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關鍵詞:筆錯本;反思激勵;自主學習
高考數學第一輪復習是整個高考數學復習的核心和關鍵,大多數學校的復習時間是從8月2日到次年的3月底,可見高考第一輪復習橫跨高考數學復習的“黃金時間段”。那么,如何提高高考數學第一輪的復習效率,是我們每一個承擔高三復習任務的教育者必須面對和思考的問題,從教16年,本人孜孜以求,潛心鉆研,在高考復習中成績優異,現把自己的高考一輪復習的方法和對策與同仁們共勉,有不當之處愿與同仁們繼續商榷。
一、上好高考復習第一節課,對學生進行高考復習方法指導
高考復習第一節課,不要大講集合的概念是什么,應該先給學生分析數學在高考中的重要地位,介紹高考復習的三個階段,再分析高考復習中第一輪復習在整個高考復習中的重要性,讓學生從思想上重視第一輪復習,從現在開始要行動起來,最后老師就高三復習進行學習方法介紹和指導,并對今后的復習提出嚴格的要求。
二、研讀《普通高中數學課程標準》和《考試說明》,牢牢把握高考的命脈
高考命題是以《考試說明》為依據的,高三數學復習要以《考試說明》為指導,在內容取舍上,應以考試內容為準,不隨意擴充、拓寬和加深;注意各知識點的難度控制,弄清《考試說明》中各項要求的具體落腳點,準確掌控了解、理解、掌握對數學知識三個不同層面的要求,還要對照題型示例,結合歷年高考試題分類匯編,仔細揣摩,把握試題改革的新趨勢。
三、“寧可清晰的錯誤,不可模糊的正確”,要求學生建立“筆錯本”
“寧可清晰的錯誤,不可模糊的正確?!边@句話不是出自哪位教育家,而是來自我的學生改錯本封面上的一句話,我非常欣賞這句話,也作為勉勵歷屆學生的至理名言。我這里說的“筆錯本”是“筆記本”和“錯題本”合二為一的本子。教師要幫助學生建立“筆錯本”,在高考第一輪中,教師應要求學生在課堂上要學會記筆記,課下要整理筆記,把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來,以防再犯,把平時做錯的題改在糾錯本上,并在關鍵步驟旁用紅筆標注,然后在錯題后寫上評析,總結錯誤的原因,這是學好數學的關鍵。每次考數學前,把“筆錯本”這個本子再仔細地看看,記住我為何犯錯,這樣就可避免我再犯類似的錯誤。
四、夯實基礎,以不變應萬變
高考一輪復習必須狠抓基礎,杜絕“眼高手低”,必須以課本為依據,狠抓基礎知識、基礎技能的教學,狠抓通性通法的教學,基礎題反復練、反復講,務必夯實扎實。“課本”是高考數學的根本,在第一輪復習中,好多學生與課本疏遠,不知道看課本知識,每天苦思冥想課外資料書上的題,浪費了時間,浪費了精力,耽誤了夯實基礎。在歷屆的高考復習中,我要求學生必須拿一個大本子,不用抄題,把課本習題跟上復習進度做一遍,每周督促檢查一次,幫助學生養成重視課本,重視基礎的好習慣。
五、加強學生思維訓練和通性通法的教學
“數學是思維的體操。”學教學的本質是思維過程的引導、啟發,也就是要從根本處抓起,遵循數學的本性,引導學生善于思考、學會思考和學會交流,具體體現在深入理解和靈活運用數學的思想方法,領悟數學思想方法的內涵和本質,切忌大量的機械模仿訓練。所以在以后的教學中要滲透數學思想和數學方法,加強通性通法的教學,爭取達到“能用一把鑰匙,開一類鎖”的境界!
六、高三數學課后作業可以多樣化,留給學生消化理解、反思提升的時間和空間
要學好數學不做題肯定不行,但搞題海戰術也不行,學生整天有做不完的題,自己失去了讀書、看試卷、整理筆記、理解和反思的時間和空間。所以在以后的教學中,學生的作業可以多樣化,除了做題外,可以把看書預習,本章知識歸納小結,試卷改錯,整理筆記,甚至考試后的卷面分析等都可以作為作業去留,讓學生有充足的消化理解和反思提升的時間和空間,真正提高學生學習數學的能力。
總之,在高考一輪復習中,我們要關注學生的心理發展狀況,培養學生吃苦的精神,堅持的毅力,只要學生有自信,有興趣,勤思考,善總結,再加上教師耐心地引領和幫助,我堅信高考數學第一輪復習一定會有成效,高考數學一定會成功!
參考文獻:
[1]閆禎.有效學習指導[M].陜西師范大學總社有限公司出版,2013.
關鍵詞:經濟應用學 學習興趣 途徑探析
經濟應用數學主要包括微積分、線性代數及概率論和數理統計這三個部分,是經濟管理類專業中最基礎但也是最重要的課程。它具有非常強的理論性與實踐性,能夠有效地培養學生數學思維的邏輯能力與實踐應用能力,無論是對于學生的學習、生活還是工作來說都有非常重要的作用。但是,目前大部分的學生還是沒有認識到這門課程的重要性,認為經濟應用學只是一門毫無用途而且枯燥性的課程,所以通常學生都無法有效地投入到學習中去,這就對教師在經濟應用數學的教學中,如何培養學生的學習興趣提出了一個大難題。
一、無法吸引學生學習興趣的原因
1.學生未認識到課程的重要性。大部分的學生還存在著認為經濟應用數學就是計算與證明的誤區,因此認為沒有任何實際性,而且伴隨著就業壓力的增加,學生更多地傾向于培養表達能力與專業技能的學習,而忽略了數學的重要性,認為學習數學只是考研究生才需要的事情。
2.部分學生數學基礎較差。與其他課程相比,經濟應用學存在著系統性強的特點,不同階段的數學知識之間都有很強的連接關系,很大一部分學生就是因為開始沒有打好數學的基礎,因此在經濟應用學中遇到難題就會退卻,失去學習數學的信心。
3.沒有掌握正確的學習方法。在經濟應用數學課程中具有很抽象的邏輯性,但是財經類專業的學生中不少都是文科生,缺乏基礎的數學思維,由于一開始就不能正確地掌握學習方法,從而更無法提升對于學習數學的興趣。
4.未能將理論性與實踐性結合。在目前大部分的經濟應用數學教學中,教師未能將理論知識與實際的應用充分地結合起來,無法突出經濟應用數學的特點,因此很難吸引學生的學習興趣。
二、培養學生學習興趣的途徑探析
1.樹立經濟應用數學的重要性。在學生們首先接觸經濟應用數學的第一課時,教師就應該先樹立課程對于學生無論是升學還是就業的重要性。一方面,著重強調經濟應用數學是學生升學必須要掌握的一門基礎性課程,如果不能打好此專業課程的基礎,就不用說可以順利地升學了;另一方面,強調經濟應用數學在實際生活中的實用性。
2.鞏固學生數學的基礎。大部分學生對經濟應用數學提不起學習興趣也是因為從小的數學基礎沒有打好或者在高考中受到了挫折,因此失去了學習的信心。所以剛開始教學的階段里,教師應該先調整學生們的學習心態,將高考數學與經濟應用數學區分開來,高考數學是為了要選拔優秀的學子,因此會具備一定程度的難度,而經濟應用數學是基礎性的學科,難度根本無法與高考數學相比,而且它用于實際生活的實踐性特別強,較高考數學來說也會有趣得多。而且為了克服學生學習困難的心理,教師應先就相關的基礎知識再進行一遍復習與鞏固,從簡入難,掌控好學習進度,使學生逐漸消除對數學學習的恐懼心理,增加學習的興趣。
3.引導學生樹立良好的學習習慣。在經濟應用數學的學習中,首先要做到預習,預習是對未學習課程的熟悉階段,在預習的過程中找出難點與不懂的地方,帶著問題進入有針對性的課堂學習;其次培養學生獨立思考的能力,在進行例題的講解時,不要讓學生直接看答案,而是引導學生進行獨立思考的過程,在這個過程中加強思維鍛煉;最后,引導學生善于總結,在每一堂課程學習結束后,引導學生對于課程進行總結與反思,認識到課程中的重點與難點,使學生就知識梳理的過程中認識到脈絡相通、環環相扣,從而培養起自己良好的學習習慣,激發學習興趣。
4.理論知識與實踐技能充分結合。在傳統的教學中教師只是一味地強調數學本身的理論概念與定理公式的學習,這樣就會造成課堂比較沉悶、枯燥的情況。其實實際中的很多情況都能運用到經濟應用數學,比如說將經濟與管理的實際問題引入到教學中來,不僅能引起學生的好奇心,還能激發學生的學習興趣,并且在講授的過程中能很好地引導學生將理論知識應用到實際生活中,感受到經濟應用數學的價值。
5.構建愉悅的課堂氛圍。由于數學具有嚴謹的邏輯性,因此一般在數學課堂中學生都會感受到比較枯燥,而構建愉悅的課堂氛圍對于培養學生學習興趣是非常重要的。因此,在課堂上,教師可以增加與學生之間的交流,在教學中穿插一些相關的數學笑話或者一些腦筋急轉彎來活躍課堂的氣氛。
在經濟應用教學中,培養學生的學習興趣是非常重要的,同時再加上學生具有良好的學習習慣與方法,就會更容易促進教學的成效。因此,教師應該就這個問題在教學實際中不斷地探索與實踐,培養學生的數學學習興趣,加強學生的數學思維能力,提高經濟應用數學教學活動的效率。
參考文獻
[1]李媛媛 如何在高職經濟應用數學教學中加強學生思維品質的培養[J].職業,2010,(15)。
【關鍵詞】職高生;高考數學;復習策略
一、引言
高職院校主要培養能夠適應生產、管理、服務第一線需要的人才,這些人才能夠有效促進我國現代化建設的進程.因此,高職院校要加強人才培養,促進他們的全面發展.數學課程是高職生必學的課程,而且是高考必考科目,提高高職生高考數學成績的重要性不言而喻.而要提高高職生的高考數學成績,離不開數學教師有效的復習策略.本文主要以如何復習數學為切入點,來談談提高高職高考數學成績的一些措施,具有一定的參考意義和實踐價值.
二、開展職高高考數學復習,有效提高學生的數學成績
1.資料選擇合理化
一般說來,職高數學總復習,除了課本外,還應選擇一些配套資料.合理地選擇資料,是提高復習效率的重要因素之一.近幾年來,各類復習資料繁多,教師應精心指導學生選擇一兩本適合學生使用的資料.一本較好的復習資料,應具備以下條件:①內容豐富:內容應包括職高數學的所有知識.②理論系統:系統而簡明地敘述有關知識,便于理解和記憶.③例題典型:典型的例題具有代表性,便于借“題”發揮.④習題新穎:首先習題要全面,包括題型全面和覆蓋知識點全面;其次習題應新穎,新穎能吸引學生鉆研,保持學習興趣.⑤便于使用:以課本為起點,逐步加深,達到高考難度,甚至略超一點點,這樣便于使用.
2.基礎知識系統化
數學是一門系統性很強的科學.平時的教學中,教師注意力集中在講授新課上,不易掌握知識的內在聯系.課本原有各章節的復習,雖有一定的知識系統性,但課本各章節的編排是兼顧了學生的認識過程和年齡特征的,各章節或內容重復,或知識分散.因此,在總復習時,應注意對教材加以綜合,突出其內在聯系,使學生通過復習對所學的基礎知識能有一個全面、系統的認識.在復習時,要把概念、性質、公式、法則、定理等串聯起來,或列提綱,或作表解,或以圖示,使它們成為完整的體系,均能收到較好的教學效果.
3.重點知識突出化
職高數學的所有內容都是基礎知識,都必須切實學好,但其中還是有主次之分的.那些對進一步學習關系重大的內容是教材的重點.因此,教師應結合考試說明鉆研教材,將教材內容分為不必復習、簡單復習和著重復習三類,突出重點,兼顧一般.如不等式應以不等式的證明和解不等式為重點,復數應以復數的概念、運算為重點,數列應以等差數列、等比數列為重點等.對于重要的理論知識,也應予以進一步鞏固和強調.如在解三角形中只強調正弦、余弦定理的應用,而忽視對定理本身的理解證明,天長日久可能對這兩個定理的結論牢記在心,但對定理的證明已模糊甚至忘記.因此,這些理論上的問題,都應在復習課上再度予以明確和鞏固.
4.能力培養層次化
基礎知識和重點知識的復習與能力的培養是相輔相成的.學生的各種能力又集中體現在解題能力上.在基礎知識的教學中,應首先注意培養學生良好的解題習慣,要求學生認真審題、考慮解題步驟,細心演算,耐心檢查等,這是能力培養的第一個層次.在重點知識的教學中,應著重培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力.對運算要求正確迅速;對思維要求能熟練地、靈活地運用分析、綜合、抽象、概括、類比、歸納、演繹的邏輯思維方法來處理數學問題;對想象不僅要求能把立體形象的物體抽象成幾何圖形并把圖畫出來,還要能夠根據立體幾何圖形觀察并想象出它所反映的客體及迅速地繪制出語言描述的立體圖形.在綜合解題教學中,應進一步培養上述三種能力,對運算不僅要求正確迅速,而且要求合理化;對解題,要求學生能逐步養成全面處理問題的習慣,探求一題多解、一題多變,發展一題多思,并能寫些單元小結或解題小結等.
5.編選例題題組化
復習課的例題要精選,題目最好成組,數量不宜多,各題應有針對性,充分體現教學目的,擊中學生學習的薄弱環節.復習課的題組指的是:從復習的目的要求出發,把若干個有一定聯系的題目寫在一起,組合成一個大題.編選例題題組化,有利于將問題引向深入,有利于研究問題的各種情況,有利于鋪設臺階,落實能力培養層次化.當然,對某些不易或不宜編成題組的典型例題,仍可單獨進行講解.
以上就是一些常用的職高數學復策略,我們相信,教師若能合理使用以上策略組織學生進行復習,必將促使學生在高考中有出色的表現,提高數學成績!
【參考文獻】
[1] 韓建玲. 關于提高高職數學教學效果的思考[J]. 長春理工大學學報(高教版), 2007(3).
[2] 郭曉梅. 改進高職數學教學方法培養學生創造性思維能力[J]. 長沙通信職業技術學院學報, 2010(1).
關鍵詞: 高中數學 函數 單調性
我國在選擇人才時一般會選擇利用考試進行考核,而高考則是我國人才選拔的第一道也是最重要的一道關卡。而高考中,數學占有重要地位,根據以往的高考試卷分析,高考數學的內容會將較容易的基礎知識點和較難的延伸知識點結合在一起,基礎知識點所占分數比重較大,而函數問題又是其中的重中之重,大多數學生都對其無計可施。因此,教師要在高中數學教學中,幫助學生解決函數知識點的相關內容,只有學生充分掌握了,才能夠在高考數學考試中取得較好的成績。
一、函數單調性教學的重難點
高中數學與初中數學相比難度性大大增加,但是它的知識點也是從生活中演變過來的,能夠在實際生活中得到有效應用。初中數學作為高中數學的基礎,比較抽象,難以理解,但是學生在面對高中數學問題的時候,大可不必過分害怕,只要在學習中找到解題技巧,就可以從中獲取快樂。函數單調性問題一直是基礎較薄弱的學生的軟肋,它的區間概念也可以被稱為局部概念,無非就是區間內的增減性問題,若是教師然學生牢記并理解這一概念,那么學生在學習過程中就會快捷許多。
二、函數單調性的教學方法
在高中數學的函數單調性教學中,概念作為解題的基礎雖然是十分重要的,但是在實際解決問題的時候,方法卻能夠起到解題的決定性作用,因此教師在教學的時候一定要重視解題方法的教學,幫助學生更好更快地得出答案。高考數學中,每年都會出現的一個知識點中就包括函數,題目的涵蓋范圍雖然小,變化卻是多樣的。不難發現,雖然數學高考中函數的題目一直在變,但是解題方法沒有什么多大的變化,所以教師在教學中要充分考慮到學生的解題思路,幫助學生在函數單調性題目中快速地求得答案。
1.合理利用舉例讓學生學會舉一反三
在高中數學的試卷中,最常出現的題目就是讓學生利用函數的導數求函數的單調性,或者是求極值問題,這類問題的問法多樣,教師在教學過程中需要舉出一個最典型的題目進行詳細解答,讓學生明白解題的原理,通過公式概念來求。我們一般見到的函數題目都是由幾個小問題組成一道大題,這些小問題由易到難,可利用的知識點越來越多,教師在講解題目的時候也要遵循這個順序,這樣就可以幫助一些基礎較薄弱的學生拿到函數問題的基礎分,基礎較扎實的學生拿全分。
求函數單調性的最值問題及極值問題是高中數學教學中最基礎的典型例題,而教師可以利用這種典型例題讓學生明白其中的公式原理,幫助學生一步步地掌握知識點解題,從而將混亂的知識點清晰化,做到不失分、不丟分。若是教師按照書本上的知識點進行講解,就過于抽象化。例如,設函數y=f(x)在某個區間內可導,如果f(x)>0,則f(x)為增函數;如果f(x)
2.學會利用草圖幫助解題
每一位高中數學教師在進行函數單調性教學的時候都會利用圖形進行講解,但是每一位數學教師的畫圖方式都不同導致學生的學習方式也不同,但是都需要了解的是,圖形要畫的簡單明了,在較短時間內畫出圖形。若是學生在利用草圖解答的時候,花在圖形上的時間較長,那么解題時間就會被縮短,反而得不償失。例如,一些簡單的函數選擇填空題就可以利用畫圖快速地得到正確答案。例如,題目中結合了其他的知識點定義區間,要求學生利用所學知識點求區間,學生就可以根據選項將區間定義出來,畫出草圖,知曉在某一區間的遞增或是遞減之后,就可以求得這個函數在哪個區間遞增或遞減的速度最快,從上升趨勢中得到正確答案。
三、結語
在高中數學教學過程中,函數單調性問題作為學生必須掌握的知識點受到學校、家長和老師的極大關注,每一位高中數學教師在教授到函數知識點這一章節的時候都會遇到困難,學生在學習的時候較吃力。因此,高中數學教師就要從不同角度思考問題,從學生所難以理解的知識點出發,幫助學生攻克問題,只有教師和學生共同努力,才能夠在合理的時間內科學地完成教學任務。高中數學教師在教學時不能故步自封,在原有的基礎上要進行教學方法創新,本文主要是從比較常用的兩種方法入手幫助學生解決函數單調性的問題,教師要考慮到學生的不同接受能力,有選擇地開展教學活動,幫助學生更有效地掌握相關知識點,提高高中數學成績。
參考文獻:
關鍵詞: 高考試卷 數學教學 試題分析
縱觀2014年河北省高考數學試卷,筆者感覺在引入新鮮元素的同時也保留了河北省本地穩定為主的特征,試題簡潔明快,特色鮮明,平凡問題考驗真功夫,在考查基礎知識的同時注重對思想方法與能力的考查,試卷從試題的綜合性、應用性和創新性的角度設計了由易到難的整體布局,試題的難易分布梯度較平緩,試題情景設置合理,在緊扣教材選題的同時也有著相當的創新要素,對于考生能力的要求進一步提高。與2013年相比,2014年試卷總體難度稍有上升,中等題比例下降,更注重創新。
一、試卷結構穩定,更加重視教材
2014年高考試卷結構上很好地秉承了河北省高考以穩為主的命題思路,題型分布和考點設置上沒有太大變化,嚴格依照《考試說明》規定的考查內容,準確把握考查要求,對基礎知識的考查既注重全面又突出重點。
試卷每種題型均設置了數量較多的基礎題,許多試題都是考查單一的知識點或是在最基礎的知識交匯點上設置,例如試卷中的選擇題第1、2、3、4題,填空題第9、10、11、12題,這部分試題就是通常意義上的送分題,考查考生的基本功,需要牢牢把握。
試卷還注意確保支撐數學知識體系的主干內容(如三角函數與平面向量、概率統計、立體幾何、解析幾何、數列和函數與導數)占有較高的比例。
三角函數等幾大板塊部分作為高中學習的絕對重點,幾年來總體權重變化不是特別明顯。這說明考生備考要依綱靠本,把精力更多地投放在考綱中的重點基礎知識上,進行針對性復習。
2014年高考試卷依然突出了考教一致這一原則。試卷中選題很多是源于教材,有些試題可看出與教材中的例題、練習和習題融合、改造的痕跡。這種做法有利于中學教學回歸教材,真正實現教什么考什么,要求考生在學習或是備考時注意到教材的重要作用,針對教材知識進行綜合思考。
二、中等題目減少,強調通性通法
2014年河北省高考還有一個顯著的特征是試卷中等題比重在下降,在保證良好區分度與選拔功能的前提下逐步回歸基礎。在試題命題上注重解題思路起點低,入口寬,更加強調“通性通法”在解題中的運用,要求運用基本概念分析問題,運用基本公式運算求解,利用基本定理推理論證,這些要求在各題中都有所體現,但各有側重。同時,還要求考生利用基本數學思想方法尋找解題思路,如試卷中的絕對值進行分類討論分析,而需用到轉化化歸思想將函數零點問題轉化為函數圖像交點問題考慮。試卷強調通性通法,有利于引導中學數學教學回歸基礎。
三、注重能力立意,更加注重創新
2014年河北省數學試題體現了《考試說明》規定的各項能力要求,運算求解能力貫穿試卷始終,空間想象能力考查達到一定深度,推理論證能力和抽象概括能力依然是考查的重點,在區分考生時起到重要作用。試卷中依然注重應用意識與創新意識的考查,如第16題,以實際問題為背景,考查概率知識在實際問題中的簡單應用;第7、14、20題構思與設問較新穎,考查學生的創新意識。
除以上幾點外,2014年河北省卷最大的亮點在于引入了創新題型。此類題型在北京等其他省市經過多年嘗試與摸索已經初步成型,并已逐漸形成一種命題趨勢。這類題型的特征在于題干比較抽象,需要考生具有較強的理解力,同時在準確理解題意的基礎上綜合使用相應的知識解題。
由以上變化我們不難看出,今后的河北省高考將會堅持并進一步加大對應用意識和創新意識的考查力度,這要求考生在學習備考過程中把眼界放開,在立足教材及基礎題型的同時要兼顧創新意識的培養。創新題型作為全國各地高考的一個趨勢,今后有望在河北省高考中占據一席之地,希望參加2015年高考的考生提前做好準備。
四、難度區分合理,有利于高考選拔
2014年河北省高考數學試題分布由易到難、循序漸進,選擇填空題重點考查基礎知識和基本運算,解答前四題重點考查綜合運用基礎知識及基本方法的能力,后兩道重點考查學生的思維能力與探究能力。試卷整體難度分布比較平緩,計算量適中,各類試題由易到難,具有較好的梯度,達到高考擇優錄篩選考生的根本目的。
試卷中通過合理設置選擇填空題的難度,達到了考查考生能力的目的;通過解答題設問由淺入深的設置,加強了對不同層次考生的區分功能,如相對容易的試題,但深入又有一定難度。如題干簡潔,設問大氣,學生審題不會有什么困難,命題上環環相扣,邏輯清晰,要求考生具有較強的抽象概括、推理論證及分析問題和解決問題的能力,同時考查學生的直觀意識,具有很好的區分度與選拔性。
五、對今后高中一線教學的啟示
1.注重教材在教學中的重要性,夯實基礎。課本是數學學科專家對中學一線教學的意圖的重要體現,是高考試題的重要來源,每年的理科數學高考試題中均有類似的題型,這一點在2014年的理科數學高考試題中也有體現。
2.培養良好的數學學習習慣。從往年河北省的高考閱卷情況看,因為計算錯誤而產生的丟分情況仍然大量存在,很多考生答題時,方程列的是正確的,而計算結果卻是錯誤的,令人遺憾。
3.注重選考題選擇時的技巧性。造成選考題的得分率低的原因是多方面的,高考考試說明中指出,選考題中要將所選試題的題號對應的黑方框用2B鉛筆涂黑,不涂、多涂、少涂均按選考題的首題進行評分,這就在很大程度上造成了選擇題得分率較低。希望能引起關注。
4.理解新課程標準內涵,把握教學大方向。教師應該認真研究數學學科的課程標準,準確把握,避免僅僅憑經驗進行教學,對新課標中要求強化和削弱的知識點一定要做到爛熟于心,特別是新課標中新增加的知識點,更要引起一線教師的高度重視。只有把握了新課標的精神與領會了新課標的內涵,才能使一線教學更適應高考。
以上是筆者對于2014年高考數學試卷進行的分析,可以看出試卷本身十分成功,可見命題人出題時考慮問題之周全。對于考生來說,只要考前復習充分,考試心態平和,相信就能取得好成績。同時試卷中體現出的諸多特點與變化,值得考生多注意和思考。
參考文獻:
[1]方文山.漫談高考試題的研究方法[M].人民教育出版社,2010.
關健詞:高三;數學;審題能力;策略;培養
高三學生的審題能力是解決數學問題的基本能力,準確的審題能提高解題的準確性,發現隱藏的數學條件,節省解答時間,貫穿于每一道數學題目的解答中因此,數學教學中,應當注重學生審題能力的培養,提高數學邏輯分析能力,通過準確的審題步驟將題目所給和暗藏的條件有機結合,準確的解答數學問題
1、正確審題的意義
(1)正確認識審題的現實意義
要培養學生的審題能力,首先要讓他們認識到審題的重要性,審題能力直接決定了解題的準確性,在現有的考試制度下,試題都是理論解答題,快速理解題目要求,及時尋找解題條件是發揮考試能力的關鍵。
(2)正確認識審題的深遠意義
提高學生的審題能力不光能直接提高數學考試成績,還能培養學生理解問題分析能力解決問題的能力,有助于學生形成數學思維,提高學生數學問題洞察能力。因此應當側重于培養審題能力,為數學問題的解答奠定良好的基礎。
2、數學審題能力要領總結
解題的基礎在于認真審題,只有能夠對題意實現了正確的理解,在此基礎上才能解題減少失誤。筆者經過不斷的總結和對學生觀察,總結出一些關于提高學生數學審題能力的要領,供同學科教師參考,以求大家共同提高課堂效率。
1)咬文嚼字仔細審題。每一個學科都有它專門的術語的。數學學科的專門語言,不是模棱兩可的,而是科學準確的,不可以用同義詞代替的,所以審題是理解的關鍵。通過審題才能理解數學用語的特定意義。數學中的每個數字、字母、符號、上下標注,括號的不同位置,都有不同的意義。審圖,數學題中離不開圖的輔助理解作用,圖中的線段的位置、角之間的關系,都需要學生通過“咬文嚼字”的方式去理解,將題目中的條件必須掌握,對于得出的結論深入的分析。
2)字勘句酌抓關鍵詞。數學題,每一道題都不可能只是簡單的幾個詞,而是一句或者一段話。要想讀懂題意,需要審題,弄清楚每句話后,抓住段落的關鍵詞。
3、以題目為導向的數學審題能力培養策略探究
3.1從題目已知條件出發
從數學題目出發,通過最基本的已知條件思考,努力地尋找條件與問題之間的契合點,這是一種較為常見的審題方法。這種審題方法是順向的,一般更容易讓學生接受,在很多情況下,學生在做數學題的時候會不自覺地通過這種方法進行審題,即將題目中所給出的條件進行歸納,通過條件之間的轉換,較為容易地得到所要求的量。一般來說,這類題目是比較容易的,在這類題目中給出的條件也不會太多,所有的條件都比較淺顯,在運用的時候也較容易按照步驟一步一步得出結論。這類題目在考察的時候,一般并沒有較大的難度,值得注意的是,在做這類題目的過程中,一定要按照自己的思路進行解決,盡量不要跳步,因為每一步的結果都會直接影響到下一步的解題,一步錯就會導致步步錯,認真是最關鍵的。
3、2從做題經驗中尋找審題思路
高中的數學學習難度是相對來說比較大的,需要學生花費大量的腦力勞動來進行分析,進而找到解題思路。在高考數學短短的兩個小時,要想將書卷上的題目一一做完,如果僅僅憑借考場上的思考是很難做到的,這就需要在平時的數學習題的訓練中找到適合自己的做題方法,注意審題方法和審題能力的訓練,在平時的練習中積累經驗,這樣在考試的過程中才能夠廣泛地開啟思維,進行更加深人的思考。審題能力的訓練需要進過長時間的努力,在平時的練習中找到不同題目所對應的訓練方法,這樣能夠摸清高考的考題思路,對于提高數學解題策略有著很大的促進作用。
3.3加強學生的知識記憶
在數學學習中,要加強數學概念和定理的記憶,數學公式的記憶有邏輯性,如果能靈活運用,就會減少解題時間,數學的記憶實際上是一種數學涵養和積累,對解題起到事半功倍的效果如,f(x+1)=f(1-x)就知道函數關于x=1對稱;看到f(x+2)=f(x)就知道函數以2為周期。
3.4挖掘題目中的潛在條件
高中數學題目,還有一種解題思路,就是從題目的條件著手,在此基礎上整合條件,充分挖掘其中的隱含條件 在一些簡單的題目中,常用到此類方法,但是這類題目條件較少,對于數學思維的要求較高,因此,挖掘潛在的解題條件是解題思路的關鍵。
4.結語
審題能力是高三學生解決數學問題的關鍵所在,也是解決一切問題的第一步。審題能力是對題目中所給出的條件的總結和歸納,進而將這些條件加以整合,最終實現條件之間的轉化。說到底數學的審題能力就是一種數學邏輯思維能力的再現,在實際的解決問題的過程中,要善于多角度地進行審題,可以從題目中所給出的條件出發,或者深刻地挖掘潛在的條件,找到解決問題的突破口,另外可以順向挖掘條件或者從問題著手來解決問題,數學審題能力是一項極其重要的工作,提高這項能力就可以在高三數學的學習中游刃有余,使思維可以靈活運轉。
參考文獻:
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[2] 任樟揮.數學思維論[M].南寧:廣西教育出版社,1996.
關鍵詞: 高中數學 初中數學 高效教學
高中數學一直以來是高中課程學習的難點,下面我就高中數學教學談談見解,望各位同仁批評指正,共同探討,共同對教學工作作進一步改進。
一、高中數學在高考中的重要性
高考在一定程度上決定著學生的命運,考上一所理想中的大學也是廣大高中生為之奮斗的目標??忌肟既朊?,一般情況下高考數學成績應該在中上游或上游,數學是在高考中比較能拉開成績的科目。許多學生由于種種原因選擇學習文科,殊不知即便選擇文科,數學仍是必考科目。文科生數學成績大多不太理想,而高考卻是以總成績定勝負,大多高考優勝者數學分數一般在中上等,理科就更不必多言了。
二、高中數學與初中數學的區別
許多在初中數學學習成績優良的學生,到了高中后,數學成績卻一落千丈。為什么會出現這種情況呢?這和初中數學教學與高中數學教學的銜接密切相關。
1.初中數學知識較淺顯,一般用通俗的語言進行表述,教學比較程序化、模式化,解題有固有的步驟,解題思路單一,往往可套用一定的模式。
2.高中數學語言較抽象,這使得學生難以理解。學生要能盡快地實現自我轉變,否則長期的負面影響會讓學生失去對數學的學習興趣,成績的提高也無從談起。
3.高中數學較之初中數學內容多雜。課程教學內容過多,而留給學生消化吸收的時間較少,學生很難適應這些突如其來的變化。
三、如何應對高中數學學習
1.預習。課前一定要預習,即便學習任務再重也要在上課之前把老師將要講授的內容預習一遍。對自己理解不了的內容一定要做出標記,老師在課堂上講到此內容時,注意聽清楚。自己明白的內容上課也要認真聽,查漏補缺,看看自己的理解和老師的講解是否有偏差,多角度進行學習。切不可自以為是,以為通過預習已經掌握了,聽不聽講不重要。對于課上沒弄明白的問題,課下一定要請教老師或者同學,切不可置之不理。數學知識的連貫性較強,日積月累,一定能有所收獲。
2.認真聽講。課堂上要跟上老師的節奏,千萬不能由著自己的性子來,跟著感覺走,以自己的學習方法為中心。一定要跟上老師的進度,做好數學筆記。
3.課后鞏固。課下要認真完成老師布置的作業,課后練習是對所學知識點的練習和靈活應用。一定要注重教材例題和課后練習,因其是基礎中的基礎,高考雖是一個選拔性的考試,但是百分之八十的題目為基礎題,剩余百分之二十則是考查學生綜合能力的拉分題。
建立錯題庫,把經常做錯的題目做出標記,找出原因,經常性地進行復習糾偏。
4.培養興趣。興趣是學習的動力,沒有興趣,學習任何知識都會變得艱難,學生在學習時要善于發現數學的奧妙,感受數學的神奇,變被動地接受為主動地探索,樂在其中,數學成績自然就會得到提高。
5.提高能力。數學能力涵蓋了抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、計算能力,以及分析解決問題能力等。學生要多提問題,多歸納,多應用,實現數學能力的整體提高。
四、教師如何高效教學
1.認真備課,做好每一堂課的準備工作,寫好教案,對難易點做出具體區劃,只有這樣課堂教學才有針對性。
2.確定授課內容?,F在高中課時緊,知識量大,許多老師一味追求進度,一堂課從始至終都在向前趕,更有甚者下課后還要占用學生課間休息時間。不僅學生厭煩,教學質量往往也不盡如人意。課堂教學要遵循科學的規律,每堂課的時間安排都是經過科學研究確定的,每位學生的注意力都是有限的,一味地灌輸,知識量過大,一般學生接受不了這么多知識,很有可能左耳進右耳出,不經過大腦,導致教學效率低下。
3.課堂語言的運用與師生互動。教師授課要注意聲音的抑揚頓挫,讓學生更易接受,避免讓學生感覺枯燥乏味。課堂上老師與學生要積極互動,至于方式老師可以根據教學內容進行選擇,比如分學習小組,對課堂問題進行討論等。
4.練習難易結合,比例適當。老師不應將主要精力放在偏題、怪題上。只有在掌握了基礎知識的情況下,才能給學生布置一些提高性的題目,不可本末倒置。
5.課后做好學生的輔導工作。中學生的學習依賴性較強,但學習只靠課堂上的講授是不夠的。老師要在課后認真輔導每一位學生,并且要提高學生分析問題、解決問題的能力。
中學名片 上海市新中高級中學是上海市一所現代化寄宿制的新型學校,2005年,該校被市教委命名為“上海市實驗性示范性高中”。近十年來,該校高考本科升學率一直保持在90%以上。2014年高考,該校本科上線率為99.2%,其中,理科本科上線率為100%,文科本科上線率為97.98%。
“扎扎實實地打好基礎,練好基本功,我認為這是學好數學的‘秘訣’。”蘇步青老師曾這么說道。由此可見,學習如同習武,打好基礎至關重要。在你成為“一劍封喉”的武林高手之前,扎好馬步是必不可少的前提。接下來,筆者就以“怎樣夯實基礎”為引,為大家介紹一些學好數學的法門,希望能助同學們早日實現菜鳥變大俠的夢想,輕松學好數學!
心法口訣 :精讀目錄,疏通脈絡
天下武功門派各異,不同的武學自有不同的奧義。令江湖人士聞風喪膽的高中數學便屬一門絕世武學,它包含六冊課本,學好它并非易事。若是只會進行囫圇吞棗、雜亂無章的填鴨式學習,收效則甚微。在高三一輪復習期間,同學們應將這些課本的章節和專題根據有利于自己復習的方式進行分類,各個擊破。筆者建議大家將全部復習內容分為代數和幾何兩大類,以及一些可以快速攻破的小要點。如:
1.代數占據了高中數學的大部分內容,如集合命題不等式、函數、三角比和數列等;
2.幾何包括解析幾何和立體幾何兩大部分;
3.其余的例如排列組合與二項式定理、概率論初步、基本統計方法,以及高三文科拓展專題中的線性規劃和三視圖等,則可以作為小要點進行快速攻破。
這樣,高中數學就被整理成了三大板塊,同學們可根據具體的知識點構建知識網絡圖,進行快速記憶和復習。
思維拓展:不同的省份“門派”有不同的“習武”教材,同學們只需根據教材的具體內容進行分類,便可以迅速找到突破口。
心法口訣 :熟讀課本,打好基礎
“根深才能葉茂”,千萬不要忽視課本,一味地到一些輔導書上去尋求難題、偏題和怪題的解答技巧。緣木求魚,好高騖遠,那樣練出來的武功只會是“花架子”――中看不中用。所以呢,還是先安安心心地扎好馬步吧?!犊荚嚧缶V》是高中三年很重要的一本秘籍,上邊清楚地指明了出題方向,因此同學們一定要予以重視。根據秘籍可知,基礎題占高考數學的最大比例,中等難度的能力題和需要運用一定數學靈活思維解答的難題則占非常小的比例。因此,課本上的基礎題的重要性不言而喻。
很多同學認為老師上課已經將課本例題講解過,自己聽懂了,可以不必再浪費時間去復習了;還有些同學將課本例題草草瀏覽幾遍就擱下,沒有絲毫收獲。這些做法都是錯誤的。據了解,大多數同學在高考前還難以獨立解答課本的原題,就更不用提稍加變動的“翻新題”了。那么,我們應該如何有效地精練例題呢?建議如下:
1.課本上的例題分為兩種:一種是有答案講解的課上例題,另一種是學生沒有答案的課后練習。建議大家在時間寶貴的高三學年盡量挑選前者進行練習,而后者在老師沒有硬性要求的情況下可自行安排。
2.課上例題均給出了詳細解析和答案,同學們在練習過程中必須用本子或草稿紙將其遮蓋,獨立解答。在高三復習過程中,同學們最好將課上例題完整地重做4―5次。數次練習中以第一次最為重要,它決定了整個高三數學復習的扎實程度。在首次練習中,同學們須獨立完成完整的計算過程、證明步驟,然后將自己的演算過程與課本解析一一對照,凡有差別之處都要注明原因,強化理解。若自己的答案與課本答案完全相符或僅有細微區別,便可舍去改道例題,將剩余有問題的例題再做第二遍、第三遍……直到全部攻克,第一次練習才算完成。其余幾次的練習可根據個人情況適度調整,但無論怎樣調整,都必須保證自己對課本例題駕輕就熟,胸有成竹。
思維拓展:課本例題的難度不大,但卻是任何一本輔導書都無法比擬的重要資料。文科數學拼的是掌握基礎知識的程度,而非理科數學那般需要競賽思維甚至一些小小的運氣。因此,希望同學們不要偷懶,要踏踏實實地啃透課本,這樣才能在高三大大小小的考試中屹立不倒。
心法口訣 :自推公式,重視內功
前面所講到的精讀目錄、疏通脈絡、熟讀課本、打好基礎,都只是幫助你入門的簡單心法而已。要想成為江湖泰斗,還需要練就雄厚的內功。公式是高中數學的靈魂,幾乎貫穿了高中數學的全部知識板塊,如函數板塊下的冪函數、指數函數和對數函數等都有自己的性質公式和應用公式。高中數學公式可以分為兩大類:一是課本已知公式,二是課外習題補充公式。這兩類公式都非常重要,每位同學都要學會自推課本已知公式,學有余力的同學則應根據個人情況適度自推課外公式。
多數同學認為公式是簡單枯燥的背誦項目,在做題時照搬即可,這是治標不治本的解題辦法。如高考卷及模擬卷的壓軸題,往往把已知公式中的字母或參數根據題意替換,要求考生自行推理。如果沒有搞清原理或背錯公式,往往會導致嚴重失分。因此,認真弄懂課本上的公式推導過程,在完全理解的基礎上不斷嘗試自行推導,這是一個事半功倍的好方法。課外習題的補充公式不必苛求全面,只需在平時的練習過程中注重積累即可。
課外習題冊的參考答案是非常重要的。有些老師為了防止部分同學抄襲而把參考答案撕掉,這時同學們應該向老師說明情況,拿回參考答案。參考答案是自我檢測的核心助手,一定要詳細核對每一解題步驟,找出錯誤原因,并進行更正。當自己的答案與參考答案不同時,要敢于懷疑,向老師和同學請教,一起計算出正確答案。另外,證明題的答案往往不止一種,不可輕易否定自己的答案,即使有錯也一定要弄懂錯在哪一個知識點,實在搞不懂時可以請老師幫忙。
思維拓展:掌握了公式原理,就可以避免死記硬背導致的錯誤,從而練就較強的解題能力。學會利用參考答案,可以使自己的解答步驟變得更加完整和嚴謹,提高解題的效率。
海倫?凱勒有這樣一句非常形象而生動的話:“當一個人感覺到有高飛的沖動時,他將再也不會滿足于在地上爬?!闭怯辛诉h大的理想,正是有一種信念,她接受了生命的挑戰,創造了生命的奇跡。對于十年寒窗的學生,請放飛你們的夢想,在二輪復習中,讓數學成為飛向理想的最強有力的翅膀。
一、溫故知新,別丟基礎
雙基正如老子說過的“合抱之木,生于毫末;九層之臺,起于壘土;千里之行,始于足下”。意思是說,合抱的粗木,是從細如針毫時長起來的;九層的高臺,是一筐土一筐土筑起來的;千里的行程,是一步又一步邁出來的。這說明萬事起于忽微,量變引起質變。很多學生認為基礎的東西簡單,沒有必要進行研究,何況進入二輪復習,再抓基礎就是浪費時間。這樣的想法是要不得的。從一線數學老師十幾年對高考數學試題的研究發現:萬變不離其宗,所有的知識點、答題技巧、解題思路都歸結到課本上的雙基。二輪不能一頭扎進題海把書丟在一邊,要知道武俠高手最厲害的招式其實是最簡單的那一招。
因此,更重要的是“溫故而知新,可以為師矣”。溫,尋繹也;故者,舊所聞;新者,今所得?!把詫W能時習舊聞,而每有新得,則所學在我,而其應不窮,故可以為人師。若夫記問之學,則無得于心,而所知有限,故學記譏其‘不足以為人師’,正與此意互相發也?!笨赡苣阋呀洶褧究催^三遍甚至十遍,但請你再用心看一遍,一輪系統復習后,二輪會在書本雙基中還會發現許多新的或以前沒發現的東西,進而推動我們更快地進步。
二、學而不思則罔,抓好思路
“學而思,思而行”,這才是最好的學習方式。但二輪復習中很多學生疲于應付。老師說:“有些同學的書本都沒看懂就想做難題,沒站穩就想跑能行嗎!”于是你趕緊拿起課本,這冊看幾眼,那冊翻幾頁,忙得不亦樂乎。老師說:“我發的頁子怎么還沒寫,還想考一本做夢去吧?!庇谑悄銛D自習時間、擠其他課堂時間甚至挑燈夜戰,每天每科幾乎都有一張試題擺在你面前,你已經沒有感覺了,只是機械地疲于拼命地做著。翻書、查資料、看同學的,用盡辦法只為這一張張卷子明天老師要講。可是,你這樣有進步嗎?南宋朱熹的《論語集注》記載:“子曰:‘學而不思則罔,思而不學則殆?!磺笾T心,故昏而無得。不習其事,故危而不安。程子曰:‘博學、審問、慎思、明辨、篤行五者,廢其一,非學也?!?/p>
因此,不但要學,更要常思。思考每道題用的知識點和解題技巧,思考每套題的知識點和出題意圖,思考這一類型題的解題思路??偨Y下來,別怕麻煩,這不是耽誤時間。登山途中歇息是為了恢復體力走更遠的路、爬更高的山,向高考沖刺的途中也是這樣,反思讓我們更快地進步。
高考閱卷的基本原則是“給分有理,扣分有據”。所謂應試技巧,就是針對這個原則,“不該丟的分一分不丟,能得到的分一定得到”。因此,在后段的復習中要逐步積累應試技巧和方法,強化對規范應試的重要性的認識,盡可能減少非智力的失分??傊鉀Q這些難點,也必須不斷地整理解題思路和方法。掌握這些思路和方法,在高考中就能取得好成績。