高一數學的知識點精選(九篇)

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第1篇：高一數學的知識點范文

[論文摘要]高等數學是高職高專學生的一門重要的基礎課程，是其它學科的基礎，針對當前高職高專的辦學特點，高職數學的教學方法是值得教師思考的問題。

隨著國家建設的發展，我國對技能型人才的需求不斷在加大，職業院校不斷擴招，學生人數與日俱增，這必然導致學生整體的學習基礎與學習能力較以往有所下降，在當前形勢之下，如果能使學生更好的掌握知識，并能學以致用是每個高職高專學校所要面臨的問題。

高等數學為其它各學科奠定了基礎，也在一定程度上培養了學生的思維能力，分析、解決問題的能力，如何更好的使學生掌握這門課程，在文中淺談一下自己的幾點看法。

一、培養學生興趣，正視學生的現狀、分層教學

高職院校所選用的教材單一，忽視了學生學習基礎以及學習能力的差別，有很多學生分數剛好達到最低錄取分數線，就被錄取，再加之許多院校有個別專業，文科學生和理科學生全部招取，沒有分班現象，一個班的數學水平相差懸殊，文科學生大部分數學基礎比較差，缺乏自信心。同一班級中，若有部分理科生，由于理科學生相對反應較快，而文科學生較慢，這種非常不利于文科生的學習與成長，長此以往，就失去了學習數學的興趣，導致簡單的題不會做，也不想做，這為教師教學帶來很多不利的因素。再加之，高中階段，學生是在老師的嚴格督促下學習，進入大學之后，學習環境相對寬松，使得部分學生還在沒有自制能力的狀態下不能很快的進入學習狀態，不能自主學習，學習效率不高。基于上面的原因，教師就應當根據學生的專業，自身的特點，基礎的高低，興趣的差異，采用不同的教學方法，分層教學，對于文科生和理科生應分班對待，在備課，布置作業方面應區分對待，對差等生給予鼓勵，課后及時輔導，幫他們建立學習的興趣。數學教學激發學生學習的興趣是重要的一環，只要激發了學生學習的興趣，他們就會積極的去探索和研究，廣泛搜集相關的知識。

二、合理選用教材

以往選用教材，只體現“共性”，沒體現“個性”與專業的針對性不強，結合性不強。老師認為“講的越多越好”，而教材的許多定理及其證明對于高職學生來說應用性不強，且難理解，這就嚴重影響了學生學習的積極性。因此在選用教材上應注重，對于基礎較差的學生，尤其是文科生，應選用一些簡單，易理解，定理以及證明相對較少的教材，從簡單到難，循序漸進，這樣不僅樹立學生的自信心，減少了學生對數學的恐懼，還培養了學生學習數學的興趣。

三、教學環節的設計

在過去很長一段時間，我國數學教學采取的模式都是“一支粉筆，一塊黑板”。一節課大部分時間都是教師講解，留給學生思考的時間較少，學生跟著老師轉，習慣于“照葫蘆畫瓢”。教師往往用固定的模式去培養學生，或多或少以自己的思維代替了學生的思維，束縛學生的創造性思維。而且很多學生認為老師講的東西，全部是書本內的東西，自己學不學都一樣，反正書上有，這樣就在教師講解重要內容的時候，學生往往容易錯過，影響和整節課的學習效果和后面內容的學習。因此，在教學過程中，要將以教師為中心的“導入—講解—鞏固——作業”這五個環節教學模式稍加改動，改為:“提出問題—解決問題—深化問題—提出新問題—練習創新”。教師提前布置好問題，讓學生針對問題有目的的預習，這種情況下，學生就會對所要講的知識有初步的了解。課堂提問，針對同一問題，學生會有不同的答案，通過教師講解新課要點，突出重點，難點，讓學生分析所問問題的正確答案，然后老師加以點評。在通過安排適當的時間讓學生消化，吸收所學內容，在課堂上安排時間做練習，隨機抽取學生上黑板做題，同一個問題，學生從多角度著手，從多方面尋求答案，培養學生的創造性思維。最后總結本節內容，使學生對本節課有一個連續而整體的認識，布置作業，布置預習下次課的內容，給出必要的提示。這樣就能使學生和教師處于“共鳴”狀態。

四、考核制度的改革

以往的考試方法，基本上是限時筆試，以客觀試題為主，題型標準化，內容教材化，理論多，應用測試少，標準答案試題多，不定答案的分析試題少。因此，很多學生采用題海戰術以應付考試，從而忽視了培養數學學科的思維素質，應改變以往的考核制度，其具體做法是強調學在平時，考在平時，把過程與結果放在同等地位，改革考試方法，將紙質閉卷考試，平時考察，作業，獎勵等幾方面綜合評分。平時考察學生在課堂中的表現，如理解能力，分析問題的能力，學生到課情況等，還可以加以獎勵。

五、教師個人能力的培養

第2篇：高一數學的知識點范文

一、學會預習是學好數學的關鍵

預習就使學生在老師講課之前獨立地自學新課的內容，做到初步理解并為上課做好知識準備和心理準備。學會預習是盡快適應高中學習的關鍵一步，是高一新生對新知識的理解和運用，提高學習效率。 學會預習是現代高一新生的基本素質，預習的作用：

1.培養良好的學習習慣。學會自覺學習，掌握自學的方法，為以后的學習打下基礎。

2.有助于了解新課的知識點、難點，為上課掃除部分障礙。

3.有助于提高聽課效果。預習時不懂的或模糊的問題，上課老師講解這部分知識的時候，容易將問題搞懂，真正達到預習的目的。

二、記好筆記是學好數學的環節

學好高一數學在學習方法上要有所改進和突破，而做好數學筆記無疑是非常有效的環節。善于做筆記，是一個學生會學習的表現，因此應從以下幾方面做筆記：

1.記疑難問題。將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學或老師把問題弄懂，不會導致知識斷層。

2.記思路方法。對老師在課堂上介紹的解題思路方法和分析思想及時記下來，課后加以消化，如有疑問可及時問老師或同學。

3.記歸納總結。記下老師的課堂小結，這是濃縮一堂課知識點的來龍去脈，使學生容易掌握本堂課各知識點的聯系便于記憶。

4.記錯誤反思。學習過程中不可避免的犯這樣或那樣的錯誤，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆加以標注，以警示自己避免再犯類似的錯誤，在反思中提高。

三、做好作業是學好數學的反饋

做好數學作業是學生對書本知識的運用和鞏固。在課堂、課外練習中培養良好的作業習慣也很有必要.在做作業中做得整齊、清潔，有條理，不僅培養一種美感，還培養邏輯思維能力，同時可以培養一種獨立思考和解題正確的責任感。在做作業時要提倡效率，按時完成作業不能拖泥帶水養成好的學習習慣。無論從年齡增長的心理特征上講，還是從學習的不同階段的要求上講都應該從高一進行學習習慣的培養。

四、復習鞏固是學好數學的升華

高一教材知識量明顯增大，理論性明顯增強，高中學習對理解要求很高，不思考，就難以掌握知識間的內在聯系與區別；綜合性明顯加強，往往解決一個問題，還得應用其它學科的知識；系統性明顯增強，高一教材的知識結構化升級；能力要求明顯提高。所以要及時梳理知識點融會貫通形成知識系統。融匯進了高中以后，要在學習上制定一個目標，使自己目標明確鼓舞斗志，有目標才有動力；學習上要循序漸進，盡快探索適合自己的學習方法。學習上一定要注意：

1.先預習后上課，先復習后作業；上課專心聽講課后認真復習；定期整理聽課筆記，不斷提高自己的自學能力。要科學安排好時間，選擇最佳學習時間和方法，合理分配時間做到科學性、計劃性、合理性和嚴格性。

2.要養成專心致志的學習習慣，學習時集中了注意力，就能使神經細胞“全力以赴”，使學習的內容留下明顯的痕跡，就能加深記憶。還要養成自我整理知識的習慣，對所學知識進行綜合、提煉的過程，可以加深對知識的理解，鞏固所學知識

第3篇：高一數學的知識點范文

一、培養良好的學習習慣

什么是良好的學習習慣？它包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習等多個方面。

（1）制定計劃。從而使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩打穩扎，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨練學習意志。

（2）課前預習。這是上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。

（3）專心上課。 “學然后知不足”，這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。課前自學過的學生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。

（4）及時復習。這是高效率學習的重要一環。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。

（5）獨立作業。這是掌握獨立思考，分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的必要過程。

（6）解決疑難。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業再做一遍。把從老師、同學處獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。

二、記好筆記是學好數學的環節

學好高一數學在學習方法上要有所轉變和改進，而做好數學筆記無疑是非常有效的環節。善于做筆記，是一個學生善于學習的反映，為此數學筆記應該記一些：

1、記疑難問題。將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請同學或老師把問題弄懂，不會導致知識斷層。

2、記思路方法。對老師在課堂上介紹的解題思路方法和分析思想及時記下來。課后加以消化，如有疑問課后及時問老師或同學。

3、記歸納總結。記下老師的課堂小結，這對于濃縮一堂課知識點的來龍去脈，使學生容易掌握本堂課各知識點的聯系便于記憶。

4、記錯誤反思。學習過程中不可避免的犯這樣或那樣的錯誤，“聰明人不犯或少犯同樣的錯誤”，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆加以標注，以警示自己避免再犯類似的錯誤，在反思中提高。

三、注意研究學科特點，尋求最佳學習方

高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。 數學學科擔負著培養運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。結合自身特點，尋找最佳學習方法。華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理，方法因人而異，但學習的四個環節（預習、上課、作業、復習）是少不了的。

第4篇：高一數學的知識點范文

關鍵詞：轉折點 講究規范 悟性

一、學會預習是學好數學的關鍵

學會預習是盡快適應高中學習的關鍵一步，促進高一新生對新知識的理解和運用，提高學習效率。學會預習是現代高一新生的基本素質，預習的作用：

1培養良好的學習習慣。學會自覺學習，掌握自學的方法，為以后的學習打下基礎。

2有助于了解新課的知識點、難點，為上課掃除部分障礙。

3有助于提高聽課效果。預習時不懂的或模糊的問題，上課老師講解這部分知識的時候，容易將問題搞懂，真正達到預習的目的。

二、讀好課本，學會研究

有些“自我感覺良好”的學生，常輕視課本中基礎知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海，到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。因此，同學們應從高一開始，增強自己從課本入手進行研究的意識。可以把每條定理、每道例題都當做習題，認真地重證、重解，并適當加些批注，特別是通過對典型例題的講解分析，最后要抽象出解決這類問題的數學思想和方法，并做好書面的解后反思,總結出解題的一般規律和特殊規律，以便推廣和靈活運用。

三、記好筆記是學好數學的環節

學好高一數學在學習方法上要有所改進和突破，而做好數學筆記無疑是非常有效的環節。善于做筆記，是一個學生會學習的表現，因此應從以下幾個方面做筆記：

1記疑難問題。將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學或老師把問題弄懂，不會導致知識斷層。

2記思路方法。對老師在課堂上介紹的解題思路方法和分析思想及時記下來，課后加以消化，如有疑問可及時問老師或同學。

3記歸納總結。記下老師的課堂小結，這是濃縮一堂課知識點的來龍去脈，使學生容易掌握本堂課各知識點的聯系便于記憶。

四、做好作業，講究規范

在課堂、課外練習中培養良好的作業習慣也很有必要。在作業中不但做得整齊、清潔，培養一種美感，還要有條理，這是培養邏輯能力的一條有效途徑，必須獨立完成。同時可以培養一種獨立思考的習慣和解題正確的責任感。在作業時要提倡效率，應該十分鐘完成的作業，不拖到半小時完成，疲疲憊憊的作業習慣使思維松散、精力不集中，這對培養數學能力是有害而無益的。抓數學學習習慣，必須從高一年級主動抓起，無論從年齡增長的心理特征上講，還是從學習的不同階段的要求上講都應該進行學習習慣的培養。

五、練好悟性，提升能力

學習要注重反思，練好悟性。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵外延，分析重點難點，突出思想方法，而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是忙于趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

高一教材知識量明顯增大，理論性明顯增強，高中學習對理解要求很高，不思考，就難以掌握知識間的內在聯系與區別；綜合性明顯加強，往往解決一個問題，還得應用其他學科的知識；系統性明顯增強，高一教材的知識結構化升級；能力要求明顯提高。所以要及時梳理知識點融會貫通形成知識系統。融進了高中以后，要在學習上制定一個目標，使自己目標明確鼓舞斗志，有目標才有動力；學習上要循序漸進，盡快探索適合自己的學習方法。學習上一定要注意：

1先預習后上課，先復習后做作業。

2要養成專心致志的學習習慣，學習時集中了注意力，就能使神經細胞“全力以赴”，使學習的內容留下明顯的痕跡，就能加深記憶。

3要在預習、聽課、記筆記、作業、復習，課外學習中通過各種途徑提高自己的思維力、觀察力、閱讀力、記憶力、想象力和創造力等。

生活中無處不存在數學，學好高一數學對以后的學習起著重要作用。高一數學是學習的一個艱苦的磨煉，經過了預習、聽課、記筆記、作業、復習的過程，就會打開高一數學的學習思維。只有同學們養成良好的學習習慣，勤奮的學習態度，科學的學習方法，充分發揮自身的主體作用，不僅學會，而且會學，才能達到事半功倍之效，進一步學好高一數學。

參考文獻：

［1］鄧小榮．高中數學的體驗教學法〔J〕．廣西師范學院學報，2003（8）

第5篇：高一數學的知識點范文

一、關于初高中數學成績分化的原因分析

1.環境和心理的變化。

對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新老師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，有些學生產生“松口氣”的想法，入學后無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就耳聞高中數學很難學。高中數學課一開始也確實有些難理解的抽象概念，如集合等，使他們從開始就處于消極無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響了高一新生的學習質量。

2.初高中教材梯度過大。

首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且注重理論分析，這與初中相比增加了難度。此外，內容也多，每節課容量大于初中數學。這些都是高一數學成績大面積下降的客觀原因。其次，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度較大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成高中數學實際難度并沒有降低。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中的教材內容的難度差距，反而加大了。

3.課時的變化。

在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足，因此，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大，以及新工時制實行，使課時減少，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化。這也使高一新生因不適應高中學習而影響成績的提高。

4.高一新生普遍不適應高中數學教師的教學方法。

筆者曾在高一召開過學生座談會，同學們普遍反映數學課能聽懂但不會做作業。不少學生說，平時自認為學得不錯，考試成績就是上不去。帶著問題筆者多次聽了初、高中數學教師的課堂教學，發現初中教師重視直觀、形象教學，老師每講完一道例題后，都要布置相應的練習，學生到講臺上表演的機會相當多。為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學生死記解題方法和步驟。在初三，重點題目反復做過多次。而高中教師在授課時強調數學思想和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證推理上下工夫。又由于高中搞小循環，接高一課程的教師剛帶完高三，他們往往用高三復習時應達到的難度來對待高一教學。因此造成初、高中教師教學方法上的巨大差距，中間又缺乏過渡過程，致使高一新生普遍適應不了高中教師的教學方法。

二、注意滲透數學思想方法，把握數學精髓

一般說來，初中數學教學都是從貼近生活的實例出發，建立簡單的數學模型，知識的引入和導出都十分直觀、具體，學生的理解往往很順利。然而高中數學卻完全不同，抽象性和概括性大大增加，數學問題從特殊到一般、從具體到抽象，復雜繁瑣，各種綜合題層出不窮，知識點的跨度很大，綜合性很強，根本沒有現成的模式可以套用，學生在解題時必須獨立建立知識框架，并且要有清晰的思路和嚴密的邏輯。對推理能力的要求也大大提高，這便決定了學生不可能再像初中時那樣僅僅依賴教師的總結和自己的記憶就能學好數學。其實，萬變不離其宗，對于高中數學而言，萬變的是題型，不變的是數學思想方法。數學思想方法是高中數學的精髓，它統領著概念、公式、法則、定理等基礎知識，并且活躍于每一種題型、每一個具體的題目中，只有精通了思想方法才能夠隨機應變，做到舉一反三、觸類旁通。因此，高中數學教師在講解知識的同時還要注重數學思想方法的滲透，逐步培養學生獨立思考的習慣，讓他們學會運用思想方法。

高中數學的主要思想方法有函數與方程、數形結合、分類討論、等價轉化等，在教學過程中，教師要注重知識間的內在聯系，注意歸納和類比，由例題到習題的講解，在知識的相互聯系中抽絲剝繭般直擊數學精髓，揭示思想方法所在。

三、搞好初高中銜接所采取的主要措施

針對上述問題，筆者認為要想大面積提高高一數學成績，應采取如下措施。

1.做好準備工作，為搞好銜接打好基礎。

搞好入學教育，這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。

①通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增加緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，為其他措施的落實奠定基礎。這里主要應做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學所占的位置和所起的作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。

②摸清底數，規劃教學，為了搞好初高中銜接。教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學針對性。在教學實際中，我們一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎。另一方面，認真學習和比較初高中教學的大綱和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路反革搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。

2.優化課堂教學環節，搞好初高中知識銜接。

①立足于大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采取低起點、小梯度、多訓練、分層次的方法，將教學目標分解成若干遞進層次，逐層落實。

②重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。特別注重對那些易錯混的知識加以分析、比較。這樣可達到溫故而知新、溫故而探新的效果。

③重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生創造能力。

第6篇：高一數學的知識點范文

【關鍵詞】高二數學；重要性；方法歸納

一、高二數學與高一數學的不同之處

與初中的數學相比，高中的數學相對來說概念抽象、習題繁多、教學密度大，高一過后，一些同學對數學望而生畏。高一階段的知識點非常多，可以說高一階段的知識比整個初中的知識點還要多，那么到了高二，是否知識更多更難呢?

首先，高一階段與高二階段對知識的側重點不一樣。高一階段的知識側重的是理解，而高二階段強調的是技巧，而并非在于內容的難易程度。其次，高二數學的很多知識點是對高一知識的強化、深化與展開。例如：高一階段學習的函數的相關性質，其中很重要的就是單調性。在高一階段時，我們對這個知識點的要求是會用“比較法”判斷單調性，并通過對圖像的分析來對函數單調性有直觀的感受，到了高二階段，就要學習一種新的T具――導數，也就是我們不用做函數圖像，也不用“取點比較”的情況下能直接判斷函數的單調性和單調區間。這種處理問題的新方法需要的就是熟練掌握技巧和扎實的基本功。在幾何方面的不同之處有：高一階段我們學的是直線和網，屬于解析幾何的初始，但在高二階段，對于幾何的學習就更加復雜了，如類曲線――橢圓、雙曲線、拋物線。圖形復雜且運算的難度大大增加另外立體幾何中還要引入空間向量的方法，實際也是把幾何問題代數化，使同學用在復雜的立體圖形中找輔助線了，當然，空間向量法帶來的運算量也是相當大的。最后，在一些小的知識點上也有所深化，初學學習概率時，沒有學習任何的計算方法，算概率的時候只能一個一個的數出來，如果題目的數稍微大一點的話我們就要浪費大量的時間在數數上，在高二我們學習了計數原理，將能徹底搞清楚生活中的隨機事件里究竟蘊含了怎樣的數學原理。

二、學好高二數學的重要性

高二數學的難度要比高一大的多。同學們在高一的時候對所學知識深入理解，高二階段便是塒所學知識的鞏同練習與深化的一個階段。如果有些同學高一階段知識學習的不夠扎實，高二階段便是唯一可能跟進與提高的機會，因為高二是深化學習、練習與鞏同過程，既是學習過程又是復習的過程。高中階段學習節奏之快使得一開始落后一點的同學在之后的學習過程中幾乎沒有什么時間可以再回過頭來重新學習，也就是說如果想補救之知識漏洞，高中階段唯一可行的辦法就是在學習中復習。高二這個階段是需要大量做題，大量練習的階段，錯過了這個階段就再也沒有機會超越別人。很多人想高三再努力也還來得及，這種想法是錯誤的。高三的時候，人人都拼命的學習，強化，想要超越別人幾乎是不可能的，你努力也只能保證你的成績不下降。也就是說你若想追上別人，想超過別人，高二已經是最后的機會了。

三、學好高二數學的方法歸納

我個人觀點是要學好數學最關鍵的是要學數學思想，那么，什么是數學思想呢?所謂的數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，是從某些具體數學認識過程中提煉出的一些觀點，它揭示了數學發展中普遍的規律，它直接支配著數學的實踐活動，這是對數學規律的理性認識。學數學最好的方法就是深入的掌握基本概念，因為這關系到你看問題是否透徹。練習是必要的但不是最重要的，因為它只是深化和鞏固你所學的認識。因此學數學是更深入地理解各個知識點，多加鞏固每一道題都是一種思想的體現，在不斷的做題過程中，把自己的認識和別人的思想結合起來就融匯成自己的思想了。

培養良好的學習習慣。良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習等多個方面。養成良好的學習習慣是學生掌握科學的學習方法的重要過程；是強化學生心理素質的前提；是學生獲得技能的基礎。

培養對數學濃厚的興趣。數學的學習其實不難，關鍵是你是否愿意去嘗試。當你敢于猜想，說明你具備數學的思維能力；而當你能驗汪猜想，則說明你已具備了學習數學的天賦!認真地學好高二數學，你能領悟列的還有怎么用最少的材料做滿足要求的物件，如何配置資源并投人生產才能獲得最多利潤……，因此，當你陷人數學魅力的“圈套”后，你已經開始走上學好數學的第一步!

培養分析、推斷能力。其實，數學不是知識性、經驗性的學科，而是思維性的學科，高中數學就充分體現了這一特點。數學的學習重在培養觀察、分析和推斷能力，開發學習者的創造能力和創新思維。因此，我們在學習數學的過程中，就要有意識地培養這些能力。

嘗試一些新的學習方法，因為不同學習程度的學生需要用不同的學習方法。如果你正因為數學的學習狀態低迷而苫惱，請按如下要求去做：通過預習后，帶著問題聽老師講課，對你的學習能起到事半功倍的效果；對自己做出的作業太追求完美是很難達到的，出錯并認真訂正才更合理；老師要求的練習并不是“題海”，在完成老師的作業的同時，應當做一些配套的練習；考試時，正確率和做題的速度一樣重要，因此，做題的時候碰到難題、應當及時放棄，轉入下一題，及時避難就易放棄一些難題，能幫助你發揮正常水平。

如果你正因為數學的學習成績進步緩慢而郁悶，那么請接受如下建議：收集你自己做過的錯題，訂正并寫清錯誤的原因，這些材料是屬于你個人的財富；對于考試成績，給自己定一個能接受的底線，定一個力所能及的奮斗目標；養成良好的學習習慣、有計劃性的學習，將使你的學習成績穩固前進，因此，請指定好學習計劃并堅持執行下去吧，對各個學科的學習時間進行規劃、合理的分配。術進行合理的分配，同步前進形成了很多同學都有偏科的現象，對某一知識領域的學習出現“高原現象”。參考文獻：

第7篇：高一數學的知識點范文

就我們百色市的初中教育情況而言，我認為主要有學習方法、學習內容上的兩大問題。在學習方法上，初中主要是填鴨式，背誦式。因為初中學習內容相對較少，時間相對較寬裕，一個知識點可以反反復復的講、慢慢磨直到大部分學生都能懂，甚至重要題型直接背要。而在高中知識點多且抽象，不可能每個可能考的題型都反復講、慢慢磨。更多的是需要學生在課后自己去理解這個題型并能達到舉一反三的能力，再碰到類似的題能拿下。而這樣的要求就需要學生在課后能自主的學習、思考，但學生在初中并沒有這樣的學習習慣，加上高中的知識抽象了許多、內容更是初中的N倍。所以學生一到高中，普遍都覺得數學難學了許多。就是因為方法不對造成的，學生還想像初中一樣等老師把每個知識點在課堂上反復的講直到他完全理解，可在高中這是不現實的。另外在學習內容上，初中刪除了許多高中需要用的知識點，如十字相乘法、分組分解法、含有字母的方程、根式的分母有理化、最簡根式、根式化簡、簡單的無理方程、簡單的高次方程、簡單的二元二次方程組、韋達定理、換元法、一元二次不等式的解法等。這些知識點都是在高中需要的基礎知識，如果我們高中老師不了解情況，一上高中直接講第一張集合。那么在后面講解中用到以上知識點時問題就要出現了，學生根本不知道老師在講什么。

2建議與方法

2.1建議高一數學教師在開學初，要通過摸底測驗、與學生座談等方式了解學生掌握知識的程度和學生的學習習慣；開始時，適當放慢進度，降低難度。新課的引入，盡量從初中的角度切入，注意新舊對比，前后聯系。例題、作業和測試題一開始不宜太難或太易，以免學生盲目樂觀或喪失信心。同時要立足于高中大綱和教材，特別要分析相對于初中數學來說高一第一學期內容的特點，其次是在一開始高中的學習時就一直要注重培養學生的自主學習習慣，課后自主思考的習慣。只有這樣學生才能適應高中的數學的學習。

2.2因為初中的要求在逐漸降低，故很多與高中相關的內容（如上舉例）都已刪除，一定要舍得花一些時間來進行補充。在這個過程中也剛好讓學生熟悉你的上課方式，到上新課時相信效果會更好。所謂磨刀不誤砍柴工，這個時間是必須得用的。

第8篇：高一數學的知識點范文

一、關于初高中數學成績分化原因的分析

1.環境與心理的變化。

對高一新生來講，環境是全新的，還面臨著新教材、新同學、新教師、新集體……學生必須經歷一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，有些學生產生了“松口氣”想法，入學后無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就聽說過高中數學很難學。高中數學一開始也的確是有些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習質量。

2.教材的變化。

初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且注重理論分析，這與初中相比難度增加了。

3.課時的變化。

在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足。因此，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法。這樣教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大和新工時制的實行，使課時減少，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化。這也使高一新生因不適應高中學習而影響成績的提高。

4.學法的變化。

在初中，教師講得細，歸納總結得全面，練得熟。考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般均可取得好成績。因此，學生習慣于圍著教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到高中，由于內容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，以落實“三基”培養能力。

二、搞好初高中銜接所采取的主要措施

1.做好準備工作，為搞好銜接打好基礎。

（1）搞好入學教育。這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。應通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，為其他措施的落實奠定基礎。我們主要應做好以下四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中的地位和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。

（2）摸清底數，規劃教學。為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，我們一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎。另一方面，認真學習和比較初高中教學大綱和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。

2.優化課堂教學環節，搞好初高中銜接。

（1）立足于大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采用“低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。

（2）重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。

（3）重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生創造能力。高中數學較初中抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上。還要求教師向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，而且使學生學會如何質疑和解疑的思想方法，促進創造性思維能力的提高。

（4）重視培養學生自我反思自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性。高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結歸納。這就要求學生具備自我反思和自我總結的能力。

（5）重視專題教學。利用專題教學，集中精力攻克難點，強化重點和彌補弱點，系統歸納總結某一類問題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規律。并借此機會對學生進行學法的指導，有意識地滲透數學思想方法。

3.加強學法指導。

高中數學教學要把對學生加強學法指導作為教學的重要任務之一。指導以培養學習能力為重點，狠抓學習基本環節，如“怎樣預習”、“怎樣聽課”等。具體措施有三：一是寓學法指導于知識講解、作業講評、試卷分析等教學活動之中，這種形式貼近學生學習實際，易被學生接受；二是舉辦系列講座，介紹學習方法；三是定期進行學法交流，同學間互相取長補短，以共同提高。

4.優化教育管理環節，促進初高中良好銜接。

第9篇：高一數學的知識點范文

【關鍵詞】高一數學 教學策略 探究教學 數學史 數形結合 學困生轉化

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）01B-0135-03

完高一的第一感覺是：學生把數學當成了“猛虎”。作為高一的數學教師收到的投訴是所有學科中最多的。學生覺得高中和初中的知識跨度大，學習難度大，老師的講課速度相對于他們的理解能力來說太快，回家哭訴的有，討厭老師的有，說要放棄的更有。那么，作為承上啟下的高一數學教學者，面對如此的情況應該注意什么呢？以下是筆者一些不太成熟的想法，供同行一起探討。

一、注重初高中數學知識點的銜接

高中數學與初中數學相比，初步分析發現有以下顯著特點：從直觀到抽象，從單一到復雜，從淺顯至深入，從定量到定性。必修1一來就是集合與函數，教材一開始就引入了大量的符號和字母，對學生的抽象、概括和數學符號的理解力有很大的要求，很多題目都涉及分類討論，對學生的邏輯和嚴謹性提出了挑戰。比如：“集合集合 ， 若 ，求 a 的取值范圍。”學生對此題中集合 B 是否為空集常忘了討論，對于包含關系下什么時候取等號常常搞不清楚。為了解決這樣的問題，教師要不停地變化條件讓學生來做題和體會，才能慢慢地讓學生掌握此類內容。因此，教授集合時要從一開始就耐心細致地引導，放低臺階，放慢腳步，讓學生習慣數學符號的表達和書寫，養成用數學符號代替自然語言的描述習慣，并學會將抽象的符號和直觀的圖形相結合進行理解和學習。

高一開始時，在適當放慢進度，降低難度的同時，在新課的引入中，要盡量從初中的角度切入，注意新舊對比，前后聯系。比如，函數的引入可以從初中熟悉的一次函數 y=x，二次函數 y=x2，反比例函數 著手。這要求教師必須熟悉初中數學教材和課程標準對初中數學概念和知識的要求，把高中教材研究的問題與初中教材研究的問題在文字表述、研究方法、思維特點等方面進行對比，明確新舊知識之間的聯系與差異，然后在講授高中數學時，在復習初中內容的基礎上引入新內容。高一數學的每一節內容都是在初中數學基礎上發展而來的，故在引入新知識、新概念時，注意舊知識的復習，用學生已熟悉的知識做鋪墊和引入。如講任意角的三角函數時，要先復習初三學過的銳角三角函數的概念，進而提出任意角的三角函數概念，從而引入坐標定義法。教師在教學過程中，幫助學生以舊知識同化新知識，使學生掌握新知識，順利達到知識的遷移，從而提高學生的學習興趣。

二、注重數學史教學

在《普通高中數學課程標準（實驗）》關于課程的基本理念中，明確指出要“體現數學的文化價值”。數學課程應適當地反映數學的歷史、應用和發展趨勢，數學對推動社會發展的作用，數學的社會需求，數學科學的思想體系，數學的美學價值，數學家的創新精神，提出設立“數學史選講”等專題。由此可見，新課標理念下把數學史作為數學文化的載體有多么重要的作用。幾乎所有學科都強調“興趣是最好的老師”，在調動學生的積極性方面，筆者發現通過講一講數學家的一些小故事帶來的效果不錯，比如，解析幾何的創始人笛卡爾，從小游手好閑，偶遇一次街頭數學問題懸賞解答，強烈的興趣使他對數學入迷，此時他已經近二十歲。數學中的經典問題也對學生有相當大的吸引力，比如，歐拉研究的七橋問題，阿基米德的分牛問題，等等，都是激發學生學習興趣的好素材。

筆者在高一第一節《集合的概念和表示方法》給學生講了集合的創始人―― 康托爾，學生感嘆他的英俊養眼同時，也記得了他的“連續統”假設（CH，Continuum Hypothesis）―― 在自然數集合與實數集合之間存在不存在一種“集合”，其元素比實數集合少一些，但是，卻又比自然數集合多一些？學生的眼球一下被吸引住了，他們會思考，無窮多的數如何比較大小呢？在講授必修1第二章《函數的概念》時，筆者給學生講了函數的由來，從萊布尼茨對“function”函數一詞的提出，到貝努利認為函數是必須有表達式，到歐拉認為圖形也可以表示為函數，再到柯西提出“自變量”一詞，完善到與課本接近的概念，最后到德國數學家狄利克雷對函數一詞本質的理解。讓學生認識函數不斷補充和發展的過程，認識這些知名的數學家，并且對課本為何在函數概念前放 3 個不同的列子作了很好的詮釋。

在高一教學中的數學史內容還有很多，筆者大概做了以下的歸類：

筆者在數學史這方面的知識儲備相對來說很少，視野也不夠開闊。筆者查了一些圖書資料，覺得有兩本書值得推薦，即李文林的《數學史概論》和美國數學家克來茵的《古今數學思想》，大家可以去看看。

三、合理選擇探究教學形式

高中階段的教學模式應該多元化，但其主要手段莫過于“啟發式”“探究式”“灌輸式”教學。對學生而言，數學上由探究學習與接受學習兩部分組成，這二者除了獲取知識的途徑不同之外，還主要存在數學學習過程的思維活躍程度上的差異。筆者用 venn 圖表示兩者間的關系如下：

這是否說明探究式教學明顯高于傳統的接受式教學呢？答案是否定的。其實很多基礎性的對學生數學思維要求不高的知識內容，采用傳統的接受式教學方式更容易使學生掌握。啟發式和探究式教學對學生的知識儲備和能力都有很高的要求，探究的數學問題在具有必要性和可行性的前提下才能實施。因此對什么知識點用什么樣的手段，老師要仔細考慮清楚，切不可將探究流于表面的形式，更多的要上升到內部的數學思維操作上，積極引導學生做出進一步的探究思考，從而努力實現向更高層次過渡。

例如，在一節關于等差數列概念及其性質的教學中，有一位好問的學生提出：“既然有等差數列，是不是應該存在等和數列？”雖然這個問題和本節教學無關，但此時卻是為學生創造探究學習的最佳時機。通過學生的探究，學生舉出了“1，2，1，2，1，…”等多個等和數列的例子，還仿照等差數列概念得出等和數列的概念，并指出了它的兩個性質：（1）等和盜幸歡ㄊ侵芷謔列；（2）等和數列也一定是等積數列。

這樣的例子在數學課堂上經常遇到，教師應該抓住這樣的“題外話”，甚至故意引導學生發現這樣的“題外話”借題發揮，從真正意義上調動學生探究欲望與積極性。蘇霍姆林斯基指出：“有許多聰明的，天賦很好的學生，只有當他的手和手指尖接觸到創造性勞動的時候，他們對知識的興趣才能覺醒起來。”

四、注重數形結合

數形結合是中學數學的重要思想方法，數學家華羅庚說過：“數缺形時少直覺，形少數時難入微。數形結合百般好，隔離分家萬事非。”運用數形結合的方式解題，既可體現數量與空間圖形的辯證統一關系，又快捷簡便，直觀易懂。

例如，在集合的運算基本上，要借助數軸和 venn 圖來直觀形象地表示交、并、補的部分。

在函數的教學中，數形結合更為重要，例如 2015 年廣東高考題最后一題：

21.（本小題滿分 14 分）

設 a 為實數，函數 f（x）=（x-a）2+|x-a|-a（a-1）。

（1）若 ，求 a 的取值范圍；

（2）討論 f（x） 的單調性；

（3）當 時，討論 在區間 內的零點個數。

這完全可以用畫圖的方式解決。筆者讓所帶的高一的學生做，數學思維能力強的學生基本能拿到 10 分。學生告訴筆者，他們認為和平時做的“x2-4|x|+3=m 有四個互相不相等的實數根，求 m 的取值范圍”的方法是類似的，只是帶有變量 a 的討論而已，此類題目用畫圖方式容易解決。

像這樣的例子在高一教學中實在太多了，基本初等函數（尤其是帶參數的二次函數）、三角函數都對學生的作圖能力提出了很高的要求，在高一教學中一定要給學生灌輸這樣的思想。在作業上嚴格要求，在解題中畫圖與書寫都不能少。只有在平時經常提醒，讓學生養成習慣，這樣才能使學生在考試中靈活運用，進行變形遷移。

五、注重數學學習困難生的轉化

筆者認為教學和教育從來都是分不開的。筆者每年都會帶到一些“讓我心疼”的學生，他們乖巧聽話，上課認真做筆記，課后作業認真完成，學習也很用功，課外的輔導書也是標注得密密麻麻，但是一考起試來總是在 70 分左右，有甚者是全班的倒數第一。對這樣的孩子，筆者通過接觸發現她們把數學學不好歸結于自己不行，老師講的東西總是記不住，解決數學問題的方法不太靈活，腦子不好用，太笨了，不如別的同學聰明，不是學數學的料。這樣的孩子喜歡做一些程序化的題目，但是題目稍微發生變化就不知道如何下手，即使做對了，也常常懷疑自己做錯了。面對這樣的學生，筆者做了以下的轉化策略：

1.適時表揚，增強自信

平時分析問題時，抽查問一下他們有什么好思路，只要他們的想法有理就給予肯定和表揚，樹立他們的信心，提高他們的個人數學自我效能感。另外，在講解題目時，筆者也多方面展示自己的思路和想法，讓學生明白老師也不是立刻就有正確的解法的，當他們下次遇到一下子不能正確求解的題目時不要輕易放棄。 （下轉第162頁）

（上接第136頁）

2.鼓勵做學習方法不佳的歸因

學習成績不理想一定是方法不佳，比如，總記一些結論和解題類型，沒有對概念和解題思路理解好。多鼓勵他們與其他同學交流學習方法和學習心得，把做錯的題和不會做的題目一步步整理下來，把當時為什么不會解的各種類型的題的原因記下來，也要把之后如果再碰到這類題目應該怎么辦寫在旁邊。讓他們自己去逐漸認識到初中和高中的不同，不再是機械的模仿而是需要自己多嘗試和探索，學會獨立運用數學思想方法。

3.引導進行合理的外部歸因

其實，除了內因外，也有一些外在的因素，如家庭環境，人際關系，身體因素等。多方面對他們進行關心和引導，這樣做也取得預想不到的效果。

【參考文獻】