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“良好的開端是成功的一半。”沒有一個巧妙而新穎的導入,就很難在第一時間吸引學生注意力,激發學生學習興趣,自然也就很難取得預期的教學目標。綜觀名師教學、優秀案例,無一不重視導入環節的設計。采用生活化導入,以學生所熟悉的人物與景物來導入,能夠增強教學的親切感,拉近學生與數學教材的距離,更能激起學生進一步探究的學習欲望。如在學習“線段的垂直平分線”這一內容時,我設計了這樣一個生活情景:甲乙兩村位于公路兩側,政府要在兩村之間建立一個公交站點,從而更加利于村民的出行,要讓兩村到站點的距離相等,這要如何來選擇站點的位置呢?由于這一情景與學生生活密切相關,很快就吸引了學生的注意力,學生躍躍欲試,大多只是憑借經驗,無法拿出具體可行的方案。此時,我因勢利導,告訴學生要想輕松地解決這一問題,需要用到線段的垂直平分線這一概念,這正是我們此節課所要學習的內容。這樣自然而然地引入到了新知的學習上來。學生學習熱情高漲,異常活躍,而且可以意識到數學與生活的密切關系,學好數學可以更好地解決現實問題。這樣更利于學生形成穩定的數學學習興趣。
二、教學生活化,提高課堂教學效果
(一)設計生活化的例題,提高學生理解能力題海戰術的時代已經過去,我們要精選例題,將所包含的知識點講清講透,讓學生深刻理解、真正掌握,進而掌握這一類題目。盡管教材非常重視與生活的關系,在例題的編排上盡量選取與學生生活密切相關的,但教材畢竟具有一般性,而各地區、各學校、各班級的學生具有特殊性,這些例題只能兼顧一部分學生的生活。這就需要教師要做一個生活的有心人。要深入學生的生活,做一個生活的有心人,善于挖掘生活中所存在的數學素材,抽象與提煉出數學問題,喚起學生已有的生活經驗,讓學生體驗數學、感受數學。這樣更能激起學生學的激情,更加利于學生對知識點的理解與運用。
(二)布置生活化的練習,提高學生實踐能力數學新課程標準提出:運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題,使數學成為必要的日常生活的工具。作為學生運用數學知識的一個重要環節的練習,不能只是讓學生機械地來做練習冊上的題目,而是要將練習與學生的生活結合起來,讓練習生活化。這樣既可以激起學生完成作業的激情,而且可以為學生提供了運用的平臺,讓學生可以充分運用所掌握的數學知識來解決現實生活問題,這可以增強學生的應用意識,強化學生的榮譽感,讓學生真切地體會數學學習所帶來的樂趣,學好數學可以更好地為生活服務,從而激起學生更為強烈的學習動機。
三、活動生活化,培養學生數學思維
我們不僅要利用好有限的課堂教學時間,為學生提供更為豐富、直觀而富有趣味性的教學情境中,實現寓教于學,將教學與生活結合起來,讓學生學到真正有用的知識,強化學生的理解、記憶與掌握。同時還要將教學的觸角延伸到課外,這也是生活化教學的一個重要方面。因此,在教學中我們要組織學生開展豐富的課外活動,為學生提供一個更為寬廣的展現自我的舞臺,讓學生在課外活動中得到數學素養與能力的整體提高。
(一)尋找生活中的數學生活中不是沒有數學,而是缺少發現的眼睛。教師不僅要成為生活的有心人,同時還要讓學生學會用數學思維來尋找現實生活中所存在的數學問題。這對于學生來說既是一次學習的機會,同時也是一次運用的機會,能夠讓學生真正從數學的角度來認識生活,讓學生自主地發現學習的樂趣、運用的樂趣。同時也是學生對所學知識的真正理解與運用。
(二)制作數學教學具教具是教師教與學生學數學的重要工具。我們可以發動學生一起來制作教具,這樣可以達到學生對這些知識的真正理解與掌握。學生利用生活中可以利用的材料來制作富有個性化特點的學具,再組織讓學生進行解說,并評出各種獎項,如最具創意獎、最實用獎、最優美獎等。這樣的課外活動,將學生的學習與運用切合結合起來,不僅可以讓學生加深對知識的理解,而且還可以培養學生數學思維,提高學生動手與動腦能力,可謂一舉多得。
四、總結
范式(paradigm)一詞最早是指研究目標大體相同的某一領域的科學工作者用基本一致的思考方式來研究同一領域的基本問題。最早將范式與教育理論研究結合起來的是美國學者N.L.Gage,他在1963年主編的HandbookOfResearchOnTeaching(1sted.)上發表了關于教學范式研究的相關論文。教學范式(teachingparadigm)在現代教育理論研究中用來描述教學活動中復雜的理論與實踐交織的教育現象,“是對教學活動最基本的理解和看法”[1]。教學范式與教學模式的區別是:教學模式是“一定理論指導下建立起的較為穩定的教學活動結構框架和活動程序”[2],是對教學過程的一種概括和抽象。而教學范式是從認識論和方法論的角度定義教學,通過影響人們的教學思想和教學理念來指導教學活動。數學由于其高度的抽象性、體系的嚴謹性、應用的廣泛性等特點,使數學教學從理論到實踐都充滿復雜性和不可預知性。數學教學是在數學教育理論支配下的一種實踐活動。有什么樣的數學教學范式就有什么樣的數學教學實踐。在中學數學教學中普遍存在五種教學范式:科學范式、能力與技能范式、系統范式、藝術范式、反思范式。了解和認識不同的教學范式有助于人們更好地理解教學這一復雜活動,關注不同教學范式視角下的中學數學教學對數學課程的改革從理論到實踐都具有重要的意義。本文結合基礎教育數學課程改革相關理念,探討不同教學范式視角下的中學數學教學特點,提出只有在復合范式視角下的中學數學教學才是高效的數學課堂教學的觀點。
二、不同教學范式視角下中學數學教學的特點
(一)科學范式視角下的中學數學教學
科學范式在理論上受課程論、教學論、社會學、歷史、經濟學及教育學、心理學等學科理論的影響和制約,其中課程論和教學論的發展為數學教學的科學范式理論研究奠定了基礎。科學范式視角下的中學數學教學強調在教學內容、教學過程、數學教學研究等方面有章可循,要堅持相關的基本原則以及遵循數學教學的客觀規律。在教學內容的選擇上遵循以下規律:(1)適合性。教學內容既要注重數學學科結構,也要考慮學生的認知結構和心理特征。(2)普及性。教學內容特別是例題的設計不僅要適合優等生,更要照顧到大多數學生的需要。(3)應用性。教學內容既要體現雙基的要求更要注重學生對知識點的應用。在教學過程中做到:(1)處理好教學過程中教師、學生、教材等因素間的相互關系;(2)在已有的教學條件下,根據學生學習基礎等情況對教學方法做出最優化選擇,使數學課堂教學質量達到最佳;(3)對教師的教和學生的學做出合理的評價。在數學教學研究方面,認同數學教學的理論研究屬于教育科學的范疇,因此科學范式倡導用教育科學研究中操作性較強的方法和原理如觀察法、調查法、文獻法等對數學教學進行理論研究和實踐探討。科學教學范式過分強調教學的規律性和原則性,教學內容追求邏輯的嚴謹性和體系的形式化。數學知識以基本知識、基本技能的形式呈現,忽視了數學的工具性、語言性、文化性、創造性。在數學的教育功能方面,教師的教學目標和學生的學習目標偏向應付考試,課堂教學以教師為中心,缺乏學生主動參與。教師對于課堂教學中的突況缺乏靈活性,數學教學顯得呆板。
(二)能力和技能范式視角下的中學數學教學能力和技能
范式的理論基礎是行為主義心理學中關于教育目標的具體化和教學行為的可觀察性思想。在數學教學中體現在兩個方面:一是數學教學目標是培養學生的數學能力和解題的技巧技能。前蘇聯心理學家克魯切茨基在長達11年(1956年至1967年)的實驗中對課堂教學中能力和技能的培養階段概括為“信息收集階段、信息加工階段、信息保持階段”[3]。這三個階段在數學教學中具體體現為:信息收集階段:在數學教學中數學能力不同的學生對教學中數學知識點感知的信息不同,如在數學解題中數學能力強的學生可從題目給出的已知條件中最大限度地讀取對解題有用的信息。信息加工階段:在數學課堂教學中體現為數學概括能力、運算能力、推理能力、發散思維能力。信息保持階段:數學能力較強的學生能夠對數學知識點的應用,解題過程中對問題分析解答的方式、推理的概要、證明的邏輯等都善于歸納總結,并保持長久記憶。二是師資的要求上認同教師專業化理念。作為中學數學教師必須經過嚴格的專業學習和訓練,掌握數學教學的基本知識和基本理論以及相應的基本能力和技能。能力和技能教學范式的缺點體現在以下三個方面:在教學內容方面:由于數學教學目標技能化,教師在教學內容的處理上忽視數學知識的整體性、系統性、結構性,為了便于技能的教學,將數學知識分解為若干個知識點,而每一個知識點又以技能的方式展現給學生;在教學內容中丟棄了數學思想、數學方法、數學文化等這樣的隱性知識。在數學教學方面:可以看出能力和技能范式視角下的數學教學是以培養學生扎實的數學技能,數學教學降格為技能訓練。教師在教學時忽視了數學知識的形成發展過程,重視學生的模仿性再現性思維,忽視獨立性、創造性思維,缺少對態度、情感、價值觀的關注。在學生學習方面:數學課堂上主要進行技能訓練,縮短了學生思維發展的時間和空間;學生學習過程就是強制的、單調的、枯燥的解題訓練;學生對數學的學習模式化、程序化、機械化。
(三)系統范式視角下的中學數學教學
數學教育理論研究中“教學是一個系統”是受到其他科學領域在方法論方面的影響形成的,其中最重要的是21世紀的系統論、控制論、信息論。“三論”不是“研究具體的物質形式或對象,而是為揭示一切系統的共同現象,提出新思路、新方法的綜合理論。“三論”的基本原理有:整體原理、有序原理、反饋原理[4](P58-59)。具體來說:把數學教學過程看作是一個系統,把教師、學生、教學內容、教學方法等影響教學的要素看成整個系統的子系統。“三論”的基本原理描繪出整個數學教學過程的結構及影響數學教學過程的各要素所處的地位、相互關系和流動方向,并通過分析促進其達到最優化。整體原理:數學教學系統的整體功能要提高各子系統的協調功能,使各子系統和諧優化。系統整體的功能等于各子系統功能之和與各子系統相互聯系產生的功能代數和,即“E整=∑E部+E聯(E聯>0或E聯<0)"[4](P233-234)。因此,教學設計、教學實施等過程是由多種因素共同作用的結果,要提高數學教學質量就要避免出現孤立、單一的分析,要綜合考慮到學生、教師、教學內容、教學手段、教學環境等因素的影響,即要優化各個子系統及相互聯系。有序原理:在數學教學中所謂的有序是指教師在課堂教學中對知識點和例題講解是清楚的、學生容易理解的。對學生而言學習到的數學知識是可理解的、會應用的。反饋原理:數學課堂教學有三種反饋形式:(1)教和學的反饋。學生對教師提供的信息感知接受并反饋給教師,教師再根據學生反饋的信息對教學程序進行調整糾正,控制教學過程。如根據學生課堂回答問題的情況對教學節奏作出調整。(2)教師自我反饋。在課堂教學中教師將知識信息、學生的反饋信息、外界干擾信息進行加工處理,再以知識信息和控制信息的形式輸出。(3)學生的自我反饋。對課堂上教師所講的數學知識的感知理解重組并輸出(課堂回答問題,課堂練習),通過教師的評價知道正確與否的過程。因此要提高數學教學的質量就要使這三種反饋形式相互配合,有效控制教學系統,加強師生的信息加工能力和信息反饋。雖然系統教學范式有利于教學的設計和實施,但是由于過分強調教學中各個因素對教學的影響,在教學設計和實施中忽視了一切偶然性的因素對教學的影響,也忽視了教學的本質如數學教學的目標及數學學科教學的特殊性;另外系統范式視角下的數學教學缺少靈活性和預知性。
(四)藝術范式視角下的中學數學教學
數學教學是一門藝術,這個結論自古以來就得到人們的普遍認同。在公元前6世紀,古希臘畢達哥拉斯學派認為:“對幾何形式和數字關系的沉思達到精神上的解脫,數學和音樂被看作是凈化靈魂從而達到解脫的手段。”俄國教育家烏申斯基認為:“教學的藝術勝于科學本身。”現代的教育教學理論認為教師和學生作為教學中的兩大主體,要以藝術的眼光去感知、欣賞、思考教學活動。藝術范式視角下的中學數學教學體現在以下兩個方面:(1)教學層面:在數學教學中教師不是簡單地復述教材內容,而是依據學生的理解能力、思維能力、想象能力對數學知識“進行重組和演化,對教學方式進行設計和選擇"[5]。在數學課堂教學中強調靈活性和創造性,關注學生的情感。(2)教師層面:要求數學教師有扎實基本功,在具體數學知識的教學中充滿藝術的感染力;同時教師通過敏銳的觀察及依據課堂教學中學生反饋信息的多樣性和隨機性,對教學內容、教學節奏作出準確的判斷,進而及時作出調節;此外教師要有個人教學風格,與學生在教學活動中能夠默契地配合,使數學教學活動不僅是數學知識、數學思想的交流,同時也是數學美和數學藝術的交流。藝術范式視角下的數學教學不僅是數學基本知識、基本技能的學習過程,也是藝術的創造過程、審美過程。教師通過創造性的教學設計使學生能夠感受數學特有的藝術魅力。但藝術教學范式的不足也顯而易見:由于過分強調靈活性和創造性,忽視了數學教學的基本規律和程序性,數學課堂教學中,如果教師不能很好地監控,往往會出現學生的紀律性差、無視課堂規則、自由主義傾向嚴重等問題。
(五)反思范式視角下的中學數學教學
教學的反思范式最早是美國教育哲學家杜威在1933年HowWeThink一書中關于反省性思維的論述中提出的。到20世紀80年代在基礎教育課程改革和教師專業化運動中得到關注和提倡,并從認知心理學、認知論哲學等角度對其在理論上進行了擴展。反思范式視角下的教學是追求以實踐合理性為目標的教學活動,“是教師和學生對數學教學過程和結果的自我覺察、自我評價、自我探究、自我監控、自我調節"[6]。反思的目標是消除困惑,促進實踐。數學教學活動是一種思維活動,師生在課堂教學的反思隨時存在。反思范式視角下的中學數學教學的基本特征是:學會學習,學會教學。學會學習:在數學學習中由“操作性學習方式轉化為反思性學習方式”[7]。學生在聽課過程中對數學知識、數學思想方法、解題思路、計算或證明過程、問題分析方式等進行反思,并對自己的學習情況作出監控、調節、評價,進而達到較好的學習效果。學會教學:通過反思性教學使教師由經驗型教師轉化為反思性教師,促進教師專業化發展。行動研究是數學教師專業化發展的有效途徑,而教學中的反思則是教師行動研究的中心內容。反思性教學是連接理論和實踐的橋梁,教師教學思想的形成是結合教學實踐對自己已有的教學經驗、教學理論的再思考。教師只有對正在發生的教學行為、教學的有效性和合理性不斷反思,進而對下一步的教學進行修正,才能達到最佳教學效果。教師也會在此過程中逐漸形成自己的教學風格,成為專業化教師。反思性教學范式將數學教學的目標異化為學習能力,雖然這是數學教學目標的能力之一,但忽視了數學教學中如基本知識和基本技能的學習及學生情感、價值觀的培養等主要目標。另外,也沒有一定的評價標準來界定反思的程度。
三、復合性教學范式在數學教學中的應用
學生只有對學習產生了興趣,才會主動去學習數學,愿意去學習數學知識.俗話說:“興趣是最好的老師”這句話說的一點沒錯,在數學教學過程中只有調動學生的積極性才能提高學生對數學知識的掌握以及理解.交互式電子白板與中學數學教學相結合,教師通過利用這一技術制作生動形象的圖像,帶給學生強大的視覺震撼,而且創造一種獨特的情景,極大的引發學生對數學的學習興趣.作為一名中學數學教師,首先應當從自己的教學過程中思考怎樣才能在施教中更好地運用交互式電子白板促進教學質量的提高,在教學中靈活運用交互式電子白板以至于和使用普遍的教學設備一樣流暢,幫助學生在學習數學過程中遇到的較為抽象以及難懂的數學知識進行直觀的展示,以便更好地為學生提供良好的教學環境.而良好的教學環境不僅僅只是依靠教師的教學方式,除此中外,還需要學生對于學習數學的熱情的提高,教師可以讓學生在教學中暢所欲言,完整的表達自己的內心想法,激發學生在數學教學中產生一定的興趣.由此營造的輕松自在的學習環境在最大限度上可以促使學生提高學習數學知識的水平.
2.運用交互式電子白板教學,可以容易化解數學中的難點
在中學數學教學過程中,有效采用交互式電子白板技術,可以通過聲音和圖像的有效結合,以及動態與靜態的融合等諸多優勢,直接明了的將中學數學中要求的重點、難點進行一對一講解,大大提升學生在難點方面的把握與理解.近年來,隨著新課標課程的改革,中學的數學內容也有所增加,然而由于學生處在一個比較敏感的階段,在學習幾何以及函數等較為抽象的數學知識的過程中顯得尤為吃力,而以往的教學模式只是教師在黑板上講解,枯燥無味的數學知識只能一味的成為數學中的難點,如何突破數學難點還是值得教師思考的,而交互式的電子白板可以在施教當中利用鮮明的色彩以及動聽的聲響可以調動學生對數學知識的接受能力,并且在很大程度上可以有效化解課程要求的教學重點和難點,從而幫助學生提高學習數學知識的效率.
3.靈活運用交互式白板活躍課堂氛圍,營造良好學習氛圍
交互式電子白板和中學數學相互結合,通過靈活運用這一信息技術能夠在一定程度上將數學和其他的學科進行適當的整合與對接,教師采用迎合學生所處的心理需求的教學資源的制作,可以以此營造一種促使學生在課堂中的輕松自在的學習氛圍,真正讓學生在課堂中自由發揮自己的優勢,積極主動對課堂中提出的數學問題的思考和發言,比如在緊張的學習氛圍中可以適當的播放舒緩的音樂,緩解學生低沉的學習情緒.
4.結語
當前,高中數學教學中,仍把數學的形式化、邏輯性視為教學重點,忽視對數學的人文價值方面的挖掘與運用,數學文化在高中數學教學中出現偏差,主要表現為以下幾個方面:
(一)教學目標形式化,缺乏對數學文化的準確定位
在實際教學中,教師只將數學知識作為目標,不能結合數學文化來設定教學目標,只關注課本上的數學知識,特別是一些公式、定理的應用,過于工具性,沒有把數學的知識與數學的人文相融合作為教育的首要目標,不能很好地了解和運用數學的思想、方法、精神等人文價值,弱化了學生數學素養的培養。
(二)教學方法落后,缺乏多樣化的教學方式
長久以來,課堂教學以教師為中心,教學沒有活力與生機,無法兼顧到個別學生的需要,難以進行師生互動,也不能讓學生進行探究和合作學習,使學生的探究精神、合作意識、創新意識和動手實踐能力受到捆綁,難以發揮其主動性。數學文化得不到全面體現,很難激發學生的學習興趣,甚至產生厭學情緒。
(三)教學評價簡單化,缺乏對數學文化的考量
教學評價能夠根據教學行為形成量化的考評結果,從而給出相應的教學指導意見。傳統的數學教學評價不太重視具體學習過程,不能反映學生的心理過程和變化,更無法體現學生的人文素養的提高。而現實數學教學中,很多教師仍然沿用傳統的數學教學評價方式,不能從數學文化方面入手,不能凸顯數學的人文價值。
二、數學文化與高中數學教學結合在一起的方法
數學教育必須以提高學生能力為目標:第一,是理解能力;第二,是學習能力;第三,是判斷能力;第四,是解決問題能力;第五,是創造能力。具體內容包括:
(一)做好文化取向是奠定數學文化的重要基礎
站在文化取向的角度來看,數學教學的主要目的是利用數學文化完成對學生知識的提升,所以,將數學文化與教學結合在一起,不僅是考慮到教學安排,同時還考慮到整體目標計劃。對于數學文化教學主要圍繞以下幾個方面開展:第一,是數學意識;第二,是數學思想;第三,是數學精神;第四,是數學品質。
(二)以教育理念為指導,構建新型的高中教學思想
過去一段時間里,大部分教學都將教學重點放在了知識的學習,而忽略了教學的邏輯性和思維性。將數學文化與實際教學內容結合一起,與實際生活融合在一起,使學生產生學習數學的興趣。學習的過程中,正確引導學生掌握學習方法,鼓勵學生積極參加不同形式的教學活動,在活動中歷練,不僅掌握知識,還學會團結合作。
(三)以學生的需求為指導構建多元化的教學體系
在整個教學過程中,數學教育是以多元的姿態出現的,因此,對于數學文化學習來講,不僅要培養內涵,同時還要注意培養學習方法。在高中數學教材中,數學文化的定義學生是不能直觀看到的,它是在不斷學習中體現出來的。對于數學文化來講,它不僅是內容豐富多樣,同時學習方法也是渠道甚廣,既包括了一些隱性的理論教學,同時也可以將整個學習態度直接展現出來,尤其是對學生學習數學的興趣來講,更能體現出其潛在的意義。在教學過程中將數學文化融入進去,通過教師生動,簡潔的文字敘述,不僅能夠使學生將注意力轉移到學習上來,同時也可以提升其它知識學習,不僅提升了學生學習成績,同時也促進了他們對數學的認知度和興趣度。
(四)實現文化教學,提高高中數學的影響力
“數學文化”作為文化的一個重要組成成分。它的內涵豐富多彩,所以應采取更多、更靈活的教學方式,教師可根據教學內容和個人的教學風格進行選擇,要注意教學的深入淺出,盡可能對有關內容作形象化的處理。強調數學非形式化的一面,弘揚數學的人文精神,除了知識的學習外,更應強調數學的思維方式、理性精神及數學在實際生活的應用。將課堂教學與課外指導相結合,讓學生到生活中去尋找所需的素材和資料,以此有效的培養學生的動手和實踐能力,促進其情感、態度、價值觀的發展。
(五)構建先進的教學評價體制
因為中職學校的學生本身基礎較差,數學概念模糊,所學習的定理公式記憶不清,沒有學習的信心和興趣,所以某些老師認為教學沒有壓力,對學生在課堂的管理上無限制放松,教學的形式只是照著課本的知識宣讀。學生本就對數學提不上任何情趣,如此呆板的教學模式讓他們更加沒有信心學習,導致學生對于知識不能清晰的掌握和理解。中職學生沒有良好的數學學習的習慣和方法,在進行數學學習的時候,通常出現付出和收獲失衡的情況。從而導致學生對數學的學習失去信心和耐心,放棄學習甚至出現厭學的情緒。
2提升中職數學教學的方法
第一,創設符合學生心理的教學情境,加強學生的學習興趣。中職學校數學老師在進行教學的過程中,要根據學生的心理特點,創造符合中職學生心理的教學環境,從而引起學習學習的巨大興趣。老師可以把優秀的學習方法融人到教學方法中,把自己的學習心得融會到課堂教學中,讓學生在無意識的狀態下學習,進而找到適合自己的學習方法。在教學的時候,老師可以運用自己的教學技巧,選取幽默流暢的語言傳達學習內容,從而把課堂教學的氛圍靈活的調動起來,活躍學習的氛圍,激發學生的學習興趣。老師可以設立民主的課堂教學,從而讓學生不再畏懼數學課程的學習。老師應該平等的對待學生,確保師生的交流溝通可以暢通無阻,讓學生養成敢于發言提問,敢于闡述自己觀點的習‘慣。
第二,引導學生質疑,培養學生自主學習能力。老師要經常引導、鼓勵學生對所學的知識提出疑問,耐心地為學生的問題進行解答。如果老師對于學生提出的問題回答模糊或表現出不耐煩的情緒,就會影響學生提出問題的積極性。哪怕是學生提出的問題沒有多大價值,老師也應該為其找出合理的部門予以肯定。培養學生的自主學習能力是讓學生高效學習的基礎。學生在自主學習的過程中,會產生獨特的見解和解決方案,這樣有利于激發學生的創造意識。
第三,針對不同學生的特點,分層教學。根據中指學校學生學習數學的實際情況出發,老師必須選用因材施教的策略進行數學教學。針對各個學生的學習情況、自身的特點、基礎知識掌握情況等展開有效的數學學習的指導,使得每位學生都可以依照適用于自己的辦法進行數學學習。這種形式不僅可以獲得高效的學習效果,也會讓學生在數學學習的過程中提升自己的創新能力和學習技巧。可以針對不同層次的學生提出不一樣的教學標準和要求。讓他們在學習知識的過程中分別做到熟記、理解、掌握的層次。
第四,突出學生占據主體地位的教學活動。在傳統的教學中,教師通常占據主導地位,現代的教學理念推出在數學教學的過程中以學生為中心,突出學生的主置。數學是一門較為嚴謹的學科,數學教學活動是以改變人的思維為己任。我們所開展的一切教學活動必須以人的認知為依據,不應該是某種臆想或假象的假設。數學教學課程的設計必須符合思維的發展規律,可以有助于學生知識結構的建立。老師設計課程的時候必須認清學生出于整個教學過程的主體地位,把課本的知識和數學史加以合理整合。盡量為學生提供大量的自主思考和共同參與的學習機會,設計數學教學,從而讓學生通過自己的學習發現數學的運算規律。老師可以在每節課結束之后,布置幾道少有難度的練習題讓學生課下解答。可以采用發放小獎品或班上表揚的形式,激發學生課下做題的熱情。
3結束語
1.通過猜想法培養數學解題能力
通過心理學研究表明,創新不是一種與生俱來的能力,學生的創新能力是教師依據相應的教學目的,通過各種信息來源的作用,使得高中生主動的進行思考、發展思維、轉變思想方法而產生的一種獨特的智力品質,每個人的創新能力都是獨特的、獨有的.在科學技術迅速發展的時代,一個國家的創新能力對于發展是至關重要的.因此,對于學生創新能力的培養迫在眉睫,要想迅速、有效地進行創新能力培養,就要在解決問題時進行大膽猜想,實際的教學活動表明這一方法具有實用性和良好的效果.在實際的教學活動中,不應一味地強調數學的嚴謹性、嚴密性與邏輯性,應鼓勵學生通過大膽猜想的方法來探知問題的解決辦法.在猜想的過程中培養高中生的推理能力,同時也可以提高數學的趣味性,激發學生對于數學學習的興趣.
2.通過提高探索能力培養數學解題能力
求異思維是數學中極其重要的一種思維方式,同時也是一種創造性思維.高中生在原有知識基礎上,憑借自身的數學思維能力,對待解決的問題從不同的角度進行分析、解決,通過不同方向的思考,創造性地解決問題.在長期的教學活動中發現,學生的數學思維一般以形象思維為主,很容易產生定式思維,在面對同一類型問題時,經常使用同一種既定的方法進行解決,忽略了不同問題之間存在某種情況上的差異.為了避免這種情況的發生,應從以下三方面進行改善,第一點,培養學生一題多解的能力,引導學生對同一問題從不同的方面進行思考,在不同的方位上提出解決的思路;第二點,培養學生在解題時的變通能力,將反復出現的數學問題通過條件替換或進行細微的改動使之成為全新的問題,讓學生利用已經掌握的數學概念、定理、定律來分析問題,減弱學生的定式思維程度;第三點,培養學生一題多問的能力,對同一個問題讓學生在不同的角度、不同的方面提出新的問題,鍛煉舉一反三的能力.
二、數學分析思想在數學解題中的運用
1.特殊與一般思想在高中數學解題中的分析與應用
在通過對大量高中數學題目進行總結后,發現了一個特殊現象,對于一些題目來講,既可以使用最基礎的定理、公式進行按部就班的計算,也可以通過簡單地變換利用推導公式進行求解,第一種方法計算量較大但可廣泛應用于各類題目,而第二種方法往往計算量較少較易得出準確的答案,但對題目本身的要求高,在滿足相應要求時才可使用簡便方法.當一種方法或一種理論在普遍的情況下均成立時,一般來講,對于特殊情況也同樣適用.特殊與一般思想在選擇題的求解中運用較多,可以將這種思維推廣到主觀大題中,同樣可以獲得較為簡便的方法.
2.數形結合思想在高中數學解題中的分析與應用
運用數形結合思想解題一直是高中數學的一個難點,也是高考考查的重點.數形結合思想的中心就是以形助數、以數助形,將數學問題簡單化、形象化,可以快速地把握到問題的本質,作為一種優化解題的思路被廣泛運用與題目的解答中,可以幫助高中生在問題陷入僵境時尋找突破口.
3.極限思想在高中數學解題中的分析與應用
極限思想在高等數學當中是一個極為重要、基礎的思想,很多問題解題之始就是利用極限的相關知識進行的.同樣的,極限思想在高中數學中也有所體現,是學生在高中數學學習中一個重要的方向,在遇到一些較為抽象的問題時,使用極限的思想方法往往可以使難題迎刃而解.極限方法有助于人們在有限中認識無限,在近似中認識精確,在量變中認識質變,是一種辯證的方法.不少利用一般方法解決顯得極其繁瑣的問題運用了極限的思想卻顯得比較簡便,這正體現了極限在數學中的別樣魅力,高中學生應學會利用極限解題,可收到意想不到的效果.
三、結語
初中英語教師的教學對象是初中學生,處于這一階段的學生求知欲旺盛,對一切新鮮事物充滿好奇,他們樂于模仿,接受能力強,但他們好動,注意力易分散,學習持久性與自學性較差。教師在教學中應運用多種教學手段,調動學生的學習積極性和主動性,培養他們良好的注意品質和學習習慣,提高他們多方面的能力。現行初中英語教材,以交際功能教學為主線,著重向學生介紹日常生活中常用的英語口語和書面語,教師應想方設法地通過有實際意義的、饒有趣味的、與學生學習與生活有密切聯系的活動進行教學,根據教材內容和學生的生理特點,以靈活、多樣的教學方法組織學生進行廣泛的語言實踐活動,營造英語交際情景與氛圍,使學生在輕松、愉快的心境下生動、活潑地學習,掌握所學的語言知識,調動其學習積極性。比如,在教學可數名詞與不可數名詞時,可利用水果、鋼筆、帽子、雞蛋,以及面包、水等具體物體進行形象直觀的對比,從而使學生很快便理解可數與不可數、單數與復數的區別與聯系。教師在教學中要充分發揮自己的主導作用與學生的主體作用。例如,教學形容詞的比較級與最高級時,可以請幾組學生上講臺比高低、比胖瘦。此時學生思維活躍,爭先恐后地上講臺表演、回答問題。在教學問路、指路的交際英語時,教師可讓學生繪制本地區的小地圖,結合實際用英語問答回家的路線;學過天氣預報的交際語后,讓值日生每天匯報當天的天氣情況;教學“Ann/sbirthday”這一內容后,把全班學生分為若干個小組,讓每個學生分別扮演不同的角色,進行會話和表演競賽。在教學“看病”這一交際英語時,師生扮演角色,創設情境。教師穿上醫生的白工作服,掛著聽診器,身挎藥箱,一進入教室就能吸引全體學生的注意力,使學生自然而然地進入交際情境,引起學生的極大興趣和飽滿的學習熱情,為學習語言知識創造良好的前提條件。在教學人物對話的內容時,可充分利用學生做演員,讓他們扮演內容中不同的角色進行對話表演,他們在輕松活潑的情景中,既復習介紹用語又學會了問候用語,從而達到運用語言進行初步交際的目的。教師在英語課堂上還可以活化課文插圖,設置情景,將課本的插圖活化,一般用于看圖敘述。
看圖敘述時,教師要運用精要簡明地配上英語解說詞(必要時可配音樂),先介紹景物,再介紹主要內容,然后敘述景物之間或情景之間的關系,從中引出所要學習的新的知識。這種情境的創設,可以使學生通過看圖、聽圖了解所學內容的背景知識,并對所學內容有個大致的了解,從而避免教師的照本宣科。巧妙的情景設置中,教師可進行即興表演。課堂上的即興表演,往往能迅速抓住學生的心,讓學生感到親切與自然,有時會取得意想不到的教學效果。例如在教學“Thepartsofthe-body”時,教師可一邊唱英語歌曲Head,shoulders,kneesandtoes,一邊在身上比劃,通過這種即興的表演,學生很自然地從老師的動作和歌詞中猜出表示身體各部分的詞匯語音和詞義,加深了學生對課文的理解,收到了良好的效果。
在英語教學中,再現生活情景的做法,應該說是英語教師的教學藝術和教學智慧。再現生活情景主要是喚起學生的生活經驗,通過表象和想象再現語言或自然場景,把學生帶入與所學英語知識相關的特定情境之中。再現情景可采用下列方式:1.課外活動,再現情景。課外活動是重要的教學輔助手段,有目的、有組織地開展適合學生語言水平和年齡特點的英語課外活動,可使一些語言材料得到再現和鞏固,比如,利用節假日組織學生到校外活動,讓他們從親身的勞動中學習相關內容,并在實踐中運用英語知識。2.命題作文,再現情景。在日常的學習生活中,教師可精心安排一些有代表性的英文命題作文,比如,值日報告、周記、故事、英語廣播稿、演講稿等形式多樣的短文。學生在構思這些命題時,腦中便能再現一種語言情景,誘發學生進入某一情景,進入命題所涉及的情景中。例如,命題作文myfriend’sbusyday,學生在構思這篇作文時,必定會在大腦中出現朋友做飯、洗衣、購物等場景,正是通過這些場景的再現,讓學生對情景中的語言材料進行了必要的復習鞏固。3.言語誘發,再現情景。運用言語誘導,可再現某種語言環境。如在新學期的第一天,通過師生問好,便可再現“Nicetoseeyouagain”“Welcomebacktoschcol”等場景,達到復習鞏固知識的目的。此外,還可利用第二課堂,召開英語晚會,讓學生自編短劇,自制場景、道具;辦英語小報、墻報、英語角等,培養學生的創造意識、創造才能,使他們體驗到自身的能力與價值和成功的喜悅,激發其進一步的學習動機。
總之,教師在英語教學中合理適當地運用教學藝術,使教學的科學性與藝術性完美的統一,既可達到對學生實施素質教育的目的,發展其智力,培養其能力,造就“創造型”人才,又可大面積提高中學英語的教學質量。
作者:劉飛單位:泗洪縣歸仁中學
課前預習,讓學生感知教材,在數學教學中是讓學生做到自主學的重要手段。教師要充分利用這一不可忽視的環節。教師在新授課前給學生畫出預習提綱,讓學生帶著問題去閱讀教材,通過預習,學生自己能夠把教師預設的問題解決掉,如果做到這些,自主學習已經成功了一半。從而做到激發學生主動學習、積極思維的能力,促進其學習自覺性和主動性的形成。另外,預習題必須抓住重點和難點,要求學生在預習時做出記號或寫出筆記,以便在聽課時把自己的疑問在教師的講課中明白,隨時將教師與自己的理解加以比較,仔細琢磨,使聽課有針對性。這樣堅持下去,就能使學生逐步養成預習習慣,形成自主學習的能力。
二、建立良好的師生關系
“親其師”才能“信其道”。教師在平時多注重對學生情感的投入,熱愛學生,關心學生,多與學生溝通,了解學生的性格,特別是對于農村初中學生的心理問題,教師要及時了解,幫助學生走出困難。這樣學生就會主動靠近老師,同時,也會喜歡上這個教師所講的課,比如數學。在課堂上微笑時能面對每一個學生,創造出和諧而寬松的課堂氣氛,這樣使得學生心情愉快,并且能夠放松自己,使學生的思維活躍起來,讓學生從心底產生自己去學習數學,學好數學的心態,才能達到學生自主學習數學的效果。
三、因材施教,相信學生的能力
培優扶困是初中數學教學工作中的一個重要環節,是使數學教學適應學生個別差異、貫徹因材施教原則的一個重要措施,它是上課的一種補充形式,但又不是上課的繼續和簡單的重復;培優就是對學有余力的、學習成績比較突出或有數學天賦和潛質的學生,通過有目的、有計劃、有組織的輔導和培訓,使他們的學業成績更加優秀、專長得到進一步的發展,成為具有創新能力的新一代人才;扶困就是對學習數學有困難且學習成績和學習能力偏差或個人身心、品德、行為較差的學生通過有目的、有計劃、有組織的輔導和幫助,使他們能夠身心健康,學習成績不斷進步,激發他們的學習興趣,提高他們的學習能力,逐步養成較好的生活和行為習慣。通過培優扶困,我不僅可以鞏固和提高學生在課堂上所學知識,及時發現和培養有數學天賦和潛質的學生;同時通過培優扶困,我還從多種渠道獲得了各類學生的反饋信息,及時發現、反饋教育和教學中優勢與不足,并及時不斷地加以改進、不斷地提高,這對于自身的數學教育和教學起到了很好的促進作用,對我的教學水平的提高也是一副很好的催化劑。
2.和諧、融洽的師生關系,是做好培優扶困工作的劑
數學教學工作是一種多層次、多因素的比較復雜的工作。雖然它與相鄰學科的教學工作有許多共同之處,但數學教學還具有自己獨特的教學規律和理論體系。因此,開學初,我根據所教兩個班級的學生數學成績及思想表現情況,精心選擇確定好培優扶困的對象,并制定出具體的培優扶困計劃和措施。
我積極主動地做好思想方面的培扶教育,我十分注重與學生交朋友,深入細致地了解和關心他們的學習與生活,洞察學生的生理、心理,尤其是思想上的變化及波動情況,及時幫助他們解決學習上的困難和成長過程中產生的一些困惑,抑制了學生思想上的一些不良觀念;讓他們從內心中感覺到老師一直像自己的親生父母在一樣關心和愛護著他們,從而從心理上接受、信任和佩服我,時時刻刻、事事處處,都按照學校的要求去做,學習上變被動為主動,認真學好各門文化科學知識,成為社會所需要的有用人才;特別是學困生,他們對學習缺乏興趣,對自己缺乏信心,因此我經常利用課外時間與他們談心,關愛他們的身心健康、關注他們的健康成長,想盡一切辦法激發他們的學習積極性;充分挖掘他們身上的閃光點,一有進步就對他們進行表揚、鼓勵和鞭策,盡可能地讓他們在集體活動(如班會、義務勞動、校運會等等)中大顯身手,充分表現自己,發揮他們自身的優勢和潛能,讓他們在同學之間找回屬于自己的那份自信;同時我深入細致地了解每一個學困生、做好學情分析,對學困的不同原因,采取多樣的轉化策略,協助他們共同分析、查找落后的原因,然后對癥下藥,幫助他們克服心理障礙,樹立戰勝困難的自信心,再根據具體情況幫助他們把比較差的功課補上去,并認真做好課后的思想溝通及跟蹤輔導工作;鼓勵他們鼓起勇氣,笑著面對人生,找準人生的目標,實踐表明,建立和諧、融洽的師生關系,對于做好培優扶困工作起著劑和催化劑的作用。
習熱情和積極性,增強了他們學好數學的勇氣和力量。
3.將培優扶困滲透于課外輔導及作業批改之中
學生的素質是有差異的,對數學知識的理解和掌握程度也是參差不齊的,因此我在課外輔導中貫徹因材施教的原則,有的放矢,對于數學成績較好的學生,通過個別輔導,強化他們對數學的興趣與愛好;課外作業,鼓勵他們一題多解,尋求最佳解題途徑,償試寫出解題心得體會;對于數學有特長的學生,有目的、有計劃地培養他們的邏輯思維能力和數學理解能力,指導他們多看課外書籍,多答辯一些競賽題,以拓廣他們的知識視野。