數學案例精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的數學案例主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：數學案例范文

關鍵詞:教學案例；初中數學；概念教學

在傳統初中數學教學中，主要依靠單一式、灌輸式教學。在教學中，不利于學生思維擴散，不能有效提升教學效果。近些年來，隨著教學模式不斷改革、創新，案例教學法的運用，確保學生能夠多途徑、多方式接收信息，更為直觀、有效地學習數學知識，有利于提升學習效率。筆者結合自身多年的初中數學教學經驗，立足初中數學角度，分析教學案例和概念教學的有效教學方法。

一、案例教學在初中數學教學中出現的問題

1.教師傳統觀念陳舊。在傳統數學教學中，許多教師注重傳統教學觀念，手動制作教案，教案的內容、素材更新頻率極低，一份教案使用時間可長達十幾年。舊教案顯然無法適應現代化教育需求。某些數學教師即使運用案例教學方法，也只是書本照搬。部分學校由于硬件設施較為落后，導致數學教學的傳統教學觀念較為陳舊，不能及時更新現代化教學理念。

2.在案例教學過程中，未尊重學生主體地位。大部分數學教師進行案例設計時，大多按照主觀意識設計，以流水線方式對書本知識進行排列。在課堂教學過程中，按照課件內容，單一的灌輸式講述，使得學生主體地位不能體現，教師始終處于一種主體地位，而學生處于一種被動地位。在案例教學過程中，未結合學生意念，未考慮學生真正所需。

3.案例教學不合理，案例設計內容大多無關教學。許多教師設計案例時，一味強調案例疑難性，為設置數學問題，過度插入和教學無關的素材，使得案例紛亂，教學表現也比較繁瑣。在初中數學課堂教學過程中，案例只為吸引學生吸引力，而不重視案例內容，分散了學生注意力，使得案例教學的“輔助”功能與書本知識的“主體”內容發生本末倒置。

二、利用案例趣味教學，激發學生學習潛能

筆者在講述教學歸納法時，通過大屏幕，向學生展示“多米諾骨牌”視頻，學生非常感興趣。這時，筆者拋出問題：“同學們，大家知道‘多米諾骨牌’依次倒下的條件是什么？”接著，學生們積極討論，回答結果均在意料中。接著，將課本問題轉入到數學歸納法，引導學生積極開展對比，了解數學歸納法應用原理，由深奧轉化為淺顯，在數學歸納法運用中，使學生多方面理解。同時，筆者將數學歸納法、正整數等式的相關問題進行講解，學生們積極參與，共同解答典型問題。筆者就是抓住了問題特性、知識特點，創建有效案例，進而調動學生積極性，充分挖掘學生內在潛能、學習欲望，深入開展教學活動。同時，在現代化課堂教學中，多媒體輔助教學的廣泛性、新奇性較為顯著，在初中數學課堂教學中，可引入學生感興趣的新鮮事物，使學生逐漸感受到初中數學課堂的新鮮性，進而提升學生主動性、積極性。

三、利用案例概括教學，提升學生創新能力

根據教學實踐表明，無論是哪一節初中數學課堂，包含知識點內容較多，和其他知識點聯系較為密切。同時，教學案例是教師教學的有效載體，可按照教學內容和知識要點，提出誘導性和啟發性問題，確保問題抓住關鍵點、要害點，使數學知識點、內涵關系在案例問題中能夠滲透，學生初步感知數學知識。在探究、思考過程中，從不同角度分析、思考，找出解決問題的有效途徑、正確方法，進而提升學生創新思維。在類比推理中，類比相似性越多，則相似性質、推測性質呈正相關，類比得出命題愈加可靠。類比結論并非全部正確，是從特殊到一般認知，有利于發現新事實、新規律。通過本節課研究，學生能夠感受推理價值、推理意義，使學生感受到數學的困惑，是學習最為有趣的地方，知道如何去證明規律、發現事實，通過這種案例教學，改變傳統呆板、牢固的數學公式，有效激發學生學習興趣和求知欲，不斷提升學生認知能力。案例教學法，是通過模擬實際情景，使學生能夠身臨其境，按照案例素材認知、信息，結合所掌握理論知識，積極分析和認真研究，查找存在問題和解決問題方法。所以，處于該種學習模式下，學生沒有任何依靠，自己獨立思考問題、分析問題并做出決策、判斷，讓學生由要我學，逐漸轉向我要學，有利于提升教師、學生互動，不斷提高數學教學質量，提升學生分析、解決問題的能力。

四、利用案例教學的多媒體功能，提升學生參與度

運用案例教學，離不開多媒體技術。因此，必須加強現代教育技術培訓。運用多媒體輔助技術，基本上是運用PPT、WORD等軟件。在現代教師體系中，教師呈中老年年齡特點，對于現代教學技術的掌握能力較低，大部分教師只會一些簡單的操作，圖片、聲音等插入無從入手。所以，學校必須加強教師的現代教育技術培訓，使教師掌握多媒體教學基本操作，能夠更好地運用多媒體進行輔助教學，在多媒體課件中插入案例。同時，以小組合作方式進行多媒體輔助教學，提高課堂教學效率，進而提升初中數學的教學質量。綜上所述，在初中數學課堂教學中，新課改背景下，數學教師必須樹立先進教學理念，在案例教學中，通過不斷探索和實踐，緊扣關鍵要素，積極分析問題，探索知識內容，結合學生實際情況，不斷設置疑難問題，不斷提升教學效率，促進數學教學活動開展。

作者:薛希玲 石家信 單位:山東省青州市五里初級中學

參考文獻：

第2篇：數學案例范文

在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(同時請3個同學在黑板上寫出)。以下是小編為大家整理的初中數學教學案例參考資料，提供參考，歡迎你的閱讀。

初中數學教學案例參考一

教學目標

1， 掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力;

2， 了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義;

3， 體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

教學難點

正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

知識重點

正確理解有理數的概念

教學過程(師生活動) 設計理念

探索新知 在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(同時請3個同學在黑板上寫出).

問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類.

學生思考討論和交流分類的情況.

學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.

例如，

對于數5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5. 1不是整個的數，稱為“正分數，，.??…(由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數)

通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，’.

按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念.

看書了解有理數名稱的由來.

“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎?你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數和分數來劃分的) 分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與

學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。

有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會

練一練 1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流.

2，教科書第10頁練習.

此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明.

把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集.類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……;

數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號.

思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎?

也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。

集合的概念不必深入展開。

創新探究 問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎?為什么?

教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。

有理數 這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。

應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

小結與作業

課堂小結

到現在為止我們學過的數都是有理數(圓周率除外)，有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。

本課作業

1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第1題

2， 教師自行準備

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

1，本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概

念.分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習使學生了解分類的思想并進

行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分

類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養成有很好的作用。

3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。

初中數學教學案例參考二

教學目標：

1、明白生活中存在著無數表示相反意義的量，能舉例說明;

2、能體會引進負數的必要性和意義，建立正數和負數的數感。

重點：通過列舉現實世界中的“相反意義的量”的例子來引進正數和負數，要求學生理解正數和負數的意義，為以后通過實例引進有理數的大小比較、加法和乘法法則打基礎。

難點：對負數的意義的理解。

教學過程：

一、知識導向：

本節課是一個從小學過渡的知識點，主要是要抓緊在數范圍上擴充，對引進“負數”這一概念的必要性及意義的理解。

二、新課拆析：

1、回顧小學中有關數的范圍及數的分類，指出小學中的“數”是為了滿足生產和生活的需要而產生發展起來的。

如：0，1，2，3，…， ，

2、能讓學生舉例出更多的有關生活中表示相反意義的量，能發現事物之間存在的對立面。

如：汽車向東行駛 3千米和向西行駛2千米

溫度是零上10°C和零下5°C;

收入500元和支出237元;

水位升高1.2米和下降0.7米;

3、 上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會發現：如果只用原來所學過的數很難區分具有相反意義的量。

一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規定為正的，用過去學過的數表示;把與它意義相反的量規定為負的，用過去學過的數(零除外)前面放上一個“—”號來表示。

如：在表示溫度時，通常規定零上為“正”，零下為“負”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C

概括：我們把這一種新數，叫做負數， 如：-3，-45，…

過去學過的那些數(零除外)叫做正數，如：1，2.2…

零既不是正數，也不是負數

例：下面各數中，哪些數是正數，哪些數是負數，

1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…

三、階梯訓練：

P18 練習：1，2，3，4。

四、知識小結：

從本節課所學的內容中，應能從數的角度來區分小學與初中的異同點，通過運用發現相反意義量，能理解引進“負數”的必要性及其意義。

五、作業鞏固：

1、每個同學分別舉出5個生活中表示相反意義量的的例子;并用正、負數來表示;

2、分別舉出幾個正數與負數(最少6個)。

3、P20 習題2.1：1題。

初中數學教學案例參考三

教學目標：

1、理解有理數的概念，懂得有理數的兩種分類，及對一個有理數進行分類判別;

2、在數的分類中，應加強對負數的理解及對零在數分類中的特殊意義的理解。

重點：在引進負數后，能對已有的各種數進行概括，理解有理數的意義，及有理數的兩種不同分類的重要意義。

難點：在對有理數的認識上，應加強對負數及零的重視，明確兩者在有理數集的地位與作用。

教學過程：

一、知識導向：

通過上節課對“負數“概念的引入，通過對數范圍的補充及擴大，進一步引入了有理數的概念，并對擴大后的數的范圍進行重新分類。

二、新課拆析：

1、引例：(1)請學生說出負數的特征，并指出實例說明。

(2)以第(1)題中，學生所回答的數進一步分析，不同數的不同特點。

2、通過對“負數”的引入，從我們所接觸的數可發現有這樣幾類：

正整數：如1，2，34，…

零：0

負整數：如-1，-3，-5，…

正分數：如 …

負分數：如 -0.3，…

由此我們有：

概括：正整數、零和負整數統稱為整數;

正分數、負分數統稱為分數;

整數和分數統稱為有理數。

然后根據我們的概括，我們可以對有理數進行如下的分類

分類一： 分類二：

正整數 正整數

整數 零 正有理數 正分數

有理數 負整數 有理數 零

分數 正分數 負有理數 負整數

負分數 負分數

3、有關集合的簡單知識：

概括：把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱為數集;

所有的有理數組成的數集叫做有理數集;

所有的整數組成的數集叫做整數集;……

例：把下列各數填入表示它所在的數值的圈里：

-18，3.1416，0，2001，-0.142857，95%

正整數 負整數

整數集 有理數集

三、鞏固訓練： P20 ，練習：1，2，3

四、知識小結：

從有理數的分類入手，就著重于各類數的特點，特別是正，負及零的處理。

五、作業：

第3篇：數學案例范文

一、數學教學案例研究的本質

蘇教版數學中“有理數的減法”一節課上老師講得很明白，學生也很認真的在學，課堂上幾乎所有的學生都能背減法法則，習題都按預定的教學案例設計處理得非常到位，教學進行得非常完美，然而就在離下課還有一分鐘時，老師問：“還有什么問題，有問題的同學請舉手.”一位平時學習成績處于中上等的學生站起來說：“老師你說的4-（-5）=9不對.”老師于是問：“為什么呢？”這位同學說：“書本上說過我們減法的結果應該比被減數小，而9是大于4的.”老師接著問班級上其他的學生：“認為這位同學說得正確的請舉手？”結果有六位同學都舉了手.

人們都說透過本質看世界，才能展望未來.蘇教版初中教學案例研究亦是如此，蘇教版初中數學教學案例是數學教學知識的重要載體和組成，在教學知識和教學方法之間起溝通橋梁的作用.蘇教版初中數學教學案例研究是促進初中教學方式和教學方法向知識不斷轉化的最主要的途徑，它的過程可分為領悟知識、表述觀點、共享經驗、創新結果四個階段，這種數學教學歷程在本質上也是蘇教版初中數學教學知識的創造創新和實際應用的過程.我國目前以數學教學為本的蘇教版初中數學案例研究就需要加強數學教學研究的有序組織與制度建設，并加以學校層面知識管理意識的強化和完善.

在蘇教版初中數學教學研究的實施過程中，對“自主探究”的教學廣大教師和數學工作者都做了許多有效大膽的嘗試，這是讓人十分肯定和值得學習的.但是我們使用大量的實踐案例來剖析，我們會發現，大多數教師在數學教學探究活動中也存在著許許多多的問題或困惑，這也直接導致課堂探究活動缺乏一定的有效性，極易走入數學教學探究活動的誤區.在此我們要轉變學生在學習數學中的學習方式，倡導并推廣有意義的數學學習方式是新一輪課程改革中急需解決的核心任務.而我們真正需要體現的教學理念和管理措施能否實現，又是我們現階段蘇教版數學教學案例研究中又一攻克難題.

二、蘇教版數學教學案例研究與實踐的重大意義

1.新課標有效實施的需要

蘇教版初中數學中的三角形相似問題就有一個很好的案例指引，某校三角形相似課上，老師在對兩個三角形相似進行證明以后，有一名學生就發現了相似三角形都存在一定的比值相等問題，這名學生把這個自己發現的理論告訴了老師，老師發現這名學生頭腦靈活，而且勤于思考，就把一些本不需要初中數學掌握的知識點傳授給這名學生，這名學生在學習三角形相似方面的興趣更加濃厚了.

現在我國的新課標所倡導的蘇教版初中數學課堂教學不僅僅是老師們傳授給學生解決數學問題的途徑、思路、方法，不是單純的需要他們懂皮毛，而且還要知究竟.例如，新課標中重新定義初中數學教學的含義，數學教學就是教與學之間的密切交往、互動，老師和學生雙方相互交流、進而啟發、最后補充，在這個過程中教師與學生之間分享彼此的學習心得與態度觀念，從而達到豐富教學內容的效果，實現老師與學生共識、共享、共進，教學有序增長和共同發展.在數學教學研究中，新課標所倡導的積極學習方式，也是數學教學研究中最重要的組成部分.

2.教師成長和學生發展的需要

在蘇教版初中數學教學中，有一個經典案例，老師在進行數學一次函數講解時，學生提出y=1/x是一種什么函數，數學老師對此不能進行完整的描述，有的含糊不清解釋這個問題，更有甚者一句帶過.

初中數學教研組存在以下幾種問題：（1）老師年輕化，成長過程緩慢；（2）老師科研能力較弱，在蘇教版初中數學教學方面知識捉襟見肘；（3）蘇教版初中數學先進的教育理念和我們老師接受的能力還不能形成一種良性循環；（4）學生對于蘇教版初中數學的學習積極性有待提高，他們更多的是以任務、完成等心態來面對我們的數學教學.老師們只有通過不斷的學習研究才能變成真正的傳道授業解惑的高素質人才.而學生作為教育的另一個主體，他們往往是以一種被動的形式出現在我們的數學教學研究中.數學是一門抽象的學科，不同于其他學科，死記硬背起不到學生們想要的效果，他們又不愿意也不可能有大量的時間來專門研究數學.新一代學生，國家強調要把他們培養成全面素質型人才，當德、智、體、美、勞需要兼顧的時候，學生的發展需要也就決定了數學教學研究所展開的必要性和急迫性.

3.信息技術使用和發展的需要

在電教媒體技術使用中，媒體所展現出來的幾何圖形是老師在黑板上客觀展現不出來的.在某校的一次電教媒體數學教學中，老師所展現的立體幾何圖形和學生平時在黑板上所看到的立體幾何圖形存在差異，學生于是對此提出了自己的疑問和看法，這時老師就運用所學電教技術對圖形進行詳細分解，最后讓學生們在電教中學會了該種圖形的幾何畫法.

在進入信息化時代后，電教媒體廣泛地應用在數學學科和其他學科教學中.

在信息化教學的沖擊下，傳統教學方式在課堂教學效果上所存在的某些問題逐漸顯現出來，學生更加需要信息化的過程，使其快速有效的接收到數學知識.

三、初中數學教學案例研究與實踐探索的過程與方法

1.蘇教版初中數學教學課題研究主要內容

（1）老師成長方面：初中數學老師成長的最新數學教學途徑――案例研究與反思教學相結合讓老師得到最快的成長.

（2）學生發展方面：比如有一名學生在學習一次函數時，課堂上聽老師細心講解之后，自己回家買了一張坐標紙，把例題中的所有一次函數圖象通過自己標點的方法重新畫了一遍，在一次函數的后來測試中，他總是能得到滿意的分數.所以學生自主學習數學的興趣需要他們自己來發掘.

（3）課堂教學方面：尋找一種最新的數學課堂教學方法并探討新的數學課堂教學管理模式，研究這些因素對提高學生學習數學的主動性和積極性能起到顯著的作用.

2.蘇教版初中數學教學案例研究的主要方法

（1）研究文獻法：先明白數學教學案例研究的理論基礎，以理論基礎作為指導，并借鑒有關成功經驗并進行細致、及時的總結、形成最新結論.

第4篇：數學案例范文

安排長方形和正方形的再認識，目的在于讓學生結合生活實際，通過動手操作發展并嘗試歸納出長方形、正方形的特征，充分發揮學生的創造性。以下是為大家整理的圖形計算數學教學案例參考資料，提供參考，歡迎你的閱讀。

圖形計算數學教學案例參考一

〖教學目標〗

1. 通過操作、比較、歸納，能夠用自己的語言描述長方形、正方形的特征。

2. 通過制作長方形和正方形等活動，進一步鞏固對長方形和正方形特征的理解。

3. 通過“拉一拉”等活動，獲得研究圖形的經驗。

〖教材分析〗

安排長方形和正方形的再認識，目的在于讓學生結合生活實際，通過動手操作發展并嘗試歸納出長方形、正方形的特征，充分發揮學生的創造性。教材設計了一個探索活動，鼓勵學生在操作中探索長方形、正方形的特征，然后通過想一想使學生了解長方形和正方形之間的聯系。

〖學校及學生狀況分析〗

學生在一年級已經直觀認識了長方形、正方形，本節課要在此基礎上進一步探索。根據二年級學生的年齡特征，我設計了一系列的活動，試圖把抽象的知識活動化、生活化以激發學生學習的興趣，達到較好的教學效果。

〖教學設計〗

學具準備：放一張長方形彩紙的信封;三角尺、直尺、剪刀等;裝有若干長方形、正方形及邊角料的若干信封。

(一)復習導入

師：同學們，今天，老師給你們帶來了一些曾經認識的朋友。(課件出示若干正方形、長方形。)你能說出哪些是正方形，哪些是長方形嗎?

(生很容易就找出來。)

師：這些朋友我們以前只是認識，想不想深入地了解它們呢?

生：想。

師：現在我們就來深入地研究它們，比一比誰的眼睛最亮，誰最愿意開動腦筋。

(二)自主探索，合作交流

教師給每個小組發了一個裝有長方形、正方形及一些邊角料的信封。

1. 探索二者的特征

師：讓我們先來研究長方形、正方形有什么特點。小組內先研究一下用什么方法，然后進行操作。

(學生進行活動，非常認真、熱烈，教師巡視指導。)

師：剛才，老師發現同學們研究得非常認真，相信一定有了結果，交流一下好嗎?

生1：我們小組是用尺子量的，量的結果是長方形上下兩條邊相等，左右兩條邊相等，正方形的四條邊都相等。

師：長方形上下兩條邊相等，左右兩條邊相等，我們可以說……

生2：(搶著說)長方形的對邊相等。

師：你真是一個善于思考的學生。

生3：我們小組采用了“折一折”的方法。

師：你能上來邊說邊演示嗎?

生3：(大聲)能!

生3：先把正方形沿中間這條斜著的線對折，再對折發現正方形的四條邊都相等。長方形橫著對折，上下重疊，豎著對折，左右重疊，這說明長方形的兩組對邊分別相等。

師：你的方法真好。哪個小組還有不同的方法?

生4：笑笑在用三角尺量角，我們也用三角尺量出了長方形、正方形的四個角都是直角。

師：很好!剛才，同學們通過小組合作，動手操作，仔細觀察，對長方形、正方形有了進一步的了解，看屏幕，你能填上去嗎?

(課件出示“填一填”的內容，學生一起填，大聲說出來。)

(反思課堂之中讓學生選擇自己喜歡的方法進行研究，在這個教學環節中，既有教師和學生的雙邊活動，又有學生之間的交流;既要小組合作，又要獨立思考，放手讓學生自己思索、自己探究，這樣可以極大地提高學生學習的積極性，提高學生的參與度。)

2. 游戲

師：我們來做一個小游戲，同桌合作，一個說圖形的名稱，一個蒙住眼睛在信封里摸圖形，然后同桌互換。

(學生在一種輕松、愉快的氣氛中做游戲。)

3. 鞏固

師：同學們，我們已經了解了長方形和正方形的特點，下面請大家用一些邊角料做一個長方形和一個正方形。

(學生制作，教師巡回指導。)

師：大家的作品合格嗎?我們怎么檢驗一下?

生1：用三角尺量一量四個角是不是直角。

生2：我覺著不用量，折折就行了。

生3：(非常著急)不行，如果角不是直角，只折是檢查不出來的。

生4：我覺得他們說得都不準確。我們既要量，也要折。量一量角，折一折邊。

師：你能演示一下嗎?

(學生上臺演示。)

師：真不錯!同學們能夠利用長方形和正方形的特點制作出長方形和正方形。它們倆之間有什么關系呢?

(反思鞏固練習，立足于基礎，力求變化。通過游戲、小制作，使學生在創造性的練習中內化新知，培養空間觀念以及創新意識，使不同層次的學生都學有所得。)

4. 探索二者之間的關系

師：這個信封里裝著一張彩色紙，你猜是什么形狀的?

生：長方形、正方形、三角形、……

師：到底是什么形狀?同學們請仔細觀察。

(師把彩色紙拉出一部分。性急的同學喊道：長方形。師繼續拉。)

生：長方形、正方形。(聲音不一。)

(師繼續慢慢拉，學生的答案在長方形和正方形之間徘徊。師把彩紙全部拉出。)

生：(齊聲高呼)長方形。

師：同學們觀察得很仔細，老師有一個問題想考考你：從剛才老師的拉動中，你發現了什么?

生：長方形中有正方形。

生：不對!正方形中有長方形。

生：不對!還是長方形中有正方形。

(學生爭論起來。)

師：同學們想一想，長方形的特點是……

生：對邊相等。

師：那么，正方形是不是對邊相等呢?

(學生若有所思：是這樣的。)

師：所以呀，我們可以說正方形是一種特殊的長方形。

(學生恍然大悟。)

(反思通過生動活潑又簡單的小游戲，探索出長方形和正方形之間的關系，有助于學生感受圖形之間的內在聯系，獲得對平面圖形的直觀認識。)

(三)小結

師：通過這一節課的學習，你有什么收獲?你覺得這節課最有趣的地方是什么?和同桌說一說。

(學生自由發言，表達自己的理解和感受。)

〖教學反思〗

1. 重視學生動手操作的能力

教學中我注重使學生在觀察、操作等活動中，獲得對平面圖形的直觀經驗，我充分利用教材提供的機會組織教學活動，讓學生充分動手實踐，促使學生在數學活動中進行學習。

2. 培養學生自主探索、合作交流的能力

教學中，教師重視了學生學習的過程，充分使用動態的學習材料，精心組織，讓學生自主探索、合作交流，充分發揮每個學生的積極性，讓每個學生都在興奮愉悅的氛圍中動起來，提高學習效率。

3. 不足與困惑

(1)課堂中，學生的數學語言不夠規范，教師未能及時糾正與說明，對于二年級的學生，教師需不需要在課堂上給學生講呢?比如：本節課中，學生把對角線說成中間斜著的線。這是需要思考的問題。

(2)對于學生精彩的表現，教師未能及時給予充滿鼓勵的評價，只是蜻蜓點水。

(3)這樣的課，適合讓學生自主探究、動手操作，但操作起來比較耽誤時間，還要達到教學目的，處理不好會適得其反，該如何把握，我一直在思索。

〖案例點評〗

本節課，學生通過大量的動手操作活動來完成，在活動中學生親自感知、親身體驗。教師能夠充分提供給學生機會，使學生在激烈的討論、大膽的匯報中產生一種成就感。學生在活動中親自感知，親自體驗，使得課堂真正做到活動化、自主化，切實改變了傳統的教學方式和學習方式中將學生的思維強行納入預設軌道、限制學生思維空間的弊端。學習過程真正成為師生、生生的互動過程，培養了學生自主探究、合作學習的能力，在數學知識技能的形成、情感態度的發展、思維能力的培養等方面均取得了較好的效果。

圖形計算數學教學案例參考二

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書 三年級上冊p63~65

教學目標：

1、通過實際測量，探索交流，讓學生感受長方形、正方形周長計算方法的多樣化，并能選擇合適的方法來計算。

2、在觀察、測量和計算等活動，在獲得直觀經驗的同時發展學生的空間觀念。

3、在學習活動中體會現實生活里的數學，發展對數學的興趣，培養解決問題的能力。

教學重點：

通過探索交流，讓學生感受長方形、正方形周長計算方法的多樣化，能選擇合適的方法來計算。

教學過程：

一、探索長方形周長計算方法。

(一)提出問題，測量相關數據。

1、談話：今天的數學課我們還是從黑板說起。同學們都知道黑板的面的形狀是長方形的。工人師傅為了加固黑板，往往要給黑板一周加鋁合金邊。

2、指一指：你知道我們教室這塊黑板大約需要多長的鋁合金邊?誰能來指一指?

3、想一想：要求這塊黑板大約需要多長的鋁合金邊，其實就是求什么呢?

要求這塊黑板面的周長，你需要知道什么?

(需要知道黑板的長和寬，)

4、測量：請個同學跟老師合作一起測量

(測量之前先提問：你需要測量幾條長幾條寬?為什么呢?)

(量得數據并板書：長大約4米，寬大約1米)

【例題的呈現沒有給學生提供現成的條件和問題，而是選擇了學生熟悉的黑板作為研究對象。學生自己觀察，動手測量數據，不僅明白了求長方形周長所需要的合適的條件和一般需要條件，而且能體會到解決問題的全過程，也培養了學生主動從事數學活動的良好習慣。】

(二)試求黑板一周鋁合金邊的長

1、測量好了長和寬，你能求出黑板面的周長嗎?

2、交流算法：說說自己的方法的意思。

學生可能會出現下面幾種情況，教師隨機板書：

a、4+4+1+1=10(米)

b、4+1+4+1=10(米)

c、4×2=8(米) 1×2=2(米) 8+2=10(米)

d、4+1=5(米) 5×2=10(米)

提問：請用方法c的同學們想想和方法a有什么相同的地方?你能再說說每步求的是什么呢?

大家都來想一想d方法，第一步求出的是什么?你能在圖上指一指嗎?第二步為什么要乘2?

3、比較：這幾種方法，你喜歡哪一種算法?說說你的理由。

【觀察、思考、討論、交流等都是《數學課程標準》所提倡的數學活動。在這里，沒有沿襲傳統的教學方法，把現成的計算公式直接告訴學生，硬把成人思考的解題思路強加給學生，而是讓學生在充分感知的基礎上，憑他們自己的經驗，用自己的策略去解決問題，然后通過交流各自不同的方法，學生既可以加深對算法的理解，又可以博采眾長，修正或完善自己的想法。教師不引導學生用所謂“最簡單”的方法，而讓學生自己逐步體會。】

(三)實際應用，解決問題。

學校有一片籃球場，看圖：指一指什么是長方形籃球場的周長。

1、獨立解決

2、交流方法

【長方形周長的計算方法雖未統一，但總有學生喜歡或已內化的方法。此處讓學生根據實際情況自己選擇合適的方法解答，讓學生逐步體會最簡單的方法。】

二、探索交流正方形周長的計算方法

1、正方形手帕邊長25厘米，周長是多少?

(1)學生獨立嘗試。

(2)交流方法，說說是怎樣想的。

學生可能會有下列算法：

a、25+25+25+25=100(厘米)

b、25×4=100(厘米)

(3)比較：兩種算法之間有什么聯系?比較這兩種算法，你喜歡哪一種?

【學習長方形周長的計算后，教材沒有把“正方形周長的計算”也作為例題出現，而是安排在“試一試”中，其意圖十分明顯。學生利用自己已有知識經驗，解決這個問題是水到渠成的。】

圖形計算數學教學案例參考三

教學目標：

1、讓學生探索長方形、正方形的周長計算公式，并能熟練地計算長方形、正方形的周長。讓學生學會解決有關長方形、正方形周長計算的簡單實際問題。培養學生的觀察比較、分析推理能力和空間想象力。

2、經歷探索活動，進行歸納，概括出長方形、正方形周長的計算公式。

3、讓學生體會數學與日常生活的密切聯系，初步了解數學的價值，發現日常生活中的數學現象，并有探究的欲望。

教學重點：探索并發現長方形和正方形周長的計算方法，會求長方形和正方形的周長。

教學難點：引導學生在探究活動中感悟和發現長方形和正方形周長計算的特殊性。

教學準備：多媒體課件、教具

教學過程：

一、導(3分鐘)

1、(課件出示長方形和正方形圖片)同學們，你們認識這兩個圖形嗎?你能說一說它們分別有什么特點嗎?

2、你能分別指出這個長方形和正方形的周長嗎?

3、看來同學們上節課的知識掌握得不錯，今天這節課我們一起來探究長方形和正方形的周長計算方法。

板書課題“長方形、正方形的周長計算”

二、思(10分鐘)

(一)探究長方形周長

1、計算長方形的周長，需要知道什么?

2、可以怎樣知道長和寬的長度?需要測量哪幾條邊?為什么?

3、學生活動：請同學們拿出學具長方形進行測量并記錄數據。

測量完了請你在學習單上算一算這個長方形的周長。

(二)探究正方形的周長

1、我們需要測量正方形幾條邊的長度?

2、請同學們拿出學具正方形進行測量并記錄數據。

測量完了請你在學習單上算一算這個正方形的周長。

三、議(6分鐘)

算完后同桌間交流計算周長的方法。

四、展(8分鐘)

(一)長方形的周長計算

生匯報交流大致以下三種

生1：6+4+6+4=20(厘米)

師：你能說說你列的算式是什么意思嗎?

生1：我是把長方形的四條邊一條一條的加起來，就得到了它的周長

長+寬+長+寬=長方形的周長(結合他所說用PPT動態演示)

生2：6×2+4×2=20厘米

師：你為什么這樣列式?請你說一說。

生2：長方形有兩條長，兩條寬，所以長方形的周長=長×2+寬×2(結合他所說用PPT動態演示)

生3：(6+4)×2=20(厘米)

師：6+4算的是什么?為什么又乘2?

生3：6+4表示長加寬的和，表示周長的一半。要求長方形的周長所以要乘2。

讓生多說說并理解6+4表示先算一條長加一條寬表示周長的一半。(結合他所說用PPT動態演示)

師生共同小結并板書長方形的周長=(長+寬)×2

(二)正方形的周長計算

(1)5+5+5+5=20(厘米)，把正方形四條邊全部加起來得到它的周長。

(2)5×4=20(厘米)，每條邊都相等，有4條這樣的邊。

五、評(3分鐘)

師：剛剛同學們總結了幾種不同的方法，這幾種方法計算長方形的周長都必須要知道這個長方形的什么?

師：現在我們發現長方形的周長有這么多計算方法，請同學們同桌間互相說說如何計算一個長方形的周長。

師：請同學們說說你喜歡哪種方法?并說說這種方法的意思。(允許學生方法的多樣性)

師生共同小結并板書長方形的周長=(長+寬)×2

師：剛剛同學們總結了幾種不同的方法，這幾種方法計算長方形的周長都必須要知道這個長方形的什么?

(學生通過觀察思考認識到求長方形的周長必須要知道長方形的長和寬)

師：請同學們說說你喜歡哪種方法?并說說這種方法的意思。

(允許學生方法的多樣性)

師：現在我們發現長方形的周長有這么多計算方法，請同學們同桌間互相說說如何計算一個長方形的周長。

師生共同小結：在計算長方形周長的各種方法中不管怎樣列算式，求出的都是圍成這個長方形的四條邊的長度的和，以后大家可以用自己喜歡的方法計算長方形的周長。

師：計算正方形的周長的這幾種方法你喜歡哪種?為什么?(第二種最簡單更好計算)

小結并板書：正方形周長=邊長×4

師：要計算正方形的周長必須要知道什么條件?

六、練(10分鐘)

1、完成數學書85頁做一做。

2、課本第88頁第9題。

七、布置作業

第5篇：數學案例范文

案例1：《除法的初步認識》教學片段

學生被分為6人一小組，每人手上有6根小棒。

A教學：

師：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？

生動手操作。

師：好！把剛才操作的過程在小組中交流一下。

B教學：

師：大家手上都有一些小棒，試著按要求進行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能損壞小棒。看那組最迅速。

學生開始分。有的很快地分好，有的開始小聲議論。

師：有困難嗎？

生1：平均分成4份不好分。

生2：平均分成5份也不好分。

師：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么辦呢？

（生……）

師：好！同組內的小棒可以相互借調。再試試看。

（生活動。）

師：哪個小組愿意來交流一下，你們的4份是怎么平均分的？

分析：學生是由于需要而主動地合作交流，還是被老師安排去合作交流，兩種心態會產生不同的效果。我感覺讓問題更具有思考性和探索性才能激發學生合作交流的積極主動性。數學教學中的合作交流不能等同于日常隨意性的談話，它應具有一定的學習目標的指向性，是為解決某個具體的問題而進行的合作與交流。因此，教學中要不斷地讓學生產生思維的困惑，讓他們在思維的壓力下，主動地想到與別人的合作與交流。案例教學中，把6根小棒平均分成3份，只有1種分法，讓他們交流什么呢？只會不斷地重復。而要把6根小棒平均分成4份、5份，卻是個傷腦筋的事。老師建議重新調劑，怎樣調劑呢？小組成員之間必然要交流和合作。特別是平均分成4份，需要另一個人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同學拿出2根，其間的討論一定會熱烈。“方便別人，也就方便了自己”，在這里不是很好地得到了體現嗎？！

案例2：《角的初步認識》教學片段

A教學：

師：同學們，大家知道，這是什么圖形嗎？

生：是角。

師：真好！在生活中哪些地方有角呢？

生：……

B教學：

師：同學們，咱們今天一起研究角的有關知識。我知道，幾天前，每個小組都進行了有關角的資料的收集，并進行了一定的整理。現在用你們喜愛的方式來交流一下，好嗎？

各個小組代表開始交流。

分析：一節課中究竟安排幾次小組學習為宜呢？我們經常這樣討論著。細細分析這種討論，它其實是把合作交流局限在教學環節之上。試想，一節課都讓學生在小組內合作交流，又有何妨呢？下節課再整理歸納就是了！打破知識的分割，建立一種大的課程觀和教學觀，我們完全可以在課堂內探索更大時空的合作與交流。同時，合作交流不能僅僅限于課內，學習小組不能是課內象集體，課外如“散兵”。課外的合作交流，更能發揮學生的積極性，更能調動他們的集體榮譽感。讓我們從整體著眼，從形成氛圍和培養習慣入手，積極地將學生學習數學的過程變成一種師生不斷“對話”與“協作”的過程，讓合作交流的學習方式發揮出它更大的效應。

案例3：《退位減法》復習課

一位教師上“退位減法”的復習課時，創設了這樣的情景，讓人體會頗深。

（1）直接出示了6道題目，其中2道退位題。請你看一看，你能不能一眼就看出哪些是退位的，哪些不是退位的。（培養學生對數學較為敏感的知覺能力就在這樣簡短的問話里得以深刻體現。）

（2）動筆做，互相檢查。我們也來開個兒童醫院，請你們把最容易得病的算式拿上來，我們一起來會診，最后請學生們給得病的算式開個小處方。在這里老師提了個要求：請你用一句話來告訴病人應該注意什么。（改錯題的呈現方式有很多，這里用的是“治病情境”。老師沒有停留在熱鬧的場景中，而是專注于讓學生總結錯誤的原因和改錯的方法。

（3）自己出一道退位減法題給同桌做。

（4）老師出題：3000―（ ）；再請每人寫一道題。

……

分析：情境只有為教學服務、適合學生需要的時候才能叫做好情境，不能為教學服務的情境就是多余的。

1.創設的情境要充分考慮學生已有的知識和相應的經驗

在創設的情境時，教師要充分考慮學生已有的知識和相應的經驗，要了解學生已經掌握了什么，掌握的程度如何，他們生活在什么樣的環境中，有什么樣的生活經歷，接觸過什么事情等等。一個真實、源于學生已有生活經驗和認知水平的教學情境，往往有利于調動學生的積極性，激發學生解決實際問題的能力。

2.創設的情境要從教學目標出發，不能脫離學科因素

情境的創設要緊密圍繞教學，服務于課程標準三個維度的要求。這要求教師一方面要從生活情境中及時提煉教學問題，切忌在情境中“流連往返”；另一方面不能“淺嘗輒止”，把情境的創設作為課堂教學的“擺設”。

3.教學情境要調動學生積極參與和成長的情境因素

第6篇：數學案例范文

關鍵詞： 初中數學 案例式 教學策略 教學方式

在經濟全球化和貿易全球化的推動下，我國經濟發展的速度與水平愈來愈高，同時人們對生活質量及教育教學的標準也越發嚴格。隨著教育領域中新課程的改革及素質教育口號的提出，初中數學的教學方式與教學手段發生了巨大變化，傳統的黑板教學已經延伸到新興的互聯網和多媒體技術，教師填式的教學方式也逐步改變為案例式教學。利用講解案例，提高學生學習數學的積極性與參與度，改善了課堂教學中的環境氛圍，增添了數學教師的課堂魅力等。本文就案例式教學的特點，對初中數學案例式教學的應用提出具體的方法與策略。

一、增強師生之間交流，創建互動式案例教學方式

相關研究表明，案例式教學不僅是初中數學課堂中教學活動的有效形式，而且是構成數學課堂教學策略體系的主要因素。數學教師應充分掌握初中數學課程的編制特點及數學知識的重難點，創建師生進行數學知識交流與學習的平臺，并開設互動式的教學環節及互動模式下的教學方式，才能有效發揮教師的引導作用和組織作用，能使學生真正成為數學學習中的主人，以此將雙方的個性與特性在雙向的交流、探討、談話與分析中充分展示出來。所以在實施案例式教學策略時，數學教師要以雙向互動為基礎，有效結合課程中的知識重難點、內在外在聯系、回答問題的思考思路和解決策略等，與學生進行深入的分析與交流、討論和互幫，并引導與組織學生創建合作小組、學習隊伍及討論分隊等，使學生對數學知識概念或者數學問題進行深入的互動性探究與摸索。如在蘇教版九年級的數學課程中，學到“確定圓的條件”時，數學教師可以組織學生兩兩一隊，每人拿出圓規等數學工具畫一個圓。通過兩人畫圖之間的對比，數學教師再拋出幾個數學問題，“這個圖形是不是圓”或“在圖形中我們了解到圓的什么特征”等[1]，再讓其進行討論與交流，最終得出圓確定的條件有哪些。這樣能促進學生對數學知識和問題的思考，也能促進數學教師與班級學生之間的感情與交流。

二、指導與評價相結合，創設指評式案例教學方式

學生是教學與學習中的主人翁，教授是教學過程的組織者、引導者及推動者[2]，故數學教師要充分掌握好班級學生的學習情況、思維認知及實踐技巧等情況，并進行具有針對性、有效性與及時性的科學指導和評價。根據我國現階段的教育現狀及初中生的個性化發展差異，初中生的學習能力與數學教師設置的教學目標嚴重不符，致使初中生在數學學習、數學思維和思考邏輯方面都有一定的落后，所以就嚴格要求數學教師在教學過程中必須做好指導與評價的工作。在案例式教學中，數學教師要做好案例分析活動的前期準備與指導工作，針對學生在課堂中可能出現的外在條件分析不夠、解題思路不夠全面及總結方法不統一等情況，對其進行及時、科學、有效的指導與評價相結合的案例教學方式。如蘇教版七年級的數學課程目錄中，當學習到“定義與命題”這一案例過程時，會出現學生無法正確判斷“真命題與逆命題之間存在關系”的情況[3]，數學教師便可利用指評式案例教學方式，充分發揮教師的指導與評價作用，運用多種案例準確區分真命題與逆命題之間的概念，再組織好學生開展思考與討論的學習活動，針對其中出現的問題進行逐步的指導與評價。這樣的指導與評價，不僅讓學生了解到自身學習中的不足，而且掌握了解決的方法和策略，很大程度上提高了學生的數學成績與數學邏輯思維能力。

三、教學與中學考試相聯系，實施重點式案例教學策略

中學考試政策的提出，給初中學生的學習活動提出了具體的目標與要求，所以初中數學課程的學習與開設主要是為學生的中學考試而服務的[4]。因此在數學課堂教學中，教師可以中學考試為立足點，有重點地實施案例式教學。如可以在課堂教學中恰當引入考試的真題，并把往年的考試題目作為教學案例，使學生對于中學考試的題型與難度有大概的掌握。中學考試題目著重在各個知識點之間的相互聯系，所以要求數學教師在講課中適當增加綜合性因素，并引入到要講解的案例中，使學生溫故而知新[5]，鞏固數學知識，提高學生對知識點的記憶，以此能更好地理解數學知識的疑難點，為中學考試累積豐富的案例知識與解題技巧。

綜上所述，為了順應時代的多元化發展及新課程改革的要求，初中數學教師可以在教學中實施案例式教學策略，本文提出了幾種策略：增強師生之間交流、創建互動式案例教學方式；指導與評價相結合，創設指評式案例教學方式；以及教學與中學考試相聯系，實施重點式案例教學策略等。除此之外，數學教師還要充分考慮到學生的個性發展差異與實際的學習情況，準確掌握好數學的教學目標及定義，有效貼近學生的實際生活，設計出有針對性、科學性、有效性及合理性的數學教學案例，從而真正提升學生的數學知識能力與綜合素養。

參考文獻：

[1]周志剛.探討初中數學案例教學有效策略應用[J].華夏教師，2015，12：26.

[2]吉林省教育學院學報（中旬）2013年1―12期總目錄[J].吉林省教育學院學報（中旬），2013，12：146-154.

[3]于江華，葉立軍.基于視頻案例的初中數學課堂教學語言的優化策略研究[J].新課程研究（中旬刊），2010，02：189-192.

第7篇：數學案例范文

1. 學習方式

對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單、最常見的關系。它不僅是學習后面知識的基礎，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活地應用。為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發式教學原則，用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，使學生經歷從現實世界抽象出幾何模型和運用所學內容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主置。

2. 學習任務分析

充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想象等活動，發展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗。培養學生有條理地思考、表達和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理地表達推理過程，為以后的證明打下基礎。

3. 學生的認知起點分析

學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節課的操作、探究成為可能。

4. 教學目標

（1）學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。

（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。

（3）培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。

5. 教學的重點與難點

重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。

從設置情景提出問題，到動手操作、交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利于學生更好地理解數學，應用數學。

難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題后，學生面對開放性問題，要做出全面，正確的分析，并對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。

根據初一學生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發展。

6.教學過程（表）

7.教學反思

（1）本節課的設計體現了以教師為主導、學生為主體，以知識為載體、以培養學生的思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務引導學生自學自悟的方式，提供了學生自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間，在經歷知識的發現過程中，培養了學生分類、探究、合作、歸納的能力。

第8篇：數學案例范文

關鍵詞：教學案例；教材分析；學情分析

一、教材分析

“平行線的特征”是北師大版七年級數學（下冊）第二章第三節的內容。它是在學生已經初步了解并且學習了平行線的概念、平行線的判定等內容的基礎上進行教學的。它是直線平行的繼續，是空間與圖形領域的基礎知識，是后面學習和研究平移、三角形內角、三角形全等、三角形相似以及平行四邊形等知識的基礎，所以學好這部分內容至關重要。

二、學情分析

1.學生的知識技能基礎

通常，平行線的基礎學習在小學階段已經開始，因此，學生對其特征有一定的了解，只是還不夠深入。在學習“平行線的特征”之前，學生已經學習了平行線的判定方法，并能夠利用其解決一些問題，讓學生對同位角、內錯角和同旁內角的概念及應用有了一定的了解，這些知識儲備為學生接下來的平行線特征學習奠定了良好的知識技能基礎。

2.學生的活動經驗基礎

在前面知識的學習過程中，學生已經經歷了一系列的數學活動，積累了初步的數學活動經驗，具備了一定的圖形認識能力、借助圖形分析能力和解決實際問題的能力，并且初步掌握了在直觀認識的基礎上進行合情說理和直觀與簡單說理相結合的方法，初步感受到推理說明的必要性與作用。同時，在以往的數學教學中，學生已經經歷了多次合作學習的過程，具備了與同學溝通交流的能力，積累了相當多的合作學習經驗。

三、教學目標

從整體上看，數學課程教學目標包括結果目標和過程目標。結果目標使用“了解、理解、掌握、運用”等術語表述，過程目標使用“經歷、體驗、探索”等術語表述。

1.知識與技能

通過本章節的學習，要讓學生充分掌握平行線的特征，能利用其特征解決相關數學問題。

2.過程與方法

在平行線的特征教學過程中，要讓學生經歷觀察、猜想、比較、聯想、分析、歸納、概括的全過程。通過對平行線的特征的學習，使學生逐漸形成數形結合的數學思想，以及提高學生的建模能力、創新意識和創新精神。

3.情感態度與價值觀

在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，增強學生學習數學的興趣和熱情，培養學生團結協作的精神，激發學生探索未知知識的欲望。

四、教學重點和難點

本章節的教學重點是平行線特征的探索及應用。教學難點是平行線特征的探究和平行線的判定與特征的區分以及綜合應用。

五、教學設計

《義務教育數學課程標準》強調：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數學的重要方式；合作交流的學習形式是培養孩子積極參與、自主學習的有效途徑。”本課堂將以“生活?數學”“活動?思考”“表達?應用”為主線開展課堂教學，以學生看得見、感受得到的基本素材創設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發學生認真思考、積極探索，主動獲取數學知識，同時通過小組內學生相互協作探討，培養學生的合作性學習精神。

六、教法和學法

為了避免傳統的單向灌輸式教學帶來的不良后果，教師要注意轉變觀念、轉換角色，讓學生真正成為課堂的主人，在課堂中選用引導探索、自主探究、合作交流等教學方法，希望通過這些教學方法，讓學生形成自主學習、合作學習的良好習慣。

在學習方法上，教師要注意引導。俗話說：“老師引進門，修行靠個人。”因此，學生要主動動手畫圖、測量、對比，主動動腦猜想、討論、分析、思考，在自主探索的活動過程中形成自己獨有的觀點，逐步培養學生勤于動手、樂于思考、勇于表達的學習習慣，提高學生的學習能力。

七、教學設備和教輔用具

在數學教學前，必要的工具準備是必須的，比如，多媒體、相關課件、三角尺、量角器、剪刀以及其他紙質模型等。

八、教學過程

1.創設情境，設疑激思

（1）提問導入

首先，教師可以在教授知識前，設置一個導入性的問題。譬如：“日常生活中我們經常會遇到平行線？能說出直線平行的條件嗎？”學生思考后回答時可能說出以下答案：①同位角相等，兩直線平行；②內錯角相等，兩直線平行；③同旁內角互補，兩直線平行。如果學生不能完整地回答，教師應當做一些適當的補充。

（2）深入再問

這是導入問題后的第二個步驟，在第一個問題的基礎上再一次提出問題。接下來，可以結合圖形提問，例如，“如圖1是在三星堆考古工作中發掘出的一個殘缺玉片，工作人員復原后發現其形狀是梯形（如圖2），并且已經量得∠A=115°，∠D=100°。你能不能求出另外兩個角的度數？”帶著這個問題，教師就可以引出本課堂的內容，即平行線的特征（板書在黑板上），由此引出課題。

設計意圖：通過復習平行線的判定和生活中的實例來引入新課程，一是溫故知新，促使學生實現知識思維的正遷移；二是提高學生的學習興趣，激發學生探索知識的熱情，使學生認識到數學來源于生活，又服務于生活。

2.數形結合，探究特征

（1）畫圖探究，歸納猜想

教師提要求，讓學生實踐操作。比如，讓學生任意畫出兩條平行線（a∥b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角（注：統一采用阿拉伯數字標角）。接著教師可以提出研究性問題一：請指出圖中的同位角，并度量這些角，把結果填入下表：

緊接著教師提出研究性問題二：將圖中的任意一對同位角剪下后疊合。

學生活動一：畫圖―度量―填表―猜想

學生活動二：畫圖―剪圖―疊合

讓學生根據活動得出的數據與操作得出的結果歸納猜想，如兩直線平行，同位角相等。

最后，再提出研究性問題三：再畫出一條截線d，看你的猜想結論是否仍然成立？

學生活動：探究并進行小組討論，從而得出結論仍然成立。

（2）展示平行線的特征

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡記為：兩直線平行，同位角相等。

設計意圖：此環節為本課堂的重點內容，所以給學生留有充分的操作和探索空間，讓學生通過測量、剪拼、猜想、討論、歸納概括出平行線的特征，讓學生在充分的活動中能發揮自己的聰明才智，用不同的方法來驗證結論，開拓學生的思維，培養學生的創新能力，也讓學生體會從特殊到一般的數學思想。當然，最重要的是培養學生的操作能力，為以后探究更多更復雜的圖形性質打好基礎，積累經驗。

3.合作探究，歸納結論

教師提出研究性問題四：請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角各有什么關系？

學生活動：獨立探究―小組討論―成果展示。

教師活動：評價學生的研究成果，并引導學生進行簡單的

說理。

如圖3，因為a∥b（已知）

所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）

又因為∠1=∠3（對頂角相等）

所以∠2=∠3（等量代換）

又因為∠1+∠4=180°（鄰補角的定義）

所以∠2+∠4=180°（等量代換）

教師展示：

平行線的特征2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相

等。簡記為：兩直線平行，內錯角相等。

平行線的特征3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡記為：兩直線平行，同旁內角互補。

設計意圖：通過學生的自主探究和師生之間的合作交流，讓

學生體會與他人合作的重要性，體會轉化、歸納的數學思想。在說理和歸納的過程中，鼓勵學生大膽發表自己的見解，培養學生的推理能力和語言表達能力。

4.辨析關系，加深理解

教師提出研究性問題五：平行線的判定與平行線的特征有什么區別和聯系？

學生活動：獨立思考―填寫下表―成果展示。

教師活動：歸納總結――證平行，用判定；知平行，用特征。

設計意圖：通過表格的填寫，讓學生從結構特征上明晰平行線的判定和特征的區別與聯系，加深對結論的理解，明確在解決具體問題時如何選擇運用判定和特征。

5.實際應用，深化理解

為了深化和鞏固所學知識，教師應當舉一些典型的例子進行講解。

例1.如圖4，已知AD∥BC，AB∥DC，∠1=100°，求∠2，∠3的度數。

例2.如圖5，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1，∠3的大小有什么關系？∠2與∠4呢？（2）反射光線BC與EF也平行嗎？

設計意圖：例1是特征的直接應用，例2是判定與特征的綜合應用，題目的難度都不大，主要是讓學生體會知識的應用和推理論證過程，感悟推理的依據和結論之間的關系，養成合情推理的習慣。例2要求學生進行小組討論、綜合分析、自主提高，使學生能夠靈活應用平行線的判定和特征來解決問題。

6.練習鞏固，應用提高

課后教師應當布置一些練習題目，比如，1.解答本課堂前面提出的“殘缺玉片”問題；2.課本隨堂練習。

設計意圖：通過布置練習題的方式，既鞏固了新知，又訓練了學生思維的靈活性與開闊性，還能讓教師及時發現問題，做好評講糾正工作。

7.梳理反思，感悟收獲

最后教師可以進行總結性的提問，如：談談本課堂你的收獲？

（1）學生總結：a.平行線的特征；b.平行線的判定與特征的

異同。

（2）教師補充總結：a.用“運動”的觀點觀察數學問題（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題）；b.用數形結合的方法來解決問題（如我們前面將同位角測量后分析問題）；c.用準確的語言來表達問題（如平行線的特征表述）；d.用邏輯推理的形式來論證問題（如我們前面對特征2和3的說理過程及例題的解答過程）。

設計意圖：引導學生對知識進行再回顧，加強理解，形成知識體系，為運用打牢基礎。

8.分層作業，培養能力

進行總結性發問后，教師還要布置適量的作業，并把作業分成必做題、選做題以及實習作業等，這就是檢驗學生是否將知識消化的措施。

設計意圖：學生可以根據自己的學習水平去自行選擇選做

題，減少不必要的作業負擔，使不同層次的學生得到不同的發展。通過作業進一步鞏固所學知識，使之學有所用。

數學教學要注重引導學生探索與獲取知識的過程，而不僅僅是注重學生對知識內容的汲取，因為“過程”不僅能引導學生更好地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數學知識解決問題的能力；能夠感受生活與數學的聯系，獲得“情感、態度、價值觀”方面的體驗，讓學生親身體驗到數學知識來源于實踐，從而激發學生的學習積極性。同時，課堂設計為學生提供了大量操作、思考和交流的機會，學生通過“操作―思考―交流”的過程層層深入，最終得出了平行線的三個特征。通過這樣的過程，學生逐步體會到數學知識的產生、形成、發展與應用的過程。另外，在教學過程中還需要注重引導學生在具體操作活動中進行獨立思考，鼓勵學生發表自己的見解。通過自主發現問題、探索問題、獲得結論的學習方式，還有利于培養學生獨立思考的能力。當然，筆者的教學方式也有一些不足之處，駕馭課堂的能力還有待加強。

參考文獻：

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[2]孫雅琴.滲透數學基本思想的初中數學課堂教學實踐研究[D].重慶師范大學，2012.

[3]耿巖.初中數學課堂情境探究式教學模式的應用探索[D].揚州大學，2011.

[4]牟麗華.幾何畫板優化初中數學教學的案例研究[D].重慶師范大學，2012.

[5]張力瓊.初中數學教學中滲透數學思想方法的教學策略研究[D].西北師范大學，2007.

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[7]聶芬.初中數學教學中“支架式”教學模式的應用研究[D].西北師范大學，2012.

第9篇：數學案例范文

關鍵詞：應用；初中數學；案例

初中數學是在學生已有的數學基礎上進行進一步的拓展。此時的數學除了繼續注重基礎知識之外，還尤其注重對學生思維能力的培養。案例教學就是現在一種新型的教學方式，是指給學生一些案例閱讀，讓他們先對案例進行討論和研究，之后在由教師進行引導，將案例中涉及的理論知識引申剖析出來。但案例教學之前主要應用于商學和法學這一類的學科上，要將其運用在數學上尤其是初中數學上有一定的難度性。因此，教師要把握住初中數學的特點，先選擇合適的案例，之后在合適的時機用合適的方式將案例應用到教學中。本文主要探討案例的選擇和案例在課堂的運用。

一、案例的選擇

教師在對案例進行選擇時，首先要注重案例與理論的相關性。一個和理論沒有任何關系的案例，不論它是多么精彩對于教學都是毫無作用的。因此，教師在選擇案例的時候，要先對案例進行研究分析。最好還能對案例進行各種推論研究，這也對提高教師在課堂上對案例討論結果的掌握能力，有助于教學的連貫性，也有助于教師幫助學生進行知識網絡的構建。而且案例的選擇最好具有實踐性，這樣才能夠讓學生更好地理解理論知識。當然，案例的選擇最好還應帶有一定的趣味性，能夠提高學生的學習興趣。如果能夠找到的案列較多，教師還可以挑選一些具有疊進性的案例，有利于學生進行循序漸進的學習。人教版教材的一大特點就是附帶很多案例，而且兼具趣味性、理論性和實踐性，是很好的案例教學的材料。教師可以有選擇性地拿去使用。以最新一版七年級上冊有理數一章為例“填幻方”為例，教師在進行書上的例子前，可以要求學生先觀察：下列這個三階幻方（1）中，有哪些相等的關系？每行、每列、每條對角線上的三個數之和分別是多少？之后進行書上案例的探討學習。這樣一來，書上案例的切入就不會顯得突兀，而且有了此案例的引導，之后學習的連貫性、理論知識點的導入性就會強很多。

二、案例在課堂中的運用

（一）明確教學目的

教師要想案例教學能在課堂中有效地被運用，心中一定要有明確的教學目標，就那上文“填幻方”的案例來講，教師在使用這個案例時一定要在心中明確使用這一案例的目的是為了教授學生有理數加減法，所以要將學生盡量往這一方面引導。如果教師不能明確教學目標，自然也就不能明確自己想要達到的教學效果，對課堂節奏的把握上也會大打折扣，這對提高課堂效率也會起到相反的作用。而且學生在經過多次討論，如果教師在此時不能給出明確的目標方向，學生很容易偏離主干線，也達不到讓學生通過討論加深對知識的記憶，反而會讓他們產生記憶的混亂。

（二）注重學生在課堂中的參與性