高考數學考試時間精選(九篇)

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第1篇：高考數學考試時間范文

高中畢業會考數學科考試的主要考查方面包括：中學數學基礎知識、基本技能、基本數學思想方法。

試卷結構

試卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分：

第2篇：高考數學考試時間范文

關鍵詞： 大學高等教學考試分數 成績分析 影響成績因素

在高等數學教學中，學生的最終考試成績是衡量教學質量的指標之一。通過各種形式的考核，最終檢驗學生在本門課程中獲得的知識，以及教學的最終效果。但由于主觀或客觀的影響因素太多，最終可能導致考試分數不一定呈現正態分布。

以我校2011—2012學年第二學期的兩個班級的高等數學A（下）的期末成績為例，這是我校第一年實行高等數學分層教學。

綜合分析，試卷的試題基本涵蓋了《高等數學A（下）》考試大綱的主要內容，包括空間解析幾何與向量代數、多元函數微分學、二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分和無窮級數等內容。試題以基礎題為主，配以適量的中等難度的考題，少量的難題，力求考查基礎知識、基本技能和基本方法，試卷題型合理，題量適中，結構布局合理。但從卷面考試成績來看，各分數層次得分情況不理想，沒有呈現正態分布。兩個班不及格的同學很多，比例已超過50%，而80分以上學生人數很少。在試卷中，曲面積分和曲線積分，以及用拉格朗日乘數法求最值的求解丟分很大。這種現象不僅與學生自身學習情況、與分層教學有著密切的聯系，還與不同的專業實習的時間不同有關。希望能協調一下實習時間與分級上課時間，同時不同的分級班級，在內容的深度和廣度上進行合理的調控。另外，任課老師和各班班主任也還要多督促學生積極主動，認真學習，以期取得理想的考試分數。

可見，考試分數雖然不是考核一位學生的綜合學習水平的唯一體現，卻是一個重要的指標。下面，筆者結合自己的教學情況，探討影響考試分數的成因。

1.教與學

教師的教學過程中有許多因素會影響到學生的考試分數。首先，每一門課程教學都是以教學大綱為依據的。教材的選擇，教學內容的選取，教學方式的多樣性，等等，都會影響學生的學習，從而影響分數。一本好的教材，就是好的開端，好的起點。如果教學內容偏深，重理論卻不講證明，偏計算卻不講過程，嚴重偏離教學大綱，就會使大多數學生失去學習動力，導致學生分數不理想。同時如果采用傳統教學和多媒體教學相結合的教學方式，則既能和學生互動，實現教學多樣化，又能強化教學效果。

另外，筆者在多年的教學中，多次遇到有學生說，自己在學習高等數學的過程中已經很努力了，上課也認真聽講，做好每一堂課的筆記，非常想學好數學，可就是聽不懂學不好，考試成績不理想。面對這種學習情況，筆者的看法如下：

（1）要重視基礎。一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基礎知識、基本技能和基本方法的學習和訓練，知道怎么做就算了，而不繼續往下認真演算，一知半解，好高騖遠。當他們一遇到正式考試時，往往不是基本概念或公式記錯了，就是演算出錯了，所以一定要態度端正，重視扎實掌握基本功。

（2）方法要選對。大學與高中是不一樣的。盡管老師的上課任務是要把授課內容的來龍去脈講述清楚，剖析概念，突出重點難點，完整證明，但我校的高等數學每學期課程理論教學總共80學時，40次課，課時緊，使得老師在每堂課幾乎都要講授新的內容。每次上課2節，僅僅只有100分鐘，卻要學那么多的新知識，難免一下子消化不了，所以同學們一定要課前預習，課后復習，認真做好筆記，多做課后練習，有問題就問。那些對公式、定理一知半解、機械模仿、死記硬背的同學往往學習非常艱辛，學習效果不佳，考試成績不理想。

（3）要主動學習。許多同學進入大學后，生活環境和學習方式發生了本質性的轉變，和高中完全不一樣，沒有家長管，不受約束。再者經過近3個月的暑假，都已經忘記了怎么學習。所以一切都要靠自己，要自律，自學，自強，自信。如果還像高中那樣，對老師有很強的依賴心理，不制訂學習計劃，坐等上課，課前不預習，課后不復習，上課時只忙于記筆記，是學不到知識的。

2.學習興趣、學習信心和學習態度

本世紀以來，我國高等教育迅速發展，已由“精英教育”進入“大眾化教育”階段。由于招生規模的迅速擴大，更多適齡青年獲得了受高等教育的機會，但與此同時，也使學生入學的數學平均水平差異加大?！案叩葦祵W”課程是一門為非數學專業的學生開設的基礎性學科，學習的主要目的是為今后去應用數學、學習后繼專業課程提供必要的基礎、素養和能力。再加上考研大軍的壯大，越來越多的學生加入考研的隊伍，而其中數學考試必不可少，所以一定要加以重視。在學習過程中，有的同學基礎好、能力強，有的同學基礎差，能力弱，有的同學喜歡數學，愛好數學，學得就特別認真，信心也很足，對提高考試分數很有幫助?？墒怯械耐瑢W不喜歡數學，學習興趣不高，認為自己學不好，學不了，主觀上就否定了自己，自然考試分數也不會太高。所以，學習興趣、學習信心和學習態度也是影響數學考試分數的因素之一。

3.監考

考試的目的是檢測學生成績、評價教學效果的一種有效方式。從出卷、布置考場到監考等，整個過程的每一環節都非常重要，其中影響因素最多、最不易控制、最易變化莫測的就是監考環節。比如，高等數學是門基礎課程，考試必須在同一時間進行，可是由于參考的學生人數眾多，教室有限，使得每個考場的學生人數都不少。每個考場的監考老師只有2～3人，要兼顧所有的考生，注意到每一位學生每一刻的動向，是否有抄襲行為，是否舞弊，非常困難，顧此，有可能就失彼。這樣一定程度上會有部分學生抱著僥幸心理，趁著監考教師不注意，或者臨交卷時，偷看或者抄襲別的同學的答案，使得最終的考試成績失真，不具有真實性，不能很好地體現學生的真實水平。

學生考試時的臨場發揮和心理狀態也很重要，會影響學生的卷面考試分數。

4.試題出卷和評閱

每一份考試試題都是以考試大綱為依據的。但在實際教學過程中，教與學不一定互等。老師按照教學大綱教學，但是學生不一樣全部吸收，使之試題的呈現部分學生覺得難，而部分學生又覺得容易。另外，出題方式要么是教師人工出卷，要么是試題庫出卷。如果是教師人工出卷，由于出題老師只是一個人，可能只擔任一個或兩個班的教學任務，從而對自己班學生的學習情況非常了解，出題更能體現考核這部分學生學習獲得知識的情況。但是全校幾千學生，其他學生的學習掌握情況并不一一知曉，這就使得出卷容易出現偏傾向性，出現差異。如果是試題庫出卷，因為試題庫的試題是全面性的，有難也有易。不過既然是試題庫，就意味著學生平常接觸不到，也不能作為平時課后習題去加以琢磨和練習。另外結合試題的隨機性和不確定性，使得整份試卷或難或易，影響到學生的最終成績。

閱卷時，由于是集體閱卷，批閱者的水平是不同的，加之數學試卷中計算題應用題皆是按步驟給分，雖然有評分標準，但并不是每一位學生做題的解答過程都與評分標準一致，不同的解題過程都能達到解答問題的最終目的，得出正確答案。因此，閱卷教師的給分在一定程度上具有主觀性，可能同一題不同的學生得分也不一樣。

5.考核成績組成方式

高等數學最終的總評成績是由平時成績、實驗成績和期末考試成績組成，比例為3：1：6。這樣加入了平時成績和實驗成績的環節，不僅使學生重視平常的上課學習，而且避免了最后期末考試的“一考定終身”，較好地體現了學生的綜合水平。有的同學平時學習態度好，上課認真，可是考試時臨時發揮失常，卷面考試成績不佳；有的同學平時根本不來聽課，學習不認真，一學期老師見不了幾次，可是考試時靠著自己的小聰明獲得了高分。所以加入平時的表現及實驗課的成績，可以很好地避免這種不公平。

總之，影響考試成績的因素還有許多，既有主觀的，又有客觀的?？荚囍袘M量降低各因素的影響偏性，使成績盡可能呈現正態分布，從而將分數作為評價教學質量效果的指標之一，達到考核的目的。

參考文獻：

[1]孫維權，鄧德明，彭先導，毛宗福.試論學生考試分數的分布及成因[J].西北醫學教育，2000，4：198-200.

[2]陳一百.學習成績檢查與評定初探[J].教育研究，1982，7：26-28.

第3篇：高考數學考試時間范文

關鍵詞：高等數學；數學實驗；MATLAB

當前國家正在深化高等職業教育深層次的重大改革，加大力度推動生產、服務第一線真正需要的應用型人才的培養。高職高等數學教學改革呼聲最響亮的就是開展數學實驗。所謂數學實驗，就是利用計算機系統作為實驗工具，以數學理論作為實驗原理，以數學素材作為實驗對象，以簡單的對話方式或復雜的程序方式作為實驗形式，以數值計算、符號演算或圖形演示等作為實驗內容，以實例分析、模擬仿真、歸納總結等為主要實驗方法，以輔助學教學、輔助用數學或輔助做數學為實驗目的，以實驗報告為最終形式的上機實踐活動。在高職高等數學教學改革探索中，海南軟件職業技術學院在本校部分高職專業開設了數學實驗課。

一、基于MATLAB的高等數學實驗平臺

MATLAB是由美國MathWorks公司開發的集數值計算、符號計算和圖形可視化三大基本功能于一體、功能強大、操作簡單的語言，是國際公認的優秀數學應用軟件之一。MATLAB的應用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統設計、測試和測量、財務建模和分析以及計算生物學等眾多應用領域。附加的工具箱（單獨提供的專用MATLAB函數集）擴展了MATLAB環境，以解決這些應用領域內特定類型的問題。

二、在數學教學中融入數學實驗的模式

在高職數學教學中融入數學實驗，既要適應高職學生的學習特點，又要符合高職教育的培養目標。因此高職數學教學中穿插數學實驗主要偏重于利用計算機解決問題的方法，而不是復雜的數學建模過程。我校開展的數學教學中穿插數學實驗的教學模式如下：

第一層次的教學：驗證型實驗。首先講授高數某個內容，講解其定義、性質及基本的解題運算，再讓學生在數學實驗中運用MATLAB驗證相關定理、公式，并運用其來求解相關數學問題。目的一是讓學生熟練掌握MATLAB的語句和功能，為后續實驗打下基礎；二是通過驗證數學性質（包括定理、公式等），加深對數學概念、公式、定理、方法的理解，提高記憶效果。如：一元函數作圖、求極限、求導、求積分、求解微分方程、線性代數中的行列式、矩陣的運算、線性方程組的求解、繪制空間曲線與曲面、概率統計的參數估計、正態假設檢驗等等。

例如：計算二重積分，其中。

解：令，將直角坐標系轉化為極坐標進行積分，即

通過這類實驗可以培養學生的動手能力，使學生在“做數學”的過程中加深對數學概念、公式、定理、方法的理解。

第二層次的教學：探索性實驗。教師針對不同專業的學生，精選經典案例進行實驗。目的是通過對經典案例的深入研究，體會其蘊涵的數學理論的基本思想和典型方法，加深對數學的感性認識。更重要的目的是將抽象的數學置于具有現實意義的背景中，突出數學的應用性，激發學生學習數學的熱情。例如對于經濟類的學生，我們選取投資風險分析、財務分析、購房貸款等內容做為實驗的內容；對于計算機專業的學生，實驗內容涉及數值方法、圖論、運籌等方面的內容。

結合各專業的需求開設專門實驗，讓學生利用掌握的實驗知識，獨立利用計算機去編程、去計算，并注重解決問題的多樣性，極大地提高了學生的數學知識應用于專業知識的能力。

第三層次的教學：綜合型實驗。綜合型實驗的目的是進一步掌握MATLAB的各種用途，并利用MATLAB進行數學建模。教師根據學生的學習程度，以學生專業為背景，設計一些綜合實際問題的應用型案例。例如節水洗衣機案例、地中海鯊魚問題、最優投資方案等等。要建立數學模型，首先要把現實問題轉化成數學問題，這個環節要求對數學符號、數學語言的準確把握，才能促成下一步建立合適的數學模型。

在教學實踐中，由于高職學生的數學水平普遍低于優秀本科學校學生，我們往往會給學生提供一些建模的準備材料，提供一些思路。經過一些不同問題建模的對比研究，大多數學生能自己去探索問題的數學模型，并能檢驗結果、改進數學模型、預測未來。

三、改變傳統的考核方式

我校數學實驗的開展形式是高等數學傳統教學穿插數學實驗，據此對于高等數學課程期末考核方式進行了恰當的調整，高等數學課程考試成績占50%，實驗考核占30%，平時占20%。實驗考核包括檢查學生平時的實驗報告；檢查學生對實驗基礎知識、基本方法、基本技能的掌握程度；學生參加數學建模活動的成果等。改變考核方式并不是削弱了對高等數學的要求，相反，更加重視高等數學知識的實際運用能力，是符合時代要求的高職高專教學改革方向。

總之，開設數學實驗是數學發展的需要，更是高職高專院校培養創新型、實踐型專門人才的需要。我校的高等數學與數學實驗異步交替式教學，能夠加深學生對數學知識的理解和鞏固，增強數學興趣，深化數學體驗，增強創新精神，提高數學應用能力，養成用實驗方法解決數學問題的習慣。

參考文獻：

［1］ 王積建.高職院校實施數學實驗課程的研究［J］.職業教育研究，2007，（1）.

第4篇：高考數學考試時間范文

一、選擇題

1.下列各坐標系中是一個函數與其導函數的圖象，其中一定錯誤的是()

答案：C　命題立意：本題考查導數在研究函數單調性上的應用，難度中等.

解題思路：依次判斷各個選項，易知選項C中兩圖象在第一象限部分，不論哪一個作為導函數的圖象，其值均為正值，故相應函數應為增函數，但相反另一函數圖象不符合單調性，即C選項一定不正確.

2.已知函數f(x)的導函數為f′(x)，且滿足f(x)=2xf′(e)+ln x，則f′(e)=()

A.1B.-1　C.-e-1D.-e

答案：C　命題立意：本題考查函數的導數的求法與賦值法，難度中等.

解題思路：依題意得，f′(x)=2f′(e)+，取x=e得f′(e)=2f′(e)+，由此解得f′(e)=-=-e-1，故選C.

3.已知函數y=f(x)的圖象如圖所示，則其導函數y=f′(x)的圖象可能是()

ABCD

答案：A　命題立意：本題考查函數的性質，難度較小.

解題思路：函數f(x)的圖象自左向右看，在y軸左側，依次是增、減、增;在(0，+∞)上是減函數.因此，f′(x)的值在y軸左側，依次是正、負、正，在(0，+∞)上的取值恒非正，故選A.

4.已知f′(x)是定義在R上的函數f(x)的導函數，且f(x)=f(5-x)，f′(x)a>b B.c>b>a

C.a>b>c D.a>c>b

答案：C　思路點撥：令函數F(x)=xf(x)，則函數F(x)=xf(x)為偶函數.當x>0時，F′(x)=f(x)+xf′(x)>0，此時函數F(x)在(0，+∞)上單調遞增，則a=F(log4)=F(-log24)=F(-2)=F(2)，b=F()，c=F=F(-lg 5)=F(lg 5)，因為0b>c，故選C.

9.在平面直角坐標系xOy中，已知P是函數f(x)=ex(x>0)的圖象上的動點，該圖象在點P處的切線l交y軸于點M，過點P作l的垂線交y軸于點N.設線段MN的中點的縱坐標為t，則t的值是()

A. B.

C.e+ D.e-

答案：A

解題思路：二、填空題

10.已知函數f(x)=ex-ae-x，若f′(x)≥2恒成立，則實數a的取值范圍是________.

答案：[3，+∞)　命題立意：本題考查導數的運算及不等式恒成立一類問題的解答方法，正確地分離變量是解答本題的關鍵，難度中等.

解題思路：據題意有f′(x)=ex+ae-x≥2，分離變量得a≥(2-ex)ex=-(ex-)2+3，由于(2-ex)ex=-(ex-)2+3≤3，故若使不等式恒成立，只需a≥3即可.

11.已知aR，函數f(x)=x3+ax2+(a-3)x的導函數是偶函數，則曲線y=f(x)在原點處的切線方程為________.

答案：3x+y=0　命題立意：本題主要考查導數的求法、奇偶性的定義、導數的幾何意義與直線的方程等基礎知識，意在考查考生的基本運算能力.

解題思路：依題意得，f′(x)=3x2+2ax+(a-3)是偶函數，則2a=0，即a=0，f′(x)=3x2-3，f′(0)=-3，因此曲線y=f(x)在原點處的切線方程是y=-3x，即3x+y=0.

12.已知函數f(x)=axsin x-(aR)，若對x，f(x)的值為，則

(1)a的值為________;

(2)函數f(x)在(0，π)內的零點個數為________.

答案：(1)1　(2)2　命題立意：本題考查導數的應用以及函數零點，難度中等.

解題思路：利用導數確定函數單調性，再利用數形結合求零點個數.因為f′(x)=a(sin x+xcos x)，當a≤0時，f(x)在x上單調遞減，值f(0)=-，不適合題意，所以a>0，此時f(x)在x上單調遞增，值f=a-=，解得a=1，符合題意，故a=1.f(x)=xsin x-在x(0，π)上的零點個數即為函數y=sin x，y=的圖象在x(0，π)上的交點個數，又x=時，sin =1>>0，所以兩圖象在x(0，π)內有2個交點，即f(x)=xsin x-在x(0，π)上的零點個數是2.

13.已知{an}是正數組成的數列，a1=1，且點(，an+1)(nN*)在函數y=x3+x的導函數的圖象上.數列{bn}滿足bn=(nN*).則數列{bn}的前n項和Sn為________.

答案：　命題立意：本題主要考查多項式函數的求導方法，等差數列的概念、通項公式以及數列求和方法等基礎知識，考查學生的運算能力和綜合運用知識分析、解決問題的能力.

解題思路：由已知得an+1=an+1， 數列{an}是首項為1，公差為1的等差數列， an=n，bn===-(nN*)，Sn=1-+-+…+-=1-=(nN*).

B組

一、選擇題

1.已知曲線f(x)=ln x在點(x0，f(x0))處的切線經過點(0，-1)，則x0的值為()

A. B.1 C.e D.10

答案：B　命題立意：本題主要考查導數的幾何意義、直線的方程等基礎知識，意在考查考生的基本運算能力.

解題思路：依題意得，題中的切線方程是y-ln x0=(x-x0);又該切線經過點(0，-1)，于是有-1-ln x0=(-x0)，由此得ln x0=0，x0=1，故選B.

2.已知函數f(x)=+1，g(x)=aln x，若在x=處函數f(x)與g(x)的圖象的切線平行，則實數a的值為()

A. B.

C.1 D.4

答案：A　命題立意：本題主要考查導數的概念與曲線切線的求解，考查思維的嚴謹性，應注意檢驗.

解題思路：由題意可知f′(x)=x，g′(x)=，由f′=g′，得=，可得a=，經檢驗，a=滿足題意.

3.若函數f(x)=-x2+bln(x+2)在[-1，+∞)上是減函數，則b的取值范圍是()

A.[-1，+∞) B.(-1，+∞)

C.(-∞，-1] D.(-∞，-1)

答案：C　解題思路：函數f(x)的導數f′(x)=-x+，要使函數f(x)在[-1，+∞)上是減函數，則f′(x)=-x+≤0在[-1，+∞)上恒成立，即≤x在[-1，+∞)上恒成立，因為x≥-1，所以x+2≥1>0，即b≤x(x+2)在[-1，+∞)上恒成立.設y=x(x+2)，則y=x2+2x=(x+1)2-1，因為x≥-1，所以y≥-1，所以要使b≤x(x+2)在[-1，+∞)上恒成立，則有b≤-1，故選C.

4.如圖是函數f(x)=x2+ax+b的部分圖象，函數g(x)=ex-f′(x)的零點所在的區間是(k，k+1)(kZ)，則k的值為()

A.-1或0 B.0

C.-1或1 D.0或1

答案：C　解題思路：由二次函數f(x)的圖象及函數f(x)兩個零點的位置可知其對稱軸x=-，解得10，g(0)=1-a0)上任意一點處的切線斜率為k，若k的最小值為4，則此時該切點坐標為()

A.(1,1) B.(2,3)

C.(3,1) D.(1,4)

答案：A　命題立意：本題考查導數的幾何意義和基本不等式等相關知識.根據函數的導數取得的最小值可以求出a，以及取得最小值時的條件，這個條件就是所求的值.運用導數知識解決相應的幾何切線問題是新課標高考考查的熱點，導數不僅在選擇題、填空題中經常考查，在解答題中也常和函數的單調性、極值等問題一起出現.

解題思路：y=x2+aln x的定義域為(0，+∞)，由導數的幾何意義知y′=2x+≥2=4，解得a=2，等號成立的條件是x=1，代入曲線方程得y=1，故所求的切點坐標是(1,1).

7.如圖是二次函數f(x)=x2-bx+a的部分圖象，則函數g(x)=ln x+f′(x)的零點所在的區間是()

A.

B.

C.(1,2)

第5篇：高考數學考試時間范文

關鍵詞： 中職數學教學質量 教學手段 教學評價

一、引言

在我國現行教育體制中，中職不等同于普通的中等教育，其主要任務就是為21世紀培養所需的中職人才，這就要求學生有較強的實踐應用能力、解決問題能力和必不可少的文化基礎。數學課程作為一門重要的基礎理論和應用工具，其教學更應著重于實踐技能的發掘和培養，為其專業課程的學習打下良好基礎。由于普通高中不斷擴招，中職學生的總體素質有所下降，多數學生數學基礎薄弱、學習自控能力較弱、學習興趣普遍較低、學習目標不明確。同時，數學課程往往在中職學生進入學校后的第一學期就結束了，絕大部分學生在學習上較放松。目前多數中職學校仍然采取傳統的數學教學模式，為了使學生在校期間有更多的實訓機會，將數學理論教學時間不斷壓縮，一般每周只有2到4個課時。數學老師為了知識的完整性，過于講究數學的邏輯性、嚴密性和系統性，忽視其實用性，以及學生學習思維的開放性。同時，中職目前的多數教材都是由高中數學教材經刪減而來，內容不但偏多、偏難，而且與所學的專業實際應用脫節，導致學生對數學感到枯燥乏味，不愿學習數學，常常反問老師“學數學有什么用”。因此，進行中職數學教學改革，進而提高教學質量，已成為中職教學所面臨的十分迫切的問題。

二、中職學校數學學習的現狀分析

從學習基礎上看，大多數學生對概念、公式、性質等理解不深，知識點模糊，沒有形成系統的知識體系，對所學習的數學內容一知半解。還有相當一部分學生的計算能力較低，口算的速度慢，正確率低，沒有養成良好的數學學習習慣，形成思維模式。

從學習目的上看，中職學生的學習目的非常直接，僅僅只是學會一種技藝，作為一種謀生的手段而已。所以，在中職院校中，學校、老師、學生都對專業技術課非常重視，而對數學這樣的基礎課程的學習忽略，尤其是對思維難度大的數學更是望而生畏。但是如果忽略基礎課堂的學習，只重視實際操作技能的訓練，這樣的學生往往在專業能力和自身素質的發展上也會受到很大的限制。

從學習方法上看，部分中職學生在學習數學的過程中處被動地位，缺乏鉆研精神，無法集中精力聽課，課上也不積極動腦思考問題，作業更是馬虎應付了事，抄襲現象嚴重。學生機械、簡單的學習方法使得其無法靈活運用知識，發現問題、解決問題的能力較弱。

三、提高中職數學教學質量的策略

1.改革課程體系，整合教學內容，體現以就業為導向。

創建兩個模塊：基礎數學模塊和專業數學模塊。要求對學生的情況進行摸底以后，對于教材進行重新整合?；A數學模塊要求每個學生不論什么專業都要學習，教學的內容包括預備知識、集合與函數、指數與對數、三角函數、解析幾何初步、立體幾何初步等內容；專業數學模塊要滿足各類職業崗位群對高素質勞動者的特殊要求。對于數學課程整合，特別說明以下兩點：（1）對傳統高中教材的三角內容進行劃分，滿足不同專業崗位的要求。譬如任意角的三角函數的相關內容，是每個學生不論什么專業都要掌握的內容，安排在第一個模塊內。把兩角和與差的三角函數、半角公式及正弦型曲線安排到第二個模塊，并且重視關于工件計算的培養。（2）對幾何內容進行全新規劃。熟練運用直線與圓的方程，把它安排在第一個模塊。關于坐標軸的變化等內容，安排在第二個模塊，它對于機械加工幫助很大。把立體幾何內容進行重大調整，弱化證明，強化應用。完全刪除冗長的證明過程，把立體幾何變成通俗易懂的實踐課。教師通過應用定理和公理解決一些實際問題，著重提高學生的空間想象能力，培養學生的創新思維。

2.對不同層次的學生實行分層次教學實踐。

由于中等職業學校特殊的校情和生情，學生的數學基礎存在著很多的差異，兩極分化的情況尤為嚴重。中職教師要深入地了解學生之間的差異，客觀分析學生的學習情況，并根據不同學生、不同基礎采取“分層教學”。在分層教學前，必然客觀地了解每一位學生的學習情況和學習基礎，根據所掌握的情況對學生進行合理分組，這樣才能讓教學具有針對性和計劃性；對學生進行科學的分組后，老師在備課、作業設計的過程中就應該體現層次性和梯度性，針對不同學生的基礎提出不同的要求，力爭讓每一位學生都有不同的收獲；同時，在檢測學習效果時，也是采取分層測驗、評分的方式，用不同的方法讓每個層次的學生都獲得成就感和學習的動力。在分層教學的過程中，除了因材施教外，尤其要關注學困生，因為他們的基礎更為薄弱，他們一直處于“無人關心”的被遺忘的角落，很容易對學習失去信心，所以教師更應該關注他們的學習狀態，并采取切實有效的措施走入他們的內心，幫助他們重新樹立學習數學的信心。

3.注重教材的加工，挖掘內容的趣味性。

數學知識看來是枯燥且無味的，但它的表達方式和方法、數學的產生和發展，以及數學在實踐中的應用卻是生動和多彩的，所以對教材做適當的藝術加工和處理，充分挖掘其潛在的趣味性和可操作性，把教學內容轉化為激發學生求知欲望的刺激物，往往會達到事半功倍的效果。比如：①注意到“垃”、“圾”、“堆”、“里”四個字都有“土”字旁，在教完集合的交集一節后，教師做一個形象的比喻“交集就是垃圾堆里找得到的”，這樣用形象記憶代替了單純的概念記憶，使學生更加容易弄懂且記住交集的概念。②在數學歸納法的教學中，先做一個小實驗：教師接連從粉筆盒里拿出五、六支粉筆，全是白色的，然后下結論：這個盒里裝的都是白粉筆，再問學生這個結論是對是錯，由這個實驗使學生更好地區分不完全歸納法和完全歸納法，又因為學生不懂自然數的序數理論，所以很難直接理解數學歸納法的原理和含義，可以讓學生想象多米諾骨牌游戲，再用對比式教學方法引入和講解。③充分利用口訣，增強學生記憶。由于口訣朗朗上口，會給學生深刻的印象，如把求不等式組解集歸納為“同大取大，同小取小，一大一小中間找，中間沒有解不了”；把絕對值解集歸納為“大于號，大于大或小于??；小于號，中間找”。

4.兼顧所有學生，充分發揮評價的有效性。

《課程標準》指出：“評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程……要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，更要幫助學生認識自我，建立自信?！边@是新課程提倡激勵性評價的宗旨。有效的評價，有助于學生認識自我、建立自信，有助于教師改進教學。尤其是對于基礎較薄弱的學生更要不失時機地對他們答問中的閃光點加以鼓勵，減少他們思想上的惰性。教師評價時要公正、熱情，恰如其分。在評價學生的回答時，教師也要讓其插話、提問和發表不同意見的機會，形成一種和諧、寬松的教學氛圍。課堂提問，既要講究科學性，又要講究藝術性。課堂環境的變化莫測，使課堂提問活動表現出更多的獨特性和難預料性。課堂提問的有效性是有效教學的前提，要實現有效教學的目的，教師就應勤思考，多分析，努力優化課堂，“問”出學生的思維，“問”出學生的激情，“問”出學生的創造。

（1）評價時應做到客觀公正，在這個基礎上，再堅持鼓勵為主，才是富有魅力有價值的評價。教師一定要正確處理學生出現的錯誤，不能把激勵評價用到極端，對于學生的錯誤不能敷衍了事，一定要引導學生說出解題思路，然后才能做出相應的評價。對那些有錯誤，但又富于創新思維的想法，在指出不足的同時，應給予鼓勵，這樣學生的學習熱情和創新精神才能得到較好的發展。

（2）教師要善于運用豐富的評價語言。準確的教學語言能給學生以提醒和糾正，對于學生的回答，教師要給予恰如其分的評價。語言的生動性、幽默是現代教學中不可或缺的一種教學手段，應使整個教學過程達到師生和諧、充滿情趣的美好境界，增強教學的效果。

5.注意查漏補缺，重樹學生的學習信心。

隨著普高熱的持續升溫，中職生源質量不高已是不爭的事實。中職生多半缺乏扎實的數學基礎，上課難以聽懂，作業很難獨立完成，少數較好的學生基礎知識也不是很扎實，能力不是很強。因此，對他們要給予更多的幫助和鼓勵，在教學中要密切注意與初、高中數學教材及本專業的銜接，注意查漏補缺，適當放慢教學進度，把初中數學內容的復習與新的知識緊密結合，給予具體的輔導和學習方法上的指導，使學生邊學邊補，新舊知識融為一體。在這個過程中，教師要注意根據學生的精神狀態，課堂的反映情況，運用幽默風趣的語言，熱情的鼓勵目光，及時肯定他們的點滴成績，都能使他們感到成功的喜悅，為學生重建學習數學的信心營造了良好氛圍和契機，使學生擺脫對數學的厭煩情緒，從而真正喜歡上數學課。另外，要根據學生的實際情況客觀地評價學生的成績，既要肯定卷面成績，又要考慮學生平時的努力；既承認學生接受能力的差異，又不讓學生失去學習數學的自信心和積極性，利用良性的導向，逐步使學生的學習走上正軌。

四、結語

數學課堂應著眼于人的發展，關注學生的可持續發展。所以，課堂教學中要把握好彈性原則，承認學生的個體差異，允許差異的存在，教師不必對每一位學生都強求一律，允許對同一問題有不同程度的理解，不同層面、不同方法的解決。持續發展的課堂教學，關注的應該是一個個有情感、有血有肉、完整的人。在數學課上，教師不應只引導學生學習數學知識，練習數學技能，進行數學思維訓練，還應引導學生用數學的眼光去認識世界，認識人與自然、人與人、人與社會間的關系，養成良好的行為習慣，樹立實事求是的科學態度，等等，教師要自覺地將學生獲得可持續發展作為教學的出發點和歸宿。

總之，要提高數學課堂教學質量，必須認真鉆研教學內容和學生實際，才能制定適當的教學目標，才能采取合適的教學方法。課堂教學，沒有最好，只有更好，教師一方面要不斷更新觀念，樹立先進的教學理念，另一方面要將先進的教學理念轉化為教學行為。雖然中職學校的生源質量及學生的學習狀態短期內不會有大的改觀，但只要我們廣大中職教師順應時代需求，堅定信念，充滿信心，努力探索，一定會走出一條有職業教育特色的育人之路。

參考文獻：

［1］宋芳芳.關于提高中職數學教學質量的探索［J］.讀與寫雜志，2011，（3）.

［2］李寶.淺談如何提高中職數學教學質量［J］.科教文匯，2011，（5）.

［3］龔建林.談如何提高中職數學的教學質量［J］.時代教育，2009，（4）.

［4］雷慧芬.提高中職數學教學質量的策略［J］.考試周刊，2011，（2）.

第6篇：高考數學考試時間范文

【關鍵詞】預設 合作學習 實效性

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）06-0159-02

合作學習就是師生共同協作、共同參與、共同探究的學習方式，它主要在于分工合作，協同作戰，用團隊精神面對困難，用構建的群體力量戰勝困難，在合作學習中主要通過討論、爭辯、表達、傾聽及參與實踐等形式來展開，讓學生在活動中體會到合作的作用，有意識地引導學生參加實踐活動培養他們的實踐意識、合作意識，是現代課堂教學的必然趨勢。

一、精心預設，選擇合作學習的內容

選擇恰當的合作學習內容是保證小組合作學習有效性的前提和關鍵。教師在課前要根據教學內容、學生實際和教學環境條件等，選擇有價值的內容，精心設計小組合作學習的“問題”，為學生提供適當的、帶有一定挑戰性的學習對象或任務。

數學課堂教學的合作學習的內容，可以是教師在教學的重點和難點處設計的探究性、發散性、矛盾性的問題，也可以是學生在質疑問難中主動提出的問題，但并非所有的學習內容都適于合作學習，過于簡單、結構良好、只有單一答案的學習任務，如簡單計算之類的學習內容就不適合于合作學習。因此，教師要精心選擇合作學習的內容，依據學生的數學認知，把那些具有思考性、開放性、趣味性，必須發揮小組集體智慧的內容才讓學生進行合作學習。

此外，學生個人思考和探索有困難、需要互相啟發的學習內容，答案多樣性、問題涉及面大的學習內容也適合采用小組合作學習的方式，讓學生在學習小組內冷靜的思考、理智地分析。

總之，教師要深入了解班級學生的實際及教材的特點，精心預設，精選小組合作學習的內容，才能充分發揮學生的主體地位，有效地促進學生知識的發展和能力的提高，真正發揮小組合作學習的實效性。

二、合作學習中的積極參與策略

學生主體性的實現，需要其自身的主體意識發展到一定的水平，而主體意識的最終形成又是以人的自我意識發展水平、思維能力為制約條件的。因此，學生在學習過程中，單憑自身的學習水平，難以達到理想效果，但學生在合作學習中借助積極參與各項活動，可以產生交互影響，使他們從感性上形象地體會其自身的主體地位及其意義，以達到主體地位的感性實現“合作”必須“參與”，只有“參與”才能“互動”，參與互動越多，越積極，主體地位的感性體驗越強烈，主體意識就越強，從而激發學生進一步提高參與互動的積極性和自覺性。

全程參與：“合作學習”教學仍以班級授課為基礎，以合作學習小組為基本活動形式，其基本教學模式為合作設計――小組活動――小組展示――反饋評比――歸納點講。因此，無論是在哪一個教學階段，教師都要巧妙設計，促進學生的有效參與。

差異參與：由于學生的學習水平是存在差異的。因此，在分組學習過程中，教師應根據學生的性別、成績、能力等方面的差異組成異質小組，這樣才能保證組與組之間同質平衡性和組內成員之間異質的互補性，充分體現“組內合作，組間競爭”的特點。為全員參與、全程參與提供保障。

思考參與：大多問題需要學生先獨立思考，然后帶著自己的思考成果參與小組合作學習，我們反對為合作而合作學習的形式主義。

三、營造民主平等氛圍的策略

教學動態因素之間的情感交融，是調動學生積極參與合作學習的動力源泉之一，日本心理學家菊池親夫指出：教師態度溫和這一變量與學生學習成績之間是正相關。有的教師在教學過程中與學生問的心理距離非常近，他的一個手勢，一個眼神都調動學生的注意力，他的拍肩摸頭也會使學生因此受到鼓舞。

在合作學習中促進師生間的情感交融，可以從師生互愛、生生互愛、人格平等、教學民主等四個方面來實現。

師生互愛：師生間溝通的渠道是教師對學生的愛和學生對教師的愛。愛是學生的基本心理需求，愛是形成良好師生關系的核心?！皼]有愛就沒有教育”。教師是學生掌握知識發展個性的導航者和引路人，理應受到學生足夠的尊重，但教師在教學中要以誠待生，以情育人，通過各種渠道與學生建立濃厚的情感基礎，使學生感到學習生活的愉快。

在合作學習中，如果達不到師生互愛，有些學生就可能出現不喜歡老師所教學科，也就不可能促進組內全員合作學習的效果。因為老師布置的學習任務，個別同學或幾個同學就可能不按老師要求去辦，這樣組內其它成員或組長必然出面干涉，由此就可能激發組內成員之間的矛盾，影響合作學習。

生生互愛：在合作學習中，生生互愛顯得尤為重要。

人格平等：在合作學習的環境中，各動態因素之間在人格上應該是平等的，無論是教師與學生之間，還是學生與學生之間都應該是平等的。

教學民主：教學民主，在合作學習教學過程中，主要體現為“觀點開放”和“教學對話”兩種。

“觀點開放”即除了原則性很強的是非問題之外，對許多爭論性的、假說性的、未有定論的、尚有分歧的各種觀點，應持開放性的態度。這不僅是一種教學民主，而且是一種科學態度，“教學對話”即在課堂教學中，實現真正的生動活潑的適合高中學生的活動。主要采用學生在合作學習中，相互提問，發表個人不同見解，并以此作為人共同對話的理由和動機。教師要盡可能在“同一等級上”，在事先未確定的道路上開展語言交流活動。

四、結束語

總之，教師課前調查的越仔細，預設、考慮的越精細，合作學習的實效性就越有保障。同時，我們教師如果能夠在充分預設的基礎上，能緊跟課堂教學，靈活駕馭合作學習過程中出現的隨機性問題。那么，合作學習就不再是課堂教學的“形式主義”，而是迎合課程改革需要而采取的扎實、有效的“實效主義”。

參考文獻：

第7篇：高考數學考試時間范文

處于信息時代的我們，漸漸的熟知并運用網絡，而且正作為一種教學手段，在被教育者廣泛的使用。通過借助教具，合理利用多媒體技術，能夠很好地解決了在傳統教育模式下出現的教育問題，也避免因為學生想象力不足，不能很好的發散思維進行抽象問題的理解。比如高中數學中典型的立體幾何問題，如果沒有多媒體，教師只能采用手繪的方式在黑板上呈現出來，這樣，學生不能很好的理解，想象不出其中的空間關系，就無法進行運算。利用多媒體，能夠直接將立體圖形展示在多媒體屏幕上，既吸引了學生的目光，也有利于學生空間想象力的發揮。同時，合理利用多媒體，能夠提升教學效果，創設一個美好的教學情境，音響、圖畫還有文字合理的結合，使學生樂于參與數學教學，提高了學習數學的興趣，有利于教學目的的實現。

二、高中數學開放式教學的重要性

(一)有效提高學生的團結合作意識

開放式教學將夠有效地將學生集中起來，使他們參與課堂教學，形成一個個小團隊，共同面對問題，解決問題。由于高中數學本身存在了一定的難度，因此，作為高中教師將學生各自的學習狀況進行總結，然后再進行小組的分配和處理。這樣在老師給出問題后，每個小組內的成員能實現互相學習，彼此彌補，能夠很好的增強了團隊意識。

(二)新課程標準的重要體現

第8篇：高考數學考試時間范文

關鍵詞：高中數學;反思性教學;反思策略

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 B 【文章編號】 1671-8437（2015）02-0068-01

反思性教學，即根據教學內容，結合教學目標，聯系學生學習規律，教師認真地研究整個課堂教學，并思考與完善教學過程，從而促進教學相長。因此，在高中數學教學中，為了提高教學質量與效率，教師應注重反思性教學，注意各教學環節的反思，以優化課堂教學。

1 注意課前反思，做好教學準備

在新課改中，要求教師進行自我反思，以完善教學計劃，改進教學過程，提高課堂教學質量，因而越來越多的教師開始關注反思性教學。在教學反思中，多數教師側重課后反思。實際上，作為教學活動的有機構成環節，課前備課反思也是不可忽視的，是教學前瞻，可使教學思路更為明了清晰，以確保課堂教學順利開展，有助于教師對教學設計進行再次補漏查缺。同時，這也反映出教師重視學生，落實“以學生文本”的教學觀念。在備課時，教師需進行如下反思，將教學變為自覺實踐，避免經驗主義。

首先，注意實效性的目標。即教學目標應簡明清晰，為課堂教學做好導向作用。教學目標應合理而科學，然后緊扣目標明確教學重難點，選擇適宜的教學方法，以提高教學效率。其次，注意有效內容，這主要指內容應適度且適量。這就要求教師遵循教學原則，聯系學生實情，把握學生原有知識與經驗，適當整合、拓展、增加與刪減教學內容，合理而科學地搭配與組織教學內容，選擇與設計適量的課堂練習。同時，教師還需反思在課程學習過程中，學生會有產生的一些困惑與問題，然后根據教學重難點，優化學習情境，精設多種探究活動。這樣，開展課前反思，課堂教學才會更有目的，更有意義，更有針對性。第三，注意高效的教學方法。在教學過程中，對于同一教材內容，由于教學方法不同，教學效果則有所不同。因此，在高中數學反思性教學中，教師應注意根據教學內容與教學實際，考慮學生實際情況，選擇適當的、靈活的、有效的教學方法，以優化教學計劃，提高課堂教學效果。

如教學《二次函數的性質與圖象》時，教師在課前反思時，需要分析教學內容，分析學生學習情況，然后明確設計思想（如學法與教法等），科學制定三維教學目標，突出教學重難點，優化教學過程。譬如分析學生學習情況：二次函數是基于學習函數概念與把握函數性質上展開探究的，是學生再次應用函數概念與性質。在初中階段，學生已學過并基本把握二次函數的圖象及其性質，而并未規范零點、對稱性、單調性等性質。教材中的例題，學生也是十分熟悉的。因此，在教學這一知識點時，教師需精設問題，以調動學生學習求知欲望，使其積極參與學習。

2 重視課中反思，優化教學過程

在課堂教學中，課中反思也是反思環節之一。在課中反思時，教師需隨時地關注學生知識學習過程，及時了解學生課堂學習情況，注意教學手段與教學方法是否取得了預期效果。同時，教師需要善于抓住教學靈感，不斷調整與完善教學思路與教學方法，以實現高質高效教學。其次，課堂教學涉及了多種因素，其過程復雜而具有動態性，難免出現意外情況，若教師能機智應對，則會推動教學。反之，若教師不能巧妙應對，沒有及時調整教學計劃，沒有考慮學生發展需求，則會失去精彩生成的機會。因此，在高中數學反思教學中，教師應注意課中反思，注意傾聽學生的不同看法，及時捕捉教育時機，誘導學生自主學習與探究。同時，依照課堂實情，靈活調整與改進教學計劃，促進學生更積極而主動地融入學習活動中，學會自主發現、提出、探究與解決問題，增強知識體驗。如教學《等比數列》時，教師需要合理分配講解、分析、提問、演示、練習等的時間，并對這些活動加以調控。同時，為學生留出思考余地與探究空間，譬如：

（1）如果唬G，b成等比數列，那么G2=b，稱G是唬b的等比中項，也就是G=±■（緩b同號）。討論：等比數列{n}中，2是誰的等比中項？3，n呢？歸納總結性質弧觥=n-1?n+1（n≥2）。（2） 思考：如果數列{n}滿足弧觥=n-1?n+1（n≥2），一定屬于等比數列嗎？這樣可暴露學生問題，為教師提供有效的信息反饋，這對優化教學過程是十分重要的。

3 強化課后反思，深化課堂教學

第9篇：高考數學考試時間范文

長期以來，高中數學教學強調精心備課，要求教師通過自己豐富的教學經驗和課堂駕馭技巧來圓滿完成教案中的教學任務，在評課中，經常聽到“教師精心備課，精心設計”的評價，這種教學法能較好地完成教學任務，但課堂教學往往顯得機械和程式化，缺乏生機和活力，課堂靜悄悄，學生學得吃力，成績卻難上去，唯有變革才能改變這種現象.動態生成式教學是教師根據課堂中的教學情景、師生互動狀態及時地調整教學思路和行為，發揮學生的學習積極性和主動性，提高教學有效性的一種教學方式.生成式課堂的核心是讓學生更多地參與課堂，提高學生學習的成效.動態生成式教學能否取得使學生樂學、易學的效果，主要取決于教師對課堂動態生成教學的構建.

一、生成式教學的若干方式

1.從概念入手，生成課堂

受傳統教育的影響，很多數學教師在課堂教學中重視解題方法、輕視概念的教學，概念教學常常只是對概念作字面解釋，要求學生背誦記牢，而沒有看到有些概念比如函數、向量這樣的概念，本質就是一種數學觀念，也是一種處理問題的數學方法.造成出現數學概念與解題應用脫節的現象，學生不能很好地理解和運用概念，甚至有些學生解題時連題意都不太理解，嚴重影響了學生的解題的速度和質量.

概念是數學發展的內在需要，數學概念又往往是抽象的，即使是高中學生接受新概念也有一個循序漸進的過程，對具體直觀的事物較易接受.數學教學中引入新概念的一個重要途徑是用實際事例、實物或模型進行介紹，使學生對研究對象先有一個感性認識，在感性認識的基礎上認清研究對象的本質，逐步認識它的本質屬性，上升到理性認識，生成新的概念.例如，“異面直線”是學生不易理解的一個概念，在教學中，我先展示概念產生的背景，利用粉筆盒這個長方體模型，先讓學生快速找到兩條相交直線和兩條平行直線，再讓學生仔細尋找兩條既不相交又不平行的直線，這就有了兩條直線的另外一種關系，在學生具有充分的感性認識基礎上，告訴學生像這樣的兩條直線就叫做異面直線，接著提出如何給異面直線下定義有的學生說，這個問題.異面直線是沒有公共點的兩條直線，馬上遭到其他同學的否定，因為兩條平行直線也沒有公共點.我讓學生相互討論，嘗試敘述定義，適時提醒學生觀察平行直線與異面直線的相同點和不同之處，經過反復嘗試、修改補充后，給出簡明、準確的定義：“我們把不在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線”.在這基礎上，讓學生找出教室和空間中的異面直線，最后我還讓學生嘗試在紙上畫出兩條異面直線，將一些學生畫的圖形進行展示，比較出哪幅圖更直觀，更能體現兩條直線是異面的，在比較的過程中讓學生得出用平面作襯托畫出的異面直線圖形更有空間感.這樣的概念教學雖然費時，但學生通過參與教學過程對異面直線的概念認識更清楚.

函數是學生進入高中后，最先遇到的一個難懂的概念.函數概念的引入教科書是通過三個背景實例，讓學生先了解兩個變量之間的依賴關系，再引導學生運用集合與對應的語言刻畫函數概念，讓學生體會到函數是數集之間的一種特殊對應關系.在教學過程中，我發現教材中的三個例子分別是用解析式、圖像、列表來表示函數，這為后面學習函數的表示法做好了鋪墊，但是，這幾個例子本身就比較復雜，相當一部分學生對例子的理解有困難，這為學生理解函數概念制造了麻煩.我的做法是先重點分析一個的簡單函數，通過學生作圖和對這個函數賦予不同的背景，加上教師的引領（提出具有層次性和系列性的問題），讓學生感受到數集之間的對應關系，從而形成函數的概念.下面是我在課堂上生成函數概念的簡要過程.

某物體作運動，x表示時間（單位：s），y表示速度（單位：m/s），開始計時后以10m/s的初速度作勻加速運動，加速度為2m/s2，5秒鐘后質點以20m/s的速度作勻速運動.

問題1：你是否能寫出x、y之間的關系式？

問題2：你能用圖像來表示x、y之間的關系嗎？

問題3：你能給變量賦予不同的內涵，得出關系式的不同解釋嗎？

問題4.集合A=xx≥0中的任何一個元素x在集合B=y10≤y≤20中是不是有且只有一個元素y和它對應？

以上這些問題，讓學生去嘗試解決，給學生出錯、糾錯、成功的機會，以上問題解決了，學生對函數是數集之間的一種特殊的對應關系也就理解了.我認為對教材中干擾概念教學的例子要更換，要讓學生在參與教學的過程中產生真正的體驗和內心的創造，達到認識數學思想和本質的目的，只有當學生在數學思想和數學方法的高度上掌握了數學概念，才能真正地形成數學能力.

2.及時捕捉學生的錯誤資源，善用質疑，生成課堂

英國著名心理學家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的.”由于數學學科的特點，利用學生的質疑和錯誤是生成課堂的重要方式.下面的例子是實際教學過程中的一個真實案例.

若數列{an}中，a1=1，Sn是其前n項的和，an+1=2n（n∈N*），求a4.

大多數學生會根據遞推關系an+1=2Sn，由a1求出a2，由a2求出a3，再由a3求出a4.即a2=2S1=2a1=2，a3=2S2=2（a1+a2）=2（1+2）=6，a4=2S3=2（a1+a2+a3）=2（1+2+6）=18.少部分學生會這樣處理：由an+1=2Sn得Sn+1-Sn=2Sn，故Sn+1=3Sn，所以數列{Sn}是以S1=a1=1為首項，3為公比的等比數列，因此Sn=3n-1（n∈N*），從而a4=S4-S3=33-32=18.正當我讓學生比較這兩種解法的優劣時，有一位李姓的女學生說她還有一種解法，但結果卻不一樣，我讓她將解題過程寫在黑板上，其過程是：由an+1=2Sn得an=2Sn-1，兩式相減得an+1-an=2（Sn-Sn-1）=2an，所以an+1=3an，所以數列{an}是以a1=1為首項，公比為3的等比數列，因此an=3n-1，從而a4=33=27.表面上看，她的解法好像天衣無縫，這種解法也引發了學生們極大的興趣，但究竟問題出在哪里呢？我順勢讓學生們一起來討論.學生們紛紛發表自己的看法，有的說可能題目有問題，有的說這種解法肯定錯了，因為第一種解法肯定是對的……，在各種說法中，有一個同學說an+1=2Sn這里的n∈N*，an=2Sn-1對n=1并不成立，因為S0沒有定義，聽完了這位同學的解釋后，其他的學生齊呼“對，還要考慮n的取值范圍”.到了這里，我繼續提出新的問題，如果我就要按照這種思路通過求數列{an}的通項公式來求a4，又該怎樣處理呢？接受了前面錯誤的經驗，學生很快得出，由an+1=2Sn得an+2=2Sn+1，兩式相減得an+2-an+1=2（Sn+1-Sn）=2an+1，所以an+1=3an+1（n∈N*），a1=1，數列{an}是以a1=1為首項，a2=2，從第二項起是公比為3的等比數列，即an=1，n=1，2×3n-2，n≥2故a4=18.由數列{an}的通項公式求出a4后，為了讓學生進一步認清遞推公式中項數n的取值范圍要求，我又將本題中an+1和Sn的關系與任意數列{an}的前n項和Sn與通項an的關系an=S1，n=1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2，進行比較，當我在黑板上寫完前n項和Sn與通項an的關系后，不用教師解釋，學生就在點頭，學生的議論聲和笑聲告訴我，他們對遞推公式中項數n的取值范圍要求有了更深的認識.

因此，在教學中教師不要擔心學生出現各種各樣的錯誤，應從學生實際出發，以學生為本，善于根據學生在學習過程中暴露的錯誤和發現的問題生成課堂，深化課堂教學內容，讓學生在出錯、糾錯中，發生新的思考和探究，發展新思維、激發學生的創新意識，提高課堂教學質量和有效性.

3.在一題多解、變式訓練中生成

很多數學問題，從不同角度和途徑可以有不同的解決問題的方法，有經驗的教師就喜歡用一題多解來培養學生思維.比如，人教版必修4習題3.2中有這樣一道題：

求證：=tgθ.

以前常用的教法是，讓學生觀察等式的結構特征（左邊復雜，右邊簡單，函數名不同），引導學生從復雜的左式入手利用倍角公式統一角度進行變形化簡，證明左邊=右邊.

左邊===右邊.

用這種方法，學生能很快地證明這個等式，但這樣處理，學生只是解決了這道題，沒有體會到三角恒等式的證明策略和基本方法如果直接讓學生思考證明的方法，提醒學生從不同角度去思考就有可能發現以下證法.

解法1：逆用半角公式統一角度。

左邊===右邊.

解法2：巧用萬能公式統一三角函數的種類。

為了書寫簡潔可設tgθ=t，

左邊===t=tgθ=右邊.

解法3：分子分母同乘sin2θ使分子重新組合，在運算的形式上獲得統一。

tgθ=，

左邊===tgθ=右邊.

解法4：可用變更論證法.只要證下式即可.

（1-cos2θ+sin2θ）sin2θ=（1-cos2θ）（1+cos2θ+sin2θ）.

讓學生到黑板上去展示自己的解法，我則成了欣賞者和評價者.學生通過經歷一題多解的過程，對證明三角恒等式的三種基本方法（（1）統一函數種類，（2）統一角度，（3）統一運算）就會有更深刻的認識.

在講習題的過程中，“例題變式”是從例題出發，變換例題的條件探求不同的結論；變換例題的結論探求不同的條件；變換問題的背景，探求多題一解的方法，這些有了是動態生成課堂的常用手段.在教學過程中，有時我還嘗試讓基礎比較好的學生對例題進行改造，大家一起來分析，優化、解決改造后的問題.

二、對高中數學生成式教學的幾點思考

從我的生成式教學實踐來看，課堂更活躍了，學生的表達能力提高了，教學的效果也較好，特別是學生上課的精神面貌和學習數學的的態度變化最大.這促使我對高中數學生成式教學進行了更多的思考和探討.

1.數學的生成式教學是一種教學方法，也是一種理念.它的要點是讓學生更多地融入課堂，參與課堂建設，教師依據學生的學習狀況，靈活地調整教學過程，生成新的與原計劃不同的教學流程.

2.要正確處理好預設與生成的關系.強調動態生成，并不是讓教師在課堂上隨意地進行教學活動.課堂教學的動態生成離不開預設，離不開教師的精心備課，特別是數學課，離開了預設離開了備課去上課，那是不可想象的.比如，講解函數的概念，課前需要教師根據學生的學習狀況對教學的內容進行深入分析、仔細思考，充分估計到學生在教學內容的什么地方、哪個環節、什么層面、哪個方向上有可能出現新的問題，這樣才能為課堂生成做好充分的思想準備和教學準備.教師只有熟練掌握、充分預設好課堂教學內容，才能在課堂上充分關注學生的學習細節促進教學的生成.課堂教學的動態生成也要求教師課前要進行教學設計，這種教案的設計不但要求有基本的格式和內容，還要求教師在設計時為學生的參與留出一定的時間和空間，為教學過程的生成創造必要的條件.

3.生成式教學對教師素養提出了更高的要求.教師不僅要有扎實深厚的專業功底，還要有多方面的良好素養，特別是捕捉生成性資源的能力和臨場應變的能力要更強.在動態過程中，教師要用自己的雙眼和對課堂的感覺，敏銳及時地察覺稍縱即逝的生成資源；面對學生出現的各種錯誤，教師不能含糊其辭，也不能視而不見，充耳不聞，更不能簡單地斥責學生如果教師沒有良好的專業和師德素養，就很難駕馭生成性的課堂，更難以保證課堂教學的有效生成和質量.

4.在動態生成教學中教師要注重自身角色的轉化.要變“教”為“引”，要從注重學生的“學會”轉向注重學生的“會學”，要讓學生在不知不覺中參與到課堂教學中來，要有強烈的課堂動態生成意識，讓學生“說老師要說又不說的話”，只有這樣才有助于學生打開思維的大門，最終使數學課堂因生成而變得精彩.