數學分析論文精選(九篇)

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第1篇：數學分析論文范文

在過去常規的數學分析教學課程只要以公式推導、定理證明為主要教學內容，卻對數學分析的應用思想以及融合貫通少有講授。這就導致學生們雖熟練掌握這門課程的理論知識，但是學生們將掌握的知識應用于實際問題的解決過程中卻存在效果不滿意，或無法學以致用。因此學生會形成數學的掌握僅僅是為了考試而學習，無現實意義等錯誤思想。若在數學分析的教學過程中融合數學建模方式進行教學，利用數學建模思想來熏陶學生，通過通過將數學的意義思想完整的進行介紹，將數學概念與公式的實際源頭與應用情況進行宣教，使學生充分了解數學與實際生活之間存在的密切關系。首先，通過利用數學建模思想融入數學分析的教學課程中可有效促進學生數學的行使效果。適當配合數學模型方式糅合數學分析的理論知識與實際方法，可幫助學生迅速理解數學分析的內容概念，全面掌握理論知識與實踐能力。其次，利用數學建模思想促進學生的數學學習興趣，以改善在教學過程中因理論性復雜、定義生澀難懂導致學生學習積極性不高以及枯燥乏味等數學教學問題。因此，在數學分析的教學中融合數學建模教學方式具有巨大的應用價值。

2數學建模思想在概念教學中的滲透

按照大范圍來講，數學分析的內容中包含了函數、導數、積分等數學概念，這類概念均屬于實際事物數量表現或空間形式概括而來的數學模型。在數學教學過程我們可以根據概念的具體事物原型或平時生活中易見到的事物進行引用，讓學生了解到理論上的概念性知識不僅僅存在與課本中，更與日常生活中具有緊密的關系。對此，老師在教學相關概念知識時，最好聯系實際，創造合適的學習環境，為學生在學習過程中通過適當的觀察、想象、研究、驗證等方式來主導學生的教學活動。例如微積分教學中，剛開始感覺其較為抽象籠統，不過仔細觀察其形成過程會發現其實具有較多的基礎原型，通過旋轉體體積、曲邊梯形面積等具體問題緊密聯系，應用微元法求解即可得出積分這個較為抽象的概念。通過適當的取材，建立概念模型，引導學生對教學的積極興趣，可比簡單的利用數學符號來描述抽象概念要具體生動得多。

3數學建模思想在定理證明中的滲透

在數學分析課程中存在較多的定理，而怎樣在教學過程中讓學生熟練掌握帶來并應用則成為目前數學分析教學中較為困難的。其實在書本中大部分定理是有著具體的意義，不過在通過籠統的刻印組書本中后導致定理創造者實際想法無法清晰表現在其中，致使學生在接受定理教學中感到茫然。對此，在定理教學過程老師應結合該定理知識的源指出處以及歷史淵源，從而促進學生的求知欲取進一步了解該定理的意義與作用。同時應用建模思想將定理作為模型的一類，利用前期設計的特定問題引導學生逐步發現定理定論，通過這種方式讓學生在吸收定理知識的過程中體驗到研究探索發現的重要性，為學生樹立的創新觀念。

4數學建模思想在課題中的滲透

數學分析教學中需要講解大量課題，通過對具有代表性的課題進行講解以達到促進應用知識解題的能力并鞏固。但是在過去傳統的課題講解中，與應用相關的問題教學較少，僅有的少部分也是條件滿足解答肯定的情況，這不利于學生創新性思維培養。因此，在課題講解中盡量選取以具體應用的問題作為例題，設置相應的問題來引導學生發現其中存在的錯誤，并結合自身知識來解決其錯誤，通過建立模型的方式來進一步鞏固自身知識。

5數學建模思想在考試命題中的滲透

目前數學分析的教學考試中試題的設置普遍以書本課題為主，又或者直接將某些例題設置成選擇或填空的答題方式，卻缺少開放型的試題或全面考察學生是否掌握數學知識應用解決實際問題的試題。可能目前這種考試設題方式對老師的閱卷提供了便利，但是往往也造成部分學生在課本考試中分數較高，但在解決實際具體問題往往存在不足，對學生思維中形成了為考試而學習，忽略了對數學概念的理解，導致具體問題解決能力不足。對此，可利用數學建模思維去設置一部分開放型試題，利于學生在解題過程中將所學的數學建模方式應用與具體中，以此來觀察學生的數學素質以及知識水平并適當修改教學方案。又或者通過命題論文的方式來了解學生綜合水平，學生通過將自身所學知識進行適當的總結，探討自身學習體會，來加強學生對相關知識的進一步理解，深化了數學建模思想的滲透。

6結語

第2篇：數學分析論文范文

六、要培養學生“三會”。

關鍵詞：討論，“思維參與”，自主、探究、合作學習，“跳一跳，能摘到”，“三會”，兩極分化。

《標準》基本理念第一條中用比以前更為明確的語言提出：“使數學教育面向全體學生，實現——人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同學生在數學上得到不同的發展。”，同時新課程標準中的“基本理念”中指出：“教師應……幫助學生在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動的經驗?！睘榱藢崿F學生能生動活潑的學習，能充分的展示自己，能在思辨中去探求新知，課堂討論便成了教學中實現這一理念的主要方法之一。

新課程實驗已經3年有余，對課改實驗，廣大實驗區的教師投入了滿腔熱情，付出了艱辛勞動。新課程給實驗區教學帶來了新氣象，教師的教育觀念、教學方式以及學生的學習方式都發生了可喜變化。但是，隨著新課程實驗的深入，一些深層次的問題也隨之出現，比如當前，課堂討論主要存在討論小組的設置比較隨意，討論時機把握的不夠好，討論方法不科學以及討論氛圍沒形成等問題，從而導致課堂討論表面上看熱熱鬧鬧，實際上沒有任何效果。那么，怎樣才能讓學生既能動得了，又能動得好？才能達到討論的最佳效果呢？本人結合我教學實際來談談體會！以便同各位同人共享。

一、討論小組的建立要合理

以往的討論一般按原先的座位同桌討論，或者是前后排的學生討論，這樣可能導致有的小組學習力量強，有的小組學習力量弱的局面，針對這種情況，教師應根據學生的學習成績，學習習慣、性格、興趣、需要等因素加以分組，分組時不僅要重視學生智力因素的發展，而且要重視學生非智力因素的培養。每組各個層面的學生都應兼顧，這樣才能取長補短，同時教師可設計不同層次的問題讓學生討論，使每個學生生動活潑的、主動的發展。

二、調動學生的“思維參與”

新課程倡導的自主學習、合作學習、探究性學習，都是以學生的積極參與為前提，沒有學生的積極參與，就不可能有自主、探究、合作學習。實踐證明，學生參與課堂教學的積極性，參與的深度與廣度，直接影響著課堂教學的效果。正如有的專家所說，“沒有學生的主動參與，就沒有成功的課堂教學”。

為此，應當創設情景，巧妙地提出問題，引發學生心理上的認知沖突，使學生處于一種“心求通而未得，口欲言而弗能”的狀態。同時，教師要放權給學生，給他們想、做、說的機會，讓他們討論、質疑、交流，圍繞某一個問題展開辯論。教師應當給學生時間和權利，讓學生充分進行思考，給學生充分表達自己思維的機會，讓學生放開說，并且讓盡可能多的學生說。條件具備了，學生自然就會興奮，參與的積極性就會高起來，參與度也會大大提高。只有積極、主動、興奮地參與學習過程，個體才能得到發展。

三、討論的時機要恰當

對問題的討論應把握時機，過早學生的認知水平沒有達到最近發展區，學生找不到解決問題的切入點，白白地浪費時間而一無所獲。過遲學生對問題已基本弄懂，討論的意義不大。教師還應設計多層次的問題滿足各層面學生的多元需要，把握好學生思維的，及時提出問題讓學生討論，以激發學生思維的火花。此外，討論時應把握“跳一跳，能摘到”的原則，在討論的效果上做文章。

四、討論的方法要科學

常見教師把題一呈現，便馬上讓學生討論，討論了兩三分鐘，教師便草草收場，只留于表面形式，沒有注重效果。教師不能由于時間關系，相互交流未充分展開就終結，應給學生提供自主探究、合作交流的廣大空間。在教學實驗中，我曾經把班上的學生分成三組，第一組對問題直接討論，第二組獨立思考，第三組先獨立思考然后討論，經過多次實驗結果發現：第三組學習效果最好，第一組效果最差。第一組的學生容易注意到別人的意見，思維活動受到了束縛，容易得出一些傾向性的結論；第三組表現在它的“預熱效應”上，學生有各自不同的思維活動，出現了多種解決問題的途徑，有利于學生積思廣益的學習。第三組的學生無論是在解決問題的途徑上、質量上都優于其它兩組。可見，討論的方法很值得推敲。

五、討論的氛圍要和諧

討論應營造一種氛圍，使每位學生不用擔心自己的意見被批評，而是堅信自己的觀點是受歡迎的，小組中的成員不是批評別人的意見，而是傾聽、補充、完善所提出的問題解決方案，教師應鼓勵學生大膽發表自己的觀點、觀點即使錯了，在教師的指引下學生才能真正明白問題的關鍵所在。只有這樣，學生討論起來，才心無疑慮，才能互相啟發，取長補短，不同層次的學生才能各有發展。

六、要培養學生“三會”

有的老師將小組合作理解為小組討論。我們經?？梢钥吹竭@樣的教學場面：討論時，學生各說各的，有的學生不善于獨立思考，不善于互相配合，不善于尊重別人的意見，也不善于做必要的妥協。學生討論后，教師依次聽取匯報，匯報完畢，活動便宣告結束。

第3篇：數學分析論文范文

數學課堂上創設情境，有利于激發學生的學習興趣、激活學生的思維，有利于突出知識的發生過程，“掐頭去尾燒中斷”的教學正在逐漸減少，創設數學情境正受到越來越多教師重視，但在實際教學過程中也有不盡如人意的地方，因此，避免數學課程改革的新誤區，落實務實高效的課堂教學是當務之急.

7.1走出情境創設誤區，避免兩個極端

極端一認為教學不需要情境.我國的基礎教育課程改革正在如火如茶地展開，但是傳統教育觀念根深蒂固，受教育評價制度，高考指揮棒，以及家長對孩子學習成績的迫切要求的影響，有的教師重新又回到應試教育的現實中去了.有的教師只把教學情境當作點綴，作為課堂教學的擺設，在教學活動中談的是探究教學，但操作的是應試教學，備的是啟發式教學，上的是灌輸式教學，出現了一種課改的扭曲現象.極端二認為無情境不教學.在新一輪課改中，有的教師由于對情境創設的認識上的偏差，認為情境創設每節課都需要，提出無情境不教學.教學的各環節都精雕細琢，每一個問題都力求有新意，每一個教學步驟都希望有出其不意的效果，結果不顧教學內容，不講實效，教學為了情境而情境，在課堂上不同程度出現了趕時髦的現象，使情境創設走向了形式化趨向.表現為:(l)情境創設過分依賴多媒體，一切以多媒體為中心，追求課件的“花哨”，結果讓學生視覺疲勞，眼花繚亂，學生長期處于各種圖畫的誘惑下，習慣了感官刺激而懶于思考甚至變得不會思考，同時也削弱了情境應有的作用，忽略了對知識的掌握.(2)課堂小組合作學習表現為無價值的討論，閃電式的討論和目標不明確的討論.一些小組合作表面上是學生全員參與，而實際是一盤散沙，純粹為合作而合作.這些合作學習，看似把學生作為學習的主體，實際上學生己成為教師操縱的木偶.這樣的情境不是從學生的發展需要出發，不能促進學生認知的深化，更談不上情境創設的實效.(3)有的教師以頻繁、思維含量低的提問代替情境創設，提問由于缺少精心設計而不能激發學生的思維，升華學生的思維能力.(4)有的智力游戲、知識競賽等活動與課堂內容毫不相關，由于一味追求課堂的趣味性，完全變成了活躍課堂氣氛的工具，教學內容的外包裝，其實質是忽視了學生的認知點，忽視了學科性，也忽視了對學生雙基的培養和訓練.這些不良傾向如不加以糾正，新課程理念的落實將成為一句空話.

7.2投身課程改革，切實轉變教學觀念

數學情境的創設方法很多，如何更好地結合數學教學的特點，針對各種課型，各知識塊創設更有效的教學情境，如何增加情境化的教學內容的知識承載量，如何在課堂教學中妥善安排各種教學情境的主次地位，培養學生的創新思維，如何將情境教學與其它教學方式有機融合，如何梳理數學情境資源，需要我們不斷的探索、總結和自身知識的不斷豐富，需要我們對生活的熱愛和對教育事業的熱情.教師必須轉變陳舊、落后的教育觀念，樹立符合新課程改革需要的新理念，具備新課程實施所需要的新技能，優化數學教學課堂，優化學生認知結構，由只重視知識的傳授與各種能力的單項訓練轉向注重學生的全面發展.

7.3情境的創設與情境的展現都不能脫離教學實際

課堂教學要著眼于學生實際和教學實際，要考慮到因材施教的原則.情境的創設與情境的展現是統一的，創設是展現的基礎，展現是創設的目的.它們是同一過程在不同階段的具體表現.如果不考慮展現只是盲目的去創設，那自然會違背教育原則和數學教學的特點.教學是一門藝術，它更是一門科學.教師要依教材內容、難易程度、學生接受水平以及教材前后的關聯而選用創設情境方式.創設情境應有利于教師“搭橋”，學生“過橋”，符合學生認知結構.如關于對稱的學習，在小學、初中和高中都有相關的內容，但學習時側重點顯然應有所不同.但是，在實際教學中，教師們幾乎都采用了相同的方法，利用多媒體技術在大屏幕上呈現形形的對稱圖形讓學生觀察.不同階段的學生對于對稱的認識和體驗是不同的，是不是都必須呈現大量圖形或進行演示，學生刁‘能夠理解對稱的含義和不同對稱的特點呢?如果要演示，應該演示什么?要達到什么目的?這些問題應該在創設情境時都需要考慮.小學生的動手能力強，發言踴躍，如果對他們講對稱圖形，與其在大屏幕上反復呈現各種對稱圖形，還不如讓他們自己舉例或動手折疊，那樣獲得的體驗可能比僅觀看大屏幕要深刻得多.初中生學習對稱，對軸對稱和中心對稱特點理解還很不到位，如果教師在呈現很多對稱圖形的同時，能動態演示不同對稱的翻轉或旋轉過程，將對學生加深對不同對稱特點的理解有很大幫助，在高中函數的奇偶性教學時，教師如果再對學生直觀演示大量對稱圖形，或讓學生動手折疊，這對他們而言就沒有多大意義了.此時學生的抽象思維能力己經達到了一定水平，他們不需要借助多媒體觀察對稱圖形，也不需要動手折疊，就已經完全可以理解不同對稱的含義和特點了.過多的、缺少挑戰性的生活情境問題反而不能激發學生的求知欲望數學發展史表明，數學一方面來自外部，即現實社會發展的需要，另一方面源于內部，即數學自身發展的需要，如果把情境創設片面理解為情境的生活化，一味追求數學與生活的聯系，而使數學淡化，那將是對數學情境教學的一大誤解.有些已經解決過的數學問題完全可以看著新問題的一個情境，而不應該讓情境生活化的思想框住自己的手腳，使情境創設僵化.

7.4教材應為教師創設情境提供豐富的素材

隨著課程改革進程的加快，在數學課堂教學中創設數學情境，正得到不斷地充實和完善，它的效果也在不斷地呈現出來.但是，教師因為時間、精力、經驗的不足，理解的偏差，在新課程數學教學中，對情境創設的探索與實踐還不夠充分，還有很多值得研究的地方，要創設一個恰當情境并非易事.因此，有關專家在教材編寫時，如果能為教師配備可供靈活選擇的情境素材，如課件、教具模型、背景知識等，供一線教師教學時參考，這樣將便于教師創設情境，推動情境教學的健康發展

參考文獻

[l]孔企平，張維忠，黃榮金.數學新課程與數學學習[M.北京:高等教育出版社，2003.

[2]王曉軍，張維忠.數學文化視角下課堂教學情境的設置[J].中學數學教學參考，2007(l一2).

[3]呂傳漢，汪秉彝.論中小學“數學情境與問題提出”的數學學習明.數學教育學報，2001(10).

[4]呂傳漢，汪秉彝.論中小學數學情境與提出問題的教學田.數學教育學報2006(2).

[5]施文光，朱維宗，呂傳漢.數學“情境一問題”教學與拋錨式教學之比較研究[J].數學教育學報，2007(2).

[6]祝輝.情境教學研究.上海師范大學碩士學位論文，2005.4.

[7]全國情境教學一情境教育研討會綜述[J].教育研究，1997(4).

[8]徐斌艷.數學教育展望[M].上海:華東師范大學出版社，2001.

[9]張奠宙，李士齊，李俊.數學教育學導論四].北京:高等教育出版社，2003.

[10]中華人民共和國教育部編.開創基礎教育改革與發展的新局面【MI.團結出版社，2001.

[l11中華人民共和國教育部制訂.全日制義務教育階段數學課程標準(實驗稿)【M.北京:北京師范大學出版社，2001.

[12]數學課程標準研制組.數學課程標準(實驗稿)解讀[Ml.北京:北京師范大學出版社，2002.

[13]朱慕菊.走進新課程—與課程實施者對話【M].北京:北京師范大學出版社，2002.

[14]’張大均.教育心理學四].北京:人民教育出版社，1999.

[15周小山，雷開泉，嚴先元.新視野課程中的數學教育[明.成都:四川大學出版社，2003.

[16]唐瑞芬，朱成杰.數學教學理論選講【M.上海:華東師范大學出版社，2000.

[17]石永生.中學數學新課程課堂教學案例「明.廣州:廣東高等教育出版社，2003.

[18]濟南市教學研究室編.數學教學案例分析[M].濟南:山東教育出版社，2005.

[19]張奠宙，宋乃慶.數學教育概論【M.北京:高等教育出版社，2004.

[20]劉兼，黃翔，張月一數學課程設計「M].北京:高等教育出版社，2003.

[2l高向斌.走向合作性教學【M.太原:山西教育出版社，2003.

[22]孫若月.中學數學課堂教學的情景創設[J].中學數理化，2003(8).

[23]陸書環，傅海倫.數學教學論【M].北京:科學出版社，2003.

[24]唐先貴.高中數學課堂設計與新課標下的素質教育[J].中國數學教育，2006(11).

[2習劉冰.信息技術與課程整合的教學設計課例一則[l].數學通訊，2006(11).

[26]陳柏良.數學課堂教學設計的藝術性[J].中學數學教學參考，2006(6).

[27]張建偉.基于問題解決的知識建構[z].教育研究，2000(10).

[28]章建躍，曾文藝.數學教育心理學【M].北京師范大學出版社，2000.

129]李秀偉.喚醒情感一一情境體驗教學研究〔M].濟南:山東教育出版社，2007.

[30]劉緒菊.啟迪智慧—問題探究教學研究「M.濟南:山東教育出版社，2007.

[31]謝明初.數學教育中的建構主義:一個哲學的審視[M].上海:華東師范大學出版社，2007.7.

[32]辛自強.知識建構研究:從主義到實證【明.北京:教育科學出版社，2006.10.

133]葉柱.數學教學新視界探真【M].杭州:浙江大學出版社，2005.

[34](荷蘭)弗賴登塔爾.作為教育的數學【M].上海:上海教育出版社，1995.

[35]鄭毓信.數學教育哲學[間.成都:四川教育出版社，2001.

[36]曹才翰，章建躍.數學教育心理學[M].北京:北京師范大學出版社，1999.

[37]章建躍.中學數學教育心理學[M].北京:北京教育出版社，2001.1.

[38]A.A.斯托利亞爾著，丁爾升譯.數學教育學【M].北京:人民教育出版社，1984.

第4篇：數學分析論文范文

數學是抽象性、邏輯性很強的一門學科。小學生的思維正由具體形象思維為主向邏輯思維為主的過渡階段。由于數學知識的抽象性和學生思維的形象性之間的矛盾，學生往往不易掌握。此外，小學生好動、注意力不集中，課堂如果不豐富多彩、趣味橫生，很難抓住他們的心。為了更好地突破教學中的難點，我利用小學生愛新鮮、好勝、好奇心強的特點，在教學中引入信息技術，這樣可以引起學生的學習興趣，鍛煉學生的思維能力，取得良好的教學效率。這里就信息技術中的計算機技術在教學中的運用進行交流。

一、運用信息技術輔助的導入環節生動而有趣。

“導入”是一節課的起始環節，也是最影響一節課成功的環節。俗話說：好的開頭是成功的一半嘛，因此，教師要抓住兒童的好奇心理，巧妙導入新課，激發學生的學習興趣。導入新課的方法很多，利用信息技術進行導入也是眾多方法的一種。

例如：一年級上冊中比較單元中的“動物樂園”一節，我用計算機技術顯示了“動物樂園”的場面，屏幕上出現了聲情并茂的彩色圖面：今天是動物樂園第一天營業，瞧，一大早小動物們都開開心心地趕來了。計算機技術中發出了小鳥歡快的叫聲、小熊、小猴愉快的叫聲。小動物們一蹦一跳、笑容滿面的讓觀看的同學非常興奮，這時我說：“小動物們來的太多了，瞧，小熊、小鹿、小猴、小兔他們幾個淘氣包在比較誰的伙伴來的多呢？”這節課我們就和他們一起去比較比較（揭示課題）。

這樣導入新課，為學習新的知識做了良好的準備，調動了學生的熱情，學生很自然、積極地動腦筋，尋找解答方法及答案，教師在教學中就顯得輕松多了！

二、信息技術的運用有利于獨立、深刻、靈活的思維、突破難點。

利用計算機播放課件，化靜為動，化難為易，能突破教學重點、難點。例如在教材第一冊“9”的認識中的“圖畫應用題”時，用計算機顯示出冰塊上站著9只企鵝搖搖擺擺的問：圖上告訴什么了？學生回答后，計算機顯示“{9}”及右上部的3只企鵝跳進海里，濺起一個問題：圖上又告訴你什么了？學生做答后，在沒有企鵝的冰塊上出現了“？只”并閃動幾次，這時我問：“問號表示什么？”你能完整的說說圖中你知道些什么？要求什么？怎樣列式？這里充分利用計算機技術優勢，化靜為動，把企鵝圖進行動態演示并配以聲音，調動了學生多種感官參與，使學生清楚的看到“原來只數—去掉只數—剩下只數”的過程，可以有效的突破難點。與原始的“左邊減右邊”這樣的生硬教學模式相比，有了更大的趣味性、直觀性、易接受性。

再如，小學生在解答“比…多，比…少”的求差、求和應用題時混淆的非常厲害，常常出現見多就加，見少就減的錯誤做法，這樣的難點也可以利用計算機技術解決。

如：一年級下冊教材的在同一張powerpoint上，左邊運用動畫出現9只鴨子，右邊出現12只小雞，然后提問：小鴨比小雞少幾只？小雞比小鴨多幾只？這樣看圖顯示就很清楚的弄清“小鴨比小雞少3只”和“小雞比小鴨多3只”是一回事，3是大數減小數得到的差。通過分析，學生會體會到比誰多時，“比”前面是大數，比誰少時，“比”前面是小數。

三、在練習設計中運用信息技術可以幫助學生更好地完成訓練。

練習是使學生掌握知識、形成技能、發展智力的重要手段。練習題設計的形式，練習題分析的過程都會影響學生好的思維訓練，在練習中適時運用計算機技術可以起到事半功倍的效果。例如，一年級下冊總復習中的第20題，將六個模型設計成可以動的畫面，學生在說出兩個數字后，相應的兩個模型就會一前一后動一下，如果符合題意，就會發出一陣掌聲，如果錯了，就會出現一個鼓勵聲音：再試一次。這樣學生就會重新調整思維方向，再做選擇。

第5篇：數學分析論文范文

一、開放教學理念

1．內涵．開放式教學是上世紀60年代末美國教育家科恩提出的人本主義教學模式，該理念是針對教學中存在的“教師、課堂、教材”為中心封閉的教學觀．開放式教學以“問題”為載體，通過開放的環境創造良好的教育氛圍，開放的態度構建新型師生關系，開放的空間引導學生自主進行學習，開放的課程促進學生的全面發展．2．特征．開放式教學主要具有以下三個方面的特征:(1)主體性．開放性理念的核心是以學生的發展為本，強調學生的主體地位，將課堂學習的主動權還給學生．(2)開放性．開放性不僅包括環境、態度、空間和課程的開放，還包括教師的教學內容、方法、教學手段和思維的開放．(3)合作性．開放式的教學方式離不開師生之間的合作交流，這也促使師生之間拉近距離，進行合作交流，最終實現師生之間相互補充和相互促進，達到共同提高的目的．

二、基于開放教學理念的初中數學教學

1．營造開放氛圍，構建新型師生關系．教師是影響學生自主性發揮的一個主要因素，教師的教學舉止、觀念等都會影響學生自主性的發揮，沃勒認為，在課堂教學中的對抗是一種必然的現象，因為教師在教學中企圖達到對學生的控制，學生就有可能對教師的控制進行反抗．新型師生關系要求教師要尊重學生的主體地位，創建一個師生平等、自由、民主的師生關系，讓學生消除心中的自卑，樹立學習的信心，做到不唯師、不唯書，能夠積極主動的向老師及學生提問、敢于質疑，大膽表達自己的觀點．2．優化教學內容，豐富教學形式．開放性數學教學的內容要力求生活化、活動化．素質教育的核心是培養學生的創新精神和實踐能力，教師要改變習題內容，增加開放性，書本上的習題是固定的，具有封閉性，教材中的習題大多數是教師引導學生經過猜測、判斷、推理、證明等由條件探尋結論，缺少開放性，對學生的思維發展有一定的限制作用，而對習題進行重組，有利于培養學生的發散思維．因此，教師在處理教材時要進行一定程度上的創造性改變．例如，引用學生平時生活中常見的事物內容作為學習的內容，巧妙的改變書本例題展開教學，這樣才能提高學生對學習的興趣，也會樂于參與討論．3．重視學生參與教學過程，提高學習能力．初中數學教學的過程是學生在教師的引導下，以固定知識教學來間接掌握經驗為主的認識方式．在這個過程當中，學生學習的數學知識雖然是我們人類已知的，但是對于剛剛步入應試階段學習的初中學生來說，這些知識都是全新的、未知的．因為是從未知到熟知的過程，所以學生不可能單靠學習現成的數學結論來完成學習的目的，其中包含的數學思想方法學生是很難獲取的．在教學中，教師不僅要要求學生掌握課本抽象的結論，還更要引導學生能夠參與概念形成的過程，讓學生在學習的過程中感受知識發生的過程，進而達到掌握解決問題的辦法．如果學生了解一個公式是如何得來的，那么他的學習能力也會慢慢提高．4．注重數學的思想方法，強化發散思維的訓練．在教學的過程中，教師必須要注重學生接受知識的過程，并且要把握好基礎知識的教學，并對知識進行一定的基本技能訓練，這些都是數學教學創新的基本前提．創新的核心步驟是對于不同的問題要采用不同的觀點，從而使思維達到多方面、多層次的發散．經過研究表明:在一個人的知識量累積到一定數量后，他的個人創新能力和自身的發散思維能力是成正比的關系．因此教師在課堂教學活動中，要多多鼓勵學生解放思想，培養學生的創新能力．總之，學生是課堂中真正的求知者，學生參與是學習的關鍵，教師點撥是學習的保證，創新教學是教育的升華．開放教學理念核心是確立學生的主體地位，以學生為中心設計開放的數學課堂，建立新型的師生關系，營造自由和諧的課堂氣氛，引導學生學會主動思考、探索和交流．開放性數學教學，是一種新型的教育模式，也是一種新的教學思想，

總之，數學教學要遵循以人為本的理念，著眼于學生的終身發展．

作者:方明鋒 單位:安徽省蕪湖市鳩江區三汊河初級中學

參考文獻:

［1］史建光．初中數學教學中開放性教學初探［J］．科教文匯:下旬刊，2010(5)．

第6篇：數學分析論文范文

一、要有新的突破

訓練是以知識中最原始的基本概念為魂，以知識的內在聯系為線，對學生已有的知識進行多方位、多角度的再現。在知識再現的過程中，對學生要有更新、更高的要求，使他們對舊知識有新的認識和理解。這個“新”，蘊含著學生的一種新的學習能力。

二、要抓準關鍵

在訓練的過程中，教師的作用是給學生以恰到好處的“提示”。這一“提示”，絕非是將新知識、新內容指點給學生，也絕非講授；而是啟發學生的思維，引導他們積極主動地朝著教師提示的方向去探索、去發現、去認識、去提高。

三、要設計精當

在課堂上，教師應有意識地設計問題的情境，為學生提供更多的探索、發現的機會，有充分思考、探索、研究的時間，使他們都能積極思維、充分發揮他們的智慧和創造性。

四、要調動全體學生的積極性

在訓練的過程中，教師要促使不同層次的學生，提出不同的思考方法和見解，要了解學生存在的問題、各自不同的思路，以及有哪些閃光的東西或較深的理解，教師從中得到準確的反饋，從而確定下一步訓練的內容和方法。

五、要創造和諧的課堂氛圍

在訓練的過程中，教師要注意為學生創造更多思考、爭論的機會，充分發揮他們的內在潛力，促使他們不斷地產生創造的欲望。學生在不斷探索發現的過程中，既有成功的喜悅，也有若干次錯誤或不完善的思考。教師則努力使他們在活躍的思維中，智慧的火花不斷閃現，學習的積極性不斷增長，數學能力隨之逐步提高。

下面僅就一節課來具體闡述。

應用題訓練

一、教學內容：“求和、求剩余”的加減應用題（一年級第二學期北京市實驗教材）

二、課型：訓練（系統整理、發散型）

三、教學目的：

1.加深理解“和”的概念，掌握有關加、減法應用題的數量關系，并能以“和”的概念為核心，從整體高度尋求解題的方法。2.培養學生觀察、概括、分析、推理及語言表達能力。

3.初步引導和培養學生創造性思維的積極性。

四、教學要求：能正確、迅速地分析和解答第二冊教材中求和、求剩余的應用題。

五、教學過程：

（一）復習簡單的加、減法應用題（第一層）

附圖{圖}

(1)移動“？”，編題列式：37-18=19（筐）

37-19=18（筐）

19+18=37（筐）

(2)問：37、18、19這3個數有什么關系？為什么用減法計算（指兩道減法算式）？為什么用加法計算（指加法算式）？

數學基礎知識包括基本概念、定律、法則、公式等，這些是學習數學的基礎。學生對數學基礎知識掌握得越深刻，對他們學習有關后續知識就越容易，對學習中提高數學能力就越有利。

在第一層，通過將兩部分合并起來是一個整體、從整體里去掉一部分等于另一部分的教學，突出對“和”這個概念的理解，為學生下面學習打好基礎。通過3個問題，揭示概念的本質涵義，培養學生思維的深刻性。這樣深刻的知識，沒有完全用文字表示原題，而是用學生易于看懂的圖文結合的形式出現，其實質是把較難的數量關系形象化，將形象思維與抽象思維相結合，使學生左右腦并用，感悟到一種新的力量，使他們將難于理解的東西變得容易了，達到通過現象揭示本質，不僅知其然，而且知其所以然的目的。學生對“和”的概念有了深刻的理解和認識，便為下面多角度、多方位考慮問題，做到舉一反三、觸類旁通打好基礎。

（二）通過數量關系的個數擴展，深化有關知識（第二層）

附圖{圖}

(1)蘋果和菠蘿共多少筐？16+15=31（筐）

問：16、15、31這3個數有什么關系？（31對16、15來說是總數。）

(2)蘋果、桃、梨共多少筐？

問：①這個問題與剛學過的知識有什么區別？②要求蘋果、桃、梨共多少筐，應該選擇哪些條件？怎樣列式？16+19+18=53（筐）③16、19、18、53這些數有什么關系？53是哪幾個數的總數？

(3)蘋果、桃、菠蘿共多少筐？

問：選擇哪些條件？怎樣列式？50是哪幾個數的總數？16+19+15=50（筐）

(4)梨、桃、蘋果、菠蘿共多少筐？怎樣列式？（知識自然遷移）18+19+16+15=68（筐）

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問：①68是由哪幾部分合并起來的？②這幾道加法算式與以前學過的有什么不同？（把幾部分合并起來）③還可以怎樣列式？37+31=68（筐）50+18=68（筐）53+15=68（筐）

問：①37、31與68有什么關系？②37、31對誰是整體，對誰是部分？（看某個數是整體還是部分要看對誰來說）

(5)用不同方法做(1)(2)(3)（發散思維深刻理解知識）68-18-19=31（筐）68-15=53（筐）68-18=50（筐）

小結：看清總數是由哪幾部分合并起來的，求的是哪部分，再確定解答方法。

(6)蘋果和菠蘿共多少筐？16+15=31（筐）68-18-19=31（筐）68-37=31（筐）

問：為什么同樣的問題能用3種不同的方法？

小結：在解答應用題的時候，要分清數量關系，再確定用什么方法計算。

在這一層中，問題(1)(2)(3)(4)有3個梯度。一是數量個數的擴展，原來是兩個數量合并成一個整體，現在由幾個數量合并成一個整體，突破局限，打破定勢，開拓學生思維。二是要學生根據問題所需的條件尋找有關的具體數量，這樣從中理清思路，培養思維的邏輯性。通過(1)～(4)的練習，使學生透過現象看到本質，抓住了其核心的東西——“和”這個概念，學生從這一角度理解知識、掌握知識的能力是非常強的。三是適時地點示學生。

18+19+16+15=68（筐）

還可怎樣列式？37+31=68（筐）50+18=68（筐）53+15=68（筐）

通過一題多變、一題多解、多題一解，提出一個發散性問題，促使學生多角度、多方位思考問題，不斷地變化觀察的角度和思維的方向，從而開闊思路，使思維更加深刻。這一發散性問題，不僅能促使學生思維活躍，使一題有了多解，更可貴的是滲透了辯證的觀點，使學生體味到看一個數是整體，還是部分，要看它對于誰來說，也就是看這個數在題目中的位置，從而進行分析判斷。接著，通過問題(5)推波助瀾，引導學生積極思考，激發學生內在潛力，對前面的問題再次思索，激發學生的靈感，喚起學生創造性思維，使他們思維更加嚴謹、周密、深刻，這對于一年級小學生來說是多么的重要呀！

（三）搭配條件和問題（應用及深化應用）

(1)有27個蘋果。(2)有19個梨。(3)原來有多少個？(4)又買進16個。(5)吃了12個。(6)現在有多少個？(7)一共有多少個？這一層次的設計，目的是使不同層次的學生，通過選條件、編題、理解，對前面的訓練進一步消化。這個練習彈性很大，學生可以編出一般的應用題，還可以編出較復雜的應用題。這就是訓練中的又一特點：保底不封頂，使能力差的學生有消化理解的時間，使能力強的學生有發揮潛能的機會，充分調動了學生群體的積極性，提高了課堂效益。

（四）質疑

學生1：通過這節課我知道了不僅整體與部分要看對誰來說，大小數也要看對誰來說，比如說2、3、5，3對于2來說是大數，3對于5來說就是小數。

學生2：通過他剛才說的，我覺得地球、太陽和月亮也有這種關系，地球對于月亮來說是月亮圍著地球轉，地球對于太陽來說，是地球圍著太陽轉。

學生3：……

質疑是不可忽視的，由于學生積極思維，靈感的火花不斷迸發，這時給他們一個思索提問的機會，無形中又激起千層浪，為后面學習探索創造了良好的思維基礎。

（五）總結

第7篇：數學分析論文范文

小學生的數學學習過程實質上是數學模式的構建過程，因此會產生各種錯誤，其中有一類淺層次的錯誤，又稱形成性錯誤，就是誤讀。所謂“誤讀”是指人們在接受一種新的知識時，按照自己所熟悉的思維方式進行選擇和切割而產生的對原意的偏離。這種偏離可以是有意識的曲解，也可能由于客觀因素制約出現的無意識誤讀。小學生的數學誤讀大多是無意識的。過去我們對小學生數學錯誤的分析往往局限于錯誤的形式與結果，而忽略了錯誤的層次分析，尤其是對誤讀的剖析，這種狀況亟待改變。小學生的數學誤讀發生率較高，產生面也較寬，幾乎每個小學生都出現過不同程度的誤讀。進一步研究可以發現，常見的小學生數學誤讀有以下三點：①視覺性誤讀。這是低年級小學生容易出現的誤讀，主要特征是對符號或數碼字母解讀失誤，尤其是在較為緊張的口算訓練中，小學生心理壓力增大，辨讀符號準確率降低；也有小學生為追求運算速度，眼看口念心算，一心多用導致誤讀；還有的小學生符號解讀能力較差，停留在“出聲思維”階段，一道算題非得要用嘴讀上一遍方可“輸入”，囿于課堂環境，他們不敢讀出聲，而只能在嘴里默讀，這樣勢必影響計算速度，當看到其他同學已經做完時，他們開始著急，這時往往會出現誤讀，真是“忙中出錯”。②趨同性誤讀。注意到兩種數學模式之間相同性，忽視了相異之處，誤以為可用同一種方式去處理而發生的誤讀。這是思維定勢所造成的誤讀。最典型的例子是：“一條船上有75頭牛，33只羊，問船長的年齡多大？”據浙江一次調查結果表明，只有5%的學生認為無解，而另外95%的學生居然根據已有的兩個數據計算出了船長的年齡（75+33=108歲，或75-33=42歲）。他們的理由是，“凡老師出的題都是可以解的”。這就是趨同性誤讀。小學生的趨同性誤讀還有：在口算練習時，連續幾道加法題之后夾一道減法題，一些同學仍做成加法；變式訓練中，忽視算式中細微的差別，仍按過去的辦法做；在應用題列式時，不根據已知條件獲取信息（總數、部分數或總數、份數、每份數），決定使用何種算法，而是根據問句中的“一共”、“平均”等詞簡單分類，機械記憶，從而出現判斷失誤。③習慣性誤讀。這是一種模式性誤讀，由已有的模式對新模式產生的干擾所致，即心理學的“前攝作用”，也是一種知識間的負遷移。小學生在做四則混合運算的應用題時，有人會根據數字特征來決定算法，如果給出兩個數字具有倍數關系，他們首先想到用除法，因為可以整除，而忽視其實際條件的要求，這是他們頭腦中已形成的“除法計算模式”（即“乘法口訣”的逆用）在起作用而出現的誤讀；又如在學習“三角形的認識”一節時，小學生通過各種變式圖形的辨認，在頭腦中形成了單一三角形的模式，接著讓他們數一數圖形

附圖{圖}中有幾個三角形時，一些人認為只有4個，而不是8個。發生這種誤讀的原因是單一三角形模式的影響，看到復合起來的三角形圖形不會辨認，以為它不是三角形，這是“習慣性誤讀”。

小學生數學誤讀的出現具有雙重含義：首先說明了學生已經在用腦思考數學問題，正在形成新的數學模式的過程中，這是一種形成性錯誤。有經驗的教師決不會橫加指責、諷刺挖苦他們，而是諄諄誘導，助一臂之力；其次，誤讀的出現說明小學生在學習中遇到了障礙，發生了困難和偏差，教師需認真分析、仔細反?。菏怯捎谧约旱恼`導所致，還是學生的認知失誤？是新舊數學模式之間臺階過大、坡度太陡，還是學生思維惰性或知識遺忘而產生的？教師應仔細分析，及時處理，不可掉以輕心！

第8篇：數學分析論文范文

一、高一數學成績大面積下降的原因

1．初、高中教材間梯度過大。

初中教材偏重于實數集內的運算，缺少對概念的嚴格定義或對概念的定義不全，如函數的定義，三角函數的定義就是如此；對不少數學定理沒有嚴格論證，或用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習題。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代數知識，緊接著就是冪函數的分類問題（在冪函數中，由于指數不同，具有不同的性質和圖象）。函數單調性的證明又是一個難點，立體幾何對空間想象能力的要求又很高。教材概念多、符號多、定義嚴格，論證要求又高，高一新生學起來相當困難。此外，內容也多，每節課容量遠大于初中數學。這些都是高一數學成績大面積下降的客觀原因。

2．高一新生普遍不適應高中數學教師的教學方法。

筆者曾在二屆高一召開過學生座談會，同學們普遍反映數學課能聽懂但作業不會做。不少學生說，平時自認為學得不錯，考試成績就是上不去。帶著問題筆者多次聽了初、高中數學教師的課堂教學，發現初中教師重視直觀、形象教學，老師每講完一道例題后，都要布置相應的練習，學生到黑板表演的機會相當多。為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學生死記解題方法和步驟。在初三，重點題目反復做過多次。而高中教師在授課時強調數學思想和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證和推理上下功夫。又由于高中搞小循環，接高一課程的教師剛帶完高三，他們往往用高三復習時應達到的難度來對待高一教學。因此造成初、高中教師教學方法上的巨大差距，中間又缺乏過渡過程，至使高中新生普遍適應不了高中教師的教學方法。

3．高一學生的學習方法不適應高中數學學習。

高一學生在初中三年已形成了固定的學習方法和學習習慣。他們上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業。但課堂上滿足于聽，沒有做筆記的習慣，缺乏積極思維；遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個解題過程；不會科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力，還有些學生考上了高中后，認為可以松口氣了，放松了對自己的要求。上述的學習方法，不適應高中階段的正常學習。

二、搞好高一數學教學的對策及方法

針對上述問題，筆者認為要想大面積提高高一數學成績，應采取如下措施。

1．高一教師要鉆研初中大綱和教材。

高中教師應聽初中數學課，了解初中教師的授課特點。開學初，要通過摸底測驗和開學生座談會，了解學生掌握知識的程度和學生的學習習慣。在摸清三個底（初中知識體系，初中教師授課特點，學生狀況）的前提下，根據高一教材和大綱，制訂出相當的教學計劃，確定應采取的教學方法，做到有的放矢。

2．新高一要放慢進度，降低難度，注意教學內容和方法的銜接。

根據筆者實踐，新高一第一章課時數要增加。要加強基本概念、基礎知識的教學。教學時注意形象、直觀。如講映射時可舉“某班50名學生安排到50張單人桌上的分配方法”等直觀例子，為引人映射概念創造階梯。由于新高一學生缺乏嚴格的論證能力，所以證明函數單調性時可進行系列訓練，開始時可搞模仿性的證明。要增加學生到黑板上演練的次數，從而及時發現問題，解決問題，章節考試難度不能大。通過上述方法，降低教材難度，提高學生的可接受性，增強學生學習信心，讓學生逐步適應高中數學的正常教學。

3．嚴格要求，打好基礎。

開學第一節課，教師就應對學習的五大環節提出具體、可行要求。如：作業的規范化，獨立完成，訂正錯題等等。對學生在學習上存在的弊病，應限期改正。嚴格要求貴在持之以恒，貫穿在學生學習的全過程，成為學生的習慣。考試的密度要增加，如第一章可分為三塊進行教學，每講完一塊都要復習、測驗及格率不到70％應重新復習、測驗，課前5分鐘小條測驗，應經常化，用以督促、檢查、鞏固所學知識。實踐表明，教好課與嚴要求，是提高教學質量的主要環節。

第9篇：數學分析論文范文

一、小學數學活動課的開設原則

原則之一小學數學活動課，必須以小學生的個性要素得到發展為宗旨，設計教學目標、教學內容與教學方法?！墩n程方案》對小學階段的教育提出了明確的培養目標，這個培養目標包括兩方面內容：一方面是為體現小學階段性質和任務而設計的國家要求，也就是國家關于知識和能力的質量標準；另一方面是為體現小學生身心發展規律的個性發展要求。落實到小學數學課，國家質量標準就是要求小學生具有初步的運算技能、邏輯思維能力和空間觀念，以及運用所學數學知識解決一些簡單的實際問題的能力這四項，這個任務主要由小學數學的學科課（或者叫必修課）來擔當。至于發展小學生個性的要求，《課程方案》明確提出主要由活動課來擔當，其教學目標就是“增強興趣，拓寬知識，增長才干，發展特長”。有人會提出，這個要求在學科課所包含的實際活動中就能做到，或者開展課外活動就可以實現。我認為這是誤解。誠然，小學數學學科課所包含的實際活動，諸如觀察、實驗、練習等，也能培養學生某些個性要素，但它服務的目的不同，它只是為學科課的教學目標而服務的一種教學手段，是學科課教學活動的一部分，沒有具體教學時間的界限；而小學數學活動課應是以發展學生個性要素為首要目標的課型，每節課教學時間與學科課的教學時間相配合。還有，活動課也不同于課外活動：①活動課屬于課程的范疇，課外活動則是“在教學大綱范圍之外由學生自愿參加的各種教育活動的總稱”，它不屬于課程的范疇；②活動課有一定的結構性，它有特定的教學目標、內容和活動方式，而且教學內容的廣度和深度隨著年級的上升而具有層次性，而課外活動則沒有這種有序的要求；③活動課的設計和實施要具有一定的規范，那就是活動課必須有教學綱要和活動課指導書，并嚴格按此規范實施教學進程，而課外活動則不具備這個要求。

原則之二小學數學活動課，必須淡化選拔教育，做到“人人受益”。小學階段的教育是義務教育的初級階段的教育，國家教委副主任柳斌同志指出：“義務教育是國民教育，普及教育，平等教育，應當強調其普及性，淡化其選拔性?！边@個要求不僅在小學階段的教育活動中要落實，更要在各科的教學活動中落實。學科類課程的教學活動做到人人受益，比較好操作，因為學科類課程所擔負的國家關于知識和能力的各項規定，由統一的大綱和教材所列舉，由國家規范的教學、考查等計劃予以落實和檢查。而活動課是以培養個性特征為標志的新課型，系統的操作硬件尚在建立之中，有一定的難處。但是，我們應當這樣理解：小學數學活動課所說的“人人受益”，不應當以分數、成績的提高來理解，應當從學生的個性要素得到發展予以解釋。從活動課參予程度講，不要像組織數學課外活動小組那樣，只允許少數數學愛好者參加，而應要求每個學生都參加。從活動課的課程設計講，在學科課為每個學生打好共同基礎的條件下，為發展學生的個性特長、興趣愛好提供發展空間；從活動課的教學效果講，通過小學數學活動課，有的學生數學知識、能力和愛好都得到提高，這是受益。通過小學數學活動課，有的學生數學知識和能力提高不甚明顯，但是通過數學的櫥窗對觀察課外天地，觀察實際生活的興趣產生了，這也是受益。更有甚者，通過小學數學活動課，雖然沒有引起學習數學的興趣，但這種活動課教學嘗試在學生記憶中留下思維印象，能成為今后處理問題的一種思維參考，這也應該說是受益。縱或阻塞了他們對數學的愛好，但通過小學數學活動課促使他們去愛好其它學科，也同樣屬于受益之列。一言以蔽之，小學數學活動課的受益，就是指小學生的個性要素，主要指興趣和情感，通過數學的載體而得到發展。

原則之三小學數學活動課，必須注意小學生身心發展的特點，充分保護“童心”。小學生的年齡階段（6～11、12歲），在心理學上稱為兒童期（或稱學齡早期）。這一階段，小學生不但身體發育進入了一個相對平穩階段，而且由于從一個備受家庭保護的幼兒變成必須獨立完成學習任務、承擔一定社會義務的小學生，這就促使兒童心理特征產生質的飛躍，概括起來，就是產生了在幼兒期沒有的“好奇、好動、好勝”的“童心”。這三個“好”只有“好奇”“好動”充分得到發展，“好勝”的兒童價值特征才能得以建立。但是要注意，要使“好奇”“好動”的心理狀態健康成長，就必須從以下兩個方面予以控制：①調控環境，促使小學生總是保持向上振奮的心理狀態。小學生向上振奮的心理狀態的形成是立足于好奇感，而好奇感的永恒程度又依賴于環境（包含教學環境）對小學生接受知識是否有一種愉。因此建立一種愉快接受教育的氛圍是調控環境的關鍵。小學數學活動課基于數學學科的抽象特點，愉快教育氛圍的建立，特別要注意杜絕成人期望值的強加與過量過高數學材料的灌輸。就是說，不要設想通過小學數學活動課的教學，個個都成為數學神童；也不要認為，實施小學數學活動課教學，就是灌輸小學數學之外使小學生難以接受的成人處理數學的材料。②樹立模仿典型，促使小學生形成穩固的知識、能力體系和健康的行為與習慣。小學生的“好動”，是建立在模仿基礎上的好動，通過模仿，一旦成為小學生穩定的心理成分，就左右小學生健康心理的形成。因此為了促使小學生形成穩固的知識、能力體系和健康的行為習慣，我們的教學活動就應當提供學生認為有趣的、益于拓廣知識的模仿典型。小學數學活動課所提供的模仿典型，就是根據數學的特征以及小學生的知識、能力條件，通過游戲、觀察、拼圖、制作、不完全歸納等思維及操作辦法，讓學生得到學科課內所沒有的、又能激發學生求知興趣的數和形的一些結論（但是不要證明）。這些結論，要求學生都記住它是次要的，掌握得到的過程則是教會模仿的本意。只有這樣，“好動”的心理特點才可以說在數學活動課里得到健康地培育。

原則之四小學數學活動課，必須突出具體形象思維，給學生以能力的鑰匙，不給知識的包袱，促進具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡。小學生的思維，在四年級之前，是以認識“具體實例”、“直觀特征”為標志的具體形象思維為主；在四年級之后，則向掌握“主要屬性”、“種屬關系”、“實際功用”為標志的抽象邏輯思維過渡，不過這種抽象邏輯思維還是以具體形象為支柱。作為小學階段思維訓練的一門主課，小學數學的學科課和活動課，責無旁貸地要促使小學生思維從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。為了實現這種過渡，可采取下列措施：①提供充足的有趣的數和形的具體形象材料，讓學生拓廣知識，擴大眼界。怎樣選擇這些材料？荷蘭數學教育家凡·希勒（VanHiele）認為：人類認識數和形有五級水平，小學四年級以前學生，應選擇認識“形象級水平”的材料，就是學生通過圖形和數的整體形象，而不是通過性質去認識數和形。四年級之后的學生，可選擇“性質級水平”的材料，即通過圖形和數的性質去認識數和形。至于后三種水平材料的認識，則是中學以后的事情了。這種認識可作為小學數學活動課選擇充足有趣具體形象材料的依據。②通過設懸念，設問題情境，積極啟發小學生從已知到未知，促使從具體形象思維到抽象邏輯思維的轉換，同時讓學生在解決具體問題中體會到成功的樂趣，以及讓學生掌握不完全歸納法之類的數學方法。這里特別要強調的是：在活動課的思維材料的選擇上，一要“不超綱”，即所涉及知識不應超出小學數學教學大綱之外；二要“不超前”，即活動課的教學進度與學科課的教學進度基本保持一致，知識與能力訓練盡量做到前后配合。在活動課中教師的主導作用就表現為要當學生智慧的啟迪者，不要當真理的恩賜者，更不能藉活動課之機，把學生當成“倉庫”，拼命向學生灌輸他們不愿接受的成人化數學知識，從而使學生受壓，感到不耐煩。否則，數學活動課就不能促使學生個性要素的發展，增長才能的數學目的就會落空。

二、小學數學活動課的開設形式

1.數學游戲。

數學游戲是對四年級以前學生進行活動課教學的一種好形式。好的數學游戲應能充分激發學生的好奇心理，凝聚學生的注意力，發揮學生的想象力。應是在輕松愉快的氣氛中，學習興趣與數學知識自然而然地同步增長。為此，設計數學游戲的思路，應當考慮以下幾個方面：①游戲內容要通過豐富而新穎的形象來包裝。大家都知道，一切知識都是從感知開始的。然而，數學教師慣用的數學概念形象化方法，雖然最初的數學概念能從形象化入手，但最后總下降為單調而呆板的數學概念和“符號”，成人化的思維痕跡很深，這種教法特別不能激發低年級小學生的興趣，我們教育中應當盡量避免。正確的數學概念的形象化包裝，必須結合低年級小學生思維在具體形象方面占優勢的認識特點，結合他們的實際生活愛好來制定關于數學概念的教學形象設計，要不顯露抽象的數學概念和“符號”，而是把它化解在小學生喜聞樂見的豐富而新穎的游戲之中，從而起到充分調動小學生的感官，在小學生頭腦中樹起鮮明的形象，達到調動學生的學習積極性的最佳效果。②游戲展開要通過生動活潑的戲劇性活動來實現。低年級小學生，剛由家庭進入社會，一切都新鮮，好動和不滿足是他們進步的第一要素。數學活動課教學要抓住這一特點，設計適合他們口味的戲劇化數學游戲，把學生引入求知的好動中，讓他們全身心地投入到學習中去。通過戲劇化處理這座在具體與抽象間的橋梁，把學生從具體形象思維引到抽象思維，讓學生自己思考，自己理解，自己消化，自己吸收，使思維永遠處于興奮之中，實現活動課的目的。③游戲結構要是美的結構形式。數學游戲美的結構，是指美的語言、美的教學態度、美的板書設計及教具運用。最能直接打動低年級小學生心靈的是美，因此美的教學結構形式，是一股推動低年級小學生接受教育的力量，數學活動課的游戲結構也應按此來設計。

2.數學講座。

小學四年級后開展數學講座，這是有利于抽象邏輯思維的發展，也是有利健康品德形成的好形式。這種以數學講座為內容的數學活動課取材于兩方面：一方面是取材于學科知識的擴張，發展學生能力。這類教學內容可分為三種類型：①智力型，如找規律填數，奇數和偶數運用，巧妙計算等；②實用型，如利用圖形的合理分類的計算題，金融投資的基本計算知識等；③動手型，如繪制圖表，用圖形解應用題等。另一方面是取材于數學名人的故事，取材于數學史上的典型成果。通過講述這些故事，能對學生進行愛國主義教育，進行樸素的辯證唯物主義教育，從而幫助學生確立正確的學習目的，養成良好的學習習慣，激發他們學習的興趣。

3.數學實踐。

小學四年級后的數學活動課可開展數學實踐活動，這是拓寬學生視野的又一種好形式。如去銀行了解什么是年息？年息為什么采用“％”的記號？什么是月息？月息為什么采用“‰”的記號？也可到市場去了解怎樣用統計表處理變化的市場價格？怎樣利用已學過的圖形拼成優美的商標圖案等等。諸如此類的實踐活動，不僅會豐富學生的知識，而且能使學生知道數學在實際生活中有廣闊的應用，更重要的是通過社會實踐這一大課堂的錘煉，鍛煉學生的能力，培養學生勇于解決實際問題的堅強個性。