高二數學論文精選(九篇)

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第1篇：高二數學論文范文

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >88.已知函數的圖象在點處的切線與直線垂直，若數列的前項和為，則的值為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >99. 函數在處取得最小值，則（ ）A是奇函數B是偶函數C是奇函數D是偶函數分值: 5分 查看題目解析 >1010. 在中，，，為斜邊的中點，為斜邊上一點，且，則的值為（ ）AB16C24D18分值: 5分 查看題目解析 >1111. 設是雙曲線的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點，使（為坐標原點）且，則的值為（ ）A2BC3D分值: 5分 查看題目解析 >1212.對于實數定義運算“”： ，設，且關于的方程恰有三個互不相等的實數根，則的取值范圍是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313. 設函數，若，則實數的取值范圍是 .分值: 5分 查看題目解析 >1414.若拋物線的焦點的坐標為，則實數的值為 .分值: 5分 查看題目解析 >1515.已知向量滿足，，與的夾角為，則與的夾角為 .分值: 5分 查看題目解析 >1616.已知函數時，則下列所有正確命題的序號是 .①，等式恒成立；②，使得方程有兩個不等實數根；③，若，則一定有；④，使得函數在上有三個零點.分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共70分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17已知數列的前項和為，且.17.證明：數列為等比數列；18.求.分值: 10分 查看題目解析 >18中，角所對的邊分別為，且.19.求的值；20.若，求面積的值.分值: 12分 查看題目解析 >19命題實數滿足（其中），命題實數滿足.21.若，且為真，求實數的取值范圍；22.若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍.分值: 12分 查看題目解析 >20在直角坐標系中，已知點，點在第二象限，且是以為直角的等腰直角三角形，點在三邊圍成的區域內（含邊界）.23.若，求；24.設，求的值.分值: 12分 查看題目解析 >21已知函數的一個零點為-2，當時值為0.25.求的值；26.若對，不等式恒成立，求實數的取值范圍.分值: 12分 查看題目解析 >22已知函數的最小值為0，其中，設.27.求的值；28.對任意，恒成立，求實數的取值范圍；29.討論方程在上根的個數.22 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案

解析

的定義域為．由，解得x＝1－a＞－a.當x變化時，，的變化情況如下表：

因此，在處取得最小值，故由題意，所以.考查方向

本題主要考查導數在研究函數最值中的應用.解題思路

首先求出函數的定義域，并求出其導函數，然后令，并判斷導函數的符號進而得出函數取得極值，即最小值.易錯點

無22 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案

解析

由知對恒成立即是上的減函數.對恒成立，對恒成立， ……8分考查方向

本題主要考查導數在研究函數單調性中的應用.解題思路

首先將問題轉化為對恒成立，然后構造函數，利用導數來研究單調性，進而求出的取值范圍易錯點

無22 第(3)小題正確答案及相關解析正確答案

時有一個根，時無根.解析

由題意知，由圖像知時有一個根，時無根或解： ，，又可求得時.在時 單調遞增.時， ，時有一個根，時無根.考查方向

本題主要考查分離參數法.解題思路

第2篇：高二數學論文范文

A121B81C74D49分值: 5分 查看題目解析 >66.從區間中任取兩個數，作為直角三角形兩直角邊的長，則所取得的兩個數使得斜邊長不大于的概率是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >77.如圖，網格紙上小正方形的邊長為，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，若該幾何體的頂點都在球的球面上，則球的表面積為（ ）

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >88.設拋物線的焦點為，點為上一點，若，則直線的傾斜角為（ ）ABC或D或分值: 5分 查看題目解析 >99.已知函數，為圖像的對稱中心，若該圖像上相鄰兩條對稱軸間的距離為，則的單調遞增區間是( )ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1010.已知雙曲線，其一漸近線被圓所截得的弦長等于，則的離心率為( )ABC或D或分值: 5分 查看題目解析 >1111.某四面體的三視圖如圖，則該四面體四個面中的面積是（ ）

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212.設函數是定義在上的函數的導函數,.當時，,若,則( )ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313.設復數滿足,則 .分值: 5分 查看題目解析 >1414.若滿足約束條件則的值為 .分值: 5分 查看題目解析 >1515.的內角的對邊分別為若,則面積的值為 .分值: 5分 查看題目解析 >1616.在直角梯形中,的面積為1, , ,則 .分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17已知數列的前項和，其中為常數，17.求的值及數列的通項公式；18.若，求數列的前項和.分值: 12分 查看題目解析 >18為了響應我市“創建宜居港城，建設美麗莆田”，某環保部門開展以“關愛木蘭溪，保護母親河”為主題的環保宣傳活動，將木蘭溪流經市區河段分成段，并組織青年干部職工對每一段的南、北兩岸進行環保綜合測評，得到分值數據如下表：

19.記評分在以上（包括）為優良，從中任取一段，求在同一段中兩岸環保評分均為優良的概率；20.根據表中數據完成下面莖葉圖；

21.分別估計兩岸分值的中位數，并計算它們的平均值，試從計算結果分析兩岸環保情況，哪邊保護更好.分值: 12分 查看題目解析 >19如圖，在四棱錐中，四邊形為矩形，為的中點, ，，

22.證明：平面；23.若求三菱錐的體積.分值: 12分 查看題目解析 >20已知點P，點、分別為橢圓的左、右頂點，直線交于點，是等腰直角三角形，且.24.求的方程；25.設過點的動直線與相交于、兩點，當坐標原點位于以為直徑的圓外時，求直線斜率的取值范圍.分值: 12分 查看題目解析 >21已知函數26.設函數當 時，討論零點的個數；27.若過點恰有三條直線與曲線相切，求的取值范圍.分值: 12分 查看題目解析 >22在直角坐標系中，圓的方程為.在以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸的極坐標系中,直線的極坐標方程為.28.寫出圓的參數方程和直線的普通方程;29.設點位圓上的任一點,求點到直線距離的取值范圍.分值: 10分 查看題目解析 >23已知函數.30.求不等式的解集;31.設的最小值為,若的解集包含,求的取值范圍.23 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案

詳見解析.解析

解： ，當時，由得，解得，所以，當時，由得，所以無解，當時，由得，解得，所以，所以的解集為或.考查方向

本題考查了絕對值不等式的求法、分類討論的數學思想，屬于基礎題.解題思路

將絕對值函數展開成分段函數再分類討論函數解的可能性即可.易錯點

在講絕對值不等式展開時出現錯誤.23 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案

詳見解析.解析

解：由絕對值不等式得，當時，取得最小值2，即,因的解集包含，即在上恒成立記，其在上單調遞減，當時，取得值1，所以，所以的取值范圍是.考查方向

本題考查了絕對值不等式、函數的恒成立問題，屬于中檔題.解題思路

第3篇：高二數學論文范文

關鍵詞：數學應用教學；數學應用能力；培養

隨著社會的發展和科技的進步，數學在許多領域中的應用價值越顯突出，這對數學教育產生了極大的影響，同時也提出了新的要求.《普通高中數學課程標準（實驗）》將“發展學生的數學應用意識”作為課程的基本理念之一，《全日制普通高中數學教學大綱（試驗修訂本）》也指出培養學生解決實際問題的能力是高中數學教學的主要目的之一.可見，培養學生的數學應用能力十分重要.本文就如何通過實施數學應用教學以培養學生數學應用能力展開探討.

一、數學應用教學中存在的問題

1.認識上存在一些誤區

有人認為：讓數學回歸于生活，要把數學教學完全納入到生活世界的范疇中.顯然，這是不準確的，畢竟數學還是一門理性的學科，不可能完全停留在生活的層面上，我們需要培養學生抽象思維能力.過去的數學教學脫離學生生活實際，現在提倡要與生活實際聯系，正是對傳統弊端的改進，但要避免從一個極端走向另一個極端.任何一種形式都有它的“適度”，并非所有的數學問題都有適合它的實際生活背景，而生活的內容也并非都能直接地搬到數學課程中來，所有牽強附會的生活實例都無異于畫蛇添足.所以在選取數學問題的實際背景時要防止題材的庸俗化和低級化，必須使題材在思想上和教學上都具有真實意義.

2.存在“形式化”的應用教學

在數學應用教學的課堂上，教師較少注重討論從實際問題中提煉出數學問題的過程，當遇到情境比較復雜的問題時，教師往往一下子就給學生“掃清障礙”，輕易地實現實際問題數學化，這樣，課堂教學就得以“圓滿”進行.殊不知，在這“圓滿”的背后，學生的思維卻不是圓滿的，學生的種種想法沒有得到暴露，相關的自變量和模型都是教師給的，并非學生本人經過分析構建起來的，顯然，這就忽視了學生在解決問題過程中的主體地位，數學應用教學最終還是流于單純的演算訓練.

二、數學應用教學的實施

為了能較好地培養學生解決實際問題的能力，我們必須正視上述問題，從教學目標、內容和方法入手，進行準確的定位和規劃，真正實施數學應用教學.

1.確定準確的教學目標

筆者參考鄭列先生的觀點，依據高中各年級的課程內容以及學生能力發展規律，得到各年級的數學應用教學目標.

高一年階段，由于學生的知識積累較少、閱歷較淺，主要是通過介紹數學知識的應用背景以及分析簡單的數學應用例子來滲透數學建模思想，所選的問題須緊扣教材，貼近學生生活實際，符合學生認知水平，著重培養學生數學語言轉換能力和模式識別能力.

高二年階段，選擇與課程內容有關的課例，在課堂教學過程中適當地讓學生參與數學建模的過程，初步掌握數學建模的思想方法和步驟，培養學生抽象概括能力和綜合分析能力.

高三年階段，一方面，對于基礎好、能力較強的學生，采用專題討論方式，要求其進行分組探究解決綜合性較強的應用問題，并寫出相應的數學論文或報告；另一方面，根據高考對能力考查的要求，引導全體學生對高考數學應用問題進行歸納分析，開展交流活動，增強學生解決應用問題的自信心.

2.構建恰當的數學應用教學素材

數學應用教學沒有達到預期效果，一個主要原因就是缺乏“好”的數學應用問題. 我們可以通過以下幾種方式來尋得“好”問題（這也是數學應用實例開發的重要途徑）.

（1）挖掘教材中的數學應用素材.當前數學教材十分注重把數學知識應用到生活、生產實際以及相關學科中去，選取了很多基礎性的應用問題，其目的就是通過對這些問題的探究，使學生明確數學的廣泛應用性，教師應高效運用此類問題使學生逐步掌握解決實際問題的方法和過程.

（2）從生活實際中提煉出“好”問題.日常生活是數學應用問題的源泉之一，我們應當鼓勵學生從現實生活中尋找與數學有關的、又能用數學知識解決的實際問題，讓學生經歷一個完整的發現問題、提出問題和解決問題的過程.如“某學校原來有環形跑道其周長為300米，一邊直道為80米，現在要改建成周長為400米，一邊直道為100米的跑道，已知道寬8米，那么怎樣改建才能充分利用原跑道呢？”這個問題貼近實際，體現出數學的應用價值，解決過程也符合學生的認知水平.

（3）從中學數學教育方面的書籍、報刊上整理. 通過查找有關中學數學應用方面的優秀書籍和中學數學雜志，以及網絡搜索的方式等，都能收集到適合于中學生的數學應用素材.

（4）從中學生數學知識應用競賽題中引用.各屆中學生數學知識應用競賽中有許多好問題，可以適度地加以變式引用.比如，第8屆北京高中數學知識應用競賽初賽題中，關于“司機在高速公路上駕車，交通標牌上的每個方塊漢字的大小為多少厘米才合適”這一問題，與實際生活密切相關，能激發學生探索的熱情.

3.在課堂教學中滲透數學的應用

（1）提倡通過現實問題或實物模型引入新知

數學具有高度抽象性，所以對基本概念的理解，要注重引導學生經歷從具體實例中抽象出數學概念的過程. 高中數學課程所涉及的許多重要概念如函數、數列、算法、統計、概率、向量、線性規劃、圓錐曲線、導數等都有豐富的實際背景，在教學中若能通過其實際背景引入新知，就可以使抽象的數學概念變得具體生動，有助于學生對數學概念本質的理解，為今后更好地用這些模型來刻畫并解決實際問題奠定基礎.

（2）引導學生用數學建模思想解決實際問題

要加強數學的應用，就應站在構建數學模型的高度來認識和實施數學應用教學，即注重從實際問題中發現數學信息并抽象出數學問題，并能嘗試用已有的數學知識和方法來解決問題，最后用所得結果來闡釋該實際 問題.

現以數列模型的實際應用為例來闡述教學構想.數列作為一類特殊的函數在日常經濟生活中有著廣泛的應用，《普通高中數學課程標準（實驗）》要求學生能在具體問題中發現數列的等差或等比關系，并能用有關知識解決相應問題.所以在教學中應重視通過具體實例（購房貸款、教育貸款、人口增長等），使學生理解這兩種數列模型的作用，體驗從實際問題中概括出數學模型的過程，從而提高學生應用數列知識解決實際問題的能力.

對于數列模型第一層次的應用，可以給出如下問題，使學生理解并掌握“零存整取”儲蓄的計算模型和等比數列模型.

例 某家庭打算在2013年的年底花60萬元購買一套商品房，為此，計劃從2009年初開始，每年年初都存入一筆購房?？?，使這筆款到2013年底連本帶息共有18萬元用于購房首付.若每年存款數額相同，存款年利率按2%用復利計算，每年結息一次，那么每年應存入多少錢？

分析：假設從2009年初開始每年存入x萬元，那么

到2009年底，本利和為a1=x（1+2%）=1.02x，

到2010年底，本利和為a2=x（1+2%）2+x（1+2%）=1.022x+1.02x，

……

到2013年底，本利和為a5=1.025x+1.024x+1.023x+1.022x+1.02x.

要想在2013年底有18萬的購房首付，那么2013年底存款的本利和至少為18萬元，則a5=18，得x≈3.39，所以，從2009年初起每年至少存入3.39萬，才夠2013年底購房首付.

對于數列模型第二層次的應用，可以組織學生開展一次題為《組合貸款購房中的數學》的探究活動，使學生了解到購房貸款主要有：到期一次性還本付息、等額本息還款法和等額本金還款法這三種還款方式，并知道如何根據具體情況確定選擇哪一種還款方式，最后要求學生寫出簡單的探究報告.通過這種探究活動，改變傳統的教學方式，使學生經歷運用數學知識和方法對現實問題尋求合理的解決方案的過程，發展其數學應用能力.

（3）開闊學生的視野