會學生用數形結合、特殊值法、排除法等技巧找答案，節省時間，切忌“小題大做”。對藝體類考生的文化課輔導，更應以此為主攻方向。從今年的高考實際看，選擇填空題難度不大，得滿分的不少。所以，奠定了今年數學試題得分較好的基礎。

2、加強解答題前三題的訓練

前三題分別以重點考查“三角函數、立體幾何、概率統計”，題目難度以中等為主。針對我校學生主體構成是中等學生的特點，重點在前三題上加強是比較現實的做法。要求學生得到全分，其中立體幾何應以向量法求解為主，雖然解題相對花時間多一些，但是方法簡單，學生易掌握，能得分。

3、后三題加強計算的訓練

解答題的后三題是拉開區分度的三題，以“數列、導數、圓錐曲線”為主，考查學生的綜合能力，包括計算能力，尤其在數列和圓錐曲線的題中，計算量相對比較大，往往花費考生大量的時間，卻不一定得分。所以，學生一般比較怕做這部分的題目。我們要求學生不能放棄，復習突破方法，首先重視第一問的解決，這里要求學生必須計算準確，可以適當放慢速度，仔細檢查。然后進行第二問的計算訓練，這部分訓練時，不貪多，做一題是一題，直至學生算出準確答案為止。老師可以給出最后答案，但不要幫助學生進行運算。從高考的實際效果看，基本上得到了滿意的效果，學生基本上把能得到的分數做到盡量得到。

總結起來，我們這一年高考備考的工作應該說是成功的，復習的方向是正確的，學生的成績也是令人滿意的。當然，高考后看，仍有些不足，比如差生較差也較多，雖然也做了不少的輔導，但是提高他們的成績仍缺少方法。另外高分層仍然嫌少，高分人數應該再多些。工作還可以更細致些，少數考生臨場發揮太差也是亟待解決的問題。現在看第一遍復習如果時間能更多些，一開始的試題難度再降低些，這樣會更好些。

高三數學教師工作總結5

在剛剛結束的20__屆高考畢業年級工作中，我擔任高三理科班1、3兩班的數學教學工作，這是我自2008年調入以來95中第一次教高三，也是我擔任年級組長帶的第一屆，因此我也有些誠惶誠恐。因為我很怕自己能力不足，辜負了學校的期望。幸好在備課組同頭授課中，我遇到超強親和力、知識淵博的老教師陳偉和干勁兒十足的年輕教師張健，我才有了一些底氣。

一、我的高三復習作法：

1.加強集體備課，優化課堂教學

由于九十五中學歷年高考上線、各科成績均不錯，所以從我自身不想拖其他老師的后腿，因此針對如何提高教學效果我們制定了嚴密的教學計劃，提出了優化課堂教學，強化集體備課，培養學生素質的具體要求。即優化課堂教學目標，規范教學程序，提高課堂效率，全面發展、培養學生的能力，為其自身的進一步發展打下良好的基礎。

（1）集體備課前我們先選定復習材料——金版教程（和學校提供的世紀金榜），針對我校20__屆高三理科班學生的特點，我們確定以金版教程為主的，世紀金榜為輔，并適當補充全國近幾年一些典型高考題的教學策略。即使這樣，對金版教程上的題也不是照抄照搬，我們親自試做相關的習題，再從中篩選些典型的例題和習題，或進行改編，或給出更好的解題方法，以適合我校學生認知水平。同時我們還打亂了編寫者的順序，并對教學內容進行了適當的整合，選用了適合20__屆學生的順序，我們把高中復習內容分為了1.不等式；2.集合與函數；3.三角函數；4.平面解析幾何；5.數列；6.排列、組合與概率；7.立體幾何；8.復述；9.平面幾何證明選講；10.程序框圖；11.平面向量11部分.

（2）集體備課中研究《考試說明》中對本章內容考試的性質、考試的要求、考試的內容、考試形式及試卷結構各方面的要求，并以此為復習備考的依據，也為復習的指南，做到復習不超綱，同時，從精神實質上領悟《考試說明》，具體說來是：

1）細心推敲對考試內容三個不同層次的要求。準確掌握哪些內容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是靈活和綜合運用。這樣既明了知識系統的全貌，又知曉了知識體系的主干及重點內容.

2）仔細剖析對能力的要求和考查的數學思想與教學方法有哪些?有什么要求?明確一般的數學方法，普遍的數學思想及一般的邏輯方法(即通性通法).

3）把考試說明中的要求分配到每一周的課時中，在細分到每一節課中，盡量做到每一節課都貼近高考、適應高考、體現高考.

（3）在集體備課中，注重充分發揮各位教師的長處，集體備課前，我和張健老師都準備一周的課，集體備課時，每位教師都進行說課，然后對每位教師的教學目標的制定，重點、難點的突破方法及課后作業的布置等逐一評價。集體備課后，我根據自己班級學生的具體情況進行自我調整和重新精心備課，這樣，總體上，集體備課把握住了正確的方向和統一了教學進度，對于各位教師來講，又能發揮自己的特長，因材施教。同時對于我們理解不到位的地方積極向陳偉老師請教，他也不厭其煩的給我們進行指導。

2.安排好學習進度，重視基礎與落實

（1）2013年高二暑假我們進行了為期5周的補課，在補課期間由于班主任的課前教育到位、假期補課的全程陪同在補課期間學生的學習熱情高漲，效果很好。20__屆的學生在高一入學時大部分學生入學分在450分以下（當時市內六區平均分490）比同類學校張家窩中學平均低30分左右，學生基礎比較薄弱，學生的總體特點就是吱吱動動、波波轉轉，也就是說絕大部分學生缺乏學習的主動性和自覺性，在學校孩子們還學點，到家基本上就不學了。由于我校2013屆高考成績顯著（95中學歷2本以上學生首次過百），它的成功經驗是——高三晚自習上到9點半，所以學校決定20__屆高三從開學第一周開始每周周一至周六均上到晚上9點半。所以我們整整到20__年2月份完成了高三數學的第一輪復習，由于復習時間比較充分，每堂課的充分準備，每堂課問題提出的精心設置，都使得學習程度不同的學生都能比較積極的參與到教學活動過程中來，因此取得的效果也比較顯著。在高三第一學期期末考試和后面的兩次12校聯考中，我校的理科數學成績基本上與兄弟校張家窩中學的成績持平。2月至4月進行專題復習,實際上這是第二輪知識的復習，也是對前一學期第一輪復習的補充與提高。我們主要針對高考考試中的6道解答題，我們分了6個單元進行練習，分別為①三角函數，②概率統計，③立體幾何，④解析幾何，⑤數列不等式，⑥導數及其應用。再加上此時校領導決定實施午輔導、邊緣生弱科包干制，這樣使得部分學生的數學復習的針對性較強，從高考成績來看效果還是挺好的。4月至6月高考前進行綜合訓練，主要就是做各區模擬試卷、2009——2013天津理科高考數學試卷，并對每套試卷進行歸納、整理，學生的數學知識與數學能力在這期間得到較大幅度的提高。

（2）每一次的月考試卷我們都是經過深思熟慮后才出稿，難度上略低于高考（因為考慮到學生的實際水平），試題的結構跟高考完全一致，并注意題目的典型性和層次性，以適應不同層次的學生，不出難題、偏題、怪題，保持學生情緒穩定，建立學習自信心。每個月的月考試卷我們兩個人輪流出題，目的是防止試卷總是一個人出，一個模式。月考后統計每個學生的得分率，并進行分析，從中找出本班同學的漏洞，發現本班的差距。為精心設計典型題目的錯音分析、減少學生此類題目的再次錯誤打下了良好基礎。

3.重視答題策略，培養學生良好答題習慣

天津高考考題的方向是基礎與全面，考試的知識點覆蓋面比較廣，難度不大，一張卷只有2-3道難度比較大的試題。高考試題中選擇填空比例占到了47%，為此我們在綜合階段特別強化了對選擇題、填空題解答方法的指導和訓練，以提高學生的解題技巧，教會學生一些技巧解法，如排除法，特值法，代入數值計算，從極端情況出發，等等。除了選擇填空，學生成績的好壞最終還取決于前4道解答題，平時做太多太難的解答題對于多數學生來說沒有太大的實際意義。所以在實際教學中我們側重前4道解答題的教學，用較多的時間分析講解解答題，給學生充分的時間去做解答題。并要求學生做到規范做答，努力作到“會而對，對而全”，再引導學生考試當中怎么去爭分，怎么樣書寫不丟分，怎么去得步驟分等等，強調良好習慣的重要性，重點在速度、計算、表達三個方面加以訓練。考試的時間緊，復習時特別強調要有速度意識，加強速度訓練，不斷提醒學生，對于有些題，用時多即使對了也是“潛在丟分”，要避免“小題大做”，學會取舍。

二、針對20__年天津理科數學高考試卷，分析自己復習的優點與不足

從20__天津理科數學高考試卷情況看：天津試卷的整體結構沒有變化。依然是延續8道選擇題、6道填空題、6道大題，選擇填空每題5分，大題前4個每題13，后2個每題14分。從命題風格角度看，填空、選擇和前三個解答比較常規，考察的也是高中教學中重要的知識點、注重通性通法。后3個解答，第18題橢圓第一問考的是離心率問題，而20__各區模擬的第一問基本上都是求橢圓方程，學生不太習慣；第19題數列是一個與集合聯系的創新題，學生讀不懂；第20題導函數第一問求參數的取值范圍而20__年各區模擬基本上都放到第二問，起點高。

優點：只要耕耘就有收獲，天道酬勤。學生的基礎題目答得較好，成績是比較令人滿意的。

不足：我所教的兩個理科班數學分118，沒有優秀率。因此學生的計算能力、審題能力、創新能力、綜合能力還有待于加強。

例如：

1.第7選考的是條件問題，這類題不論是從20__區模擬還是以往教學中所做過的題，基本上答案都從充分不必要和必要不充分兩個選項選，而此題的答案是充要條件，所以學生感覺不適應；而且總我自身解題來說也更重視的分類討論，而不是樹形結合；

2.高三一班的郭雯、孫琪琪，等同學前3個解答做的不好，準確率低，對于必須拿分的沒有拿著。

3.20__高考學生都反映后3個題難，尤其是第19題——數列，絕大部分學生沒有讀懂題，因此在復習中應設置一些創新題目。

通過我們全組教師的共同努力，我們20__屆最終取得了比較好的成績，也算是給學校交了一份滿意的答卷。但是，回首期間還是有很多的缺憾和不足，也衷心的希望20__屆的師生能夠彌補我們的遺憾，取得更加驕人的成績！

第6篇：高二數學數列技巧范文

論文關鍵詞：高職文科生,教學現狀,數學教學,有效教學

近幾年來，我國的高職教育有了很大的發展，為社會輸送了大批各類應用型人才。作為高職院校的教師，倍感責任重大，尤其是作為高職院校的文科生的數學教師，因為許多高中生就是因為數學學習困難的原因而選擇了進入高職學習文科的。那么，怎樣改變傳統的教學模式，以適應高職文科專業發展的新形勢是數學教學中需要思考和探索的問題，筆者結合工作實際，對目前高職高文科數學教學的現狀進行了分析，從中引發出對高職文科生數學教學的幾點思考。

一、對高職文科生數學教學現狀的思考

（一）學生的數學基礎普遍較差且參差不齊，，教與學的矛盾突出

我所在的高職院主要招收的是普通高中學生，這些學生又分為文科與理科兩種。而進入高職文科學習的學生他們的數學基礎知識較差，其主要原因就是在初中學和高中階段由于自身，學校和家長等原因，沒有養成良好的學習習慣和學習方法，他們要么眼高手低，粗枝大葉，要么苦學，死學，使得他們在高二到高三拉開距離，因此，文科班數學差已經不是“點”，而是“面”的問題了。同時也由于畢業學校的不同而導致數學基礎的巨大差異。作為教師要在保證數學知識體系科學性與連續性的基礎上完成教學任務的同時，在教學過程中很難照顧到每一個學生，教師和學生都感到無所適從，教師的教與學生的學矛盾十分突出。

（二）缺乏高職教育特色教材

例如我對初等教育文科所教的《高等數學》（杜卓勛，武晉青主編吉林大學出版社）后參考文獻中所列，基本上都是在原來大學本科或專科教材的基礎上進行了一些刪減，還是原有的學科理論體系，理論部分面面俱到，只是降低了難度與深度而已，且有部分定理明顯證錯及內容與習題明顯不相符的現象，缺乏高職教育的特色。尤其不能很好地與高職專業相結合，沒有突出應用性與實踐性。重理論，輕實踐，只強調了高等數學自身的系統性和完整性，而沒有體現到高職的專業性特點，缺乏與其他專業學科的相互滲透，消化吸收專業知識的能力，運用數學原理與方法解決本專業實際問題的能力難以實現。再例如我對語文教育專業所教的《初等數論》（王進明，人民教育出版社），雖標明是大學本科小學教育專業教材且從目錄上看內容少而緊湊，但具體內容尤其是其中的例題對于文科生來說難度十分大，與所提到的知識似有脫節之感，教材本身與語文教育專業的聯系并不強，學生體會不出它對專業的影響，感覺不到其重要性。我在網上也試圖能搜到適合高職學生數學基礎知識的相關教材，但未能如愿。

（三）教師結構單一，學生知識面狹窄，有效教學難以實施

在高職院校從事數學教學的教師，大都是過去從事數學基礎理論課教學的教師，習慣于學科式教學，知識結構單一，缺乏必要的高職相關專業的知識，授課時不能將數學教學與學生所學專業知識緊密結合，只能講授純粹的數學知識，教學枯燥乏味。同時由于選修課的開設等原因，語文專業學生對數學的了解甚少，只覺得自己是語文專業的學生學習相關的數學知識是沒有必要的，對數學學習沒有任何興趣，教師即使想采取一些現代的教學方式和方法也得不到必要的響應，有效教學難以實施。

二、對高職文科生數學教學的幾點思考

（一）認識自己的教育對象，因材施教

早在1999年教育部就制定了《高職高專教育專業人才培養目標及規格》和《高職高專教育基礎課程教學基本要求》，其中都強調了高職高專教育的培養目標是培養高等技術應用型人才。教學內容要以應用為目的，以“必需、夠用”為度，把培養學生應用數學能力解決實際問題的能力與素養放在首位。而文科學生普遍又具有以下特點：（1）數學基礎較差；（2）接受能力與理解能力不強；（3）覺得數學枯燥無味，因而提不起學習的興趣；（4）在心理因素上表現出對數學的害怕；（4）認為數學在文科上的應用不大，因而聽課與學習都不夠積極主動。因此，在高職的數學教學中就應淡化理論，注重應用與實踐，尤其對高職文科生的數學教學中，更應淡化嚴格的數學論證，強化幾何說明，重視直觀、形象的理解，把學生從繁瑣的數學推導和一般性的數學技巧中解脫出來。例如：在講解高等數學知識時，應從學生熟悉的生活實例或與專業相結合的實例出發，學習過程中充分體現學生的參與性與自主性。如，在講導數概念時，除了列舉書本上變化率問題中介紹的變速直線運動的速度外，還應多介紹一些與變化率有關的問題。介紹產品總產量對時間的導數就是總產量的變化率；產品總成本對產量的導數就是產品總成本的變化率。用與學生將要大量接觸的、與專業有聯系的實例來講解數學知識，能夠使學生建立正確的數學概念，能夠提高整體教學效果，也能拓寬學生的思路，同時更能體現高等數學的思想性和服務性，培養學生應用知識解決問題的能力，逐步形成數學的思維品質，提高學生的綜合素質。因而，教師采取“簡單化”的方式，旨在理清教材中諸多定義，定理的含義及證明脈絡，主要通過例題使學生學會應用定義，定理解決相關問題也將會是一種較好的方法，這樣既可以是學生理解了所學知識，為繼續學習打下基礎又可以增強學生的自信心。例如，對數列或函數極限迫斂性的證明就可以簡單化。以函數極限的迫斂性為例:對于三個函數f(x),g(x),h(x),如果滿足（1）在x0的某個鄰域內恒有f(x)≤g(x)≤h(x)(2)則

教師可如此說明：

第7篇：高二數學數列技巧范文

高考成績：數學143分 語文127分，英語139分，文綜248分，省63名　文科總分657分

錄取院校：香港中文大學商科

高三時光在日復一日不知疲倦的奮斗中轉瞬即逝。回首時才發現這也是我最快樂最充實的一年。十八年來，第一回真正為自己的夢想而拼盡全力，感覺十分微妙。人們常說理想很豐滿，其實現實也很豐滿。我的備考心得是：一是心態很重要。熱愛學習一定會是成績的正向催化劑。二是方法要科學。系統規劃，巧做筆記，扎實努力是我備考的“吉祥三寶”。

一、調整心態，坐擁成績提升的助推器

我考得出乎意料地好的原因，除了真的很努力之外，是我真心地喜歡學習，在學習的過程中覺得很快樂。就像剛提到的查字典，查著一個感興趣的詞，就順便瀏覽這一頁中有趣的東西。有時閱讀一些練習里的文章，會被深深地感動。我一直覺得，學習不是愛情，你愛上學習，它真的會愛你的。學習跟愛情也有相似，就是越了解，越難以自拔。這一次我的數學考到了校內第一名143分，并非我多么聰明，而是我非常喜歡數學。一道看起來簡單的題，卻有無數的解法。一道用通法去解會很復雜的題，從另外一個角度解就快很多。一個看似簡單的定理，卻能衍生出那么多美妙的推論，數學和人的思維真的很奇妙。當你愛上學習，就會發現學習并不是一件痛苦的事情，而是一件痛快的事情，痛并快樂著。學習是一輩子的事情，當你為著興趣和熱愛，而不是為著名列前茅去學習的時候，才能真的快樂地去享受高三，去享受探究知識過程中酣暢淋漓的。拋開功利的心態，真誠地學習，往往會收到意想不到的神奇效果。

二、講究方法，抓牢“吉祥三寶”

1．　系統規劃，制定系統而又具備靈活性、注重可操作性的自主復習備考計劃。

高二暑假開始，我就做好了一整年的復習備考計劃。要做好學習計劃，首先要知道自己有什么資源。列出手頭上的資料，了解它們的版塊和運用，尤其是教材，真的非常重要。學校發的資料其實已經足夠，把這些資料、試卷和教材結合起來吃透，自己整理筆記，就能收到很好的效果。輔導書并非完全沒用，但是根據經驗多數沒有時間看。

接下來，就要知道自己要計劃什么。例如筆記要整些什么，要怎么整，什么時候整什么，都是計劃的一部分。計劃要盡量細致，甚至細致到什么樣的本子適合做哪科的筆記都要計劃。

最后，計劃要跟著學校的步伐而變化。學校不可能一次把全部的資料都發給我們，所以不斷修改計劃，調整計劃是非常必要的。

2．　巧做筆記，充分重視知識的重整與歸納。

關于筆記的整理很關鍵。課本和資料書上的知識都是印在紙上的，并不在我們的腦子里。整理筆記的好處很多，加深印象方便背誦是其中之一。更重要的原因，是每個人的學習進度都不一樣，整理筆記，就是把課本和資料書上的知識，通過自己的筆轉化為自己的東西，將不適合自己的知識重新編排，轉變成適合自己的順序。一邊整理，一邊理解，加一些有趣的批注，會讓你情不自禁地愛上筆記。在筆記的整理的過程中，會不期然地發現知識之間的一些新的聯系，會引導我們在梳理的同時，注意到一些我們忽略了的東西。

就語文來說，我覺得需要積累的東西，是語音，成語，病句類型，虛詞用法與例句，詩鑒做題技巧，作文素材等等。英語我會分成詞匯，語法，短語，好句和美文五個版塊來積累。

數學的筆記不在于多而在于精。題目永遠做不完，但是定理和公理并不多。我的筆記只有每一個版塊的定理公理和一些經典解法。我最薄弱的是數列、函數和解析幾何。我會把它們的經典解法自己分析，再按自己的理解簡單地寫下來。熟悉的知識，可以簡單記錄，不熟悉的解法，就聯系一道例題，詳細地去分析怎樣去運用。老師偶爾會拓展一些看起來很高深很有趣的定理，不要覺得沒用，記下來分析。通常這些定理都記不住，但是在整理的過程中可以鍛煉思維。分析得多，思路就寬了。

3．　扎實努力，做一個實實在在的行動派。

如果空有計劃不去努力，是不可能考好的。暑假，我就天天在圖書館超過7個小時，高三開學后，從周一早上開始，一直到周日下午都在學校。平時吃飯，我基本是前三個回到教室的。高三并不可怕，但絕不會是輕松的。也許努力的成果不會很快出現，但是請相信天道酬勤。我曾有幾次考進年級前十名，但卻從沒未想過在高考居然考到了第一名。大家也許會覺得，運氣很重要。確實如此。但就像買彩票一樣，買得越多，越容易中獎。學習也是如此，越努力，運氣眷顧你的機會就越大。

我是數學科代，其實我很享受天天跑辦公室，并不是要問很多問題，而是經常跟老師交流一些心得和自己的想法，對老師的教學調整，自己的進步都有很大好處。平時同學請教問題，吝嗇時間，不愿與人交流都是不大明智的決定。很多時候我們并不一定完全掌握了這些問題，常常只是自以為掌握，一旦要我們完整轉述一次，未必能做到。解答別人不但能幫助我們徹底地去搞清楚一個知識點，而且常常能夠帶來很多新的思路。

要做學習上的行動派，也要做生活中的行動派。體育課我也會很積極地去運動，各種活動我都會很積極去參加。在我的同學之間，唱歌減壓也很普遍。晚上回家的時候，跟幾個同窗一起哼歌，聊天，是非常美好的回憶。我一直覺得，努力雖然意味著要投入大量的時間，但不等同于每一分每一秒都在讀書寫字背書，而是要在學習的時候一心一意，在放松的時候也盡情放松。在生活中學習，在交流中學習，現在回想起來對我的成績提升真的有很大的提升作用。

高三確實是學習歷程里最辛苦的一年，但也會是收獲最多的一年。天道酬勤，做一個有心人，真誠、踏實地去努力，一定能收獲成功。

責任編校 徐國堅

微博妙語

1．　和你一同笑過的人，你可能把他忘了，但是和你一同哭過的人，你卻永遠不會忘。

2．　如果方向錯了，停下來就是前進。

3．　你會流淚，并不代表真的慈悲；我會微笑，并不代表一切都好。

4．　結局其實一早就注定了，我們不過是按照命運的劇本生活。

5．　世上沒有未完的事，只有未死的心。

6．　不見得我比別人更堅強些，只不過我沉默得比別人更徹底些。不見得你比別人更痛苦些，只不過你表達得更精彩些。

7．　我們有著不同的假面，扮演著不同的角色，演繹著不同的經歷，卻有著相同的悲哀。

8．　開心了就笑，不開心了就過會兒再笑。

9．　讀萬卷書，不如行萬里路；行萬里路，不如閱人無數；閱人無數，不如明師指路。

10．　第一句話錯誤，整個假設失敗。

11．　敬告各位家長：請不要罵自己的孩子是“小兔崽子”，因為從遺傳學的角度講，這對你們自己是非常不利的。

12．　讓我們心理上受苦的，不是事情本身，而是我們對事情的想法和圍繞著這個事情所編造的故事。

13．　看別人不順眼，是自己修養不夠。

14．　可以不認同，但要學會尊重。

15．　歷史，只有人名是真的；小說，只有人名是假的。

16．　一個受過教育的笨蛋是多么可怕的笨蛋啊！

第8篇：高二數學數列技巧范文

“第一級跳”，俗稱第一輪復習。

主要特點是普遍“撒網”。它要求按照考綱規定的知識體系對高考知識點逐一進行全面系統化的復習。目的在于彌補高一、高二學習知識時存留的“漏洞”，夯實每一個基礎知識點。這一階段教學速度較慢，教學周期也較長，一般說來，經過高三的整個上學期一輪復習才得以結束。

一輪復習的要求：回歸教材，強基固本。

學習新課的時候，絕大部分同學都會有或多或少的知識盲點，那么抓好一輪復習就顯得尤為重要。

一輪復習中，我們首先需要回顧課本上的基本概念、基礎知識、典型例題。所謂“以本為本”說的就是這個道理。當然，這種回顧又是迅速的。一輪復習時，雖說老師會幫助我們復習得比較細微，但是較新課而言必定要快很多，有些概念、定理、公式之類的，老師只是幫助我們回憶一下，不可能再去來龍去脈地“細嚼慢咽”。而我們要想真正掌握一個知識點，必須了解其形成原因、推導過程，知道其真正的內涵。這樣，我們就得據己而定，在老師“面上綱性”復習掃描知識點的過程中，我們需要做到在盲點誤區處“深度”停留，真正理解和掌握。因為這些內容不同于文科識記性知識，死記硬背公式、定理只能是聊以慰藉的海市蜃樓，關鍵是要能靈活地將它們運用到解題中去，學以致用，舉一反三。誠然，我們只有真正理解了課本知識的內涵，才能靈活運用，掌握了某一個知識的形成過程，將有助于知識與知識之間的串聯，如三角函數的二倍角公式，其實就是兩角和公式的特殊情況，如導數的定義推出了導數的幾何意義，得出了求曲線的切線方程的方法和步驟等。當然，對于一般性淺表知識的復習，強基固本即可，從而做到復習時突出重點、張弛有度。

一輪復習中，需要備好一套筆記本，而且要懂得如何有效記載。我們有些同學的筆記本記得也很整潔美觀、全面具體，看上去“冠冕堂皇”，但只有知識點和例題及例題的解答，沒有任何的涂改或其他記號。這樣的筆記其實是沒有多大用處的。筆記記錄中除此之外，還應該要有自己思考的痕跡。如概念中的易考點、注意點、易錯點要突出，題目的多種解法要對比，前后同一題型要對照，而且要從中提煉出一些重點題型的通解通法和高中常用的數學方法。通過自己的總結提煉，培養自己獨立分析問題、解決問題的能力，同時也容易找到最適合自己的學習方法，形成自己的解題思路。

一輪復習時，還需要定時定量地做一些配套的基礎練習。每天復習的知識點和具體題型都需要找一些針對性的基礎練習來反饋鞏固，通過解題將復習的知識轉化為實際解題的能力，并適時歸納總結解題心得，從而保證解題方法技巧的準確性、簡潔性和完備性。

一輪復習時，最好整理出一本好的錯題集。錯題集不能單純地摘錄錯題及解答過程，更要標識清楚錯誤的癥結所在。尤其是有些思路不好或者錯誤的典型題目，還必須把原有的錯誤思路、方法保留，以便跟正確的解題思路、方法對照比較。一些原來就沒有任何思路的必須寫清楚分析過程，重點標出做題時障礙產生的原因等。

當然，一輪復習中需要關注的方面還有很多。一言以蔽之，抓好一輪復習，我們大腦里對知識的把握才能全面化、系統化，知識體系的整體框架才能變得更為清晰，所謂“山重水復疑無路，柳暗花明又一村。”

“第二級跳”，俗稱第二輪復習。

它要求對第一輪復習的基礎知識不斷鞏固，基本方法不斷深化，是同學們數學能力提高和考試成績大幅度提高的關鍵階段。

二輪復習之前必須先認真學習《考試說明》，對數學高考的要求先有一個全面的了解，分清楚知識點的A、B、C級要求，有輕重的復習，做到有的放矢。

二輪復習的特點：專項訓練，滾動提升。

高三下學期起，數學就進入第二輪復習。這一階段主要是專題復習。它要求知識點不再支離破碎，而要形成系統。具體操作層面上需要注意兩點：一要將一輪復習的單個知識點進行系統化的梳理，對各知識的幾何、難點進行提煉和把握，強化知識的記憶。如解析幾何、函數問題就要引起高度重視。二要注重各知識之間的內在聯系，構建知識網絡，這樣解題時可以根據題目提供的信息提取相關的知識點，從不同的角度探索解題的思路和方法，加強知識之間的銜接和靈活運用的能力。如不等式、方程與函數之間的經常轉化，還有數列與函數、導數也密切相關。

二輪復習中，試題的選擇至關重要。這一時期，要減少一輪中以單一知識點為主體的試題模式，適當增加試題的綜合性、靈活性以及創新性，進一步提高分析問題能力、閱讀理解能力、書面表達能力和計算能力。因此，二輪復習試題要精選，試卷應以專項訓練為主導。通過反復訓練，讓零散模糊的知識塊狀化、清晰化。同時，做好題目后，自行反思這一環節必不可少，對做過的題目一定要自主領悟和總結，這樣才能讓能力提升落在實處。

二輪復習時，還要特別注重培養良好的解題習慣。俗話說：習慣決定命運，細節鑄就成敗。對平時的大小練習我們都要注重每一個細節，盡量提高一次解題的正確率，減少“非智力”失誤，解答題還要注意解題格式的規范化問題。這樣有意識地注重了良好習慣的養成，無疑會讓我們的二輪復習錦上添花。

“第三級跳”，俗稱第三輪復習。

三輪復習是在臨近高考前的沖刺復習，需要同學們積累更多的實戰經驗。這一時期比較敏感，不確定因素很多，因此，穩中有升是這一階段的主旋律。

三輪復習的關鍵：變式運用，實戰演練。

三輪復習，要求我們再次回歸教材。課本是教學之本，考題之源。近幾年的高考中，很多中、難題都有課本中一些題目的影子，只不過是進行了一定的變形和轉化，所以同學們一定要吃透課本的典型例題和練習，做到追本溯源，以不變應萬變。

最后的沖刺階段，模擬強化必不可少。多做模擬仿真題便于同學們把握各種題型的規律和解題方法，形成自己一定的高考應試策略和技巧。如江蘇高考試卷的模式為14道填空題，6道解答題。解答填空題時間一般要控制在45-50分鐘之間，否則將來不及做好后面的解答題。另外由于填空題的特殊性，只要結果不求過程，所以填空題要巧做。如歸納猜想、特殊值等方法要常用，節省出寶貴的高考時間也是勝利。而對于解答題中的容易題要爭取不扣分，即格式要規范，步驟要完整。對于難題要爭取多得分，即會多少寫多少，不留空白，不留遺憾……諸如這些，都不是紙上談兵即可，只有在真正的實戰演練中才能“披沙揀金”。

處處留心皆學問。其實，高三數學復習的思路框架，同學們早已了然于胸。筆者重做梳理，猛然發現，三輪的復習過程其實就是知識完成了一個“登堂入室”的過程。只要我們真正做到如上所述的“三級跳”，就一定會收獲很多。正所謂“瓜熟蒂落，水到渠成”。只要你做個循規之人，便會在茫茫題海中尋得千鐘之粟，做出一道豐盛的大餐。在新課改理念指導下的高三數學備考中，如果你能勤思勤練，多做有心之人，轉過身來，便會花開滿園。

第9篇：高二數學數列技巧范文

關鍵詞：搭建；培養；活動平臺；探究意識

在教學過程中，常會遭遇這樣的情形：某個數學概念，教師已解釋多次，但一換環境，學生就難以理解；某個數學公式，教師已推導多次，但略加變形，學生就不會使用；某個數學題目，教師已講解多次，但稍作變式，學生就束手無策……，對此我們不禁納悶：學生為何如此“難教”？這一情形的背后究竟隱藏著什么？其實，這是一個令許多教師都感到困惑、迷茫的問題. 筆者認為，其深層原因是：教師在上述概念解釋、公式推導、題目講解的過程中，未能設置有效的教學環節，沒有通過引領學生參與自主探究，“親歷”知識產生、發展和演變的過程，而任何知識只有經過學生自身的“加工”“重組”和“再創造”，才能納入其認知結構，成為真正有效的、屬于自己的知識. 因而，這種缺乏主體參與、自主探究、自我“發現”的講授模式，即使教師重復多遍，學生仍可能似“霧里看花”，難以真正心領神會. 換言之，教師“教”給學生的知識與學生“親歷”所獲得的知識，這兩者在學生頭腦中的印象是有很大差別的，教師的“教”是一種“告訴”（充其量是一種“分析”），學生當時“似乎”領會，但時間一長容易淡忘，而學生的“親歷”是一種“體驗”（一種知識與情感的“交織”），將隨著時間的推移而歷久彌新. 由此可見，親身參與、自主探究在數學的學習過程中是何等重要！

那么，我們該如何實現這一點？筆者認為，除了我們的課堂教學需要進行深刻變革之外，還應搭建有效的活動平臺，讓學生利用課余時間，通過這一平臺，主動參與問題的探究，并從中獲得快樂，進而從根本上改變學生的學習方式. 正是出于這種考慮，筆者嘗試了數學“好題”的“征集—評選—共享”活動模式，目的就是培養學生的自主探究意識，為自主探究搭建一個程序化的操作平臺. 新課標強調，教師要讓學生體驗數學知識產生、發展的過程，感受知識生成的來龍去脈，使數學學習成為再創造、再發現的過程. 而“好題”的“征集—評選—共享”活動模式，恰可使學生在參與問題探究過程中感悟知識、提升能力、激活創新意識，這與新課標的理念不謀而合. 同時，通過這種形式的課外活動，還將給我們的課堂教學注入生機與活力，將探究活動從課外延伸到課內，從而提高課堂教學的有效性. 那么，針對“好題”的“征集—評選—共享”這一活動模式，我們具體該如何實施？以下談談自己的認識與實踐.

相關解釋與總體構想

所謂的“好題”，是指學生通過研究后自認為比較有“價值”的習題，它一般具有典型性、技巧性、綜合性的特點. 所謂的“征集—評選—共享”是指該活動模式的三個環節，即教師向學生征集“好題”——教師對征集到的“好題”進行等級評定和公開表彰——教師將其別有價值的好題收錄到班級數學“好題集”，并讓提供者上臺講解其研究成果，與全班同學共享. 其中的第一環節——好題的征集，只是一種手段，目的是啟動探究機制，讓學生參與探究，養成自主探究的習慣和意識. 這種征集起初可以像布置課外作業一樣，比如，在某章（節）的復習階段，可以要求學生利用課外時間，針對某個重要知識點，每人命制三個相關內容的“好題”，并配備詳細答案，在規定時間內署名上交. 這一環節對教師來說是“硬性布置”，對學生來說是“完成任務”，基本屬于“被迫探究”形式. 若沒有一定的激勵機制，這種缺乏了動力的“被迫探究”遲早會中途夭折難以為繼，因此，第二環節——好題評選，在此活動模式中的作用舉足輕重，目的是激勵探究，為繼續探究提供動力（起初這種評選可放寬要求）. 當他們上交的好題獲得好評，得到教師肯定，并在全班同學面前受到表彰的時候，他們內心深處的自豪感、成就感就會得到極大的滿足，這種成功的情緒體驗將激勵其繼續探究，為繼續探究提供不竭的動力. 第三環節——好題的共享，可以說它是此活動模式的，目的是展示探究成果. 評選可以激勵探究，但并非是探究的終極目標，其一，部分被評選出的真正好題是智慧的結晶，應讓全班集體分享，以體現其價值；其二，這些學生是班級的精英，單純的表揚不足以盡展其才能，應給予更高形式的褒獎，而讓他們登上講臺，向全班同學講解其精妙好題的做法，能很好地達成這兩項目的，可謂一舉兩得. 一方面是為了“傳授”知識，讓更多學生學習，但更重要的是為了滿足他們的表現欲，以激勵其繼續探究. 當教室里響起陣陣掌聲的時候，當同學們投來欽佩的目光的時候，當教師也為其鼓掌喝彩的時候，此時此刻，他們所收獲的何止是知識，他們正體驗的也許是能讓他們終生難忘的自我價值的認同感. 正是這種價值認同感，提升了他們的自信心，成為他們繼續主動探究并且享受探究樂趣的終極內驅力. 以上就是此活動模式三個環節的總體構想，概括起來就是三句話：征集啟動探究、評選激勵探究、共享展示探究.

現實意義與理論依據

有這樣一句教學名言：告訴我，我會忘記；分析我聽，我可能記住；但如果讓我參與，我會真正理解. 這說明參與和體驗是學生真正理解和掌握知識的必由之路. 然而，受傳統教學模式的影響，很多學生的數學學習方式依然還是“接納、記憶、模仿、訓練”，在這種“被動”的學習方式下，學生難以形成主動探究數學問題的意識，難以感受和理解知識產生、發展和演變的過程，難以養成獨立思考、積極探索的習慣. 因此，他們根本無法體驗到主動探究數學知識帶來的樂趣. 長此以往，他們會逐漸喪失數學學習的動力，甚至產生厭學. 那么，如何才能讓學生形成主動探究的意識呢？筆者認為，最關鍵的因素是興趣，愛因斯坦說過：“興趣是最好的教師，它永遠超過責任感.” 興趣是由于獲得相應知識或參與了某種活動而使人體驗到情緒上的滿足而產生的，由此可知，教師只要采取一定的教學手段或活動模式，充分調動學生的積極性，讓他們在主動參與問題的思考與探索過程中感受到快樂，感受到成功帶給他們的情緒體驗，就能喚醒他們主動探究的意識，并形成持久的探究內驅力. 前蘇聯著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的內心深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者.” 而“好題”的“征集—評選—共享”活動模式恰好滿足了學生的這種內心需要，具有實質性的現實意義.

首先，從心理層面來看，學生在探究問題的過程中，會隨問題的難易而產生諸多復雜的心理體驗，比如焦慮、困惑、興奮、喜悅等，而這種伴隨著心理體驗的探究活動會深深地刺激他（她），一旦探究活動在知識和情感這兩條主線的交互作用之下順利完成，知識就往往會通過情感功能而更好地被學生接納和內化，并留下深刻的印象. 因此，我們可以毫不夸張地說，自主探究過程就是一個知識與情感的相互“交織”過程，學生在這種活動模式下所獲得的知識，由于經過了內心的磨礪與情感的激蕩而深深扎根，其印象必將刻骨銘心.

其次，建構主義學習觀指出：數學學習并非是一個被動的接受過程，而是一個主動的建構過程，也就是說，數學知識必須基于個人對經驗的操作、交流，通過“反省”來主動建構， 即知識并非由教師直接傳授而獲得，教學成功與否取決于學生主體參與教學活動的情況，如果學生不進行有效的探索性學習活動，就無法獲得知識、建構意義，也就無法應用知識. 荷蘭著名數學家弗賴登塔爾也認為：數學知識既不是教出來的，也不是學出來的，而是研究出來的. 他還認為，學習數學的唯一正確的方法是讓學生進行“再創造”，也就是由學生本人把要學的知識自己去發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種“再創造”，而不是把現成的知識灌輸給學生. 從教育心理學角度講，所有的新知識只有通過學生自身“再創造”，將其納入自己的認知結構中，才可能成為真正有效的知識. 因此，學校教學必須讓學生通過自身的實踐活動來主動獲取知識，讓學生在自主探究的活動中掌握進行“再創造”的方法. 但遺憾的是，盡管新一輪的課改已推行多年，其理念也為廣大教育工作者深諳，但由于傳統教育的桎梏未能完全解脫（尤其是意識形態上），許多教師的教學方法仍是“濤聲依舊”，未有實質性改變，學生已習慣于傳統的“靜態”（靜聽、靜觀、靜思）學習方式，很少會自覺地、有意識地進行探究活動，因此，其探究意識的缺失也就不足為奇. 除此之外，盡管許多教師有改變學生學習方式的想法和實踐，但終因未能開辟出真正有效的探究途徑和活動平臺，使得新課改的落實流于形式、走了“過場”，最后不了了之. 因而，“好題”的“征集—評選—共享”活動模式在這一背景之下應運而生，具有強烈的現實意義，將會是一種有益的嘗試.

操作要領與實施細節

1. 確定探究形式

任何模式的探究活動都離不開一定的組織形式，本活動模式的組織形式大致可分為兩類：一是個人獨立探究形式，其活動流程如前所述，即教師向學生發出“好題”“征集令”——教師對征集到的“好題”進行等級評定和公開表彰——教師將其別有價值的“好題”收錄到班級數學“好題集”，并讓提供者上臺講解其研究成果，與全班同學共享. 通常在高一、高二年級可嘗試此類探究形式. 二是團隊合作探究形式，其活動流程為：根據不同的探究內容成立若干探究小組——組長將組內征集的“好題”進行提煉后遞交教師——教師對遞交“好題”的科學性進行審核并進行等級評定和公開表彰——教師將其別有價值的“好題”收錄到班級數學“好題集”，并讓提供者上臺講解其研究成果，與全班同學共享. 通常在高三復習階段可嘗試此類探究形式. 比如筆者在高三的專題復習階段，曾嘗試根據高考數學中的“五大題”，成立“函數與導數探究小組”“解析幾何探究小組”“立體幾何探究小組”“隨機變量分布列探究小組”“三角函數探究小組”等. 每組確定一位組長（數學程度好、組織能力強），由組長向全班招募組員，而教師原則上要求班級每位同學根據自己的專長至少加入一個小組. 通過這種自由組合構建探究小組的活動形式，由于充分考慮了同學之間的人際關系因素，因此可有效激發學生的探究熱情，最終帶動全班同學共同參與.

2. 選擇探究目標

在確定了探究形式之后，下一步就是選擇一個“恰當”的探究目標，讓學生能圍繞該目標有針對性地開展研究，并提煉其中的“好題”. 那么，選擇探究目標的原則是什么？如何才能更“恰當”？筆者認為，應選擇高中數學中既重要而學生又較難搞清楚的知識點作為探究目標，即探究的目標應具有實質性的探究意義和價值，能解決學生學習過程中普遍存在的現實困惑和難點. 難度太小的目標會使學生感到興趣索然、得不償失；但一個既有探究價值又有一定挑戰性的目標（難度適當）則能激發學生的探究熱情，使他們斗志高昂，而這類探究目標在高中數學中比比皆是. 比如“數列求和問題”“解析幾何中的定點、定值問題”“空間向量在立體幾何中的應用問題”等.

3. 明確探究任務

有了探究目標，接下來還要讓學生明確探究任務（即針對目標該做什么）. 在每次探究活動之前，都應清楚地告訴學生本次探究活動的任務是什么（即要解決的核心問題是什么），此問題有何特征、變化規律，讓學生在探究之前即對問題擁有比較完整的認識，從而能夠盡快找準自己的探究方向，并從心理上樹立信心. 比如在函數復習階段，可讓學生針對其中十分重要而又較難搞清楚的“函數值域問題”進行探究，此時的“函數值域問題”是探究的目標，而如何求函數的值域就是一個明確的探究任務，這樣即可使學生明確任務，做到有的放矢. 此外，為了能讓學生更好地完成探究任務，提高探究活動的有效性，在給出探究目標時，要估計學生是否有能力對整個問題進行探究，即需要考慮給出的問題是否太大，是否需要將目標進行細化和分解（一個目標常可根據不同探究方向分解為若干任務），這一點相當關鍵，否則會使學生感覺探究目標模糊、難以找準“切入點”、缺乏有效的探究“抓手”，從而影響探究的質量和效率. 筆者認為，給出的問題應適當“小”，讓學生“跳一跳能夠得著”，寧可進行小幅多輪探究也要避免那種讓學生感到無所適從的“高難度”“大目標”. 比如在復習參數范圍問題時，教師在著重介紹了分離參數法之后，受時間所限，不能將這一方法在各種類型中的應用講深講透，此時，即可要求同學就“分離參數法在確定參數范圍問題中的應用”展開自主探究，但考慮到該問題的類型較多，如果以此為探究任務，學生會感覺任務不夠“明朗”，難以找準突破口，因此，在這種情況之下，就可考慮將探究任務進行細化、分解，比如分解成“分離參數法在不等式恒成立問題中的應用”“分離參數法在方程有解問題中的應用”“分離參數法在不等式有解問題中的應用”等三個子任務，分三輪進行探究，使學生的探究更凝聚，更有針對性. 實踐證明，這種分解了任務的小幅多輪探究遠比“大目標”的整體綜合探究效果顯著，其在學生頭腦中的印象也更為深刻.

4. 指導探究方法

學生在領受了探究任務之后，利用什么時間，通過什么渠道，采取什么方法等具體的細節問題，教師事先也應給予一定的指導，好讓學生快速進入狀態，為接下來的探究做好行動上和心理上的前期準備. 比如探究時間一般為自修課、周末、假期等，而探究途徑可以是整理筆記、練習、試卷，也可以查閱教輔資料、做高考模擬試卷，甚至可以上網（如中國知網、百度文庫）查找資料等，而問題探究時的行動次序可以是：首先對問題背景進行盡可能的深入了解，搞清問題的前因后果和來龍去脈，然后通過一定的渠道收集此類問題的具體題目，最后對收集的題目進行獨立的或合作的深入研究，寫出詳細的解答過程，并總結其規律.

5. 提供探究動力

探究活動是否具有“生命力”（持續性），充沛的動力支持顯然非常關鍵. 本活動模式中，第二環節（“好題”評選）和第三環節（“好題”共享）對整個活動意義非凡，它為學生繼續探究并形成良性循環機制提供了不竭的動力. 具體地說，教師通過“好題”的評選、表彰和學生的登臺講解，能使學生從情感方面獲得極大的滿足，從而激發其繼續探究的興趣和熱情. 從這個意義上來說，教師的情感激勵是本活動得以推進的有效手段，具有不可替代的重要作用. 心理學研究表明：任何認識活動都是在情感的動力影響下進行的. 也就是說，探究活動不單是學習知識的過程，也是師生情感交融、思想共鳴的過程. 美國教育心理學家本杰明·布魯姆指出：“從情感這一角度看，我們清楚地認識到動機、內驅力和情緒是引起掌握認知行為的因素”，并把“情感能力”作為影響學業成績的三個教學變量（學習者的情感能力，學習者的認知能力，教師的教學質量）之一，這個變量對達成度的影響占25%. 由此可見，情感因素在本活動模式具有不可或缺的作用，教師在活動過程中必須精心培植、細心呵護，不要吝嗇表揚和贊賞，這樣就可使探究活動在充滿平等、溫馨的氛圍中有序展開.

活動感悟與經驗反思