排列組合練習題精選(九篇)

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第1篇：排列組合練習題范文

一是整合教材特有單元。如各冊的《數學廣角》，一些數字編碼、雞兔同籠、抽屜原理等內容經常在試題中出現，繼續豐富題量。出現少的排列組合、邏輯推理、集合、等量代換、植樹問題和優化思想等要搜集填補空白。如：六（1）班大掃除，四位同學各提著一只水桶，同時到一個水龍頭接水，他們接滿一桶水的時間分別是4分鐘、2分鐘、3分鐘、5分鐘。如果接滿的先回教室，他們應怎樣安排接水順序，才能使四人等候的總時間最少？最少是幾分鐘？二是在典型問題中再補充難度相近的多角度問題，如可能性問題：在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1、2、3、4、5，從中隨機摸出一個小球，其標號大于2的可能性為（）。A．51；B．52；C．53；D．54。（3）在大的內容板塊上，如幾何形體等，補充一定量的綜合習題，如在方格紙上分別畫出從正面、左面和上面看到的圖形。如綜合應用，按現行的教材內容，收集的試題內容要細，量要足，可收集近十年試題。有了題庫，在復習訓練時，教師自然關注類似題庫中的習題，那些必考的問題，反復練習，舉一反三，讓大部分學生達到融會貫通。

二精選習題，落實雙基

現行的小學畢業考試已沒有升學功能，試題中80%考查基礎，其難度接近課本，有的也僅是對課本原題加工、組合、延伸和拓展。所以復習要緊扣教材，夯實基礎。教材中知識點多，數與代數、量與計量、算式與方程、比和比例、空間與圖形、統計與概率、數學廣角等。要梳理這么多基礎知識，形成網絡結構，達到一定的技能，在短時間的總復習中完成是不容易的。所以，設計或精選的習題，要以點帶面，落實雙基。如（復習倒數、比、分數和除法的關系）：下面的式子中，表示A與B互為倒數的式子是（）。A．11AB=；B．A÷B＝1；C．A÷1＝B；D．1÷A＝B。又如，（復習等量、化歸）（如右圖所示），兩個天平都平衡，那么3個球體的重量等于（）個正方體的重量。再如，（復習分數應用題）某校六（1）班有同學48人，其中男同學占2413。在一次數學考試中，該班同學獲80分以上的占全班人數的43，問獲80分以上的男同學人數最多可能是多少？最少可能是多少？畢業復習常常分幾輪進行，每一輪復習目標不同，練習題也會有相應變化，而設計的練習題所具有基礎性、開放性、思維性、綜合性還是不變的。

三學生主體，平等交流

進入總復習階段，學生的數學水平層次更加分明。教師要接收學生的智能水平、認知方式、學習風格的差異，平等對待每一位學生，教師要采用不同的鼓勵、表揚等手段，采用不同的復習訓練設計，讓其各自才能充分發展提高。關注學生的學習過程，用評價激發學生，讓學生提出不同觀點、不同問題，激發學生思維，用評價鼓勵學生，激勵他們自主學習，提高探究問題的能力。復習練習課與新課教學一樣，仍然要堅持師生之間、生生之間的交流互動，通過信息碰撞，得出思維精華。師生平等相待，學生在做練習，教師也在獨立解答。特別是綜合練習，教室外貼著教師做的樣張解答，既讓學生醒悟了解題的錯誤，也拉近了師生之間的距離。

四結語

第2篇：排列組合練習題范文

1 重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓練

為培養學生的應用意識,提高學生分析問題解決問題的能力,教學中首先應結合具體問題, 教給學生解答應用題的基本方法、步驟和建模過程, 建模思想。

教學應用題的思路是: 將實際問題抽象、概括、轉化數學問題解決數學問題回答實際問題。具體可按以下程序進行:

(1)審題:由于數學應用的廣泛性及實際問題非數學情景的多樣性,往往需要在陌生的情景中去理解、分析給出的問題, 舍棄與數學無關的因素,抽象轉化成數學問題,分清條件和結論,理順數量關系。為此,引導學生從粗讀到細研,冷靜、慎密的閱讀題目,明確問題中所含的量及相關量的數學關系。對學生生疏情景、名詞、概念作必要的解釋和提示,以幫助學生將實際問題數學化。

(2)建模:明白題意后,再進一步引導學生分析題目中各量的特點,哪些是已知的,哪些是未知的。是否可用字母或字母的代數式表示,它們之間存在著怎樣的聯系？將文字語言轉化成數學語言或圖形語言,找到與此相聯系的數學知識, 建成數學模型。

(3)求解數學問題,得出數學結論

(4)還原:將得到的結論,根據實際意義適當增刪, 還原為實際問題。

2 引導學生將應用問題進行歸類

為了增強學生的建模能力,在應用問題的教學中,及時結合所學章節,引導學生將應用問題進行歸類使學生掌握熟悉的實際原型,發揮“定勢思維”的積極作用, 可順利解決數學建模的困難,如將高中的應用題歸為:①增長率問題,②行程問題,③合力的問題,④排列組合問題, ⑤最值問題, ⑥概率問題等。這樣,學生遇到應用問題時,針對問題情景,通過類比尋找記憶中與題目相類似的實際事件,建立數學模型。

3 針對不同內容采取不同教法

高中新教材的數學應用問題遍及教材的各個方面,教學時針對不同內容,有的放矢,各

有側重, 就會取得較好的效果。

(1) 章頭序言,指導閱讀,留下懸念對圖文并茂的章頭序言,由教師簡單提出或由學生閱讀,使學生稍作碰壁,留下解題懸念, 增強解決問題的欲望。

(2) 重視例題的示范作用

例題是連接理論知識, 與問題之間的橋梁, 示范性強。因此在講解例題時應在分析題目各個量的特點關系, 建模, 解決數學問題、還原為實際問題諸環節都應很好的起示范作用,教師應重視例題的分析與講解,積極進行啟發式教學,培養學生分析問題,解決問題、尋求基本實際模型的能力。

(3) 指導練習,鞏固方法

充分運用課本的練習題、習題、復習題,讓學生自己動手、動腦,應用所學的知識解決實際問題。練習題建模方向性強, 教師只需稍作指導;而習題則需利用教師批改作業的機會,糾正數學語言轉化,及解題的規范過程;復習題由于綜合性強,學生解決有困難,教師要給予必要的指導、提示。

(4) 課外閱讀,補充提高

對于不作教學要求的閱讀材料,根據教學進度提出閱讀要求,布置學生進行課外閱讀,培養學生的閱讀能力,擴大知識面,激發學生的學習興趣。

第3篇：排列組合練習題范文

【關鍵詞】高中數學 ；習題設計；層次性；針對性；啟發性 ； 精選

數學習題課是高中數學教學中主要一種課型，其目的是在教師的指導下通過一定習題，使學生夯實基礎拓展知識，總結規律，形成技能、技巧，有效提高教學質量。因此，教師對習題科學合理有針對性進行設計極其重要。如果教師不精心設計習題，毫無目的完全以題說題，這樣往往造成學生聽課效率差，不能很好引導學生對知識鞏固和深化，更別提數學能力培養。下面我結合自己教學實踐，談談精心設計習題課中的習題的幾點做法。

1 將習題“變化”，培養學生思維的廣闊性

將習題“變化”，即變式，就是不斷變換問題呈現的方式，使事物的非本質特征時隱時現，而事物的本質特征保持不變.通過開展變式教學，有意識地引導學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質中探索“變”的規律.所以要發揮習題教學以點帶面的功能，就要對習題進行“變化”，挖掘問題的內涵和外延，提高思維的深度和廣闊性，培養學生隨問題變化而變化的應變能力，達到“講一題，學一法，會一類，通一片”。

例1：書架上的一層有6本書，現插入3本不同的書，共有幾種不同的放法？

本題為排列組合中相對順序不變性模型。可先假設3本不同的書已放上，這樣就相當于9個位置選擇其中3個位置排列3本不同的書，故答案為。講完此題后，教師不妨再列舉如下幾個題目：

（1）6個人排成一隊，甲必須站在乙左邊的排法有幾種？

（2）3個學生，4個老師排成一隊，學生自左向右按低到高排列，不同排法有幾種？

（3）從a、b、c、d、e、f中選四個排隊，其中a、b必選，且a必須在b左邊的排法有幾種？

顯然，（1）中甲乙相對順序不變，故答案為 。（2）中學生相對順序不變，故答案為 。（3）中a、b相對順序不變，故答案為 。

通過以上幾個源于同一數學模型例題的講解，學生對排列組合中相對順序不變性模型有了較深刻的理解，這一模型深深刻入學生的腦海，以后遇到類似題目自然迎刃而解。當然，由于課堂時間的限制，教師只能著重分析例1，而其余題目簡略帶過，讓學生見識見識，但仍能起到良好效果。

2 通過習題“串化”，將知識系統化

善于構建知識體系是高中教學一個重點，高中數學知識點繁多，零散的知識點不易于記憶，因此在習題課中，若教師有意識的將零散的知識歸類融會設計于習題之中，通過習題教學將零散知識有機整合，就可有效避免知識零散記憶，從而讓學生輕松掌握它們。例如，在講完高中《函數》這一章之后，學生對一次函數、二次函數、反比例函數、指數函數、對數函數的圖象已經有了較深刻認識，這些知識也是重點內容，在習題中經常用到它們。實際上，若我們查閱一些數學資料，不難發現在高中數學練習題或各類試題中，常會遇到如下幾種形式的函數：（1）y=x-a；（2）y=x+bcx+d ；（3）解析式中含有[x]的函數，其中[x]為不超過x的最大整數。而這些函數圖象往往是解決問題的關鍵。因此，教師可以設計一份專門研究以上三種函數的習題，通過將三種函數特征歸類，一起講解，使知識串聯。實踐證明，教學效果較佳。例如教師可以舉以下例子：

例2：已知c0，設P：函數y=cx在R上單調遞減，Q：不等式x+x-2c>1的解集為R，如果P與Q有且僅有一個正確，求c的取值范圍。

此題解法甚多。但學生若能結合圖象解題，則顯得形象、直觀，可避免了求分段函數的最值。

解：函數y=cx在R上單調遞減0c1，不等式x+x-2c1x-2c1-x

記 =y1x-2c，y2 =1-x，在直角坐標系中，作出y1、y2圖象由圖象，可

知2c1， c>12

如果P正確且Q不正確，則0c≤12；如果P不正確且Q正確，則c≥1 ，所以c的取值范圍為（0，12] ∪[1，+∞）。

例3：若函數f（x）=2x+x+1 在[-1，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍。

本題可以利用分離常量法得f（x）=2+-2+x+1，顯然該函數是由反比例函數平移得到，要滿足題意，只需滿足-2+0得2

3 針對重要結論進行選題，突出重點與熱點內容

數學教學過程中，有些重要結論來源于課本基礎知識與基本技能，是對基礎知識與基本技能的進一步拓展與延伸，它們往往是考試的重點與熱點。因此，對于數學中的一些重要結論，教師應在習題課中加以重視，務必使學生切實掌握這些結論，并會使用這些結論解題。

例如，在立體幾何中，就有這樣一個重要命題：如果一個角所在平面外的一點到角兩邊距離相等，那么這個點在平面內的射影在這個角平分線上。這個命題在課本中以例題形式出現，教師可以進一步引申為：從一角的頂點引這個角所在平面的斜射線，使斜射線與這個角兩邊的夾角相等，則斜射線在這個面內的射影是這個角的平分線。這個命題使用的頻率很高，教師可針對這個命題，選編一些習題，使學生體會到這個結論的廣泛應用，同時激發了學生的學習興趣。

例3：如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°求證：C1CBD

證明：四邊形ABCD為菱形ACBD，∠BCA=∠DCA

作C1O平面ABCD，垂足為O

∠C1CD=∠C1CB=60°

C 1在平面ABCD的射影O落在AC上

即射線C C1在平面ABCD內的射影為射線CA

又ACBDC C1BD

又如，在《三角函數》這一章，asin+bcos=2+b2 sin（+ ） （其中tan =b），就是一個作用較大的結論，針對這一結論，教師可設計一些化簡、求值，證明、求最值的習題。

4 精選典型題目，總結解題經驗與規律

在數學教學中，解題是最基本的活動形式，學生做練習，不僅對已掌握的數學知識起到鞏固與深化作用，更重要的是通過練習，提煉出解題規律，總結出解題經驗，以達到靈活、綜合運用知識解題的目的。長期以來，數學教學一直存在著這樣一種傾向：一方面教師竭盡全力，使出渾身解數向學生灌輸一個個知識點，另一方面，千方百計搜集百家之題讓學生做，大有不盡題目不罷休之勢，以為只有多做多煉才能提高數學水平，把學生置于題海之中，給學生身心健康造成嚴重損害，挫傷了學生學習興趣與熱情。因此，在教學中，教師應對各個知識點做分析歸納，揭示解題規律，起到“以點帶面，以少勝多”的作用。例如，在《三角函數》這一章，我們可以通過練結出這一規律：一般地，已知sin+cos，sin-cos，sincos中任何一個都可以用來求出另外兩個的值。現在我們來看一看這一規律的重要作用。

例5：2002年8月，在北京召開的國際數學家大會會標如圖所示，它是由4個相同直角三角形和中間一個小正方形拼成的一個大正方形，若直角三角形中較小銳角為，大正方形面積為1，小正方形面積為125，求sin2-cos2的值。

分析：根據題意，知BE= sin，AE= cos，cos-sin=AE-BE=15 ，由cos-sin=15可求得sin+cos，從而sin2-cos2=（sin +cos ）（sin-cos）可求得。

5 針對易疑點設計問題，提高思維的嚴謹性與精確性

在數學教學過程中，常有一些容易忽略或與其他內容相混淆而不易分清的東西，我們把這些稱為數學學習中的疑點。數學教學的一個重要任務，就是要把這些疑點分辨清楚，而通過問題的解決與反思是辨清疑點的一種重要手段。實踐證明，讓學生充分嘗到失誤的“苦頭”，尋找差錯產生的根源，可有效地促進學生思維日臻縝密，進而提高教學效率。因此，教師在習題設計中，應先預測學生易錯之處，然后有針對性地進行設計。例如，在《圓錐曲線》這一章，直線與曲線位置關系是重點，但學生在判斷直線與拋物線的交點時容易犯以下錯誤。

（課本習題）例6：過點P（0，1）的直線使它與拋物線僅有一個交點，求直線方程 。

錯解：設直線方程 y=kx+1

物線一個交點得 =0，k=12

辨析：此解有三點遺落：①過點P（0，1）的直線斜率存在與否沒有考慮。

②只考慮直線與拋物有一交點情況是相切忽略直線與拋物線對稱軸平行或重合時只有一個交點。

③將直線方程與拋物線方程聯立后得一個一元二次方程，要考慮它的判別式，所以它的二次項系數不能為0，即k≠0而上述解法沒作考慮，表現出思維不嚴密

故正確解法如下：當直線斜率不存在時直線方程x=0與拋物線僅有一個交點（0.0）

消去y得（kx+1）2-2x=0整理 k2x2+（2k-2）x+1=0

由直線與拋物線一個交點得k=0，k≠0時 =0，k=12

綜上直線方程為x=0 y=1，y=12x+1

以上談論了我在習題課中如何精選習題的幾點做法。當然，教與學是永無止盡探索過程，作為教育工作者，我們結合教學實際不斷歸納反思才能使我們教學更顯完美。而在習題設計中，是教學重中之重，因此教師要重視基礎知識與基本技能，突出重點，真正做到重點內容反復練，題目設計力求使學生思路拓寬、靈活，要有層次性、針對性、啟發性，使學生學得輕松、愉快，又能夠培養出創造性人才。

參考文獻

[1]于元慶《談習題的配備與處理》數學通報

第4篇：排列組合練習題范文

【關鍵詞】 高中數學 應用意識 學生

中學數學教育教學的根本目的是培養和提高中學生的數學應用意識。隨著高考中，應用類型的題目逐年增多，我們在數學教學過程始終都應注重學生應用意識的培養。

一、構建數學課堂的生活化

教師應充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到生活、生產實踐的現實生活中，以幫助學生體會數學在現實生活中的應用價值。由于學習的創造性來源于學生對問題的解決，從而教師在數學課堂教學中，應適時地、合理地創設生活化的問題情境，設置適當的懸念，引導學生在教師創設的生活情境中不斷地根據自己的生活經驗進行探索。讓學生在教師所創設的具有生活意義的題目背景材料中，在新課堂教學的要求下，通過熟悉的背景來學習與體會知識的產生、演變等過程，是數學學習方式改變的必然途徑。

二、在生活實踐中發掘數學問題

數學來源于實踐。生活中充滿著數學，數學中也離不開生活，數學的最終目的也是具體運用于生活實踐中。我國現在雖然實行了素質教育，但是在我們這些農村學校里，學生動筆能力強、動手能力較差、實際應用能力薄弱的現象仍然很嚴重。他們缺乏解決實際問題能力的正確觀念，更缺少對數學知識來源于生活的正確認識。這也反映出我們長期以來對數學與生活相聯系進行教學的意識不強。因此，我們要加強數學源于生活、用于生活，重視書本知識與生活實際相結合，培養學生靈活運用知識的能力。傳統的數學教學，教師特別重視知識的教學，而很少關注這些知識與學生實際生活有哪些聯系。學生學會了數學知識，卻不會解決與之有關的實際問題。學生也不善于用數學眼光去思考實際生活中的一些問題，造成了知識與生活、知識與能力的脫節，于是有些學生認為數學太抽象、不容易理解，對數學學習也就不感興趣。本來生活中到處有數學，也有利于培養學生對數學知識的應用能力。

三、以數學應用題問題的教學實踐為著力點

隨著學生年齡的不斷增長，到了高中階段，他們認識過程的各種心理成份雖已接近成人的水平，但智力活動帶有明顯的隨意性，其抽象思維從“經驗型”向“理論型”急劇轉化，能夠逐步擺脫具體形象和直接經驗的限制，借助于概念進行合乎邏輯的抽象思維活動，開始在教師幫助下獨立地搜集事實材料，進行分析綜合，抽象概括事物的本質屬性。因此，應結合學生的心理特點和思維規律進行應用問題的教學。

1、注重培養學生基本方法和解題思路。只有在教學中結合具體問題，教給學生解答應用題的基本方法、步驟和建模過程、建模思想，才能為培養學生的應用意識，提高學生分析問題、解決問題的能力打下堅實的基礎。

教學應用題的常規思路是：將實際問題抽象、概括、轉化――數學問題――解決數學問題――回答實際問題。具體可按以下程序進行：⑴審題：由于數學應用的廣泛性及實際問題非數學情景的多樣性，往往需要在陌生的情景中去理解、分析給出的問題，舍棄與數學無關的因素，抽象轉化成數學問題，分清條件和結論，理順數量關系。為此，引導學生從粗讀到細研，冷靜、縝密地閱讀題目，明確問題中所含的量及相關量的數學關系；⑵建模：明白題意后，再進一步引導學生分析題目中各量的特點，哪些是已知的，哪些是未知的。是否可用字母或字母的代數式表示，它們之間存在著怎樣的聯系？將文字語言轉化成數學語言或圖形語言，找到與此相聯系的數學知識，建成數學模型；⑶求解數學問題，得出數學結論；⑷還原：將得到的結論，根據實際意義適當增刪，還原為實際問題。

2、引導學生養成善于歸納總結的良好習慣。為了增強學生的建模能力，在應用問題的教學中，及時結合所學章節，引導學生將應用問題進行歸類使學生掌握熟悉的實際原型，發揮“定勢思維”的積極作用，可順利解決數學建模的困難，如將高中的應用題歸為：⑴增長率（或減少率）問題；⑵行程問題；⑶合力的問題；⑷排列組合問題；⑸最值問題；⑹概率問題等。這樣，學生遇到應用問題時，針對問題情景，就可以通過類比尋找記憶中與題目相類似的實際事件，利用聯想建立數學模型。

3、選擇合適的教學方法。高中新教材的數學應用問題遍及教材的各個方面，教學時針對不同內容，有的放矢，各有側重，就會取得較好的效果。首先，章頭序言，指導閱讀，留下懸念。對圖文并茂的章頭序言，由教師簡單提出或由學生閱讀，使學生稍作碰壁，留下解題懸念，增強解決問題的欲望。

其次，重視例題的示范作用。例題是連接理論知識與問題之間的橋梁，示范性強。因此在講解例題時應在分析題目各個量的特點關系、建模、解決數學問題、還原為實際問題諸環節都應很好地起示范作用，教師應重視例題的分析與講解，積極進行啟發式教學，培養學生分析問題、解決問題、尋求基本實際模型的能力，重視數學理論知識與實際應用的聯系。

再次，指導練習，鞏固方法。充分運用課本的練習題、習題、復習題，讓學生自己動手、動腦，運用所學的知識解決實際問題。練習題位于具體的理論知識后面，建模方向性強，教師只需稍作指導；而習題則更多利用教師批改作業的機會，主要糾正數學語言轉化過程及解題的規范過程；復習題由于綜合性強，學生解決有困難，教師要給予必要的指導、提示。

第5篇：排列組合練習題范文

關鍵詞：數學思想；高中數學；分類思想；轉化思想

所謂的數學思想是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識。所以，將數學思想滲透到課堂當中不僅有助于提高學生的解題能力和學習效率，而且對激發學生的學習欲望也起著非常重要的作用。因此，教師要轉變教育教學觀念，重視數學思想的滲透，以促使學生獲得更大的發展空間。

一、分類思想的滲透

分類思想是一種重要的數學思想，是貫穿于整個數學階段的重要思想。但是，在實際教學過程中，我們并不注重分類思想的滲透，尤其是在做數學練習題的時候，一些教師總是說“該題解答的過程中少了哪種情況”，卻沒有告訴學生這種類型的題應該進行分類討論。教師的就題論題將嚴重阻礙課堂有效性的實現。因此，教師要重視數學思想的滲透，實現“解一道題懂一類題”的效果。

例如：從4臺甲型和5臺乙型電視機中任意取出3臺，其中至少要甲型與乙型電視機各一臺，則不同的取法共有（C）種

A.140 B.80 C.70 D.35

從該題的“至少”可以看出，本題應該采用分類討論法，首先，從題意中可以看出，我們應該將上述題分成兩種情況，即：①選甲1臺，選乙2臺；即C14C25；②選甲2臺，選乙1臺，即C14C15；將兩種結論相加即可得出答案。如果教師不強調滲透思想，學生就很有可能漏掉其中的一項或者是幾項。所以，在講評課的時候，教師要讓學生明確當出現“至少”“至多”的排列組合問題時，通常用分類法。這樣當學生遇到相關字眼時就會多加思考一下，進而提高學生的學習效率。

二、轉化思想的滲透

第6篇：排列組合練習題范文

關鍵詞：目標；主體；提升

中圖分類號：G633 文獻標識碼：A文章編號：1003-2851（2011）08-0-02

“數學廣角”是人教版小學數學實驗教材新增加的板塊，這塊新內容許多執教教師都感到比較迷茫，迷茫于編者的意圖，迷茫于教學目標的把握，迷茫于教學方法的選擇，迷茫于內容的處理，迷茫于過程的展開，迷茫于……再加上從總體上來說，《數學廣角》的內容不列入期末考試的范疇，所以有的教師就蜻蜓點水，一帶而過，有的教師又因為學校要進行競賽，又上成奧數課。《數學廣角》究竟如何去教學呢？

一、恰當要求，把握目標

教學目標是課堂教學的靈魂，它既是教學的出發點，又是教學的歸宿。因此，教學目標的制定是否恰當，直接決定著教學過程中目標的達成度，也將直接決定一堂課的教學效果。教參上也說每一冊數學廣角單元的安排，主要都是通過簡單的事例滲透一些重要的數學思想方法，或者介紹一些比較著名的數學問題，讓學生在解決這些問題的過程中能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略，培養學生解決實際問題的實踐經驗和能力。最重要的目的是讓學生通過接觸這些重要的數學思想方法，經歷猜想、實驗、推理等數學探索的過程，激發學生對數學的好奇心和求知欲，增強學生學習數學的興趣。根據這一些，我們既不能拔高要求，脫離軌道，也不能降低要求，敷衍了事。

在一次鄉鎮一級教研活動中，有一位教師在教學二上的排列組合時，她是這樣教學的：先通過老師與一個學生的握手，需要握一次；然后小組合作，試一試3人要握幾次，通過老師的引導得出3個人握手的次數可以用算式2＋1＝3來計算，4個人的握手先通過小組合作，在指名上來表演，又得出可以用算式3＋2＋1＝6表示；5個人呢，引導學生可以用自己喜歡的數字、圖形、字母等表示人，再用連線表示握手的次數，又得出5個人的握手可以用4＋3＋2＋1＝10表示；接下來通過找規律得出6個人的握手次數是5＋4＋3＋2＋1＝15，并進行了驗證；根據這樣的規律，那7個人、8個人、全班呢？通過引導，學生列出了相應的式子。最后老師總結：今天學的就是《握手中的數學問題》。

她這節課把教學目標定為讓學生通過觀察、操作、討論等活動，建立握手中的數學問題的模型，然后運用這個模型來應用。這樣的目標和教學設計就拔高了教學要求，因為本節課是二年級上冊的內容，學生第一次接觸數學廣角，這部分內容本身對于低年級學生來說就比較抽象，不應該象上面那樣上成握手中的數學問題，使課堂只成為尖子生的課堂，所以這節課的目標應定為：使學生通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單事物的排列數和組合數；初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識；使學生感受數學與生活的密切聯系，激發學生學習探索數學的濃厚興趣。

根據這個目標，可以把教學設計改為：把各項教學內容全部貫穿于一個游戲活動當中，把擺數、握手、搭配衣服、打乒乓球，買練習本等學習內容貫穿整節課，使教材在呈現方式上變得生動、有趣，并富有濃濃生活氣息；在內容上也有較強的層次性和邏輯性，使學生感到學數學就好像是在做游戲，增強了全班學生的參與意識，提高了學生學習的積極性，較好地完成教學目標。

二、突出主體，體現價值

（一）關注學習過程，突出思想方法

數學廣角體現了新課程的一種理念“重要的思想方法的滲透”，在滲透的過程中，切忌片面強調機械記憶、模仿以及復雜技巧。例如在教學三上的排列組合時，有的教師創設了搭配穿衣服的情境后，透過小組討論、演示搭配過程、以及簡單的連線方法后，老師就會問：“有沒有更簡單的方法？”如果學生還沒有列出算式來，老師還會問：“上裝的件數和下裝的件數，與有多少種搭配方法有什么關系？”迫使學生得出計算的方法，才肯罷休，繼續下面的環節。不難看出，這樣較快地提煉方法，會使學習成為結果的記憶和套用，知識發生和發展過程中寶貴的教育資源就不能被充分開發利用，這樣只關注結果的教學，哪有學生的主體地位？

有一位教研員他是這樣設計的，同樣創設了搭配衣服的數學情境，提問：“到底有多少中不同的搭配方法呢？你有什么好方法讓大家清楚地知道你的種數呢？”接下來，請學生介紹，并引導評價，體驗有序思考的好處，然后再提問：“用什么方法巧妙地記錄搭配的結果，比一比，誰的方法又對又快又清楚？”學生嘗試用符號來表達自己的想法，有的用文字表示，有的用圖形表示，有的用數字表示，有的用字母表示，還有的用算式表示……“它們有什么共同的特點？”“有序！”這樣學生有順序地、全面地思考問題的意識得到了加強，落實課程標準中提出的要求──“在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考”。同時，學生通過用圖片擺到抽象化的符號，其思考過程經歷了從實物到抽象的過程，學生數學化的思考過程也非常明顯,教學中教師并不急于提煉方法、得出結論，而是用較重的筆墨充分展開過程，這樣重在滲透思想方法，落實數學思考，關注學習過程的教學方法是數學廣角教學的首選。

（二）夯實學習基礎，促進方法滲透

數學廣角的教學，不但要滲透數學的思想方法，還要使學生會用這些思想方法解決一些簡單的實際生活問題和數學問題，從而培養學生解決生活中實際問題的能力。

例如，我對四下的《植樹問題》這一課進行認真地備課時：既考慮到情境的創設如何培養學生的興趣，貼近學生的生活；也考慮到教學時如何以學生為主體，滲透方法，自主建構。可是在實際的教學過程中，在“種樹”時還是躍躍欲試的學生們到“應用規律”時一個個都像在猜謎，加1？減1？還是不加不減？勉強參與的只是那幾個在校外學奧數的學生。看來這樣的設計無法顧及全體學生的發展，沒有了學生的主體參與，還體現什么價值？

反思整節課：因為課前沒有較好地了解學生的學習起點，小組合作也只停留在表面，急于得出植樹問題的三種情況，這樣只重結果，學生似懂非懂，又怎么去應用規律呢？在反思中，我找到了癥結，改變了原來的教學設計，首先創設情境后先獨立思考，再讓學生在小組內充分討論，有的學生畫草圖、有的學生畫線段圖、還有的學生直接列算式，然后我采用反問的形式以及課件的巧妙演示，數形結合，滲透數學學習方法，給學生提供多次體驗的機會，讓學生有夯實的學習基礎，有效地促進數學思想方法的滲透，這樣為下面的解決實際問題提供了一根將“發現規律”與“運用規律”鏈接起來的拐杖，使學生永遠站在主體的位置。

三、巧用素材，有效提升

練習在數學教學中占有特殊地位，是課堂教學的重要環節。數學廣角的鞏固練習創設了許多現實的、學生感興趣的情境作為學習的素材。有的教師如果是平時上課他會按教材一題一題講解，不考慮素材安排的目的；如果是上公開課，因為數學廣角的練習題量也不多，他又會自己創設出好多的素材來鞏固，究竟如何去巧用素材，使數學知識有效提升呢？

第7篇：排列組合練習題范文

【關鍵詞】 教學致和；停留

我們對數學課堂有著“輕負高質”的向往，輕快地前行，沒有負擔，以學定教，以教導學，讓學生在快樂中“學”到最好的數學知識. 可是現實的狀況卻是：一節課四十分鐘，除去要練習的十分鐘，還余下三十分鐘，既要全班五十幾個小朋友學習任務完成最大化，又要切實地掌握技能技巧，不讓一個孩子掉隊. 很多孩子，跟著跟著就丟了，他們已經找不到學習數學時的思維碰撞了.他們的心情是無奈焦灼的. 當我們在課外美其名約地為他們無償補課的時候，他們對教室外面廣闊世界又該是怎么樣的渴望. 當他們內心吶喊“請等一等，我也行的”時候，你是繼續前行，還是……舍下你前進的步伐，“停留”才是最美的教學姿態.

一、思維發展未達一定高度，困頓時“停留”

孩子從出生開始，他們的思維水平就會隨著他們身體的成長而差異明顯，我們的教育是想讓這些差異最小化.

如：一年級下冊，孩子們學了100以內數的認識以后，有這樣一個活動課叫做“擺一擺，想一想”：個位上的數字是2，十位上的數字比個位上的數字多6，這個數是（ ）.班里有三分之二的孩子是會的，但剩下的三分之一，他們無法理解“數字”與“數”，在他們的眼里，老師明明教了十位上表示幾個十，個位上表示幾個一，好不容易知道了這一知識，怎么又說82這個數，8比2多6呢？不是該多78嗎？在這種想法下，答案五花八門，有的孩子完全找不到方向.如果教師一味地解釋“數”與“數字”，不停地反復解釋，最終都無法讓這一部分孩子懂得，這種情況應該是孩子的思維發展沒有達到這個高度，如果非要強求掌握，用“事倍功半，事倍功沒”來形容是最恰當的了.這樣的狀態，到不如就讓這些孩子“停留”在這里吧，讓“數”與“數字”也停留在這里吧，一段時間后，你再講這塊知識孩子們就容易授受得多了.“三日不見，刮目相看”，小孩子就有這樣的能力，他們今天不懂的，或許明天就懂了.而教師，要有等待花開的氣度，要有“停留靜候”的智慧.

二、另辟蹊徑有意外之喜，妙想時“停留”

課上學生突發奇想的時候，真的要好好地停下來，聽聽他們的見解，也許驚喜就在不遠處.

如：二年級下冊學了“用除法解決問題”，練習題的一道趣味題，有一只蝸牛想從11米高的井里爬出來，它白天爬3米，晚上又滑下來1米，請問它至少幾天才能從井里爬出來？老師讓孩子們同桌前后桌互相探討，想出解決之道.但發現對于二年級的小朋友很有難度，一段時間后，孩子們還沒有想到解決之道，老師決定再等等，并提醒小朋友，可以畫一畫，也可以借助學具幫助思考，這時突然有個孩子站起來，說他有辦法很簡單地解決，結果他用學具袋里的小棒作為原型，11根就相當于11米，然后爬3米就拿走3根，滑下1米，就放回一根，到了第五天，手上還剩3根，那么第五天爬完了，所以蝸牛一共需要5天才爬完.

當這個孩子講完，再看其他孩子恍然大悟的表情，真是一次意外的驚喜，在這個曲折的學習過程中，老師停得真的很有價值，有些創新之舉，就在這看似無聊的等待中應運而生.

三、豁然開朗方能領悟透徹，深思時“停留”

當孩子們認為某些知識都已經解決，而且都已經掌握，正在沾沾自喜的時候，教師應該讓孩子們從前進的步伐中停下來，引導進入深層次的思考，將知識由點拓展到面.

如：二年級上冊“簡單的排列組合”一課，教師與孩子們一同解決了從三個不為0的數字中任取兩個，一共可以組成六個不同的兩位數的問題后，又與孩子們一起解決三個小朋友，每兩個握一次手，一共需要握三次手的問題后，老師介入了兩個問題，第一個問題：三個數字，三個小朋友，都是三個，為什么前者可以組成六個兩位數，而后者只需要三次呢？第二個問題：除了握手，生活中還有別的什么事，也可以這樣解決的嗎？

第8篇：排列組合練習題范文

［摘　要］數學廣角中的數學思維含量非常高，它可以有效地發展學生的數學思想。面對這一新的內容，許多教師都不知道如何教學，出現了種種誤區。教師要理清教學思路，探尋數學廣角的有效教學策略，發展學生的數學思想，訓練學生的數學思維，讓數學廣角教學之路更精彩。

［關鍵詞］數學廣角　誤區　研究

［中圖分類號］　G623.5

［文獻標識碼］　A

［文章編號］　1007-9068（2015）05-020

人教版中高年級各冊小學數學教材在最后都安排了一個單元——數學廣角，其目的是為了培養學生的數學思維與數學思想，它對發展學生的數學素養起著非常重要的作用。所以，面對這一新的內容，許多教師都不知道如何來教學，出現了種種誤區。下面，筆者就結合當前部分教師在教學數學廣角時出現的誤區，談談如何撥開這些誤區的面紗，從頭開始，研究數學廣角的教學策略，促進學生數學素養的有效發展。

一、數學廣角教學誤區

1．數學廣角教學重演示輕實踐

【教學案例一】排列與組合

數學廣角安排此內容的目的是讓學生通過自主操作來發現如何才能進行有序的排列與組合，從而發展學生的抽象思維與邏輯思維，促進學生在思考問題時可以讓自己的思維更有序、更全面。但是有位教師在教學時，為了節約時間，每一道例題的教學都是先多媒體演示，學生觀看如何進行排列與組合，看看是如何進行連線的，然后再讓學生進行模仿，從而讓學生掌握正確的排列組合方法。

這樣教學雖然學生通過觀察與模仿也能形成正確的排列與組合方法，但是這種方法沒有經過學生大腦的思考，學生沒有真正投入思維活動當中，學生的思維脫離了自己的親身體驗，這是不利于發展學生抽象思維與邏輯思維的。所以，數學廣角的教學不能以多媒體課件來代替學生的操作與實踐。

2．數學廣角教學重方法輕思想

【教學案例二】雞兔同籠

數學廣角安排這個內容的目的除了讓學生掌握雞兔同籠問題的解題策略，更重要的是想培養學生數學的基本思想，比如對應思想、假設思想、比較思想、轉化思想、代換思想等方面的思想。教材的安排是先讓學生通過列表來發現答案，然后通過假設的方法來讓學生學著換一種思想來思考問題，最后是讓學生用設未知數列方程的方法來逐步掌握這些數學思想。但是很多教師在教學這一數學廣角內容時，卻忽略了這些數學思想，就題解題，把本來是培養學生基本數學思想的教學內容變成了應用題教學或是奧賽教學。

數學廣角的教學不能與應用題教學或者奧賽教學等同起來。因為應用題教學與奧賽教學的最終目的是培養學生的解題能力，而數學廣角的教學重視的是學生數學基本思想的發展，它除了要幫助學生尋找解決問題的策略，還要為學生指明解決問題的方向。所以不能只重視方法教學而忽略思想的發展。

3．數學廣角教學重教材輕拓展

【教學案例三】簡單組合

“在2002年世界杯C組的巴西、中國、土耳其、哥斯達黎加四個隊，每兩隊踢一場，一共要踢多少場？”教材中安排的排列組合有兩種方法，一種是把四個隊放在正方形的四個角上，通過兩兩連線來確定場數，另外一種是把四個隊放在一條線上，按照從左到右一一連線的方式來計算場數。某個課堂上，有一位學生提出一種方法——表格式，因為他平時看一些比賽就是用表格來表示的，這樣也好寫上積分，但授課的教師卻以這種方法太復雜而制止了學生的表述。

教材受篇幅的限制，對某一知識點的安排往往是以點帶面，特別是數學廣角內容的安排，往往教材只是給學生的思路提供一個范例，其他的需要學生自主去探索。所以在教學時，教師不能以教材為中心，教材中有的就教，沒有的就不講，這樣與編者安排這一版塊內容的初衷就相違背了。教師應將內容進行系統處理，讓學生有機會拓展相關的數學知識，形成更高層次的數學素養。

二、數學廣角教學的研究

撥開了覆蓋在數學廣角外圍的云霧，我們就要重新理清教學思路，探尋數學廣角的有效教學策略，發展學生的數學思想，訓練學生的數學思維。

1．數學廣角教學深度要符合學生數學水平

【教學案例四】植樹問題

教學完植樹問題之后，教師應根據學生的數學水平，適度拓展解決問題的深度，讓學生體會相同的問題在不同的情境下會有不同的結果，從而形成依據現實情況來尋找解決策略的習慣。

1．A點到B點有150米，每3米植一棵樹，兩頭都植，一共需要多少棵樹苗？

2．從小明家樓房到小紅家樓房150米，兩家想在路的一邊每隔3米植一棵樹，一共需要多少棵樹苗？

3．學校橢圓形操場長150米，學校想在操場周圍每3米植一棵樹，一共需要多少棵樹苗？

這三道題目雖然都是植樹問題，而且數據也是一樣的，但是它們的解法卻完全不一樣，學生只有把它們放到具體的實際情境中才能靈活解決。而且，這三道題目都在學生的認知水平上，通過努力都可以解決。這樣的內容設計是合理有效的。但是有的教師在教學這一數學廣角時，安排給學生解決的植樹問題卻非常難，比如把10棵樹植成5行，每行要有4棵樹；把7棵樹植成6行，保證每行有3棵樹；等等。這些題目都是奧賽題目，一般學生是解答不出來的，所以把這些教學內容安排到課堂上是十分不合適的。

所以，在教學數學廣角時，適當拓展一下深度是可以的，但是這個深度要符合學生的數學水平，是讓學生通過努力就可以解決的問題。如果學生面對那些有深度的問題一籌莫展，拓展的內容也就失去了它的意義。

2．數學廣角廣度要符合學生生活環境

【教學案例五】數字和編碼

這一次數學廣角是在學生已經對門牌號、教室號等編碼有了一定認識的基礎上，讓學生從更廣闊的角度來理解數字不僅可以表示數量，還可以用來編碼，而本節課的教學也就是讓學生可以進行一些簡單的數字編碼，培養學生的創新思維能力。教材的安排也是從郵政編碼、身份證號等學生經常接觸到的生活用品來入手，把教學置于學生的生活環境中。教材中所有的練習題也都是從學生的生活中選取的，這樣就可以有效地激發學生的探究欲望。一位教師在安排學生課后進行編碼練習時，所安排的任務是到學校圖書室了解學校圖書的編碼規律，并設計一些新的編碼進行交流。事實上，學生平時到圖書室機會不是很多，對于圖書的分類也不太了解，況且圖書的編碼遠比教材中的一些編碼復雜得多，離學生的生活環境也比較遠，學生很難完成這樣的任務。雖然教材中也安排學生了解圖書編碼，但是這種編碼僅局限在班級的圖書角，書的種類與數目不多，學生可以完成任務。因此如果讓學生用學校圖書室的圖書進行編碼，那么就已經脫離學生的能力水平了。所以，我們選取數學廣角的教學內容要貼近學生的生活環境，只有這樣，才能讓學生的探究活動更有效。

數學廣角中的有些內容離學生的生活很遠，再加上學生沒有生活經驗作為基礎，就很難全身心投入學習當中，其教學效果也會大打折扣。因此，在選擇教學內容的廣度方面要遵從學生的生活實際，要從學生的現實生活中找一些教學素材，根據需要對教材內容進行取舍，放棄一些不貼合學生生活環境的例子。在保證教學目標可以有效完成的情況下，從學生生活中挖掘一些教學案例，讓教學內容與學生的生活聯系更加緊密，促進學生有效調動自己的生活經驗，激發學生探究的興趣。

3．數學廣角教學策略要以生為本

“學生是數學學習的主體”是新課標的精神，其深遠意義也得到了廣大教師的認可。下面要談的是在數學廣角教學中，如何落實以生為本的教學策略。

（1）以生為本，恰當設計教學目標

也許有許多教師認為，在教學數學廣角時，教材挖掘得越深，教學目標設計得越高，學生的數學思維訓練就越高效。其實，這種想法是錯誤的。教學目標完成的情況如何得看學生的具體情況，設計的教學目標要以學生的年齡特征與知識水平為基礎，不能過深，也不能過淺，不能過窄，也不能過寬，一切要以生為本，要通過了解學生具體的數學經驗水平來設計恰當的教學目標，不刻意拔高教學目標，也不隨意降低教學目標，力求做到保證基礎目標的完成，適當拓展教學目標。我們也可以制定分層次目標，在尊重學生差異的基礎上讓每一位學生都有所發展。

例如教學案例四中的植樹問題，所設計的教學目標就是遵從學生的實際水平，沒有設計過于復雜的目標，也沒有局限于教材中的幾個例題，而是在完成基本知識技能的基礎之上，適當拓展學生對不同情況植樹問題的解決策略，從而發展學生的數學思想。

（2）以生為本，關注思想形成過程

數學廣角的教學不在于學生掌握了多少解題策略，而在于學生在學習過程中豐富了哪些數學經驗，形成了哪些數學思想。但是數學思想是隱性的，它不像數學知識與技能那樣，通過幾道數學題的解答就可以發現學生是否掌握了，它比數學知識更抽象。人教版的數學廣角中的內容都是把數學思想以直觀的形式呈現在學生面前的，學生在學習的過程中就可以形成數學思想。所以，在教學時，要以生為本，關注每一位學生在學習過程中思想的形成，關注他們是如何形成思想的，從而及時調整教學策略，讓每一個學生的數學思想都能在數學廣角的教學中得以發展。

還是教學案例四中的植樹問題，第一次我是讓學生猜各種植樹情況，然后再通過交流讓學生形成解決植樹問題的各種策略。其實在這一過程中，學生根本沒有形成數學思想，只是形成了數學技能，所以，在第二次教學時，我讓學生在草稿本上畫出各種情況的草圖，讓學生交流自己的草圖。這樣，學生經歷了知識的形成過程，數學思想得以有效滲透。

（3）以生為本，靈活處理教材內容

在教學案例一中，我沒有運用多媒體來教學，也沒有讓學生嚴格按照教材的方法來教學，而是讓學生自己想辦法找到解決問題的方法。結果有的學生用文字來表述搭配方法，有的學生用字母來演示搭配方法，有的學生是用畫圖來表示的，有的學生是用數字來表示的，還有的學生用算式來計算有多少種搭配方法。但是，縱觀這些搭配方法，都有一定的次序，學生把知識數學化的過程也非常清晰。這種教學方法體現了“大數學”的教材觀，在以生為本的基礎上，靈活處理教材內容，起到了非常好的效果。所以，在教學時，我們要仔細分析知識點之間的聯系，跳出教材看教材，允許學生利用教材以外的方法來解決問題。這樣，也就不會出現教學案例三中那位教師的尷尬了。

第9篇：排列組合練習題范文

【關鍵詞】高中數學 有效教學

一、現行數學教學過程中存在的問題

許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權．表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學內容。

老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數在閉區間上的最值問題，函數值域的求法，實根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。客觀上這些觀點就是分化點，有的內容還是高初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。

二、新課程下的數學教學過程的要求

在新課程下，數學教學過程是實現課程目標的重要途徑，它突出對學生創新意識和實踐能力的培養，教師是數學教學過程的組織者和引導者。新課程要求教師在設計教學目標、選擇課程資源、組織教學活動、運用現代教育技術、以及參與研制開發學校課程等方面，必須圍繞實施素質教育這個中心，同時面向全體學生，因材施教，創造性地進行教學。新課程標準下還要求教師學習、探索和積極運用先進的教學方法，不斷提高師德素養和專業水平。

新課程標準還認為學生是數學教學過程的主體，學生的發展是教學活動的出發點和歸宿，學生的學習應是發展學生心智、形成健全人格的重要途徑。因此，數學教學過程是教師根據不同學習內容，讓學生采取掌握、接受、探究、模仿、體驗等學習方式，使學生的學習成為在教師指導下主動的、富有個性的過程。

新課程標準認為教材是數學教學過程的重要介質，教師在數學教學過程中應依據課程標準，靈活地、創造性地使用教材，充分利用包括教科書、校本資源在內的多樣化課程資源，拓展學生發展空間。

三、新課程下數學教學過程中應重視的問題

（一）面向全體，因材施教，重視數學意識的培養

加強學生用數學的意識，引導他們把數學知識應用到相關學科和社會生活、生產的實際中去，切實培養他們解決實際問題的能力，是學習數學時應注意的。本教材編寫中力求貫徹理論聯系實際的原則，盡量從實際問題出發，結合實際例子講述抽象內容，介紹數學知識的實際應用。例如，第二章中專門安排了“函數的應用舉例”一節和“實習作業”，通過例題介紹了函數在幾何問題、復利計算和大氣壓測量等方面的應用。在閱讀材料中介紹了數學模型方法，并結合自由落體運動介紹了建立數學模型的一般步驟。第三章安排了分期付款等聯系實際的例題，以及建筑規劃、測定長度等實際應用味道較濃的習題。對于這些聯系實際的內容，應予以充分重視，雖然它們與真正的實際問題還有一定距離，但是對于高中數學聯系實際還是有重大作用的。培養學生應用數學理論解決實際問題的能力，需要一個循序漸進的過程，將實際問題抽象為數學問題的訓練難度不能過高。安排聯系實際的內容的目的，不僅是為了介紹如何從實際背景中抽象出數學模型，更重要的是通過分析和解決些問題，使學生用數學的意識和能力得到加強。

（二）加強邏輯思維能力的培養，形成良好的思維品質

教學中應重視知識的形成、發現過程。數學本身是一門演繹性很強的學科，然而根據學生年齡特征和本著學生可接受的原則，教材的編排不可能十分系統完整，在教材中許多概念的形成，公式、定理等的發現過程往往沒有詳細完整給出，只是完美的結論，這就要求教師在課前深研教材、精心設計、重新組織教學內容，教學中應改變駕輕就熟的“題型＋方法”的教學方式，讓啟發式教學進入數學教學活動，克服學生思維的被動性，選擇自覺滲透數學思想方法：展示知識的發生過程，暴露知識的背景，為學生創設問題情境，教給學生發現、創造的方法，啟發引導他們去思考、創造，讓他們在創造中學習，在發現中獲取，在成功中升華。具體地說，可利用概念、公式、定理的教學，培養學生思維的概括性和創造性；利用知識應用的教學，培養學生思維連續性和廣闊性；利用典型例、練習題的多解和延伸變化，培養思維的敏捷性和深刻性；利用學習中經驗的積累和存在問題的矯正過程，培養學生思維的方向性和批判性。

總之，新課程標準下數學教學過程對學校管理，對教師和學生都提出了新的要求，面對新課程，教師要在數學教學過程中充分理解新課程的要求，要樹立新形象，把握新方法，適應新課程，把握新課程，掌握新的專業要求和技能――學會關愛、學會理解、學會寬容、學會給予、學會等待、學會分享、學會選擇、學會激勵、學會合作、學會“IT”、學會創新，這只有這樣，才能與新課程同行，才能讓新課程標準下的數學教學過程更加流暢。

【參考文獻】